CN101630833A - 基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，该方法建立在时域参数模型基础上，利用高压电抗器的本末端电气量，计算出在最小二乘意义下的各相的电气参数，基于高压分相并联电抗器不可能三相同时发生匝间短路故障的前提下，通过构建参数不平衡检测综合判据，来识别高压电抗器是否发生匝间短路故障。本发明方法不受系统振荡和频率偏移的影响；该方法基于每相电抗器的等效电感参数的测量和比较，整定简单、方便，且具有较高的灵敏度；由于该匝间保护检测的是每相电感参数的变化，避免基于序分量检测原理受系统运行方式和故障的影响，且能自适应于电压互感器安装位置的变化。

Description

基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法

技术领域

本发明涉及一种应用于电力系统的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，尤其涉及一种高压并联电抗器匝间短路故障的检测保护方法。

背景技术

高压并联电抗器在改善电力系统运行环境，提高系统稳定状态方面具有重要的作用。随着近几年超高压电网的建设和加强，系统中应用的高压并联电抗器日益增多。根据高压电抗器的安装位置，可分为线路并联电抗器，一般安装于长距离输电线路；另一类是母线并联电抗器，一般安装于有较多短距离出线的变电站高压母线。作为电力系统的重要组成部分，高压并联电抗器的安全稳定运行直接影响系统的安全。高压电抗器多数为分相式结构，因此相对于相间故障，匝间短路是更常见的故障形式。目前比较常见的匝间保护方法大都基于故障附加理论，其基本思想是匝间故障时故障附加网络的附加电源在保护测量端的正方向，如图1(a)所示；而当系统发生不对称故障时，故障附加源在反方向，如图1(b)所示，由此根据并联电抗器首端电气量计算的等效阻抗，在方向和幅值上存在明显的差异来判断是否发生匝间短路故障。基于零序分量故障附加网络，利用零序功率方向或带有补偿的零序功率方向元件实现匝间故障判别；同理，基于负序分量附件网络，采用负序功率方向元件来实现故障判别。另外，还有基于零序故障附加网络，采用辨识的方法求出零序电感，基于零序电感的方向性和大小来实现匝间保护的辨别，此类方法从原理上类同于零序功率方向原理。基于故障附加网络的匝间保护原理都面临两个难题：1)、很难在灵敏度和可靠性之间做到适当的平衡；2)、不能很好的适应电压互感器安装位置的差异，即电压互感器位于母线侧时匝间保护误动问题，输电线路并联电抗器示意图如图2所示，母线并联电抗器的示意图如图3所示，由图可知，由于电压互感器的位置不同，当非全相状态或开关不同时合闸情况下，不平衡附加电源位置与区内故障相似，所以基于故障附加网络的方向匝间保护势必会误动作。

传统技术中也有通过检测并联电抗器的等效电感或测量阻抗的变化来识别是否发生匝间保护，其中基于并联电抗器等效电感的匝间保护原理模型仅考虑纯电感模型，势必产生一定的原理性误差；计算量中利用了电抗器尾端的电压值，而在现场中尾端是没有电压互感器的，所以实用上有困难，另外，此方法定值比较难整定。测量阻抗变化的匝间保护方法，由于利用各相电抗器的相量等效阻抗幅值变化来检测匝间故障，受系统频率和相量计算误差的影响，灵敏度不高。

发明内容

本发明的目的在于：对现有技术上述不足进行改进，提供一种不受系统振荡和频率偏移的影响、能自适应于电压互感器安装位置、整定简单，高灵敏度、高可靠性的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法。

本发明方法包括下列步骤：

(a)：测量获取高压电抗器首末端电流和首端电压；

(b)：基于首末端电流量和首端电压量，针对并联电抗器等效RL参数模型，采用时域量计算每相的分相电抗参数值；

(c)：构建电抗器参数不平衡综合检测判据，通过判断计算出的参数值是否满足参数范围界定判据和匝间故障检测判据，经综合分析后确定是否发生了匝间故障。

本发明方法所述首端电压u(t)为：

$u\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$ 其中u(t)、i(t)为实测量，R、L为待求变量。利用首端电流电压和尾端电流采样，通过最小二乘算法可以估算出每相的R、L参量。

本发明方法中每相的R、L值采用三点微分公式来求解：

$\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{i(k+1)-i(k-1)}{2T}$

式中，k表示采样序列号，T为采样间隔，采用三点微分相比于二点微分，得到的斜率更接近于当前采样点k点的微分值，将该式带入公式 $u\left(t\right)-u_0\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}},$ 对应各相并对此公式做离散化处理，取连续采样点，求得各相R、L。

本发明方法中对应数据窗为10～15。

本发明方法不受系统振荡和频率偏移的影响；该方法基于每相电抗器的等效电感参数的测量和比较，整定简单、方便，且具有较高的灵敏度；由于该匝间保护检测的是每相电感参数的变化，避免基于序分量检测原理受系统运行方式和故障的影响，且能自适应于电压互感器安装位置的变化。

附图说明

图1为故障附加网络图，其中图1(a)为匝间短路故障零序网络，图1(b)为系统侧横向故障零序网络。

图2为输电线路高压并联电抗器示意图，其中电压互感器在线路侧，中性点有小电抗。

图3为母线高压并联电抗器示意图，其中电压互感器在母线侧，中性点直接接地。

图4为线路并联电抗器匝间短路示意图。

图5为高压并联电抗器匝间保护逻辑框图，其中Ie为额定电流，Ia、Ib、Ic分别为A、B、C三相电流测量值。

具体实施方式

以下结合实施例并对照附图对本发明进行详细说明。

本发明方法包括：下列步骤：

(a)：测量获取高压电抗器首末端电流和首端电压u(t)；

高压电抗器各相首端电流为：i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)；末端电流测量值分别为：i′_a(t)、i′_b(t)、i′_c(t)，

(b)：基于首末端电流量和首端电压量，针对并联电抗器等效RL参数模型，采用时域量计算每相的分相电抗参数值；

由于高压并联电抗器为分相结构，相相之间没有互感，所以每一相不论是否发生匝间短路故障均可以用RL串连模型来等效，根据电路理论，则可得：

$\mathrm{\Δu}\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

其中，Δu(t)、i(t)分别表示电抗器每相绕组的电压差和首端电流。对于高压线路并联电抗器，由于中性点小电抗的存在，Δu(t)不等于相电压，有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δu}\left(t\right)=u\left(t\right)-u_0\left(t\right)\\ u_0\left(t\right)=R_0*(i_a\left(t\right)+i_b\left(t\right)+i_c\left(t\right))+L_0\frac{d(i_a\left(t\right)+i_b\left(t\right)+i_c\left(t\right))}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中u(t)表示电抗器首端电压，u₀(t)为中性点偏移电压。i′_a(t)、i′_b(t)、i′_c(t)分别表示各相尾端电流测量值，R₀、L₀分别为中性点小电抗的电阻和电感分量，在匝间保护元件的计算中，此值可以取额定值。

将(2)式带入(1)式，则(1)式可表示为：

$u\left(t\right)-u_0\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

式(4)中，u(t)、i(t)为实测量，R、L为待求变量。利用首端电流电压和尾端电流采样，通过最小二乘算法可以估算出每相的R、L参量。具体计算过程参见具体实施方式一节。对于母线电抗器，由于没有中性点小电抗，公式(3)可变为：

$u\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(4\right)$

本发明提出的新的高压电抗器匝间保护方法基于两个前提：1)、高压并联电抗器不可能同时发生两相匝间短路故障；2)、电抗器匝间短路故障时对等效电感参数的影响比较大。匝间保护综合判据如下：

1)正常情况下，求出每相的等效电感，分别为L_a、L_b、L_c；

2)计算平均电抗(L_av)以及每相的平衡系数(k_a、k_b、k_c)：

$L_{\mathrm{av}}=\frac{L_a+L_b+L_c}{3},$ $k_a=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_a},$ $k_b=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_b},$ $k_c=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_c}$

由于计算误差以及实际分相电抗器电气参数差异的存在，通过平衡系数将三相电感参数进行理论平衡。

(c)：构建电抗器参数不平衡综合检测判据，通过判断计算出的参数值是否满足参数范围界定判据和匝间故障检测判据，经综合分析后确定是否发生了匝间故障。

基于参数不平衡原理的匝间保护判据有：

计算最大、最小不平衡参数(ΔL_max和ΔL_min)：

ΔL_max＝max{|k_a*L_af-L_av|，|k_b*L_bf-L_av|，|k_c*L_cf-L_av|}；

ΔL_min＝min{|k_a*L_af-L_av|，|k_b*L_bf-L_av|，|k_c*L_cf-L_av|}；

计算最大、最小不平衡度(α_max和α_min)：

${\mathrm{\α}}_{\max }=\frac{{\mathrm{\ΔL}}_{\max }}{L_{\mathrm{av}}}\×100\%;$ ${\mathrm{\α}}_{\min }=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{\min }}{L_{\mathrm{av}}}\×100\%$

当α_max＞α_set，且α_min＜α_set时判定为并列电抗器发生匝间短路，其中α_set为不平衡度定值，一般取3％。

辅助判据：综合考虑电压互感器和电流互感器断线，以及电压互感器安装位置的不同，增加辅助判据来提高匝间保护元件的可靠性，给不平衡度设定动作范围：

50％＞α_max＞0

并联电抗器发生匝间短路的比例一般不大于50％，当大于50％时，故障比较严重，并联电抗器微机保护装置中的其他保护元件和非电量保护具有足够的灵敏度来快速动作。当发生电流互感器断线和电压互感器接于母线侧而发生不同期合闸时，由于电流为零，由无流元件来判断并加以闭锁。为防止电压互感器断线，匝间保护元件误动，增加电压断线闭锁部分，此部分原理引用目前微机距离保护中常用的算法和策略。不平衡度范围的设定可以有效避免由于干扰或其他情况下，引起各相计算电抗器电感参数不平衡度变大而导致匝间保护误动的可能性。

实施例1：

本实施例以软件模块的形式嵌入到目前的微机保护装置中实现。具体的实施方式和过程介绍如下。

1)、对于高频信号，高压并联电抗器的R-L模型并不十分吻合，势必造成一定的原理性误差，为此需要滤除高次谐波，即在保护装置前增加一滤波回路，这一点在目前的微机保护装置中都存在。

2)、通过微机保护的采样获得高抗首端电压量和首末端电流量。

3)、采用最小二乘参数估计来计算公式(3)中的待求变量，每相的R、L值。采用三点微分公式来求解公式(3)的微分计算，即：

$\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{i(k+1)-i(k-1)}{2T}---\left(5\right)$

式中，k表示采样序列号，T为采样间隔。采用三点微分相比于二点微分，得到的斜率更接近于当前采样点(即k点)的微分值。将(5)式带入公式(3)，并对公式(3)做离散化处理，以A相为例(对于B、C相计算过程相同)，则得：

$u_a\left(k\right)-[R_0*3i_0^{\′}\left(k\right)+L_0*\frac{3i_0^{\′}(k+1)-3i_0^{\′}(k-1)}{2T}]=R_a*i_a\left(k\right)+L_a*\frac{i_a(k+1)-i_a(k-1)}{2T}---\left(6\right)$

其中，3i′₀(k)＝i′_a(k)+i′_b(k)+i′_c(k)。令：f(k)＝u_a(k)，x₁＝R_a，x₂＝L_a，g₁(k)＝i_a(k)， $g_2\left(k\right)=\frac{i_a(k+1)-i_a(k-1)}{2T},$ $g_0\left(k\right)=R_0*3i_0^{\′}\left(k\right)+L_0*\frac{3i_0^{\′}(k+1)-3i_0^{\′}(k-1)}{2T},$ 则公式(6)可表示为：

$f\left(k\right)=x_1{g}_1\left(k\right)+x_2{g}_2\left(k\right)+g_0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{g}_j\left(k\right)+g_0\left(k\right)---\left(7\right)$

为求出在最小二乘意义下的变量x_j，则使：

${\min E}^2=\min \underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{g}_j\left(k\right)+g_0\left(k\right)-f\left(k\right)]}^2---\left(8\right)$

上式为x_j的二次函数，该式成立的条件为： $\frac{{\∂E}^2}{{\∂x}_j}=0$ j＝1，2，可得：

$\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]---\left(9\right)$

式中：

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\left(k\right)g_j\left(k\right)& l,j=\mathrm{1,2}\\ b_j=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(f\left(k\right)-g_0\left(k\right))g_j\left(k\right)& j=\mathrm{1,2}\end{array}\right.---\left(10\right)$

取连续采样点，带入上式即可求得待求量Ra、La。m的取值对应着数据窗的概念，为保证所求结果的准确性，适当的放宽数据窗的值，结合逻辑框图中的延时，一般m取10～15即可。

4)在微机保护装置中的软件流程图如图6所示。需要说明的是本发明提供的匝间保护方法在微机保护中作为一个元件存在，图6只能起示意的作用，具体的实现流程应与其他元件和功能做整体性考虑。

Claims (5)

1、一种基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，其特征在于：采用时域信息通过最小二乘算法估算出高压并联电抗器的电感参数，通过三相电感参数不平衡检测综合判据来识别是否发生匝间短路故障，具体包括下列步骤：

(a)：测量获取高压电抗器首末端电流和首端电压；

(b)：基于首末端电流量和首端电压量，针对并联电抗器等效RL参数模型，采用时域量计算每相的分相电抗参数值；

(c)：构建电抗器参数不平衡综合检测判据，通过判断计算出的参数值是否满足参数范围界定判据和匝间故障检测判据，经综合分析后确定是否发生了匝间故障。

2、根据权利要求1所述的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，其特征在于：首端电压u(t)为：

$u\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}$ 其中u(t)、i(t)为实测量，R、L为待求变量。利用首端电流电压和尾端电流采样，通过最小二乘算法可以估算出每相的R、L参量；

3、根据权利要求1或2所述的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，其特征在于：分相电抗参数值通过以下公式计算：

$L_{\mathrm{av}}=\frac{L_a+L_b{+L}_c}{3},$ $k_a=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_a},$ $k_b=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_b},$ $k_c=\frac{L_{\mathrm{av}}}{L_c}$

式中：L_av为平均电抗，L_a、L_b、L_c分别为每相的等效电感，k_a、k_b、k_c为每相的平衡系数；

4、根据权利要求1或2所述的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，其特征在于：每相的R、L值采用三点微分公式来求解：

$\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{i(k+1)-i(k-1)}{2T}$

式中，k表示采样序列号，T为采样间隔，采用三点微分相比于二点微分，得到的斜率更接近于当前采样点k点的微分值，将该式带入公式 $u\left(t\right)-u_0\left(t\right)=\mathrm{Ri}\left(t\right)+L\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}},$ 并对此公式做离散化处理，以A相为例则得：

$u_a\left(k\right)-[R_0*3i_0^{\′}\left(k\right)+L_0*\frac{3i_0^{\′}(k+1)-3i_0^{\′}(k-1)}{2T}]=R_a*i_a\left(k\right)+L_a*\frac{i_a(k+1)-i_a(k-1)}{2T}---\left(6\right)$

其中，3i′₀(k)＝i′_a(k)+i′_b(k)+i′_c(k)；令：f(k)＝u_a(k)，x₁＝R_a，x₂＝L_a，g₁(k)＝i_a(k)， $g_2\left(k\right)=\frac{i_a(k+1)-i_a(k-1)}{2T},$ $g_0\left(k\right)=R_0*3i_0^{\′}\left(k\right)+L_0*\frac{3i_0^{\′}(k+1)-3i_0^{\′}(k-1)}{2T},$ 则有：

$f\left(k\right)=x_1{g}_1\left(k\right)+x_2{g}_2\left(k\right)+g_0\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{g}_j\left(k\right)+g_0\left(k\right)$

为求出在最小二乘意义下的变量x_j，则使：

$\min E^2=\min \underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{[\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{g}_j\left(k\right)+g_0\left(k\right)-f\left(k\right)]}^2$

上式为x_j的二次函数，该式成立的条件为： $\frac{\∂E^2}{\∂x_j}=0$ j＝1，2，可得：

$\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]$

式中：

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_{\mathrm{lj}}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{g}_l\left(k\right)g_j\left(k\right)& l,j=\mathrm{1,2}\\ b_j=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(f\left(k\right)-g_0\left(k\right))g_j\left(k\right)& j=\mathrm{1,2}\end{array}\right.$

取连续采样点，带入上式即可求得Ra、La，m的取值对应着数据窗的概念，B、C相计算过程相同。

5、根据权利要求4所述的基于参数不平衡检测的高压并联电抗器匝间保护方法，其特征在于：m为10～15。

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