CN102590633A - 一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法，其步骤为：首先设置一由若干个接地装置组成的地下接地系统，接地装置包括直流接地极和交流接地网；通过地下接地系统的端口特性与等效导纳电路图的分析，找出自互导纳与各响应系数之间的关系。然后，利用地下电流场分布的计算得出各相应系数值，从而求出各自互导纳值。最后，通过阻抗与导纳的倒数关系就能得出各相应节点间的自、互阻抗，实现了地下接地系统间电力网络的建立。本发明能实现各接地装置的自导纳值、互导纳值的测量结果准确性，并能应用到含有复杂地上电力网络的电力系统软件建模中。本发明可以广泛应用于电力系统应用中。

Description

一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统中阻抗测量方法，特别是关于一种用于直流输电系统中接地极与附近交流变电站接地网之间的地下接地装置间自、互阻抗测量方法。

背景技术

目前，BPA、EMTP等电力系统仿真软件利用搭建电路模型能够准确、迅速的计算比较复杂的地上大型电力网络，但是对于由直流接地极引起的附近接地网电位升等地下阻性耦合计算却无能为力。对于含有多个接地装置的大型电力网络，必须借助其他方法先求出各接地装置间的互阻抗才能对整个电力网络进行准确的建模和求解。虽然一般地下电流场计算能够比较准确的计算出各接地体间的耦合关系，但是对于地上有比较复杂电力网络的系统，建模比较困难，计算工作量大，且计算结果不理想。

另外，对于诸如直流接地极入地电流引起附近变压器直流偏磁问题的地上地下大型网络测量，一旦地下接地体的结构、相对距离和土壤情况固定不变，则无论地上电力网络如何变化，地下接地体间的自、互阻抗不会改变。因此，如何将利用地下电流场的分析测量出没有地上复杂电力网络时的接地体间的自、互阻抗，应用到含有复杂地上电力网络的电力系统建模中是亟待解决的技术问题。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种测量结果较为准确，而且操作简便、便于应用到含有复杂地上电力网络电力系统建模中的地下接地装置间自、互阻抗测量方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法，其包括如下步骤：(1)设置一由若干个接地装置组成的地下接地系统，接地装置包括直流接地极和交流接地网；(2)将各接地装置视为一个节点，则将各个接地装置之间的耦合关系用各接地装置之间的自阻抗和互阻抗构成的等效导纳电路图表述，由等效导纳电路图列写出导纳矩阵方程为：

式中，I_i为外部往节点i注入的电流，i＝1，2，…，n；U_i为节点i的电位，i＝1，2，…，n；G_ii为相应节点i的自导纳，G_ij为节点i与节点j之间的互导纳，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n；(3)由地下接地系统的端口特性，在节点i处的电位写成各节点注入电流I_j在节点i处产生的响应之和：

式中，k_ji为节点j处注入的电流I_j在节点i处的响应系数；(4)由于接地系统内部网络为一个不含独立源和受控源的线性网络，则由互易定理可得：k_ji＝k_ij(i＝1，2，…n；j＝1，2，…n)；(5)通过阻抗与导纳的倒数关系，由步骤(2)～步骤(4)得到响应系数k_ij为：k_ij＝U_j/I_i；(6)根据响应系数k_ij得到各接地装置之间的自阻抗和互阻抗，建立出地下接地系统中各个接地装置之间的耦合关系，实现了地下接地系统间电力网络的建立。

所述步骤(5)中，所述相应系数k_ij的求解方法为，将所述步骤(4)中的k_ji＝k_ij代入步骤(3)中得到下式：

将上式与步骤(2)中的导纳矩阵方程及k_ji＝k_ij联立后得到：

式中，假设只往节点i处注入电流，即I_i≠0，I_j＝0，j≠i时，通过地下电流场分布得到节点i处注入电流I_i时各接地体的对地电位，将计算结果代入导纳矩阵方程中得响应系数为：k_ij＝U_j/I_i，其中i＝1，2，…，n。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明采用由各个接地装置构成的地下接地系统，根据该地下接地系统的端口特性和相应的等效导纳电路，可以找出各个接地装置之间的自导纳、互导纳与各相应系数之间的关系，并利用地下电流场分布的计算得出各相应系数值，从而求出各个接地装置的自导纳值和互导纳值，其各接地装置的自导纳值、互导纳值的测量结果较为准确，且操作简便，能应用到含有复杂地上电力网络的电力系统软件建模中。本发明可以广泛应用于电力系统应用中。

附图说明

图1是本发明的地下接地系统结构示意图；

图2是本发明地下接地系统的等效导纳电路图；

图3是本发明实施例中由三个接地装置组成的地下接地系统结构示意图；

图4是本发明实施例中地下接地系统的等效自互阻抗电路图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的地下接地装置间自、互阻抗测量方法包括以下步骤：

1)如图1所示，设置一由若干个接地装置1～n组成的地下接地系统，接地装置包括直流接地极和交流接地网，其中，n＞1，为正整数。

2)将各接地装置视为一个节点，则地下接地系统中各个接地装置之间的耦合关系，可以用各接地装置之间的自阻抗和互阻抗构成的等效导纳电路图进行表述(如图2所示)，则根据等效导纳电路图可列写出导纳矩阵方程如下：

公式(1)中，I_i为外部往节点i注入的电流(i＝1，2，…，n)；U_i为节点i的电位(i＝1，2，…，n)；G_ii为相应节点i的自导纳，G_ij为节点i与节点j之间的互导纳(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n)。

3)再根据地下接地系统的端口特性，在节点i处(也就是在第i个接地装置处)的电位可以写成各节点注入电流I_j在节点i处产生的响应之和：

$U_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ji}}{I}_j,---\left(2\right)$

公式(2)中，k_ji为节点j处注入的电流I_j在节点i处的响应系数。

4)由于该接地系统内部网络为一个不含独立源和受控源的线性网络，因此由互易定理可得：

k_ji＝k_ij(i＝1，2，…n；j＝1，2，…n)，    (3)

根据公式(3)，可以将公式(2)写成如下矩阵形式：

5)通过阻抗与导纳的倒数关系，由步骤2)～步骤4)可以得到响应系数k_ij为：

$k_{\mathrm{ij}}=\frac{U_j}{I_i},---\left(5\right)$

响应系数k_ij由公式(1)、(3)和公式(4)可得：

在公式(6)中，假设只往节点i(i＝1，2，…，n)处注入电流，即I_i≠0，I_j＝0(j≠i)时，通过地下电流场分布的计算可以得到节点i处注入电流I_i时各接地体的对地电位，将计算结果代入公式(2)中可得响应系数为：k_ij＝U_j/I_i。

6)根据步骤5)中得到的响应系数k_ij得到各接地装置之间的自阻抗和互阻抗，因此，可以建立出地下接地系统中各个接地装置之间的耦合关系，实现了地下接地系统间电力网络的建立。其中，各接地装置之间的自阻抗和互阻抗的求解过程为：

由公式(5)可以求出的各响应系数k_ij，将响应系数k_ij计算结果代入公式(6)中即可得到各节点之间的自、互导纳值。进而通过导纳与阻抗的关系R＝1/G就能求出相应节点间的自、互阻抗。

下面通过一个具体实施例对本发明作进一步的描述。

实施例：如图3所示，接地装置A、B和接地装置C分别为直流接地极A和两变电站接地网B、C。首先，利用地下接地系统的端口特性，将各接地装置处的电位写成各节点注入电流在该接地装置处产生的响应之和：

$\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{k}_{11}& k_{12}& k_{13}\\ k_{21}& k_{22}& k_{23}\\ k_{31}& k_{32}& k_{33}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right)---\left(7\right)$

其中，I_A＝I₁，I_B＝I₂，I_C＝I₃，U_A＝U₁，U_B＝U₂，U_C＝U₃。

通过地中电流场分析可得出该三个节点地下接地系统的端口特性：I₁＝1A，I₂＝I₂＝0A时，U_A＝0.16V，U_B＝0.0064V，U_C＝0.0032V；I₁＝0A，I₂＝1A，I₃＝0A时，U_A＝0.0064V，U_B＝1.89V，U_C＝0.0064V；I₁＝0A，I₂＝0A，I₃＝1A时，U_A＝0.0032V，U_B＝0.0064V，U_C＝1.89V。

由于该地下接地系统内部网络为一个不含独立源和受控源的线性网络，由互易定理有：

k₁₂＝k₂₁，k₁₃＝k₃₁，k₂₃＝k₃₂，    (8)

将上述计算结果代入响应关系式(7)中可得各响应系数值为：k₁₁＝0.16；k₁₂＝0.0064；k₁₃＝0.0032；k₂₃＝0.0064；k₂₂＝1.89；k₃₃＝1.89。

将三个接地装置A、B和C之间的耦合关系用自、互导纳组成的电路结构代替，可列写导纳矩阵方程：

$\left(\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\end{array}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{1j}& -G_{12}& -G_{13}\\ -G_{21}& \underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{2j}& -G_{23}\\ -G_{31}& -G_{32}& \underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{3j}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{U}_1\\ U_2\\ U_3\end{array}\right)---\left(9\right)$

联立公式(7)、(8)和公式(9)可得自、互导纳的计算式为：

$\left[\begin{array}{ccc}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{1j}& -G_{12}& -G_{13}\\ -G_{21}& \underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{2j}& -G_{23}\\ -G_{31}& -G_{32}& \underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{3j}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}{k}_{11}& k_{12}& k_{13}\\ k_{12}& k_{22}& k_{23}\\ k_{13}& k_{23}& k_{33}\end{array}\right]}^{-1}.---\left(10\right)$

由公式(10)可得各自、互导纳值为：G₁₂＝0.0211；G₁₃＝0.0105；G₂₃＝0.0018；G₁₁＝6.22；G₂₂＝0.51；G₃₃＝0.52。

最后，通过导纳与阻抗的关系R＝1/G转换最终得到自阻抗和互阻抗为：R₁₂＝47.3Ω；R₁₃＝95.1Ω；R₂₃＝569.4Ω；R₁₁＝0.16Ω；R₂₂＝1.98Ω；R₃₃＝1.93Ω。进而得到等效电路结果图(如图4所示)。这样，由直流接地极A和两变电站接地网B、C组成的地下接地系统中，各个接地装置之间的耦合关系就建立出来了。

综上所述，本发明通过对地下接地装置之间自、互阻抗的求解，建立地下接地系统的电力网络图，从而应用到地上电网络系统的接地参数设定中，实现了地下电流场计算与电路模型的结合使用。进而达到快速、准确求解含有接地系统的电网络系统建立的目的。

上述各实施例仅用于说明本发明，各步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤和配比进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (2)

1.一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法，其包括如下步骤：

(1)设置一由若干个接地装置组成的地下接地系统，接地装置包括直流接地极和交流接地网；

(2)将各接地装置视为一个节点，则将各个接地装置之间的耦合关系用各接地装置之间的自阻抗和互阻抗构成的等效导纳电路图表述，由等效导纳电路图列写出导纳矩阵方程为：

式中，I_i为外部往节点i注入的电流，i＝1，2，…，n；U_i为节点i的电位，i＝1，2，…，n；G_ii为相应节点i的自导纳，G_ij为节点i与节点j之间的互导纳，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n；

(3)由地下接地系统的端口特性，在节点i处的电位写成各节点注入电流I_j在节点i处产生的响应之和：

$U_i=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ji}}{I}_j,$

式中，k_ji为节点j处注入的电流I_j在节点i处的响应系数；

(4)由于接地系统内部网络为一个不含独立源和受控源的线性网络，则由互易定理可得：k_ji＝k_ij(i＝1，2，…n；j＝1，2，…n)；

(5)通过阻抗与导纳的倒数关系，由步骤(2)～步骤(4)得到响应系数k_ij为：k_ij＝U_j/I_i；

(6)根据响应系数k_ij得到各接地装置之间的自阻抗和互阻抗，建立出地下接地系统中各个接地装置之间的耦合关系，实现了地下接地系统间电力网络的建立。

2.如权利要求1所述的一种地下接地装置间自、互阻抗测量方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所述相应系数k_ij的求解方法为，将所述步骤(4)中的k_ji＝k_ij代入步骤(3)中得到下式：

将上式与步骤(2)中的导纳矩阵方程及k_ji＝k_ij联立后得到：

式中，假设只往节点i处注入电流，即I_i≠0，I_j＝0，j≠i时，通过地下电流场分布得到节点i处注入电流I_i时各接地体的对地电位，将计算结果代入导纳矩阵方程中得响应系数为：k_ij＝U_j/I_i，其中i＝1，2，…，n。

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