CN106610482B - 一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，包括：构造电容网络矩阵；建立带有杂散电容的电容式电压互感器有限元仿真模型；根据所述杂散电容有限元仿真模型和所述电容网络矩阵对杂散电容参数进行提取；根据所述电容网络矩阵和所述杂散电容参数列写电容网络矩阵；根据所述列写的电容网络矩阵确定杂散电容邻近效应后电容式电压互感器中电容分压器的实际变比；根据所述实际变比确定杂散电容对电容式电压互感器产生的附加误差。本发明技术方案定量地研究杂散电容对邻近效应的影响，进而为CVT电气参数的设计提供指导，辅助更高精度、更高电压等级CVT的研究设计。

Description

一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法

技术领域：

本发明涉及电力系统互感器装置领域，更具体涉及一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法。

背景技术：

电容式电压互感器(CVT)由于具有绝缘强度高、能够降低雷电冲击波头陡度、不会与系统发生铁磁谐振、造价低且能兼作耦合电容器用于电力线载波通信等优点，在电力系统领域内应用广泛，电压范围已覆盖35kV～1000kV，在110kV及以上高电压等级市场占有率达到90％以上。随着电力市场交易的发展，对电能的计量要求越来越高，研制高精度的电容式电压互感器已成必然。

影响CVT准确度的因素有很多，包括电磁单元误差、电容分压器误差以及频率、温度、邻近效应引起的附加误差。其中，邻近效应带来的附加误差是由于周围接地体或带电体与CVT之间存在杂散电容，导致电容分压器的实际分压比与理想分压比偏离，从而使准确度降低。且随着电压等级的增高，杂散电容引起的附加误差增大，有文献指出，1000kV CVT实际运行时，邻近效应带来的附加误差达0.3％左右，对CVT准确度的影响不容忽略。因此分析杂散电容对CVT准确度的影响对研制高精度CVT有重要意义。

然而，目前国内外对杂散电容引起的附加误差仅有一些试验方法或近似的理论计算，尚未有系统的方法进行研究。本发明提供了一种分析杂散电容对CVT准确度影响的方法。采用场路结合的计算方法，先提取CVT的杂散电容，再建立CVT的等效电路模型，计算实际分压比，得出邻近效应对CVT产生的附加误差。

发明内容：

本发明的目的是提供一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，定量地研究杂散电容对邻近效应的影响，进而为CVT电气参数的设计提供指导，辅助更高精度、更高电压等级CVT的研究设计。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，包括：

构造电容网络矩阵；

建立带有杂散电容的电容式电压互感器有限元仿真模型；

根据所述杂散电容有限元仿真模型和所述电容网络矩阵对杂散电容参数进行提取；

根据所述电容网络矩阵和所述杂散电容参数列写电容网络矩阵；

根据所述列写的电容网络矩阵确定杂散电容邻近效应后电容式电压互感器中电容分压器的实际分压比；

根据所述实际分压比确定杂散电容对电容式电压互感器产生的附加误差。

根据使用瑞利里兹法构造对于完全由电容器构成的电网络的电容网络方程；所述电容网络系统的总势能为所有电容器的介质储能和工作势能之和。

所述总势能通过下式确定：

其中，电容器的电介质储能为工作势能为

假设电容网络系统中总共有n+1个导体数，令大地为第0号导体，

为导体i、j的电位，则

为它们的电位差，c_ij为导体i、j之间的杂散电容，q_i为导体i的电荷量；其中：

将总势能写成矩阵形式：

因而有：

所述总势能Π关于

的极值问题，存在n+1个约束方程，如下式所述：

得到下式：

或

当

消去矩阵K中的0行和0列，得到如下表达式，K又叫做部分电容矩阵；

对于矩阵K中的每一个元素，可表示为：

在ANSYS静电场环境下建立电容式电压互感器的模型，包括CVT本体和邻近带电设备；确定仿真模型中的导体总数，并依次编号；其中，所述电容分压器是由多节电容单元通过法兰顺序连接而成的，将法兰和与其等电位的均压环作为一组导体编号；接地导体和大地共同为导体0；所述仿真模型与电容式电压互感器实际工作环境相一致从而得到精确的杂散电容分布。

所述杂散电容的提取过程为：

在ANSYS下对空间介质进行网格剖分，给导体j赋电位1V，其余导体赋电位0，求解整个空间的电场与电荷分布，根据

式可知，导体i的电荷量q_i即等于值K_ij；通过依次给导体赋电位求解，得到整个矩阵K；由式

可知，若矩阵K已知，反推可得到各导体间的杂散电容矩阵C，矩阵元素表达式如下：

所述电容网络矩阵的列写过程包括：

令完整的电容矩阵为C₀，为n×n矩阵；

根据式

和C₀，求得考虑分压器电容后的K₀，带入根据在电容网络中，若源已知，各导体的电位则由相互间的电容决定的表达式

则可知CVT电容网络中各导体间电位的关系式：

令电容网络中，第i号导体为被测电源或激励源，电位值给定，为U₁；即有如下边界条件：

其余导体没有施加激励源，静电荷量为0：

q_j＝0(j≠i)

将所述边界条件的两个式子带入CVT电容网络中各导体间电位的关系式，可得：

所述实际分压比的求取过程为：设导体n为电容分压器输出端子，其电位

即为U_n，利用高斯消去法消去被测电源导体i、输出端子导体n外所有的节点，则得到为考虑杂散电容邻近效应后CVT电容分压器的实际分压比M’：

U_n＝M′U₁。

所述附加误差为所述实际分压比M’与理想分压比M的偏差。

所述理想分压比M仅由理想情况下电容分压器的电容决定。

和最接近的现有技术比，本发明提供技术方案具有以下优异效果

1、本发明技术方案实现了杂散电容对CVT精度影响的定量分析，采用场路结合的方式，有限元场分析可以准确地提取出CVT空间杂散电容分布，再通过电路分析直接求得实际分压比；

2、本发明技术方案原理清晰、步骤简洁、可操作性强；

3、本发明技术方案通过考察分压器电容取不同值下附加误差的变化情况，为CVT电气参数的设计提供指导；

4、本发明技术方案通过对实际工况进行模拟仿真，可以在CVT的设计阶段即对杂散电容可能带来的附加误差进行分析，从而改进CVT的电气、结构设计，促进更高精度等级CVT的研发。

附图说明

图1为本发明实施例理想情况下CVT电容分压器的电路原理图；

图2为本发明实施例仿真模型中导体编号示意图；

图3为本发明实施例方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。

实施例1：

本例的发明一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，包括如图3所示：

根据CVT结构可知杂散电容主要作用在电容分压器上，杂散电容影响电容分压器的分压比从而影响CVT的精度。因此，以CVT的电容分压器为对象进行分析。

理想情况下电容分压器的分压比仅由分压器的电容决定，如图1所示，分压比为:

1.构造电容网络矩阵。

对于完全由电容器构成的电网络，使用瑞利里兹方法构造电容网络方程。根据泛函理论，该电容网络系统中总的势能Π可定义为所有电容器的介质储能、工作势能之和。

Π＝Π_D+Π_W (2)

对于电容网络，总势能为：

其中，电容器的电介质储能为

工作势能为

这里，假设电容网络系统总共有n+1个导体数，令大地为第0号导体，

为导体i、j的电位，则

为它们的电位差，c_ij为导体i、j之间的杂散电容，q_i为导体i的电荷量。对于式(3)中的求和项，可以用矩阵形式来表示为：

将上式写成矩阵形式：

因而有：

考虑总势能Π关于

的极值问题，存在n+1个约束方程，如式(7)所示：

得到方程：

考虑到

可以消去矩阵K中的0行和0列，得到如下表达式，K又叫做部分电容矩阵。

对于矩阵K中的每一个元素，可表示为：

2.杂散电容有限元仿真模型的建立。

采用场分析方法提取杂散电容参数，CVT的空间杂散电容只与电容分压器的相对位置、极板形式及空间介质有关，与CVT的运行状态无关。只要电容分压器在运行现场位置固定，其杂散电容就可以确定。在ANSYS静电场环境下建立CVT的模型，既包括CVT自身，还包括邻近带电设备，为了得到精确的杂散电容分布，仿真模型应尽量与CVT实际工作环境相一致。

确定仿真模型中的导体总数，并依次编号。电容分压器是由多节电容单元通过法兰顺序连接而成的，通常将法兰和与其等电位的均压环作为一组导体编号，接地导体和大地共同为导体0，图2给出了示例。

3.杂散电容参数的提取。

在ANSYS下对空间介质进行网格剖分，然后给导体j赋电位1V，其余导体赋电位0，求解整个空间的电场与电荷分布，根据式(10)可知，导体i的电荷量q_i即等于值K_ij。通过依次给导体赋电位求解的方法，可以得到整个矩阵K。由式(6)可知，若矩阵K已知，反推可得到各导体间的杂散电容矩阵C，矩阵元素表达式如下：

4.电容网络矩阵的列写。

在电容网络中，若源已知，各导体的电位则由相互间的电容决定，这一关系可以用下式表达。

CVT电容分压器整体的电容网络不仅包括杂散电容，更主要的是分压器本身的电容单元。因此，需在上节有限元分析求得的杂散电容网络中加入分压器电容单元，才可以构成完整的CVT电容网络矩阵。通常分压器电容与杂散电容为并联关系，只需在对应节点的杂散电容上加上分压器电容即可。令完整的电容矩阵为C₀，为n×n矩阵。

利用式(6)和C₀，可以求得考虑分压器电容后的K₀，带入式(12)，则可知CVT电容网络中各导体间电位的关系。

令电容网络中，第i号导体为被测电源或激励源，电位值给定，即有如下边界条件：

其余导体没有施加激励源，静电荷量为0：

q_j＝0(j≠i) (15)

将式(14)、(15)带入式(13)，可得：

5.实际分压比的求取。

上式中，设导体n为电容分压器输出端子，其电位

即为U_n，利用高斯消去法消去导体i(被测电源)、导体n(输出端子)外所有的节点，则可以得到：

U_n＝M′U₁ (17)

M’为矩阵K_ij组成的表达式，为考虑杂散电容邻近效应后CVT电容分压器的实际分压比。该值与理想分压比M的偏差即为杂散电容引起的附加误差。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员尽管参照上述实施例应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：包括：

构造通用电容网络矩阵；

建立带有杂散电容的电容式电压互感器有限元仿真模型；

根据所述带有杂散电容的电容式电压互感器有限元仿真模型和所述电容网络矩阵对杂散电容参数进行提取；

根据所述带有杂散电容的电容式电压互感器有限元仿真模型列写包含杂散电容的电容网络矩阵；

根据所述列写的电容网络矩阵确定杂散电容邻近效应后电容式电压互感器中电容分压器的实际分压比；

根据所述实际分压比确定杂散电容对电容式电压互感器产生的附加误差；

使用瑞利里兹法构造对于完全由电容器构成的电网络的电容网络方程；所述电容网络方程的总势能为所有电容器的介质储能和工作势能之和；

所述总势能通过下式确定：

其中，电容器的电介质储能为

工作势能为

假设整个电容网络方程中总共有n+1个导体数，令大地为第0号导体，

为导体i、j的电位，则

为它们的电位差，c_ij为导体i、j之间的杂散电容，q_i为导体i的电荷量，q_j为导体j的电荷量；其中：

则将总势能写成矩阵形式：

因而有：

所述总势能Π关于

的极值问题，存在n+1个约束方程，如下式所述：

得到下式：

或

当

消去矩阵K中的0行和0列，得到如下表达式：

对于矩阵K中的每一个元素，可表示为：

2.如权利要求1所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：在ANSYS静电场环境下建立电容式电压互感器的模型，包括CVT本体和邻近带电设备；确定仿真模型中的导体总数，并依次编号；其中，所述电容分压器是由多节电容单元通过法兰顺序连接而成的，将法兰和与其等电位的均压环作为一组导体编号；接地导体和大地共同为导体0；所述仿真模型与电容式电压互感器实际工作环境相一致从而得到精确的杂散电容分布。

3.如权利要求2所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：所述杂散电容的提取过程为：

在ANSYS下对空间介质进行网格剖分，给导体j赋电位1V，其余导体赋电位0，求解整个空间的电场与电荷分布，根据

式可知，导体i的电荷量q_i即等于值K_ij；通过依次给导体赋电位求解，得到整个矩阵K；由式

可知，若矩阵K已知，反推可得到各导体间的杂散电容矩阵C，矩阵元素表达式如下：

4.如权利要求3所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：所述电容网络矩阵的列写过程包括：

令完整的电容矩阵为C₀，为n×n矩阵；

根据式

和C₀，求得考虑分压器电容后的K₀，带入表达式

则可知CVT电容网络中各导体间电位的关系式：

其中，表达式

表示的是，在电容网络中，若源已知，各导体的电位则由相互间的电容决定的；

令电容网络中，第i号导体为被测电源或激励源，电位值给定，为U₁；即有如下边界条件：

其余导体没有施加激励源，静电荷量为0：

q_j＝0(j≠i)

将所述边界条件的两个式子带入CVT电容网络中各导体间电位的关系式，可得：

5.如权利要求4所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：所述实际分压比的求取过程为：设导体n为电容分压器输出端子，其电位

即为U_n，利用高斯消去法消去被测电源导体i、输出端子导体n外所有的节点，则得到为考虑杂散电容邻近效应后CVT电容分压器的实际分压比M’：

U_n＝M′U₁。

6.如权利要求5所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：所述附加误差为所述实际分压比M’与理想分压比M的偏差。

7.如权利要求6所述的一种分析杂散电容对电容式电压互感器准确度影响的方法，其特征在于：所述理想分压比M仅由理想情况下电容分压器的电容决定。

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