CN110011337A - 适用于三相不平衡补偿的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于三相不平衡补偿的控制方法，属于电力系统分析、运行与电能质量综合治理技术领域。本发明的目的是利用提出的级联结构的滤波器提取不平衡电流分量，运用内嵌重复控制器的无差拍控制来跟踪参考电流和生成指令电流的适用于三相不平衡补偿的控制方法。本发明步骤是：补偿系统电路数学模型的建立、级联滤波器、通过级联式复合滤波器和相应的dq变换将不平衡电流中的负序分量和正序无功分量提取出来，然后将其输入无差拍控制环节，生成指令电压，在经过空间矢量脉宽调制，控制逆变器开关管的开断生成补偿电流。本发明避免了电压不稳定时因为锁相环的使用所产生的锁相误差，克服了跟踪参考信号和产生指令信号之间的延迟，提高了参考电流的跟踪精度和补偿电流对不平衡补偿的准确性，使三相不平衡补偿效果更优良。

Description

适用于三相不平衡补偿的控制方法

技术领域

本发明属于电力系统分析、运行与电能质量综合治理技术领域。

背景技术

我国的低压配电网建造时间较早，主要应用于城乡网络，较多的农用负荷导致网络结构混乱、负荷的投入与切出无法控制。据2015年统计，近3年低压配电网三相不平衡度平均为25％，线路损耗近6.5％，电压合格率90.77％，造成低压配电网供电损耗增大，严重影响供电质量及低压配电网的经济运行。随着配电网升级扩大，末端电压降低和三相不平衡等问题更加突出。

三相不平衡、无功不足及低电压等问题是低压配电网损耗增大的主要因素，无功电流在电网中的流动导致线路损耗增大，用户侧电压跌落，变压器的输出容量是会收到无功功率的影响的，无功功率减少能够提高变压器输出的有功容量，提高变压器的利用率。三相不平衡产生负序和零序电流，增加中性线损耗和中性点漂移，有效的补偿不平衡电流，能够增大配电变压器出力，使配电变压器的绕组绝缘不会过热，减缓设备的老化速度，让配电变压器的使用寿命与规定年限相似，达到最优的利用率。因此，三相不平衡的补偿具有重要意义，合适的控制策略能够准确跟踪产生的参考电流，使得生成的补偿电流具有更好的补偿效果，提高补偿装置的补偿性能。

发明内容

本发明的目的是利用提出的级联结构的滤波器提取不平衡电流分量，运用内嵌重复控制器的无差拍控制来跟踪参考电流和生成指令电流的适用于三相不平衡补偿的控制方法。

本发明步骤是：

(1)补偿系统电路数学模型的建立：

u_sa、u_sb和u_sc为三相网侧电压；i_sa、i_sb和i_sc为三相电网注入电流；i_ca、i_cb、i_cc和i_cn分别补偿系统输出的三相电流及中线补偿电流；i_la、i_lb和i_lc为三相负载电流；i_sn为网侧中线电流，i_ln为负载中线电流；u_an、u_bn和u_cn为补偿系统各桥臂对电网的中性点电压；L为补偿系统滤波电感，R和R_n为交流电抗的等效电阻；C₁、C₂为直流侧滤波电容，u_dc1和u_dc2分别为直流侧上下桥臂的电容电压，正常工作时要求u_dc1＝u_dc2＝u_dc；

以流过滤波电感的电流i_ca、i_cb和i_cc为状态变量的回路方程，得到：

将式(1)由abc坐标系变换到αβ0坐标系下：

其中：

i_α、i_β和i₀为i_ca、i_cb和i_cc在αβ0坐标系中的表示；u_α、u_β和u₀为u_an、u_bn和u_cn在由αβ0坐标系中的表示；u_sα、u_sβ和u_s0为u_sa、u_sb和u_sc在αβ0坐标系中的表示；C为从abc坐标系变换到αβ0坐标系的变换公式；

以α轴为例，得到补偿装置传递函数G₀(s)为：

(2)级联滤波器

二阶滤波器的传递函数为：

式中：ω_c为带通滤波器截止频率；ζ为阻尼系数；

设计二阶正序滤波器，将式(4)中的s用s-jω₀替代：

式中式中：ω₀为基波角频率；i_αβ是基波电流在αβ坐标系中的表示；是基波正序电流在αβ坐标系中的表示；

二阶正序复数滤波器的传递函数G⁺(s)为：

搭建具有正序电流检测功能的二阶滤波器模型，将式(5)左右两边进行展开归纳整理为：

式中为经过正序滤波器得到的正序电流；

一阶负序滤波器的传递函数G^-(s)为：

二阶正序复数滤波器和一阶负序滤波器构成级联式复合滤波器；

(3)通过级联式复合滤波器和相应的dq变换将不平衡电流中的负序分量和正序无功分量提取出来，然后将其输入无差拍控制环节，生成指令电压，在经过空间矢量脉宽调制，控制逆变器开关管的开断生成补偿电流；

i_l(a,b,c)为负载三相电流，i_c(a,b,c)为补偿系统输出三相电流，u_s(a,b,c)为网侧三相电压，为经过正序滤波器得到的正序电流，为经过负序滤波器得到的负序电流，为正序无功电流，u_ref为经过无差拍控制输出的指令电压值；

对式(2)进行离散化可得：

式中：T_s为开关周期；i_m(k)(m＝α,β,0)为并联型补偿装置实际输出电流；i_m(k+1)(m＝α,β,0)为下一采样时刻补偿电流；下一采样时刻的补偿电流则式(9)可表示为：

补偿装置控制系统电流环重复控制脉冲传递函数为：

电流环的闭环传递函数φ(z)为：

本发明在电流检测环节不使用锁相环，避免了电压不稳定时因为锁相环的使用所产生的锁相误差，在指令信号生成环节，克服了跟踪参考信号和产生指令信号之间的延迟，提高了参考电流的跟踪精度和补偿电流对不平衡补偿的准确性，使三相不平衡补偿效果更优良。重复控制器的采用，可以补偿无差拍控制自带的一拍延迟，消除无差拍控制本身自带的周期性稳态误差，提高无差拍控制对参考电流的跟踪精度，能够对不平衡负载的变化快速作出响应，提高了补偿装置的动态性能。针对不平衡电流分量的提取，构造了级联结构的正负序滤波器。采用空间矢量调制策略来控制各桥臂开关管的状态，并利用了正负小矢量对中点电压进行平衡，提高直流侧电压的利用率，减小输出波形的谐波含量。

附图说明

图1是补偿装置投入后系统电路图；该装置的主电路采用三电平结构，补偿装置与负载为并联关系接入电网。补偿装置产生需要补偿的电流，将负载侧产生的负序和零序电流补偿掉，实现网侧电流只有正序电流；

图2是级联滤波器结构图；将输入的电流经过正序滤波器单元测出正序电流，将提取出正序电流后的电流信号输入负序滤波器单元，这样在提取负序电流时能够有效地减少正序电流的干扰；

图3是补偿系统的控制图；其中各变量的含义如下：i_l(a,b,c)为负载三相电流，i_c(a,b,c)为补偿系统输出三相电流，u_s(a,b,c)为网侧三相电压，为经过正序滤波器得到的正序电流，为经过负序滤波器得到的负序电流，为正序无功电流，u_ref为经过无差拍控制输出的指令电压值。控制原理如下：通过级联式复合滤波器和相应的dq变换将不平衡电流中的负序分量和正序无功分量提取出来，然后将其输入无差拍控制环节，生成指令电压，在经过空间矢量脉宽调制，控制逆变器开关管的开断生成补偿电流；

图4是内嵌重复控制器的无差拍控制框图；下一时刻的补偿电流并联型补偿装置实际输出电流为i_m(k)(m＝α,β,0)。经过重复控制器后，将无差拍控制自带的一拍延迟补偿掉，实现无差跟踪；

图5a是三相不平衡补偿静态实验------补偿前三相电网电流波形图；

图5b是三相不平衡补偿静态实验------补偿稳定时三相电网电流波形图；

图6a是负载变化瞬时三相电网电流波形图；

图6b是负载变化后补偿稳定时三相电网电流图；

图6c是负载变化瞬时补偿装置输出电流波形图。

具体实施方式

本发明基于目前三相不平衡问题较为普遍这一现状，从以下两个角度对三相不平衡补偿策略的设计进行分析：(1)考虑到补偿装置主电路拓扑的选择，进行严谨的数学推导，得到补偿装置的数学模型，为补偿控制策略的设计打下基础；(2)考虑到补偿装置的补偿性能与电流跟踪精度密切相关，控制策略应该能够准确提取不平衡电流中的正序、负序电流分量，产生参考电流，而且能够快速跟踪参考电流，生成指令信号，结合合适的调制策略生成补偿电流，对三相不平衡进行补偿。

本发明公开了一种旨在提高电网电能质量的三相不平衡补偿控制策略。首先，选择了三电平中点钳位逆变器(NPC)作为本发明所要控制的主电路拓扑，对其运行原理进行了分析，并在αβ0坐标系下建立了数学模型。然后对三电平补偿装置在αβ0坐标系下的数学模型进行分析，三电平逆变器的三个桥臂不存在耦合关系，可以进行单独控制，针对这一特点，提出了内嵌重复控制器的无差拍控制进行参考信号的跟踪和指令信号的生成。

本发明步骤：

1、根据所选择的主电路拓扑结构，对补偿系统进行数学建模。

2、推导出能够准确提取不平衡电流中的正序、负序分量的复数滤波器的传递函数，在此基础上构造了级联结构的滤波器结构，提高负序分量提取的效果。

3、对补偿系统的数学模型进行离散化，得到无差拍控制的传递函数，并在其中加入重复控制环节，来补偿无差拍控制自带的一拍延迟，提高补偿精度。

4、当补偿装置运行时，通过级联结构滤波器提取不平衡电流分量，得到参考电流，通过内嵌重复控制器的无差拍控制来跟踪参考电流，生成指令信号，并经过空间矢量调制策略控制补偿电路开关管的状态，生成补偿电流，实现对三相不平衡的补偿，提高电能质量。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明：

参见附图1、2、3、4，本发明提出的一种适用于三相不平衡补偿控制策略，具体实施步骤如下：

(1)补偿系统电路数学模型的建立

三电平补偿系统的电路如图1所示。图中：u_sa、u_sb和u_sc为三相网侧电压；i_sa、i_sb和i_sc为三相电网注入电流；i_ca、i_cb、i_cc和i_cn分别补偿系统输出的三相电流及中线补偿电流；i_la、i_lb和i_lc为三相负载电流；i_sn为网侧中线电流，i_ln为负载中线电流；u_an、u_bn和u_cn为补偿系统各桥臂对电网的中性点电压；L为补偿系统滤波电感，R和R_n为交流电抗的等效电阻；C₁、C₂为直流侧滤波电容，u_dc1和u_dc2分别为直流侧上下桥臂的电容电压，正常工作时要求u_dc1＝u_dc2＝u_dc。由图1以流过滤波电感的电流i_ca、i_cb和i_cc为状态变量写回路方程，得到：

将式(1)由abc坐标系变换到αβ0坐标系下：

其中：

其中i_α、i_β和i₀为i_ca、i_cb和i_cc在αβ0坐标系中的表示；u_α、u_β和u₀为u_an、u_bn和u_cn在由αβ0坐标系中的表示；u_sα、u_sβ和u_s0为u_sa、u_sb和u_sc在αβ0坐标系中的表示；C为从abc坐标系变换到αβ0坐标系的变换公式。式(2)可知，在αβ0坐标系下补偿装置的三桥臂不存在耦合关系，可进行单独控制。以α轴为例，得到补偿装置传递函数G₀(s)为：

(2)级联滤波器传递函数的推导

采用复数滤波器来检测不平衡电流中的正序和负序电流分量，可以摆脱锁相环固有的依赖电网电压恒定的缺陷，并且滤波器结构简单，核心单元需要相应的积分器便可以完成电流分量的检测。本文为了提高提取精度，使用了二阶滤波器进行电流检测方法的设计，二阶滤波器的传递函数为：

式中：ω_c为带通滤波器截止频率；ζ为阻尼系数。

首先设计二阶正序滤波器，将式(4)中的s用s-jω₀替代：

式中式中：ω₀为基波角频率；i_αβ是基波电流在αβ坐标系中的表示；是基波正序电流在αβ坐标系中的表示。则二阶正序复数滤波器的传递函数G⁺(s)为：

由式(6)可知，当输入的波形频率为ω₀时，此时滤波器的传点函数结果为1，说明该滤波器能够提取基波正序电流分量。

为了搭建具有正序电流检测功能的二阶滤波器模型，需要将式(5)左右两边进行展开归纳整理为：

式中为经过正序滤波器得到的正序电流。

在使用滤波器检测正负序电流时，如果用正序滤波器和负序滤波器分别检测正序电流和负序电流，那么对于负序滤波器来说，电网电流中含有大量正序基波成分，很难只用一个滤波器单元就能准确的检测出负序电流，需要先将正序电流除去再检测负序电流，这将会导致负序滤波器结构复杂，从而影响整个检测环节的性能。因此可通过叠加一个简单的一阶负序滤波器构建一组级联式复合滤波器从不平衡电流中分离出正、负序基波成分，并提取负序电流。本文针对提出的级联式滤波器进行了相关设计。

首先一阶负序滤波器的传递函数G^-(s)为：

二阶正序和一阶负序级联式复合滤波器等效框图如图2所示。

(3)无差拍控制传递函数的推导

补偿系统的控制图如图3所示，其中各变量的含义如下：i_l(a,b,c)为负载三相电流，i_c(a,b,c)为补偿系统输出三相电流，u_s(a,b,c)为网侧三相电压，为经过正序滤波器得到的正序电流， 为经过负序滤波器得到的负序电流，为正序无功电流，u_ref为经过无差拍控制输出的指令电压值。控制原理如下：通过级联式复合滤波器和相应的dq变换将不平衡电流中的负序分量和正序无功分量提取出来，然后将其输入无差拍控制环节，生成指令电压，在经过空间矢量脉宽调制，控制逆变器开关管的开断生成补偿电流。

控制框图主要包含以下模块：正负序滤波器提取模块，直流侧电压稳压模块，无差拍控制模块，空间矢量调制模块。

对式(2)进行离散化可得：

式中：T_s为开关周期；i_m(k)(m＝α,β,0)为并联型补偿装置实际输出电流；i_m(k+1)(m＝α,β,0)为下一采样时刻补偿电流。

下一采样时刻的补偿电流则式(9)可表示为：

根据式(10)可知，这是差一拍控制，为了进一步提高补偿性能，本文在无差拍控制的电流环嵌入重复控制器以补偿无差拍控制自身带有的一拍延时。

其α轴下的控制原理框图如图4所示。其中G₀(z)为被控对象的传递函数(为便于分析，假定SVPWM环节增益为1，即G_PWM(z)＝1，则其延时忽略不计)，补偿装置控制系统电流环重复控制脉冲传递函数为：

装置对三相四线制系统不平衡度进行补偿时，所补偿为基波的负序分量，因此在一个基波周期内的采样点个数N＝f_c/f₀。其中：f_c为采样频率，取10kHz，f₀为基波频率，取50Hz，因此得到N＝200；k_r为重复控制器比例系数；Q(z)的设置综合考虑稳定性和跟踪精度的要求，可按4％误差选取，即使Q(z)＝0.96；z^k为相位补偿环节，主要用于补偿C(z)在低频段引起的相位滞后。

图1中的主电路参数取L＝3mH，R＝0.2Ω，则：

采样周期T_s为10^-4s，经零阶加持器的z变换离散化得到：

结合以上分析，并对校正环节的传递函数进行离散化有：

由于C(z)会带来1个采样周期的延迟，加上无差拍控制本身延迟的1个采样周期，因此超前补偿环节k可取2。k_r的值应在权衡系统整体稳定性和动态响应速度间折中选取，本文k_r取0.9。

则电流环的闭环传递函数φ(z)为：

实验分析

为验证本文所提出的三相不平衡补偿控制策略的有效性和正确性，采用拓扑结构如附图1的系统进行实验分析，首先进行静态实验，系统中不平衡负载各相电流参数如表1所示，补偿装置投入运行后网侧各相电流如表2所示，补偿装置输出的电流如表3所示，补偿过程中的波形图如图5a、5b所示。图5a、5b为三相不平衡补偿静态实验。采用本文设计的控制方法的补偿装置投入运行前，网侧电流分别为a相13.6A，b相41.6A，c相35.4A，中线电流24.0A，三相不平衡度为54.97％。补偿装置投入运行后，网侧电流分别为a相27.2A，b相27.4A，c相28.8A，中线电流5.6A，三相不平衡度为3.60％；补偿装置输出电流为a相13.9A，b相18.5A，c相18.2A，中线电流20.2A。

表1三相不平衡负载电流

表2三相补偿平衡后网侧电流

表3补偿装置输出电流

由表2并结合图5(b)可知，补偿装置对于阻感性负荷不平衡具有很好的补偿效果，三相不平衡度由54.97％降低至3.60％。

实际的三相四线制系统常用于居民负荷和农用负荷，这些负荷的投入与切出都不受电网控制，因此导致系统的三相不平衡状态也是随时变化的，这也要求补偿装置不仅要具有静态补偿能力，在不平衡状态随机变化时，补偿装置也应该具备跟踪能力，能在较短时间内将新的不平衡状态补偿到平衡状态，从而具备更好的实用性。为了验证装置在负载变化后产生新的不平衡状态时，是否具备将新的不平衡状态补偿平衡的能力，在装置将静态实验所形成的不平衡状态补偿平衡后，又对所带负载进行了改变，形成了新的不平衡状态，这一过程中，装置处于运行状态，进行了三相负载不平衡的动态实验。在A时刻进行动态实验，将负载状态进行改变，为了充分验证装置的实用性，让系统不平衡状态变得更为严重，将a相所带的有功负载切出，此时a相几乎相当于开路，同时将c相所带有功功率减小，造成负载严重不平衡，不平衡度达到99.10％，负载突变后各相电流大小如表4所示。经过20ms左右，网侧电流重新达到平衡，此时网侧三相电流有效值如表5所示，三相不平衡度降低到2.80％，补偿装置输出电流如表6所示，实验结果如图6所示。为了充分验证装置的实用性，进行了动态实验，实验结果如图6a、6b、6c所示。在平衡状态下改变负载情况，让系统不平衡状态变得更为严重，将a相所带的有功负载切出，此时a相几乎相当于开路，同时将c相所带有功功率减小，造成负载严重不平衡，不平衡度达到99.10％，负载突变后各相电流大小为a相0.2A，b相41.8A，c相25.4A，中线电流27.5A。经过20ms左右，网侧电流重新达到平衡，此时网侧三相电流大小为a相18.6A，b相19.0A，c相19.6A，中线电流3.9A，三相不平衡度为2.80％。补偿装置输出电流大小为a相18.7A，b相24.4A，c相18.8A，中线电流25.1A。可以验证本文设计的控制策略是正确有效的，应用于合适的补偿装置，能够具有良好的补偿效果。

表4负载突变后负载电流

表5物理实验负载变化后补偿平衡时网侧电流

表6补偿装置输出电流

实验结果说明本文设计的三相不平衡控制策略能够有效的跟踪参考电流，控制补偿装置生成补偿电流，实现对三相不平衡的补偿，验证了本发明方法的正确性和有效性。该控制策略能够很好的补偿三相阻感性不平衡负荷引起的电流不平衡，而且当负载发生突变时，很短的时间内可以将网侧电流补偿到新的平衡状态，验证了本文设计的控制策略运用于补偿装置时能够提升补偿装置的动态响应速度和补偿效果。

Claims (1)

1.一种适用于三相不平衡补偿的控制方法，其特征在于：其步骤是：

(1)补偿系统电路数学模型的建立：

u_sa、u_sb和u_sc为三相网侧电压；i_sa、i_sb和i_sc为三相电网注入电流；i_ca、i_cb、i_cc和i_cn分别补偿系统输出的三相电流及中线补偿电流；i_la、i_lb和i_lc为三相负载电流；i_sn为网侧中线电流，i_ln为负载中线电流；u_an、u_bn和u_cn为补偿系统各桥臂对电网的中性点电压；L为补偿系统滤波电感，R和R_n为交流电抗的等效电阻；C₁、C₂为直流侧滤波电容，u_dc1和u_dc2分别为直流侧上下桥臂的电容电压，正常工作时要求u_dc1＝u_dc2＝u_dc；

以流过滤波电感的电流i_ca、i_cb和i_cc为状态变量的回路方程，得到：

将式(1)由abc坐标系变换到αβ0坐标系下：

其中：i_α、i_β和i₀为i_ca、i_cb和i_cc在αβ0坐标系中的表示；u_α、u_β和u₀为u_an、u_bn和u_cn在由αβ0坐标系中的表示；u_sα、u_sβ和u_s0为u_sa、u_sb和u_sc在αβ0坐标系中的表示；C为从abc坐标系变换到αβ0坐标系的变换公式；

以α轴为例，得到补偿装置传递函数G₀(s)为：

(2)级联滤波器

二阶滤波器的传递函数为：

式中：ω_c为带通滤波器截止频率；ζ为阻尼系数；

设计二阶正序滤波器，将式(4)中的s用s-jω₀替代：

式中式中：ω₀为基波角频率；i_αβ是基波电流在αβ坐标系中的表示；是基波正序电流在αβ坐标系中的表示；

二阶正序复数滤波器的传递函数G⁺(s)为：

搭建具有正序电流检测功能的二阶滤波器模型，将式(5)左右两边进行展开归纳整理为：

式中为经过正序滤波器得到的正序电流；

一阶负序滤波器的传递函数G^-(s)为：

二阶正序复数滤波器和一阶负序滤波器构成级联式复合滤波器；

(3)通过级联式复合滤波器和相应的dq变换将不平衡电流中的负序分量和正序无功分量提取出来，然后将其输入无差拍控制环节，生成指令电压，在经过空间矢量脉宽调制，控制逆变器开关管的开断生成补偿电流；

i_l(a,b,c)为负载三相电流，i_c(a,b,c)为补偿系统输出三相电流，u_s(a,b,c)为网侧三相电压，为经过正序滤波器得到的正序电流，为经过负序滤波器得到的负序电流，为正序无功电流，u_ref为经过无差拍控制输出的指令电压值；

对式(2)进行离散化可得：

式中：T_s为开关周期；i_m(k)(m＝α,β,0)为并联型补偿装置实际输出电流；i_m(k+1)(m＝α,β,0)为下一采样时刻补偿电流；下一采样时刻的补偿电流则式(9)可表示为：

补偿装置控制系统电流环重复控制脉冲传递函数为：

电流环的闭环传递函数φ(z)为：