CN108008335B - 一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，属于电压互感器建模和辨识技术领域。目前，验证电压互感器的宽频特性主要有两种方法：一种是离线监测，该方法能够保证测试精度，但经济成本较高；另一种是利用理论仿真模型来分析参数对测试的影响，但测试精度得不到保证。本发明的方法步骤如下：1、建立短线路一字型模型；2、写出短线路一字型模型的理论线损计算公式，并计算出理论线损；3、依据短线路一字型模型中线路两侧的有功功率，写出相应的观测线损计算公式,并计算出观测线损；4、依据理论线损和观测线损写出互感器模型的代数方程；5、应用最小二乘法对代数方程求解，得出互感器的模型参数。

Description

一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法
技术领域
本发明涉及一种基于短线路一字型模型和最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，属于电压互感器建模和辨识技术领域。
背景技术
随着电网规模的迅速扩大，电力电子化器件占电力系统的比例越来越高，电力电子化器件因为其本身特性给电网注入大量谐波，电能质量监测和治理也随之成为重要的问题。电能质量监测设备的投入给电网监测带来便利，但由于电网前期建设电压互感器是基于基波监测而设计的，对于谐波频段的监测，常规的电压互感器无法满足国标精度要求，尤其是电容式电压互感器对于100Hz以上的频段就无法满足要求。
目前，在验证电压互感器的宽频特性主要有两种方法：一种是离线监测，将电压互感器在出厂安装前进行测试，分别使用不同的电压互感器进行测试。在一次侧注入谐波电流，二次侧测试得出结果，通过不同电压互感器的测试结果对比得出电容式电压互感器模型，该方法能够保证测试精度，但经济成本较高；另一种是利用理论建模，通过理论仿真模型来分析参数对测试的影响，如申请号为201610559224.5的中国专利，此专利公开了一种电容式电压互感器仿真模型及仿真方法，该电容式电压互感器仿真模型比较复杂，且测试精度得不到保证。所以有必要采用一种成本以及精度都合理的方法来实现电压互感器模型参数辨识。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足，而提供一种设计合理的最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，该最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法克服了上述现有技术之不足，能有效解决现有电压互感器辨识方法存在的不能同时兼顾价格和精度的问题。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
第一步：建立短线路一字型模型，所述短线路一字型模型的两侧具有电容式电压互感器；考虑主要电感以及电阻参数。
第二步：写出所述短线路一字型模型的理论线损计算公式，并计算出理论线损；理论线损计算公式根据欧姆定理得出。
第三步：依据所述短线路一字型模型中线路两侧的有功功率，写出相应的观测线损计算公式,并计算出观测线损；短线路一字型模型中线路两侧的有功功率分别为二次部分侧单端的测试值，可取多组所述短线路一字型模型中线路两侧的有功功率，计算出多组观测线损。
第四步：依据上述理论线损和观测线损写出关于电容式电压互感器模型的代数方程；由上述多组观测线损可得到多个关于电容式电压互感器模型的代数方程。
第五步：应用最小二乘法对所述代数方程求解，得出相应的电容式电压互感器的模型参数。根据第四步中得到的多个关于电容式电压互感器模型的代数方程可得出多个相应的电容式电压互感器的模型参数，可根据得到的多个参数综合进行辨识。
进一步而言，取多组所述有功功率即得到多个观测线损结果，从而得到多个所述代数方程，最终得出多个电容式电压互感器的模型参数，依据所述多个电容式电压互感器的模型参数综合辨识出电容式电压互感器参数。辨识出的电容式电压互感器参数精确度高，可靠性强。
进一步而言，所述最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法在仅知道所述第一步中短线路一字型模型的二次侧有功功率且未知电容式电压互感器参数的情况下辨识出对应的函数系数。大大的降低了测试技术难度。
进一步而言，所述第一步：建立短线路一字型模型，始端电压为UA＝(1.0+j0.01)p.u.、线路电流为Ia＝(1.0+j0)p.u.、线路电阻为R＝0.01p.u.、线路电抗为ωL＝0.05p.u.。
进一步而言，所述第二步：根据欧姆定理，可以计算UB电压为：
UB＝UA-Ia(R+jωL)
＝1.0+j0.01-0.01-j0.05
＝0.99-j0.04 (1)
UB为节点B的电压，单位为p.u.。
根据理论线损计算公式可以得出理论线损值为：
Figure GDA0002274804660000021
其中：PT为理论线损，单位为p.u.。
进一步而言，所述第三步：根据A端和B端的有功功率PA和PB，计算出理论观测线损为：
Figure GDA0002274804660000022
其中，PLAB为理论观测线损，单位为p.u.。
在理想的情况下，理论线损和观测线损保持一致，但实际采用电容式电压互感器模型时，除了基波频段的电压可以准确测量外，其他频段的电压均会发生一定的相移和幅偏，考虑电压互感器影响的观测线损表达式为：
Figure GDA0002274804660000031
其中：
Figure GDA0002274804660000032
为考虑电容式电压互感器的观测线损，单位为p.u.；
Figure GDA0002274804660000033
和
Figure GDA0002274804660000034
为A段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.；
Figure GDA0002274804660000035
和
Figure GDA0002274804660000036
为B段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.。
进一步而言，所述第四步：综合式(3)和式(4)可以得出电容式电压互感器计算等式：
Figure GDA0002274804660000037
其中：Re表示括号内元素的实部，Imag代表括号内元素的虚部，i为采样点个数；
式(5)可以简写为：
AX＝B (6)
其中：A为式(5)中观测量矩阵，X为系数量矩阵，B为理论线损。当i大于4时，可以用最小二乘法计算出电容式电压互感器模型：
X＝(ATA)-1ATB (7)。
进一步而言，所述第五步：假设A端和B端的电容式电压互感器参数真实值分别为
Figure GDA0002274804660000038
和
Figure GDA0002274804660000039
数值的观测量矩阵为：
Figure GDA00022748046600000310
Figure GDA0002274804660000041
B＝[0.0495578489727046
0.0506507719346842
0.0482017512584409
0.0479793631303913
0.0499901998754706
0.0491931628788829
0.0480364836830368
0.0509862551408662
0.0462360495197157
0.0510734753908023
0.0522477309665895
0.0490419865110453
0.0490956521581621
0.0508512910070336
0.0516722150588702
0.0517636270370241
0.0478567033420965
0.0525990278926524
0.0511561048580491
0.0485977418504968
0.0482279401727095
0.0508073055496028
0.0526582566958563
0.0536326144093494
0.0489384773603000
0.0515439181069972
0.0494229843514639
0.0511797199928530
0.0488793990805547
0.0479219418132998]；
辨识出的互感器参数为：
Figure GDA0002274804660000061
与真实值对比可得幅值对应的误差为0.39％和0.06％，相角对应的误差为：-1.32％和-1.05％。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明针对现有含有电压互感器的场合，提供了一种能提高电压互感器参数辨识精度的方法，该方法易于实现，计算简单，根据线路配置的现有的监测装置，然后根据理论线损和观测线损一致的规律，得出含有电压互感器模型的代数方程，完成对电压互感器模型参数的辨识；以上方法方便实用，有效的节省了测试费用，大大的降低了测试技术难度，从而增加了工程应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例的短线路一字型模型结构示意图。
图2是本发明实施例的线路监测回路结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
实施例。
在实施例中，为了便于描述，各部件的相对位置关系的描述均是根据说明书附图的布图方式进行描述，如：上、下、左、右等的位置关系是依据说明书附图1和2的布图方向来确定的。
参见图1至图2，一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，该方法包括以下步骤：
步骤1.建立短线路的一字型模型，当始端电压为UA＝(1.0+j0.01)p.u.、线路电流为Ia＝(1.0+j0)p.u.、线路电阻为R＝0.01p.u.、线路电抗为ωL＝0.05p.u.时；
步骤2.根据欧姆定理，可以计算UB电压为：
UB＝UA-Ia(R+jωL)
＝1.0+j0.01-0.01-j0.05
＝0.99-j0.04 (1)
UB为节点B的电压，单位为p.u.。
步骤3.根据理论线损计算公式可以得出理论线损值为：
Figure GDA0002274804660000062
其中：PT为理论线损，单位为p.u.。
步骤4.根据A端和B端的有功功率PA和PB，可以计算出理论观测线损为：
Figure GDA0002274804660000071
其中：PLAB为理论观测线损，单位为p.u.；参见图2，A端的有功功率为图中“二次部分”与短线路一字型模型的左侧交点端的值，B端的有功功率为图中“二次部分”与短线路一字型模型的由侧交点端的值。
步骤5.上述步骤4和步骤3均为最理想的情况下，理论线损和观测线损保持一致。但实际采用电容式电压互感器模型时，除了基波频段的电压可以准确测量外，其他频段的电压均会发生一定的相移和幅偏，考虑电压互感器影响的观测线损表达式为：
Figure GDA0002274804660000072
其中：
Figure GDA0002274804660000073
为考虑电容式电压互感器的观测线损，单位为p.u.；
Figure GDA0002274804660000074
和
Figure GDA0002274804660000075
为A段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.；
Figure GDA0002274804660000076
和
Figure GDA0002274804660000077
为B段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.。
综合式(3)和式(4)可以得出电容式电压互感器计算等式：
Figure GDA0002274804660000078
其中：Re表示括号内元素的实部，Imag代表括号内元素的虚部，i为采样点个数。
式(5)可以简写为：
AX＝B (6)
其中：A为式(5)中观测量矩阵，X为系数量矩阵，B为理论线损。当i大于4时，可以用最小二乘法计算出电容式电压互感器模型：
X＝(ATA)-1ATB (7)
假设A端和B端的电容式电压互感器参数真实值分别为
Figure GDA0002274804660000081
和
Figure GDA0002274804660000082
数值的观测量矩阵为：
Figure GDA0002274804660000083
Figure GDA0002274804660000091
B＝[0.0495578489727046
0.0506507719346842
0.0482017512584409
0.0479793631303913
0.0499901998754706
0.0491931628788829
0.0480364836830368
0.0509862551408662
0.0462360495197157
0.0510734753908023
0.0522477309665895
0.0490419865110453
0.0490956521581621
0.0508512910070336
0.0516722150588702
0.0517636270370241
0.0478567033420965
0.0525990278926524
0.0511561048580491
0.0485977418504968
0.0482279401727095
0.0508073055496028
0.0526582566958563
0.0536326144093494
0.0489384773603000
0.0515439181069972
0.0494229843514639
0.0511797199928530
0.0488793990805547
0.0479219418132998]；
辨识出的互感器参数为：
Figure GDA0002274804660000101
与真实值对比可得幅值对应的误差为0.39％和0.06％。相角对应的误差为：-1.32％和-1.05％。
以上技术特征构成了本发明的最佳实施例，其具有较强的适应性和最佳实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。
虽然本发明以实施例公开如上，但其并非用以限定本发明的保护范围，任何熟悉该项技术的技术人员，在不脱离本发明的构思和范围内所作的更动与润饰，均应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种最小二乘法的电容式电压互感器参数辨识方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
第一步：建立短线路一字型模型，所述短线路一字型模型的两侧具有电容式电压互感器；
第二步：写出所述短线路一字型模型的理论线损计算公式，并计算出理论线损；
第三步：依据所述短线路一字型模型中线路两侧的有功功率，写出相应的观测线损计算公式，并计算出观测线损；
第四步：依据上述理论线损和观测线损写出关于电容式电压互感器模型的代数方程；
第五步：应用最小二乘法对所述代数方程求解，得出相应的电容式电压互感器的模型参数；所述第一步：建立短线路一字型模型，始端电压为UA＝(1.0+j0.01)p.u.、线路电流为Ia＝(1.0+j0)p.u.、线路电阻为R＝0.01p.u.、线路电抗为ωL＝0.05p.u.；
所述第二步：根据欧姆定理，可以计算UB电压为：
UB＝UA-Ia(R+jωL)
＝1.0+j0.01-0.01-j0.05
＝0.99-j0.04 (1)
UB为节点B的电压，单位为p.u.；
根据理论线损计算公式可以得出理论线损值为：
Figure FDA0002274804650000011
其中：PT为理论线损，单位为p.u.；
所述第三步：根据A端和B端的有功功率PA和PB，计算出理论观测线损为：
Figure FDA0002274804650000012
其中，PLAB为理论观测线损，单位为p.u.；
考虑电压互感器影响的观测线损表达式为：
Figure FDA0002274804650000013
其中：
Figure FDA0002274804650000014
为考虑电容式电压互感器的观测线损，单位为p.u.；
Figure FDA0002274804650000015
和
Figure FDA0002274804650000016
为A段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.；
Figure FDA0002274804650000017
和
Figure FDA0002274804650000018
为B段电容式电压互感器模型的实部和虚部，单位为p.u.；
所述第四步：综合式(3)和式(4)可以得出电容式电压互感器计算等式：
Figure FDA0002274804650000021
其中：Re表示括号内元素的实部，Imag代表括号内元素的虚部，i为采样点个数；
式(5)可以简写为：
AX＝B (6)
其中：A为式(5)中观测量矩阵，X为系数量矩阵，B为理论线损；当i大于4时，可以用最小二乘法计算出电容式电压互感器模型：
X＝(ATA)-1ATB (7)；
所述第五步：假设A端和B端的电容式电压互感器参数真实值分别为
Figure FDA0002274804650000022
和
Figure FDA0002274804650000023
数值的观测量矩阵为：
Figure FDA0002274804650000024
Figure FDA0002274804650000031
B＝[0.0495578489727046
0.0506507719346842
0.0482017512584409
0.0479793631303913
0.0499901998754706
0.0491931628788829
0.0480364836830368
0.0509862551408662
0.0462360495197157
0.0510734753908023
0.0522477309665895
0.0490419865110453
0.0490956521581621
0.0508512910070336
0.0516722150588702
0.0517636270370241
0.0478567033420965
0.0525990278926524
0.0511561048580491
0.0485977418504968
0.0482279401727095
0.0508073055496028
0.0526582566958563
0.0536326144093494
0.0489384773603000
0.0515439181069972
0.0494229843514639
0.0511797199928530
0.0488793990805547
0.0479219418132998]；
辨识出的互感器参数为：
Figure FDA0002274804650000041
与真实值对比可得幅值对应的误差为0.39％和0.06％，相角对应的误差为：-1.32％和-1.05％。
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