CN100458112C - 内燃机的空燃比控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空燃比控制装置，该空燃比控制装置根据流入配设于发动机1排气通道7上的排气净化催化装置19的废气的废气空燃比，使用模型估算由排气净化催化装置流出的废气中所含的至少一种特定成分的排出量，控制空燃比使得该估算出的值成为目标状态。该模型根据考虑特定成分的质量平衡而确定。

Description

内燃机的空燃比控制装置

本申请是2002年6月18日提交的申请号为02812183X，名称为“内燃机的空燃比控制装置”的中国发明专利申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种内燃机的空燃比控制装置。

背景技术

传统上，为净化内燃机的废气，在排气通道上配有排气净化催化装置(三元催化剂)，并根据设在排气通道的空燃比传感器检测出的空燃比进行反馈控制，使得提供于内燃机的混合气体的空燃比达到理论空燃比。由此，氮氧化物NO_X、一氧化碳CO、碳氢化合物HC会同时减少。为提高内燃机排出的尾气的净化率，准确地进行上述反馈控制会很有效。

此外，为进一步提高排气净化性能，一直进行关于有效利用排气净化催化装置的氧吸附作用的方法的研究。这种方法是，在氧化还原废气中的待净化的物质时，利用吸附于排气净化催化装置的氧或排气净化催化装置的氧吸附功能。

特开平5-195842号公报中公开的控制装置，就是主要利用这种氧吸附作用的装置，根据进气流量、空气中氧的含量和拉姆达(λ)值1(理论空燃比)的偏差的积，估算吸附于全部排气净化催化装置的氧含量(氧吸附量、实际氧气充填度)，使得把空燃比控制为氧吸附量达到某一固定的目标值。

但是，上述的控制是把氧吸附量维持在目标值附近的控制，从而存在以下问题，不能执行把废气中一个或多个特定成分的排出量降低到所期望的值以下的空燃比控制，或者并非把全部催化剂的氧吸附量、而是把催化剂上游以下的氧吸附量维持在所期望值附近的空燃比控制。

因此，发明者在开发估算自排气净化催化装置流出(通过排气净化催化装置被净化)的废气中所含特定成分的排出量(或者，表示废气状态的代表值)的方法的同时，发明了通过将此估算值达到预定的目标状态的空燃比控制，从而提高排气净化性能的方法。

发明内容

本发明的一个目的为提供一种内燃机的空燃比控制装置，该装置估算自排气净化催化装置流出的废气中所含特定成分的排出量(或者，表示废气状态的代表值)，根据此估算值进行空燃比的控制，从而提高来自排气净化催化装置的废气的净化率。

空燃比通过本发明空燃比控制装置被控制的内燃机，在其排气通道上有排气净化催化装置。而且，该空燃比控制装置包括：估算装置，用于根据流入此排气净化催化装置的废气的废气空燃比，估算自排气净化催化装置流出的废气中所含的至少一种特定成分的排出量或表示流出的废气状态的至少一种代表值的一个估算值；目标设定装置，用于设定关于通过估算装置估算的估算值的目标状态；空燃比控制装置，用于控制空燃比使得由估算装置估算的估算值达到通过目标设定装置设定的目标状态。

由此，控制空燃比，从而使自排气净化催化装置流出的废气中所含的至少一种特定成分的排出量或表示流出的废气状态的至少一种代表值的估算值达到目标状态，所以能够提高排气净化性能。

此外，在本发明的一种实施例中，由估算装置所估算的估算值，是表示在预定时间之后(即，自现时间点到预定时间后的时间点)的排出量或代表值的值。由此，能够进行更快速的空燃比控制，并提高排气净化性能。

在本发明的其他实施例中，空燃比控制装置进一步包括控制内燃机的点火正时的点火正时控制装置，并且空燃比控制装置具有能任意控制用于调节内燃机进气量的节气门开度的功能。使用空燃比控制装置把空燃比控制为使估算装置估算的预定时间后的估算值达到预定目标状态时，通过空燃比控制装置延迟节气门的开启控制，并通过点火正时控制装置可以提前点火正时。

由此，可以抑制发动机转矩的降低，同时实现根据空燃比控制提高排气净化性能。

在本发明其他实施例中，估算装置，当浓空燃比时估算有关排出量增加的成分中的至少一种估算值，当稀空燃比时估算有关排出量增加的成分中的至少一种估算值；目标设定装置，设定每个估算值的目标状态。

此外，在该空燃比控制装置中，通过目标设定装置设定的目标状态，可以把估算值设为预定范围内。

此外，目标设定装置，可以把每个估算值相等的状态设定为目标状态。

此外，估算装置，可以在估算值的估算中反映节气门开度的预测值。

此外，估算装置，可以在估算值的估算中反映燃料性能模型。

在本发明的其他实施例中，可以构成为：估算装置，估算对于把排气净化催化装置划分到废气流向的多个区域内的特定区域的估算值；目标设定装置，设定与特定区域的估算值对应的目标状态；空燃比控制装置，控制空燃比，使得在特定区域中的估算值达到该特定区域所设定的目标状态。

由此，可以使特定区域中的废气状态接近于所期望的状态。

此外，估算装置也可构造为，能够设定被划分的多个区域内最下游区域偏上的特定区域。

由此，偏上游的特定区域的估算值成为空燃比控制的对象，所以可以迅速地进行空燃比控制，即使特定区域中的控制结果与目标状态不同，也能够由特定区域通过下游区域的催化作用净化废气，因此能够提高排气净化性能。

此时，估算装置也可构造为，能够随着内燃机运转状态改变特定区域，并由此进一步提高排气净化性能。

此外，也可以是，估算装置选择两个区域作为特定区域来估算各估算值；目标设定装置，在各特定区域中分别设定估算值的目标状态；空燃比控制装置，控制空燃比，使得各特定区域的各估算值达到相应的目标状态。由此，能够进行更准确的空燃比控制，因此可以进一步提高净化性能。

此外，在如上所述选择多个特定区域的情况下，为进行更准确的空燃比控制，空燃比控制装置也可构造为，对每个特定区域单独设定空燃比控制的影响度。

进而，空燃比控制装置也可构造为，按照内燃机的运转状态改变每个特定区域的影响度。

在本发明的其他实施例中，空燃比装置进一步包括：下游空燃比传感器，用于检测自排气净化催化装置流出的废气的废气空燃比；估算模型校正装置，用于根据由估算装置估算的估算值以及下游空燃比传感器的检测结果，校正估算值的估算模型。由此，可提高估算模型的估算值的估算精度。

在本发明的其他实施例中，空燃比控制装置进一步包括：下游空燃比传感器，用于检测自排气净化催化装置流出的废气的废气空燃比；传感器诊断装置，用于根据由估算装置估算的估算值以及下游空燃比传感器的检测结果，诊断下游空燃比传感器。由此，可以对传感器进行诊断。

在本发明的其他实施例中，在上游排气净化催化装置以及下游排气净化催化装置作为排气通道上的排气净化催化装置时，估算装置估算上游排气净化催化装置以及下游排气净化催化装置的估算值。

在此情况下，即空燃比控制装置进一步包括一个中间空燃比传感器，用于检测由上游排气净化催化装置流出从而流入下游排气净化催化装置的废气的废气空燃比，则空燃比控制装置优选地构造为，根据上游排气净化催化装置中的估算值与中间空燃比传感器的检测结果，控制由上游排气净化催化装置流出从而流入下游排气净化催化装置的废气的废气空燃比。

此外，上游排气净化催化装置中的估算值与废气中的氧气过量—不足有关，所以目标设定装置优选地构造为，使估算值的目标状态设定成把流入下游排气净化催化装置的废气中的氧过量或不足量的累计值成为零。

本发明还提供了一种内燃机的空燃比控制装置，其中排气净化催化装置配置于排气通道，该催化剂包含流入气体通过的空间、露在该空间的涂层，该涂层用于承载具有催化剂功能的物质以及具有氧吸附—释放功能的物质。空燃比控制装置包括：估算装置，估算通过排气净化催化装置的一部分或全部的内燃机废气中所含的特定成分的排出量所对应的值作为估算值；空燃比装置，这样控制流入排气净化催化装置的废气的空燃比，使由估算装置估算的估算值的至少一个达到预定的目标状态。

由此，能够依照被估算的废气中的特定成分的排出量，对空燃比进行控制，所以可提高排气净化性能。

此时，特定成分为，流入排气净化催化装置的内燃机废气中所含的具有还原功能的还原成分、以及废气中所含的能够给还原成分供氧的存储成分中的至少一个成分；而估算装置形成的结构为，根据考虑到特定成分的质量平衡而形成的估算模型，估算估算值。

进而，估算装置的模型，主要把排气净化催化装置划分到废气流向的多个区域中的特定区域，并根据流入特定区域空间的特定成分的量和自特定区域空间流出的特定成分的量、以及由特定区域空间扩散至特定区域涂层的特定成分的量而形成得到。

进而，估算装置的估算模型，由特定区域空间扩散至特定区域涂层的特定成分的量以及涂层中所消耗的特定成分的量而形成得到。

通过这种模型估算特定成分的排出量时，为了计算简便起见，特定成分优选为氧、或氧和一氧化碳。

总之，本发明提供了一种内燃机的空燃比控制装置，其中，一个排气净化催化装置配设于排气通道，该催化装置包含流入气体通过的空间、和露在该空间并载有导致催化剂功能的物质以及导致氧吸附—释放功能的物质的涂层，该空燃比控制装置包括：

估算装置，用于估算与经过排气净化催化装置的一部分或全部的内燃机废气中所含的特定成分的排出量对应的值，作为估算值；

空燃比控制装置，用于控制流入排气净化催化装置的废气的空燃比，使得由估算装置估算的估算值中的至少一种成为预定的目标状态；

所述特定成分是，所述包含于流入排气净化催化装置的内燃机废气中并具有还原功能的还原成分、以及包含于废气中并能够给还原成分供氧的吸附成分中的至少一种成分；

估算装置根据考虑到特定成分的质量平衡而形成的估算模型，估算估算值，

其特征在于，估算装置的估算模型，是针对排气净化催化装置主要沿排气流向划分的多个区域中的特定区域，根据流入特定区域空间的特定成分的量和由特定区域空间流出的特定成分的量、以及由特定区域空间扩散至特定区域的涂层的特定成分的量而形成的。

附图说明

图1是表示具有本发明控制装置的实施例的内燃机的剖面图。

图2是图1所示的排气净化催化装置的外观图。

图3是图2所示的排气净化催化装置的局部剖面图。

图4是为说明本发明中的估算模型(催化剂模型)的示意图。

图5是为说明本发明中的估算模型的示意图。

图6是为说明本发明中的估算模型中使用的风上法(upwindscheme)的示意图。

图7是表示为根据本发明的估算模型求出废气中的氧浓度的程序的流程图。

图8是表示为根据本发明的估算模型求出废气中的一氧化碳浓度的程序的流程图。

图9是表示为根据本发明的估算模型求出废气中的碳氢化合物浓度的程序的流程图。

图10是表示为根据本发明的估算模型求出废气中的氮氧化物(一氧化氮)浓度的程序的流程图。

图11是表示为根据本发明的估算模型求出废气中的氧吸附密度的程序的流程图。

图12是为由催化剂老化度和催化剂温度求出系数Kstor，i、Krel，i的图。

图13是规定了用于确定流入排气净化催化装置的一氧化碳浓度的废气空燃比和一氧化碳浓度的关系的图(图表)。

图14是表示流入排气净化催化装置的碳氢化合物浓度和废气空燃比关系的曲线图。

图15是表示流入排气净化催化装置的碳氢化合物浓度和排气温度关系的曲线图。

图16是表示流入排气净化催化装置的一氧化氮浓度和废气空燃比关系的曲线图。

图17是规定了流入排气净化催化装置的一氧化氮浓度和缸内进气量关系的曲线图。

图18是本发明的控制装置的第一实施例中的空燃比控制的流程图。

图19是表示CgoutO2与反馈校正量的关系的图。

图20是本发明的控制装置的第二实施例中的空燃比控制的流程图。

图21是本发明的控制装置的第三实施例中的空燃比控制的流程图。

图22是本发明的控制装置的第四实施例中的空燃比控制的流程图。

图23是本发明的控制装置的第五实施例中的空燃比控制的流程图。

图24是本发明的控制装置的第六实施例中的空燃比控制的流程图。

图25是本发明的控制装置的第七实施例中的空燃比控制的流程图。

图26是表示运转状态为进气量时的运转状态与特定区域的位置之间的关系的图。

图27是表示运转状态为加速踏板开度的变化量(Δ加速踏板开度)时的运转状态与特定区域的位置之间的关系的图。

图28是表示运转状态为催化剂的活性状态时的运转状态与特定区域的位置之间的关系的图。

图29是表示运转状态为空燃比的变量(ΔA/F)时的运转状态与特定区域的位置之间的关系的图。

图30是本发明的控制装置的第八实施例中的空燃比控制的流程图。

图31是本发明的控制装置的第九实施例中的空燃比控制的流程图。

图32是表示特定区域的位置与控制增益G₁、G₂的关系的图。

图33是本发明的控制装置的第十实施例中的空燃比控制的流程图。

图34是本发明的控制装置的第十一实施例中的空燃比控制的流程图。

图35是表示贯串到本发明的第十二实施例以及第十三实施例的内燃机的图。

图36是本发明的控制装置的第十二实施例中的空燃比控制的流程图。

图37是本发明的控制装置的第十三实施例中的空燃比控制的流程图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的空燃比控制装置的实施例进行说明。图1表示具有这样的空燃比控制装置的内燃机的结构。这种空燃比控制装置是控制作为内燃机发动机1的装置。

发动机1是多缸发动机，图1中只表示其中的一个气缸的剖面图。此发动机1，可以通过用火花塞2对各气缸3内的混合气体进行点火来产生驱动力。发动机1把空气—燃料混合气体吸入到气缸3内，该混合气体通过进气通道4从外部吸入的空气和喷射器5所喷射的燃料进行混合而形成。进气门6可以开关气缸3内部与进气通道4的间隙。排气通道7是，把在气缸3内部燃烧掉的混合气体作为废气排放的通道。排气门8可以开关气缸3内部与排气通道7的间隙。

节气门9是调节气缸3内所吸入的进气量的装置，配置于进气通道4。在节气门9上，接有检测其开度的节气门位置传感器10。此外，节气门9，与节气门电动机11相连，根据节气门电动机11的驱动力来进行开或关操作。加速踏板位置传感器12，配置于节气门9的附近，可以检测加速踏板踏板的操作量(加速踏板开度)。基于这种结构，节气门9的开度可以按电子化的形式进行控制。即，此发动机1使用了电子控制节流方式。

此外，发动机1包括：检测进气量(进气流量)的空气流计13；曲柄位置传感器14，用于检测曲轴位置并产生信号，而从该信号求出气缸3内的活塞15的位置及发动机旋转速度NE；检测发动机1的振动的振动传感器16；以及检测冷却水温度的水温传感器17。

排气净化催化装置(催化剂转换器，以下也会简称为‘催化装置’)19，配置于排气通道7。有时也在排气通道上设置多个这种催化装置。例如，对于根据废气的流向多个串联设置时，以及具有分支排气通道的发动机，各分支排气通道可设置有单独的催化装置(更具体地讲，在四气缸发动机中，两个气缸的排气管合并于某一处的位置配置一个催化装置，另两个气缸的排气管在合并于某一处的位置再配置一个催化装置的情况)。在本实施例中，各气缸3的排气管在合并于一处偏下游的地方配置一个催化装置19。

而且，发动机1具备估算催化装置19温度的催化剂温度传感器21、炭罐23、将从燃料箱中流出的并由炭罐23收集的燃料蒸汽清除到进气通道4的清除控制阀24、安装于催化装置19上游的上游空燃比传感器25、以及安装于催化装置下游的下游空燃比传感器26。

空燃比传感器25、26可由各安装位置中的废气中氧浓度，分别检测出废气空燃比(废气的废气空燃比、废气空燃比)。空燃比传感器25为线性地检测空燃比的线性空燃比传感器，而空燃比传感器26为识别空燃比浓或稀的浓差电池型传感器。

上述的火花塞2、喷射器5、节气门位置传感器10、节气门电动机11、加速踏板位置传感器12、空气流计13、曲柄位置传感器14、振动传感器16、水温传感器17、催化剂温度传感器21、清除控制阀24、上游空燃比传感器25、以及下游空燃比传感器26，与控制发动机1的电子控制单元(ECU)18连接，根据来自ECU18的信号受到控制，或者，可以把检测结果发送到ECU18。

ECU18包括进行运算的CPU、记录运算结果等各种信息的RAM、由电池保持存储内容的备用RAM、以及存有控制程序的ROM，因而可以进行各种运算，从而实现由喷射器5喷射的燃料喷射量的控制、点火正时的控制、氧吸附量的运算、后述模型的校正、以及上述传感器的诊断等。

(催化剂的氧吸附作用)

以下，对催化装置19的结构以及氧吸附作用进行说明。

催化装置19，如图2中所示的外观，剖面为椭圆形的被称作整体式催化剂转换器的柱状三元催化剂。图3是以正交于加速踏板的平面截断催化装置19的扩大剖面图，如图3所示，通过由堇青石，陶瓷的一种，构成的载流子19a，催化装置19内部细分在加速踏板延伸方向的轴线方向空间。各轴线方向空间，若以垂直于轴线的平面截断会呈现近似正方形状，故也称作单元。载流子19a，通过铝涂层19b被涂层，而涂层19b载有由白金(Pt)、氧化铈(CeO₂)等稀有金属构成的活性成分。

当流入催化装置19的气体的空燃比为理论空燃比时，该催化装置19具有氧化未燃成分(HC，CO)，同时还原氮氧化物(NO_X)的功能(把此称作‘催化功能’或‘氧化还原功能’)。因为载有上述氧化铈等成分，催化装置19具有吸附(存贮，吸收)流入催化单元的废气中的氧分子以及释放氧分子的性质(以下，称作‘氧吸附功能’)，因而根据这种氧吸附功能，即使空燃比从理论空燃比偏移某些程度，也能够净化HC，CO以及NO_X。

即，当内燃机吸入混合气体的空燃比(以下，也简称为‘内燃机的空燃比’；这种内燃机的空燃比与流入催化剂的气体的空燃比‘废气空燃比’相等)很稀而导致流入催化装置19的气体含有过量的氧及氮氧化物NO_X时，催化装置19吸附过量的氧，同时从氮氧化物NO_X中获取氧(还原NO_X)来吸附氧，并由此净化NO_X。当内燃机的空燃比变浓而导致流入同催化装置19的气体的碳氢化合物HC及一氧化碳CO等未然成分过量时，催化装置19把吸附于内部的氧分子予以这些未燃成分、从而氧化未燃成分，并由此净化HC，CO。

因此，若催化装置19吸附氧气达到吸附氧的极限(换言之，氧吸附量OSA达到最大氧吸附量OSA_max＝C_max时)，当流入催化装置19的气体的废气空燃比变稀时不能吸附氧，所以无法充分净化废气中的NO_X。另一方面，催化剂已完全释放了氧并没有吸附任何氧(换言之，氧吸附量OSA成为‘0’时)，就不能在流入催化装置19的气体的废气空燃比变浓时释放出氧，因此不能充分净化废气中的HC及CO。因此，希望控制流入催化装置19的气体的空燃比，使得把氧吸附量OSA维持在预定值，即使在流入催化装置19的气体的空燃比成为相当于过渡阶段的稀空燃比或相当于浓空燃比的情况下，也能够很准确地估算催化剂的氧吸附量，使得可以充分净化同气体中的有害成分。

此外，催化装置19中流入了空燃比很稀的气体时，在催化装置19的上游会被吸附更多的氧，催化装置19中流入了空燃比很浓的气体时，则会消耗吸附于同催化装置19的上游的氧。因此，估算从催化装置19的最上游位置至任意位置的氧吸附量OSA的总量，根据估算值进行空燃比控制，便可轻易避免催化装置19整体的氧吸附量为0或达到最大氧吸附量C_max，所以即使存在空燃比控制中不可避免的控制延迟，也能有效的降低排放。进而，若能估算自催化装置19流出的气体(或被催化装置19的一部分或全部净化的气体)中含有的特定气体成分的浓度，就可以主要对特定气体成分的空燃比进行控制，来准确地控制特定气体成分的排放。

根据以上要求，本空燃比控制装置，通过使用估算模型(催化剂模型)，估算特定气体成分的浓度(排出量)和氧吸附量。这些估算值，便是表示由排气净化催化装置的全部或其内部的预定区域(一部分)流出的废气中含有的至少一种特定成分的排出量，或流出废气状态的至少一种代表值。

(催化剂模型)

以下，对催化剂模型进行说明。首先，如图4中模式化地示出，根据正交于气体入口(流入方)Fr至出口(流出方)Rr方向的轴线的平面，把催化装置19划分成多个区域。即，把催化装置19沿着排气流向、划分成多个区域。被划分的各区域沿轴线方向的长度为L(为微小的长度，表示为dx)。如上所述，催化装置19的剖面积dA是一定值。

再者，这种催化剂模型，是把催化剂划分成多个区域而构成的模型，但也可把催化剂整体想象成以下所述的一个区域，不把催化装置19划分成多个区域构成催化剂模型。

继而，着重在所划分区域内的任意特定区域，考虑通过特定区域的特定化学物种(特定成分)的质量平衡。化学物种为废气中所含的成分，例如，氧O₂、一氧化碳CO、碳氢化合物HC、以及氮氧化物NO_X。再者，化学物种，也可以是流入催化剂的废气的空燃比浓时，包含在废气中所含成分的成分(浓成分)；或者，流入催化剂的废气的空燃比稀时，包含在废气中所含成分的成分(稀成分)。

在此，用本催化剂模型把使用的各种值定义为以下的形式。

值	单位	定义·说明
			Cg	mol/m<sup>3</sup>	特定区域中排气相的化学物种的浓度
Cgin	mol/m<sup>3</sup>	流入特定区域的化学物种的浓度
			Cgout	mol/m<sup>3</sup>	自特定区域流出的化学物种的浓度
Cw	mol/m<sup>3</sup>	特定区域涂层中的化学物种的浓度
			Sgeo	m<sup>2</sup>/m<sup>3</sup>	几何表面积，特定区域中相当于催化装置单位体积所占有的表面积
σ	无量纲	开度率，垂直于轴线的气体通过空间的截面面积与对应于特定区域的截面面积的比率
			h<sub>D</sub>	m/s	质量传递系数，根据化学物种及其温度等变化并由实验求出
Vg	m/s	流入特定区域的气体的流速
			R	mol/(m<sup>3</sup>·s)	涂层的化学物种消耗速度，规定消耗化学物种时该速度为正值、生成化学物种时为负值
Rstore，i	mol/(m<sup>3</sup>·s)	根据化学物种i在涂层中的氧吸附速度，即，给涂层供氧的化学物种(吸附剂)的消耗速度
			Rredcu，i	mo1/(m<sup>3</sup>·s)	在涂层消耗氧的化学物种i(还原剂)的消耗速度
Rrel，i	mol/(m<sup>3</sup>·s)	通过化学物种i释放涂层所吸附的氧的速度(氧释放速度)
			Ost	mol/m<sup>3</sup>	涂层的氧吸附密度
Ostmax	mol/m<sup>3</sup>	涂层的氧吸附能力(Oxygen Storage Capacity)，即，由催化剂的构成、老化度、以及温度等确定的最大氧吸附密度

现在，若考虑时刻t～t+Δt期间内特定区域中化学物种的平衡，如图5所示，特定区域的排气相(也可以简称为‘气体相’)的化学物种变化量ΔM，如下述(1)式所示，等于由流入特定区域的化学物种量Min减去自特定区域流出的化学物种量Mout及被涂层载有的化学物种量Mcoat的量。由此，催化剂模型根据特定区域中特定成分的质量平衡构成。

ΔM＝Min-Mout-Mcoat    …(1)

以下，对(1)式的各项进行个别的探讨。首先，可根据下述(2)式求出(1)式左边的化学物种变化量ΔM。(2)式中，对上述所经期间的化学物种浓度变化量(对化学物种浓度的时间性变化量在所经期间内积分所得的量)乘以微小体积σ·dA·dx所得的值在特定区域(轴向)进行的积分。

$\mathrm{\ΔM}={\∫}_W^E\mathrm{\σ}\·\mathrm{dA}\·[{\∫}_t^{t+\mathrm{\Δt}}\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂t}\∂t]\mathrm{dx}\·\·\·\left(2\right)$

(1)式右边第1项Min是Cgin·Vgin·Da通过所经期间进行积分的值，Cgin·Vgin·Da是流入特定区域气体的化学物种浓度Cgin与积vgin·dA的乘积，积vgin·dA是单位时间内流入特定区域的气体体积所对应的值，即‘流入特定区域的气体流速vgin与特定区域截面积dA的积(实际上是，以截面积dA、流速为vgin的气体流入开度率σ的催化装置内，所以催化装置内部的气体流速成为vgin/σ，这种实际流速vgin/σ与催化剂的实际截面积σ·dA的积)’。此外，(1)式右边第2项Mout，是对Cgout·vgout·dA在所经期间进行积分的值，Cgout·vgout·dA是自特定区域流出的气体的流速vgout与特定区域截面积dA的积vgout·dA(实际是，气体流速vgin/σ与实际截面积σ·dA的积)乘以流出气体中的化学物种浓度Cgout所得的值。即，上述(1)式右边第1项及第2项可描述成下述(3)。

$\mathrm{Min}-\mathrm{Mout}=\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}\{\frac{\mathrm{Vgin}}{\mathrm{\σ}}\·(\mathrm{\σ}\·\mathrm{dA})\·\mathrm{Cgin}-\frac{\mathrm{Vgout}}{\mathrm{\σ}}\·(\mathrm{\σ}\·\mathrm{dA})\·\mathrm{Cgout}\}\mathrm{dt}$

$=\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}(\mathrm{vgin}\·\mathrm{dA}\·\mathrm{Cgin}-\mathrm{vgout}\·\mathrm{dA}\·\mathrm{Cgout})\mathrm{dt}\·\·\·\left(3\right)$

但是，流入特定区域的气体流速vgin与特定区域流出的气体流速vgout间没有很大差异，所以若设成vg＝vgin＝vgout，(3)式，便变成下述(4)式的形式。

$\mathrm{Min}-\mathrm{Mout}=\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}(-\mathrm{dA}\·\mathrm{vg})\·(\mathrm{Cgout}-\mathrm{Cgin})\mathrm{dt}$

$=\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}(-\mathrm{dA}\·\mathrm{vg})\·{\left[\mathrm{Cg}\left(x\right)\right]}_W^E\mathrm{dt}$

$=\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}(-\mathrm{dA}\·\mathrm{vg})\underset{W}{\overset{E}{\∫}}\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂x}\mathrm{dxdt}\·\·\·\left(4\right)$

继而，对转到(移动)(1)式右边第3项的涂层的化学物种量Mcoat进行讨论。几何表面积Sgeo是催化装置单位体积所对应的化学物种反应的表面积，因此作用于特定区域中化学物种反应的表面积为Sgeo·dA·dx，作用于特定区域单位长度对应的反应的表面积成为Sgeo·dA。此外，根据菲克原理(Fick’s law)，传递到涂层的化学物种量可以认为与气体相的化学物种浓度Cg与涂层的化学物种浓度Cw之差成比例关系。由此，可得到下述(5)式。再者，h_D为比例常数，但如上述表格所示，是被称作质量传递系数的值。

$\mathrm{Mcoat}=\underset{W}{\overset{E}{\∫}}\underset{t}{\overset{t+\mathrm{\Δt}}{\∫}}\mathrm{Sgeo}\·h_D\·(\mathrm{Cg}-\mathrm{Cw})\·\mathrm{dAdtdx}\·\·\·\left(5\right)$

因此，由上述(1)，(2)，(4)式及(5)式，可得出以下的(6)式。

$\mathrm{\σ}\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂t}=-\mathrm{vg}\·\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂x}-\mathrm{Sgeo}\·h_D\·(\mathrm{Cg}-\mathrm{Cw})\·\·\·\left(6\right)$

若在这(6)式中使用近似于准稳态(quasi state)的值，可认为(6)式的左边变为‘0’ $(\∂\mathrm{Cg}/\∂t=0)$ (即，可以认为浓度Cg可瞬间达到稳态值)，可以得到下述的(7)式。

$-\mathrm{vg}\·\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂x}=\mathrm{Sgeo}\·h_D\·(\mathrm{Cg}-\mathrm{Cw})\·\·\·\left(7\right)$

在此，把出现的扩散速度(实际扩散速度)R_D换作(8)式的形式，(7)式变成(9)式。

R_D＝Sgeo·h_D  …(8)

$-\mathrm{vg}\·\frac{\∂\mathrm{Cg}}{\∂x}=R_D\·(\mathrm{Cg}-\mathrm{Cw})\·\·\·\left(9\right)$

继而，若认为特定区域涂层中的化学物种平衡(特定成分的质量平衡)与上述相同，如下述(10)式所示，涂层内化学物种的时间性变化量(单位时间内的变化量)ΔMc，就是由单位时间内从排气相传送到涂层的化学物种量Md，减去单位时间内涂层内反应所消耗的化学物种量Mr的量。

ΔMc＝Md-Mr  …(10)

如下述(11)式所示，(10)式左边的(涂层内化学物种的时间性变化量)ΔMc，根据化学物种的浓度变化

乘以体积((1-σ)·dA·dx)求出，右边第1项根据(5)式所述的相同理由，即，由菲克原理认为可描述成下述(12)式。

$\mathrm{\ΔMc}=(1-\mathrm{\σ})\·\mathrm{dA}\·\mathrm{dx}\·\frac{\∂\mathrm{Cw}}{\∂t}\·\·\·\left(11\right)$

Md＝Sgeo·h_D·(Cg-Cw)·dA·dx    …(12)

此外，(10)式的右边第2项(单位时间内在涂层内的反应所消耗的化学物种量Mr)，可由使用了涂层内化学物种的消耗速度R的下述(13)式求出。

Mr＝R·dA·dx      …(13)

因此，由(10)～(13)式，得出下述(14)式。

$(1-\mathrm{\σ})\·\frac{\∂\mathrm{Cw}}{\∂t}=\mathrm{Sgeo}\·h_D\·(\mathrm{Cg}-\mathrm{Cw})-R\·\·\·\left(14\right)$

若在此(14)式中使用近似准稳态(quasi state) $(\∂\mathrm{Cw}/\∂t=0),$ 可得出下述(15)式。

R＝Sgeo·h_D·(Cg-Cw)    …(15)

在此，把(15)式用到(8)式，可得出下述的(16)式。

R＝R_D·(Cg-Cw)     …(16)

若概括以上所述，(9)式以及(16)式便是催化剂模型的基本公式。(9)式表示某化学物种的(特定区域的流入量)和(由排气相至涂层的扩散量+自特定区域的流出量)的平衡状态，(16)式表示化学物种的(排气相至涂层的扩散量)和(涂层中的消耗量)的平衡状态。

继而，将说明利用该催化剂模型实际地计算自特定区域流出的特定化学物种i的浓度Cgout的方法。首先，拆散(9)式，可得出下述(17)式。再者，以下把上述dx表示为L。

$\mathrm{vg}\·\frac{\mathrm{Cgout}-\mathrm{Cgin}}{L}=R_D\·\left(\text{Cg-Cw}\right)\text{\·\·\·}\left(17\right)$

在此，如在图6中概念性所述，可以认为由特定区域I流出的化学物种的浓度Cgout深受特定区域I化学物种的浓度Cg(I)的影响，所以可以设成下述(18)式的形式。这样的考虑方法称作‘风上法’。换言之，所谓风上法，是指‘相邻于特定区域I上游区域(I-1)中的浓度Cg(I-1)的化学物种，流入特定区域I’的考虑方法，也可表述为下述(19)式的形式。

Cgout＝Cg(I)   …(18)

Cgin＝Cg(I-1)  …(19)

但是，若基于反应速度论，某化学物种的消耗速度R为其化学物种涂层的平均浓度Cw的函数fcw(例如，Cw的n次方)，因此把这种函数设成最简单的形式fcw(x)＝x，消耗速度R便成为(20)式所示的形式。以下为方便起见，把式(20)中的R^*称作‘消耗速度常数’。

R＝R*·Cw    …(20)

把此(20)式用到上述的(16)式(R＝R_D·(Cg-Cw)…(16))便能得出下述的(21)式，通过改变(21)式的形式得出下述(22)式。

R*·Cw＝R_D·(Cg-Cw)    …(21)

$\mathrm{Cw}=\frac{R_D}{R*+R_D}\·\mathrm{Cg}\·\·\·\left(22\right)$

此外，根据上述风上法，因Cg＝Cgout，(22)式可替换成下述(23)式。

$\mathrm{Cw}=\frac{R_D}{R*+R_D}\·\mathrm{Cgout}\·\·\·\left(23\right)$

把Cg＝Cgout关系用到上述(17)式以便去掉Cg，并由(17)式和上述(23)式去掉Cw，可以得出下述(24)式。

$\mathrm{Cgout}=\frac{\mathrm{vg}}{\mathrm{vg}+\frac{R*\·R_D}{R*+R_D}\·L}\·\mathrm{Cgin}\·\·\·\left(24\right)$

因此，若把SP值设成下述(25)式的形式，(24)式可转换成(26)式所示的形式。值SP因为深受出现的扩散速度R_D和消耗速度常数R^*中较小值的影响，所以值SP表示质量传递(R_D)或化学反应(R^*)中的无论哪一项确定Cgout的速度变化，因此也称作‘反应限速因子’。

$\mathrm{SP}=\frac{R*\·R_D}{R*+R_D}\·\·\·\left(25\right)$

$\mathrm{Cgout}=\frac{\mathrm{vg}}{\mathrm{vg}+\mathrm{SP}\·L}\·\mathrm{Cgin}\·\·\·\left(26\right)$

由以上的式子，若能确定消耗速度常数R^*和出现的扩散速度R_D，可根据给出流入特定区域的化学物种浓度Cgin，由(25)式和(26)式求出自特定区域流出的化学物种浓度Cgout。以上所述为计算化学物种浓度Cgout的基本思考方法。

继而，将说明求出确定上述消耗速度常数R^*和出现的扩散速度R_D，并自特定区域流出的化学物种浓度的具体方法中的一个例子。在此例(催化剂模型)中，假设催化装置中作为氧化·还原反应的三元反应在瞬间内完全地进行，主要针对了氧过量一不足时的氧的吸附·释放反应。再者，这种假设(催化剂模型)，也是非常实际且高精度的形式。

此时，所针对的化学物种i是从生成(带来氧)氧的化学物种(吸附剂)，如氧O₂或作为氮氧化物中的一种的一氧化氮NO，以及消耗氧的化学物种(还原剂)，如一氧化碳CO或碳氢化合物HC，中选出的化学物种。

此外，以下，吸附剂的化学物种i的Cgout表示为Cgout，stor，i；化学物种i的Cw表示为Cw，stor，i；化学物种i的Cgin表示为Cgin，stor，i；化学物种i的出现的扩散速度R_D表示为R_D，i；化学物种i的消耗速度表示为Rstor，i；化学物种i的消耗速度常数表示为R*stor，i；以及化学物种i的反应限速因子表示为SPstor，i(此时，化学物种i为O₂或NO)。

同样，还原剂的化学物种i的Cgout表示为Cgout，reduc，i；化学物种i的Cw表示为Cw，reduc，i；化学物种i的Cgin表示为Cgin，reduc，i；化学物种i的出现的扩散速度R_D表示为R_D，i；化学物种i的消耗速度表示为Rreduc，i；化学物种i的消耗速度常数表示为R*reduc，i；以及化学物种i的反应限速因子表示为SPreduc，i(此时，化学物种i为CO或HC等)。若把各值表示成这种形式，便可由上述的(20)，(23)，(25)，(26)式得出以下的(27)～(34)式。

Rstor，i＝R*stor，i·Cw，stor，i  …(27)

$\mathrm{Cw},\mathrm{stor},i=\frac{R_D,i}{R*\mathrm{stor},i+R_D,i}\·\mathrm{Cgout},\mathrm{stor},i\·\·\·\left(28\right)$

$\mathrm{SPstor},i=\frac{R*\mathrm{stor},i\·R_D,i}{R*\mathrm{stor},i+R_D,i}\·\·\·\left(29\right)$

$\mathrm{Cgout},\mathrm{stor},i=\frac{\mathrm{vg}}{\mathrm{vg}+\mathrm{SPstor},i\·L}\·\mathrm{Cgin},\mathrm{stor},i\·\·\·\left(30\right)$

Rsreduc，i＝R*reduc，i·Cw，reduc，i  …(31)

$\mathrm{Cw},\mathrm{reduc},i=\frac{R_D,i}{R*\mathrm{reduc},i+R_D,i}\·\mathrm{Cgout},\mathrm{reduc},i\·\·\·\left(32\right)$

$\mathrm{SPreduc},i=\frac{R*\mathrm{reduc},i\·R_D,i}{R*\mathrm{reduc},i+R_D,i}\·\·\·\left(33\right)$

$\mathrm{Cgout},\mathrm{reduc},i=\frac{\mathrm{vg}}{\mathrm{vg}+\mathrm{SPreduc},i\·L}\·\mathrm{Cgin},\mathrm{reduc},i\·\·\·\left(34\right)$

根据这些式子，为求出Cgout，stor，i(具体讲，自特定区域流出的氧浓度Cgout，O₂、自特定区域流出的一氧化氮的浓度Cgout，NO)以及Cgout，reduc，i(具体讲，自特定区域流出的一氧化碳的浓度Cgout，CO、自特定区域流出的碳氢化合物的浓度Cgout，HC)，首先，要求出消耗速度常数R*stor，i以及消耗速度常数R*reduc，i。

但是，根据反应速度论，可以认为在特定区域中的涂层氧吸附的速度(氧的吸附速度)Rstor，i，与涂层吸附剂(O₂、NO等)的浓度Cw，stor，i(例如，Cw，O₂或Cw，NO)的函数f1(Cw，stor，i)的值成比例关系，也与特定区域涂层的最大氧吸附密度和实际氧吸附密度(对应这时的点)之差(Ostmax-Ost)的函数f2(Ostmax-Ost)的值成比例关系。最大氧吸附密度与氧吸附密度之差(Ostmax-Ost)，表示针对特定区域中的氧吸附余量。

因此，为简单起见，把函数设成f1(x)＝f2(x)＝x，可得出下述(35)式。下述(35)式的kstor，i为氧吸附速度系数(吸附方反应速度系数，吸附剂的消耗速度系数)，是根据所熟悉的阿列纽斯方程(Arrhenius方程)中表示的温度变化的系数，并可以通过分别检测或估算的催化剂温度Temp和预定函数(也可以是规定了氧吸附速度系数kstor，i和催化剂温度Temp间关系的图)求出。再者，氧吸附速度系数kstor，i，也根据催化剂老化程度而变化，所以可根据催化剂老化程度求出。

Rstor，i＝kstor，i·Cw，stor，i·(Ostmax-Ost)  …(35)

因此，由(26)式和(35)式，消耗速度常数R*stor，i可根据下述(36)式求出。

R*stor，i＝kstor，i·(Ost max-Ost)    (36)

此外，在只针对氧的吸附(吸收)和释放状态的此模型，还原剂只用于释放吸附于涂层的氧，因此还原剂的消耗速度Rredcu，i与吸附于涂层的氧的释放速度(氧的释放速度)Rrel，i相等。

因此，若对氧的释放速度Rrel，i进行讨论，释放速度Rrel，i，与氧的吸附速度Rstor，i一样可以认为根据反应速度论，与涂层中消耗氧的化学物种(例如，CO，HC)的浓度Cw，reduc，i(例如，Cw，CO、Cw，HC)的函数g1(Cw，reduc，i)的值成比例关系，并与氧吸附密度Ost的函数g2(Ost)的值成比例关系。

因此，为简单起见，把函数设为g1(x)＝g2(x)＝x，可得出下述(37)式。下述(37)式的krel，i为氧释放速度系数(释放方反应速度系数)，与氧吸附速度系数kstor，i一样是根据阿列纽斯方程中表示的温度变化的系数，可以通过分别检测或估算的催化剂温度Temp和预定的函数(也可以是规定了氧吸附速度系数krel，i和催化剂温度Temp间关系的图)求出。再者，氧吸附速度系数krel，i，也根据催化剂老化程度而变化，所以可以根据催化剂老化程度求出。

Rrel，i＝krel，i·Cw，reduc，i·Ost    …(37)

此结果，如上述还原剂的消耗速度Rredcu，i与涂层的氧的释放速度Rrel，i相等，因此消耗速度常数R*reduc，i可根据比较(31)式和(37)式来得出的下述(38)式求出。

R*reduc，i＝krel，i·Ost  (38)

由以上所述，若能求出氧吸附密度Ost(关于氧吸附密度的所求方法后面加以描述)，就可从(36)式求出消耗速度常数R*stor，i(例如，R*O₂)。一方面，出现的扩散速度R_D，i如(8)式所示是Sgeo·h_D，i，所以可以作为温度与流量的函数(催化装置的温度和通过催化装置的气体流量的函数)而实验性地求出。此结果，由(29)式SPstor，i(例如，SPstor，O₂)被确定，所以给出了Cgin，stor，i(例如，Cgin，O₂)作为边界条件时，可由(30)式求出Cgout，stor，i(例如，Cout，O₂)。且，新的Cw，stor，i(例如，Cw，O₂)可由(28)式求出。

同样，若能求出氧吸附密度Ost，就可从(38)式求出消耗速度常数R*reduc，i(例如，R*reduc，CO)。一方面，出现的扩散速度R_D，i(例如，R_D，CO)如(8)式所示是Sgeo·h_D，i，所以可以作为温度与流量的函数(催化装置的温度和通过催化装置的气体流量的函数)而实验性地求出。此结果，由(33)式SPreduc，i(例如，SPreduc，CO)被确定，所以给出了Cgin，reduc，i(例如，Cgin，CO)作为边界条件时，可由(34)式求出Cgout，reduc，i(例如，Cgout，CO)。且，新的Cw，reudc，i(例如，Cw，CO)可由(32)式求出。

以下，将说明求得Cgout，stor，i、Cgout，reduc，i所必要的氧吸附密度Ost的所求方法。

首先，针对作为涂层的化学物种的氧平衡，由于该平衡为涂层中的氧的吸附部分与氧的释放部分之差，因此可由下述(39)式表述。(39)式中dA·L为特定区域的体积dV。

$(1-\mathrm{\σ})\·\mathrm{dA}\·L\·\frac{\mathrm{dOst}}{\mathrm{dt}}$

$=(1-\mathrm{\σ})\·\mathrm{dA}\·L\·\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Rstor},i-(1-\mathrm{\σ})\·\mathrm{dA}\·L\·\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Rrel},i\·\·\·\left(39\right)$

把这(39)式变换一下，可得出下述(40)式。

$\frac{\mathrm{dOst}}{\mathrm{dt}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Rstor},i-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Rrel},i\·\·\·\left(40\right)$

把此(40)式，用(35)式和(37)式来拆散，可得出下述的(41)式。

$\frac{\mathrm{Ost}(t+\mathrm{\Δt})-\mathrm{Ost}\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}$

$=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{kstor},i\·\mathrm{Cw},\mathrm{stor},i)\·\{\mathrm{Ost}\max -\mathrm{Ost}(t+\mathrm{\Δt})\}-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(\mathrm{krel},i\·\mathrm{Cw},\mathrm{reduc},i)\·\mathrm{Ost}(t+\mathrm{\Δt})\·\·\·\left(41\right)$

变换此(41)式，可得出下述(42)式～(44)式，并由此可以求出氧吸附密度Ost(更新后进行)。

$\mathrm{Ost}(t+\mathrm{\Δt})=\frac{\mathrm{Ost}\left(t\right)+\mathrm{\Δt}\·P\·\mathrm{Ost}\max }{1+\mathrm{\Δt}\·Q}\·\·\·\left(42\right)$

$P=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{kstor},i\·\mathrm{Cw},\mathrm{stor},i\·\·\·\left(43\right)$

$Q=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{kstor},i\·\mathrm{Cw},\mathrm{stor},i+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{krel},i\·\mathrm{Cw},\mathrm{reduc},i\·\·\·\left(44\right)$

这样，由(42)式～(44)式可求出氧吸附密度Ost，因此可以如上所述地求出Cgout，stor，i、Cgout，reduc，。此外，因求出了氧吸附密度Ost，所以可根据下述(45)式求出特定区域的氧吸附量OSA。

OSA＝Ost·dA·L    …(45)

因此，当给出流入催化装置的化学物种浓度Cgin，i作为边界条件时，自催化装置上游区(特定区域)起，依次，用(45)式可以求出各区的氧吸附量OSA，并由此，准确地估算催化装置内部的氧吸附量的分布。此外，若累计在催化装置整体中各区的氧吸附量OSA，也能准确地估算催化装置整体的氧吸附量。

以下，利用流程图说明求出实际催化装置中的氧O₂、一氧化碳CO、碳氢化合物HC、以及氮氧化物(这里为一氧化氮)NO的各化学物种浓度Cgout，O₂、Cgout，CO、Cgout，HC、以及Cgout，NO的具体方法的一个例子。在此例子中，也假设催化装置中氧化·还原反应的三元催化反应瞬间地且完全地进行，主要只针对氧过量或不足时的氧的吸附或释放反应。

ECU18的CPU，可以使由图7至图11的一系列流程图所表示的程序、每经过预定时间就能自图7的程序开始依次执行。此外，这些程序是，催化装置19划分成多个区(特定区域)中对应于其中一个区I的程序，且都相同的程序在其他区中也可以通过CPU同时并行地被执行。

当达到预定标记时间时，CPU从步骤700开始进行处理，进入步骤705把上次程序运算的后述步骤745算出的涂层的氧浓度Cw，O₂(k+1)设定成此次涂层的氧浓度Cw，O₂值Cw，O₂(k)，接着在步骤710中把本程序前次运算时的后述图11的步骤1125算出的氧吸附密度Ost(k)设定成此次的氧吸附密度Ost的值Ost(k)。

继而，根据步骤715中催化装置19的温度Temp和表示催化装置19的老化程度的老化指标值REKKA和如图12所示的图(检查图表)MapkstorO₂，CPU确定氧吸附速度系数kstor，O₂(k)。

催化剂温度Temp，也可以通过温度传感器21检测，也可以根据发动机1的运转状态(例如，进气量Ga和发动机旋转速度NE)估算。

老化指标值REKKA，是由催化装置19的最大氧吸附量Cmax求出的值(例如，最大氧吸附量Cmax的递增系数)。如下所述地求出最大氧吸附量Cmax。即，当发动机1在预定的正常运转状态时，下游传感器26检测出稀于理论空燃比的空燃比时，将流入催化装置19的气体的空燃比维持在预定的浓空燃比，由此充分地消耗贮藏在催化装置19内的氧。

其结果，下游传感器26输出浓于理论空燃比对应的值，而不是稀于理论空燃比对应的值，由此时刻t1CPU把流入催化装置19的气体的空燃比设定成预定的稀空燃比，而后下游传感器26输出稀于理论空燃比的空燃比对应的值、而不是浓于理论空燃比的空燃比对应的值的时刻t2前，CPU根据下述(46)式以及(47)式求出流入催化装置19的气体的含氧气量。把由此(47)式求出的累计值O₂storage(＝Cmax1)作为最大氧吸附量Cmax来使用。

46      ΔO₂＝0.23·Gf·(AF-AFstoich)       …(46)

0.23    ：空气中氧的重量比

AF      ：流入催化装置19的废气空燃比(由空燃比传感器检测出的空燃比)

AFstoich：理论空燃比(理想空燃比、化学空燃比)

Gf      ：单位时间内的供给燃料质量

O₂storage＝∑ΔO₂(积分区间t1～t2)         …(47)

再者，时刻t2之后，把流入催化装置19的气体的空燃比维持在预定的浓空燃比，然后下游传感器26输出浓于理论空燃比的空燃比对应的值、代替稀于理论空燃比的空燃比对应的值的时刻t3前，由与上述(46)式相同的式求出流入催化装置19的气体中所含的单位时间内的氧不足量，由与上述(47)式相同的式，经时刻t2～t3累计单位时间内的氧不足量，由此求出的累计值Cmax2可以作为最大氧吸附量Cmax使用，最大氧吸附量Cmax1与此最大氧吸附量Cmax2的平均值也可以作为最大氧吸附量Cmax使用。

继而，CPU，在步骤中720，由步骤720内所述式(参照上述(36)式)求出氧的消耗速度常数R*stor，O₂(k)。进而，在步骤720中使用的最大氧吸附密度Ostmax，也可以是一定值，但要求根据催化剂老化指标REKKA(或，最大氧吸附量Cmax)所确定(以下，相同)。然后，CPU根据催化剂温度Temp和图MapR_DO₂确定步骤中的出现的扩散速度R_D，O₂(k)。

继而，在步骤730中，CPU由步骤730内所述的式(参照上述(29)式)求出氧的反应限速因子SPstor，O₂，在步骤735中，此程序读出作为对象的、靠前于区I的前区I-1流出的氧浓度Cgout，O₂(k)，作为流入对象的区I的氧浓度Cgin，O₂(k)。

此时，当作为对象的区I为催化装置19的最上游区时，因为不存在前区I-1，所以步骤735中的前区I-1的Cgout，O₂(k)为流入催化装置19的气体的氧浓度Cgin，O₂(k)。由基于流入催化装置19的气体的空燃比A/F和气体流量的函数fO₂，求出流入催化装置19的气体的氧浓度Cgin，O₂(k)。下述(48)式的右边，为该函数fO₂的具体例子。

Cgin，O₂＝kgmol·0.23·(Ga+Gf)·(AF-AFstoich)/(1+AF)…(48)

在此，式中的各符号及常数，为以下所述。

kgmol：用于把质量变换成摩尔数的系数

0.23 ：空气中氧的重量比

AF   ：流入催化装置19的废气的空燃比

       (由空燃比传感器25检测出的空燃比)

AFstoich：理论空燃比(理想空燃比、化学空燃比)

Ga      ：单位时间内的进气质量

          (由空气流计13估算的进气流量)

Gf      ：单位时间内的供给燃料质量

简单叙述上述式的导出过程，流入催化装置19的废气的空燃比AF是Ga/Gf，对于Gf若把求得理论空燃比所需的空气质量变为Gastoich，则理论空燃比AFstoich变成Gastoich/Gf。一方面，当供给燃料质量为Ga时空燃比成为AF时，求理论空燃比AFstoich所需的空气质量的过量空气质量为Ga-Gastoich，所以若把氧气质量换作MassO₂，则可得出下述(49)式，由此(49)式可得出上述(48)式。

${\mathrm{MassO}}_2=0.23\·(\mathrm{Ga}-\mathrm{Gastoich})$

$=0.23\·(\mathrm{Gf}\·\mathrm{AF}-\mathrm{Gf}\·\mathrm{AFstoich})$

$=0.23\·(\mathrm{Ga}+\mathrm{Gf})\·\frac{\mathrm{Gf}\·\mathrm{AF}-\mathrm{Gf}\·\mathrm{AFstoich}}{\mathrm{Ga}+\mathrm{Gf}}$

$=0.23\·(\mathrm{Ga}+\mathrm{Gf})\·\frac{\mathrm{AF}-\mathrm{AFstoich}}{(\mathrm{Ga}+\mathrm{Gf})/\mathrm{Gf}}\·\·\·\left(49\right)$

继而，CPU进入步骤740，由步骤740中所述的式(参照上述(30)式)求出Cgout，O₂(k+1)。Vg值为空气流计13检测的进气流量。如此，在步骤740中，重新计算作为对象的区I流出的氧浓度Cgout，O₂。继而，CPU进入步骤745，由步骤745中所述的式(参照上述(28)式)求出Cw，O₂(k+1)。即，CPU重新计算在步骤745中作为对象的区I的涂层的氧浓度Cw，O₂，经过步骤795进入如图8所示的步骤800。如此，图7所示的程序，构成了特定区域中排气相的氧浓度估算装置、以及涂层的氧浓度估算装置。

继而，CPU由步骤800进入步骤805，把本程序前次运算时的后述步骤840中算出的涂层的一氧化碳Cw，CO(k+1)，设定成此次作为涂层的一氧化碳浓度Cw，CO的值Cw，CO(k)。

继而，在步骤810中，根据催化装置19的温度Temp和催化装置19的老化指标REKKA和图12所示的图MapkrelCO，CPU确定系数krel，CO(k)。接着，在步骤815中，由步骤815内所述的式(参照上述(38)式)，CPU求出消耗速度常数R*reduc，CO(k)。然后，在步骤820中，由催化剂温度Temp和图MapR_DCO，CPU确定出现的扩散速度R_D，CO(k)。

继而，CPU在步骤825中，由步骤825内所述的式(参照上述(33)式)求出一氧化碳的反应限速因子SPreduc，CO；在步骤830中，此程序读取作为对象的、靠前于区I的前区I-1(即，上游的)流出的一氧化碳浓度Cgout，CO(k)，作为流入对象的区的一氧化碳浓度Cgin，CO(k)。

此时，当作为对象的区I为催化装置19的最上游区时，因为不存在前区I-1，所以步骤830中的前区I-1的Cgout，CO(k)为流入催化装置19的气体的一氧化碳浓度Cgin，CO。基于规定了流入催化装置19的气体的空燃比A/F和一氧化碳浓度Cgin，CO的关系图，如图13所示，求出一氧化碳浓度Cgin，CO。

在此，通过实验预先求出流入催化装置气体的空燃比A/F和一氧化碳浓度Cgin，CO间的关系，根据这种关系、和流入催化剂的实际空燃比A/F，求出上述一氧化碳浓度Cgin，CO。但是，也可以通过实验预先求出一氧化碳浓度Cgin，CO与除了空燃比A/F以外，如点火正时、发动机1的冷却水温、以及流入催化剂的气体量(例如，与由空气流计13检测出的进气流量相等的量)等的至少一个参数之间关系，根据这种关系和实际参数，更精确地求出一氧化碳浓度Cgin，CO。

继而，CPU进入步骤835，由步骤835中所述的式(参照上述(34)式)求出Cgout，CO(k+1)。即，重新计算作为对象的区I流出的一氧化碳浓度Cgout，CO。继而，CPU进入步骤840，由步骤840中所述的式(参照上述(32)式)求出Cw，CO(k+1)。即，CPU重新计算在步骤840中作为对象的区I的涂层的一氧化碳浓度Cw，CO，经过步骤895进入如图9所示的步骤900。如此，图8所示的程序，构成了特定区域I中排气相的一氧化碳浓度估算装置、以及涂层的一氧化碳浓度估算装置。

图9所示的程序是对碳氢化合物HC进行运算的程序，与前述用于进行一氧化碳CO运算的图8中的程序相同。

简单说明为，CPU由步骤900进入步骤905，把本程序前次运算时、后述步骤中940所算出的涂层的碳氢化合物Cw，HC(k+1)设定为此次涂层的碳氢化合物浓度Cw，HC的值Cw，HC(k)。

继而，在步骤910中，根据催化装置19的温度Temp和催化装置19的老化指标REKKA和图12所示的图MapkrelHC，CPU确定系数krel，HC(k)。接着，在步骤915中，由步骤915所述的式(参照上述(38)式)，CPU求出消耗速度常数R*reduc，HC(k)。然后，在步骤920中，由催化剂温度Temp和图MapR_DHC，CPU确定出现的扩散速度R_D，HC(k)。

继而，在步骤925中，CPU由步骤925中所述的式(参照上述(33)式)求出碳氢化合物的反应限速因子SPreduc，HC；在步骤930中，此程序读取作为对象的、靠前于区I的前(即，上游的)区I-1流出的碳氢化合物浓度Cgout，HC(k)，作为流入对象的区I的碳氢化合物浓度Cgin，HC(k)。

此时，当作为对象的区I为催化装置19的最上游区时，不存在前区I-1，则步骤930中前区I-1的Cgout，HC(k)为流入催化装置19的气体的氧浓度Cgin，HC(k)。此时，流入催化装置19的气体的空燃比A/F和碳氢化合物浓度Cgin，HC间的关系如图14的图表所示，而发动机1的排气温度和碳氢化合物浓度Cgin，HC间的关系如图15的图表所示。因此，预先由实验求出流入催化装置19的气体的空燃比A/F以及发动机1排气温度和碳氢化合物浓度Cgin，HC间的关系，并以图的形式进行存储。由实际气体空燃比A/F以及实际发动机1的排气温度和关系图，求出碳氢化合物浓度Cgin，HC。

再者，在计算上述碳氢化合物浓度Cgin，HC时，也可以通过实验预先求出碳氢化合物浓度Cgin，HC与除了空燃比A/F和发动机1的排气温度之外，例如点火正时、发动机1的冷却水温、以及流入催化剂的气体量(例如，与由空气流计13检测出的进气流量相等的量)等至少一个参数之间的关系，根据这种关系和实际的参数更精确地求出碳氢化合物浓度Cgin，HC。

继而，CPU进入步骤935，由步骤935中所述的式(参照上述(34)式)求出Cgout，HC(k+1)。即，重新计算作为对象的区I流出的碳氢化合物浓度Cgout，HC。继而，CPU进入步骤940，由步骤940中所述的式(参照上述(32)式)求出Cw，HC(k+1)。即，CPU重新计算在步骤940中作为对象的区I的涂层的碳氢化合物浓度Cw，HC，然后经过步骤995进入如图10所示的步骤1000。如此，图9所示的程序，构成了特定区域I中排气相的碳氢化合物浓度估算装置、以及涂层的碳氢化合物浓度估算装置。

图10所示的程序，是对氮氧化物(在此，作为氮氧化物的代表选择了一氧化氮NO)进行计算的程序，该计算与上述图7～图9所示的程序相同。

简单说明为，CPU由步骤1000进入步骤1005，把本程序前次运算时后述步骤中1040所算出的涂层的一氧化氮Cw，NO(k+1)，设定为此次涂层的一氧化氮浓度Cw，NO的值Cw，NO(k+1)。

继而，在步骤1010中，CPU根据催化装置19的温度Temp和催化装置19的老化指标REKKA和图12所示的图MapkstorNO，确定系数kstor，NO(k)；接着，在步骤1015中，由步骤1015内所述的式(参照上述(36)式)求出消耗速度常数R*stor，NO(k)；然后，在步骤1020中，由催化剂温度Temp和图MapR_DNO，确定出现的扩散速度R_D，NO(k)。

继而，CPU在步骤1025中由步骤1025中所述的式(参照上述(29)式)，求出一氧化氮的反应限速因子SPstor，NO；在步骤1030中，此程序读取作为对象的、靠前于区I的前(即，上游的)区I-1流出的一氧化氮浓度Cgout，NO(k)，作为流入同对象的区I的一氧化氮浓度Cgin，NO(k)。

此时，当作为对象的区I为催化装置19的最上游区时，不存在前区I-1，所以步骤1030中前区I-1的Cgout，NO(k)为流入催化装置19的气体的一氧化氮浓度Cgin，NO。此时，流入催化装置19的气体的空燃比A/F和一氧化氮浓度Cgin，NO间的关系如图16的图表所示，而发动机1一个气缸的每个进气过程的进气流量Mc(缸内进气量)和一氧化氮浓度Cgin，NO间的关系如图17的图表所示。因此，预先由实验求出流入催化装置19气体空燃比A/F、缸内进气量和一氧化氮浓度Cgin，NO间的关系，并以图的形式进行存储。由实际气体空燃比A/F、实际缸内进气量和关系图，求出碳氢化合物浓度Cgin，NO。

再者，在求出上述一氧化氮浓度Cgin，NO时，也可以通过实验预先求出一氧化氮浓度Cgin，NO与除了空燃比A/F以及缸内进气量以外，例如点火正时、发动机1冷却水温、以及流入催化剂的气体量(例如，与由空气流计13检测出的进气流量相等的量)等至少一个参数之间关系，根据这种关系和实际参数，更精确地求出一氧化氮浓度Cgin，NO。

继而，CPU进入步骤1035，由步骤1035中所述的式(参照上述(30)式)求出Cgout，NO(k+1)。即，重新计算作为对象的区I流出的一氧化氮浓度Cgout，NO。继而，CPU进入步骤1040，由步骤1040中所述的式(参照上述(28)式)求出Cw，NO(k+1)。即，在步骤1040中，CPU重新计算作为对象的区I的涂层的一氧化氮浓度Cw，NO，然后经过步骤1095进入如图11所示的步骤1100。如此，图10所示的程序，构成了特定区域I中排气相的一氧化氮浓度估算装置、以及涂层的一氧化氮浓度估算装置。

图11所示的程序是用于计算氧吸附密度(氧吸附浓度)Ost的程序。具体地，CPU在步骤1105中根据基于上述(43)式的步骤1105中所述的式，求出系数P；接着在步骤1120中，根据基于上述(44)式的步骤1120中所述的式，求出系数Q。继而，CPU在步骤1125中，根据基于上述(42)式的步骤1125中所述的式，求出氧吸附密度Ost(k+1)。在步骤1195中暂时结束图7～图11所示的本程序。再者，步骤1125以后，根据上述(45)式求出此区的氧吸附量OSA，I，因此可以为构成为进入步骤1195的结构。如此，图11所示的程序，构成氧吸附密度计算装置、以及氧吸附量计算装置。

以上，如已说明过的，可求出作为对象的区I的化学物种的浓度Cgout，i，使用上述的风上法，依次求出相邻的区I的化学物种的浓度Cgout，i。同样，求出每个区I的氧吸附密度Ost，并使用上述的(45)式，求出区I的氧吸附量OSA。此外，若把此区I的氧吸附量OSA由催化剂入口至任意的区K累计起来，可求出催化装置中至区K的累计氧吸附量OSA，K，而如果区K为催化装置的出口处的区，便可求出催化剂的氧吸附量OSAall。

继而，对使用了上述的空燃比控制装置的控制实施例，依次进行说明。

首先，对于第1实施例，参照其控制流程的图18进行说明。在本实施例中，废气中的氧气量(实际为，由催化装置排出的氧的浓度)和一氧化碳量(实际为由催化装置排出的一氧化碳的浓度)由上述的估算值求出。此外，氧气量在空燃比控制中作为氧的过量或不足量使用。即，氧过量时氧气量为正值，氧不足时氧气量为负值。进而，在本实施例中，把催化装置19整体当作是一个区域(特定区域)来考虑。

在催化装置19中的废气净化反应中，氧为氧化(即，为氧化作为未燃燃料的碳氢化合物或一氧化碳)废气中的待净化成分而被消耗。为此，由催化装置19流出的废气中含有这些待氧化成分时，认为是氧气量不足。即，估算值成为负值。再者，在此，未燃成分代表为一氧化碳CO。

对此，通过废气中的待净化成分(氮氧化物NO_X)被还原生成的氧、流入的废气中所含的氧，由于催化装置19的氧吸附作用而未在同催化装置19中吸附尽时，氧成分从同催化装置19流出。此时，当作氧过量。即，估算值成为正值。再者，在此，有关于氧吸附作用的成分以氧O₂来代表之。

本空燃比控制装置，使用与这种氧有关的估算值进行空燃比控制。具体地讲，装置的CPU，如图18的流程图所示，在步骤10中读取上游空燃比传感器25检测出的流入催化装置19的废气的空燃比，在下一个步骤30中运用前次(本程序前次实施时在后述步骤55中求出)的氧吸附密度Ost计算Rosc(即R*stor，O₂、R*reduc，CO)以及R_D(R_D，O₂、R_D，CO)。

此时，当流入催化装置19的废气的空燃比稀于理论空燃比时，使用已说明过的基于(8)式的以下的(50)式计算R_D，使用了已说明过的基于(36)式的以下的(51)式计算Rosc。

R_D，O₂＝Sgeo·h_D，O₂         …(50)

Rosc＝R*stor，O₂＝kstor，O₂·(Ostmax-Ost)    …(51)

此外，当流入催化装置19的废气的空燃比浓于理论空燃比时，使用已说明过的基于(8)式的以下的(52)式计算R_D，使用了已说明过的基于(38)式的以下的(53)式计算Rosc。

R_D，CO＝Sgeo·h_D，CO              …(52)

Rosc＝R*reduc，CO＝krel，CO·Ost  …(53)

对于Rosc，成为例如有关温度的函数。在此，例如，h_D为温度函数，ksotr，O₂、krel，CO如图12所示，是温度与催化剂老化度的函数。温度由温度传感器21检测出，根据检测出的温度由ECU18内的ROM存储的函数式或图表计算Rosc。

然后，在步骤40中，当流入催化装置19的废气的空燃比稀于理论空燃比时，CPU运用上述的(30)式计算Cgout，O₂(＝CgoutO₂)，当流入催化装置19的废气的空燃比浓于理论空燃比时，CPU运用上述的(34)式计算Cgout，CO。Cgout，CO被求出时，由Cgout，O₂＝-2·Cgout，CO，求出最终的Cgout，O₂。

此外，在步骤40中计算Cgout，O₂(以Cgout，CO替换前的Cgout，O₂)以及Cgout，CO时，分别需要有Cgin，O₂及Cgin，CO。在步骤40中由上述的(48)式求出Cgin，O₂。此时，废气空燃比浓于理论空燃比，由(48)式算出的Cgin，O₂为正值便把其值当作Cgin，O₂使用，由(48)式算出的Cgin，O₂为负值，便把其值的绝对值的1/2当作Cgin，CO使用。

接着，CPU在步骤50中根据(28)式及(32)式求出涂层的各化学物种浓度Cw(Cw，O₂、Cw，CO)，在步骤55中由(42)式～(44)式计算Ost(此次值)的同时，在步骤60中，由(Cgout，O₂-O₂ref)·G等求出空燃比控制型的反馈校正量(F/B校正量)。在这里，O₂ref为控制目标(目标状态)，G为控制增益。图19为表示这种Cgout，O₂与F/B校正量间关系的图表。在本实施例中，控制目标被锁定在预定的范围内。被确定的F/B校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一而反映到空燃比控制上。

继而，对第二实施例，参照表示其控制流程的图20进行说明。在本实施例中，作为上述的估算值，使用了废气中的浓的成分和稀的成分。此外，在本实施例中，把催化装置19整体当作一个区域(特定区域)来考虑。

浓成分，是指综合了废气空燃比很浓时废气中的含量增加的成分的物质，因此是表示由催化装置19流出的废气状态的代表值之一。具体讲，是把废气中所含的CO或HC的量合并为一个指标的代表值。另一方面，稀成分，是指综合了废气空燃比很稀时废气中的含量增加的成分的物质，因此是表示由催化装置19流出的废气状态的代表值之一。具体讲，是把废气中所含的NO_X或O₂的量合并为一个指标的代表值。在本实施例中，使用了上述的两个估算值进行空燃比控制，因此对于Cgout，把有关于浓成分的项设成CgoutR。即，

$\mathrm{CgoutR}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Cgout},\mathrm{reduc},i$

具体讲，使其成为CgoutR＝(Cgout，reduc，CO+Cgout，reduc，HC)。此外，把有关于稀成分的项设成CgoutL。即，

$\mathrm{CgoutL}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Cgout},\mathrm{stor},i$

具体讲，使其成为CgoutL＝(Cgout，stor，O₂+Cgout，stor，NO)。本实施例，使用如此设定的CgoutR和CgoutL进行以下的运算。

首先，如图20的流程图所示，CPU在步骤70中估算发动机1的燃烧后的废气(流入催化剂的废气)中的浓成分CgoutR和稀成分CgoutL。估算这样的浓成分CgoutR和稀成分CgoutL时，考虑催化装置19中的氧化·还原反应(三元反应)以及氧吸附释放反应。把有关于三元反应的化学公式表示为(54)式。此外，把有关于氧吸附释放反应的化学公式表示为(55)式。再者，把此氧吸附释放反应中的各反应的反应速度系数，设为KO₂(＝Kstor，O₂)、KNO(＝Kstor，NO)、KCO(＝Krel，CO)、KHC(＝Krel，HC)。在(55)式中的氧的吸附·释放中，发挥尽氧吸附·释放功能的载体金属表述为铈(Ce)。

继而，进入步骤100与第一实施例一样，CPU计算Rosc(即R*stor，O₂、R*stor，NO、R*reduc，CO、R*reduc，HC)以及R_D(即R_D，O₂、R_D，NO、R_D，CO、R_D，HC)。接着在步骤110中，CPU使用上述的(34)式计算CgoutR＝(Cgout，reduc，CO+Cgout，reduc，HC)，使用(30)式计算CgoutL＝(Cgout，stor，O₂+Cgout，stor，NO)。

进而，CPU在步骤120中使用(28)式及(32)式求出涂层的各化学物种浓度Cw(即Cw，O₂、Cw，NO、Cw，CO、Cw，HC)，在步骤125中由(42)式～(44)式计算Ost(此次值)的同时，在步骤130中把空燃比控制型的反馈校正量(F/B)，由(CgoutR-Ref)×GR+(CgoutL-Ref)×GL求出。在此，(CgoutR-Ref)×GR是对应于浓成分的部分，(CgoutL-Ref)×GL是对应于稀成分的部分。Ref为控制目标(目标状态)，GR、GL为对应于每中成分所设定的控制增益。

在此，进行空燃比控制使CgoutR与CgoutL相等。即，为使CgoutR以及CgoutL的任意项能成为目标值Ref，确定出了对应于各成分的F/B校正量(CgoutR-Ref)×GR，(CgoutL-Ref)×GL。此外，在本实施例中，控制目标锁定在预定的范围内。被确定的校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一反映于空燃比控制中。

再者，更具体讲，根据(56)式计算反馈校正量。

继而，对第三实施例，参照表示其控制流程的图21进行说明。在本实施例中，作为上述的估算值，使用了废气中的氧排出量、一氧化碳排出量以及一氧化氮排出量(实际为，这些的各浓度)。此外，在本实施例中，把催化装置19整体当作一个区域(特定区域)来考虑。在本实施例中，使用上述的三个估算值进行空燃比控制，因此关于Cgout，把有关氧排出量的项设为CgoutO₂(Cgout，O₂)，把有关一氧化碳排出量的项设为CgoutCO(Cgout，CO)，把有关一氧化氮排出量的项设为CgoutNO(Cgout，NO)来进行说明。

首先，CPU，如图21的流程图中所示，在步骤140中，如上所述估算发动机1的燃烧后的废气(流入催化装置19的废气)中的浓成分CginR(Cgin，CO)和稀成分CginL(Cgin，O₂，Cgin，NO)；在步骤170中，计算Rosc(即R*stor，O₂、R*stor，NO、R*reduc，CO)以及R_D(即R_D，O₂、R_D，NO、R_D，CO)。然后，在步骤180中使用上述的(34)式，CPU计算CgoutR(Cgout，reduc，CO)，使用(30)式计算CgoutL(Cgout，stor，O₂＝CgoutO₂和Cgout，stor，NO＝CgoutNO)。

进而，CPU在步骤190中使用(28)式及(32)式求出涂层的各化学物种浓度Cw(即Cw，O₂、Cw，NO、Cw，CO)，在步骤195中由(42)式～(44)式计算Ost(此次值)。且，CPU，在步骤200中把用于反馈于空燃比控制的反馈校正量(F/B)，由(CgoutO₂-O₂ref)×GO₂+(CgoutNO-NOref)×GNO+(CgoutCO-COref)×GCO求出。在此，(CgoutO₂-O₂ref)×GO₂是对应于氧成分的部分，(CgoutNO-NOref)×GNO是对应于一氧化氮成分的部分，(CgoutCO-COref)×GCO是对应于一氧化碳成分的部分。O₂ref、NOref、COref为对应于每个成分的控制目标，GO₂、GNO、GCO为对应于每种成分所设定的控制增益。被确定的校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一反映于空燃比控制中。再者，在本实施状态中，也可以把控制目标锁定在预定的范围内。

继而，对于第四实施例进行说明。在本实施例中，与第一实施例一样，作为上述的估算值使用了废气中的氧气量(由催化装置19流出的氧的浓度)，但是其估算值为预定时间后的估算值(从现时刻至预定时间前的时刻的估算值)。即，在本实施例中，根据所谓‘先读出’进行控制。由此，估算值的估算方法，也与第一实施例不同。这里的估算值(氧气量)也作为过量—不足量来被控制，催化装置19整体作为一个区域(特定区域)来考虑。

对于估算值(排出氧过量或不足量)的估算与上述的第一实施例一样使用了估算模型(估算方法)。在本实施例中进而，进气量或用于燃烧的燃料量也使用模型来进行估算。有关进气量的模型，在这里称为空气模型，有关燃料量的模型，在这里称为燃料性能模型。

第四实施例中的控制流程图表示为图22。首先，如图22的流程图所示，CPU使用上述的空气模型，估算(步骤210)预定时间后的进气量。在这里省略此空气模型的详细说明，但作为一个例子有，与检测进气量的进气管内压传感器及空气流计13的输出相结合，使用节气门9的开度的时间变化及其微积分值、发动机转数的时间变化及微积分值等，估算预定时间后的缸内进气量的方法等。

以下，对于使用节气门9开度来估算进气流量的方法的一个例子进行简单说明。

(1)CPU根据检测出的现时刻的加速踏板位置传感器12检测现时刻的加速踏板开度。

(2)CPU根据检测出的现时刻的加速踏板开度确定暂定的目标节气门开度。

(3)CPU把被确定的暂定目标节气门的开度延迟预定时间左右，使其成为实际目标节气门开度。换言之，设定自现时刻提前预定时间的暂定的目标节气门开度，作为实际的目标节气门开度。暂定的目标节气门开度，在其作为实际的目标节气门开度使用之前由时序存储于RAM内。

(4)CPU控制节气门电动机11，使得被设定的实际的目标节气门开度与节气门9的开度相一致。

(5)CPU估算现时刻至预备下次进气过程的气缸的进气门关闭的时刻(进气门关闭时)的时间，并根据其估算的时间与存储的暂态的目标节气门开度，计算气缸的进气门关闭时的目标节气门开度，由目标节气门开度计算进气门关闭时的估算节气门开度。

(6)CPU根据估算节气门开度和发动机旋转速度和图表，估算预备下次进气过程的进气门关闭时的进气量(缸内进气量)Mc。

继而，CPU，根据步骤210的估算结果，计算(步骤220)基准燃料喷射量(例如，用于把吸入发动机1的混合气体的空燃比变成理论空燃比所需的喷射量)。这种基准燃料喷射量根据各种校正系数所校正，确定出最终燃料喷射量。

进而，根据这种基准燃料喷射量(或是对于基准燃料喷射量加以校正的燃料喷射量)和燃料性能模型估算(步骤230)废气的空燃比。在这里也省略对此燃料性能模型的详细说明，但作为一个例子有，与基准燃料喷射量自身相结合，考虑到在进气通道或气缸内壁等部分中的燃料附着部分或缸内壁粘着燃料的剥离部分等，估算预定时间后废气空燃比的方法等。

例如，根据此燃料模型，相当于fi(k)的燃料量和由喷射器喷射后的燃料附着量fw(k+1)由下述(57)式求出。

fw(k+1)＝R·fi(k)+P·fw(k)   …(57)

在上述的(57)式中，fw(k)为喷射相当于fi(k)的燃料量之前、在进气通道等中的燃料附着量；P为已附着于进气通道的燃料中经过一次进气过程后附着并残留在进气通道内的燃料的所占比例(残留率)；R为所喷射的燃料中直接附着于进气通道等的燃料的所占比例(附着率)。

一方面，此次的燃料喷射量fi(k)中的燃烧室(气缸)内所吸入的燃料量成为(1-R)·fi(k)，而已附着的燃料量(燃料附着量)fw(k)中的燃烧室(气缸)内所吸入的燃料量成为(1-P)·fw(k)。即，根据此次的燃料喷射，成为气缸内吸入了下述(58)式所示的燃料量fc(k)。

fc(k)＝(1-R)·fi(k)+(1-P)·fw(k)    …(58)

因此，实际上，基本喷射量的燃料喷射器5喷射，上述(58)式的fi(k)当作与基本喷射量相同，来求出实际吸入气缸的燃料量fc(k)，根据把估算的缸内进气量Mc除以此燃料量fc(k)，预测废气空燃比。此外，为下次的计算而备，把(57)式的fi(k)当作与基本喷射量相等来求出燃料附着量fw(k+1)。

继而，CPU，进入步骤235，把步骤230中估算的废气空燃比设为上述(48)式的AF，又(48)式估算CginO₂(＝Cgin，O₂)的同时，根据规定了步骤230中估算的废气空燃比、以及流入催化剂的气体的空燃比A/F和一氧化碳浓度CginCO间关系的图，如图13所示，估算一氧化碳浓度CginCO。然后，CPU与第一实施例中所述的方法相同地，在步骤240中估算CgoutO₂。这种CgoutO₂，是废气空燃比预测(先读出)自现时刻经预定时间后的空燃比的项，因此，CginO₂及CginCO也分别成为自现时刻经预定时间后的CginO₂及CginCO，所以成为预测了自现时刻经预定时间后的值。

继而，在步骤250中判断CgoutO₂是否大于0，在步骤中判断为‘是’时执行浓稠控制(步骤260)，判断为‘否’时执行稀薄控制(步骤270)。即，在本实施例中的CgoutO₂的目标状态(目标值)为0(零)，进行空燃比控制使得同CgoutO₂成为0。

浓稠控制为把空燃比(内燃机的空燃比)校正为偏浓的空燃比控制(增加喷射量的控制)，稀薄控制为把空燃比校正为偏稀的控制(减少喷射量的控制)。在本实施例中，其校正量在每个浓稠控制·稀薄控制中是一定的。再者，也可以改变估算的CgoutO₂和其目标状态的间隔度所对应的校正量。此外，也可以在步骤260中计算把空燃比校正为偏浓的校正系数，在步骤270中计算把空燃比校正为偏稀的校正系数，并进行把这些校正系数乘以基本喷射量等的处理，从而反映于喷射控制。

继而，对第五实施例进行说明。在本实施例中，也与上述的第四实施例相同地，进行所谓‘先读出’的控制。此外，在本实施例中，算出了废气中的多个排出成分的估算值。在这里，把这些多个估算值(具体讲为Cgout，O₂及Cgout，CO等)当作Cgout^**来存储。同样，对于Cgin则当作Cgin^**进行存储。此外，在这里对催化装置19整体，也当作一个区域(特定区域)。

在第五实施例中的控制流程表示为图23。首先，如图23的流程图所示，CPU，使用上述的空气模型，估算预定时间后的进气量(步骤280)。继而，CPU，使用上述的燃料性能模型估算气缸内实际供给的燃料量(步骤290)，由步骤280及步骤290的结果计算空燃比(步骤300)。

并且，CPU，根据算出的空燃比计算流入催化装置19的各成分中每个所对应的Cgin^**(步骤310)。进而，考虑催化装置19内的反应，估算各成分中的每个Cgout^**和催化装置19的氧吸附量OSA(步骤320)。对于Cgin^**和Cgout^**的估算，是根据了上述的实施例的方法。此外，根据上述的(42)～(45)式估算OSA。

继而，由节气门驱动请求及其时刻的OSA等的运转条件，CPU预测是否为不利于排气净化的状况。是否有节气门驱动请求，可根据司机的加速踏板操作量(加速踏板开度)的时间变化(加速踏板开度的时间微分值)进行判断得出。此外，判断是否为不利于排气净化的状况，例如，可根据判断是否为加速踏板开度急剧变化的过渡状态来进行判断。过渡状态时，易造成催化装置19的氧吸附状态不稳定，空燃比控制无法提供及时校正量，从而排气净化率下降的可能性很大。此时，CPU由电子控制延迟(减小开关动作速度)节气门9的开关动作，并由此抑制待净化成分流到催化装置19下游，同时也根据点火正时控制，补充由节气门操作延迟引起的所需转矩的不足部分。

具体描述为，CPU判断是否有节气门驱动请求(步骤330)，若没有这种请求，判断为不利于排气净化的状态，并结束图23的流程图中所示的控制。一方面，有节气门驱动请求时，CPU根据其时刻的OSA、算出的Cgout^**、节气门开度预测值、以及加速踏板开度的时间性变化量等的运转状态，判断能否预计排气净化率的下降(步骤340)。且，若判断不能预计排气净化率的下降，按照驱动请求驱动节气门9(步骤360)。

另一方面，CPU预测出了排气净化率的下降时，确定节气门驱动动作的延迟量以及点火正时的转矩校正量的同时，进行使得上述估算值Cgout^**一致于目标状态的空燃比控制(步骤350)，进行节气门驱动(步骤360)。节气门驱动动作的延迟量，例如，为控制节气门开度的急剧的变化，用于对上述的实际的目标节气门开度把实施了一次延迟处理的开度作为实际的节气门开度，来重新设定所必需的量。点火正时的校正量，是伴随重新设定这种实际节气门开度而产生的发动机转矩的下降部分的校正量(进角量)。此外，用于把估算值Cgout^**当作目标状态的空燃比控制，与上述的其他实施例相同。

至此说明的各种实施例，任意项都是把催化装置19整体当作一个区域来考虑计算估算值。对此，以下的实施例，把催化装置19在废气的流向上划分为多个区域(区)，对于其多个区域中的一个区域(特定区域I)的各估算值设定目标状态，进行空燃比控制，使得各估算值成为目标状态。

首先，在把催化装置19划分为多个区域的实施例中，对于第六实施例，参照表示其控制流程的图24进行说明。此实施例，把催化装置19划分为n段进行处理。在这里，在催化装置19的被划分的多个区域中，自上游开始依次编给I＝1～n的号码的同时，在各区域I的每个估算值添加字I＝1～n。

此外，在本实施例中，废气中的氧气量(由催化装置19的各区域排出的氧的浓度)和一氧化碳量(由催化装置19的各区域排出的一氧化碳的浓度)由上述的估算值求出。进而，氧气量在空燃比控制中与第一实施例一样当作过量或不足量。再者，如已描述过的那样，上述(27)式～(34)式、(36)式、以及(38)式等的各数值，根据由这些式自催化装置19上游依次计算，对于所有区域都可算出。

以下，对这种实施例的控制方法，参照图24所示的流程图具体说明为，首先，CPU读入由上游空燃比传感器25检测的流入催化装置19的废气的空燃比(步骤370)，把代表上述的特定区域的值I清‘0’(步骤380)。接着，为I←I+1，CPU把I的值增加‘1’(步骤390)。在此阶段中，I的值成为1。

继而，CPU计算对应于区域I的RoscI(即R*stor，O₂，I、R*reduc，CO，I)以及R_DI(R_D，O₂，I、R_D，CO，I)(步骤410)。

此时，当流入催化装置19的废气的空燃比稀于理论空燃比情况下，使用已说明过的(50)式计算R_D，I，使用已说明过的(51)式计算Rosc，I。此外，当流入催化装置19的废气的空燃比浓于理论空燃比情况下，使用已说明过的(52)式计算R_D，I，使用已说明过的(53)式计算Rosc，I。

然后，CPU与上述的第一实施例的图18的步骤40一样，使用(30)式和(34)式计算CgoutI(Cgout，O₂，I和Cgout，CO，I)(步骤420)。此时，与步骤40一样，CPU根据上述(48)式计算进行步骤420的处理时所必需的Cgin，O₂等。再者，求出Cgout，CO，I时，在Cgout，O₂，I处设定为-2Cgout，CO，I。

继而，CPU根据(28)式及(32)式求出涂层的化学浓度CwI(Cw，O₂，I、Cw，CO，I)(步骤430)，根据(42)式～(44)式计算OstI(此次值)的同时(步骤435)，判断现在的I值是否为n以上(步骤440)。此时，若I值小于n，CPU回到步骤390，把I值加大1后对于下游的区域进行同样的计算(步骤410～430，步骤435)。另一方面，若I值为n以上，所有区域的各种值的计算便结束，所以此时，CPU自步骤440进入步骤450。

并且，CPU在步骤450中把空燃比的反馈校正量(F/B校正量)，根据特定区域J中的估算值CgoutO₂，J，由(CgoutO₂，J-O₂ref)×G求出。在此，O₂ref为控制目标、G为控制增益。被确定的反馈校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一反映于空燃比控制。

如此，在本实施例中，把催化装置19划分为多个区域，求出了关于特定区域J的上述估算值，因此可根据特定区域J的估算值，能够更正确地把握催化装置19的状况。此外，特定区域J，能够设定为比最下游区域上游侧区域，其结果，可把废气的净化性能进一步提高。换言之，若使特定区域J(J＜n)的状态接近理想状态，即使是未曾预料的大量未燃成分或氮氧化物流入了催化装置19，在特定区域的J+1～n区域中，净化这些的可能性也很大。即，可以减小由空燃比控制延迟造成的危害(排放恶化)。

继而，对第七实施例，参照表示其控制的流程的图25进行说明。本实施例，只限于计算各区域中对应的各种数值，与第六实施例相比没有任何变动。因此，在相同控制步骤中附上了相同符号，省略其说明。

在本实施例中，CPU在步骤440中判断为‘是’(即，结束了所有区域中的各数值的计算)，CPU得出用于确定特定区域(待控制区域，以下，称作特定控制区域J)的运转条件(步骤460)，根据得出的运转条件确定特定控制区域J(步骤470)。作为上述运转条件，可以设定各种条件。在此，举出四个根据一种条件确定特定控制区域J的具体例子。图26～图29，表示在各例子中使用的图。

图26为，表示用于把进气量作为运转条件使用时的‘进气量与特定区域(特定控制区域)间的关系’的图。进气量由空气流计13检测。根据此图，进气量越多，特定区域(特定控制区域)J越往上游(上游段)设定。

图27为表示用于把加速踏板的时间性变化量(Δ加速踏板开度)作为运转条件使用时的‘Δ加速踏板开度与特定区域(特定控制区域)间的关系’的图。Δ加速踏板开度，根据加速踏板位置传感器12的检测结果而得出。根据此图，Δ加速踏板开度越大，特定区域(特定控制区域)J越往上游(上游段)设定。

关于进气量及Δ加速踏板开度，其值越大越把特定区域(特定控制区域)J的位置设定于上游，其值越小越把特定区域(特定控制区域)J的位置设定于下游。这是因为，在容易发生所谓‘扫气现象’时把用于空燃比控制的特定区域(特定控制区域)J设定在上游，在不易发生所谓‘扫气现象’时把用于空燃比控制的特定区域(特定控制区域)J设定在下游。‘扫气现象’是指，尽管催化装置19自身有净化能力，但仍由于流速加快、流量增多，在废气中的待净化成分充分被净化之前流到下游的现象。

图28为表示用于把催化装置19的活性状态作为上述的运转条件使用时的‘催化剂的活性状态与特定区域(特定控制区域)J间的关系’的图。催化装置19的活性状态，例如，可根据催化剂温度传感器21检测的催化装置19的温度确定。根据此图，催化装置19的活性状态越低(还未充分地活性化)，特定区域(特定控制区域)J就越被设定到上游。由此，根据特定区域(特定控制区域)J也能够把下游的区域用作缓冲器(用于排气净化的预备区域)，所以废气中的待净化成分被充分地净化。

图29为表示用于把空燃比(流入催化装置19的气体的空燃比，即，供给于发动机1的混合气体的空燃比)的时间性变化量(Δ空燃比)作为上述的运转条件使用时的‘Δ空燃比与特定区域(特定控制区域)J间的关系’的图。Δ空燃比，可以根据进行空燃比控制的ECU18算出。根据此图，Δ空燃比越小，(空燃比没有多余变化时)特定区域(特定控制区域)J就越被设定到下游。

由此，CPU在图25所示的步骤470中确定特定区域(特定控制区域)，进入步骤480由被确定的特定区域(特定控制区域)J的估算值Cgout，O₂，J，把空燃比反馈校正量(F/B校正量)，根据(Cgout，O₂，J-O₂ref)×G而求出。在此，O₂ref为控制目标，G为控制增益。被确定的校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一而反映于空燃比控制。如此，把催化装置19划分为多个区域，通过改变对应于运转状态的特定区域(特定控制区域)J，可以使废气的净化性能进一步提高。

在上述的第六实施例以及第七实施例中，特定区域(特定控制区域)只有一个。但是，特定区域(特定控制区域)也可以不是一个，可以被设定成多个。通过这样的做法，会有更进一步有效地进行废气净化。下面要说明的第八实施例，把特定区域(特定控制区域)设定为多个。

第八实施例中的控制的流程表示为图30。本实施例，有关于各区域中对应的各种数值的计算，与上述的第六实施例以及第七实施例相比没有太多变动。因此，在相同控制步骤中附上相同符号，省略其说明。

在本实施例中，CPU在步骤440中判断为‘是’(即，结束了所有区域的各数值的计算时)，CPU进入步骤490，根据预先确定的两个特定区域(特定控制区域)(区域I₁以及I₂区域)的估算值Cgout，O₂，I₁以及Cgout，O₂，I₂由[(Cgout，O₂，I₁-O₂ref)×G₁+(Cgout，O₂，I₂-O₂ref)×G₂]求出空燃比反馈校正量(F/B校正量)。在此，O₂ref为控制目标，在本实施例中，对于特定区域(特定控制区域)I₁以及特定区域(特定控制区域)I₂使用了一个控制目标。在此步骤490中确定的校正量，作为确定空燃比的燃料喷射量的校正系数之一而反映于空燃比控制。再者，也可以设定与特定区域(特定控制区域)I₁和特定区域(特定控制区域)I₂不同的控制目标。

此外，G₁、G₂为，分别关于特定区域(特定控制区域)I₁、特定区域(特定控制区域)I₂的控制增益。在本实施例中，使控制增益G₁、G₂不同，对至各特定区域(特定控制区域)的估算值的空燃比控制的影响度进行重复赋值值。根据此做法，当把特定区域(特定控制区域)设定成多个时，关于那些特定区域(特定控制区域)的状况给空燃比控制的影响度可以个别地设定，可以进一步提高排气净化性能。如此，通过把催化装置19划分为多个区域，设定多个特定区域(特定控制区域)，能够把废气净化性能进一步提高。

在上述的第八实施例中，控制增益G₁、G₂设为预先确定的固定值。但是，把特定区域(特定控制区域)设定为多个时的各特定区域(特定控制区域)的控制增益可以不是作为预先的固定值确定的值，也可以是作为对应于运转状况而变动的变量来设定。下面要说明的第九实施例，可以变化各特定区域(特定控制区域)对应的控制增益。

第九实施例中的控制的流程表示为图31。本实施例，是有关各区域对应的各种数值，与上述的第六实施例～第八实施例相比没有太大变化。因此，在相同控制步骤中附上相同中符号，省略其说明。

在本实施例中，CPU在步骤440中判断为‘是’(即，结束了所有区域的各数值的计算)，CPU进入步骤500由空气流计13得出进气流量Ga，该进气流量Ga是用于确定各特定区域对应的控制增益的运转状态。CPU，在步骤510中，根据得出的进气流量Ga和图32所示的图，确定各特定区域(特定控制区域I₁，特定控制区域I₂)对应的控制增益(G₁，G₂)。

在图32所示的图中，横轴表示特定区域的位置，纵轴表示作为G₁，G₂被设定的控制增益。此外，在此图中，特定控制区域I₁位于特定控制区域I₂的下游，并设定有进气流量Ga的不同大小所对应的两条曲线。各曲线设定为，使得下游的特定区域I₁的控制增益G₁大于位于上游的特定区域I₂的控制增益G₂。即，若根据此图确定控制增益，下游的特定区域的估算值对空燃比控制的影响度较大。再者，可适当调节这些曲线，例如，把这些曲线设置为朝上游侧增大控制增益，那么上游特定区域的估算值的影响会增大。

进而，在图32所示的图中，适用于进气量Ga大时的曲线，位于适用于进气量Ga小时的曲线的上方。因此，随着进气量Ga增大，控制增益G₁、G₂也增加。

如此的确定控制增益，CPU根据[(Cgout，O₂，I₁-O₂ref)×G₁+(Cgout，O₂，I₂-O₂ref)×G₂]式，求出空燃比反馈校正量(F/B校正量)(步骤520)。O₂ref为控制目标。

如此，把催化剂划分为多个区域，从而设定多个特定区域，通过依照发动机的运转状态、改变对各特定区域中每个空燃比控制的影响度，能够进一步提高废气净化性能。

再者，作为确定控制增益的上述的运转状态，可以采用各种运转状态。此外，不只是一种运转状态，还可以根据多个运转状态确定各特定区域的控制增益。此外，在本实施例中，使用了对于特定区域I₁以及特定区域I₂都相同的控制目标，但是也可以设定在特定区域I₁和特定区域I₂中不同的控制目标。

继而，执行基于上述估算值的空燃比控制的同时，利用下游空燃比传感器的输出对于校正上述的估算模型的第十实施例进行说明。把本实施例中的控制流程表示为图33。图33的流程图，并不是表示用于控制空燃比的程序，而是表示用于校正估算模型的控制的程序。再者，在本实施例中，与第一实施例相同，把催化装置19整体当作一个区域来考虑计算估算值，把废气中的氧气量(由催化装置19流出的氧浓度)作为估算值之一进行计算。

具体讲，在步骤530中，CPU得出上游空燃比传感器25检测的流入催化装置19的废气的空燃比(废气空燃比)，进入步骤540根据得出的废气空燃比计算Cgout，O₂(＝CgoutO₂)等。基于这些的步骤530、540的处理，实际上由执行基于图18所示的步骤10～步骤50以及步骤55的同样的处理来实现。

继而，CPU进入步骤550，根据步骤540中算出的CgoutO₂估算(预测)下游空燃比传感器26可能输出的输出值，在步骤560中计算(下游空燃比传感器26的实际输出)-(步骤550中估算的传感器输出估算值)，从而得到ErrorO₂mdl。

并且，接着在步骤570中，CPU判断此ErrorO₂mdl的绝对值，是否大于预定的模型允许误差Emdl。此时，下游空燃比传感器26的实际输出与步骤550中估算的输出估算值之差若在允许范围内，CPU在步骤570中判断为‘否’，此时，没必要对上述的估算模型进行校正，并结束图33所示的流程的控制。

与此相反，若下游空燃比传感器26的实际输出与步骤550中估算的输出估算值之差ErrorO₂mdl超过允许范围(模型允许误差Emdl)，CPU在步骤570中判断为‘是’，进入步骤580，修正在估算模型中使用的(上述的(36)式以及(38)式等中使用)的kstor(kstor，i)以及krel(krel，i)。

如此，执行使用上述的估算值的空燃比控制的同时，通过使用此估算值和下游空燃比传感器26的输出校正估算模型，可以进一步提高估算模型的估算精度。

上述的第十实施例中，根据下游空燃比传感器26的输出校正估算模型，但在下面要说明的第十一实施例中，根据由估算模型的估算结果进行下游空燃比传感器26的异常判断(诊断)。在本实施例中的控制的流程表示为图34。图34的流程图，并非表示用于空燃比控制的程序，而表示用于进行传感器的诊断(异常判断)的程序。再者，在本控制中，与第一实施例一样，把催化装置19整体当作一个区域来考虑计算估算值，把废气中的氧气量(由催化装置19排出的氧的浓度)作为估算值的一种计算。

具体说明为，在步骤530中，CPU检测得出空燃比传感器25检测的流入催化装置19的废气的空燃比，进入步骤540根据得出的废气空燃比计算CgoutO₂的同时，在步骤550中根据计算的CgoutO₂估算(预测)可能为下游空燃比传感器26的输出的值。这些的步骤530～550，与上述的第十实施例中的步骤530～550相同。

继而，CPU进入步骤590，计算(下游空燃比传感器26的实际输出)-(步骤550中估算的传感器输出估算值)，从而得到ErrorO₂sns。

并且，CPU，接着在步骤600中，判断此ErrorO₂sns的绝对值是否大于预定的传感器允许误差Esns。此时，下游空燃比传感器26的实际输出与步骤550中估算的输出估算值之差ErrorO₂sns若在允许范围(传感器允许误差Esns)内，CPU在步骤600中判断为‘否’，此时，判断下游空燃比传感器26为正常，并结束图34所示的流程的控制。

与此相反，若下游空燃比传感器26的实际输出与步骤550中估算的输出估算值之差ErrorO₂sns超过允许范围(传感器允许误差Esns)，CPU在步骤600中判断为‘是’，进入步骤610，判断下游空燃传感器26为异常。

根据此实施例，执行使用上述的估算值的空燃比控制的同时，通过使用此估算值和下游空燃比传感器26的输出，可以进行空燃比传感器26的诊断。

在第十实施例中，根据下游空燃比传感器26的输出，校正了用于求的估算值的估算模型。与此相反，在第十一实施例中，根据由估算模型算出的估算值进行下游空燃比传感器26的诊断。这些实施例是互为矛盾的考虑方法，但可以根据判断估算值和下游空燃比传感器26的输出当中哪一项的可信性更高来进行选择。此外，对于发动机1的运转状态，如可信项产生变化时，也可以依据发动机1的运转状态，选择性地进行估算模型校正控制和下游空燃比传感器26的诊断控制。此外，如第十一实施例，不只判断下游空燃比传感器26的正常或异常，也可以校正对应于ErrorO₂sns的下游空燃比传感器26的输出。

上述实施例，如图1所示，是用于排气通道7上仅有一个催化装置19的发动机1。与此相反，以下要说明的第十二实施例中，如为整体结构的图35中所示，发动机1在其排气通道7上有多个(以下的实施例中为两个)的排气净化催化装置19a、19b。再者，在图35中，与图1所示的结构相同的结构用相同符号表示，省略其说明，只对图1所示的与内燃机不同的部分进行说明。

关于图35所示的有关此实施例的内燃机，在排气通道7上的两个部位配设有排气净化催化装置19a、19b。把上游侧催化剂称作上游排气净化催化装置19a(以下，也称作上游催化装置19a)，把下游侧催化剂称作下游排气净化催化装置19b(以下，也称作下游催化装置19b)来区别。

例如，在四气缸的发动机中，两个上游催化装置19a可以并排放置，使得某两个气缸的排气管合并于一个催化装置，另两个气缸的排气管合并于另一个催化装置。而且，下游催化装置19b通常在所有排气管会合处的下游，设有一个排气管部分。

上游催化装置19a，也被称作起动催化剂，具有小容积并尽量配置于接近气缸3的位置，通过废气热量在冷起动后迅速升温至活性化温度，并迅速发挥排气净化性能。

与此相反，下游催化装置19b，也称作下溢催化剂，具有充分大的容积并配设于车辆底板下，准确地净化废气中的待净化成分。在上游催化装置19a的上游，配设有检测流入上游催化装置19a的废气的空燃比的上游空燃比传感器25。此外，在下游催化装置19b的下游，配设有检测由下游催化装置19a流出的废气的空燃比的下游空燃比传感器26。进而，在上游催化装置19a和下游催化装置19b之间配设有中间空燃比传感器27，检测由上游催化装置19a流出而流入下游催化装置19b的废气的空燃比。

这些空燃比传感器25、26、27，连接于ECU18，把其检测结果发送到ECU18的同时，内藏有根据供给的电力提前升温的电阻丝。此外，在上游催化装置19a以及下游催化装置19b中，分别装有检测这些温度的温度传感器21a、21b。

继而，对本实施例的工作状态进行说明。在此实施例中，由上游催化装置19a和下游催化装置19b，根据上述的估算模型进行估算值的计算，并基于此进行空燃比控制。根据这些估算值、中间空燃比传感器27的检测结果，也可控制自上流催化装置19a流出并流入下游催化装置19b的废气的空燃比。再者，除了在各自模型中使用的参数的数值不同以外，适用于上游催化装置19a的估算模型的基本结构、与适用于下游催化装置19b的估算模型的基本结构都相同。

本实施例中的控制的流程表示为图36。图36的流程图，只表示用于计算估算值的程序。此外，在本实施例中，把上游催化装置19a整体当作一个区域来计算估算值，把下游催化装置19b整体当作一个区域来计算估算值。此实施例的估算值之一为，废气中的氧气量(由催化装置19a、19b流出的氧的浓度)。

此外，关于上述的Cgin、Cgout，各催化剂对应的每项表示为以下的形式。即，把流入上游催化装置19a的化学物种(在这里为氧)浓度描述为CginO₂SC，由催化装置19a流出的化学物种浓度描述为CgoutO₂SC。同样地，把流入下游催化装置19b的化学物种(在这里为氧)浓度描述为CginO₂UF，由催化装置19b流出的化学物种浓度描述为CgoutO₂UF。自上游催化装置19a流出的化学物种流入下游催化装置19b，所以CgoutO₂SC＝CginO₂UF。

具体地，根据由图36的流程所示的程序进行说明。在步骤650中，CPU得出上游空燃比传感器25检测的流入上游催化装置19a的废气的空燃比；进入步骤652，根据得出的废气空燃比计算关于上游催化装置19a的CgoutO₂SC。这些基于步骤650、652的处理，实际上由执行与图18所示的步骤10～步骤50、以及步骤55的相同的处理而实现。继而，在步骤654中，根据步骤652中算出的CgoutO₂SC，CPU估算(预测)中间空燃比传感器27的可能输出。

并且，CPU，进入步骤656，计算(中间空燃比传感器27的实际输出)-(步骤654中估算的输出估算值)，从而得到ErrorO₂mdl；接着在步骤658中，判断此ErrorO₂mdl的绝对值是否大于预定的模型允许误差Emdl。此时，中间空燃比传感器27的实际输出与步骤654中所估算的输出估算之间的差，若超过了允许范围，CPU便在步骤658中判断‘是’为进入步骤660；在步骤660中校正CgoutO₂SC，然后进入步骤662。

这种在步骤660中CgoutO₂SC的校正，首先校正估算模型，接着根据校正过的估算模型再度计算CgoutO₂SC而实现。估算模型的校正，与上述的图33的流程中的步骤580中的校正同样地进行。

一方面，中间空燃比传感器27的实际输出与步骤654中估算的输出估算值之差，若在允许范围内，CPU在步骤658中判断为‘否’，没有必要对上述的估算模型进行校正，因此直接进入步骤662中把CgoutO₂SC设定成Cgin O₂UF。再者，当经过步骤660到达步骤662时，步骤660中校正的CgoutO₂SC设定成Cgin O₂UF。

继而，在步骤664中，CPU根据上述算出的关于下游催化装置的Cgin O₂UF，由与步骤652同样的方法计算Cgin O₂UF。在图中没有表示的步骤中，根据如此算出的CgoutO₂SC以及Cgin O₂UF计算空燃比校正量，并反映于空燃比控制。如此，关于排气通道7上的多个催化装置19a、19b分别计算估算值，通过进行使用这些估算值的空燃比控制，可以进一步提高废气净化性能。

继而，对于第十三实施例进行说明。本实施例，与上述过的第十而实施例类似，但是CgoutO₂SC的校正就不被进行。再者，把第十三实施例的控制与第十二实施例的控制组合起来一起进行也是可以的。第十三实施例，为把下游催化装置19b的净化率维持在很高的范围内，使用算出的估算值，控制流入下游催化装置19b的废气的空燃比。具体讲，为把下游催化装置19b的净化率维持在很高的范围内，进行空燃比控制，使得流入同下游催化装置19b的废气中的氧过量—不足量的累计值成为零。

流入上述的下游催化装置19b的氧过量—不足量的累计值表示为了维持下游催化装置19b的很高净化率、使流入下游催化装置的氧气量平衡(综合·平均值)成为零时的剩余·不足状态。本实施例中的控制的流程表示为图37。

根据此流程图，对本装置的工作状态进行说明为，CPU在步骤650中得出上游空燃比传感器25检测的流入上游催化装置19a的废气的空燃比，在步骤652中根据得出的空燃比，计算关于上游催化装置19a的CgoutO₂SC。这些基于步骤650、652的处理，实际上由执行与基于图18所示的步骤10～步骤50、以及步骤55的同样处理而实现。继而，CPU进入步骤662，把在步骤652中算出的CgoutO₂SC设定成CginUF。

继而，CPU进入步骤670，在步骤662中求出已算出的Cgin O₂UF的累计值(表现为∑Cgin O₂UF)。即，CPU把至今的累计值∑Cgin O₂UF(k-1)进行存储，并通过在此加上在步骤662中新算出的Cgin O₂UF(k)，得出新的累计值∑Cgin O₂UF(k)。

在步骤672中，CPU判断算出的累计值∑Cgin O₂UF(k)是否大于零若在步骤672中判断为‘是’时，进入步骤672，进行控制(浓稠控制)使得流入下游催化装置19b的废气的空燃比变浓。另一方面，在步骤672执行时，计算出的累计值∑Cgin O₂UF(k)若小于零，则CPU在步骤672中判断为‘否’，进入步骤676，进行控制(稀薄控制)使得流入下游催化装置19b的废气的空燃比变稀。

如此，由上述催化装置19a和下游催化装置19b计算估算值，基于这些估算值，根据进行使下游催化装置19b的净化率维持很高状态的空燃比控制，可以进一步提高废气净化性能。

如上说明，在本发明的各实施例中，基于流入排气净化催化装置的废气的空燃比，估算由排气净化催化装置排出(由催化装置的全部或催化装置的一部分的特定区域之一排放)的特定成分的排出量(或者，表示排出的废气状态的代表值)；设定对应所估算的估算值的目标状态，进行控制，使得此估算值成为目标状态。由此，当划分排气净化催化装置或催化装置时，可以把特定区域(特定区)排出的特定成分的排出量(包含从催化装置或特定区域排出的废气的状态、催化装置整体或催化装置最上游位置至特定区域的氧吸附量等为代表的催化装置的状态)控制为所期望的状态，可以提高排气净化性能。

Claims (4)

1.一种内燃机的空燃比控制装置，其中，一个排气净化催化装置配设于排气通道，该催化装置包含流入气体通过的空间、和露在该空间并载有导致催化剂功能的物质以及导致氧吸附-释放功能的物质的涂层，该空燃比控制装置包括：

估算装置，用于估算与经过排气净化催化装置的一部分或全部的内燃机废气中所含的特定成分的排出量对应的值，作为估算值；

空燃比控制装置，用于控制流入排气净化催化装置的废气的空燃比，使得由估算装置估算的估算值中的至少一种成为预定的目标状态；

所述特定成分是，所述包含于流入排气净化催化装置的内燃机废气中并具有还原功能的还原成分、以及包含于废气中并能够给还原成分供氧的吸附成分中的至少一种成分；

估算装置根据考虑到特定成分的质量平衡而形成的估算模型，估算估算值，

其特征在于，估算装置的估算模型，是针对排气净化催化装置主要沿排气流向划分的多个区域中的特定区域，根据流入特定区域空间的特定成分的量和由特定区域空间流出的特定成分的量、以及由特定区域空间扩散至特定区域的涂层的特定成分的量而形成的。

2.如权利要求1所述的内燃机的空燃比控制装置，其特征在于，估算装置的模型，是根据由特定区域空间扩散至特定区域的涂层的特定成分的量和在涂层中消耗的特定成分的量而形成的。

3.如权利要求1到2中任一项所述的内燃机的空燃比控制装置，其特征在于，所述特定成分为氧气。

4.如权利要求1到2中任一项所述的内燃机的空燃比控制装置，其特征在于，所述特定成分为氧气和一氧化碳。

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