CN101593976A - 一种同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法，先将地线的互感影响归算到各输电线路的自阻抗和相间互阻抗，计算归算后各相的等值自阻抗和各相间等值互阻抗，以最小的等值互阻抗作为公共阻抗M_min，并计算出互阻抗大于公共阻抗的输电线路第i和第k相间的互补偿阻抗Z_ik，以及第i条输电线路的自补偿阻抗Z_i；再利用公共阻抗M_min、互补偿阻抗Z_ik和每条输电线路自补偿阻抗Z_i搭建输电线路物理模型。该方法采用完全模拟输电线路自感和各线间互感的策略，在计算输电线路自感和互感时考虑大地回路及地线的影响。本发明可有效克服现有同杆并架双回输电线路物理模型的缺陷，可以很好模拟换位或不换位同杆并架双回输电线路，精确地反映同杆并架双回输电线路故障时的电气量变化特性。

Description

一种同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化领域，具体涉及一种同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法，也可用于其它类型输电线路物理模型的构建。

背景技术

电力系统中各种保护和控制装置的性能分析和评估需要依赖理论研究和试验结果，而物理模型是进行试验研究和数字仿真验证的基础，即所提出的原理和方案需要通过动模试验加以验证。迄今，国内针对同杆并架线路的结构特点，提出的同杆双回线路动态物理模型的设计方案有基于“六角形”电抗器的同杆双回线路模型(见吴国瑜.电力系统仿真.水利电力出版社，1987)、基于三个互感电抗器的同杆双回线路模型(见甘良杰.电力系统动态模拟装置中同杆双回线的模拟.电力系统及其自动化学报，1991，3(2)，60-65)、零序电流互感器二次接入阻抗的同杆双回线路模型(见付育颖，严干贵，戴武昌，等.500kV同杆并架双回线路的动态物理模型，吉林电力，2006，34(2)，11-13)。现有的几种模型都是对实际的同杆并架线路进行了简化，只考虑两回线之间的零序互感的影响，难以真实反映同杆并架线路故障时的电气量变化特性，特别是两回线间正负序耦合影响严重的场合；同时现有的几种模型(不管是针对同杆并架双回线路还是单回线路的模型)中的正序、负序及零序阻抗都是假设线路全线完全对称，因此在模拟实际不对称线路时存在较大的误差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述各种模型不足，提供一种新的同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法；该方法可以克服以前物理模型只反映两回线间零序互感的缺点，全面反映两回线各相之间所有的互感，可以精确的反映同杆并架双回线路故障时的电气量变化特征。

本发明提供的同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法，采用i、k分别表示两回线的六相线路A、B、C、D、E和F中的任一相，且i不等于k，其构建过程为：

第1步将地线的互感影响归算到各输电线路的自阻抗和相间互阻抗，计算归算后各相自阻抗和各相间等值互阻抗，以最小的等值互阻抗作为公共阻抗M_min，并计算出互阻抗大于公共阻抗的输电线路第i和第k相间的互补偿阻抗Z_ik，以及第i条输电线路的自补偿阻抗Z_i；

第2步利用公共阻抗M_min、互补偿阻抗Z_ik和每条输电线路自补偿阻抗Z_i按照下述方式搭建输电线路物理模型：

在A相线路中，第一零序互感器的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_A、第三至第七互感器的原方串联；

在B相线路中，第一零序互感器的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_B、第八至第十二互感器的原方串联；

在C相线路中，第一零序互感器的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_C、第十三至第十七互感器的原方串联；

在D相线路中，第二零序互感器的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_D、第十八至第廿二互感器的原方串联；

在E相线路中，第二零序互感器的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_E、第廿三至第廿七互感器的原方串联；

在F相线路中，第二零序互感器的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_F、第廿八至第三十二互感器的原方串联；

第三互感器和第八互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AB并联；

第四互感器和第十三互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AC并联；

第五互感器和第廿互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AD并联；

第六互感器和第廿五互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AE并联；

第七互感器和第三十互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AF并联；

第九互感器和第十四互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BC并联；

第十互感器和第二十一互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BD并联；

第十一互感器和第二十六互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BE并联；

第十二互感器和第三十一互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BF并联；

第十五互感器和第二十二互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CD并联；

第十六互感器和第二十七互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CE并联；

第十七互感器和第三十二互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CF并联；

第十八互感器和第二十三互感器的副方均与互补偿阻抗Z_DE并联；

第十九互感器和第二十八互感器的副方均与互补偿阻抗Z_DF并联；

第二十四互感器和第二十九互感器的副方均与互补偿阻抗Z_EF并联；

第一、第二零序互感器的副方与公共阻抗M_min并联；第一、第二零序互感器和第一至第三十互感器的同名端都在同一侧，且变比均为1∶1；

其中，对于其值等于零的互补偿阻抗Z_ik，省略该互补偿阻抗及和该阻抗相并联的两个互感器。

本发明方法结合了同杆并架双回线所有的自感和互感，所构建的模型能够全面真实地反映各相间互感和每相的自感，很好地解决了以前模型只能反映两回线间零序互感及模拟实际不换位时的不对称线路时存在较大误差的问题。

附图说明

图1为按照本发明方法所构建的一种物理模型的结构示意图。

图2为按照本发明方法所构建的另一种物理模型的结构示意图。

具体实施方式

本发明根据同杆并架双回输电线路每相线在自感和每两相线间的互感，构建公共阻抗物理模型。下面以两回线六相为例更加详细说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明并不受这些实施例的限制，它可以适用于其它多回线多相的其它情形。

本发明涉及较多的模型参数计算，主要包括：每条输电线路的自阻抗S_i，等值地线自阻抗G，各相间的互阻抗M_ik，等值地线和各输电线间的互感W，归算后各相自阻抗S′_i，归算后各相间互阻抗为M′_ik，公共阻抗M_min，互补偿阻抗Z_ik，自补偿阻抗Z_i，其中，i、k分别表示两回线的六相A、B、C、D、E和F中的任一相。下述举一例予以说明各个参数的计算方法。

1.根据同杆并架双回输电线路杆塔的几何结构参数以及导线及大地的电气参数，计算每条输电线路的自阻抗S_i，等值地线自阻抗G，各相间的互阻抗M_ik，等值地线和各输电线间的互感W；

1.1预备计算

计算输电线路自阻抗、各相间互阻抗、等值地线自阻抗及等值地线和输电线的互感都必须考虑大地回来的影响。大地回路对自阻抗、互阻抗的影响主要是通过等值深度和大地电阻来反映的，等值深度的计算公式为：

$D_e=660*\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{f}}\left(m\right)$

上式中，ρ表示大地电阻率，单位为Ω·m；f输电频率，单位为Hz。

大地电阻r_e，单位为Ω/km，其计算公式为：

r_e＝9.87*f*10^-4 (Ω/km)

对于f＝50Hz时，大地电阻r_e约为0.05Ω/km。

对于分裂的输电导线，现在工程中一般都是运用钢芯铝线，其等值半径计算公式为：

D_s＝(0.77～0.9)*r  (m)

上式中，r表示输电导线的半径，单位为m。

对于n分裂的分裂导线，其自几何间距的计算公式如下：

n＝2时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt{D_s*d}\left(m\right)$

n＝3时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt[3]{D_s*d^2}\left(m\right)$

n＝4时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt[4]{{4*D}_s*d^3}\left(m\right)$

上式中，d表示分裂导线的分裂间距，单位为m。

1.2输电线路自阻抗和互阻抗的计算

输电线路的自阻抗和互阻抗计算中都应该纳入大地回路的影响，因此输电线线路的自阻抗和互阻抗的计算公式分别如下：

S_i＝[R_s/n+r_e+j0.1445*lg(D_e/D_sb)]*l  (Ω)

M_ik＝[r_e+j0.1445*lg(D_e/D_ik)]*l  (Ω)

上式中，R_s表示单位长度输电导线的电阻，单位为Ω/km；D_ik表示输电线i和k的空间间距，l表示输电线路的长度，单位为km。

1.3等值地线及等值地线与输电线路互感的计算

地线的自阻抗及地线与输电线路的互阻抗也应该纳入大地回路的影响，因此地线的自阻抗和地线与输电线路互阻抗的计算公式分别如下：

G＝[R_g+r_e+j0.1445*lg(D_e/D_sg)]*l (Ω)

W＝[r_e+j0.1445*lg(D_e/D_L-g)]*l (Ω)

上式中，R_g表示单位长度架空地线的电阻，单位为Ω/km；式中的地线的自几何间距D_sg和输电线路的计算方法一致。D_L-g为线路和地线的互几何间距。

$D_{L-g=\sqrt[3]{D_{\mathrm{Ag}}*D_{\mathrm{bg}}*D_{\mathrm{Cg}}}}$

上式中，D_Ag表示A相输电线路和架空地线的空间间距；D_Bg表示B相输电线路和架空地线的空间间距；D_Cg表示C相输电线路和架空地线的空间间距。

在实际线路中一般地线多为两根，此时计算地线自阻抗和地线与输电线路互阻抗的计算公式不变，只是公式中的地线电阻应改为R′_g＝R_g/2，地线的自几何间距应改为 $D_{\mathrm{sg}}^{\′}=\sqrt{D_{\mathrm{sg}}*d_{g1g2}}$ (d_g1g2为地线g1和地线g2的间距)，地线和输电线路的互几何间距应改为 $D_{L-g}^{\′}=\sqrt[6]{D_{\mathrm{Ag}1}*D_{\mathrm{Bg}1}*D_{\mathrm{Cg}1}*D_{\mathrm{Ag}2}*D_{\mathrm{Bg}2}*D_{\mathrm{Cg}2}}$ (D_Ag1为地线g1和A相输电导线的间距；D_Bg1为地线g1和B相输电导线的间距；D_Cg1为地线g1和C相输电导线的间距；D_Ag2为地线g2和A相输电导线的间距；D_Bg2为地线g2和B相输电导线的间距；D_Cg2为地线g2和C相输电导线的间距；)。

2.将地线的互感影响归算到各相自阻抗和各相间互阻抗；计算归算后的各相自阻抗S′_i及各相间等值互阻抗M′_ik；

因为在制造模型时，一般不设置专门地线，因此需要把地线对线路互感的影响归算到线路自阻抗和互阻抗中，其归算公式为：

S′_i＝S_i-W²/G    (Ω)

M′_ik＝M_ik-W²/G  (Ω)

3.在互阻抗M′_ik中，以最小的一个互阻抗作为公共阻抗M_min，并计算出各互阻抗大于公共阻抗的互补偿阻抗Z_ik；

3.1经过修正后的互阻抗已经包含地线对线路的影响，在修正后的M′_ik中找出最小的作为公共阻抗M_min。

3.2互补偿阻抗计算

互补偿阻抗计算公式为：

Z_ik＝M′_ik-M_min  (Ω)

4.根据计算出的各个互补偿阻抗及公共阻抗计算出每条输电线路自补偿阻抗Z_i；

自补偿阻抗计算公式为：

$Z_t=S_i^{\′}-M_{\min }-\underset{k\≠i}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{ik}}\left(\mathrm{\Ω}\right)$

(5)利用上述参数搭建物理模型。

根据上述计算的参数，可以构建如图1所示的输电线路物理模型，图中A，B，C，D，E，F表示两回线路的六相；Z_i表示自补偿阻抗(i代表六相中的任意一相，如果i为A时即Z_A代表A相的自补偿阻抗)；Z_ik表示第i相和第k相间的互补偿阻抗(i，k分别代表六相中的任意一相且i不等于k，如i为A相，k为D相，则Z_AD表示A相和D相间的互补偿阻抗)；1，2表示两个零序互感器，I、II、III分别表示零序互感器原方的三个绕组；3～32表示互感器。零序互感器和第三至第三十二互感器的同名端都在同一侧，且变比均为1∶1。

如图1所示，在A相线路中，第一零序互感器1的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_A、第三至第七互感器3～7的原方串联；

在B相线路中，第一零序互感器1的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_B、第八至第十二互感器8～12的原方串联；

在C相线路中，第一零序互感器1的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_C、第十三至第十七互感器13～17的原方串联；

在D相线路中，第二零序互感器2的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_D、第十八至第廿二互感器18～22的原方串联；

在E相线路中，第二零序互感器2的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_E、第廿三至第廿七互感器23～27的原方串联；

在F相线路中，第二零序互感器2的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_F、第廿八至第三十二互感器28～32的原方串联；

互感器3和互感器8的副方均与互补偿阻抗Z_AB并联；

互感器4和互感器13的副方均与互补偿阻抗Z_AC并联；

互感器5和互感器20的副方均与互补偿阻抗Z_AD并联；

互感器6和互感器25的副方均与互补偿阻抗Z_AE并联；

互感器7和互感器30的副方均与互补偿阻抗Z_AF并联；

互感器9和互感器14的副方均与互补偿阻抗Z_BC并联；

互感器10和互感器21的副方均与互补偿阻抗Z_BD并联；

互感器11和互感器26的副方均与互补偿阻抗Z_BE并联。

互感器12和互感器31的副方均与互补偿阻抗Z_BF并联。

互感器15和互感器22的副方均与互补偿阻抗Z_CD并联。

互感器16和互感器27的副方均与互补偿阻抗Z_CE并联。

互感器17和互感器32的副方均与互补偿阻抗Z_CF并联。

互感器18和互感器23的副方均与互补偿阻抗Z_DE并联。

互感器19和互感器28的副方均与互补偿阻抗Z_DF并联。

互感器24和互感器29的副方均与互补偿阻抗Z_EF并联。

零序互感器1、2的副方与公共阻抗M_min并联。

值得注意的是当上图中阻抗Z_ik中有为零的阻抗时，可以将该阻抗及和该阻抗相并联的两个互感器的省略。以Z_CF的阻抗值为零为例，其省略方法为：将和阻抗Z_CF并联的两个互感器17以及互感器32的原方分别短接，然后就可以省掉互感器17、互感器32及阻抗Z_CF。省略后的简化结构图如图2。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1、一种同杆并架双回输电线路物理模型的构建方法，采用i、k分别表示两回线的六相线路A、B、C、D、E和F中的任一相，且i不等于k，其构建过程为：

第1步将地线的互感影响归算到各输电线路的自阻抗和相间互阻抗，计算归算后各相间等值互阻抗，以最小的等值互阻抗作为公共阻抗M_min，并计算出互阻抗大于公共阻抗的输电线路第i和第k相间的互补偿阻抗Z_ik，以及第i条输电线路的自补偿阻抗Z_i；

第2步利用公共阻抗M_min、互补偿阻抗Z_ik和每条输电线路自补偿阻抗Z_i按照下述方式搭建输电线路物理模型：

在A相线路中，第一零序互感器的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_A、第三至第七互感器的原方串联；

在B相线路中，第一零序互感器的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_B、第八至第十二互感器的原方串联；

在C相线路中，第一零序互感器的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_C、第十三至第十七互感器的原方串联；

在D相线路中，第二零序互感器的第III组原方依次与自补偿阻抗Z_D、第十八至第廿二互感器的原方串联；

在E相线路中，第二零序互感器的第II组原方依次与自补偿阻抗Z_E、第廿三至第廿七互感器的原方串联；

在F相线路中，第二零序互感器的第I组原方依次与自补偿阻抗Z_F、第廿八至第三十二互感器的原方串联；

第三互感器和第八互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AB并联；

第四互感器和第十三互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AC并联；

第五互感器和第廿互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AD并联；

第六互感器和第廿五互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AE并联；

第七互感器和第三十互感器的副方均与互补偿阻抗Z_AF并联；

第九互感器和第十四互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BC并联；

第十互感器和第二十一互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BD并联；

第十一互感器和第二十六互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BE并联；

第十二互感器和第三十一互感器的副方均与互补偿阻抗Z_BF并联；

第十五互感器和第二十二互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CD并联；

第十六互感器和第二十七互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CE并联；

第十七互感器和第三十二互感器的副方均与互补偿阻抗Z_CF并联；

第十八互感器和第二十三互感器的副方均与互补偿阻抗Z_DE并联；

第十九互感器和第二十八互感器的副方均与互补偿阻抗Z_DF并联；

第二十四互感器和第二十九互感器的副方均与互补偿阻抗Z_EF并联；

第一、第二零序互感器的副方与公共阻抗M_min并联；第一、第二零序互感器和第一至第三十互感器的同名端都在同一侧，且变比均为1∶1；

其中，对于其值等于零的互补偿阻抗Z_ik，省略该互补偿阻抗及和该阻抗相并联的两个互感器。

2、根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于：第1步具体包括下述过程：

第1.1步利用式(I)、式(II)和式(III)计算等值深度D_e、大地电阻r_e和等值半径D_s：

$D_e=660*\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{f}}$ 式(I)

r_e＝9.87*f*10^-4      式(II)

D_s＝(0.77～0.9)*r    式(III)

式中，ρ表示大地电阻率，f表示输电频率，r表示输电导线的半径，对于n分裂的分裂导线，其自几何间距D_sb的计算公式如下：

n＝2时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt{D_s*d}$

n＝3时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt[3]{D_s*d^2}$

n＝4时 $D_{\mathrm{sb}}=\sqrt[4]{4*D_s*d^3}$

其中，d表示分裂导线的分裂间距；

第1.2步利用式(IV)和式(V)计算输电线路自阻抗S_i和互阻抗M_ik；

S_i＝[R_s/n+r_e+j0.1445*lg(D_e/D_sb)]*l    式(IV)

M_ik＝[r_e+j0.1445*lg(D_e/D_ik)]*l        式(V)

其中，R_s表示单位长度输电导线的电阻，D_ik表示输电线路第i相和第k相的空间间距，l为输电线路的长度。

第1.3步利用式(VI)和式(VII)计算等值地线的自阻抗G及等值地线与输电线路互感W；

G＝[R_g+r_e+j0.1445*lg(D_e/D_sg)]*l    式(VI)

W＝[r_e+j0.1445*lg(D_e/D_L-g)]*l      式(VII)

上式中，R_g表示单位长度架空地线的电阻，D_sg为地线的自几何间距，D_L-g为输电线路和地线的互几何间距， $D_{L-g}=\sqrt[3]{D_{\mathrm{Ag}}*D_{\mathrm{Bg}}*D_{\mathrm{Cg}}},$ 其中，D_Ag表示A相输电线路和架空地线的空间间距；D_Bg表示B相输电线路和架空地线的空间间距；D_Cg表示C相输电线路和架空地线的空间间距；

第1.4步利用式(VIII)和(IX)计算归算后各相自阻抗S′_i和各相间等值互阻抗M′_ik；

S′_i＝S_i-W²/G      式(VIII)

M′_ik＝M_ik-W²/G    式(IX)

第1.5步在M′_ik中找出最小的作为公共阻抗M_min，再利用式(X)计算各相间的互补偿阻抗Z_ik；

Z_ik＝M′_ik-M_min    式(X)

第1.6步利用式(XI)计算出输电线路每一相的自补偿阻抗Z_i；

$Z_i=S_i^{\′}-M_{\min }-\underset{k\≠i}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{ik}}$ 式(XI)。

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