CN103138279B - 一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于直流系统控制逻辑的电网交直流输电系统潮流计算方法，属于电网交直流电力输送技术领域，其特点是包括以下步骤：①获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数；②建立潮流计算中的直流控制逻辑；③根据系统运行状态和直流控制逻辑，确立直流输电系统控制方式；④进行某一确定的直流控制方式下的交直流混合输电系统潮流计算；⑤若满足计算结束条件，得出计算结论；⑥若不满足计算结束条件，转到第③步，继续进行计算。本发明采用的方法能够更有效和可靠的进行交直流混合输电系统潮流的计算，考虑直流输电系统的控制方式及其转换过程，为交直流输电系统的规划和运行提供依据。

Description

一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种电网交直流混合输电系统潮流计算方法，特别涉及一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，属于电网交直流电力输送技术领域。

背景技术

高压直流输电在电力系统中的应用越来越广泛。直流输电系统具有高度的可控性且控制方式灵活多样，所以在对交直流混合输电系统的潮流计算过程中就必须考虑直流系统的控制作用。

传统交直流混联系统的潮流计算是在单一的直流输电系统控制模式下进行的。它可分为统一迭代法和交替迭代法两大类^[1]。统一迭代法考虑了交直流变量之间的耦合关系，收敛性好。但其雅可比矩阵中引入了直流系统变量，增加了计算和编程难度。交替迭代法又称顺序法，通过交流系统和直流系统的功率接口使交流系统和直流系统的潮流分开求解，可以很方便的利用原有的纯交流网络的潮流计算程序。交替法在解算过程中没有考虑交流网络与直流网络之间的耦合关系，收敛性差，特别是对多端直流系统和弱交流系统时，由于交直流之间耦合很强，应用交替法求解时，收敛性恶化，甚至出现潮流不收敛情况。上述传统方法虽然可以对交直流输电网络进行潮流计算和稳态分析，但只是针对某一特定的直流控制模式，在某些复杂的电网运行条件下，不能真实地反映交直流输电系统真实的运行状态，应用具有较大局限性。

针对传统交直流混联系统潮流计算方法的缺陷，一些学者和工程技术人员提出了一些考虑直流控制过程转换的交直流潮流计算方法。文献^[2-7]研究了如何在交直流的潮流计算中考虑直流控制方式变化和换流变压器分接头的控制作 用，并提出了相应的计算方法和一些改进措施。其中文献^{[2、3、5、7]}是基于交替求解法；文献^[4、6]是基于统一求解法。所有这些方法都是把交直流潮流计算问题作为一次潮流计算问题来进行求解，在潮流计算的迭代过程中考虑直流控制方式的变化。这种计算策略存在以下缺点：一是收敛性较差，计算可靠性大打折扣。由于在潮流解算的迭代过程中需要不断的进行变量的更替，在某些情况下会使潮流计算发生振荡，不能收敛；二是考虑的控制方式简单，不全面；受限于计算的可靠性，直流的控制方式考虑的过于简化，计算的准确性又降低；三是由于在一次潮流的计算中要考虑直流控制变化和变压器分接头等控制等问题，编程复杂，不利于算法的商业化。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术存在的上述问题，提供一种可靠且有效的考虑直流控制特性的交直流潮流计算方法。本发明采用的这种计算方法，能够更有效和可靠的进行交直流混合输电系统潮流的计算，考虑直流输电系统的控制方式及其转换过程，为交直流输电系统的规划和运行提供依据。

本发明提出的这种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法的基本思想是：按照有穷自动机理论，建立交直流混合输电系统潮流计算运行状态控制的数学模型。依据直流输电系统的控制过程，把交直流混合输电系统的稳态运行分解为若干个典型的运行状态，通过状态转换逻辑，多次进行单一典型状态下交直流系统的潮流计算，来实现运行状态间的转换并最终得到交直流输电系统合理的运行状态。该方法考虑了直流输电系统控制方式的控制作用和相互转换过程，在多次潮流计算过程中通过对直流变量越界情况和系统状态变量变化的逻辑判别得到直流系统可能的运行状态，然后调用新状态下的潮流程序，无需在潮流迭代过程中对已知变量的取值反复调整，从而较大的提高了潮流解 算的有效性和可靠性。

本发明给出的技术方案是：这种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，是按照有穷自动机理论建立交直流混合输电系统潮流计算运行状态控制的数学模型，依据直流输电系统的控制过程，把交直流混合输电系统的稳态运行分解为若干个典型的运行状态，通过多次对单一运行状态的潮流计算，来实现运行状态间的转换并最终得到交直流输电系统合理的运行状态，其特点是包括以下步骤：

步骤1)获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)依据直流系统控制方式建立潮流计算中的典型运行状态及其转换逻辑：

①把直流控制过程分解为若干个典型的交直流输电系统运行状态，

②确定各典型状态下的直流系统控制参数，

③确定各典型状态间的转换方式和转换条件，

④确定转换结束条件；

步骤3)按照状态转换逻辑，设定运行状态：

①若首次进行计算，给定初始运行状态

②若非首次计算，依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态；

步骤4)进行确定的直流控制方式下，即典型运行状态下的交直流混合输电系统潮流计算：

①确定交直流输电系统潮流方程、控制参数和待求状态变量，

②采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算，

③得出交直流系统的运行状态；

步骤5)若满足转换结束条件，计算结束，得出计算结论；

步骤6)若不满足转换结束条件，转到步骤3)，继续进行计算。

为更好的实现本发明的目的，所述的获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数是指交直流系统网络的拓扑结构、输电网络参数，系统发电和负荷参数，直流系统控制参数等。

为更好的实现本发明的目的，所述的把直流控制过程分解为若干个典型的交直流输电系统运行状态，包括：

a.状态A：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

b.状态B：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

c.状态C：整流侧定直流电压控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

d.状态D：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

e.状态E：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定控换流变压器变比制；

f.状态F：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

g.状态G：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

为更好的实现本发明的目的，所述的确定各典型状态下的直流系统控制参数，包括：

a.状态A：已知I_d、α、γ和V_dr；待求T_r、T_i和V_di

b.状态B：已知I_d、T_r、γ和V_dr；待求α、T_i和V_di

c.状态C：已知V_dr、α、I_d和T_i；待求T_r、γ和V_di

d.状态D：已知T_r、α、T_i和I_d；待求γ、V_dr和V_di

e.状态E：已知I_d；α、γ和T_i；待求T_r、V_dr和V_di

f.状态F：已知I_d、T_r、γ和T_i；待求α、V_dr和V_di

g.状态G：已知T_r、α、γ和T_i；待求I_d、V_dr和V_di

其中：I_d为直流系统电流；α为直流系统整流侧燃弧角；γ为直流系统逆变侧息弧角；T_r为整流侧换流变压器变比；T_i为逆变侧换流变压器变比；V_dr和V_di分别为整流和逆变侧直流系统电压。

为更好的实现本发明的目的，所述的确定各典型状态间的转换方式和转换条件，包括：

①.求解状态A，若整流侧电压降低，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态B；

②.求解状态A，若整流侧电压升高，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最小变比值，转移到状态B；

③.求解状态A，若逆变侧降低电压，T_i超过最大变比值，则把T_i固定在最大变比值，转移到状态E；

④.求解状态A，若逆低侧升高电压，T_i超过最小变比值，则把T_i固定在最小变比值，转移到状态E；

⑤.求解状态B，若逆整流侧电压降低，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态C；

⑥.求解状态C，若整流侧电压降低，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态D；

⑦.求解状态E，若逆变侧电压升高，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态F；

⑧.求解状态F，若逆变侧电压升高，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态G；

为更好的实现本发明的目的，所述的确定转换结束条件，包括：

①：求解该状态后，在潮流的收敛结果中如果各待求量均在合理的范围内，则说明此潮流结果符合要求，转换结束输出结果。

②：求解该状态后，特征变量超出正常范围，即燃弧角或熄弧角越限，计算结束。

为更好的实现本发明的目的，所述的给定初始运行状态是指：直流系统在典型控制方式下的正常运行状态，也是正常情况下直流系统最可能的运行状态，本文中指状态A。

为更好的实现本发明的目的，所述的依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态是指：计算过程中，当潮流的计算从一种状态转换到另一种状态后，在这种新的运行状态下，需要重新抽取相应的直流方程和选取相应的直流控制量作为已知变量，并依此进行潮流的解算，这里所说的运行状态是指前面所提到过的状态A、B、C、D、E、F和G。

为更好的实现本发明的目的，所述的采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算，包括：

①、设定交直流输电系统的初始运行状态

②、计算潮流功率方程

③、若收敛，转⑥；否则继续④

④、求解交直流统一功率方程的雅可比矩阵

⑤、求解变量增量，并修正；转②

⑥、结束，输出结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1.本交直流潮流计算方法可以全面和真实的反映直流输电系统的控制方式和运行状态，由于是通过多次单一确定的直流控制方式下的潮流解算来求取合理的交直流书店系统运行状态，而无需在一次潮流计算的迭代过程中来进行变量的更迭，因此可以全面的考虑直流控制方式的转换，得到系统真实的运行状态。

2.本方法具有较好的计算效率。首先，本计算方法是通过多次确定的直流控制方式下的潮流计算来实现的，求解算法又是基于统一法，因此具有较高的计算可靠性和收敛性；由于状态转换的次数有限，不超过5次，因此算法具有较快的计算速度，能够满足电力工程潮流分析的需要。

3.本方法便于修改和商业化开发。当直流控制逻辑改变时，只需要对状态转换逻辑进行修正；同时在编制确定的直流控制方式下的交直流潮流计算子程序时，可以充分的利用现有的潮流算法和程序，这些特点使得本方法便于商业开发。

附图说明

图1是基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法总体流程图；

图2是状态转换逻辑和转换条件示意图；

图3是典型状态下交直流潮流求解流程图；

图4是数例系统网络拓扑结构图。

具体实施方式

下面结合附图和算例对本发明的技术方案做进一步详细说明。

如图1、图2、图3、图4所示，一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法包括以下步骤：

步骤1)：获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)：依据直流系统控制方式建立潮流计算中的典型运行状态及其转换逻辑：

具体包括：

第一步：把直流控制过程分解为若干个典型的交直流输电系统运行状态

第二步：确定各典型状态下的直流系统控制参数

第三步：确定各典型状态间的转换方式和转换条件

第四步：确定转换结束条件

其中

所述的把直流控制过程分解为若干个典型的交直流输电系统运行状态，包括：

a.状态A：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

b.状态B：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

c.状态C：整流侧定直流电压控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

d.状态D：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

e.状态E：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定控换流变压器变比制；

f.状态F：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

g.状态G：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

所述的确定各典型状态下的直流系统控制参数，包括：

a.状态A：已知I_d、α、γ和V_dr；待求T_r、T_i和V_di

b.状态B：已知I_d、T_r、γ和V_dr；待求α、T_i和V_di

c.状态C：已知V_dr、α、I_d和T_i；待求T_r、γ和V_di

d.状态D：已知T_r、α、T_i和I_d；待求γ、V_dr和V_di

e.状态E：已知I_d；α、γ和T_i；待求T_r、V_dr和V_di

f.状态F：已知I_d、T_r、γ和T_i；待求α、V_dr和V_di

g.状态G：已知T_r、α、γ和T_i；待求I_d、V_dr和V_di

其中：I_d为直流系统电流；α为直流系统整流侧燃弧角；γ为直流系统逆变侧息弧角；T_r为整流侧换流变压器变比；T_i为逆变侧换流变压器变比；V_dr和V_di分别为整流和逆变侧直流系统电压。

所述的确定各典型状态间的转换方式和转换条件，包括：

①.求解状态A，若整流侧电压降低，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态B；

②.求解状态A，若整流侧电压升高，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最小变比值，转移到状态B；

③.求解状态A，若逆变侧降低电压，T_i超过最大变比值，则把T_i固定在最大变比值，转移到状态E；

④.求解状态A，若逆低侧升高电压，T_i超过最小变比值，则把T_i固定在最小变比值，转移到状态E；

⑤.求解状态B，若逆整流侧电压降低，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态C；

⑥.求解状态C，若整流侧电压降低，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态D；

⑦.求解状态E，若逆变侧电压升高，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态F；

⑧.求解状态F，若逆变侧电压升高，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态G；

所述的确定转换结束条件，包括：

①：求解该状态后，在潮流的收敛结果中如果各待求量均在合理的范围内，则说明此潮流结果符合要求，转换结束输出结果。

②：求解该状态后，特征变量超出正常范围，即燃弧角或熄弧角越限，计算结束。

步骤：3)：按照状态转换逻辑，设定运行状态；

具体包括：

第一步：若首次进行计算，给定初始运行状态

第二步：若非首次计算，依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态

所述的给定初始运行状态是指：直流系统在典型控制方式下的正常运行状态，也是正常情况下直流系统最可能的运行状态，本文中指状态A。所述的依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态是指：计算过程中，当潮流的计算从一种状态转换到另一种状态后，在这种新的运行状态下，需要重新抽取相应的直流方程和选取相应的直流控制量作为已知变量，并依此进行潮流的解算，这里所说的运行状态是指前面所提到过的状态A、B、C、D、E、F和G。

步骤4)：进行确定的直流控制方式下，即典型运行状态下的交直流混合输电系统潮流计算；

具体包括：

第一步：确定交直流输电系统潮流方程、控制参数和待求状态变量

第二步：采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算

第三步：得出交直流系统的运行状态和直流控制参数

所述的采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算，包括：

①、设定交直流输电系统的初始运行状态

②、计算潮流功率方程

③、若收敛，转⑥；否则继续④

④、求解交直流统一功率方程的雅可比矩阵

⑤、求解变量增量，并修正；转②

⑥、结束，输出结果

步骤5)：若满足计算结束条件，得出计算结论；

步骤6)：若不满足计算结束条件，转到步骤3，继续进行计算。

图1是总体流程图，与上述计算步骤是一致的，值得说明的是从图中的流程可以看出，本方法是通过定义的潮流状态转换逻辑，进行多次确定直流控制参数条件下的潮流计算而得到计算结果，这是与其它方法本质的区别所在。

图2是状态转换逻辑和转换条件示意图，它是一个有穷自动机。所谓有穷自动机是一个具有离散输入和输出系统的数学模型。它有有穷个内部状态，随着信号的输入，内部状态不断的转移。有穷自动机是一个有序五元组M＝＜Q，∑，F，q₀，E＞，其中：

Q是非空有穷的状态集合，在本发明中，Q为步骤二中所定义的潮流状态集合。

∑是非空有穷的输入信息的集合，在本发明中，∑为潮流计算结果中直流系统控制参数和系统相关运行状态变量的集合；

F为状态转移函数：QXF→Q；即状态之间的转换规则函数。在本发明中，F为步骤二中所定义的状态转移逻辑；

q₀∈Q是初始状态，在本发明中，q₀为步骤二中所定义的初始状态A；

E为终结状态集合，在本发明中，E为步骤二中所定义的终结状态。

有穷自动机所描述的状态和状态转换逻辑可以用一个有向图来表示。本发明中的交直流混合输电系统潮流计算的状态转换关系如图3所示。其中状态A至G是状态集合元素；“结束”对应着终结状态；空心的①至⑧对应着状态转换函数逻辑；实心的①和②对应着终结条件。

考虑到图2中的状态个数有限，在程序实施过程中，上述表述潮流状态转换的有穷自动机控制模型，可以用链接表这种数据结构进行存储和计算。表的数 量与状态个数相同，表中存储了该状态的特征、潮流计算所需初值、计算结果、转换逻辑和所转换状态的指针等信息。

图3是典型状态下交直流潮流求解流程图，下面按照计算步骤，进行详细的说明。

①、设定交直流输电系统的初始运行状态。对于交流系统，所需的初始状态需要根据系统的参考节点、PV和PQ节点而定。参考节点的有功和无功是控制量，电压幅值和相位是状态量；PV节的有功和电压幅值是控制量，无功和电压相位是待求的状态量；PQ节点的有功和无功是控制量，电压幅值和相位是状态量。一般而言，电压幅值初始值取为1pu，相位初始值取为0度。对于直流系统，7个参数给定的4个为控制量，待求的3个为状态量，初始值即为其额定值。在潮流计算前，这些状态变量的初始值给定后，才能进行下一步的计算。

②、计算潮流功率方程。本发明中的潮流功率方程为交直流混合输电系统潮流方程。对于直流输电系统，直流系统方程为：

$V_{\mathrm{dr}}=3\sqrt{2}{T}_r{V}_{\mathrm{tr}}\cos \mathrm{\α}/\mathrm{\π}-3X_T{I}_d/\mathrm{\π}$

$V_{\mathrm{di}}=3\sqrt{2}{T}_i{V}_{\mathrm{ti}}\cos \mathrm{\γ}/\mathrm{\π}-3X_T{I}_d/\mathrm{\π}$

V_dr＝V_di+R_dI_d

P_dr＝V_drI_d

P_di＝V_diI_d

Q_dr＝P_dr tan φ_r

Q_di＝P_di tan φ_i

${\mathrm{\φ}}_r={\cos }^{-1}(V_{\mathrm{dr}}\mathrm{\π}/3\sqrt{2}{T}_r{V}_{\mathrm{tr}})$

${\mathrm{\φ}}_i={\cos }^{-1}(V_{\mathrm{di}}\mathrm{\π}/3\sqrt{2}{T}_i{V}_{\mathrm{ti}})$

其中：r代表整流侧，i为逆变侧；V_t为换流变压器交流侧母线电压；V_d为直流线整流侧或逆变侧的直流电压；I_d为直流线路电流；X_T为换流变压器折算到阀侧的漏抗；α为整流器燃弧角，γ为逆变侧熄弧角；R_d为直流线路电阻，φ是 功率因数角：P_d是直流系统传递的有功功率；Q_d是直流系统消耗的无功功率。上述直流方程中控制参数为：I_d、α、γ、V_dr、T_r、T_i和V_di；在每个典型的潮流状态下，已知4个控制参数，其余三个控制参数为待求解的状态量。

把原有交流系统潮流方程和直流系统方程合并，具体形式如下：

ΔP_i＝ΔP_i(x_AC、x_DC、u_AC、u_DC)

ΔQ_i＝ΔQ_i(x_AC、x_DC、u_AC、u_DC)

ΔR_i＝ΔR_i(x_AC、x_DC、u_AC、u_DC)

其中ΔP_i为某一节点i的有功功率方程；ΔQ_i为某一节点i的无功功率方程；ΔR_i为第i个直流方程；x_AC为交流系统的状态量；x_DC为直流系统的状态量；u_AC为交流系统的控制量；u_DC直流系统的控制量。上述控制量在潮流计算前是已知的，状态量是待求的。对于有功和无功方程，若该节点不与直流系统相连，则形式与原有交流系统供率方程一致，不含有直流的状态量；若该节点是直流线路接入点，则必须考虑直流功率对功率方程的影响，功率表达式中含有直流状态量。

③、若收敛，转⑥；否则继续④。判断收敛的条件为：

max(ΔP_max、ΔQ_max)＜ε

其中：max为取最大的含义；ΔP_max为最大的有功功率差值；ΔQ_max为最大的无功功率差值；

④、求解交直流统一功率方程的雅可比矩阵。交直流统一功率方程的雅可比矩阵如下：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\\ \\ \\ \\ \mathrm{\Δ}{P}_t\\ \mathrm{\ΔQ}\\ \\ \\ \\ \mathrm{\Δ}{Q}_t\\ \mathrm{\ΔR}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}& & & & & & 0\\ & & & & & & .\\ & H& & & N& & .\\ & & & & & & .\\ & & & & & & A\\ & & & & & & 0\\ & & & & & & .\\ & J& & & L& & .\\ & & & & & & .\\ & & & & & & C\\ 0& ...& 0& 0& ...& D& E\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\θ}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_t\\ \mathrm{\ΔV}/V\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{V}_t/V_t\\ \mathrm{\Δ}{X}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]$

其中： $H_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{{\∂\mathrm{\θ}}_j};$ $N_{\mathrm{ij}}=V_j\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂V_j};$ $J_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_j};$ $L_{\mathrm{ij}}=V_j\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂V_j};$

$A=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_t}{\∂X_{\mathrm{dc}}};$ $C=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_t}{\∂X_{\mathrm{dc}}};$ $D=\frac{\∂\mathrm{\ΔR}}{\∂\mathrm{\Δ}{V}_t};$

x_dc是由直流系统变量组成的向量；H、N、J、L为交流网络的雅可比矩阵的元素；矩阵A、C分别代表与直流系统相连的交流母线上的不平衡有功功率和无功功率对直流系统变量的偏导；矩阵D是直流系统方程ΔR对与直流系统相连的交流母线电压的偏导；矩阵E为直流系统方程ΔR对直流系统变量的偏导；下标t代表交流系统中与直流系统相连接的交流母线上的电气量。上述雅可比矩阵可以采用高斯消去法进行求解。

⑤、求解变量增量，并修正；转②。根据求解得到的变量增量，来修正原有的状态变量，在新的状态变量数值下重新进行迭代计算。

⑥、结束，输出结果

图4是数例系统网络拓扑结构图。在该数例中，直流输电线路位于节点7和节点9之间。整流器装有定电流控制器和定燃弧角控制器，逆变器装定熄弧角控制器和定电流控制器。整流器燃弧角工作范围为10°～25°，初始值为15°；逆变器熄弧角范围为15°～25°，初始值为17°。正常运行状态下，整流侧换流变压器分接头控制触发角为17°±2.5°的范围内。逆变侧换流变压器分接头控制直流电压在0.98～1.02pu范围内变化，直流电压整定值在62kV，直流电流整定值为3.6KA。定电流控制由整流侧转为逆变侧时，电流裕度为额定电流的 10％。整流侧和逆变侧的换流变压器分接头的档数为±5，每档调节1％，可调范围为±5％，初始变比为1。

潮流计算起始于状态A，在计算过程中整流侧变压器的分接头首先向下到达调节极限，这时主程序根据预先编制好的控制逻辑调用状态B，潮流计算由状态A跳转至状态B，而在状态B的潮流计算过程中发生燃弧角超过最小燃弧角的情况，这表明潮流计算中必需考虑直流系统运行方式的转换，再由主程序做出判断，调用状态D。直流系统的运行方式发生转换后整流器运行在最小燃弧角控制方式下，直流线路电流由逆变侧电流控制器控制。经过3次确定直流控制方式下的潮流计算，得到交直流输电系统合理的运行状态。潮流的计算结果如下表所示，计算结果表明该方法可以有效的处理交直流系统潮流计算过程中运行方式的转换。

交直流混合输电系统潮流计算结果

附录文献：

[1]李兴源.高压直流输电系统的运行和控制.科学出版社，1998.

[2]刘崇茹，张伯明.交直流输电系统潮流计算中换流器运行方式的转换策略.电网技术，2007，31(9)：17-21.

[3]刘崇茹，张伯明，孙宏斌，等.多种控制方式下交直流系统潮流算法改进.电力系统自动化，2005，29(21)：25-31.

[4]陈厚合；李国庆；姜涛；控制方式转换策略下的改进交直流系统潮流 算法。电网技术，201135(8)：93-98.

[5]谭涛亮；张尧；计及直流控制方式转换和换流变变比调整的交直流潮流算法研究[J]，电力系统保护与控制，2011，39(1)：40-46

[6]邱革非；束洪春；于继来，一种交直流电力系统潮流计算实用新算法[J]，中国电机工程学报，2008，13(5)：53-57

[7]杨彬，叶鹏，多种控制方式下HVDC系统的潮流计算[J]，电网技术，2010，34(6)：139-143。

Claims (5)

1.一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，是指按照有穷自动机理论建立交直流混合输电系统潮流计算运行状态控制的数学模型，依据直流输电系统的控制过程，把交直流混合输电系统的稳态运行分解为若干个典型的运行状态，通过多次对单一运行状态的潮流计算，来实现运行状态间的转换并最终得到交直流输电系统合理的运行状态，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数；

步骤2)依据直流系统控制方式建立潮流计算中的典型运行状态及其转换逻辑：

①把直流控制过程分解为若干个典型的交直流输电系统运行状态，包括：

a.状态A：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

b.状态B：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定直流电压控制；

c.状态C：整流侧定直流电压控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

d.状态D：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定换流变压器变比控制，定直流电流控制；

e.状态E：整流侧定电流控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

f.状态F：整流侧定电流控制，整流侧定换流变压器变比控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

g.状态G：整流侧定换流变压器变比控制，定燃弧角控制；逆变侧定熄弧角控制，定换流变压器变比控制；

②确定各典型状态下的直流系统控制参数，包括：

a.状态A：已知I_d、α、γ和V_dr；待求T_r、T_i和V_di

b.状态B：已知I_d、T_r、γ和V_dr；待求α、T_i和V_di

c.状态C：已知V_dr、α、I_d和T_i；待求T_r、γ和V_di

d.状态D：已知T_r、α、T_i和I_d；待求γ、V_dr和V_di

e.状态E：已知I_d；α、γ和T_i；待求T_r、V_dr和V_di

f.状态F：已知I_d、T_r、γ和T_i；待求α、V_dr和V_di

g.状态G：已知T_r、α、γ和T_i；待求I_d、V_dr和V_di

其中：I_d为直流系统电流；α为直流系统整流侧燃弧角；γ为直流系统逆变侧息弧角；T_r为整流侧换流变压器变比；T_i为逆变侧换流变压器变比；V_dr和V_di分别为整流和逆变侧直流系统电压；

③确定各典型状态间的转换方式和转换条件，包括：

1)求解状态A，若整流侧电压降低，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态B；

2)求解状态A，若整流侧电压升高，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最小变比值，转移到状态B；

3)求解状态A，若逆变侧降低电压，T_i超过最大变比值，则把T_i固定在最大变比值，转移到状态E；

4)求解状态A，若逆变侧升高电压，T_i超过最小变比值，则把T_i固定在最小变比值，转移到状态E；

5)求解状态B，若整流侧电压降低，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态C；

6)求解状态C，若整流侧电压降低，T_r超过最小变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态D；

7)求解状态E，若逆变侧电压升高，T_r超过最大变比值，则把T_r固定在最大变比值，转移到状态F；

8)求解状态F，若逆变侧电压升高，燃弧角超过最小燃弧角限制，则把燃弧角固定在最小值，转移到状态G；

④确定转换结束条件，所述的确定转换结束条件，包括：

1)求解该状态后，在潮流的收敛结果中如果各待求量均在合理的范围内，则说明此潮流结果符合要求，转换结束输出结果；

2)求解该状态后，特征变量超出正常范围，即燃弧角或熄弧角越限，计算结束；

步骤3)按照状态转换逻辑，设定运行状态：

①若首次进行计算，给定初始运行状态

②若非首次计算，依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态；

步骤4)进行确定的直流控制方式下，即典型运行状态下的交直流混合输电系统潮流计算:

①确定交直流输电系统潮流方程、控制参数和待求状态变量，

②采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算，

③得出交直流系统的运行状态；

步骤5)若满足转换结束条件，计算结束，得出计算结论:

步骤6)若不满足转换结束条件，转到步骤3)，继续进行计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，其特征在于：所述的获取交直流输电系统潮流计算所需稳态运行参数是指交直流系统网络的拓扑结构、输电网络参数，系统发电和负荷参数，直流系统控制参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，其特征在于：所述的给定初始运行状态是指：直流系统在典型控制方式下的正常运行状态，也是正常情况下直流系统最可能的运行状态，本文中指状态A。

4.根据权利要求1所述的一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，其特征在于：所述的依据计算结果，按照转换逻辑进行转换，设定相应的运行状态是指：计算过程中，当潮流的计算从一种状态转换到另一种状态后，在这种新的运行状态下，需要重新抽取相应的直流方程和选取相应的直流控制量作为已知变量，并依此进行潮流的解算，这里所说的运行状态是指所述的状态A、状态B、状态C、状态D、状态E、状态F和状态G。

5.根据权利要求1所述的一种基于状态转换的电网交直流输电系统潮流计算方法，其特征在于：所述的采用统一求解法进行交直流输电系统潮流计算，包括：

①、设定交直流输电系统的初始运行状态

②、计算潮流功率方程

③、若收敛，转⑥；否则继续④

④、求解交直流统一功率方程的雅可比矩阵

⑤、求解变量增量，并修正；转②

⑥、结束，输出结果。