CN103904649A - 一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，特别是一种适用于复杂电网仿真中的含不同阶次模型的发电机聚合方法。本发明打破传统聚合方法对模型统一形式的具体要求，充分利用待聚合发电机的模型信息，首先将发电机按模型阶次进行分组，然后将分组后的发电机移到虚拟公共母线上，再利用发电机结构所带来的时域系数矩阵分别对不同阶模型的发电机群进行聚合。本发明所提出的发电机聚合方法，对系统运行方式有良好的适应性，解决了传统发电机聚合方法对发电机模型阶次的约束要求，可适应于大电网的化简应用。

Description

一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法

技术领域

本发明是一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，属于电力系统动态等值技术应用的创新技术。

背景技术

发电机聚合是将多台具有相似动态特性发电机进行合并化简的过程，它是电力系统动态等值化简中的核心工作。传统的聚合方式可以大致分为经典聚合、详细聚合和寻优聚合三种。经典聚合的常见思路是加权求和，但要求等值前后的元件模型具有相同的结构形式。而寻优聚合则是围绕等值机传递函数与待聚合发电机传递函数的频率响应偏差最小这一优化目标，通过选择不同的寻优算法，从而得到等值发电机的参数。但普遍存在耗时、运行效率低，具有一定不确定性，易陷入局部最优等缺点。

通常，一种发电机聚合方法只适用于某特定模型。而实际电力系统中发电机的4阶、5阶和6阶模型均得到广泛采用。而且一般而言，对于实际的大电网，描述发电机使用的模型并不唯一，常常多种阶数的发电机模型（如4阶、5阶、6阶）同时存在于同一电网中。通常的聚合方法是把所有的发电机聚合为一台等值发电机，需要对待聚合发电机进行参数修正。具体做法总结如下：

1.对与等值机阶数相同的待聚合发电机，不需要进行参数修正；

2.对于较等值机阶数高的待聚合发电机，省略掉等值机模型中没有的参数；

3.对于较等值机阶数低的待聚合发电机，引入一比例系数k（如容量比例），将其相对于待聚合发电机缺少的参数补全。

上述的做法，要么依赖工程经验参数，要么忽略部分动态信息，所以不可避免的带来误差。当对电网等值化简的精度要求较高时，上述的处理技巧难以满足实际仿真要求。

另外一方面，传统的发电机聚合方法对模型具有明确的要求，存在较强的依赖性。模型阶次的差异，也将导致获取发电机等值参数的困难程度加大。尤其是中处理高阶模型，面对工作点设置、寻优方向等综合约束条件，难以适应于大规模电网（万余节点，上千台发电机）的在线应用。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法。本发明能应用于包含不同阶发电机模型的实际复杂电网。本发明的方法跳出只是基于同一阶次模型聚合的思路束缚，充分利用原有模型信息，通过模型阶次划分，然后再进一步聚合获取参数。本发明的方法较传统的将所有不同阶发电机合并为一台等值机的粗略处理方法，等值精度有较大提升，同时本发明的方法没有显著增加计算量。

本发明的技术方案是：本发明适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，包括有如下步骤：

1）确定待聚合的发电机；

2）将对每个同调机群分别进行模型分组处理，把一同调机群内的发电机按其模型阶次的不同分为若干组；

3）设置待聚合发电机的公共母线电压，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上；

4）修正移相变压器两端的对地支路导纳支路，进而修改系统导纳阵，将移相变压器化为理想变压器，消除移置接入母线所带来的电压偏差；

5）检验处理后系统的潮流与原系统潮流是否相符，如果相符，则进行下面环节；否则重新选择公共母线电压，进行移相变压器消去；

6）利用发电机的时域系数矩阵不变特性，求取聚合前后注入电流在在同步平面各轴系投影分量，利用投影分量相等，将n组不同模型发电机分别聚合为n台等值机，获取聚合后各等值发电机的解析参数；包括最复杂情况下，6阶模型中的D轴和Q轴的同步电抗

暂态电抗

次暂态电抗暂态时间常数T′_D0 ^*、T′_Q0 ^*,次暂态时间常数T″_D0 ^*、T″_Q0 ^*。

7）用前一步得到的等值机参数进行时域仿真，观测聚合后发电机转子角、母线电压、线路有功功率等动态性能，若与原系统不一致则返回第一步重新指定同调机组；若一致则结束，输出结果。

上述步骤2）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则将该同调机群的发电机分为4阶、5阶、6阶三个组。

上述步骤3）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则设置4阶、5阶、6阶待聚合发电机的公共母线电压分别为V_e3、V_e4、V_e5，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上。

本发明不再强制将包含不同模型的同调机群强制合并成一台，而是将同一同调机群内的发电机按其模型阶数的不同分别聚合为若干台等值发电机。各同调发电机按时域解析法进行聚合，即在恒等功率变化的前提下，基于发电机的时域系数矩阵结构不变的特性，利用发电机聚合前后在同步平面各轴系投影分量相等，用解析法直接获取等值发电机参数。时域解析法精确考虑了聚合过程中需要将各发电机移置到假想公共母线上时所产生的复变比的影响，以加入等价移相变压器，修正两端对地支路导纳，进而消除电压偏差，较一般聚合方法等值精度得到较大提升。本发明整个聚合过程简单实用，等值精度高，且计算量小，效率高，对发电机高阶模型有良好的适应性，可满足实际电力系统中普遍采用的4阶、5阶或6阶模型的技术需求。

本发明的方法既具有工程实用性，又对工作点设置和寻优方向选取不具有依赖性的良好优点，同时也保证了聚合结果的准确性，适用于大规模电网的动态等值化简；本发明对发电机模型具有良好的适应性，对发电机模型的详细程度并不依赖，可适应于发电机低阶（4阶）至高阶（6阶）的不同情况，可满足电力系统的实际需求；本发明使用的聚合解析方法，可直接获取等值发电机参数的解析解，无须迭代、寻优过程，可适应于大规模电网在线化简应用。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为将各分组发电机移至其公共母线的系统示意图。

图3为加入移相变压器示意图。

图4为修正对地支路消去变压器复变比示意图。

图5为同步平面各轴系投影分量的转换关系示意图。

具体实施方式

实施例：

本发明适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，包括有如下步骤：

1）确定待聚合的发电机；

2）将对每个同调机群分别进行模型分组处理，把一同调机群内的发电机按其模型阶次的不同分为若干组；

3）设置待聚合发电机的公共母线电压，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上；

4）修正移相变压器两端的对地支路导纳支路，进而修改系统导纳阵，将移相变压器化为理想变压器，消除移置接入母线所带来的电压偏差；

5）检验处理后系统的潮流与原系统潮流是否相符，如果相符，则进行下面环节；否则重新选择公共母线电压，进行移相变压器消去；

6）利用发电机的时域系数矩阵不变特性，求取聚合前后注入电流在在同步平面各轴系投影分量，利用投影分量相等，将n组不同模型发电机分别聚合为n台等值机，获取聚合后各等值发电机的解析参数；包括最复杂情况下，6阶模型中的D轴和Q轴的同步电抗

暂态电抗

次暂态电抗

暂态时间常数T′_D0 ^*、T′_Q0 ^*，次暂态时间常数T″_D0 ^*、T″_Q0 ^*。

7）用前一步得到的等值机参数进行时域仿真，观测聚合后发电机转子角、母线电压、线路有功功率等动态性能，若与原系统不一致则返回第一步重新指定同调机组；若一致则结束，输出结果。

上述步骤2）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则将该同调机群的发电机分为4阶、5阶、6阶三个组。

上述步骤3）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则设置4阶、5阶、6阶待聚合发电机的公共母线电压分别为V_e3、V_e4、V_e5，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上。

传统发电机聚合需要将若干台接线在不同母线的发电机移置到一条公共母线上，然后用一台等值机代替的过程。具体要求包括：（1）满足恒等功率变换，即等值发电机注入网络的功率与待聚合发电机群注入网络功率之和相等；（2）具有相同动态特性，即待聚合发电机群具有相似的特性，在相同扰动下的对电网的暂态影响一致。

由于不同阶模型所含参数不同，将不同模型或不同阶数的发电机模型强制合并为一台等值机，会带来较大等值误差，本发明在满足恒等功率变换和保证动态特性相同的前提下，采用多台等值机来对含有不同模型或不同阶数的发电机进行等值。

确定待聚合的发电机后，将对每个同调机群分别进行模型分组处理，把一同调机群内的发电机按其模型阶数的不同分为若干组，将各支路分别串联相应的移相变压器接到公共母线上。如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则将该同调机群的发电机分为4阶、5阶、6阶三个组,如图2所示。其中1～p台为4阶发电机，其复变比分别为1:α₁…1:α_p，p+1～q为5阶发电机，其复变比分别为1:α_p+1…1:α_q，q+1～m为6阶发电机，其复变比分别为1:α_q+1…1:α_m。

对于每个待聚合发电机机群中，若其在上一步中被分为了3各组，则聚合后等值机数量不会超过3台，较聚合前的发电机数量显著减少。

本发明是把每组发电机依据其模型阶次与结构合并为一台机，同时还保证聚合前后具有相同的静态特性和动态特性。静态特征要求聚合前后注入网络的功率不变，因此考虑进行恒等功率变换。将聚合机群移置至等值母线，需要在母线e-k间接入了一个存在复数变比为1:α_k的等价移相变压器，如图3所示。其中y为线路阻抗，

为第k台待聚合机的额定电压和注入电流相量，

为i阶待聚合机等值机的额定电压和注入电流相量。为保证注入网络功率不变，并考虑简化聚合过程，需要消去等值的移相变压器。本专利的处理方法是，可将其等值为图4所示电路,即等值母线和各连接点之前相当于经接入了一个实数变比为

的变压器，在两端进行对地支路导纳修正。整个过程精确考虑了将各同调机组移到假想公共母线上时所产生的复变比的影响，可使两端电压无稳态偏差，保证聚合前后功率不变化。

由动态性能相同，在电压无偏差的条件下需要保证注入网络的电流相同，故聚合前后注入电流在各平面上的分量和也应不发生改变。待聚合发电机和等值发电机的电流对应电气角度不同，本发明依据发电机模型特点，采用时域系数矩阵实现坐标平面的相互转换，进而保证聚合前后注入电流不变。

发电机注入网络电流可如式(1)所示，

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dk}}\\ I_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dk}}\\ V_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{dk}}\\ E_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

I_dk、I_qk分别为第k台发电机注入电流的d、q轴分量，x_dk、x_qk为第k台发电机的d、q轴同步电抗，V_dk、V_qk为第k台发电机的端电压，E_dk、E_qk为第k台发电机的d、q轴电势。

将其转化为矩阵形式：

I_k=A_kV_k-A_kE_k    (2)

其中 $A_k=\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}& 0\end{array}\right],$ 为第k台发电机的导纳系数矩阵；

对于聚合后的等值发电机，也具有相同形式，等值机注入电流：

I_e=A_eV_e-A_eE_e    (3)

其中E_e为等值机电势，A_e为等值机的导纳系数矩阵。

由动态性能相同，在电压无偏差的条件下需要保证注入网络的电流相同，故聚合前后注入电流在各平面D、Q轴上的分量和也应不发生改变；待聚合发电机和等值发电机的电流对应电气角度不同，本发明利用发电机的时域系数矩阵实现坐标平面的相互转换；

选取一公共坐标系DQ，第k台发电机在DQ坐标系下的电流，

I_DQk=T_kA_kV_dqk-T_kA_kE_dqk    (4)

其中V_DQk=T_kV_dqk，V_DQk为等值发电机在其(D,Q)坐标系下的电压投影，V_dqk为第k台发电机在其自身(d_k,q_k)坐标系下的电压投影，E_dqk为第k台发电机在其自身(d_k,_qk)坐标系下的电势投影，定义Tk为各台机从各自的(d_k,_qk)坐标系变换到公共坐标系(D,Q)的坐标变换矩阵， $T_k=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\δ}}_k& -\sin {\mathrm{\δ}}_k\\ \sin {\mathrm{\δ}}_k& \cos {\mathrm{\δ}}_k\end{array}\right],$ δ_k为第k号机q轴超前Q轴的角度,DQ坐标系下的等值机电流是各同调机的注入电流之和，(D′,Q′)坐标系为等值机坐标系，δ_e为等值机Q′轴超前Q轴的角度，

对于聚合后的等值发电机，其注入电流

$I_e=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_k{A}_k{P}_k^{-1}{a}_k\right)V_e-\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k{A}_k{E}_{\mathrm{dqk}}---\left(5\right)$

其中，为各台机变换到等值机坐标系(D′,Q′)的坐标变换矩阵,T_e为等值机变换到(D,Q)坐标系的坐标变换矩阵（ψ_k=δ_k-δ_e）；

比较(2)式和(5)式得,等值系统的导纳系数矩阵

$A_e=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_k{A}_k{P}_k^{-1}{a}_k\right)=\left[\begin{array}{cc}{A}_{e11}& A_{e12}\\ A_{e21}& A_{e22}\end{array}\right];$

由A_e应与各待聚合发电机系数矩阵具有相同结构形式，故等值同步电抗

$X_D^{*}=-1/A_{e12}---\left(6\right)$

$X_Q^{*}=1/A_{e21}---\left(7\right)$

对于等值机暂态电抗

由注入电流时域表达式(8)，

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dk}}\\ I_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}^{\′}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}^{\′}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dk}}\\ V_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}^{\′}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}^{\′}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{dk}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qk}}^{\′}\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中x′_dk、x′_qk为第k台发电机的d、q轴暂态电抗，E′_dk、E′_qk为第k台发电机的d、q轴暂态电势。

同样由系数矩阵结构的约束条件，有

$X_D^{\′*}=-1/A_{e12}^{\′}---\left(9\right)$

$X_Q^{\′*}=1/A_{e21}^{\′}---\left(10\right)$

其中A′_e为等值机的暂态导纳系数矩阵。

对于等值机次暂态电抗

由注入电流时域表达式(11)，

$\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dk}}\\ I_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}^{\′\′}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}^{\′\′}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{dk}}\\ V_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}0& -1/x_{\mathrm{dk}}^{\′\′}\\ 1/x_{\mathrm{qk}}^{\′\′}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{dk}}^{\′\′}\\ E_{\mathrm{qk}}^{\′\′}\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中x″_dk、x″_qk为第k台发电机的d、q轴次暂态电抗，E″_dk、E″_qk为第k台发电机的d、q轴次暂态电势。

同样由系数矩阵结构的约束条件，有

$X_D^{\′\′*}=-1/A_{e12}^{\′\′}---\left(12\right)$

$X_Q^{\′\′*}=1/A_{e21}^{\′\′}---\left(13\right)$

其中A″_e为等值机的暂态导纳系数矩阵。

由第k台机的D、Q轴暂态电势表达式(14)，

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{dk}}^{\′}\\ {\stackrel{\′}{E}}_{\mathrm{qk}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1/T_{q0k}^{\′}& 0\\ 0& -1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{dk}}\\ E_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right]E_{\mathrm{fdk}}---\left(14\right)$

其中T′_d0k、T′_q0k为第k台发电机的d、q轴暂态时间常数，E_fdk为第k台发电机的励磁电压。

本发明中，将其矩阵形式，

${\stackrel{\·}{E}}_k^{\′}=C_k{E}_k+D_k{E}_{\mathrm{fdk}}---\left(15\right)$

其中第k台发电机暂态时间常数矩阵 $C_k=\left[\begin{array}{cc}-1/T_{q0k}^{\′}& 0\\ 0& -1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right],$ $D_k=\left[\begin{array}{c}0\\ 1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right];$ 对等值机有相同结构，如式（16）所示

${\stackrel{\·}{E}}_e^{\′}=C_e{E}_e+D_e{E}_{\mathrm{FD}}---\left(16\right)$

其中C_e、D_e为等值机暂态时间常数系数矩阵，E_e为等值机电势，E_FD为等值机励磁电压，

等值机参数

$T_{Q0}^{\′*}=-1/C_{e11}---\left(17\right)$

$T_{D0}^{\′*}=-1/C_{e22}---\left(18\right)$

为求取等值机次暂态时间常数写出第k台机的D、Q轴次暂态电势表达式如式(19)所示，

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{dk}}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{qk}}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1/T_{q0k}^{\′}& 0\\ 0& -1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{dk}}\\ E_{\mathrm{qk}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right]E_{\mathrm{fdk}}---\left(19\right)$

与T′_D0 ^*和T′_Q0 ^*的推导过程相似，有

$T_{Q0}^{\′\′*}=-1/M_{e11}---\left(20\right)$

$T_{D0}^{\′\′*}=-1/M_{e22}---\left(21\right)$

其中等值机暂态时间常数系数矩阵 $M=\left[\begin{array}{cc}-1/T_{q0k}^{\′}& 0\\ 0& -1/T_{d0k}^{\′}\end{array}\right].$

本发明不再强制将包含不同模型的同调机群强制合并成一台，而是将待聚合的发电机按其模型阶次的不同分别聚合为若干台等值发电机。聚合后等值发电机的数量将显著少于聚合前发电机数量，故可适应于大规模电网化简。

本发明的方法适用于聚合不同阶次或不同模型的发电机。电力系统仿真中，发电机的常用模型分别为4阶、5阶和6阶，按照权利1要求所获得的待聚合发电机机群的等值机不会超过3台。

本发明充分利用了发电机模型的原有信息，不会额外增加不准确信息，例如不需要将高阶发电机模型忽略部分动态从而降阶成低阶模型，也不需要将低阶模型补充经验参数、信息从而升阶成高阶模型。

本发明确保了发电机聚合精度，其特征在于可快速获取聚合后等值发电机参数；包括最复杂情况下，6阶模型中的D轴和Q轴的同步电抗

暂态电抗

次暂态电抗

暂态时间常数T′_D0 ^*、T′_Q0 ^*,次暂态时间常数T″_D0 ^*、T″_Q0 ^*。

本发明可保证聚合前后发电机注入网络功率相等，同时具有相同的动态性能，所获得的发电机参数是解析解。

Claims (3)

1.一种适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，其特征在于包括有如下步骤：

1）确定待聚合的发电机；

2）将对每个同调机群分别进行模型分组处理，把一同调机群内的发电机按其模型阶次的不同分为若干组；

3）设置待聚合发电机的公共母线电压，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上；

4）修正移相变压器两端的对地支路导纳支路，进而修改系统导纳阵，将移相变压器化为理想变压器，消除移置接入母线所带来的电压偏差；

5）检验处理后系统的潮流与原系统潮流是否相符，如果相符，则进行下面环节；否则重新选择公共母线电压，进行移相变压器消去；

6）利用发电机的时域系数矩阵不变特性，求取聚合前后注入电流在在同步平面各轴系投影分量，利用投影分量相等，将n组不同模型发电机分别聚合为n台等值机，获取聚合后各等值发电机的解析参数；包括最复杂情况下，6阶模型中的D轴和Q轴的同步电抗

暂态电抗

次暂态电抗

暂态时间常数T′_D0 ^*、T′_Q0 ^*,次暂态时间常数T″_D0 ^*、T″_Q0 ^*；

7）用前一步得到的等值机参数进行时域仿真，观测聚合后发电机转子角、母线电压、线路有功功率等动态性能，若与原系统不一致则返回第一步重新指定同调机组；若一致则结束，输出结果。

2.根据权利要求1所述的适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，其特征在于上述步骤2）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则将该同调机群的发电机分为4阶、5阶、6阶三个组。

3.根据权利要求1所述的适用于含不同阶次模型的发电机聚合方法，其特征在于上述步骤3）中，如某一同调机群同时存在4、5、6阶模型，则设置4阶、5阶、6阶待聚合发电机的公共母线电压分别为V_e3、V_e4、V_e5，取该阶次待聚合发电机的额定电压平均值，加入移相变压器使各发电机移置至该阶次发电机对应的假想公共母线上。

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