CN101718583A - 含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法。其特点是在多个串补同时存在的系统中，利用两点法原理对庞大的交直流互联系统网络进行有效的简化等值，迅速得出多个简化系统网络，每个简化系统仅包含单个串补或相邻串补。结合频率扫描法对各个简化后的电力系统模型进行分析，得到次同步等值阻抗的实部和虚部随频率变化的曲线，这样就能快速地评估出系统是否有发生次同步谐振的危险。

Description

含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法

技术领域

本发明涉及一种含多串补复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法，属于远距离交流输电领域。

背景技术

次同步谐振(SSR)是电力系统一种危害极大的特殊振荡方式，其频率为5～45Hz。在远距离交流输电线路上，串联补偿电容是改善稳定性，提高输电能力的经济、实用措施。但是当串联补偿输电网络形成的电气谐振回路的固有频率与汽轮发电机轴系扭振固有频率互补时，两者就会有彼此互激发生。

次同步谐振的危害表现为发电厂侧发生机电暂态振荡，机械能与电能在发电机轴系产生扭振，恰恰由于扭振发生的频率和发电机组轴系频率十分接近，导致在发电机组的轴系机械特性的频率发生谐振，对发电机轴系产生巨大危害，最终导致发电机组轴系扭断的重大安全事故。

对于含多个串补的复杂交直流互联系统的实际工程，需要首先对次同步谐振危险性进行初步的评估，并要求快速和相对准确。目前国内外分析次同步谐振的方法主要有特征值分析法、时域仿真法、复转矩系数法和频率扫描法，这些方法针对的都是仅含一个或两个串补的小系统而言。而对于含多个串补的复杂大系统，若完整搭建整个系统电磁暂态模型，直接利用以上方法进行次同步谐振分析，会消耗大量时间和精力。一般定性的认为，SSR模式是局部的，在电网中传播区域不是太广，因此将含多个串补的整个系统简化为一些仅含单个或相邻串补的简单网络进行分析就显得更加快速，简化网络就涉及到系统等值。由于SSR是一个局部问题，静态等值是简便可行的。

频率扫描分析法是一种近似的线性方法，利用该方法无需搭建详细的发电机轴系模型，分析电力系统次同步谐振时可以快速筛选出具有潜在次同步谐振问题的系统条件，是一种最省力而有效的方法。因此结合两点等值法原理的静态等值与频率扫描就能十分迅速地对含多个串补的大系统次同步谐振的危险进行评估。

发明内容

本发明的目的是针对现在技术的不足而提供一种含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法。其特点是该方法能够对含多个串补的复杂交直流互联电力系统进行有目的性的简化等值，迅速得出多个简化系统网络，每个简化网络包含单个串补或相邻串补，并结合频率扫描可立即对这些简化系统进行次同步危险评估。它对大系统而言具有简单快速的优点。

本发明的目的由以下技术措施实现

含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法包括以下步骤：

1、在含多个串补复杂交直流互联网络中，选择待研究的串补及火电机组；

2、将复杂的电力系统网络划分为包含单个串补或有相邻串补的子系统，各子系统中保留相应串补及与串补相邻的火电机组、必要的线路和变压器元件；

3、除保留的部分，将各子系统以外的部分进行等值简化，采用两点等值法原理进行快速的静态等值；

4、将以上得到的等值后的各个简化系统立即进行频率扫描，作出其次同步谐振等值阻抗的实部和虚部随频率变化的两条曲线，如果SSR等值电抗等于零或接近于零且所对应的频率点上的SSR等值电阻小于零，或SSR等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振频率接近互补(偏差在3Hz内)，那么就可以迅速判定有发生次同步谐振的危险。

简化等值的两点等值法为：

从系统中某一点向系统看，在任意瞬间都可以把系统等价为一个电势源E经传输线电抗x向节点供电的一个单机系统，按单机供电方程式：

$P=\frac{\mathrm{EV}}{x}\sin \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

$Q=\frac{\mathrm{EV}}{x}\cos \mathrm{\θ}-\frac{V^2}{x}---\left(2\right)$

(VE)²＝(Px)²+(Qx+V²)²    (3)

$E^2=\frac{{\left(\mathrm{Px}\right)}^2+{(\mathrm{Qx}+V^2)}^2}{V^2}---\left(4\right)$

根据潮流计算得到负荷节点的有功功率P，无功功率Q，电压V，求取等值系统的电压E，电抗x和相角θ的步骤如下：

1)按某一运行方式，给定所关心节点的P1和Q1，进行潮流计算，以求得该节点的V1；

2)修改该节点的负荷为P2、Q2进行潮流计算，求得该节点的V2，P2、Q2仅比P1、Q1略微增长，相当于线性化P1、Q1；

3)假定E，x在这两种运行方式下保持不变，因此有：

$f\left(x\right)=\frac{{\left(P_{1}x\right)}^2+{(Q_{1}x+V_1^2)}^2}{V_1^2}-\frac{{\left(P_{2}x\right)}^2+{(Q_{2}x+V_2^2)}^2}{V_2^2}=0---\left(5\right)$

4)式(5)是x的2次方程，求解后得到两个根，取正实根为x的值；

5)将x的值代入(4)式，求得E，从而求得θ。重复以上过程，记录潮流计算得到的P、Q、V和计算得到的E、x、θ，直至潮流不收敛。

本发明具有如下优点：

本发明对复杂交直流互联电力系统次同步谐振进行快速评估的方法是在多个串补同时存在的系统中，利用两点等值法原理对庞大的交直流互联电力系统网络进行有效且迅速的简化等值，等值为含单个串补或相邻串补的多个简化系统，并结合频率扫描快速地对简化后的电力系统模型进行分析，以及其快速地评估出是否有发生次同步谐振的危险。该方法简单有效，大大节省了复杂系统次同步谐振评估的时间，对大系统而言具有简单快速、易于实现的优点。

附图说明

图1为某电网等值简化后的其中一子系统示意图。

1、2、3分别表示三个等值系统，4、5为两个相邻的串补，A、B为发电厂。

图2为电势源E经传输线电抗x(忽略传输线电阻)与节点相连并向节点供电的一个单机系统示意图。

图3为频率扫描等值电路示意图。

其中R_r为发电机转子电阻，s为滑差，X_r为发电机转子电抗，X_m为发电机励磁电抗，R_T包含发电机定子电阻与变压器电阻，X_T包含发电机定子电抗与变压器电抗、R_s为系统侧电阻，X_S侧系统电抗，虚线框包括的是发电机及与它相连的升压变压器部分。

图4为A、B发电机组次同步谐振等值阻抗的实部随频率变化的示意图。

图5为A、B发电机组次同步谐振等值阻抗的虚部随频率变化的示意图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述发明的内容作出一些非本质的改进和调整。

实施例

1.待研究的串补及火电机组的选择

次同步谐振是指电网和汽轮发电机构成的系统之间，以一种或多种低于系统同步频率进行能量交换的一种状态，主要考核与串补相邻(或接近)的火电机组，而串补周围没有火电机组或与距离火电机组的太远的串补不予选择。

需要进行次同步谐振研究的汽轮发电机组应满足以下条件：与串联补偿装置距离较近，且该汽轮发电机组与交流大电网联系薄弱，该汽轮发电机组的额定功率与输送的额定功率在同一个数量级上。理论分析和实际经验表明，次同步谐振基本上只涉及大容量汽轮发电机组，对30万千瓦以上汽轮发电机组应特别加以注意，这是由大容量汽轮发电机组的轴系结构特点造成的。

2.复杂交直流互联电力系统的划分

一般定性的认为，SSR模式是局部的，在电网中传播区域不是太广。因此选择出待研的串补和发电机后，以每个串补及与它邻近的发电机组为基础，再保留周围必要的线路及变压器等原件，其余部分通过静态等值，组建得到一个简化系统。这样得出的简化系统个数为总的串补个数。但若不同串补之间的距离较为接近，则将其划分在同一个简化系统中进行研究。这样，就将含多个串补的复杂交直流互联电网迅速地简化成了多个简单的系统网路。依据各待研究串补与相关大型火电机组之间的联系可将某电网系统划分成3个子系统，其中某一子系统的连接关系如图1所示：1、2和3均为等值系统，分别与节点6、9和10相连；A、B为发电厂，连于节点7；4、5为邻近的两个串补，连个串补分别连接于节点6、7之间和8、9之间；节点与节点之间均为输电线路。

3.将复杂交直流互联电力系统进行简化等值的两点等值法

无论系统如何复杂，从系统中某一点向系统看，在任意瞬间都可以把系统等价为一个电势源E经传输线电抗x(忽略传输线电阻)与节点连接，并向节点供电的一个单机系统，如图2所示。

单机供电方程式为：

$P=\frac{\mathrm{EV}}{x}\sin \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

$Q=\frac{\mathrm{EV}}{x}\cos \mathrm{\θ}-\frac{V^2}{x}---\left(2\right)$

(VE)²＝(Px)²+(Qx+V²)²    (3)

$E^2=\frac{{\left(\mathrm{Px}\right)}^2+{(\mathrm{Qx}+V^2)}^2}{V^2}---\left(4\right)$

根据潮流计算得到负荷节点的P、Q、V，求取图1等值系统1的E、x和θ的步骤如下：

1)按某一运行方式，给定等值点1的P1＝1908.6MW和Q1＝141.9MVar，进行潮流计算求得该节点的V1＝534.85kV；

2)修改该节点的负荷为P2＝1908.6MW，Q2＝142.9MVar进行潮流计算求得该节点的V2＝534.82kV；

3)假定E，x在这两种运行方式下保持不变，因此有：

$f\left(x\right)=\frac{{\left(P_{1}x\right)}^2+{(Q_{1}x+V_1^2)}^2}{V_1^2}-\frac{{\left(P_{2}x\right)}^2+{(Q_{2}x+V_2^2)}^2}{V_2^2}=0---\left(5\right)$

4)式(5)是x的2次方程，将P1、Q1、V1、P2、Q2、V2代入(5)式后求解得到两个根，取正实根为x1＝20.7663Ω；

5)将x1的值代入(4)式，求得E1＝545.417kV，从而求得θ1＝0.1363rad。重复以上过程，记录潮流计算得到的多组P、Q、V和计算得到的E、x、θ，直至潮流不收敛。最后取平均值作为等值结果，即E＝545.4156kV，x＝20.7528Ω，θ＝0.1362rad，详见表1所示。

4.等值后的准确性验证

等值简化后系统的准确性直接决定了频率扫描结果评估次同步谐振的准确性。对比等值前后的网络，若各个简化系统节点电压，线路有功及无功功率与原系统接近，各等值点的短路电流与原系统接近，那么可认为得出的等值简化系统可以接受，并用作下一步的分析。

5.各个简化系统电磁暂态模型的频率扫描

利用频率扫描法计算从待研究的发电机转子后向系统侧看进去的等效阻抗，如图3所示：从N点看进去，R_T、X_T、R_s、X_s串联之后与X_m并联，最后再与R_r/s、X_r相串联。其等效阻抗为：

Z(f)＝R_r/s+jX_r+jX_m//(R_T+R_s+jX_T+jX_S)

作出次同步谐振等值阻抗的实部和虚部随频率变化的两条曲线，如图4、图5所示。如果SSR等值电抗等于零(或接近于零)且所对应的频率点上的SSR等值电阻小于零，或SSR等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振频率接近互补，偏差在3Hz内，就有发生次同步谐振的危险。

从图4、图5可以看出，某电厂A、B输电子系统的等值电阻在次同步频率范围呈正值，电抗不存在过零点。同时，A机组的SSR等值电抗在19.2Hz处存在极小值，对应的补频率为30.8Hz，该频率避开了A机组轴系固有扭振频率(19.64Hz，26.51Hz)的3Hz的范围，因此可初步判定A机组不会出现次同步谐振的危险。但是，对于B机组来说，SSR等值电抗在19.4Hz处存在极小值，对应的补频率为30.6Hz，与其轴系模态2频率(33.97Hz)之差距离3Hz很近，因此该机组存在潜在的次同步谐振的危险。

表1(P1＝P2＝1908.6MW)

Claims (2)

1.一种含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)在含多个串补的复杂交直流互联网络中，选择待研究的串补及火电机组；

2)将复杂的电力系统网络划分为单个串补或有相邻串补的多个子系统，各子系统中保留相应串补及相邻的火电机组、必要的线路和变压器元件；

3)除保留的部分，将各子系统以外的其余部分进行简化等值，采用两点等值法原理进行快速的静态等值；

4)将以上得到的等值后的各个简化系统进行快速的频率扫描，作出其次同步谐振等值阻抗的实部和虚部随频率变化的两条曲线，如果次同步谐振等值电抗等于零或接近于零且所对应的频率点上的次同步谐振等值电阻小于零，或次同步谐振等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振频率接近互补，偏差在3Hz内，那么就可以迅速判定有发生次同步谐振的危险。

2.如权利要求1所述含多串补的复杂交直流互联系统次同步谐振快速评估的方法，其特征在于简化等值的两点等值法为：

从系统中某一点向系统看，在任意瞬间都可以把系统等价为一个电势源E经传输线电抗x向节点供电的一个单机系统，按单机供电方程式：

$P=\frac{\mathrm{EV}}{x}\sin \mathrm{\θ}---\left(1\right)$

$Q=\frac{\mathrm{EV}}{x}\cos \mathrm{\θ}-\frac{V^2}{x}---\left(2\right)$

(VE)²＝(Px)²+(Qx+V²)²    (3)

$E^2=\frac{{\left(\mathrm{Px}\right)}^2+{(\mathrm{Qx}+V^2)}^2}{V^2}---\left(4\right)$

根据潮流计算得到负荷节点的有功功率P，无功功率Q，电压V，求取等值系统的电压E，电抗x和相角θ的步骤如下：

1)按某一运行方式，给定所关心节点的P1和Q1，进行潮流计算，以求得该节点的V1；

2)修改该节点的负荷为P2、Q2进行潮流计算，求得该节点的V2；P2、Q2仅比P1、Q1略微增长，相当于线性化P1、Q1；

3)假定E，x在这两种运行方式下保持不变，因此有：

$f\left(x\right)=\frac{{\left(P_{1}x\right)}^2+{(Q_{1}x+V_1^2)}^2}{V_1^2}-\frac{{\left(P_{2}x\right)}^2+{(Q_{2}x+V_2^2)}^2}{V_2^2}=0---\left(5\right)$

4)式(5)是x的2次方程，求解后得到两个根，取正实根为x的值；

5)将x的值代入(4)式，求得E，从而求得θ；重复以上过程，记录潮流计算得到的多组P、Q、V和计算得到的E、x、θ，直至潮流不收敛；最后取其平均值作为等值结果。

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