CN103323672A - 一种并联电力电容器的在线谐振预警装置与方法 - Google Patents

Abstract

一种用于并联电力电容器的在线谐振预警装置与方法，装置主要由测量启动单元、数据存储单元、系统谐波阻抗计算模块、电容器谐波阻抗计算模块，和谐振分析预警模块组成。装置的输入信号有3组，分别是：主变低压侧测量用CT1、电容器回路测量用CT2和低压侧PT的测量信号，输出为谐振预警信号。启动单元用以实现谐振预警数据的初步筛选，在满足条件后触发测量存储单元用来记录变压器低压侧三相电流、三相电压，以及电容器组的三相电流数据，然后交由电容器谐波阻抗计算模块和系统谐波阻抗计算模块，分别计算得到系统谐波阻抗和电容器组谐波阻抗。谐振分析预警单元再将与进行分析比较，若两者虚部模值相差30%以内且符号相反时发出电容器谐振预警信号。

Description

一种并联电力电容器的在线谐振预警装置与方法

技术领域

本发明涉及一种并联电力电容器的在线谐振预警装置与方法。

背景技术

并联电力电容器在谐波条件下有可能发生并联谐振引起谐波放大，危及电容器组的安全运行，目前对于电容器组并联谐振分析主要采用解析法，该方法是在理论上通过分析系统参数和并联电容器参数，得到谐波阻抗特性。这一方法的前提是准确的数学建模，但由于电力系统的动态特性，准确的数学建模并不是件容易的事情。因此将解析法直接用于谐振预警评估可能存在较大的计算偏差，不能很好地满足在线谐振预警的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提出一种基于在线监测数据评估并联电力电容器谐振预警的方法与装置。

本发明要解决的是通过如下技术方案来实现的。

一种并联电力电容器的在线谐振预警装置，本发明特征在于：

装置主要由测量启动单元、数据存储单元、系统谐波阻抗计算模块、电容器谐波阻抗计算模块，和谐振分析预警模块组成；装置的输入信号有3组，分别是：主变低压侧测量用CT1、电容器回路测量用CT2和低压侧PT的测量信号；启动单元的3组测量输入端与数据存储单元的3组测量输入端是并联的，数据存储单元的数据存储功能开启是由启动单元触发控制，测量存储单元的两个并联输出分支分别与系统阻抗计算模块和电容器谐波阻抗计算模块相连，这两个模块在完成数据计算后将结果传至谐波预警模块，做谐振预警分析，若满足预警条件输出预警信号。

预警装置由启动单元、测量存储单元、系统阻抗计算模块与电容器谐波阻抗计算模块、谐振分析预警模块依序连接组成；在测量存储单元与谐振预警模块之间系统阻抗计算模块与电容器阻抗计算模块并联连接；其中，启动单元在触发条件满足：①主变低压侧电流I₁的谐波总畸变率大于5%；②电容器侧电流I₂的谐波总畸变率均大于5%；③电容器组所接母线电压U的谐波总畸变率大于3%。

一种并联电力电容器的在线谐振预警装置的使用方法，本发明特征在于：在启动单元触发条件满足：①主变低压侧电流I₁的谐波总畸变率大于5%；②电容器侧电流I₂的谐波总畸变率均大于5%；③电容器组所接母线电压U的谐波总畸变率大于3%这三个条件后启动录波，由测量存储单元记录变压器低压侧三相电流I₁、三相电压U，以及电容器组的三相电流I₂；系统谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₁和U数据进行系统侧谐波阻抗计算，得到系统谐波阻抗Z_sh；电容器谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₂和U数据进行电容器侧谐波阻抗计算，得到电容器组谐波阻抗Z_Ch；谐振分析预警模块将系统谐波阻抗Z_sh与电容器组谐波阻抗Z_Ch进行分析比较，若两者虚部模值相差30%以内且符号相反时发出电容器谐振预警信号。

本发明的使用方法中，系统谐波阻抗Z_sh计算方法为：

步骤一、对I₁和U做FFT变换，得到各次谐波电流

和谐波电压

步骤二、对于h次谐波根据等值电路（图2），可得

将其按照实部虚部展开，以x表示实部y表示虚部，可得以 $y=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{phx}}& I_{\mathrm{phx}}& -I_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phx}}\end{array}\right]$ 为样本空间 $b=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\\ U_{\mathrm{shy}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\end{array}\right]$ 为回归系数的二元回归方程 $\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{phx}}=U_{\mathrm{shx}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phx}}-Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}=U_{\mathrm{shy}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phy}}+Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phx}}\end{array}\right.;$

步骤三、对于U_phx=U_shx+Z_shxI_phx-Z_shyI_phy为分析方便将其简化为y=b_o+b₁x₁+b₂x₂。选取m组样本空间即电压和电流分解值，得m组回归方程，从中选择n组方程按照最小二乘法估计回归系数，得

组回归系数解，提取每组解向量中的第i(i=0,1,2)个元素，构成新的p维向量

求取向量a_i中位数median(a_i)，则三组p维向量a₀,a₁,a₂的中位数构成中位参数向量为b_med=[median(a₀),median(a₁),median(a₂)]，计算p组解向量与中位参数向量的差值Δb_k=b_k-b_med,(k=1,2…p），可得p组差值向量，求其二范数(||Δb₁||,||Δb₂||…||Δb_p||)，取min(Δb)=min[||Δb₁||,||Δb₂||,…||Δb_p||]，则最小值min(Δb)所对应的解向量即为初值解 $\widehat{b^0}=(\widehat{b_0},\widehat{b_1},\widehat{b_2});$

步骤四、利用式可得到m组样本观测值的残差向量δα=(δα₁,δα₂,…δα_m)，取单位权中误差δ=1.438median(|δα₁|,|δα₂|,…|δα_m)，根据初始估计值

计算初始残差δα⁰从而计算δ⁰，利用权函数

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}{p}_i& |{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|{<k}_0\\ p_i\frac{k_0}{|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|}\left|\frac{k_1-|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|}{k_1-k_0}\right|& k_0<|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|<k_1\\ 0& |{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|>k_1\end{array}\right.$ k₀=1.0～1.5,k₁=2.5～3.0

计算得到等价权函数P¹，得到初始权重，回归计算得到估计值

用

代替

得到新的残差以及单位权中误差，计算得到新的估计值，以此类推进行迭代回归，如果新的估计值与前一个估计值的绝对值之差最大值小于给定误差参考值，则迭代结束，得到系统谐波阻抗估计Z_sh1；

步骤五、对于U_phy=U_shy+Z_shxI_phy+Z_shyI_phx同样按照步骤三和步骤四计算得到系统谐波阻抗估计Z_sh2，取Z_sh1与Z_sh2的平均值可得系统谐波阻抗的最终估计Z_sh；

本发明电容器组谐波阻抗Z_Ch计算方法为：

步骤一、对I₂和U进行FFT变换，得到电容器组支路各次谐波电流I_Ch和谐波电压V_Ch；

步骤二、电容器组支路h次谐波阻抗为

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、本发明实现了并联电容器组的在线谐振预警，有助于提升并联电力电容器的稳定运行能力。

二、本发明所提系统谐波阻抗计算方法，改进了传统回归法以不稳健的最小二乘解为迭代初值的缺点，能够更好的减小异常数据的干扰。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1是系统框架示意图；

图2是装置的输入和输出端子示意图；

图3是谐波阻抗计算等效电路示意图；

图4是本发明实施步骤。

具体实施方式

一种并联电力电容器的在线谐振预警装置，本发明特征在于：

装置主要由测量启动单元、数据存储单元、系统谐波阻抗计算模块、电容器谐波阻抗计算模块，和谐振分析预警模块组成；装置的输入信号有3组，分别是：主变低压侧测量用CT1、电容器回路测量用CT2和低压侧PT的测量信号；启动单元的3组测量输入端与数据存储单元的3组测量输入端是并联的，数据存储单元的数据存储功能开启是由启动单元触发控制，测量存储单元的两个并联输出分支分别与系统阻抗计算模块和电容器谐波阻抗计算模块相连，这两个模块在完成数据计算后将结果传至谐波预警模块，做谐振预警分析，若满足预警条件输出预警信号。

预警装置由启动单元、测量存储单元、系统阻抗计算模块与电容器谐波阻抗计算模块、谐振分析预警模块依序连接组成；在测量存储单元与谐振预警模块之间系统阻抗计算模块与电容器阻抗计算模块并联连接；其中，启动单元在触发条件满足：①主变低压侧电流I₁的谐波总畸变率大于5%；②电容器侧电流I₂的谐波总畸变率均大于5%；③电容器组所接母线电压U的谐波总畸变率大于3%。

一种并联电力电容器的在线谐振预警装置的使用方法，本发明特征在于：在启动单元触发条件满足：①主变低压侧电流I₁的谐波总畸变率大于5%；②电容器侧电流I₂的谐波总畸变率均大于5%；③电容器组所接母线电压U的谐波总畸变率大于3%这三个条件后启动录波，由测量存储单元记录变压器低压侧三相电流I₁、三相电压U，以及电容器组的三相电流I₂；系统谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₁和U数据进行系统侧谐波阻抗计算，得到系统谐波阻抗Z_sh；电容器谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₂和U数据进行电容器侧谐波阻抗计算，得到电容器组谐波阻抗Z_Ch；谐振分析预警模块将系统谐波阻抗Z_sh与电容器组谐波阻抗Z_Ch进行分析比较，若两者虚部模值相差30%以内且符号相反时发出电容器谐振预警信号。

本发明的使用方法中，系统谐波阻抗Z_sh计算方法为：

步骤一、对I₁和U做FFT变换，得到各次谐波电流

和谐波电压

步骤二、对于h次谐波根据等值电路（图2），可得

将其按照实部虚部展开，以x表示实部y表示虚部，可得以 $y=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{phx}}& I_{\mathrm{phx}}& -I_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phx}}\end{array}\right]$ 为样本空间 $b=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\\ U_{\mathrm{shy}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\end{array}\right]$ 为回归系数的二元回归方程 $\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{phx}}=U_{\mathrm{shx}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phx}}-Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}=U_{\mathrm{shy}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phy}}+Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phx}}\end{array}\right.;$

步骤三、对于U_phx=U_shx+Z_shxI_phx-Z_shyI_phy为分析方便将其简化为y=b_o+b₁x₁+b₂x₂。选取m组样本空间即电压和电流分解值，得m组回归方程，从中选择n组方程按照最小二乘法估计回归系数，得

组回归系数解，提取每组解向量中的第i(i=0,1,2)个元素，构成新的p维向量

求取向量a_i中位数median(a_i)，则三组p维向量a₀,a₁,a₂的中位数构成中位参数向量为b_med=[median(a₀),median(a₁),median(a₂)]，计算p组解向量与中位参数向量的差值Δb_k=b_k-b_med,(k=1,2…p），可得p组差值向量，求其二范数(||Δb₁||,||Δb₂||…||Δb_p||)，取min(Δb)=min[||Δb₁||,||Δb₂||,…||Δb_p||]，则最小值min(Δb)所对应的解向量即为初值解 $\widehat{b^0}=(\widehat{b_0},\widehat{b_1},\widehat{b_2});$

步骤四、利用式

可得到m组样本观测值的残差向量δα=(δα₁,δα₂,…δα_m)，取单位权中误差δ=1.438median(|δα₁|,|δα₂|,…|δα_m|)，根据初始估计值计算初始残差δα⁰从而计算δ⁰，利用权函数

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}{p}_i& |{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|{<k}_0\\ p_i\frac{k_0}{|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|}\left|\frac{k_1-|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|}{k_1-k_0}\right|& k_0<|{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|<k_1\\ 0& |{\mathrm{\&delta;\&alpha;}}_i/\mathrm{\&delta;}|>k_1\end{array}\right.$ k₀=1.0～1.5,k₁=2.5～3.0

计算得到等价权函数P¹，得到初始权重，回归计算得到估计值

用

代替

得到新的残差以及单位权中误差，计算得到新的估计值，以此类推进行迭代回归，如果新的估计值与前一个估计值的绝对值之差最大值小于给定误差参考值，则迭代结束，得到系统谐波阻抗估计Z_sh1；

步骤五、对于U_phy=U_shy+Z_shxI_phy+Z_shyI_phx同样按照步骤三和步骤四计算得到系统谐波阻抗估计Z_sh2，取Z_sh1与Z_sh2的平均值可得系统谐波阻抗的最终估计Z_sh；

本发明电容器组谐波阻抗Z_Ch计算方法为：

步骤一、对I₂和U进行FFT变换，得到电容器组支路各次谐波电流I_Ch和谐波电压V_Ch；

步骤二、电容器组支路h次谐波阻抗为

图1所示为本发明的系统框架图；点虚线内是装置的内部结构，主要由启动单元、测量存储单元、系统阻抗计算模块、电容器组阻抗模块，和谐振分析预警模块组成；其余部分是电力系统的回路、元件或设备。

图2是装置的输入和输出端子示意图，该装置共有三组输入量，分别主变低压侧测量用CT1、电容器回路测量用CT2和母线PT的测量量；

图3所示为本发明的谐波阻抗计算等效电路示意图，用以说明谐波阻抗的计算方法。

图4所示为本发明的实施步骤。

第一步：启动录波。当THD（I₁）>5%、THD（I₂）>5%、THD（U）>3%三个条件同时满足时，启动录波；

第二步：数据存储。由测量存储单元记录变压器低压侧三相电流I₁、三相电压U，以及电容器组的三相电流I₂，数据的采样频率或者是3200Hz或者是3200Hz的2倍或3倍；

第三步：计算系统谐波阻抗Z_sh；

（1）对I₁和U做FFT变换，得到各次谐波电流

和谐波电压

（2）按照实部虚部进行分解，得到以 $y=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{phx}}& I_{\mathrm{phx}}& -I_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phy}}& I_{\mathrm{phx}}\end{array}\right]$ 为样本空间， $b=\left[\begin{array}{ccc}{U}_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\\ U_{\mathrm{shy}}& Z_{\mathrm{shx}}& Z_{\mathrm{shy}}\end{array}\right]$ 为回归系数的二元回归方程 $\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{phx}}=U_{\mathrm{shx}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phx}}-Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phy}}\\ U_{\mathrm{phy}}=U_{\mathrm{shy}}+Z_{\mathrm{shx}}{I}_{\mathrm{phy}}+Z_{\mathrm{shy}}{I}_{\mathrm{phx}}\end{array}\right.;$

（3）选取m组测量值进行回归计算，则有m组电压和电流分解值，可得到m组回归方程，每次从中选择n组方程按照最小二乘法估计回归系数，得到

组回归系数解，求取p组解向量的中位参数向量b_med=[median(a₀),median(a₁),median(a₂)]的解向量即为系统谐波阻抗的初步估计

将

作为回归估计的初值解，再进行迭代回归计算，最终得到系统h次谐波阻抗最终估计Z_sh；

第四步：计算电容器组谐波阻抗Z_Ch；

（1）对I₂和U进行FFT变换，得到电容器组支路各次谐波电流I_Ch和谐波电压V_Ch；

（2）电容器组支路h次谐波阻抗为

第五步：谐振预警；将Z_sh与Z_Ch进行分析比较，若两者虚部模值相差30%以内且符号相反，则发出谐振预警。

Claims (4)

1.一种并联电力电容器的在线谐振预警装置，其特征在于： 

装置由测量启动单元、数据存储单元、系统谐波阻抗计算模块、电容器谐波阻抗计算模块，和谐振分析预警模块组成；装置的输入信号有3组，分别是：主变低压侧测量用CT1、电容器回路测量用CT2和低压侧PT的测量信号；启动单元的3组测量输入端与数据存储单元的3组测量输入端是并联的，数据存储单元的数据存储功能开启是由启动单元触发控制，测量存储单元的两个并联输出分支分别与系统阻抗计算模块和电容器谐波阻抗计算模块相连，这两个模块在完成数据计算后将结果传至谐波预警模块，做谐振预警分析，若满足预警条件输出预警信号。 

2.一种根据权利要求1所述的一种并联电力电容器的在线谐振预警装置的使用方法，其特征在于：在启动单元在触发条件满足：①主变低压侧电流I₁的谐波总畸变率大于5%；②电容器侧电流I₂的谐波总畸变率均大于5%；③电容器组所接母线电压U的谐波总畸变率大于3%这三个条件后启动录波，由测量存储单元记录变压器低压侧三相电流I₁、三相电压U，以及电容器组的三相电流I₂；系统谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₁和U数据进行系统侧谐波阻抗计算，得到系统谐波阻抗Z_sh；电容器谐波阻抗计算模块通过分析所记录的I₂和U数据进行电容器侧谐波阻抗计算，得到电容器组谐波阻抗Z_Ch；谐振分析预警模块将系统谐波阻抗Z_sh与电容器组谐波阻抗Z_Ch进行分析比较，若两者虚部模值相差30%以内且符号相反时发出电容器谐振预警信号。 

3.根据权利要求2所述的一种并联电力电容器的在线谐振预警装置的使用方法，其特征在于，系统谐波阻抗Z_sh计算方法为： 

步骤一、对I₁和U做FFT变换，得到各次谐波电流和谐波电压

步骤二、对于h次谐波根据等值电路，可得

将其按照实部虚部展开，以x表示实部y表示虚部，可得以为样本空间 

为回归系数的二元回归方程

步骤三、对于U_phx=U_shx+Z_shxI_phx-Z_shyI_phy为分析方便将其简化为y=b_o+b₁x₁+b₂x₂。 选取m组样本空间即电压和电流分解值，得m组回归方程，从中选择n组方程按照最小二乘法估计回归系数，得组回归系数解，提取每组解向量中的第i(i=0,1,2)个元素，构成新的p维向量求取向量a_i中位数median(a_i)，则三组p维向量a₀,a₁,a₂的中位数构成中位参数向量为b_med=[median(a₀),median(a₁),median(a₂)]，计算p组解向量与中位参数向量的差值Δb_k=b_k-b_med,(k=1,2…p），可得p组差值向量，求其二范数(||Δb₁||,||Δb₂||…||Δb_p||)，取min(Δb)=min[||Δb₁||,||Δb₂||,…||Δb_p||]，则最小值min(Δb)所对应的解向量即为初值解 

步骤四、利用式

可得到m组样本观测值的残差向量δα=(δα₁,δα₂,…δα_m)，取单位权中误差δ=1.438median(|δα₁|,|δα₂|,…|δα_m|)，根据初始估计值

计算初始残差δα⁰从而计算δ⁰，利用权函数 

k₀=1.0～1.5,k₁=2.5～3.0 

计算得到等价权函数P¹，得到初始权重，回归计算得到估计值

用

代替

得到新的残差以及单位权中误差，计算得到新的估计值，以此类推进行迭代回归，如果新的估计值与前一个估计值的绝对值之差最大值小于给定误差参考值，则迭代结束，得到系统谐波阻抗估计Z_sh1； 

步骤五、对于U_phy=U_shy+Z_shxI_phy+Z_shyI_phx同样按照步骤三和步骤四计算得到系统谐波阻抗估计Z_sh2，取Z_sh1与Z_sh2的平均值可得系统谐波阻抗的最终估计Z_sh。

4.根据权利要求2所述的一种并联电力电容器的在线谐振预警装置的使用方法，其特征在于：电容器组谐波阻抗Z_Ch计算方法为： 

步骤一、对I₂和U进行FFT变换，得到电容器组支路各次谐波电流I_Ch和谐波电压V_Ch； 

步骤二、电容器组支路h次谐波阻抗为

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