CN107171584B - Npc三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法及装置。方法为：对三相入网电流和三相电网电压采样值进行Clark变换；利用DSOGI‑SPLL模块和电网电压特征值提取模块得到计算入网参考电流时所必须的电网电压特征值；采用两步预测法对三相入网电流进行跟踪控制和直流侧中点电压抑制，以补偿因采样和计算造成的延迟。该装置包括主功率电路、控制电路和检测电路，主功率电路包括NPC三相三电平逆变器和L型低通滤波器，检测电路包括入网电流检测电路、电网电压检测电路和直流侧中点电压检测电路。本发明能够在非理想电网条件下实现对NPC三相三电平逆变器良好的并网控制，大大提高入网电能品质，同时有效抑制直流侧中点电压的波动。

Description

NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法及装置

技术领域

本发明涉及电能变换装置的直流-交流变换器技术领域，特别是一种NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法及装置。

背景技术

NPC(Neutral Point Clamped)三相三电平并网逆变器在分布式并网发电系统中起着能量转换接口的作用，其工作状态对进入电网的电能品质影响很大。在理想电网条件下，电网电压中只含有基频正序分量e⁺，现有的NPC三相三电平并网逆变器控制方法相对成熟，如PI控制、PR控制、滞环控制等。

然而实际中的电网条件绝大部分是非理想的，非理想电网电压中除了基频正序分量e⁺外，还含有基频负序分量e^-、5倍频负序分量e^5-和7倍频正序分量e⁷⁺等，此时基于理想电网条件下的NPC三相三电平并网逆变器控制方法必然导致低品质电能进入电网。与此同时，基于理想电网条件下的NPC三相三电平并网逆变器直流侧中点电压抑制方法也不能良好地抑制直流侧中点电压的波动，易造成开关器件损坏、三相入网电流THD值较大等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够在非理想电网条件下，对NPC三相逆变器进行良好并网控制的NPC三相三电平并网逆变器模型预测控制方法及装置，以提高入网电能的品质，并有效抑制直流侧中点电压的波动。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，采用两步预测法进行模型预测计算，过程包括以下步骤：

步骤S₁，输出当前即第k个采样周期最优开关状态S_opt(k)控制逆变器，S_opt(k)由上一个即第k-1个采样周期计算得到；

步骤S₂，采样及变换：对入网电流进行检测得到a、b、c三相入网电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，并对i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)进行Clark变换得到i_α(k)、i_β(k)；对电网电压进行检测得到a、b、c三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)，并对e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)进行Clark变换得到e_α(k)、e_β(k)；根据检测所得三相电网电压，提取出电网电压特征值并进行入网参考电流计算，得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)；对电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δv_c(k)；

步骤S₃，相角补偿：对e_α(k)、e_β(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到e_α(k+1)、e_β(k+1)，对i^* _α(k)、i^* _β(k)做两个采样周期2T_s相角补偿得到

步骤S₄，计算入网电流反馈值：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)；

步骤S₅，计算直流侧中点电压反馈值：结合S_opt(k)对应的相开关函数状态S_a、S_b、S_c与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δv_c(k+1)；

步骤S₆，对第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)进行反Clark变换，得到i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)；

步骤S₇，遍历计算：结合i_α(k+1)、i_β(k+1)、e_α(k+1)、e_β(k+1)、Δv_c(k+1)、i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器的离散数学模型预测计算出第k+2个采样周期的入网电流i_α(k+2)(i)、i_β(k+2)(i)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)(i)；

步骤S₈，建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优开关状态S_opt(k+1)的依据；

步骤S₉，存储目标函数g最小值对应的开关状态，该状态即最优开关状态S_opt(k+1)，将S_opt(k+1)做为第k+1个采样周期的最优输出；

步骤S₁₀，等待本次采样周期时间结束，返回步骤S₁，进入下一个循环。

进一步地，步骤S₂所述根据检测所得三相电网电压，提取出电网电压特征值并进行参考电流计算，得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)，具体如下：

(2.1)非理想电网电压中含有基频正序分量e⁺、基频负序分量e^-、5倍频负序分量e^5-、7倍频正序分量e⁷⁺，因此假设：

其中，下标a、b、c表示a相、b相、c相，上标+、-、5-、7+分别表示基频正序分量、基频负序分量、5倍频负序分量、7倍频正序分量；

(2.2)定义：基频正序旋转坐标系dq⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转；基频负序旋转坐标系dq^-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转；5倍频负序旋转坐标系dq^5-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转；7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转；其中ω为电网电压基波角频率；

(2.3)对步骤(2.1)中公式两端进行Clark变换，得到下式：

将α轴量视为向量实部，将β轴量视为向量虚部，上式转化为：

根据Clark变换的特性，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转；

结合步骤(2.2)和步骤(2.3)，与基频正序旋转坐标系dq⁺相对静止，与基频负序旋转坐标系dq^-相对静止，与5倍频负序旋转坐标系dq^5-相对静止，与7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺相对静止；

(2.4)定义：电网电压特征值分别为在基频正序旋转坐标系dq⁺中d⁺轴、q⁺轴上的投影，电网电压特征值分别为在基频负序旋转坐标系dq^-中d^-轴、q^-轴上的投影，电网电压特征值分别为在5倍频负序旋转坐标系dq^5-中d^5-轴、q^5-轴上的投影，电网电压特征值分别为在7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺中d⁷⁺轴、q⁷⁺轴上的投影；

同理于步骤(2.1)至(2.4)，得到入网电流特征值

(2.5)根据瞬时无功理论，入网瞬时复功率为：

其中，j为复数单位，p_(t)为入网瞬时有功功率，q_(t)为入网瞬时无功功率，e_α、e_β分别为三相电网电压e_a、e_b、e_c进行Clark变换后的α轴分量、β轴分量，i_a、i_β分别为三相入网电流i_a、i_b、i_c进行Clark变换后的α轴分量、β轴分量；

根据上式可得到入网瞬时有功功率p_(t)、入网瞬时无功功率q_(t)：

p_(t)＝P₀+P_c2cos(2ωt)+P_s2sin(2ωt)+P_c4cos(4ωt)+P_s4sin(4ωt)

+P_c6cos(6ωt)+P_s6sin(6ωt)+P_c8cos(8ωt)+P_s8sin(8ωt)

+P_c12cos(12ωt)+P_s12sin(12ωt)

其中，P_c2、P_s2、P_c4、P_s4、P_c6、P_s6、P_c8、P_s8、P_c12、P_s12分别是入网瞬时有功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为有功系数；P₀是入网瞬时有功功率中的直流分量；

q_(t)＝Q₀+Q_c2cos(2ωt)+Q_s2sin(2ωt)+Q_c4cos(4ωt)+Q_s4sin(4ωt)

+Q_c6cos(6ωt)+Q_s6sin(6ωt)+Q_c8cos(8ωt)+Q_s8sin(8ωt)

+Q_c12cos(12ωt)+Q_s12sin(12ωt)

其中，Q_c2、Q_s2、Q_c4、Q_s4、Q_c6、Q_s6、Q_c8、Q_s8、Q_c12、Q_s12分别是入网瞬时无功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为无功系数；Q₀是入网瞬时无功功率中的直流分量；

所述有功系数、无功系数、电网电压特征值、入网电流特征值有如下关系：

反解上述矩阵方程，得到入网电流特征值对应的入网电流参考特征值再对入网电流参考特征值进行反Park变换得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)。

进一步地，步骤S₃所述相角补偿：对e_α(k)、e_β(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到e_α(k+1)、e_β(k+1)，对i^* _α(k)、i^* _β(k)做两个采样周期2T_s相角补偿得到具体公式如下：

其中，ω为电网电压基波角频率。

进一步地，步骤S₄所述计算入网电流反馈值：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)，具体公式如下：

其中，L为滤波电感的感值，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；i_α(k)、i_β(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值；e_α(k)、e_β(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值。

进一步地，步骤S₅所述计算直流侧中点电压反馈值，结合S_opt(k)对应的相开关函数状态S_a、S_b、S_c与步骤S₂的采样及变换结果，计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δv_c(k+1)，具体公式如下：

进一步地，步骤S₇所述遍历计算，结合i_α(k+1)、i_β(k+1)、e_α(k+1)、e_β(k+1)、Δv_c(k+1)、i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器的离散数学模型预测计算第k+2个采样周期的入网电流i_α(k+2)(i)、i_β(k+2)(i)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)(i)，具体公式如下：

其中，i＝1、2……27，u_α(i)、u_β(i)表示第i组逆变器交流输出侧电压矢量值，S_a(i)、S_b(i)、S_c(i)表示第i组逆变器交流输出侧电压矢量值对应的相开关函数状态。

进一步地，步骤S₈所述建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优开关状态S_opt(k+1)的依据，具体公式如下：

其中，i＝1、2……27，λ_dc为直流侧中点电压权重系数。

一种NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制装置，包括主功率电路、控制电路和检测电路，所述主功率电路包括输入电压源V_dc、NPC三相三电平逆变器、L型低通滤波器和三相电网e_a、e_b、e_c，其中输入电压源V_dc与NPC三相三电平逆变器输入端连接，NPC三相三电平逆变器输出端与L型低通滤波器输入端连接，L型低通滤波器输出端与三相电网e_a、e_b、e_c连接；

所述的检测电路包括入网电流检测电路、电网电压检测电路、直流侧中点电压检测电路，其中入网电流检测电路输入端与三相电网连接，入网电流检测电路输出端与控制电路第一输入端连接，电网电压检测电路输入端与三相电网连接，电网电压检测电路输出端与控制电路第二输入端连接，直流侧中点电压检测电路输入端与逆变器直流侧电容连接，直流侧中点电压检测电路输出端与控制电路第三输入端连接；

所述控制电路包括电网电压特征值提取模块、锁相环模块、参考电流计算模块和预测计算模块，其中锁相环模块为基于双广义二阶积分器软件锁相环；锁相环模块输入端与电网电压检测电路输出端连接，锁相环模块输出端与电网电压特征值提取模块的一个输入端连接，电网电压特征值提取模块的另一个输入端与电网电压检测电路输出端连接，电网电压特征值提取模块的输出端与参考电流计算模块输入端连接，参考电流计算模块输出端接入预测计算模块。

进一步地，所述锁相环模块对三相电网电压基频正序分量进行跟踪，检测出三相电网电压基频正序分量的瞬时相位；电网电压特征值提取模块根据三相电网电压基频正序分量的瞬时相位，提取出计算入网参考电流时所需的电网电压特征量。

进一步地，所述控制电路采用DSP芯片TMS320F28335。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)能够在非理想电网条件下对NPC三相三电平逆变器进行良好的并网控制，大大提高入网电能品质，同时有效地抑制直流侧中点电压的波动；(2)方法简单可靠，易于数字实现，仅需在软件算法上做相应的修改就能实现多种不同的并网控制目标。

附图说明

图1是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路示意图。

图2是αβ坐标系下逆变器交流输出侧a、b、c相对直流侧中点O的电压矢量分布示意图。

图3是αβ坐标系、旋转向量、旋转坐标系之间的相对关系示意图。

图4是旋转向量在对应的旋转坐标系的坐标轴上的投影示意图，其中(a)是在基频正序旋转坐标系dq⁺坐标轴上的投影示意图，(b)是在基频负序旋转坐标系dq^-坐标轴上的投影示意图，(c)是在5倍频负序旋转坐标系dq^5-坐标轴上的投影示意图，(d)是在7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺坐标轴上的投影示意图。

图5是电网电压特征值提取示意图。

图6是两步预测法基本原理示意图。

图7是预测计算流程图。

图8是基于模型预测控制的非理想电网条件下NPC三相三电平逆变器并网系统示意图。

图9是实施例1的仿真结果图，其中(a)是实施例1对应的参考入网电流与实际入网电流示意图，(b)是实施例1对应的直流侧中点电压示意图，(c)是实施例1对应的入网瞬时有功功率示意图，(d)是实施例1对应的入网瞬时无功功率示意图。

图10是实施例2的仿真结果图，其中(a)是实施例2对应的参考入网电流与实际入网电流示意图，(b)是实施例2对应的直流侧中点电压示意图，(c)是实施例2对应的入网瞬时有功功率示意图，(d)是实施例2对应的入网瞬时无功功率示意图。

图11是实施例3的仿真结果图，其中(a)是实施例3对应的参考入网电流与实际入网电流示意图，(b)是实施例3对应的直流侧中点电压示意图，(c)是实施例3对应的入网瞬时有功功率示意图，(d)是实施例3对应的入网瞬时无功功率示意图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。

1、NPC三相三电平并网逆变器离散数学模型

图1是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路，系统采用三相三线制接法，系统中没有零序电流通路，零序分量不参与瞬时功率计算过程，所以可以不考虑三相电网电压中的零序分量，又考虑到实际非理想电网中主要含有基频正序分量e⁺、基频负序分量e^-、5倍频负序分量e^5-、7倍频正序分量e⁷⁺，本发明做出以下合理假设：

其中，下标a、b、c代表a相、b相、c相，上标“+”、“-”、“5-”、“7+”分别代表基频正序分量、基频负序分量、5倍频负序分量、7倍频正序分量，本发明同时合理假设：直流侧电容C₁＝C₂＝C，且C足够大，近似认为直流侧电容电压三相滤波电感的感值L_a＝L_b＝L_c＝L以及逆变器交流侧的等效阻值R_a＝R_b＝R_c＝R。

定义1：相开关函数

其中：i＝a、b、c，S_i＝1记为状态P，S_i＝0记为状态O，S_i＝-1记为状态N。

则逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压：

利用Clark变换：

得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压矢量分布，如图2所示，三相三电平逆变器有3³＝27个开关状态，对应输出27个电压矢量，19种不同的电压矢量，图2中“OPN”表示S_a＝0，S_b＝1，S_c＝-1，其余依此类推。

根据基尔霍夫电压定律可得到逆变器交流输出侧电压平衡方程：

其中，v_no为电网电压中性点(n)相对直流侧中点(O)的电压，对(4)式两端进行Clark变换，可以得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧电压平衡方程：

取采样周期为T_s，利用一阶前向差分方程(6)式：

得到αβ坐标系下，αβ坐标系下入网电流的离散数学模型：

式中，i_α(k)、i_β(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值，u_α(k)、u_β(k)为第k个采样周期，图2所示的不同电压矢量在αβ坐标系下的坐标值，e_α(k)、e_β(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值，i_α(k+1)、i_β(k+1)为αβ坐标系下第k+1个采样周期入网电流反馈值。

根据基尔霍夫电流定律可得直流侧中点(O)电流平衡方程：

i_o＝i_c1-i_c2 (8)

其中：

令直流侧中点电压Δv_c＝v_c1-v_c2，同时将(9)、(10)、(11)式带入(8)式，可以得到：

取采样周期为T_s，利用一阶前向差分方程(13)式：

得到自然坐标系下，直流侧中点电压的离散数学模型：

式中，Δv_c(k)为自然坐标系下第k个采样周期直流侧中点电压采样值，Δv_c(k+1)为自然坐标系下第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值。

2、并网控制目标及参考电流

定义2：基频正序旋转坐标系dq⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转；基频负序旋转坐标系dq^-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转；5倍频负序旋转坐标系dq^5-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转；7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转，如图3所示。

对(1)式两端做Clark变换，可以得到下式：

将α轴量视为向量实部，将β轴量视为向量虚部，(15)式即：又由Clark变换性质可知，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转，如图3所示，同理对于三相入网电流有

结合定义2可得，与基频正序旋转坐标系dq⁺相对静止，与基频负序旋转坐标系dq^-相对静止，与5倍频负序旋转坐标系dq^5-相对静止，与7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺相对静止。

定义3：电网电压特征值分别为在基频正序旋转坐标系dq⁺中d⁺轴、q⁺轴上的投影，电网电压特征值分别为在基频负序旋转坐标系dq^-中d^-轴、q^-轴上的投影，电网电压特征值分别为在5倍频负序旋转坐标系dq^5-中d^5-轴、q^5-轴上的投影，电网电压特征值分别为在7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺中d⁷⁺轴、q⁷⁺轴上的投影；同理定义入网电流特征值：

由于旋转向量与基频正序旋转坐标系dq⁺、旋转向量与基频负序旋转坐标系dq^-、旋转向量与5倍频负序旋转坐标系dq^5-、旋转向量与7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺一一相对静止，旋转向量在与之相对静止的旋转坐标系坐标轴上的投影量是直流量，如图4(a)～(d)所示。将d轴投影量视为向量实部，q轴投影量视为向量虚部，可以得到下式：

其中，e^-jωt是顺时针基频旋转因子，e^jωt是逆时针基频旋转因子，e^j5ωt是逆时针5倍频旋转因子，e^-j7ωt是顺时针7倍频旋转因子。

将(16)、(17)、(18)、(19)式整理并带入(15)式，可以得到：

同理将三相入网电流i_a、i_b、i_c整理成(20)式的形式，如(21)式所示：

根据瞬时无功理论，入网瞬时复功率：

其中，p_(t)为电网吸收的瞬时有功功率，q_(t)为电网吸收的瞬时无功功率，为的共轭向量，将(22)式的实部和虚部分开并整理，可以得到：

其中，P₀是入网瞬时有功功率中的直流分量，Q₀是入网瞬时无功功率中的直流分量，P_c2、P_s2、P_c4、P_s4、P_c6、P_s6、P_c8、P_s8、P_c12、P_s12是入网瞬时有功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为有功系数；Q_c2、Q_s2、Q_c4、Q_s4、Q_c6、Q_s6、Q_c8、Q_s8、Q_c12、Q_s12是入网瞬时无功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为无功系数，有功系数、无功系数、电网电压特征值、入网电流特征值有如(25)、(26)式所示的关系：

反解(25)、(26)矩阵方程，可以得到与入网电流特征值 相对应的入网电流参考特征值 根据入网有功给定P₀ ^*和入网无功给定Q₀ ^*，可以确定多种并网控制目标，以及各个目标对应的入网电流参考特征值的计算公式。

并网控制目标1：消除有功2、4、8次波动，即等价于令：P₀＝P₀ ^*、Q₀＝Q₀ ^*、P_c2＝0、P_s2＝0、P_c4＝0、P_s4＝0、P_c8＝0、P_s8＝0。

并网控制目标2：消除无功2、4、8次波动，即等价于令：P₀＝P₀ ^*、Q₀＝Q₀ ^*、Q_c2＝0、Q_s2＝0、Q_c4＝0、Q_s4＝0、Q_c8＝0、Q_s8＝0。

其中，(27)、(28)式子中denA与denB如下：

并网控制目标3：三相入网电流正弦且平衡，即等价于要求入网电流中只有基频正序分量。

这里有必要指出的是，上述根据不同目标计算出的不同入网电流参考特征值属于dq坐标系下的量，需要进行反Park变换才能得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α、i^* _β。上述入网电流参考特征值计算公式中涉及到的电网电压特征值，均如前文所述，本发明中采用“DSOGI-SPLL+Notch Filter”的组合形式对各个电网电压特征值进行提取，结构如图5所示。

3、预测计算

模型预测控制属于最优控制范畴，需要定义与被控变量相关的目标函数g作为最优选择的依据，本发明需要控制三相入网电流i_a、i_b、i_c的Clark变换值i_α、i_β跟随入网参考电流i^* _α、i^* _β以及抑制直流侧中点电压Δv_c，定义目标函数g如下：

其中，λ_dc为直流侧中点电压权重系数，λ_dc越大，对Δv_c抑制效果越好，电流跟踪效果相对变差；λ_dc越小，对Δv_c抑制效果越差，电流跟踪效果相对变好。

考虑到实际采样和计算存在延时，本发明采用两步预测法对延时进行补偿，基本原理结合图6进行说明，x_(t)是某一被控变量，x^* _(t)是该被控变量的参考值，在t_k时刻(当前时刻)，第一步：应用最优开关态S_opt(k)控制并网逆变器，S_opt(k)是上一个采样周期的存储值。第二步：基于x_(t)的离散预测模型和S_opt(k)，预测计算被控变量x_(t)在t_k+1时刻的预测值。第三步：将t_k+1时刻的计算值作为反馈值，结合三相三电平并网逆变器的27种开关状态与离散预测模型，计算出被控变量x_(t)在t_k+2时刻的27个预测值，并带入目标函数g的值越小，说明x_(t)越接近x^* _(t)，因此使目标函数值最小的开关状态即为最优，将该最优开关状态作为t_k+1时刻的控制输出，便能够使t_k+2时刻的x_(t)最接近于t_k+2时刻的x^* _(t)。例如在图6中，在t_k+2时刻，开关状态S₍₄₎对应的x_(t)最接近x^* _(t)，目标函数g(x_(t)，x^* _(t))的值最小，因此存储S₍₄₎作为t_k+1时刻输出的最优开关状态S_opt(k+1)，下一个采样周期重复以上的步骤，上述步骤具体可用流程图7表示。应当指出的是，为了减小控制误差，本发明在算法中加入对第k个采样周期电网电压e_α(k)、e_β(k)做一个采样周期补偿，对第k个采样周期参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)做两个采样周期补偿，如图7中第2步所示。

实施例1

实施例1的并网控制目标是消除有功2、4、8次波动，按照图8所示的基于模型预测控制的非理想电网条件下NPC三相三电平逆变器并网系统进行了仿真实验，具体参数如表1所示。实施例1的仿真结果如图9所示，图9(a)～(d)分别为三相入网电流、直流侧中点电压、入网瞬时有功功率、入网瞬时无功功率的仿真结果，从图9中可以看出，非理想电网条件下的模型预测控制能够有效地消除入网有功2、4、8次波动，同时抑制直流侧中点电压。

表1仿真参数

基频正序分量幅值：320V	基频负序分量幅值：30V
		5倍频负序分量幅值：20V	7倍频正序分量幅值：10V
基频	50Hz
		V<sub>dc</sub>	800(V)
C<sub>1</sub>(＝C<sub>2</sub>)	500e-6(F)
		λ<sub>dc</sub>	1
T<sub>s</sub>	25e-6(s)
		R	1(Ω)
L	4e-3(H)
		P<sup>*</sup><sub>0</sub>	10(kW)
Q<sup>*</sup><sub>0</sub>	500(Var)

实施例2

实施例2的并网控制目标是消除无功2、4、8次波动，具体参数为对表1种做修改P^* ₀＝500W、Q^* ₀＝10kVar，其余参数不变。实施例2的仿真结果如图10所示，图10(a)～(d)分别为三相入网电流、直流侧中点电压、入网瞬时有功功率、入网瞬时无功功率的仿真结果，从图10中可以看出，非理想电网条件下的模型预测控制能够有效地消除入网无功2、4、8次波动，同时抑制直流侧中点电压，此实施例中需要进行大量的无功缓冲，所以直流侧电容电压幅值波动变大，导致直流侧中点电压波动变大，如图10(b)所示。

实施例3

实施例3的并网控制目标是实现三相入网电流正弦且平衡，具体参数如表1所示。实施例3的仿真结果如图11所示，图11(a)～(d)分别为三相入网电流、直流侧中点电压、入网瞬时有功功率、入网瞬时无功功率的仿真结果，从图11中可以看出，非理想电网条件下的模型预测控制能够有效地实现三相入网电流正弦且平衡，同时抑制直流侧中点电压。

综上所述，本发明所采用的模型预测控制方法，对非理想电网条件下NPC三相三电平逆变器进行并网控制，取得了理想的控制效果。

Claims (7)

1.一种NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，采用两步预测法进行模型预测计算，过程包括以下步骤：

步骤S₁，输出当前即第k个采样周期最优开关状态S_opt(k)控制逆变器，S_opt(k)由上一个即第k-1个采样周期计算得到；

步骤S₂，采样及变换：对入网电流进行检测得到a、b、c三相入网电流i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)，并对i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)进行Clark变换得到i_α(k)、i_β(k)；对电网电压进行检测得到a、b、c三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)，并对e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)进行Clark变换得到e_α(k)、e_β(k)；根据检测所得三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)，提取出电网电压特征值并进行入网参考电流计算，得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)；对电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δv_c(k)；

步骤S₃，相角补偿：对e_α(k)、e_β(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到e_α(k+1)、e_β(k+1)，对i^* _α(k)、i^* _β(k)做两个采样周期2T_s相角补偿得到

步骤S₄，计算入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)；

步骤S₅，计算直流侧中点电压反馈值Δv_c(k+1)：结合S_opt(k)对应的相开关函数状态S_a、S_b、S_c与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δv_c(k+1)；

步骤S₆，对第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)进行反Clark变换，得到i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)；

步骤S₇，遍历计算：结合i_α(k+1)、i_β(k+1)、e_α(k+1)、e_β(k+1)、Δv_c(k+1)、i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器的离散数学模型预测计算出第k+2个采样周期的入网电流i_α(k+2)(i)、i_β(k+2)(i)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)(i)；

步骤S₈，建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优开关状态S_opt(k+1)的依据；

步骤S₉，存储目标函数g最小值对应的开关状态，该状态即最优开关状态S_opt(k+1)，将S_opt(k+1)做为第k+1个采样周期的最优输出；

步骤S₁₀，等待本次采样周期时间结束，返回步骤S₁，进入下一个循环。

2.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₂所述根据检测所得三相电网电压e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)，提取出电网电压特征值并进行参考电流计算，得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)，具体如下：

(2.1)非理想电网电压中含有基频正序分量e⁺、基频负序分量e^-、5倍频负序分量e^5-、7倍频正序分量e⁷⁺，因此假设：

其中，下标a、b、c表示a相、b相、c相，上标+、-、5-、7+分别表示基频正序分量、基频负序分量、5倍频负序分量、7倍频正序分量；

(2.2)定义：基频正序旋转坐标系dq⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转；基频负序旋转坐标系dq^-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转；5倍频负序旋转坐标系dq^5-以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转；7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转；其中ω为电网电压基波角频率；

(2.3)对步骤(2.1)中公式两端进行Clark变换，得到下式：

将α轴量视为向量实部，将β轴量视为向量虚部，上式转化为：

根据Clark变换的特性，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω逆时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度5ω顺时针旋转，以相对于αβ坐标系中α轴的角速度7ω逆时针旋转；

结合步骤(2.2)和步骤(2.3)，与基频正序旋转坐标系dq⁺相对静止，与基频负序旋转坐标系dq^-相对静止，与5倍频负序旋转坐标系dq^5-相对静止，与7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺相对静止；

(2.4)定义：电网电压特征值分别为在基频正序旋转坐标系dq⁺中d⁺轴、q⁺轴上的投影，电网电压特征值分别为在基频负序旋转坐标系dq^-中d^-轴、q^-轴上的投影，电网电压特征值分别为在5倍频负序旋转坐标系dq^5-中d^5-轴、q^5-轴上的投影，电网电压特征值分别为在7倍频正序旋转坐标系dq⁷⁺中d⁷⁺轴、q⁷⁺轴上的投影；

同理于步骤(2.1)至(2.4)，得到入网电流特征值

(2.5)根据瞬时无功理论，入网瞬时复功率为：

其中，j为复数单位，p_(t)为入网瞬时有功功率，q_(t)为入网瞬时无功功率，e_α、e_β分别为三相电网电压e_a、e_b、e_c进行Clark变换后的α轴分量、β轴分量，i_a、i_β分别为三相入网电流i_a、i_b、i_c进行Clark变换后的α轴分量、β轴分量；

根据上式可得到入网瞬时有功功率p_(t)、入网瞬时无功功率q_(t)：

p_(t)＝P₀+P_c2cos(2ωt)+P_s2sin(2ωt)+P_c4cos(4ωt)+P_s4sin(4ωt)+P_c6cos(6ωt)+P_s6sin(6ωt)+P_c8cos(8ωt)+P_s8sin(8ωt)+P_c12cos(12ωt)+P_s12sin(12ωt)

其中，P_c2、P_s2、P_c4、P_s4、P_c6、P_s6、P_c8、P_s8、P_c12、P_s12分别是入网瞬时有功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为有功系数；P₀是入网瞬时有功功率中的直流分量；

q_(t)＝Q₀+Q_c2cos(2ωt)+Q_s2sin(2ωt)+Q_c4cos(4ωt)+Q_s4sin(4ωt)+Q_c6cos(6ωt)+Q_s6sin(6ωt)+Q_c8cos(8ωt)+Q_s8sin(8ωt)+Q_c12cos(12ωt)+Q_s12sin(12ωt)

其中，Q_c2、Q_s2、Q_c4、Q_s4、Q_c6、Q_s6、Q_c8、Q_s8、Q_c12、Q_s12分别是入网瞬时无功功率中含有的高次谐波对应的系数，称为无功系数；Q₀是入网瞬时无功功率中的直流分量；

所述有功系数、无功系数、电网电压特征值、入网电流特征值有如下关系：

反解上述矩阵方程，得到入网电流特征值对应的入网电流参考特征值再对入网电流参考特征值进行反Park变换得到αβ坐标系下的入网参考电流i^* _α(k)、i^* _β(k)。

3.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₃所述相角补偿：对e_α(k)、e_β(k)做一个采样周期T_s相角补偿得到e_α(k+1)、e_β(k+1)，对i^* _α(k)、i^* _β(k)做两个采样周期2T_s相角补偿得到具体公式如下：

其中，ω为电网电压基波角频率。

4.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₄所述计算入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)：结合S_opt(k)对应的逆变器交流输出侧电压矢量值u_α(k)、u_β(k)与步骤S₂的采样及变换结果，根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期入网电流反馈值i_α(k+1)、i_β(k+1)，具体公式如下：

其中，L为滤波电感的感值，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；i_α(k)、i_β(k)为第k个采样周期，三相入网电流的采样值经过Clark变换后的值；e_α(k)、e_β(k)为第k个采样周期，电网电压的采样值经过Clark变换后的值。

5.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₅所述计算直流侧中点电压反馈值，结合S_opt(k)对应的相开关函数状态S_a、S_b、S_c与步骤S₂的采样及变换结果，计算出第k+1个采样周期直流侧中点电压反馈值Δv_c(k+1)，具体公式如下：

其中，C为直流侧电容的容值。

6.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₇所述遍历计算，结合i_α(k+1)、i_β(k+1)、e_α(k+1)、e_β(k+1)、Δv_c(k+1)、i_a(k+1)、i_b(k+1)、i_c(k+1)、逆变器交流输出侧电压矢量值以及该电压矢量值对应的相开关函数状态，根据逆变器的离散数学模型预测计算第k+2个采样周期的入网电流i_α(k+2)(i)、i_β(k+2)(i)和直流侧中点电压Δv_c(k+2)(i)，具体公式如下：

其中，i＝1、2……27，u_α(i)、u_β(i)表示第i组逆变器交流输出侧电压矢量值，S_a(i)、S_b(i)、S_c(i)表示第i组逆变器交流输出侧电压矢量值对应的相开关函数状态；C为直流侧电容的容值，L为滤波电感的感值，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值。

7.根据权利要求1所述的NPC三相三电平并网逆变器的模型预测控制方法，其特征在于，步骤S₈所述建立目标函数g，作为选出27组相开关函数状态中的最优开关状态S_opt(k+1)的依据，具体公式如下：

其中，i＝1、2……27，λ_dc为直流侧中点电压权重系数。