CN114935688A - 基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于电弧炉供电系统技术领域，具体公开了一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法与系统，所述的方法包括：获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；进而依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。本发明引入了谐波电压与电流间的耦合关系，仅基于电弧炉供电系统的实测电压、电流数据即可建立谐波耦合导纳矩阵模型，方法简单实用。

Description

基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法与系统

技术领域

本发明涉及电弧炉供电系统技术领域，尤其涉及一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法与系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

交流电弧炉以其经济效益高、温室气体排放量低等优势，逐渐迈入高速发展阶段，同时引发的谐波污染问题也日趋严重。因此，有必要对电弧炉供电系统的评估方法和谐波电流发射特性展开研究，为配网谐波污染治理提供理论指导。

在电弧炉供电系统的建模方面，目前普遍采用基于机器学习的评估方法。该方法通常将电弧炉供电系统等效为黑箱模型，通过神经网络、马尔科夫等机器学习算法，构造选定的输入量与输出的谐波电流分量之间的映射关系，所建模型的可解释性较差，通用性较弱，无法解耦各次谐波间的相互作用关系。

发明人发现，现有方法多数应用于电弧炉供电系统工况稳定的情况下，无法反映炼钢厂内在用电弧炉的数量及运行状况改变时谐波电流发射水平的变化。并且，由于不同电弧炉供电系统内装设电弧炉的类型、数量及其使用情况差异性较大，使得电弧炉供电系统通用性建模方案的提出也更为困难。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法与系统，通过供电功率反映炼钢厂内部的实时工况，依据电弧炉供电系统的功率水平划分区间段，基于实测电压、电流数据求解各功率区间段的谐波耦合导纳矩阵模型，从而评估不同供电功率下电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

在一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，包括：

获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

在另一些实施方式中，采用如下技术方案：

一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估系统，包括：

数据获取模块，用于获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

功率波动区间划分模块，用于基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

谐波耦合导纳矩阵模型构建模块，用于以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

谐波电流发射水平计算模块，用于基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

（1）本发明引入了谐波电压与电流间的耦合关系，仅基于电弧炉供电系统的实测电压、电流数据即可建立谐波耦合导纳矩阵模型，方法简单实用。

（2）本发明的评估方法不受电弧炉供电系统内部运行情况的限制，对于装设电弧炉类型、数量及运行工况各异的电弧炉供电系统，均能通过建立基于功率波动区间分段的谐波耦合导纳矩阵模型评估谐波电流发射水平，具有极强的适应性和通用性。

（3）本发明提出的方法以功率区段为单位进行建模，相较于电弧炉供电系统建模方法减少了所需数据量，极大降低了计算工作量，能够快速、准确的计算出关注谐波电流的发射水平。

本发明的其他特征和附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本方面的实践了解到。

附图说明

图1是本发明实施例提供的电弧炉供电系统建模及谐波电流评估方法流程图；

图2是本发明实施例提供的某电弧炉供电系统功率变化曲线图；

图3(a)- 图3(d)是本发明实施例提供的某电弧炉供电系统0.5-1MW段、1.2-1.5MW段、1.8-2.2MW段及≥2.5MW段等4段功率波动区段的谐波耦合导纳矩阵；

图4(a)和图4(b)分别为本发明实施例提供的0.5-1MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图。

图5(a)和图5(b)分别为本发明实施例提供的1.2-1.5MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图。

图6(a)和图6(b)分别为本发明实施例提供的1.8-2.2MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图。

图7(a)和图7(b)分别为本发明实施例提供的≥2.5MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

供电系统接有多个电弧炉负荷，在用负荷的数量、运行状态不断变化，导致供电功率波动剧烈，随电弧炉的启停呈现阶段性特征，且主要谐波相角与功率密切相关。

基于此，在一个或多个实施方式中，公开了一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，首先对待评估电弧炉供电系统进行测量，获取实测电压、电流数据，并对其功率、各次电压与电流谐波含量等运行数据进行分析。虑及供电功率阶段性强的特征，基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间并进行分段建模。为减小计算量，在各区间段内，对各次电压与电流谐波含量进行概率分析，选取含量较高的谐波作为关注谐波，确定各功率波动区间的谐波耦合导纳矩阵模型包含的谐波次数。

然后依据谐波耦合导纳矩阵所包含的元素数量，在各功率波动区间段内选择合适数据作为建模数据集，以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段的谐波耦合导纳矩阵，建立电弧炉供电系统运行周期的谐波耦合导纳矩阵集合。最后，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平，输出主要谐波电流含量的波动范围及变化趋势，评估运算结束。

本实施例方法的详细过程如图1所示，包括如下步骤：

S101：获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

本实施例中，实测数据包括A、B、C三相的相电压、相电流的实时数据，三相数据均由量测装置同时采集，基于电压、电流数据计算得待评估电弧炉供电系统的三相供电功率。由于电弧炉供电系统三相供电功率及谐波特性近似，为缩短计算时间，可对其进行单相建模。

取任意一相的相电压和相电流实测数据并分别进行傅里叶分析，得到电压和电流的单相各次谐波矢量值。

S102：基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

本实施例中，通过渐进积分均方误差(Asymptotic Mean Integrated SquareError，AMISE)最小原则计算高斯核函数的带宽，建立高斯核密度模型。

取任意一相的功率数据，基于高斯核密度模型计算供电功率的概率分布，并依据其分布概率划分N个功率波动区间。

在各功率波动区段内，计算待评估电弧炉供电系统的各次谐波电压、电流含量。由于电弧炉产生的谐波以低次谐波为主，可仅针对2-7次特征谐波进行分析。分析各功率波动区段内特征谐波的概率分布，选择含量相对较高的谐波作为关注谐波。

S103：以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

本实施例中，依据划分的区间以及筛选出的关注谐波，确定谐波耦合导纳矩阵所包含的谐波次数并计算各功率波动区间段的谐波耦合导纳矩阵；

谐波耦合导纳矩阵包含各次谐波次数为确定的关注谐波，某功率区间的电压、电流表达式如式(1)所示。

(1)

式中，m表示第m个功率波动区间，取值范围为[1,N]；

和

分别为建模数据集，由待建模功率区段内的部分实测电压、电流的矢量数据构成。考虑到不同供电功率下谐波相角的分布特征，式(1)的展开式如下：

(2)

式中，元素

和

分别表示第m个功率区间第i次电流和第j次电压的幅值；

和

则表示第m个功率区间第i次电流和第j次电压的相角，其取值与功率相关；

表示第j次谐波电压对第i次谐波电流的贡献程度；导纳阵的对角线元素为自耦合元素，非对角线元素为互耦合元素；H是关注谐波的最高次数。

由于炼钢厂不同运行状态下的谐波特性不同，谐波相角与非同次谐波之间的互耦合作用相关，本实施例考虑相角能够提升谐波电流计算的精确性。

由于电弧炉供电系统的谐波具有强随机性、强时变性，为减小随机数据突变对模型精度的影响，构成建模数据集的电压、电流矢量可选取每分钟的均值。每个建模数据集包含的电压、电流矢量数据不少于谐波耦合导纳矩阵元素数量的2倍，基于复数域最小二乘法拟合谐波耦合导纳矩阵的参数。

建立各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型之后，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

供电功率与电弧炉供电系统的运行状态密切相关，且各运行状态下谐波特性差异较大。为实现对电弧炉供电系统完整运行周期谐波电流发射水平的评估，需对各功率波动区间段分别建模。

依据计算得到的N个功率波动区间的谐波耦合导纳矩阵模型，构建电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合

，其表达式如下：

(3)

S104：基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平，具体为：

(4)

其中，

为谐波耦合导纳矩阵模型集合，

为供电电压基波及关注谐波分量的测量值，

为待评估电弧炉供电系统基波及关注谐波电流的计算值。

由此，可输出关注谐波电流的发射水平，评估关注谐波电流含量的波动范围及变化趋势，运算结束。

电弧炉运行过程中谐波污染问题严重，根据主要谐波电流的发射水平，评估关注谐波电流含量的波动范围及变化趋势，为提出针对性的谐波治理措施提供数据支撑。

本实施例所提供的电弧炉供电系统A相供电功率如图2所示，经式(1)-式(3)所示高斯核密度估计模型计算后，依据其分布概率，该供电系统功率可分为0.5-1MW段、1.2-1.5MW段、1.8-2.2MW段及≥2.5MW段等4段。

由于不同功率下关注谐波相角特性不同，为保证谐波电流计算精确性，有必要在建模时考虑相角。

图3(a)- 图3(d)分别为电弧炉供电系统0.5-1MW段、1.2-1.5MW段、1.8-2.2MW段及≥2.5MW段等4段功率波动区段的谐波耦合导纳矩阵。

图4(a)和图4(b)分别为0.5-1MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图；图5(a)和图5(b)分别为1.2-1.5MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图；图6(a)和图6(b)分别为1.8-2.2MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图；图7(a)和图7(b)分别为≥2.5MW段内关注谐波电流实测值与模型计算值的幅值与相角对比图。可以看出，各次谐波电流幅值和相角的计算误差基本控制在15%以内，能够反映不同供电功率下，各次谐波电流的相对变化趋势及波动范围。

实施例二

在一个或多个实施方式中，公开了一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估系统，包括：

数据获取模块，用于获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

功率波动区间划分模块，用于基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

谐波耦合导纳矩阵模型构建模块，用于以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

谐波电流发射水平计算模块，用于基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

需要说明的是，上述各模块的具体实现方式已经在实施例一中进行可说明，此处不再详述。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，包括：

获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

2.如权利要求1所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，具体包括：

通过渐进积分均方误差最小原则计算高斯核函数的带宽，建立高斯核密度模型；

取任意一相的功率数据，基于高斯核密度模型计算供电功率的概率分布，并依据其概率分布划分N个功率波动区间。

3.如权利要求1所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，确定各功率波动区段内的关注谐波分量，具体包括：

计算各功率波动区段内的各次谐波电压、电流含量；

分析各功率波动区段内各次特征谐波的概率分布，选取含量高于设定值的谐波作为关注谐波。

4.如权利要求1所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，具体为：

根据各功率波动区段内的关注谐波分量，确定谐波耦合导纳矩阵所包含的谐波次数，并基于相应次数的电流和电压幅值及相角数据，计算各功率波动区间段的谐波耦合导纳矩阵。

5.如权利要求4所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，所述电流和电压幅值及相角数据选取设定时间段内的均值，所述电流和电压幅值及相角的数据量不少于谐波耦合导纳矩阵元素数量的两倍，基于复数域最小二乘法拟合谐波耦合导纳矩阵的参数。

6.如权利要求1所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平，具体为：

其中，

为谐波耦合导纳矩阵模型集合，

为供电电压基波及关注谐波分量的测量值，

为待评估电弧炉供电系统基波及关注谐波电流的计算值。

7.如权利要求1所述的一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估方法，其特征在于，基于关注谐波电流的发射水平，评估关注谐波电流含量的波动范围及变化趋势，制定谐波治理措施。

8.一种基于功率分段的电弧炉供电系统谐波评估系统，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取待评估电弧炉供电系统的实测电压及电流数据，计算三相供电功率及电压和电流的单相各次谐波矢量值；

功率波动区间划分模块，用于基于高斯核密度估计处理电弧炉供电系统的功率数据，依据功率的概率分布划分功率波动区间，确定各功率波动区段内的关注谐波分量；

谐波耦合导纳矩阵模型构建模块，用于以电压和电流的基波及关注谐波分量作为输入，将功率对谐波相角的影响考虑在内，基于复数域最小二乘法计算各功率波动区间段内的谐波耦合导纳矩阵模型，建立电弧炉供电系统完整运行周期的谐波耦合导纳矩阵模型集合；

谐波电流发射水平计算模块，用于基于各功率区段的谐波耦合导纳矩阵模型，依据供电电压计算电弧炉供电系统的谐波电流发射水平。

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