CN110470926A - 一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法。本发明提供一种基于换流站不同运行工况的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，针对所能获得实测数据类型，其仅需知电网背景谐波电压幅值、电流幅值以及前两者之间相位差即能进行谐波阻抗估算，方便了交流电网背景谐波阻抗的估算。

Description

一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法

技术领域

本发明属于输配电技术领域，具体地说是一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法。

背景技术

特高压换流站交流电网背景谐波阻抗的获取是开展相应电能质量研究的基础，交流电网背景谐波阻抗对交直流系统谐波特性分析、谐波不稳定分析、谐波放大机理分析以及交流滤波器的设计等均具有重要意义。

交流电网的背景谐波阻抗特性较为复杂，由于网架结构的复杂性和元件的谐波模型、谐波参数的不确定性，很难通过模型等效的方法对交流电网的谐波阻抗进行精确计算，因此基于实测数据进行交流电网的背景谐波阻抗估算是切实可行的方法。有关电网的谐波阻抗测量估算方法国内外学者已有大量研究，但大多针对中低压电网，针对高压电网的研究鲜有提及。

现有的谐波阻抗测量估算方法主要分为干预式和非干预式两类。

干预式方法主要通过向电网主动注入谐波干扰或是开断系统某一支路来测量谐波阻抗，主要有谐波注入法、电容器投切法等。

非干预式方法则利用系统自身的谐波源以及可测量参数等来估计谐波阻抗。常见的有波动量法、回归分析法、随机独立矢量法以及基于盲源分离理论的独立分量分析法和快速近似联合对角化法等。上述方法均需获取电压、电流等数据的幅值和相位信息，实际工程测试中的应用的电能质量测试分析仪器通常只能获取电压与电流间的相位差即功率因数，无法获取电压或电流在工况变化前后自身相位的变化，这给实际工程中谐波阻抗测量估算带来一定的难度。

发明内容

考虑目前广泛应用的电能质量测试分析仪器特征，本发明提供一种基于换流站不同运行工况的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，针对所能获得实测数据类型，其仅需知电网背景谐波电压幅值、电流幅值以及前两者之间相位差即能进行谐波阻抗估算。

为此，本发明采用如下的技术方案：一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其包括：

步骤1：采用电能质量测试分析仪器检测得到换流站交流母线h次谐波电压的幅值U_pcch、换流变出口h次谐波电流的幅值I_ch及与之间的相角并计算得到h次谐波交互渗透导纳Y_h；

步骤2：基于特高压换流站交流母线，建立h次谐波分析等值电路，得到电网背景h次谐波电压与换流站交流母线h次谐波电压、h次谐波交互渗透导纳Y_h的关系式；

步骤3：假设检测期间交流电网的背景谐波电压和背景谐波阻抗稳定，对步骤2中关系式取模值，得模值公式，谐波阻抗变量表示为复数形式；

步骤4：分n次对检测数据U_pcch、I_ch及与之间的相角进行采样，构造非线性方程组；

步骤5：步骤4中的非线性方程组有3个未知数，为求解准确，检测3种以上工况的数据；

步骤6：考虑到检测数据量大且存在误差，步骤5中非线性方程组求解转换为非线性最小二乘问题，采用高斯-牛顿迭代法求解，将非线性方程组一阶泰勒展开线性化，得其一般迭代式；

步骤7：采用奇异值分解法求取修正向量的极小范数最小二乘解。

目前国内常见的电能质量测试分析仪器通常只能获取电压与电流间的相位差即功率因数，而工况切换前后电压或电流相量自身的相角变化是无法测量的。针对所能获得实测数据类型，本发明仅需知电网背景谐波电压幅值、电流幅值以及前两者之间的相位差，即能进行谐波阻抗估算。

进一步的，步骤1中，h次谐波交互渗透导纳Y_h的定义如下式所示：

式中，为换流变出口h次谐波电流，为换流站交流母线h次谐波电压。

进一步的，步骤2中所述的关系式如下式所示：

其中，为电网背景h次谐波电压，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗。

进一步的，步骤3中，对步骤2中的模值公式如下：

式中，U_sh为电网背景h次谐波电压的幅值；

谐波阻抗变量的复数形式表示如下：

其中，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗，Z_fhx、Z_fhy为Z_fh的复数形式的实数和虚数，K_hx、K_hy为K_h复数形式的实数和虚数，Z_shx、Z_shy为Z_sh的复数形式的实数和虚数，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗。

进一步的，步骤4中，所述的非线性方程组如下式所示：

其中，X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]，f_i(X)代表用第i次采样检测数据带入步骤3中模值公式形成的非线性方程，i＝1…n。

进一步的，步骤5中，以检测3种工况数据为例，分别对工况1、2、3进行r次、s次、t次采样，设r+s+t＝n，所述的非线性方程组改写为下式：

其中，f_Ii(X)，i＝1…r；f_IIi(X)，i＝1…s；f_IIIi(X)，i＝1…t分别代表工况1、工况2、工况3第i次采样检测数据代入步骤3中模值公式形成的非线性方程。

进一步的，步骤6中，所述的一般迭代式为：

F(X^k)-J^kΔX^k＝0，

式中，k代表第k次迭代，为修正向量，J为雅克比矩阵，记F^k＝F(X^k)，则

其中，

其中，Z_fhxi、Z_fhyi为第i次采样时Z_fhx、Z_fhy的计算值，K_hxi、K_hyi为第i次采样时K_hx、K_hy的计算值，U_pcchi为U_pcch的第i次采样检测值。

进一步的，步骤7采用的公式如下：

ΔX^k＝((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^TF^k，

其中，

X^k+1＝X^k-ΔX^k，

迭代以上步骤直至误差相量满足条件为止，最终求得X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]的数值解。

本发明考虑目前广泛应用的仪器特征，针对所能获得实测数据类型，其仅需知幅值、幅值以及与之间相位差，即能有效进行谐波阻抗估算，方便了交流电网背景谐波阻抗的估算。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中典型特高压换流站交流母线主接线示意图；

图2为本发明具体实施方式中h次谐波分析等值电路图；

为电网背景h次谐波电压，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗，为换流变出口h次谐波电流，为流入电网的h次谐波电流，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗，为换流站交流母线h次谐波电压。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体实施方式详细描述本发明，但本发明不受实施例所限。

本实施例为一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其包括以下步骤：

步骤1：采用电能质量测试分析仪器检测得到换流站交流母线h次谐波电压的幅值U_pcch，换流变出口h次谐波电流的幅值I_ch及与之间的相角并计算得到h次谐波交互渗透导纳Y_h，如公式(1)所示。

步骤2：基于特高压换流站交流母线，建立h次谐波分析等值电路，得到电网背景h次谐波电压与换流站交流母线h次谐波电压、h次谐波交互渗透导纳Y_h的关系式，如公式(2)所示。

为电网背景h次谐波电压，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗，为换流站交流母线h次谐波电压。

步骤3：假设检测期间交流电网的背景谐波电压和背景谐波阻抗基本稳定，对步骤2中关系式取模值，可得公式(3)。

式中，U_sh为电网背景h次谐波电压的幅值；

谐波阻抗变量的复数形式表示如公式(4)所示：

其中，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗，Z_fhx、Z_fhy为Z_fh的复数形式的实数和虚数，K_hx、K_hy为K_h复数形式的实数和虚数，Z_shx、Z_shy为Z_sh的复数形式的实数和虚数，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗。

步骤4：分n次对检测数据U_pcch、I_ch及与之间的相角进行采样，即可构造非线性方程组，如公式(5)所示。

其中，X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]，f_i(X)(i＝1…n)分别代表用第i次采样检测数据带入公式(3)形成的非线性方程。

步骤5：步骤4中非线性方程组有3个未知数，为求解更为准确，应检测3种以上工况的数据。以检测3种工况数据为例，分别对工况1、2、3进行r次、s次、t次采样，设r+s+t＝n，方程(5)可改写为：

其中，f_Ii(X)(i＝1…r)、f_IIi(X)(i＝1…s)、f_IIIi(X)(i＝1…t)分别代表工况1、工况2、工况3第i次采样检测数据代入式(3)形成的非线性方程。

步骤6：考虑到检测数据量大且存在误差，步骤5中非线性方程组求解可转换为非线性最小二乘问题，采用高斯-牛顿迭代法求解，将非线性方程组(6)一阶泰勒展开线性化，得其一般迭代式(7)。

F(X^k)-J^kΔX^k＝0 (7)

式中，k代表第k次迭代，为修正向量，J为雅克比矩阵。记F^k＝F(X^k)，则

其中，

式(9)中，Z_fhxi、Z_fhyi为第i次采样时Z_fhx、Z_fhy的计算值，K_hxi、K_hyi为第i次采样时K_hx、K_hy的计算值，U_pcchi为U_pcch的第i次采样检测值。

步骤7：采用奇异值分解法求取修正向量的极小范数最小二乘解，如式(10)所示，

ΔX^k＝((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^TF^k (10)

则可知

X^k+1＝X^k-ΔX^k (11)

迭代以上步骤直至误差相量满足条件为止，最终可求得X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]的数值解。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，包括：

步骤1：采用电能质量测试分析仪器检测得到换流站交流母线h次谐波电压的幅值U_pcch、换流变出口h次谐波电流的幅值I_ch及与之间的相角并计算得到h次谐波交互渗透导纳Y_h；

步骤2：基于特高压换流站交流母线，建立h次谐波分析等值电路，得到电网背景h次谐波电压与换流站交流母线h次谐波电压、h次谐波交互渗透导纳Y_h的关系式；

步骤3：假设检测期间交流电网的背景谐波电压和背景谐波阻抗稳定，对步骤2中关系式取模值，得模值公式，谐波阻抗变量表示为复数形式；

步骤4：分n次对检测数据U_pcch、I_ch及与之间的相角进行采样，构造非线性方程组；

步骤5：步骤4中的非线性方程组有3个未知数，为求解准确，检测3种以上工况的数据；

步骤6：考虑到检测数据量大且存在误差，步骤5中非线性方程组求解转换为非线性最小二乘问题，采用高斯-牛顿迭代法求解，将非线性方程组一阶泰勒展开线性化，得其一般迭代式；

步骤7：采用奇异值分解法求取修正向量的极小范数最小二乘解。

2.根据权利要求1所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤1中，h次谐波交互渗透导纳Y_h的定义如下式所示：

式中，为换流变出口h次谐波电流，为换流站交流母线h次谐波电压。

3.根据权利要求1或2所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤2中所述的关系式如下式所示：

其中，为电网背景h次谐波电压，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗。

4.根据权利要求1所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤3中，对步骤2中的模值公式如下：

式中，U_sh为电网背景h次谐波电压的幅值；

谐波阻抗变量的复数形式表示如下：

其中，Z_fh为换流站已投运交流滤波器组的h次等效谐波阻抗，Z_fhx、Z_fhy为Z_fh的复数形式的实数和虚数，K_hx、K_hy为K_h复数形式的实数和虚数，Z_shx、Z_shy为Z_sh的复数形式的实数和虚数，Z_sh为电网背景h次谐波阻抗。

5.根据权利要求1所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤4中，所述的非线性方程组如下式所示：

其中，X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]，f_i(X)代表用第i次采样检测数据带入步骤3中模值公式形成的非线性方程，i＝1…n。

6.根据权利要求5所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤5中，以检测3种工况数据为例，分别对工况1、2、3进行r次、s次、t次采样，设r+s+t＝n，所述的非线性方程组改写为下式：

其中，f_Ii(X)，i＝1…r；f_IIi(X)，i＝1…s；f_IIIi(X)，i＝1…t分别代表工况1、工况2、工况3第i次采样检测数据代入步骤3中模值公式形成的非线性方程。

7.根据权利要求6所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤6中，所述的一般迭代式为：

F(X^k)-J^kΔX^k＝0，

式中，k代表第k次迭代，为修正向量，J为雅克比矩阵，记F^k＝F(X^k)，则

其中，

其中，Z_fhxi、Z_fhyi为第i次采样时Z_fhx、Z_fhy的计算值，K_hxi、K_hyi为第i次采样时K_hx、K_hy的计算值，U_pcchi为U_pcch的第i次采样检测值。

8.根据权利要求7所述的交流电网背景谐波阻抗的实用估算方法，其特征在于，步骤7采用的公式如下：

ΔX^k＝((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^TF^k，

其中，

X^k+1＝X^k-ΔX^k，

迭代以上步骤直至误差相量满足条件为止，最终求得X＝[Z_shx,Z_shy,U_sh]的数值解。