CN100388729C - 鉴频方法和设备 - Google Patents
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Abstract
为接收信号确定一叉积,也为该接收信号确定一点积。如果叉积大于一预定的阈值,则叉积递减点积与一常量的乘积。如果叉积大于或等于该预定的阈值,则叉积递增点积与该常量的乘积。递增或递减是连续的,直到频率误差达到最小值为止。
Description
发明背景
发明领域
本发明一般涉及通信,尤其涉及通信环境中的频率鉴别。
相关技术描述
CDMA通信系统一般使用位于小区中心并且向小区的扇区广播的定向天线。天线与发送控制小区的基站相耦合。小区一般位于沿高速公路以及铁轨的大城市区域,以允许用户既能在家又能在旅行时进行通信。
即使移动站和基站以彼此已知的频率进行发送,有许多因素,譬如多径误差和频率中的多普勒偏移,在接收到的频率内引入了误差。例如,如果移动站正在接近一基站,多普勒效应就增高基站所观察到的信号的频率。如果移动站正在离开基站,基站就观察到一信号,该信号的频率低于移动站所发射的频率。频率偏移量是移动站速度的函数。
频率误差的另一源头实际上是两个本地振荡器(一个在基站,一个在移动站,都用于产生“时钟”信号)决不会工作在完全相同的频率。一般而言,移动站使用较廉价的本地振荡器,它能在载波频率约为2GHz时引入高达10KHz的频率误差。
在通信期间,基站发送一导频信道,该信道被移动站所接收。由导频码元组成的导频信道不包含任何信息。移动站使用导频码元来产生时间、频率、相位和信号强度基准。
在某些系统中,移动站也发射导频信号。然后,由接收基站类似地使用移动站的导频信号来产生相对于移动站的时间、频率、相位和信号强度基准。
为了使基站在某一频率上与移动站通信,两者都需要使用频率跟踪回路内的鉴频器。
图1说明了一典型的现有技术频率跟踪回路(FTL)100。该图示出进入加法器101的信号Δf。Δf表示在到来的连续导频码元信号中存在的频率误差。加法器101从Δf内减去初始估值
鉴频器105是已知的,并且工作在与连续导频码元相关联的频率误差上。这里每个导频码元的值由变量yk来表示。每个码元yk的周期由TS表示。
到来的导频码元序列在输入信号旋转之后累加以产生加法器101外的残留频率误差Δfres。残留频率误差为Δfres k的导频码元yk可以被表示为:
其中nk是破坏第k个码元的加性噪声,A是复振幅,它尤其是当前信道衰减的函数。假定衰落足够慢,使连续码元具有大致相同的复振幅。
这里的时间常量(τ)定义为FTL 100收敛到初始频率误差的1/e所需的时间。接通范围通常定义了FTL 100能够收敛的最大初始频率误差。设计目标是使时间常量τ最小,同时使接通范围最大,从而把稳态条件下频率误差的标准偏差维持在所期望的范围内。
环路滤波器L(z)110与鉴频器105的输出串联耦合,它用于调节时间常量τ、接通范围以及频率误差的标准偏差。
已知类型的鉴频器105是叉积鉴频器,其运算可以表示为 其中*表示复共轭。从上面yk和Δfres cp的方程可以得到
其中n是噪声分量。因此,随着Δfres接近1/2TS,sin(2πTSΔfres)的值变小,导致以下状况:
首先,由于噪声效应,FTL 100的接通范围小于理论接通范围。其次,当初始频率误差Δf大于理论接通范围的1/2时,FTL 100需要长时间来收敛到初始频率误差Δf的1/e。
发明概述
本发明包含了用于改进的频率鉴别的过程和装置。特别是,本发明提供了一种频率跟踪回路(FTL),当检测到大于理论接通范围的1/2的初始频率误差时,该回路提供大的有效接通范围和快速收敛特征。
一实施例中,首先对FTL的输入确定叉积。该叉积的形式为imag(ykyk-1 *),其中yk是接收信号的一个样本或码元,yk-1是前面的码元。然后还确定一点积,表示为real(ykyk-1 *)。
当叉积大于预定的阈值时,叉积递减点积与预定常量的乘积。在一特定实现中,选择值0的预定阈值以及在0到5范围内的预定常量。
相反,当叉积小于所选的预定阈值时,叉积递增点积与预定常量的乘积。叉积的递增和递减计算是由鉴频器产生的。鉴频器的输出用于导出由连续导频码元组成的到来信号的残留频率误差。连续码元信号被送入鉴频器,前面导出的残留频率误差用于调节鉴频器的输出,然后产生一新的输出到FTL。
附图简述
图1是已知频率跟踪回路(FTL)的一般框图。
图2示出图1中鉴频器的更详细的框图,该鉴频器是按照本发明构造的。
图3示出结合了FTL的移动站的框图,其中FTL包括本发明的鉴频器。
图4示出结合了FTL的基站的框图,其中FTL包括本发明的鉴频器。
图5示出本发明的鉴频器与已知鉴频器相比的响应曲线。
图6示出残留频率和第一初始频率误差作为时间函数的曲线,假定用本发明的鉴频器导出第一导频强度。
图7示出残留频率误差作为时间函数的另一条曲线,假定用本发明的鉴频器导出第二导频强度和第一初始频率误差。
图8示出残留频率误差作为时间函数的曲线,假定第二初始频率误差和第一导频强度。
图9示出残留频率误差作为时间函数的曲线,假定第二/第三初始频率误差以及第二导频强度。
图10示出具有低信噪比的信号所使用的鉴频器的框图。
详细描述
由以下描述表征的鉴频器提供了与已知叉积鉴频器相比很大的有效接通范围和快速收敛。
按照一实施例,频率包括简单的叉积鉴频器和点积鉴频器两者。如上面所使用的,用cp表示的叉积鉴频器可以表示为:
其中yk是更新信号中的第k个导频码元,yk-1 *是第k-1个导频码元的复共轭。
用dp表示的点积鉴频器习惯上表示为:
从上面可见,下面进一步详细导出的按照一实施例的鉴频器应该表示为:
当(dp<θ)
若(cp>0),则
否则
结束
结束
其中α和θ是常数,它们的值是基于期望系统的设计参数。
在另一实施例中,选择α为2的幂。这在鉴频器硬件特定的实现中导出,其中与α相乘成为简单的左移运算,其中α为幂2。
在一个实施例中,θ是小于0的实数。然而,也可以使用θ的其他范围。
应该进一步理解,这里所描述的鉴频器运算可以用数字信号处理器(DSP)来实现。同样,可以使用硬件并行地计算点积测量和叉积测量。“if”语句可以用多路复用器来实现,所述多路复用器使用cp和dp计算的符号位作为输出选择符。
图2中说明了鉴频器的一个实施例的硬件框图。本领域的技术人员会认识到,其他实施例可以包含不同的硬件变化来得到相同的期望结果。
图2的鉴频器包括叉积块201和点积块202。块201和202都接收连续的导频码元yk和yk-1作为输入。
在所述实施例中,由叉积块201所产生的输出叉积是一实数值(与复数值相对)。该实数值表示为cp=real(yk)real(yk-1)+imag(yk)imag(yk-1)。
输出点积块(202)也产生一实数值。该值被表示为dp=imag(yk)real(yk-1)-real(yk)imag(yk-1)。
如图所示,输出叉积(cp)被送入第一多路复用器235的新(0)输入端。在该例中,当α=0时,鉴频器105输出一简单的叉积。
输出点积(dp)被送入第一乘法器215的零(0)输入端,其中它与α相乘。第一乘法器215的输出被输入到第二多路复用器225。第一乘法器215的输出也被输入到第二乘法器220,其中通过用-1乘以输入而使αdp信号的符号反转。第二乘法器220的输出也被输入到第二多路复用器225。从判定块205接收到第二多路复用器225的选择输入。
当来自判定块205的输出为真时(即cp<0),产生逻辑高,并且从多路复用器225输出未反转的αdp信号。当不为真时(即cp>0),多路复用器225就输出经反转的αdp信号。
第二多路复用器225与加法器230耦合,并且向输出或添加αdp或添加(-αdp)。加法器230的输出被输入到第一多路复用器235的一(1)输入端。
参照图2底部,当条件dp<θ保持为真时,判定块210的输出端输出一逻辑高。作为第一多路复用器235的选择输入的逻辑高信号会导向第一多路复用器235。这是要选择加法器230的输出。当点积为0时,条件为假,并且选择叉积作为第一多路复用器235的输出,且判定块210选择第一多路复用器235的0输入。
应该理解,上述信号选择过程可以以各种编程语言来实现。在一个实施例中,该过程可以用“C”编程语言来实现,表示如下:
若(dp<θ)
若(cp>0)
cp-=α*dp;
否则
cp+=α*dp;
结束
结束。
示例性的鉴频器可以用在要求低复杂度频率估计器的任何情况下,譬如在图1的频率跟踪回路中。在一个实施例中,鉴频器用作像移动电话这样的移动通信设备中的FTL内。在移动电话中,鉴频器用在通信的下行链路方向上,即从基站到移动站链路。
由于下行链路导频的信噪比(SNR)相对较高,因此上述鉴频器是特别期望的。
上述鉴频器也可以用在上行链路方向上,即移动站到基站的链路。在上行链路中,导频的SNR很低。例如,导频SNR(Ec/Io)可能低达-38dB。上述鉴频器可能用在低SNR的上行链路中。
然而,补偿低SNR以调节更低的SNR,可能期望增加导频码元的累加长度(即增加TS)。或者,对叉积和点积进行低通滤波也是可行的。使用这种实施例改变了上述方程式。在低SNR中作分解,例如用在上行链路中的鉴频器可以表示如下:
cp=(1-β)cp+βcp0
dp=(1-β)dp+βdp0
若(dp<θ)
若(cp>0)
否则
结束
结束
其中β是0和1之间的常数,cp和dp项是单抽头IIR滤波器的输出。对于非常低的导频SNR而言,接近于0的β是最佳的。对于β=1而言,上述表达式产生与前面描述的高SNR鉴频器表达式相同的鉴频器结果。
图10说明了可能在通信系统的上行链路上找到的本发明实施例中的鉴频器。由于这个框图与图2所述的下行链路的鉴频器大致相似,因此不再详细讨论。然而,上行链路的鉴频器在叉积发生器的输出处结合了一个单抽头IIR滤波器1001,并且在点积发生器的输出处结合了第二单抽头IIR滤波器1005。滤波器1001和1005负责分别对叉积和点积进行低通滤波。
图3中说明了结合了本发明的鉴频器的移动站的框图。移动站包括与天线303耦合的发射机302和接收机301。发射机302对来自麦克风305的听觉信号进行调制用于发射。根据通信设备的类型,发射机302或类似设备可以在调制前对来自麦克风305的听觉信号进行数字化。然后,天线303把该信号辐射至所指的目的地。
接收机301结合了这里所构造的FTL 301’。接收机301负责对天线303上接收到的信号进行接收并解调。FTL 301’用在接收机301内,以把接收机锁定到所期望的接收频率上。在某些通信设备中,接收机可能负责把接收到的数字信号转换成它们的模拟等效形式,用于被扬声器306所发射。
通信设备被控制器304譬如微处理器或其他控制设备所控制。控制器与发射机302和接收机301耦合并且控制它们的功能。
显示器307和数字键盘308与控制器304耦合,用于显示用户在数字键盘308上输入的信息。例如,用户可能用数字键盘308输入一电话号码,该电话号码被显示在显示器307上,随后用发射机302发射至基站。
在一个实施例中,通信设备是结合了本发明的鉴频器的蜂窝无线电话。其他实施例包括具有通信能力的电子记事簿以及具有通信能力的计算机,以便用FTL把它们锁定到期望频率上。
图4中说明了结合了这里所述鉴频器的基站的框图。该基站包括发射机401,发射机401从基站与之耦合的网络接收一信号。发射机401调制该信号并且以适当的功率电平在天线405上发射该信号。
接收信号被天线405所接收,并且被分发至具有鉴频器403的接收机403。接收机403用FTL 403来跟踪接收信号的频率,并且解调任何适当的信号。经解调的信号在与基站耦合的网络上被发送至适当的目的地。
在一个实施例中,图4所示的基站工作在蜂窝环境中。其他实施例中,基站可以是允许移动的无线通信设备与固定基础结构进行通信的任何基站。
图5说明了按照一实施例运算在各种α值下鉴频器的频率响应曲线。更具体地说,示出了使用TS=256/3.84×106秒的的曲线,且假定元噪声。对应于α=0的曲线表示常规的叉积鉴频器。从图5中可见,当α=2时,鉴频器输出接近于f(2πTSΔfres)=2πTSΔfres,从中可以保证得到非常有效执行的频率跟踪回路。对于图5的每条曲线而言,假定θ为值零(0)。
对于大于接通范围一半的Δfres值而言,所述实施例鉴频器的输出很大。常规解决方案的小值叉积鉴频器结果被忽视。本发明的鉴频器提供了较大的有效接通范围,同时在初始频率误差很大时能快速收敛。
图6-9说明了使用这里所述鉴频器的模拟结果。在每次模拟中,假定导频码元累加长度为N=256码片。这导致TS=256/3.84×106秒,等效于±7.5kHz的理论接通范围。
图6说明了由两个不同鉴频器的每一个所产生的作为时间函数的残留频率误差f的曲线,两个鉴频器中一个是常规的叉积鉴频器,另一个是这里所述的鉴频器。假定初始频率误差为7.4kHz,导频SNR为Ec/Io=-26dB。
可以看见,根据所假定的初始频率误差,常规的叉积鉴频器会使FTL输出发散。另一方面,应用本实施例的鉴频器的FTL会相对快速地收敛。
图7说明了当导频强度增至Ec/Io=-20dB时所发生的情况。虽然本发明和现有技术的FTL最后都收敛,然而当前公开的鉴频器比叉积鉴频器收敛得更快。
图8和9的曲线分别与图6和7的曲线类似。图8更好地说明了作为时间函数的残留频率误差,其中导频SNR为Ec/Io=-26dB。图9说明了导频SNR为Ec/Io=-20dB的频率误差。在图8和图9中,初始频率误差都改变为7.0kHz。从这些曲线可以迅速看见,本实施例的鉴频器怎样产生比常规叉积鉴频器更快的收敛结果。
本发明的鉴频器不限于特定空中接口的任何各种实施例。一种实现使用了宽带码分多址(WCDMA)系统中的一个实施例。本领域的技术人员会容易地认识到,本发明使用了任何数量的不同空中接口,譬如一般的CDMA系统、cdma2000、FDMA和TDMA。
总之,当前所描述的实施例的鉴频器是相对低复杂度的频率估计器,它可以用于要求频率估计的任何系统中。通过使用点积计算,或者单独使用,或者与点积测量结合使用,可以产生最多只要求比较、加法和简单乘法的改进了的解决方案。
应该注意到,在所有上述实施例中,方法步骤可以相互交换而不背离本发明的范围。
本领域的技术人员可以理解,信息和信号可以用多种不同技术和工艺中的任一种来表示。例如,上述说明中可能涉及的数据、指令、命令、信息、信号、比特、码元和码片可以用电压、电流、电磁波、磁场或其粒子、光场或其粒子、或它们的任意组合来表示。
本领域的技术人员能进一步理解,结合这里所公开的实施例所描述的各种说明性的逻辑块、模块电路和算法步骤可以作为电子硬件、计算机软件或两者的组合来实现。为了清楚说明硬件和软件间的互换性,各种说明性的元件、框图、模块、电路和步骤一般按照其功能性进行了阐述。这些功能性究竟作为硬件或软件来实现取决于整个系统所采用的特定的应用程序和设计限制。技术人员可能对于每个特定应用以不同的方式来实现所述功能,但这种实现决定不应被解释为造成背离本发明的范围。
结合这里所描述的实施例来描述的各种说明性的逻辑块、模块和电路的实现或执行可以用:通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、离散门或晶体管逻辑、离散硬件元件,或为执行这里所述功能而设计的任意组合。通用处理器可能是微处理器,然而或者,处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器也可能用计算设备的组合来实现,如DSP和微处理器的组合、多个微处理器、结合DSP内核的一个或多个微处理器,或任意其它这种配置。
结合这里所公开实施例描述的方法或算法的步骤可能直接包含在硬件中、由处理器执行的软件模块中,或在两者当中。软件模块可能驻留在RAM存储器、快闪(flash)存储器、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可卸盘、CD-ROM或本领域中已知的任何其它形式的存储媒体中。示例性存储媒体与处理器耦合,使得处理器可以从存储媒体读取信息或把信息写入存储媒体。或者,存储媒体可以与处理器合成一体。处理器和存储媒体可能驻留在ASIC中。ASIC可能驻留在用户终端中。或者,处理器和存储媒体可能作为离散组件驻留在用户终端中。
上述公开实施例的描述使本领域的技术人员能制造或使用本发明。这些实施例的各种修改对于本领域的技术人员来说是显而易见的,这里定义的一般原理可以被应用于其它实施例中而不违背本发明的精神或范围。因此,本发明并不限于这里示出的实施例,而要符合与这里揭示的原理和新颖特征一致的最宽泛的范围。
Claims (23)
1.一种为接收到的输入信号提供频率鉴别的方法,其中所述接收到的输入信号由一接收频率表征,而所述接收频率相对于发射频率偏离一频率误差,所述方法包括下述步骤:
从所述接收到的输入信号中确定一叉积和一点积;
把所述叉积的值与一预定阈值相比较;以及
根据比较结果,把所述叉积增加或减少一个调节量,而所述调节量等于所述点积与一常量的乘积。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,用于确定叉积的所述步骤包括:确定所述接收到的输入信号的样本与所述输入信号前一样本的复共轭的乘积的虚部。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述预定阈值是0。
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,反复执行用于增加或减少一个调节量的所述步骤,直到所述频率误差递减为一最小值为止。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述常量在0到5的范围内。
6.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述常量为大于0的值。
7.如权利要求2所述的方法,其特征在于,所述点积等于所述输入信号的样本与所述输入信号前一样本的复共轭的乘积的实部。
8.一种使信号的频率误差收敛到一预定频率的方法,其中所述信号由多个码元表征,所述方法包括下述步骤:
从所述信号中确定一叉积和一点积;
把所述点积乘以一常量,以产生一频率调节乘积;
当所述叉积大于0时,使所述叉积减少所述频率调节乘积;以及
当所述叉积小于0时,使所述叉积增加所述频率调节乘积。
9.如权利要求8所述的方法,其特征在于,用于确定叉积的所述步骤包括计算imag(ykyk-1 *),其中yk是所述多个码元中的一个码元。
10.如权利要求8所述的方法,其特征在于,用于确定点积的所述步骤包括计算rea1(ykyk-1 *),其中yk是所述多个码元中的一个码元。
11.如权利要求8所述的方法,其特征在于,反复执行用于减少和增加叉积的所述步骤,直到所述频率误差为一最小值为止。
12.如权利要求11所述的方法,其特征在于,所述最小值接近于零频率误差。
13.一种鉴频设备,所述鉴频设备具有包含多个码元的输入信号,所述装置包括:
叉积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的叉积;
点积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的点积;
乘法器,它与所述点积发生器耦合,用于根据所述点积和一常量而产生一乘积;
第一多路复用设备,其第一输入端与所述乘积耦合,第二输入端与所述乘积的负数耦合,所述第一多路复用设备根据所述叉积,选择第一输入或第二输入作为输出;
加法器,它与所述叉积发生器和所述第一多路复用设备的输出耦合,所述加法器为所述叉积和所述乘积产生一和信号;以及
第二多路复用设备,其第一输入端与所述叉积发生器耦合,第二输入端与所述加法器耦合,所述第二多路复用设备根据所述点积,选择所述叉积或所述和信号作为输出。
14.如权利要求13所述的鉴频设备,其特征在于,还包括:
第一比较器,它与所述叉积发生器耦合,所述第一比较器根据所述叉积与第一阈值的关系而产生第一选择信号,所述第一选择信号与所述第一多路复用设备的选择输入端相耦合;以及
第二比较器,它与所述点积发生器耦合,所述第二比较器根据所述点积而产生第二选择信号,所述第二选择信号与所述第二多路复用设备的选择输入端相耦合。
15.如权利要求14所述的鉴频设备,其特征在于,所述第一阈值为0,所述第二阈值在小于0的实数范围内。
16.一种移动通信设备,所述设备包括:
接收机,用于对在一通信信道上接收到的接收信号进行解调,所述接收机具有一鉴频器,用于估计所述已解调信号的频率,所述鉴频器包括:
叉积发生器,它与输入信号耦合,用于产生所述输入信号的叉积;
点积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的点积;
乘法器,它与所述点积发生器耦合,用于根据所述点积和一常量而产生一乘积;
第一多路复用设备,其第一输入端与所述乘积耦合,第二输入端与所述乘积的负数耦合,所述第一多路复用设备根据所述叉积,选择第一输入或第二输入作为输出:
加法器,与所述叉积发生器和所述第一多路复用设备的输出耦合,所述加法器为所述叉积和所述乘积产生一和信号;以及
第二多路复用设备,其第一输入端与所述叉积发生器耦合,第二输入端与所述加法器耦合,所述第二多路复用设备根据所述点积,选择所述叉积或所述和信号作为输出。
17.如权利要求16所述的移动通信设备,其特征在于,还包括:
扬声器,用于把所述已解调信号转换成一音频信号;
麦克风,用于产生输出信号;
显示器,用于显示移动通信数据;以及
控制器,它与所述接收机和所述显示器耦合的,用于控制所述移动通信设备。
18.如权利要求16所述的移动通信设备,其特征在于,还包括一发射机,用于对所述信道上的码分多址输出信号进行调制。
19.如权利要求16所述的移动通信设备,其特征在于,所述接收信号是一码分多址信号。
20.在适合使用在无线通信网络中的基站接收机中,一种用于估计接收信号的频率的鉴频器,所述鉴频器包括:
叉积发生器,它与输入信号耦合,用于产生所述输入信号的叉积;
点积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的点积;
第一低通滤波器,它与所述叉积耦合,用于产生经滤波的叉积;
第二低通滤波器,它与所述点积耦合,用于产生经滤波的点积;
乘法器,它与所述经滤波的点积耦合,用于根据所述经滤波的点积和一常量而产生一调节乘积;
第一多路复用设备,其第一输入端与所述调节乘积耦合,第二输入端与所述调节乘积的负数耦合,所述第一多路复用设备根据所述经滤波的叉积,选择第一输入或第二输入作为输出;
加法器,它与所述经滤波的叉积和所述第一多路复用设备的输出耦合,所述加法器为所述经滤波的叉积和所述调节乘积产生一和信号;以及第二多路复用设备,其第一输入端与所述第一低通滤波器耦合,第二输入端与所述加法器耦合。所述第二多路复用设备根据所述经滤波的点积,选择所述经滤波的叉积或所述和信号作为输出。
21.一种用于跟踪一信号的频率的频率跟踪回路,其中所述频率具有一频率误差,所述频率跟踪回路包括:
加法器,它通过从所述频率误差中减去残留频率误差的当前估值而产生残留频率误差;以及
鉴频器,它与所述残留误差耦合,所述鉴频器产生所述残留频率误差的当前估值,所述鉴频器包括:
用于确定所述残留误差的叉积的装置;
用于确定所述残留误差的点积的装置;
如果所述叉积大于一预定阈值,则使所述叉积减少一调节量的装置,其中所述调节量等于输入信号的点积与一常量的乘积;以及
如果所述叉积大于或等于所述预定阈值,则使所述叉积增加所述调节量的装置。
22.如权利要求21所述的频率跟踪回路,其特征在于,还包括一环路滤波器,它把所述鉴频器耦合至所述加法器。
23.一种鉴频设备,所述鉴频设备具有包含多个码元的输入信号,所述设备包括:
叉积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的叉积;
点积发生器,它与所述输入信号耦合,用于产生所述输入信号的点积;
第一低通滤波器,它与所述叉积耦合,用于产生经滤波的叉积;
第二低通滤波器,它与所述点积耦合,用于产生经滤波的点积;
乘法器,它与所述经滤波的点积耦合的,用于根据所述经滤波的点积和一常量而产生一调节乘积;
第一多路复用设备,其第一输入端与所述调节乘积耦合,第二输入端与所述调节乘积的负数耦合,所述第一多路复用设备根据经滤波的叉积,选择第一输入或第二输入作为输出;
加法器,它与所述经滤波的叉积和所述第一多路复用设备的输出耦合,所述加法器为所述经滤波的叉积和所述调节乘积产生一和信号;以及
第二多路复用设备,其第一输入端与所述第一低通滤波器耦合,第二输入端与所述加法器耦合,所述第二多路复用设备根据所述经滤波的点积,选择所述经滤波的叉积或所述和信号作为输出。
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