CN102478605A - 一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，包括以下步骤：从基于PQView的数据库中读取采样点数为256、十个周波的采样数据；对每相的电压和电流的10个周期的数据分别利用傅立叶变换，得到1到19次谐波的幅值和相位信息；计算各次谐波的幅值和相角；计算各次谐波功率；最后根据各次谐波的幅值和相角，利用偏最小二乘算法，计算1到19次的谐波电压含有率、背景谐波、用户谐波、谐波阻抗值、谐波阻抗角、谐波导纳值、谐波导纳角、用户侧电流值和用户侧电流角。本发明能够实现从基于PQView的数据库中采样点数为256，十个周波的谐波指标计算。

Description

一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法

技术领域

本发明涉及电能质量领域，尤其涉及一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法。

背景技术

随着精密仪器和复杂电子设备的应用，用户越来越要求高质量和高可靠性的电能供应。近年来，随着国外先进设备的引进和应用及电子行业的发展，由电能质量问题引发的异常日益增多。

电能质量(Power Quality)，从普遍意义上讲是指优质供电，包括电压质量、电流质量、供电质量和用电质量。其可以定义为：导致用电设备故障或不能正常工作的电压、电流或频率的偏差，其内容包括频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、三相不平衡、暂时或瞬态过电压、波形畸变(谐波)、电压暂降、中断、暂升以及供电连续性等。

近年来随着经济的飞速发展，电力负荷增长迅猛，用电负荷日趋复杂化和多样化，越来越多的非线性、冲击性、不平衡和谐波丰富的应用设备相继接入电网，都会不同程度地影响到供电电网的电能质量。加之监控手段不完善及运行操作、外来干扰和各种故障等原因，电能质量问题日益突出。

目前，很多电力公司电能质量监测系统采用的都是基于PQView的数据库，PQView是美国电科院研制的电能质量分析软件，该数据库中存储许多的电能质量监测数据，如何对从该数据库中采集到数据进行谐波的计算，是本申请的发明人致力于研究和解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷而提供一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，该计算方法能够实现从基于PQView的数据库中采样点数为256，十个周波的谐波指标计算。

实现上述目的的技术方案是：一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，其中，它包括以下步骤：

首先从基于PQView的数据库中读取采样点数为256、十个周波的采样数据，包括三相电压和三相电流；

然后对每相的电压和电流的10个周期的数据分别利用傅立叶变换，得到1到19次谐波的幅值和相位信息；

根据各次谐波的系数a_n和b_n计算各次谐波的幅值和相角，每个周波都得到一个谐波电压幅值、谐波电压相角、谐波电流幅值和谐波电流相角，其中，a_n、b_n分别为第n次谐波的实部和虚部系数，n＝0，1，2，......，N-1，N为一个周波中的采样点的个数，即N为256；

计算各次谐波功率，即根据第n次谐波功率的计算公式计算各次谐波功率，其中U_n为第n次谐波电压幅值，I_n为第n次谐波电流幅值，

为第n次谐波电压相角，为第n次谐波电流相角；

最后根据各次谐波的幅值和相角，利用偏最小二乘算法，计算1到19次的谐波电压含有率、背景谐波、用户谐波、谐波阻抗值、谐波阻抗角、谐波导纳值、谐波导纳角、用户侧电流值和用户侧电流角。

上述的用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，其中，计算各次谐波的幅值和相角时，其计算公式如下：

第n次谐波的幅值为相角为

的反正切角。

本发明的有益效果是：本发明能够从基于PQView的数据库中实现采样点数为256，十个周波的谐波指标计算，通过该计算方法能够得到电能质量检测过程中所需的谐波数据，为电力公司对电能质量的治理提供科学的决策依据。

具体实施方式

下面将对本发明作进一步说明。

一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，其中，它包括以下步骤：

首先从基于PQView的数据库中读取采样点数为256、十个周波的采样数据，即2560*6个数据，包括三相电压和三相电流；

然后对每相的电压和电流的10个周期的数据分别利用傅立叶变换，得到1到19次谐波的幅值和相位信息，例如，A相的电压及电流数据，分别记为{U_n}和{I_n}；分别对电压(或电流)的采样点{f_n}(即{U_n}或{I_n})进行傅立叶变换(fft)变换，提取各次谐波的系数(包括实部系数及虚部系数)；

计算公式：

$a_n=\frac{2}{T}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\×\frac{T}{N}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}$

$b_n=\frac{2}{T}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\×\frac{T}{N}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}$

其中n＝0，1，2，......，N-1

其中，a_n、b_n分别为第n次谐波的实部和虚部系数，N为一个周波中的采样点的个数，f_k是第k个采样点值；

根据各次谐波的系数a_n和b_n计算各次谐波的幅值和相角，每个周波都得到一个谐波电压幅值、谐波电压相角、谐波电流幅值和谐波电流相角，其中，a_n、b_n分别为第n次谐波的实部和虚部系数，n＝0，1，2，......，N-1，N为一个周波中的采样点的个数，即N为256，计算各次谐波的幅值和相角时，其计算公式如下：

第n次谐波的幅值为

相角为

的反正切角；

计算各次谐波功率，即根据第n次谐波功率的计算公式计算各次谐波功率，其中U_n为第n次谐波电压幅值，I_n为第n次谐波电流幅值，

为第n次谐波电压相角，

为第n次谐波电流相角；

最后根据各次谐波的幅值和相角，利用偏最小二乘算法，计算1到19次的谐波电压含有率、背景谐波、用户谐波、谐波阻抗值、谐波阻抗角、谐波导纳值、谐波导纳角、用户侧电流值和用户侧电流角。

下面将对本发明的谐波计算方法举一实施例来说明，步骤如下：

步骤1，读取十个周波的采样数据，包括2560*6个，其中包括三相电压和三相电流，存入DataTable(数据表)中，k＝1；

步骤2，取DataTable的第k列和第k+3列的数据即某一相的电压和电流数据，存入ArrayList_U(数组列表_U)和ArrayList_I(数组列表_I)中；

步骤3，把ArrayList_U和ArrayList_I中的2560个数据分别存入256*10的二维数组Array_U和Array_I，t＝1；

步骤4，取Array_U和Array_I的第t列数据即第t个周期的数据，然后进行傅立叶变换，得到一个周期的1到19次谐波的幅值和相角信息，存入total_u(总计_u)和total_i(总计_i)两个二维数组的相应列中，t＝t+1，直到t＞10，则进入步骤5，否则返回步骤4；

步骤5，cishu(次数)＝1，取total_u和total_i的第cishu行的数据，然后对其求模和求角运算，分别得到第cishu次的谐波的10个周期的幅值和相角信息，存入数组u1(电压幅值)，u2(电压相角)和i1(电流幅值)，i2(电流相角)中，根据u1、u2和i1、i2计算第cishu次谐波的10个周期的电压和电流实部和虚部，存入数组ux(电压实部)、uy(电压虚部)和ix(电流实部)、iy(电流虚部)；

步骤6，采用模型Vpccx＝＝vsx-zsy*ipccy+zsx*ipccx即：y1←ux；x1(实部)←ix*(-1)；x1(虚部)←iy然后执行偏最小二乘算法得到还原系数A计算出阻抗实部和虚部zx1，zy1；

步骤7，采用模型Vpccy＝＝vsy-zsy*ipccx-zsx*ipccy即：y2←uy；x2(实部)←(iy*-1)；x2(虚部)←ix然后执行偏最小二乘算法得到还原系数A，计算出阻抗实部和虚部zx2，zy2；

步骤8，计算导纳时，首先：x3(实部)←ux；x3(虚部)←uy*(-1)；y3←ix；然后执行偏最小二乘算法得到还原系数A，计算出导纳实部和虚部Yux1，Yuy1；然后x4(实部)←uy；x4(虚部)←ux；y3←iy；然后执行偏最小二乘算法得到还原系数A，计算出导纳实部和虚部Yux2，Yuy2；

步骤9，对得到的两组阻抗实部、虚部求平均得到谐波阻抗。然后计算第cishu次的谐波电压含有率，根据阻抗计算背景谐波电压、背景谐波、用户谐波、谐波功率；然后对得到的两组导纳实部、虚部求平均得到谐波导纳，根据导纳计算用户侧电流，cishu＝cishu+1，判断cishu是否大于19，

若cishu不大于19，则返回步骤5；

若cishu大于19，则k＝k+1，k＞3时，则结束，若k不大于3，则返回步骤2。

下面将对本发明中的偏最小二乘算法的推导和流程进一步进行说明。

偏最小二乘算法推导如下：

记F₀是Y的标准化变量：

$F_{0i}=\frac{y_i-\stackrel{\‾}{y}}{s_y},i=\mathrm{1,2}.....n;$

式中，

是y的均值，s_y是y的标准差。而记E₀是X的标准化矩阵。

综合起来偏回归的目标函数是要求t₁与u₁的协方差最大，即

$\mathrm{Cov}\left(t_{1,}{u}_1\right)=\sqrt{\mathrm{Var}\left(t_1\right)\mathrm{Var}\left(u_1\right)}r\left(t_{1,}{u}_1\right)\→\max$ 根据上述要求可得式

E₀′F₀F₀′E₀ω₁＝θ²ω₁                           (1)

F₀′E₀E₀′F₀c₁＝θ²c₁                             (2)

其中θ²是目标函数，要求取得最大值，所以ω₁和c₁分别是对应两矩阵最大特征值的单位特征向量。

按照偏回归的第一步，从F₀提取成分u₁，u₁＝F₀c₁，||c₁||＝1；从E₀提取成分t₁，t₁＝E₀ω₁，||ω₁||＝1。由于F₀只是一个变量，所以，c₁是一个常数。而由于||c₁||＝1，所以c₁＝1，有u₁＝F₀；根据式(2)得到

${\mathrm{\θ}}^2={\left|\right|{E_0}^{\′}{F}_0\left|\right|}^2---\left(3\right)$

${\mathrm{\ω}}_1=\frac{1}{\mathrm{\θ}}{E}_{0^{\′}}{u}_1=\frac{{E_0}^{\′}{F}_0}{\left|\right|{E_0}^{\′}{F}_0\left|\right|}---\left(4\right)$

因为E₀，F₀均是单位向量，所以

E₀′F＝[E₀₁′...E_0P′]F₀＝[r(x₁，y)...r(x_p，y)] $w_1=\frac{1}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{r}^2(y,x_i)}}\left(\begin{array}{c}r(y,x_1)\\ r(y,x_2)\\ r(y,x_3)\end{array}\right)---\left(5\right)$

下面实施E₀以及F₀对t₁的回归，即

E₀＝t₁p′₁+E₀                        (6)

F₀＝t₁r′₁+F₁                        (7)

$p_1=\frac{{E_0}^{\′}{t}_1}{{\left|\right|t_1\left|\right|}^2},$ $r_1=\frac{{F_0}^{\′}{t}_1}{{\left|\right|t_1\left|\right|}^2}---\left(8\right)$

式中，p₁和r₁是回归系数，E₁和F₁记为残差矩阵，然后进行第二步，以E₁和F₁分别取代E₀和F₀继续上述过程，直道满足足够的精度，算法终止。

偏最小二乘算法的流程如下：

步骤S1，对某次谐波的电流(x1)和电压(y1)进行标准化处理，得到E和F，E为10*2数组，F为10*1的数组，并设置循环变量n＝0；

步骤S11，判断n是否等于2，若等于2，则进入步骤S6，若不等于2，则进入步骤S2；

步骤S2，根据优化条件求协方差矩阵方程F′EE′Fc₁＝Q²c₁和E′FF′Ew₁＝Q²w₁；

步骤S3，由c1＝1，得到协方差矩阵F′*E*E′*F所对应的最大特征值

及特征向量w1＝E′*F/Q，结果存在2*2数组w2的第n列；

步骤S4，提取主成份T1＝E*w1，结果存在10*2的数组T的第n列；

步骤S5，求回归系数P1＝(E′*T1)/(T1′*T1)及残差矩阵E1＝E-T1*(P1′)，n＝n+1，然后返回步骤S11；

步骤S6，利用多元线性回归函数得到F和T的回归系数R；

步骤S7，根据公式计算还原系数A，A为2*1的数组。

下面将对本发明中涉及到的公式作进一步说明。

傅立叶变换：设在一段连续时间内，对电压(或电流)进行均匀采样得到了采样序列{f_k}，从中取出一个周期T内的N个点，记为{f_k}＝f₀，f₁，...，f_N-1；

对于采样所得到的离散时间序列，其谐波系数计算如下：

此时若离散时间点为

(采样时间间隔

)，在此离散时间点f(t)的采样值为f(k)，则

根据离散时间序列{f_k}的数据，

$A_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^{T}f\left(t\right)\cos \mathrm{n\ωtdt}$

$=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}f\left(\mathrm{\ωt}\right)\cos \mathrm{n\ωtd}\left(\mathrm{\ωt}\right)$

$B_n=\frac{2}{T}{\∫}_0^{T}f\left(t\right)\sin \mathrm{n\ωtdt}$

$=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}f\left(\mathrm{\ωt}\right)\sin \mathrm{n\ωtd}\left(\mathrm{\ωt}\right)$

可以由n＝1，2，3，

导出计算第n次谐波的系数a_n和b_n的公式

$a_n=\frac{2}{T}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\×\frac{T}{N}$

$=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}$

$b_n=\frac{2}{T}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}\×\frac{T}{N}$

$=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}$

其中n＝0，1，2，，N-1

则第n次谐波的幅值c_n为

$c_n=\sqrt{a_n^2+b_n^2}$

谐波各个属性计算公式：

(1)电压含有率

$\mathrm{hContent}=\frac{U_n}{U_1}\×100\%$

U_n：第n次谐波电压有效值(近似取为第n次谐波10个周期的电压幅值的平均值)；U₁：基波电压有效值。

(2)背景谐波含有率

Vs：背景谐波电压值，Vpcc：公共连接点处总谐波电压；

(3)用户谐波含有率

hUsers＝(hContent-hSystem)×100％

(4)谐波功率

U_n：第n次谐波电压有效值(近似取为第n次谐波10个周期的电压幅值的平均值)

I_n：第n次谐波电流有效值(近似取为第n次谐波10个周期的电流幅值的平均值)

第n次谐波电压相角有效值(近似取为第n次谐波10个周期的电压相角的平均值)

第n次谐波电流相角有效值(近似取为第n次谐波10个周期的电流相角的平均值)

(5)谐波阻抗计算

采用模型 $\mathrm{Vpccx}==\mathrm{vsx}-\mathrm{zsy}*\mathrm{ipccy}+\mathrm{zsx}*\mathrm{ipccx}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{zy}1=\frac{U_1\×A\left[1\right]}{I_2}\\ \mathrm{zx}1=\frac{U_1\×A\left[0\right]}{-I_1}\end{array}\right.$

采用模型 $\mathrm{Vpccy}==\mathrm{vsy}-\mathrm{zsy}*\mathrm{ipccx}+\mathrm{zsx}*\mathrm{ipccy}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{zy}2=\frac{U_2\×A\left[1\right]}{I_1}\\ \mathrm{zx}2=\frac{U_2\×A\left[0\right]}{-I_2}\end{array}\right.$

U₁：电压实部，U₂：电压虚部，I₁：电流实部，I₂：电流虚部，A：偏最小二乘算法求得的还原系数矩阵

(6)谐波导纳计算

导纳的计算分两部分 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Yuy}1=\frac{I_1\×A\left[1\right]}{-U_2}\\ \mathrm{Yux}1=\frac{I_1\×A\left[0\right]}{U_1}\end{array}\right.$ 与 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Yuy}2=\frac{I_2\×A\left[1\right]}{U_2}\\ \mathrm{Yux}2=\frac{I_2\×A\left[0\right]}{U_1}\end{array}\right.$

U₁：电压实部，U₂：电压虚部，I₁：电流实部，I₂：电流虚部，A：偏最小二乘算法求得的还原系数矩阵

(7)用户侧电流计算

Iuy＝Yux×U₂+Yuy×U₁-I₂

Iux＝Yux×U₁+Yuy×U₂-I₁

Yux：导纳实部，Yuy：导纳虚部，U₁：电压实部，U₂：电压虚部，I₁：电流实部，I₂：电流虚部

以上结合实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，其特征在于，它包括以下步骤：

首先从基于PQView的数据库中读取采样点数为256、十个周波的采样数据，包括三相电压和三相电流；

然后对每相的电压和电流的10个周期的数据分别利用傅立叶变换，得到1到19次谐波的幅值和相位信息；

根据各次谐波的系数a_n和b_n计算各次谐波的幅值和相角，每个周波都得到一个谐波电压幅值、谐波电压相角、谐波电流幅值和谐波电流相角，其中，a_n、b_n分别为第n次谐波的实部和虚部系数，n＝0，1，2，......，N-1，N为一个周波中的采样点的个数，即N为256；

计算各次谐波功率，即根据第n次谐波功率的计算公式

计算各次谐波功率，其中U_n为第n次谐波电压幅值，I_n为第n次谐波电流幅值，为第n次谐波电压相角，

为第n次谐波电流相角；

最后根据各次谐波的幅值和相角，利用偏最小二乘算法，计算1到19次的谐波电压含有率、背景谐波、用户谐波、谐波阻抗值、谐波阻抗角、谐波导纳值、谐波导纳角、用户侧电流值和用户侧电流角。

2.根据权利要求1所述的用于电能质量中256个采样点的谐波计算方法，其特征在于，计算各次谐波的幅值和相角时，其计算公式如下：

第n次谐波的幅值为

相角为

的反正切角。