CN110569536B - 电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统 - Google Patents

电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统 Download PDF

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CN110569536B CN201910671380.4A CN201910671380A CN110569536B CN 110569536 B CN110569536 B CN 110569536B CN 201910671380 A CN201910671380 A CN 201910671380A CN 110569536 B CN110569536 B CN 110569536B
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Abstract

本发明公开了一种电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统，包括获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵，所述杂散电容矩阵是基于电容式电压互感器及邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型计算获得；将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差。本发明通过有限元仿真方法获得精确的杂散电容值，并基于杂散电容值构成电容矩阵，再将该电容矩阵带入电压方程即可求得不同电压等级下的测量误差，不仅可以保证计算的准确度，而且具有较好的通用性。

Description

电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统
技术领域
本发明属于电力互感器领域，具体涉及一种电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统。
背景技术
电压互感器是电力系统测控和继电保护的基础设备，其精度和可靠性对电网的安全和经济运行有着重要的影响。随着电力系统电压等级和容量的提高，以及变电站的智能化发展，电力行业对互感器准确性的要求也越来越严格。传统电磁式电压互感器由于存在饱和等缺点，在高电压、大电流的工况应用中受到一定限制。而光学电压互感器原理尚不成熟，目前难以大规模投入电网使用。相比之下，电容式电压互感器(Capacitor VoltageTransformer，CVT)因其体积小、重量轻、测量频带宽、响应时间短，且不存在饱和、铁磁谐振等问题，在未来高电压等级的测量中具有较大潜力。
由于电容式电压互感器中电容分压器在二次侧得到的信号转变为数字信号过程中的误差基本可忽略不计，故电容式电压互感器的测量精度主要由电容分压器的精度来决定。但变电站中设备众多、电磁环境复杂，互感器往往会受到外部电磁环境干扰影响测量结果。因此，研究周围存在导体时，电磁场对于互感器测量误差的影响具有重要意义。
发明内容
为了研究邻近导体对电容式电压互感器的测量干扰问题，本发明提出一种电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统，不仅能够保证计算的准确度，而且具有较好的通用性，可用于分析不同数量、形状、高度、距离、材料的导体对电容式电压互感器的影响。
为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
第一方面，本发明提供了一种电容式电压互感器的误差计算方法，包括：
获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵，所述杂散电容矩阵是基于电容式电压互感器及邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型计算获得；
将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程的表达式为：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CK为总电容矩阵；Ve为电容式电压互感器电位矩阵；Ckb为高压电容矩阵；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值；CA为杂散电容矩阵，VA为邻近导体电位矩阵。
优选地，所述电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵通过以下步骤获得：
获取基于电容式电压互感器及设定范围内的邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型；
基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及邻近导体的材料参数和电气参数，计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵。
优选地，所述电容式电压互感器的结构参数包括：电容式电压互感器中高压接线端、上盖、膨胀器、分压电容、套筒、底盖、底座、内部绝缘介质和外部绝缘子的形状和尺寸参数；所述导体的结构参数包括形状、尺寸和位置。
优选地，所述电容式电压互感器的材料参数包括电容式电压互感器中各部件所用材料的介电常数和电导率；所述导体的材料参数为导体所用材料的介电常数和电导率。
优选地，所述电容式电压互感器的电气参数为电容式电压互感器上施加的电压值大小；所述导体的电气参数为导体上所施加的电压值大小。
优选地，所述基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及邻近导体的材料参数和电气参数，计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵，具体为：
基于电容式电压互感器及邻近导体的材料参数设置有限元仿真模型中各部件材料的介电常数和电导率；
基于电容式电压互感器及邻近导体的电气参数设置有限元仿真模型中各部件的激励；
通过仿真计算得到电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵。
优选地，所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000021
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中N个电容的容值，Ckn为第n个电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000031
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0 ... 0 0]T
式中，Ck1电容式电压互感器第1个分压电容的容值。
优选地，所述电容式电压互感器电位矩阵Ve为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ve＝[V1 V2 ... Vn ... V(N-1)]T
式中，Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数。
优选地，所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2 ... Vam ... VaM]T
其中，M为邻近导体个数，Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值。
优选地，所述测量误差通过以下计算公式计算获得：
Figure BDA0002141845480000032
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
第二方面，本发明提供了一种电容式电压互感器的误差计算装置，包括：
获取单元，用于获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵，所述杂散电容矩阵是基于电容式电压互感器及邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型计算获得；
求解单元，用于将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程的表达式为：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CK为总电容矩阵；Ve为电容式电压互感器电位矩阵；Ckb为高压电容矩阵；CA为杂散电容矩阵；VA为邻近导体电位矩阵；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值。
优选地，所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000041
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中各分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000042
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0 ... 0 0]T
式中，Ck1电容式电压互感器第1个分压电容的容值。
优选地，所述电容式电压互感器电位矩阵Ve为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ve＝[V1 V2 ...Vn ... V(N-1)]T
式中，Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数。
优选地，所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2 ... Vam ... VaM]T
其中，M为邻近导体个数，Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值。
优选地，所述测量误差通过以下计算公式计算获得：
Figure BDA0002141845480000051
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN分别为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
第三方面，本发明提供了一种电容式电压互感器的误差计算系统，包括：
处理器，适于实现各指令；以及
存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行第一方面中任一项所述的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提出的一种电容式电压互感器的误差计算方法、装置及系统，充分考虑了电容式电压互感器周围存在金属设备时，各设备对电容式电压互感器测量误差的影响。与现有计算相比，通过有限元仿真方法获得比较精确的杂散电容值，并基于所述杂散电容值构成电容矩阵，再将该电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程即可求得不同电压等级下的测量误差，不仅可以保证计算的准确度，而且具有较好的通用性，可用于分析不同数量、形状、高度、距离、材料的导体对电容式电压互感器的影响，方便工程人员使用，对设计变电站设备的布局时具有实际意义。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：
图1为本发明一种实施例中位于两个导体电场内的电容式电压互感器的结构示意图；
图2为本发明一种实施例中单个导体与电容式电压互感器各电压节点的杂散电容模型电路图；
图3为本发明一种实施例中多个导体与电容式电压互感器第n个电压节点的杂散电容模型电路图；
图4为本发明一种实施例中电容式电压互感器与两个导体的电容模型电路图；
图中，1-高压接线端，2-上盖，3-膨胀器，4-外部绝缘子，5-套筒，6-分压电容，7-内部绝缘介质，8-底盖，9-底座，10-导体，11-导体。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
实施例1
本发明实施例中提供了一种电容式电压互感器的误差计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
(1)获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵；
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵通过以下步骤获得：
(1.1)获取基于电容式电压互感器及设定范围内的邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型；优选地，所述电容式电压互感器的结构参数包括：电容式电压互感器中高压接线端、上盖、膨胀器、分压电容、套筒、底盖、底座、内部绝缘介质和外部绝缘子的形状和尺寸参数；所述导体的结构参数包括形状、尺寸和位置；由于所述基于结构参数绘制有限元仿真模型为现有技术，因此本发明中不做过多的赘述。
(1.2)基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及邻近导体的材料参数和电气参数，计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵；
优选地，所述电容式电压互感器的材料参数包括电容式电压互感器中各部件所用材料的介电常数和电导率；所述导体的材料参数为导体所用材料的介电常数和电导率；所述电容式电压互感器的电气参数为电容式电压互感器上施加的电压值大小；所述导体的电气参数为导体上所施加的电压值大小。
所述基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及设定范围内与其邻近的导体的相关材料参数和电气参数计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵，具体为：
(1.2.1)基于电容式电压互感器及设定范围内与其邻近的导体的相关材料参数设置有限元仿真模型中各部件材料的介电常数和电导率；
(1.2.2)基于电容式电压互感器及设定范围内与其邻近的导体的相关电气参数设置有限元仿真模型中各部件的激励；
(1.2.3)通过仿真计算得到电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体的杂散电容矩阵；所述杂散电容矩阵是由所有的杂散电容构成，而杂散电容的计算是使用现有的有限元软件是通过迭代直接计算的，属于成熟技术，不属于本发明的发明点，因此，本发明中不做过多的赘述。
(2)将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程通过以下步骤获得：
基于电容式电压互感器分压电容的连接情况与邻近导体的数目和电压情况绘制杂散电容模型电路图，如图2和图3所示，即基于ECVT串联电容的个数和周围导体的个数，确定图2和图3中N和M的值，并根据这个情况作图，生成图2和图3。
基于所述杂散电容电路图，基于基尔霍夫电流定律，可推导出电容式电压互感器各节点(即各电位点)的电压方程，其过程为：
对于电容式电压互感器第1个电位点，有
(Vmax-V1)jωCk1-(V1-V2)jωCk2＝(V1-Va1)jωC1a1+(V1-Va2)jωC1a2+…+(V1-VaM)jωC1aM
式中，ω为电容式电压互感器测量电压的频率。将大地电位定义为0V，Vmax为高压接线端的电位值，其值等于电容式电压互感器一次侧输入的相电压值U1；V1表示电容式电压互感器第1个电位点的电位值；V2表示电容式电压互感器第2个电位点的电位值；Va1表示第1个邻近导体的电位值；Va2表示第2个邻近导体的电位值；VaM表示第M个邻近导体的电位值。Ck1表示电容式电压互感器第1个分压电容的容值；Ck2表示电容式电压互感器第2个分压电容的容值；C1a1表示电容式电压互感器第1个电位点与第1个邻近导体之间杂散电容的容值；C1a2表示电容式电压互感器第1个电位点与第2个邻近导体之间杂散电容的容值；C1aM表示电容式电压互感器第1个电位点与第M个邻近导体之间杂散电容的容值。
对于电容式电压互感器第2个电位点，有
(V1-V2)jωCk2-(V2-V3)jωCk3＝(V2-Va1)jωC2a1+(V2-Va2)jωC2a2+…+(V2-VaM)jωC2aM
式中，ω为电容式电压互感器测量电压的频率。将大地电位定义为0V，V1表示电容式电压互感器第1个电位点的电位值；V2表示电容式电压互感器第2个电位点的电位值；V3表示电容式电压互感器第3个电位点的电位值；Va1表示第1个邻近导体的电位值；Va2表示第2个邻近导体的电位值；VaM表示第M个邻近导体的电位值。Ck2表示电容式电压互感器第2个分压电容的容值；Ck3表示电容式电压互感器第3个分压电容的容值；C2a1表示电容式电压互感器第2个电位点与第1个邻近导体之间杂散电容的容值；C2a2表示电容式电压互感器第2个电位点与第2个邻近导体之间杂散电容的容值；C2aM表示电容式电压互感器第2个电位点与第M个邻近导体之间杂散电容的容值。
类似地，对于电容式电压互感器第n个电位点，有
[V(n-1)-Vn]jωCkn-[Vn-V(n+1)]jωCk(n+1)＝(Vn-Va1)jωCna1+(Vn-Va2)jωCna2+…+(Vn-VaM)jωCnaM
式中，ω为电容式电压互感器测量电压的频率。将大地电位定义为0V，V(n-1)表示电容式电压互感器第(n-1)个电位点的电位值；Vn表示电容式电压互感器第n个电位点的电位值；V(n+1)表示电容式电压互感器第(n+1)个电位点的电位值；Va1表示第1个邻近导体的电位值；Va2表示第2个邻近导体的电位值；VaM表示第M个邻近导体的电位值。Ckn表示电容式电压互感器第n个分压电容的容值；Ck(n+1)表示电容式电压互感器第(n+1)个分压电容的容值；Cna1表示电容式电压互感器第n个电位点与第1个邻近导体之间杂散电容的容值；Cna2表示电容式电压互感器第n个电位点与第2个邻近导体之间杂散电容的容值；CnaM表示电容式电压互感器第n个电位点与第M个邻近导体之间杂散电容的容值。
进一步，对于电容式电压互感器第(N-1)个电位点，有
[V(N-2)-V(N-1)]jωCk(N-1)-[V(N-1)-VN]jωCkN
＝[V(N-1)-Va1]jωC(N-1)a1+[V(N-1)-Va2]jωC(N-1)a2+...+V(N-1)-VaM]jωC(N-1)aM
式中，ω为电容式电压互感器测量电压的频率。将大地电位定义为0V，V(N-2)表示电容式电压互感器第(N-2)个电位点的电位值；V(N-1)表示电容式电压互感器第(N-1)个电位点的电位值；VN示电容式电压互感器第N个电位点的电位值；Va1表示第1个邻近导体的电位值；Va2表示第2个邻近导体的电位值；VaM表示第M个邻近导体的电位值。Ck(N-1)表示电容式电压互感器第(N-1)个分压电容的容值；CkN表示电容式电压互感器第N个分压电容的容值；C(N-1)a1表示电容式电压互感器第(N-1)个电位点与第1个邻近导体之间杂散电容的容值；C(N-1)a2表示电容式电压互感器第(N-1)个电位点与第2个邻近导体之间杂散电容的容值；C(N-1)aM表示电容式电压互感器第(N-1)个电位点与第M个邻近导体之间杂散电容的容值。
将上面各式进行化简，可得电容式电压互感器第1～第(N-1)个电位点的方程为
Figure BDA0002141845480000091
将其整理成矩阵形式，可得电容式电压互感器的电压方程为
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CA为杂散电容矩阵，由电容式电压互感器各电位点与邻近导体之间的杂散电容组成；CK为总电容矩阵，由电容式电压互感器的分压电容与杂散电容共同计算得到；Ckb为高压电容矩阵，其仅包含电容式电压互感器自高压接线端起的第1个分压电容；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值；Ve为电容式电压互感器电位矩阵，由电容式电压互感器各电位点的电位值组成；VA为邻近导体电位矩阵，由电容式电压互感器邻近导体的电位值组成。
所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000092
所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000093
所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0 ... 0 0]T
所述电容式电压互感器电位矩阵Ve为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ve＝[V1 V2 ... Vn ... V(N-1)]T
所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2 ... Vam ... VaM]T
其中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值，其值等于电容式电压互感器一次侧输入的相电压值U1；Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2；Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中各分压电容的容值，Ckn为第n个电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
将所述杂散电容矩阵带入所述电容式电压互感器电压方程，求解出各电压节点的电压值，所述各电压节点的电压值的计算式为：
Ve＝CK -1(CkbVmax+CAVA)
式中，Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值，其值等于电容式电压互感器一次侧输入的相电压值U1；
所述测量误差通过下述计算公式计算获得：
Figure BDA0002141845480000101
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN分别为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
实施例2
基于与实施例1相同的发明构思，本发明提供了一种电容式电压互感器的误差计算装置，包括：
获取单元，用于获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵；求解单元，用于将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程的表达式为：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CK为总电容矩阵，由电容式电压互感器的分压电容与杂散电容矩阵中的各杂散电容共同得到；Ve为电容式电压互感器电位矩阵，由电容式电压互感器各电位点的电位值组成；Ckb为高压电容矩阵，其仅包含电容式电压互感器自高压接线端起的第1个分压电容；CA为杂散电容矩阵，由电容式电压互感器各电位点与邻近导体之间的杂散电容组成；VA为邻近导体电位矩阵，由电容式电压互感器邻近导体的电位值组成；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值，其值等于电容式电压互感器一次侧输入的相电压值。
优选地，所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000111
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中各分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure BDA0002141845480000112
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
优选地，所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0 ... 0 0]T
式中，Ck1表示电容式电压互感器第1个分压电容的容值。
优选地，所述电容式电压互感器电位矩阵Ve的表达式为：
Ve＝[V1 V2 ... Vn ... V(N-1)]T
式中，Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数。
优选地，所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2 ... Vam ... VaM]T
其中，M为邻近导体个数，Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值。
优选地，所述测量误差通过以下计算公式计算获得：
Figure BDA0002141845480000121
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN分别为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
实施例3
基于与实施例1相同的发明构思，本发明提供了一种电容式电压互感器的误差计算系统，包括：
处理器，适于实现各指令；以及
存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行实施例1中任一项所述的步骤。
实施例4
以图1中的电容式电压互感器为例，其结构包括：高压接线端1、上盖2、膨胀器3、外部绝缘子4、套筒5、分压电容6、内部绝缘介质7、底盖8和底座9。假设该电容式电压互感器周围有两个导体，分别为导体10和导体11。
步骤1：为了建立电容式电压互感器和邻近导体的有限元仿真模型，需要获得电容式电压互感器和邻近导体的结构、材料和电气参数。其中，结构参数主要指电容式电压互感器中高压接线端、上盖、膨胀器、分压电容、套筒、底盖、底座、内部绝缘介质和外部绝缘子的形状和尺寸参数，以及邻近导体的形状、尺寸和位置参数。材料参数指电容式电压互感器各部件和邻近导体所用材料的介电常数和电导率；电气参数指电容式电压互感器和邻近导体上所施加的电压值大小。
本实施例中电容式电压互感器的外部结构参数可参考
Figure BDA0002141845480000134
型号互感器，有限元仿真模型所需的外形和尺寸可参考其说明书和设计图纸获得。为了便于仿真和计算，假设该电容式电压互感器内部由20个容值均为38200pF的分压电容串联而成；电容式电压互感器中所涉及的材料主要包括铝箔、膜纸复合介质、钢、十二烷基苯、陶瓷和空气，各材料的介电常数和电导率如表1所示；电容式电压互感器高压接线端所施加的电压为互感器的额定相电压
Figure BDA0002141845480000133
底座与大地相连，电位为0V。邻近导体10和导体11的结构参数、材料参数和电气参数如表2所示。
表1电容式电压互感器各部件材料参数
Figure BDA0002141845480000131
表2邻近导体10和导体11参数
Figure BDA0002141845480000132
步骤2：根据上述电容式电压互感器和邻近导体的结构参数绘制电容式电压互感器和邻近导体的有限元模型；然后，根据材料参数设置各部件材料的介电常数和电导率；再根据电气参数设置各部分的激励；最后，通过仿真计算得到电容式电压互感器各电压节点与每个邻近导体的杂散电容，如表3所示。
表3杂散电容矩阵中的电容容值表
Figure BDA0002141845480000141
步骤3：根据电容式电压互感器分压电容的连接情况与邻近导体的个数绘制杂散电容电路图，如图4所示。并根据该电路图得到的电容式电压互感器的电压方程如下：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，N＝20，M＝2，Vmax＝63510V，CA中的电容值见表3，Ckb＝[38200 0 0 ... 0 0]TpF，矩阵CK也可由表3得到，VA＝[220 288684]TV。
步骤4：将电容式电压互感器与邻近导体之间的杂散电容矩阵带入电压方程，根据上式求解电压节点的矩阵Ve：
Ve＝CK -1(CkbVmax+CAVA)
可求得电位矩阵Ve＝[603295 571513 539738 507969 476206 444447 412692380940 349190 317442 285696 253951 222208 190464 158721 126977 95234 6349031745]TV。
进一步可知，
Figure BDA0002141845480000142
U2＝V19＝31745V。
步骤5：将电压值U1和U2带入误差公式，可求得电容式电压互感器的测量误差为：
Figure BDA0002141845480000151
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (9)

1.一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于，包括：
获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵，所述杂散电容矩阵是基于电容式电压互感器及邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型计算获得；
将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程的表达式为：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CK为总电容矩阵；Ve为电容式电压互感器电位矩阵；Ckb为高压电容矩阵；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值；CA为杂散电容矩阵，VA为邻近导体电位矩阵；
所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003729759730000011
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中N个电容的容值，Ckn为第n个电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值；
所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0…0 0]T
式中，Ck1电容式电压互感器第1个分压电容的容值；
所述电容式电压互感器电位矩阵Ve为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ve＝[V1 V2...Vn...V(N-1)]T
式中，Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数；
所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2…Vam…VaM]T
其中，M为邻近导体个数，Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值；
所述测量误差通过以下计算公式计算获得：
Figure FDA0003729759730000021
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
2.根据权利要求1所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵通过以下步骤获得：
获取基于电容式电压互感器及设定范围内的邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型；
基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及邻近导体的材料参数和电气参数，计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述电容式电压互感器的结构参数包括：电容式电压互感器中高压接线端、上盖、膨胀器、分压电容、套筒、底盖、底座、内部绝缘介质和外部绝缘子的形状和尺寸参数；所述导体的结构参数包括形状、尺寸和位置。
4.根据权利要求2所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述电容式电压互感器的材料参数包括电容式电压互感器中各部件所用材料的介电常数和电导率；所述导体的材料参数为导体所用材料的介电常数和电导率。
5.根据权利要求2所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述电容式电压互感器的电气参数为电容式电压互感器上施加的电压值大小；所述导体的电气参数为导体上所施加的电压值大小。
6.根据权利要求2所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述基于所述有限元仿真模型以及电容式电压互感器及邻近导体的材料参数和电气参数，计算出电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵，具体为：
基于电容式电压互感器及邻近导体的材料参数设置有限元仿真模型中各部件材料的介电常数和电导率；
基于电容式电压互感器及邻近导体的电气参数设置有限元仿真模型中各部件的激励；通过仿真计算得到电容式电压互感器各电压节点与各邻近导体之间的杂散电容矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种电容式电压互感器的误差计算方法，其特征在于：所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003729759730000031
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值。
8.一种电容式电压互感器的误差计算装置，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取电容式电压互感器各电压节点与邻近导体之间的杂散电容矩阵，所述杂散电容矩阵是基于电容式电压互感器及邻近导体的结构参数绘制而成的有限元仿真模型计算获得；
求解单元，用于将所述杂散电容矩阵带入电容式电压互感器电压方程，求解出电容式电压互感器的一、二次侧电压值，进而求解出测量误差；其中，所述电容式电压互感器电压方程的表达式为：
CKVe＝CkbVmax+CAVA
式中，CK为总电容矩阵；Ve为电容式电压互感器电位矩阵；Ckb为高压电容矩阵；CA为杂散电容矩阵；VA为邻近导体电位矩阵；Vmax为电容式电压互感器高压接线端的电位值；
所述总电容矩阵CK为(N-1)×(N-1)的矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003729759730000032
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，Ck1～CkN分别为电容式电压互感器中各分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值；C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值；
所述杂散电容矩阵CA为(N-1)×M的矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003729759730000041
式中，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，M为邻近导体个数，C1a1～CNaM为电容式电压互感器中各电位点与邻近导体之间的杂散电容，Cnam表示第n个电位点与第m个导体之间的杂散电容的容值；
所述高压电容矩阵Ckb为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ckb＝[Ck1 0 0…0 0]T
式中，Ck1电容式电压互感器第1个分压电容的容值；
所述电容式电压互感器电位矩阵Ve为(N-1)×1的矩阵，其表达式为：
Ve＝[V1 V2...Vn...V(N-1)]T
式中，Vn表示第n个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，且V(N-1)的值也等于电容式电压互感器二次侧的输出电压值U2，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数；
所述邻近导体电位矩阵VA为M×1的矩阵，其表达式为：
VA＝[Va1 Va2…Vam…VaM]T
其中，M为邻近导体个数，Vam表示第m个导体的对地电位值，其值等于该导体与大地之间的电压值；
所述测量误差通过以下计算公式计算获得：
Figure FDA0003729759730000042
式中，U1＝Vmax，U2＝V(N-1)，V(N-1)表示第N-1个电容末端电位点的电位值，其值等于该电位点与大地之间的电压值，ε为电容式电压互感器所测电压幅值的误差，N为电容式电压互感器中串联的分压电容个数，CkN分别为电容式电压互感器中第N个分压电容的容值，Ckn为第n个分压电容的容值。
9.一种电容式电压互感器的误差计算系统，其特征在于，包括：
处理器，适于实现各指令；以及
存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1～7中任一项所述的电容式电压互感器的误差计算方法。
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