CN101895117A - 一种次同步谐振的评估方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种次同步谐振的评估方法和装置，属于电力系统稳定分析技术领域。所述方法包括：获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；根据所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼；根据所述机网系统的总阻尼，评估所述机网系统的次同步谐振。所述装置包括第一获取模块、第二获取模块和评估模块。本发明通过根据机网系统的电气阻尼和机械阻尼得到总阻尼，并根据总阻尼评估机网系统的次同步谐振，能够全面、精确地评估机网系统的次同步谐振。

Description

一种次同步谐振的评估方法和装置

技术领域

本发明涉及电力系统稳定分析技术领域，特别涉及一种次同步谐振的评估方法和装置。

背景技术

在超高压输电系统中，采用串联补偿(简称串补)输电系统是提高远距离输电容量、改善输电系统稳定性的一种有效方法。但是当串补输电网络的电气谐振频率与发电机轴系机械扭振频率接近互补时，可能导致发电机轴系扭振出现欠阻尼或负阻尼，而引发由串补输电系统和发电机组成的机网系统发生次同步谐振(Sub-synchronous Resonance，SSR)，次同步谐振严重时会将发电机轴扭断，或者显著减小发电机轴的机械寿命，危及发电机轴安全和机网系统稳定性。因此，对包含有串补输电系统的机网系统进行次同步谐振的评估至关重要。

现有技术一中，利用频率扫描得到在某种运行方式下的等值阻抗-频率特性曲线，根据曲线的变化特征计算出电抗跌折率和机组转子侧互补频率，根据判断机组转子侧互补频率是否在机组轴系某扭振模式频率范围和是否大于电抗跌折率预设值，评估出机网系统发生次同步谐振的风险；现有技术二中，根据复转矩系数法，通过分析特定模式的激励轴系转矩与激励角速度的复数商，获取与激励轴系转矩和激励角速度有关的电气阻尼，根据电气阻尼的大小及正负评估机网系统发生次同步谐振的风险。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下问题：

现有技术一在评估次同步谐振时，只考虑了机网系统的频率特性，没有考虑机网系统的实际阻尼特性，因而不能精确地评估次同步谐振；现有技术二在评估次同步谐振时，仅考虑了电气阻尼，没有综合考虑电气阻尼和机械阻尼，不能全面、精确地评估次同步谐振。

发明内容

为了全面、精确地评估机网系统发生的次同步谐振，本发明实施例提供了一种次同步谐振的评估方法和装置。所述技术方案如下：

一方面，提供了一种次同步谐振的评估方法，所述方法包括：

获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；

根据所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼；

根据所述机网系统的总阻尼，评估所述机网系统的次同步谐振。

进一步，所述获取机网系统的电气阻尼，具体包括：

将机网系统等效为通用性机网等值电路，所述通用性机网等值电路包括第一电路和连接所述第一电路的发电机，所述第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

计算所述通用性机网等值电路中所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值；

根据所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值获取所述机网系统的电气阻尼。

具体地，所述计算所述通用性机网等值电路中所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值，具体包括：

根据频率扫描法获得所述机网系统在角频率为ω_i时对应的等值电阻

和等值电抗

所述ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990；

获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值阻抗并获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值电阻R_eq(ω_i)和等值电抗X_eq(ω_i)，所述R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))；

根据最小二乘法使

最小，计算出所述参数R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值。

具体地，根据所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值获取所述机网系统的电气阻尼，具体包括：

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，j为虚数部分，根据

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

求出所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，所述r_a为发电机电枢电阻，所述ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，所述i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为所述机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值；

根据所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，及以下公式求出中间变量f_De(p)

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\};$

预设p＝±jω_n，所述ω_n为所述发电机的第n个扭振模式的角频率，获取所述机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)。

进一步地，根据所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼，具体包括：

根据所述电气阻尼、机械阻尼及对所述发电机的轴系质块模型解耦后的中间变量，获取所述机网系统的总阻尼

其中D_e(ω_n)为所述发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，

为所述发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，Q(k，n)为Q的第k行、第n列元素，

为解耦后M^(m)第n个扭振模式对应的转动惯性时间常数，所述Q为M^-1K的右特征矩阵，所述M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，所述K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵。

另一方面，本发明实施例提供了一种次同步谐振的评估装置，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；

第二获取模块，用于根据所述第一获取模块获取的所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼；

评估模块，用于根据所述第二获取模块获取的所述机网系统的总阻尼，评估所述机网系统的次同步谐振。

进一步地，所述第一获取模块具体包括：

等效单元，用于将机网系统等效为通用性机网等值电路，所述通用性机网等值电路包括第一电路和连接所述第一电路的发电机，所述第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

第一计算单元，用于计算所述等效单元得到的通用性机网等值电路的所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值；

第二计算单元，用于根据所述第一计算单元得到的所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值，获取所述机网系统的电气阻尼。

具体地，所述第一计算单元具体包括：

根据频率扫描法获得所述机网系统在角频率为ω_i时对应的等值电阻

和等值电抗

所述ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990；

获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值阻抗

并获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值电阻R_eq(ω_i)和等值电抗X_eq(ω_i)，所述R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))；

根据最小二乘法使

最小，计算出所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值。

具体地，所述第二计算单元具体包括：

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，根据

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

求出所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，所述r_a为发电机电枢电阻，所述ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，所述i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为所述机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值；

根据所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，及以下公式求出中间变量f_De(p)

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\};$

预设p＝±jω_n，所述ω_n为所述发电机的第n个扭振模式的角频率，获取所述机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)。

进一步地，所述第二获取模块具体包括：

根据所述电气阻尼、机械阻尼及对所述发电机的轴系质块模型解耦后的中间变量，获取所述机网系统的总阻尼

其中D_e(ω_n)为所述发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，

为所述发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，Q(k，n)为Q的第k行、第n列元素，

为解耦后M^(m)第n个扭振模式对应的转动惯性时间常数，所述Q为M^-1K的右特征矩阵，所述M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，所述K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：通过将机网系统等效为通用性机网等值电路，计算出机网系统的电气阻尼，并结合电气阻尼和机械阻尼获得总阻尼，根据总阻尼评估机网系统的次同步谐振，能够全面、精确地评估出机网系统的次同步谐振。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例1中提供的次同步谐振的评估方法的流程示意图；

图2是本发明实施例2中提供的次同步谐振的评估方法的流程示意图；

图3是本发明实施例2中提供的通用性机网等值电路的结构示意图；

图4是本发明实施例2中提供的机网系统的示意图；

图5为本发明实施例2中提供的某电厂的拓扑方式为412时，采用频率扫描方法和等效为通用性机网等值电路得到的机网系统的阻抗频率特性曲线对比图；

(a)表示等值电阻在频率范围0-50Hz的总体频率特性曲线；

(b)表示等值电阻在频率范围7-14Hz的总体频率特性曲线

(c)表示等值电抗在频率范围0-50Hz的总体频率特性曲线；

(d)表示等值电抗在频率范围7-14Hz的总体频率特性曲线；

图6为本发明实施例3中提供的次同步谐振的评估装置的结构示意图；

图7为本发明实施例3中提供的次同步谐振的评估装置的第一获取模块的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

参见图1，本发明实施例提供了一种次同步谐振的评估方法，该方法流程具体如下：

步骤101：获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；

步骤102：根据机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取机网系统的总阻尼；

步骤103：根据机网系统的总阻尼，评估机网系统的次同步谐振。

本发明实施例提供的方法，通过结合机网系统的电气阻尼和机械阻尼得到总阻尼，根据总阻尼评估机网系统的次同步谐振，不仅考虑了电气阻尼，而且结合了机械阻尼，能够全面、精确地评估机网系统的次同步谐振。

实施例2

参见图2，本发明实施例提供了一种次同步谐振的评估方法，该方法流程具体如下：

步骤201：将机网系统等效为通用性机网等值电路，通用性机网等值电路包括第一电路和连接该第一电路的发电机，该第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

对于机网系统，本发明实施例在特定的运行方式下，根据发电机轴系次同步扭振频率的范围(实际应用中通常为10-40Hz)，将机网系统等效为通用性机网等值电路。

对于通用性机网等值电路，参见图3，包括第一电路和连接第一电路的发电机G，该第一电路由第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀构成，R₀、R₁、L₁、C₁、R₂和L₂为通用性机网等值电路的参数，该第一电路还可以连接理想电压源，该理想电压源用来表示无穷大系统节点。

该机网系统中可以包括一台发电机或两台以上参数相同的发电机，即由第一电路与一台发电机或两台以上参数相同的发电机组成机网系统。

步骤202：计算通用性机网等值电路的R₀、R₁、L₁、C₁、R₂和L₂的值；

具体地，通过频率扫描法获得从发电机中性点看进去的第i个角频率对应的等值阻抗

ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990，其中，i＝1，2，…，n，表示各个角频率值对应的序号，ω_i为扫描的第i个角频率，和

分别是发电机的角频率ω_i对应的等值电阻和等值电抗；具体地，机网系统在不同的拓扑方式下，该步骤获得的等值阻抗

不同，因而等值电阻

和等值电抗也不同。

根据通用性机网等值电路，获得该通用性机网等值电路第i个角频率对应的等值阻抗

j表示复数的虚数部分，通用性机网等值电路在角频率ω_i对应的等值电阻R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，即等值电阻为等值阻抗的实部；通用性机网等值电路在角频率ω_i对应的等值电抗X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))，即等值电抗为等值阻抗的虚部。

相应地，根据最小二乘法使

最小，获得一组R₁、L₁、C₁、R₂、L₂和R₀的值，使得由该组R₁、L₁、C₁、R₂、L₂和R₀构成的通用性机网等值电路的等值阻抗Z_eq(ω_i)与频率扫描法得到的机网系统的等值阻抗

具有最接近的阻抗-频率特性。例如，本发明实施例以某电厂串补输电工程为例进行说明，参见图4，该电厂包括四台参数相同的额定容量为600MW发电机组成的发电机组，通过双回243km的500kV紧凑型输电线路送往2号变电站，再由2号变电站通过双回130km的常规500kV线路接入1号变电站，进入主网。发电机组有4个缸体，3个次同步扭振模式，分别为扭振模式1(约15Hz)、扭振模式2(约26Hz)和扭振模式3(约30Hz)。拓扑方式的第一个数字表示机组台数，第二数字表示电厂-2号变电站线路数，第三个数字表示2，1号变电站之间线路数，如拓扑方式412表示四台发电机、电厂-2号变电站一线、2号-1号变电站之间两线。

图5为拓扑方式为412时，采用频率扫描方法和等效为通用性机网等值电路得到的阻抗频率特性曲线对比图，实线表示采用频率扫描方法得到的机网系统的阻抗-频率特性曲线，虚线表示通用机网等值电路的阻抗频率特性曲线。其中，(a)和(b)表示机网系统等值电阻(即等值阻抗实部)的频率特性曲线；(c)和(d)表示通用性机网等值电路的等值电抗(即等值阻抗虚部)的频率特性曲线。

利用非线性最小二乘法求取目标函数J的最小值，进而得到4种拓扑方式下通用性机网等值电路的参数值，参见表1，各参数均为22KV侧有名值。

表1通用性机网等值电路的R₁、L₁、C₁、R₂、L₂和R₀的值

由图5中可知，实线与虚线得到的阻抗频率特性曲线吻合的很好，即频率扫描方法得到的机网系统的阻抗频率特性曲线和等效为通用性机网等值电路得到的阻抗频率特性曲线吻合的很好，说明该步骤获得的R₁、L₁、C₁、R₂、L₂和R₀的值有效。

步骤203：根据R₀、R₁、L₁、C₁、R₂和L₂的值获得机网系统的电气阻尼的显式表达式；

具体地，本发明实施例基于复转矩系数法原理获得电气阻尼D_e(ω_n)的显式表达式，其中，复转矩系数法原理为：通过注入发电机轴系特定模式的激励角速度Δω，测量在该激励信号的作用下发电机轴系的扭矩ΔT_e大小，由扭矩与角速度的商得到电气阻尼D_e＝ΔT_e/Δω。

对于机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)，将f_De(jω_n)和f_De(-jω_n)分为函数f_De(p)当p＝±jω_n时对应的机网系统的电气阻尼，f_De(p)的表达式如下：

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\}$

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，上式中的c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂通过以下公式获得：

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

其中，r_a为发电机电枢电阻，ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值，该i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0可由潮流计算得到，机网系统中发电机出力的百分比不同，计算出的i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0的也不同，本发明实施例不限定获取i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0的方法。

步骤204：根据电气阻尼和机械阻尼，获取机网系统的总阻尼的显式表达式；

具体地，本发明实施例基于复转矩系数法原理，根据通用性机网等值电路和发电机轴系质块模型，获得机网系统的总阻尼的显式表达式

$D\left({\mathrm{\ω}}_n\right)=\frac{Q^2(k,n)D_e\left({\mathrm{\ω}}_n\right)}{2M_n^{\left(m\right)}}+\frac{D_n^{\left(m\right)}\left({\mathrm{\ω}}_n\right)}{2M_n^{\left(m\right)}};$

其中，D_e(ω_n)为所述发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，基于通用性机网等值电路由上述步骤203获得；

为所述发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，机械阻尼的获取方式为现有技术，本发明实施例不对获取机械阻尼的方式进行限定，仅以基于复转矩系数法原理，对发电机轴系进行甩负荷试验获得机械阻尼为例进行说明；所述Q(k，n)和

其根据发电机轴系质块模型获得，下面进行详细说明：

发电机轴系质块模型为

其中，k表示一台发电机轴系质块的个数，p为微分算子，Δδ＝[Δδ₁，...，Δδ_k]^T为发电机轴系质块角位移增量矩阵，M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，D为发电机轴系质块间阻尼系数矩阵，K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵，ΔT_e为加在第k个轴系质块上的加速力矩。

对上述发电机轴系质块模型进行解耦，得到解耦模型：

M^(m)p²Δδ^(m)+D^(m)pΔδ^(m)+K^(m)Δδ^(m)＝-Q(k，...)^TD_eQ(k，...)Δω_(m)

其中，Δδ^(m)为解耦后等效转子角增量；D_e为加速力矩的电气阻尼系数，Δω_(m)为解耦后等效转子角速度增量，M^(m)＝Q^TMQ，K^(m)＝Q^TKQ，D^(m)＝Q^TDQ皆为对角阵，变换矩阵Q为M^-1K的右特征矩阵；Q(k，...)表示Q的第k行，

为解耦后M^(m)的第n个模式对应的转动惯性时间常数，Q(k，n)表示Q的第k行、第n列元素，发电机轴系质块模型和解耦模型的建立为现有技术。

结合上述实施例，机网系统在4种拓扑方式下，3个扭振模式分别对应的总阻尼，参见表2：

表2扭振模式对应的机网系统的总阻尼

步骤205：根据机网系统的总阻尼评估机网系统的次同步谐振。

其中，若总阻尼为正，表示机网系统稳定，机网系统不容易发生次同步谐振，且总阻尼越大，机网系统的稳定性越好，越不容易发生次同步谐振；若总阻尼为负，表示机网系统不稳定，容易发生次同步谐振，且总阻尼越小，机网系统的稳定性越差，越容易发生次同步谐振；若总阻尼等于0，表示机网系统处于临界状态。

本发明实施例提供的方法，通过将机网系统等效为通用性机网等值电路，根据频率扫描法、复转矩系数法和通用性机网等值电路的各参数值，获得机网系统的电气阻尼和总阻尼的显示表达式，从而根据总阻尼定量评估机网系统发生次同步谐振的风险。本发明实施例提供的方法不仅考虑了电气阻尼，而且结合了机械阻尼，能够全面和精确地评估机网系统多扭振模式的次同步谐振风险，同时根据总阻尼大小判断出次同步谐振的严重程度，在实际应用中，可以为电力系统多模式次同步谐振稳定水平提供必要的依据，进而降低大型发电机的轴系扭振疲劳损耗。

实施例3

参见图6，本发明实施例提供了一种次同步谐振的评估装置，该装置包括：

第一获取模块301，用于获取机网系统的电气阻尼，并获取机网系统的机械阻尼；

第二获取模块302，用户根据第一获取模块301获取的机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取机网系统的总阻尼；

评估模块303，用于根据第二获取模块302获取的机网系统的总阻尼，评估机网系统的次同步谐振。

对于第一获取模块301，参见图7，该第一获取模块301包括：

等效单元301a，用于将机网系统等效为通用性机网等值电路，通用性机网等值电路包括第一电路和连接第一电路的发电机，第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

第一计算单元301b，用于计算等效单元301a得到的通用性机网等值电路的R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值；

第二计算单元301c，用于根据第一计算单元301b得到的R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值，获取机网系统的电气阻尼。

具体地，第一计算单元301b具体包括：

根据频率扫描法获得机网系统在角频率为ω_i时对应的等值电阻

和等值电抗ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990；

获取通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值阻抗

并获取通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值电阻R_eq(ω_i)和等值电抗X_eq(ω_i)，R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))；

根据最小二乘法使

最小，计算出R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值。

具体地，第二计算单元301c具体包括：

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，根据

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

求出c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，r_a为发电机电枢电阻，ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值；

根据c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，及以下公式求出中间变量f_De(p)

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\};$

预设p＝±jω_n，ω_n为发电机的第n个扭振模式的角频率，获取机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)。

进一步地，第二获取模块302具体包括：

根据电气阻尼、机械阻尼及对发电机的轴系质块模型解耦后的中间变量，获取机网系统的总阻尼

其中D_e(ω_n)为发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，

为发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，Q(k，n)为Q的第k行、第n列元素，

为解耦后M^(m)第n个扭振模式对应的转动惯性时间常数，Q为M^-1K的右特征矩阵，M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵。

本发明实施例提供的装置，通过第一获取模块将机网系统等效为通用性机网等值电路，获取到机网系统的电气阻尼和机械阻尼，并由第二获取模块获取到总阻尼，根据总阻尼评估机网系统的次同步谐振。本发明实施例提供的装置不仅考虑了电气阻尼，而且结合了机械阻尼，能够全面和精确地分析机网系统多扭振模式的次同步谐振，同时根据总阻尼大小判断出次同步谐振的严重程度，在实际应用中，可以为电力系统多模式次同步谐振稳定水平提供必要的依据，进而降低大型发电机的轴系扭振疲劳损耗。

需要说明的是：上述实施例提供的次同步谐振的评估装置在评估次同步谐振时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的次同步谐振的评估装置与次同步谐振的评估方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

以上实施例提供的技术方案中的全部或部分内容可以通过软件编程实现，其软件程序存储在可读取的存储介质中，存储介质例如：计算机中的硬盘、光盘或软盘。

以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种次同步谐振的评估方法，其特征在于，所述方法包括：

获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；

根据所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼；

根据所述机网系统的总阻尼，评估所述机网系统的次同步谐振。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取机网系统的电气阻尼，具体包括：

将机网系统等效为通用性机网等值电路，所述通用性机网等值电路包括第一电路和连接所述第一电路的发电机，所述第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

计算所述通用性机网等值电路中所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值；

根据所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值获取所述机网系统的电气阻尼。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算所述通用性机网等值电路中所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值，具体包括：

根据频率扫描法获得所述机网系统在角频率为ω_i时对应的等值电阻和等值电抗

所述ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990；

获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值阻抗

并获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值电阻R_eq(ω_i)和等值电抗X_eq(ω_i)，所述R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))；

根据最小二乘法使

最小，计算出所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值获取所述机网系统的电气阻尼，具体包括：

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，j为虚数部分，根据

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

求出所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，所述r_a为发电机电枢电阻，所述ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，所述i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为所述机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值；

根据所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，及以下公式求出中间变量f_De(p)

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\};$

预设p＝±jω_n，所述ω_n为所述发电机的第n个扭振模式的角频率，获取所述机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼，具体包括：

根据所述电气阻尼、机械阻尼及对所述发电机的轴系质块模型解耦后的中间变量，获取所述机网系统的总阻尼

其中D_e(ω_n)为所述发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，为所述发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，Q(k，n)为Q的第k行、第n列元素，

为解耦后M^(m)第n个扭振模式对应的转动惯性时间常数，所述Q为M^-1K的右特征矩阵，所述M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，所述K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵。

6.一种次同步谐振的评估装置，其特征在于，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取机网系统的电气阻尼，并获取所述机网系统的机械阻尼；

第二获取模块，用于根据所述第一获取模块获取的所述机网系统的电气阻尼和机械阻尼，获取所述机网系统的总阻尼；

评估模块，用于根据所述第二获取模块获取的所述机网系统的总阻尼，评估所述机网系统的次同步谐振。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一获取模块具体包括：

等效单元，用于将机网系统等效为通用性机网等值电路，所述通用性机网等值电路包括第一电路和连接所述第一电路的发电机，所述第一电路具体包括：第一电阻R₁、第一电感L₁和第一电容C₁串联后的第一串联电路与第二电阻R₂和第二电感L₂串联后的第二串联电路并联，并联后的电路串联第三电阻R₀；

第一计算单元，用于计算所述等效单元得到的通用性机网等值电路的所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值；

第二计算单元，用于根据所述第一计算单元得到的所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值，获取所述机网系统的电气阻尼。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第一计算单元具体包括：

根据频率扫描法获得所述机网系统在角频率为ω_i时对应的等值电阻

和等值电抗

所述ω_i＝2π(0.1+0.01i)，i＝0，...，4990；

获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值阻抗并获取所述通用性机网等值电路在角频率为ω_i时对应的等值电阻R_eq(ω_i)和等值电抗X_eq(ω_i)，所述R_eq(ω_i)＝Re(Z_eq(ω_i))，X_eq(ω_i)＝Im(Z_eq(ω_i))；

根据最小二乘法使

最小，计算出所述R₀、R₁、R₂、L₁、L₂和C₁的值。

9.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二计算单元具体包括：

预设变量a₁、b₁、a₂、b₂、c₁、d₁、m₁、n₁、m₂和n₂，并预设中间变量c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂，根据

$a_1+j{b}_1=\frac{j[C_1{R}_2+2(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2{C}_1]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}-\frac{j[2L_1{C}_1(p+j{\mathrm{\ω}}_0)+R_1{C}_1]}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1},$

$a_2+j{b}_2=\frac{1}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{1}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$c_1+j{d}_1=\frac{j{L}_2}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

$m_1+j{n}_1=\frac{R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1},$

$m_2+j{n}_2=\frac{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2][R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]}{j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1[R_2+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2]+(R_1+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_1)j{\mathrm{\ω}}_0{C}_1+1}-[R_2+r_a+R_0+j{\mathrm{\ω}}_0{L}_2],$

$c_2+j{d}_2=\frac{r_a+R_0}{(R_1+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_1)(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1+1}+\frac{[R_2+r_a+R_0+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]}{(p+j{\mathrm{\ω}}_0)C_1[R_2+(p+j{\mathrm{\ω}}_0)L_2]},$

v₁+jw₁＝(a₁+jb₁)(m₁+jn₁)+j(a₂+jb₂)(m₂+jn₂)/p-(c₁+jd₁)，

v₂+jw₂＝-j(1+jω_k/p)(a₂+jb₂)，

求出所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，所述r_a为发电机电枢电阻，所述ω₀＝100π，为发电机的同步角速度，所述i_d0，i_q0，ψ_d0，ψ_q0为所述机网系统稳态运行时dq坐标下发电机定子电流值和定子绕组磁链值；

根据所述c₂、d₂、v₁、w₁、v₂和w₂的值，及以下公式求出中间变量f_De(p)

$f_{\mathrm{De}}\left(p\right)=\frac{1}{2}\frac{1}{c_2^2+d_2^2}\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ψ}}_{q0}& {\mathrm{\ψ}}_{d0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{c}_2& d_2\\ -d_2& c_2\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{v}_1& -w_1\\ w_1& v_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{d0}\\ i_{q0}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}-v_2& -w_2\\ w_2& v_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{d0}\\ {\mathrm{\ψ}}_{q0}\end{array}\right]\};$

预设p＝±jω_n，所述ω_n为所述发电机的第n个扭振模式的角频率，获取所述机网系统的电气阻尼D_e(ω_n)＝f_De(jω_n)+f_De(-jω_n)。

10.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第二获取模块具体包括：

根据所述电气阻尼、机械阻尼及对所述发电机的轴系质块模型解耦后的中间变量，获取所述机网系统的总阻尼

其中D_e(ω_n)为所述发电机第n个扭振模式对应的电气阻尼，

为所述发电机第n个扭振模式对应的机械阻尼，Q(k，n)为Q的第k行、第n列元素，

为解耦后M^(m)第n个扭振模式对应的转动惯性时间常数，所述Q为M^-1K的右特征矩阵，所述M为发电机轴系质块惯性时间常数对角矩阵，所述K为发电机轴系质块间弹性系数矩阵。

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