CN103472282A - 一种基于自适应原理的改进型fbd谐波电流检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法，包括如下步骤：将传统FBD谐波电流检测算法输出信息反馈到输入端，形成闭环检测系统；使用自适应算法内核替代传统FBD算法中的低通滤波器，并对自适应算法内核进行改进；将所得的谐波信号通过移相正反馈环节引入输入端。上述方法保留了传统FBD谐波电流检测方法适用范围广的优点，并使FBD算法形成闭环控制，增强系统的抗干扰能力；同时在系统电流输入端引入移相正反馈环节，使谐波电流检测算法对系统电流对系统电流突变保留较快的响应速度，提出了基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测方法，使其适用于以DSP为核心控制芯片的SAPF系统。

Description

一种基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测方法，属于电能质量技术领域。

背景技术

近年，随着利用电力电子装置的非线性负荷和分布式发电系统大量接入配电网，使得电网电流的谐波含量骤增，上述谐波污染使电力系统在负载侧和电源侧均面临严峻的电能质量问题。在现有技术手段中，电力有源滤波（APF）技术是治理电网谐波污染的有效手段，而高效的谐波检测算法是保证APF可靠工作的前提，因此兼顾响应速度和稳态精度的谐波检测算法的提出对于解决电力系统谐波污染问题具有积极促进意义。

较常采用的谐波检测算法主要包括基于傅立叶分解的FFT算法、基于瞬时无功理论的ip-iq算法、基于Park变换的d-q算法、基于乘法投影原理的FBD算法、基于自适应噪声相消原理的自适应谐波电流检测算法等。FFT算法具有较高的检测精度，能够准确获取各次谐波分量的信息，但是检测速度较慢，需要存储至少半个周期的数据量，且对电网基波频率波动很敏感，因此不适合在有源滤波器等实时补偿装置中使用。基于瞬时无功理论的ip-iq算法，虽然可以做到对谐波电流的实时检测，但仅适用于三相三线制系统，当系统不平衡时，将在电压信号中含有零序分量，进行3/2变换后，检测系统将无法对零序分量进行表示并消除，从而限制了算法的使用范围。基于Park变换的谐波检测算法需要经过多次空间变换，算法实现较复杂，因此使用的并不是很多。一些较新颖的谐波电流检测算法，如神经网络算法和遗传算法等，虽然某些特性较优异，但是设计和实现较复杂，所以亦没有得到大范围的应用。

FBD算法具有诸多优点，如算法实时性好、结构简单，实现时不需要进行空间变换只需使用乘法器即可；使用范围广，可以适应单相系统、三相三线制系统和三相四线制系统的谐波检测要求。但FBD算法性能受限于其使用的低通滤波器，从原理上讲，其检测精度和响应速度都很难同时得到提高。自适应算法的实现也很简单，并且由于不使用低通滤波器，其响应速度快和稳态精度高，但自适应算法一般在单相系统中使用，若移植到三相系统中则需要对其算法结构进行重构，使得整个算法在数字实现时显得很臃肿，且在串行程序中很难保证三相检测结构的同时性要求。

发明内容

发明目的：为了解决传统FBD算法无法兼顾响应速度与控制精度两项技术指标、自适应算法在三相系统中使用需重构的问题，本发明设计了一种可应用于有源滤波器的基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法,并在所提算法基础上对自适应算法内核进行改进，同时引进了基于移相正反馈算原理的加速算法。将传统FBD算法与自适应算法进行融合，从而保证改进型FBD谐波电流检测算法摆脱低通滤波器的限制，兼具较高响应速度和较小稳态误差这两项重要指标。

技术方案：一种基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测方法，包括如下步骤：

①、将传统FBD谐波电流检测算法输出信号连接到输入端，形成闭环检测系统；

②、使用自适应算法内核替代传统FBD算法中的低通滤波器，并对自适应算法内核进行改进；

③、将所得的谐波信号通过移相正反馈环节引入输入端。

上述方法将传统FBD谐波电流检测法与自适应谐波电流检测法相结合，保留传统FBD谐波电流检测法适用范围广和算法通用性强的优点，同时可以有效地避免低通滤波器对算法性能的限制，兼顾算法的响应速度与检测精度；应用输出正反馈策略，进一步提高了算法在负载突变时的响应速度；本发明易于离散化处理，适合于以DSP为核心控制芯片的SAPF系统中使用。

为了形成闭环检测系统，步骤①中，运用传统FBD谐波电流检测算法与模拟自适应谐波电流检测算法的相似性，将传统FBD算法输出端连接到乘法器输入端，保持电网电流实测信号在输出端的连接方法不变，实现闭环检测系统。

为了实现闭环检测系统，所述闭环检测系统中，所采用的FBD谐波电流检测算法如下：

首先给出三相系统电压表述如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=U_m\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ u_b=U_m\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ u_c=U_m\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(1\right)$

定义三相系统电压矢量为：

$u={\⟨u_a,u_b,u_c\⟩}^T---\left(2\right)$

三相系统电流表现形式为：

定义三相系统电流矢量为：

$i={[i_a,i_b,i_c]}^T---\left(4\right)$

定义系统基波有功功率为：

$p_{\mathrm{\Σ}}=\⟨u,i\⟩---\left(5\right)$

结合式（1）、（2）、（3）、（4）和（5）可得基波有功电导为：

$G_p\left(t\right)=\frac{p_{\mathrm{\Σ}}}{{\left|\right|u\left|\right|}^2}=\frac{\⟨u^T,i\⟩}{\⟨u^T,u\⟩}=\frac{u_a{i}_a+u_b{i}_b+u_c{i}_c}{u_a^2+u_b^2+u_b^2}---\left(6\right)$

为避免实测电压波形毛刺和畸变对检测系统准确性的影响，使用电压锁相环得到电压锁相信号表述如下：

$u_{\mathrm{PLL}}={\⟨\sin \left(\mathrm{\ωt}\right),\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π}),\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\⟩}^T---\left(7\right)$

得出基波等效有功电导为：

将锁相后的电压矢量u_PLL中各个分量移相π/2后得到系统的余弦参考矢量，记为u_PLL′，则此时基波等效无功电导为：

$G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i\⟩$

通过低通滤波器将公式

和

中的交流成分滤除后，剩余直流成分为：

则此时a、b、c三相基波正序电流表述为：

定义基波电流矢量为：

$i_{1+}={[i_{a1+},i_{b1+},i_{c1+}]}^T---\left(12\right)$

此时可以得到谐波参考电流为：

$i_h^{*}=i-i_{1+}---\left(13\right)$

在FBD谐波检测算法的输出端保留式（13）所示运算过程，并用替代传统FBD谐波检测法中式（8）、（9）所使用的三相系统电流矢量i，得出新的系统等效电导为：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_p^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}}^T,i_h^{*}\⟩\\ G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i_h^{*}\⟩\end{array}\right.---\left(14\right)$

从而形成FBD闭环谐波电流检测算法；

前述各式中U_m为网侧电压幅值；ω为系统角频率；u_i,其中i=a、b或c，为i相电网电压；i_i,其中i=a、b或c，为逆变器输出i相电流；I_n+与

分别为n次系统正序电流幅值和相位；I_n-与

分别为n次系统负序电流幅值和相位；I_n0与

分别为n次零序电流幅值和相位。

形成闭环检测系统后，系统的抗干扰能力提高，但是在算法中仍使用低通滤波器来提取等效基波有功与无功电导，从原理上讲，低通滤波器很难同时保证具有较快的响应速度与较高的稳态精度，现使用自适应算法内核替换原算法中的低通滤波器。

步骤②中，将步骤①中的闭环FBD谐波电流检测法中的低通滤波器使用自适应算法内核进行替换：

首先定义经LMS自适应内核滤波后系统的权值系数为：

$W={\⟨W_p,W_q\⟩}^T={\⟨G_{\mathrm{pf}}^{\mathrm{PLL}},G_{\mathrm{qf}}^{\mathrm{PLL}}\⟩}^T---\left(15\right)$

此时所得谐波参考电流为：

$i_h^{*}=i\left(n\right)-W_p\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}-W_q\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}^{\′}---\left(16\right)$

同时自适应算法内核的输入信号可以表述为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_p\left(n\right)={\left(i_h^{*}\right)}^T\·u_{\mathrm{PLL}}\\ u_q\left(n\right)={\left(i_h^{*}\right)}^T\·u_{\mathrm{PLL}}^{\′}\end{array}\right.---\left(17\right)$

此处给出经离散处理后的自适应算法内核表述为：

W_k(n+1)=W_k(n)+2μ_k(n)·u_k(n)                （18）

${\mathrm{\μ}}_k(n+1)=\mathrm{\α}\·{\mathrm{\μ}}_k\left(n\right)+\mathrm{\γ}\·p_k^2\left(n\right)---\left(19\right)$

p_k(n+1)=β·p_k(n)+(1-β)·u_k(n)              （20）

其中k=p或q，W_k为经过自适应算法内核滤波后的权值系数；μ_k为自适应算法步长；p_k为误差滤波值；α、β和γ为自适应算法系数，α、β相当于滤波器系数，取值一般设为0.9左右，γ的存在使得误差能够参与步长调整，为了保证均方误差的收敛，同时减小系统抖动，γ的取值通常较小，且其较小变化都会对系统性能产生较大影响，γ可以通过试探法进行取值，

与分别为由电压锁相信号获取的系统等效基波有功与无功电导，下标p表示有功分量，q表示无功分量，f表示基波分量。

上述LMS为自适应算法的缩写。

为了消除系统中的零均值、不相关噪声信号与电网电压锁相信号纹波对检测系统的影响，以便使检测系统响应速度更快，增强其抗干扰能力，特将上一步的谐波参考电流与锁相信号的乘积u_k(n-1)和本步u_k(n)相乘，将所得乘积u_k(n)·u_k(n-1)引入本次误差滤波值更新公式中，上式（20）改造为：

p_k(n+1)=β.p_k(n)+(1-β).u_k(n).u_k(n-1)          （21）

取X

此时输入信号可表述为：

$i\left(n\right)=i_h^{*}\left(n\right)+X^T\left(n\right)W\left(n\right)---\left(24\right)$

同时也可将输入信号表述为如下形式：

i(n)=ξ(n)+X^T(n)W^*(n)                    （25）

其中ξ(n)为检测系统后验误差，服从零均值独立分布，与参考信号X(n)不相关。W^*(n)时变的最优权值系数。

通过上述两式比较可得：

$i_h^{*}\left(n\right)=\mathrm{\ξ}\left(n\right)-X^T\left(n\right)(W\left(n\right)-W^{*}\left(n\right))=\mathrm{\ξ}\left(n\right)-X^T\left(n\right)\mathrm{\ΔW}\left(n\right)---\left(26\right)$

依据公式（21）中的使用情况，以u_p(n)·u_p(n-1)为例，可得：

$\begin{array}{c}{\left(i_h^{*}\right)}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)\·{\left(i_h^{*}\right)}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}(n-1)\\ =[{\mathrm{\ξ}}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)-\mathrm{\Δ}{W}^T\left(n\right)X\left(n\right)\·u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)]\·[{\mathrm{\ξ}}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}(n-1)-\mathrm{\Δ}{W}^T(n-1)X(n-1)\·u_{\mathrm{PLL}}(n-1)]\end{array}---\left(27\right)$

由于 $\mathrm{\Δ}{W}^T\left(n\right)X\left(n\right)\·u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)=\frac{3}{2}\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right),$ 进一步可得：

${\left(i_h^{*}\right)}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)\·{\left(i_h^{*}\right)}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}(n-1)$

$=[\mathrm{\ξ}\left(n\right)X\left(n\right)-\frac{3}{2}\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)]\·[\mathrm{\ξ}(n-1)X(n-1)-\frac{3}{2}\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)]---\left(28\right)$

$=\mathrm{\ξ}\left(n\right)X\left(n\right)\·\mathrm{\ξ}(n-1)X(n-1)-\frac{3}{2}\mathrm{\ξ}\left(n\right)X\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)$

$-\frac{3}{2}\mathrm{\ξ}(n-1)X(n-1)\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)+\frac{9}{4}\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)$

则

的数学期望可以表述为：

$E[{\left(i_h^{*}\right)}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)\·{\left(i_h^{*}\right)}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}(n-1)]$

$=E[\mathrm{\ξ}\left(n\right)X\left(n\right)\·\mathrm{\ξ}(n-1)X(n-1)]-E\left[\frac{3}{2}\mathrm{\ξ}\left(n\right)X\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)\right]---\left(29\right)$

$-E\left[\frac{3}{2}\mathrm{\ξ}(n-1)X(n-1)\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)\right]+E\left[\frac{9}{4}\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)\right]$

由于ξ(n)和X(n)的不相关性，可得：

$E[{\left(i_h^{*}\right)}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}\left(n\right)\·{\left(i_h^{*}\right)}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}(n-1)]=E\left[\frac{9}{4}\mathrm{\Δ}{W}_p\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_p(n-1)\right]---\left(30\right)$

同理可以得到u_q(n)·u_q(n-1)的数学期望为：

$E[{\left(i_h^{*}\right)}^T\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}^{\′}\left(n\right)\·{\left(i_h^{*}\right)}^T(n-1)u_{\mathrm{PLL}}^{\′}(n-1)]=E\left[\frac{9}{4}\mathrm{\Δ}{W}_q\left(n\right)\mathrm{\Δ}{W}_q(n-1)\right]---\left(31\right)$

上式表明将输入信号进行改造后，将消除零均值、不相关的噪声信号和参考信号的影响，从而使得检测系统响应速度更快，增强了检测系统的抗干扰能力。

为了提高检测系统在待测电流突变时的响应速度，步骤③为：

将谐波参考电流

经过移相，并乘以反馈系数K_g后与系统电流i相加，形成正反馈，此时等效闭环电流i′可以表述为：

$i^{\′}=\frac{i-W_p{u}_{\mathrm{PLL}}-W_q{u}_{\mathrm{PLL}}^{\′}}{1-k_g{z}^{-N}}---\left(22\right)$

使用i′替代式（15）中的

从而形成系统等效电导的最终形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_p^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}}^T,i^{\′}\⟩\\ G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i^{\′}\⟩\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中反馈系数K_g一般取小于1的常数，可取K_g=0.6。但在引入正反馈后，（说明：反馈系数K_g取值为小于1的常数，并不限定为某数值，在本申请中仅例取K_g=0.6）当系统中谐波成分较大时，极易引起检测系统振荡。考虑到现实电力系统中的谐波成分以5、7、11、13次等特征次谐波为主，且一般谐波电流峰值与谐波次数的倒数成正比，随着谐波次数的增加对应次谐波幅值将大幅减小，所以，5、7次谐波在电网中将占较大比重。可以使用延迟环节，在尽量减小将谐波成分后进行正反馈，以期减弱对检测系统的不利影响。以系统的采用频率为12.8kHz为例，即每个基波周期内采样256个点，则此时5、7次谐波的每半周波的采样点分别是26和18个，因一般5次谐波的占有量略高于7次谐波，所以取延时系数25，即延迟25个采样周期。通过延时保证正反馈后LMS输入端谐波含量减小而基波含量增大，从而使算法对系统负荷突变具有较快的响应速度。

本发明将所得的改进型自适应算法内核进行了离散化处理，从而扩展了所提方法的使用范围。依据所得计算公式，使其应用于SAPF的DSP控制芯片中。

本发明未特别限定的技术均为现有技术。

有益效果：（1）保留了传统FBD检测算法的实时性好，使用范围广的优点，在此基础上，融入自适应算法响应速度快，稳态精度高的优点，使得所提检测算法摆脱低通滤波器的技术限制，在获得较快响应速度的同时兼顾稳态精度，提高了检测系统的使用效能；（2）对自适应算法内核进行改造，减小系统噪声信号和频率锁相扰动对检测系统的影响，从而使得检测系统具有更快的响应速度和更强的抗干扰能力；（3）引入移相正反馈环节，克服待测电流突变时，自适应算法步长增速缓慢的缺点，提高了LMS算法内核的响应速度，从而增强了系统对于突变信号的跟踪能力；（4）将基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法进行离散化处理，使其适用于以DSP为核心控制芯片的SAPF系统，具有良好的工程应用前景。

附图说明

图1是经过延迟正反馈改造后的自适应FBD检测法；

图2是传统FBD谐波检测法原理图；

图3是LMS自适应谐波检测原理图；

图4是基于自适应原理的FBD检测法原理图；

图5是SAPF主电路结构图；

图6是三相三线制非线性负载；

图7是基于自适应原理的FBD检测法所得系统基波分量；

图8是算法中自适应内核滤波前后的波形。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

图5给出了三相三线制SAPF的主电路拓扑结构。三相三线制SAPF通过出口滤波电路与电网并联，向负载侧提供所需的谐波与无功电流。依据基尔霍夫电流定理的基本原理，在抵消掉负载谐波与无功电流后，网侧电流将仅含有基波有功成分，系统电能质量将大为改善。

其中谐波计算模块通过基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法得到信号检测模块所测得的负载电流中的谐波与无功分量。控制器根据谐波检测结果和电压源逆变器的反馈产生PWM控制信号，控制VSI输出电流实时跟踪补偿负载谐波与无功电流，从而消除电源端电流中的谐波，同时保持VSI直流电压稳定。

（1）将传统FBD谐波电流检测算法输出信号连接到输入端，形成闭环检测系统

参考图5，首先给出三相系统电压表述如下：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_a=U_m\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ u_b=U_m\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ u_c=U_m\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(1\right)$

定义三相系统电压矢量为：

$u={\⟨u_a,u_b,u_c\⟩}^T---\left(2\right)$

三相系统电流表现形式为：

定义三相系统电流矢量为：

$i={\⟨i_a,i_b,i_c\⟩}^T---\left(4\right)$

传统的FBD谐波电流检测法如图2所示，首先定义系统基波有功功率为：

$p_{\mathrm{\Σ}}=\⟨u,i\⟩---\left(5\right)$

结合式（1）、（2）、（3）、（4）和（5）可得基波有功电导为：

$G_p\left(t\right)=\frac{p_{\mathrm{\Σ}}}{{\left|\right|u\left|\right|}^2}=\frac{\⟨u^T,i\⟩}{\⟨u^T,u\⟩}=\frac{u_a{i}_a+u_b{i}_b+u_c{i}_c}{u_a^2+u_b^2+u_b^2}---\left(6\right)$

为避免实测电压波形毛刺和畸变对检测系统准确性的影响，使用电压锁相环得到电压锁相信号表述如下：

$u_{\mathrm{PLL}}={\⟨\sin \left(\mathrm{\ωt}\right),\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π}),\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\⟩}^T---\left(7\right)$

得出基波等效有功电导为：

$G_p^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}}^T,i\⟩$

将锁相后的电压矢量u_PLL中各个分量移相π/2后得到系统的余弦参考矢量，记为u_PLL′，则此时基波等效无功电导为：

$G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i\⟩$

通过低通滤波器将公式

和

中的交流成分滤除后，剩余直流成分为：

则此时a、b、c三相基波正序电流表述为：

定义基波电流矢量为：

$i_{1+}={[i_{a1+},i_{b1+},i_{c1+}]}^T---\left(12\right)$

此时可以得到谐波参考电流为：

$i_h^{*}=i-i_{1+}---\left(13\right)$

如图（3）所示为单相自适应谐波电流检测算法的原理图，由于图（2）与图（3）所示算法结构具有相似性，现如图（4）所示对FBD谐波电流检测法进行闭环改进。在FBD谐波检测算法的输出端保留式（13）所示运算过程，并用替代传统FBD谐波检测法中式（8）、（9）所使用的三相系统电流矢量i，得出新的系统等效电导为：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_p^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}}^T,i_h^{*}\⟩\\ G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i_h^{*}\⟩\end{array}\right.---\left(14\right)$

从而形成闭环谐波电流检测算法。

前述各式中U_m为网侧电压幅值；ω为系统角频率；U_i,其中i=a、b或c，为i相电网电压；i_i,其中i=a、b或c，为逆变器输出i相电流；I_n+与

分别为n次系统正序电流幅值和相位;I_n-与分别为n次系统负序电流幅值和相位；I_n0与

分别为n次零序电流幅值和相位。

（2）使用自适应算法内核替代传统FBD算法中的低通滤波器，并对自适应算法内核进行改进:

形成闭环检测系统后，系统的抗干扰能力提高，但是在算法中仍旧使用低通滤波器来提取等效基波有功与无功电导，从原理上讲，低通滤波器很难同时保证具有较快的响应速度与较高的稳态精度，现使用自适应算法内核替换原算法中的低通滤波器。

首先定义经LMS自适应内核滤波后系统的权值系数为：

$W={\⟨W_p,W_q\⟩}^T={\⟨G_{\mathrm{pf}}^{\mathrm{PLL}},G_{\mathrm{qf}}^{\mathrm{PLL}}\⟩}^T---\left(15\right)$

此时所得谐波参考电流为：

$i_h^{*}=i\left(n\right)-W_p\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}-W_q\left(n\right)u_{\mathrm{PLL}}^{\′}---\left(16\right)$

同时自适应算法内核的输入信号可以表述为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_p\left(n\right)={\left(i_h^{*}\right)}^T\·u_{\mathrm{PLL}}\\ u_q\left(n\right)={\left(i_h^{*}\right)}^T\·u_{\mathrm{PLL}}^{\′}\end{array}\right.---\left(17\right)$

此处给出经离散处理后的自适应算法内核表述为：

W_k(n+1)=W_k(n)+2μ_k(n)·u_k(n)               （18）

${\mathrm{\μ}}_k(n+1)=\mathrm{\α}\·{\mathrm{\μ}}_k\left(n\right)+\mathrm{\γ}\·p_k^2\left(n\right)---\left(19\right)$

p_k(n+1)=β.p_k(n)+(1-β).u_k(n)               （20）

其中k=p或q，W_k为经过自适应算法内核滤波后的权值系数；μ_k为自适应算法步长；p_k为误差滤波值；μ_k为步长；α、β和γ为自适应算法系数，α、β相当于滤波器系数，取值一般设为0.9左右，γ的存在使得误差能够参与步长调整，为了保证均方误差的收敛，同时减小系统抖动，γ的取值通常较小，且其较小变化都会对系统性能产生较大影响，γ可以通过试探法进行取值。

为了消除系统中的零均值，不相关噪声信号与电网电压锁相信号纹波对检测系统的影响，以便使检测系统响应速度更快，增强其抗干扰能力，特将上式（20）改造为：

p_k(n+1)=β.p_k(n)+(1-β).u_k(n).u_k(n-1)     （21）

上式表明将输入信号进行改造后，将消除零均值，不相关的噪声信号和参考信号的影响，从而使得检测系统响应速度更快，增强了检测系统的抗干扰能力。

（3）将所得的谐波信号通过移相正反馈环节引入输入端:

为了提高检测系统在待测电流突变时的响应速度,将谐波参考电流

经过移相，并乘以系数K_g后与系统电流i相加，形成正反馈，最终形成的算法结构如图（1）所示，此时等效闭环电流i′可以表述为：

$i^{\′}=\frac{i-W_p{u}_{\mathrm{PLL}}-W_q{u}_{\mathrm{PLL}}^{\′}}{1-k_g{z}^{-N}}---\left(22\right)$

使用i′替代式（15）中的

从而形成系统等效电导的最终形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_p^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}}^T,i^{\′}\⟩\\ G_q^{\mathrm{PLL}}\left(t\right)=\⟨{u_{\mathrm{PLL}}^{\′}}^T,i^{\′}\⟩\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中反馈系数K_g一般取小于1的常数。但在引入正反馈后，当系统中谐波成分较大时，极易引起检测系统振荡。考虑到现实电力系统中的谐波成分以5、7、11、13次等特征次谐波为主，且一般谐波电流峰值与谐波次数的倒数成正比，随着谐波次数的增加对应次谐波幅值将大幅减小。所以，5、7次谐波在电网中将占较大比重。可以使用延迟环节，在尽量减小将谐波成分后进行正反馈，以期减弱对检测系统的不利影响。

以系统的采用频率为12.8kHz为例，即每个基波周期内采样256个点，则此时5、7次谐波的每半周波的采样点分别是26和18个，因一般5次谐波的占有量略高于7次谐波，所以取延时系数25，即延迟25个采样周期。通过延时保证正反馈后LMS输入端谐波含量减小而基波含量增大，从而使算法对系统负荷突变具有较快的响应速度。

实施例1

使用Matlab/Simulink软件搭建如图6所示的三相三线制非线性负载的仿真模型。以整流全桥作为非线性负载模拟谐波源。系统仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

为了验证基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法在负载电流突变时的响应速度，现控制整流侧开关在0.1s时投入并联负载。

图7为负载突变时，算法检测出的三相电路基波波形。相比较传统FBD法，基于自适应原理的FBD检测算法的算法动态响应特性得到了极大改善。在小于1/4个周期的时间内就能准确跟踪系统基波分量，不存在超调，且稳态精度较高。

图8中纹波较大的波形（实线）为经过自适应模块前系统基波等效有功电导值，即

较平滑的波形（虚线）为系统权值系数，即

表明自适应原理在改进FBD算法的所起的作用，相比较传统三阶巴特沃斯低通滤波器，基于自适应原理的滤波器具有更加优异的性能。

Claims (6)

1.一种基于自适应原理的改进型FBD谐波电流检测算法，其特征在于：包括如下步骤： 

①、将传统FBD谐波电流检测算法输出信号连接到输入端，形成闭环检测系统； 

②、使用自适应算法内核替代传统FBD算法中的低通滤波器，并对自适应算法内核进行改进； 

③、将所得的谐波信号通过移相正反馈环节引入输入端。 

2.如权利要求1所述的算法，其特征在于：所述步骤①中，运用传统FBD谐波检测法与自适应谐波电流检测法在算法结构上的相似性，将传统FBD谐波检测法输出端连接到乘法器输入端，保持电网电流实测信号在输出端的连接方法不变，形成闭环检测系统。 

3.如权利要求2所述的算法，其特征在于：所述闭环检测系统中，所采用的FBD谐波电流检测算法如下： 

给出三相系统电压为： 

定义三相系统电压矢量为： 

三相系统电流表现形式为： 

定义三相系统电流矢量为： 

定义系统基波有功功率为： 

结合式（1）、（2）、（3）、（4）和（5）可得基波有功电导为： 

为避免实测电压波形毛刺和畸变对检测系统准确性的影响，使用电压锁相环得到电压锁相信号表述如下： 

得出基波等效有功电导为： 

将锁相后的电压矢量u_PLL中各个分量移相π/2后得到系统的余弦参考矢量，记为u_PLL′，则此时基波等效无功电导为： 

通过低通滤波器将公式

和

中的交流成分滤除后，剩余直流成分为： 

则此时a、b、c三相基波正序电流表述为： 

定义基波电流矢量为： 

此时可以得到谐波参考电流为： 

在FBD谐波检测算法的输出端保留式（13）所示运算过程，并用

替代传统FBD谐波检测法中式（8）、（9）所使用的三相系统电流矢量i，得出新的系统等效电导为： 

从而形成闭环FBD谐波电流检测算法； 

前述各式中U_m为网侧电压幅值；ω为系统角频率；u_i,其中i=a、b或c，为i相电网电压；i_i,其中i=a、b或c，为逆变器输出i相电流；I_n+与

分别为n次系统正序电流幅值和相位；I_n-与分别为n次系统负序电流幅值和相位；I_n0与

分别为n次零序电流幅值和相位；与

分别为由电压锁相信号获取的系统等效有功与无功电导，下标p表示有功分量，q表示无功分量。 

4.如权利要求3所述的算法，其特征在于：步骤②中，将步骤①中的闭环FBD谐波电流检测算法中的低通滤波器使用自适应算法内核进行替换： 

定义经LMS自适应内核滤波后系统的权值系数为： 

此时所得谐波参考电流为： 

同时自适应算法内核的输入信号可以表述为： 

此处给出改造后的自适应算法内核表述为： 

W_k(n+1)=W_k(n)+2μ_k(n).u_k(n)                   （18） 

p_k(n+1)=β.p_k(n)+(1-β).u_k(n)                （20） 

其中k=p或q，W_k为经过自适应算法内核滤波后的权值系数；μ_k为自适应算法步长；p_k为误差滤波值；α、β和γ为自适应算法系数。 

5.如权利要求4所述的算法，其特征在于：将上式（20）改造为： 

p_k(n+1)=β.p_k(n)+(1-β).u_k(n)u_k(n-1)        （21）。 

6.如权利要求5所述的算法，其特征在于：步骤③中： 

将谐波参考电流经过移相，并乘以反馈系数K_g后与系统电流i相加，形成正反馈，此时等效外界输入电流i′可以表述为： 

使用i′替代式（14）中的

从而形成系统等效电导的最终形式为： 

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