CH661798A5

CH661798A5 - Verfahren und vorrichtung zum aufnehmen dreidimensionaler kernresonanzspektren.

Info

Publication number: CH661798A5
Application number: CH6173/82A
Authority: CH
Inventors: Richard Prof Ernst
Original assignee: Spectrospin Ag
Priority date: 1981-11-04
Filing date: 1982-10-22
Publication date: 1987-08-14
Also published as: GB2109558A; DE3143626A1; JPS58100743A; JPS6311624B2; US4513247A; DE3143626C2; FR2515825A1; FR2515825B1; GB2109558B

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Aufnehmen dreidimensionaler Kernresonanzspektren, bei dem das zu untersuchende Kernspinsystem mit drei in zeitlichem Abstand aufeinander folgenden 90°-Impulsen angeregt und das nach dem dritten 90°-Impuls erhaltene Interferogramm einer Fourier-Analyse unterworfen wird, bei dem weiterhin eine Vielzahl solcher Messungen mit unterschiedlichen zeitlichen Abständen zwischen dem ersten und dem zweiten 90°-Impuls, d.h. mit unterschiedlicher Entwicklungszeit ti, ausgeführt wird und die dadurch erhaltenen, unterschiedlichen Amplituden- oder Phasenwerte der durch die Fourier-Analyse gewonnenen Resonanzlinien als Augenblickswerte eines weiteren Interferogrammes gespeichert und einer weiteren Fourier-Analyse unterworfen werden und endlich diese Messungen für unterschiedliche zeitliche Abstände zwischen dem zweiten und dem dritten Impuls, d.h. für unterschiedliche Mischzeiten tm ausgeführt werden, um die zeitliche Variation der Amplitude oder Phasen der durch die doppelte Fouriertransformation ermittelten Resonanzlinien zu erfassen.

Mit Hilfe der dreidimensionalen Kernresonanz-Spektro-metrie lassen sich Austauschvorgänge in einem Molekül beobachten, die zur Folge haben, dass sich die Resonanzfrequenz eines Kernspins ändert. Die Fourier-Analyse des ersten Interferogrammes liefert eine Aussage über die Resonanzfrequenz nach dem Austausch, während die Fourier-Analyse des durch Verändern der Entwicklungszeit gewonnenen Interferogrammes eine Aussage über die ursprüngliche Resonanzfrequenz des gleichen angeregten Spinmo-s mentes ergibt. Es müssen daher so viel Messungen mit verschiedenen Entwicklungszeiten ti ausgeführt und die Änderung der Entwicklungszeit von einer Mischung zur anderen so gewählt werden, dass die mögliche Frequenzänderung bei den Austauschvorgängen mit Sicherheit erfasst wird. Die io zusätzliche Variation der Mischzeit tm lässt dann den zeitlichen Verlauf der Austauschvorgänge erkennen, die sich in der zeitlichen Zu- und Abnahme der einzelnen Resonanzlinien ergibt. Ausser Austauschvorgängen lässt sich auch der Overhauser-Effekt (NOE) auf diese Weise beobachten. 15 Abgesehen davon, dass es notwendig sein kann, zum Erfassen sehr schwacher Linien die gleiche Messung mehrfach zu wiederholen und die erhaltenen Signale zu akkumulieren, um das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern, erfordert das beschriebene Verfahren die Durchfüh-20 rung einer Vielzahl von Messungen mit unterschiedlichen Entwicklungszeiten ti, und es muss diese Vielzahl von Messungen für jeden einzelnen Wert der unterschiedlichen Mischzeiten tm wiederholt werden. Werden die Messungen mit konstanter Mischzeit tm als zweidimensionale Spektro-25 skopie bezeichnet, so erfordert also die dreidimensionale Spektroskopie eine Multiplikation der für die zweidimensionalen Spektroskopie erforderlichen Messungen mit der Anzahl der Messungen mit unterschiedlicher Mischzeit tm, die zur Erfassung der dritten Dimension erforderlich ist. Die 30 zur Aufnahme eines dreidimensionalen Kernresonanzspektrums erforderliche Messzeit ist demgemäss um ein Vielfaches grösser als die zur Aufnahme eines zweidimensionalen Spektrums erforderliche Messzeit. Da die Messzeit ein ausserordentlicher Kostenfaktor ist, war bisher die Auf-35 nähme dreidimensionaler Kernresonanzspektren nur in Ausnahmefällen vertretbar.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Aufnahme dreidimensionaler Kernresonanzspektren anzugeben, durch welches die Messzeit drastisch reduziert 40 wird.

Diese Aufgabe wird nach der Erfindung dadurch gelöst, dass bei jeder Wiederholung der Messung mit einer anderen Entwicklungszeit ti gleichzeitig die Mischzeit tm proportional zur Entwicklungszeit geändert wird, tm = Kti, derart, dass bei 45 der vorgegebenen Anzahl von Messungen mit unterschiedlicher Entwicklungszeit der interessierende Bereich der Mischzeit erfasst wird, und dass die zeitliche Amplitudenvariation der Resonanzlinien entweder anhand der Form der erhaltenen Resonanzlinien oder durch eine Rücktransforma-50 tion der einzelnen Resonanzlinien in den Zeitbereich längs der den Entwicklungs- und Mischzeiten entsprechenden Frequenzachse ai, o)m ermittelt wird.

Durch das erfindungsgemässe Verfahren wird die Messzeit zur Aufnahme dreidimensionaler Spektren auf die zur Auf-55 nähme zweidimensionaler Spektren erforderlichen Messzeit reduziert, also gegenüber dem bekannten Verfahren um ein Vielfaches reduziert. Der Aufnahme dreidimensionaler Spektren stehen also insofern keinerlei Hindernisse mehr entgegen. Der Proportionalitätsfaktor k wird so gewählt, dass 60 bei der erforderlichen Variation von ti der interessierende Bereich der Mischzeit in gleichmässigen Schritten erfasst wird, der typischerweise im Bereich von 0,1 bis 20 Sekunden liegen kann. Die zeitliche Variation der Amplitude der Resonanzlinien drückt sich nach der Fourier-Transforma-65 tion in einer typischen Verformung der Resonanzlinie aus, welche die notwendigen Rückschlüsse auf diese zeitliche Variation zulässt. Besonders einfach lässt sich die zeitliche Variation durch eine Rücktransformation der einzelnen

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Resonanzlinien in den Zeitbereich erfassen, wobei es dann möglich ist, durch Begrenzung des Transformations-Frequenzbereiches jede einzelne Linie zu analysieren.

Das erfindungsgemässe Verfahren lässt sich mit allen Kernresonanzspektrometern durchführen, die einen Generator zur Erzeugung von drei aufeinander folgenden HF-Impulsen mit einstellbaren zeitlichen Abständen aufweisen.

Gegenstand der Erfindung ist jedoch auch eine für die Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens besonders vorteilhafte Ausbildung eines solchen Kernresonanz-spektrometers, die darin besteht, dass es zur Einstellung zueinander proportionaler zeitlicher Abstände ti und tm = Kti durch Wahl eines ersten zeitlichen Abstandes ti und des Proportionalitätsfaktors k eingerichtet ist.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der in der Zeichnung dargestellten Diagramme näher beschrieben und erläutert. Es zeigen

Fig. 1 das Zeitdiagramm der bei dem erfindungsgemässen Verfahren auftretenden Signale und Mischfunktionen für ein System mit zwei austauschenden Kernen und das zugehörige, zweidimensionale Spektrum,

Fig. 2 eine schematische Darstellung der zu einem Kernaustausch führenden, unterschiedlichen Konfigurationen von Cis-Decalin,

Fig. 3 das zweidimensionale Spektrum von Cis-Decalin bei 240 K,

Fig. 4 vier Querschnitte durch das Spektrum nach Fig. 3, das die für das erfindungsgemässe Verfahren charakteristischen Linien zeigt und

Fig. 5 und 6 die Mischfunktionen, die sich durch eine inverse Fourier-Transformation der in dem unteren Querschnitt nach Fig. 4 angegebenen Diagonal- bzw. Kreuzlinien ergeben.

Wie in Fig. 1 dargestellt, beginnt ein Experiment nach dem erfindungsgemässen Verfahren mit zwei 90°-Impulsen 1 und 2, die durch eine Entwicklungszeit ti getrennt sind und durch welche der Longitudinalmagnetisation der verschiedenen Kerne der zu untersuchenden Substanz oder des zu untersuchenden Spinsystems eine Modulation erteilt wird. Findet in der untersuchten Substanz ein chemischer Austausch statt oder ist ein zeitabhängiger Overhauser-Effekt zu beobachten, so wandern in der nachfolgenden Mischzeit diese Magnetisa-tionen von Kernstelle zu Kernstelle. Endlich wird durch einend dritten 90°-Impuls 3 eine Detektionszeit t2 ausgelöst, die zur Identifikation des Produktes benötigt wird. Zum Erfassen der dynamischen Vorgänge wird die Mischzeit tm zusätzlich zu den Entwicklungs- und Detektionszeiten geändert, wobei erfindungsgemäss die Mischzeit tm proportional zur Entwicklungszeit ti geändert wird, so dass tm = Kti •

zweidimensionalen Fourier-Transformation in bezug auf ti und t2 unterworfen, so erhält man einen zweidimensionalen Frequenzbereich S(o)i,o)m = -^0)1,0)2), in dem die Achsen coi und com parallel verlaufen.

s Wie die Darstellung des zweidimensionalen Frequenzbereiches 6 in Fig. 1 zeigt, charakterisieren die Stellungen der Linien 7 bis 10 wie bei der bekannten zweidimensionalen Spektroskopie den Ursprung (o)i) und die Bestimmung (oj:) des Magnetisierungs-Austausches. Die dritte Dimension (com) io findet ihren Ausdruck in der Linienform längs der coi,o)m-Achse. Diese Linienform entspricht den Fourier-Transfor-mierten in bezug auf die Mischzeit tm der Mischfunktionen aü(tm) und aij(tm). Sie enthalten alle Informationen bezüglich des dynamischen Vorganges. Es kann gezeigt werden, dass is diese Mischfunktionen aus dem Akkordeon-Spektrum durch eine dritte, inverse Fourier-Transformation für jedes Kernstellen-Paar i,j zurückgewonnen werden kann.

Um diese Eigenschaften näher zu erläutern, werden sie nachstehend anhand eines konkreten Beispieles behandelt, 20 nämlich anhand der Ringinversion von Cis-Decaiin (CioHis), die in Fig. 2 veranschaulicht ist. Fig. 3 zeigt das Konturendiagramm eines protonen-entkoppelten Kohlenstoff-13-Akkor-deon-Spektrums von Cis-Decalin bei 240 K. Es ist zu beachten, dass die beiden cai- und o):-Bereiche sich über je 25 1500 Hz erstrecken, während der com-Bereich nur 50 Hz umfasst. Dementsprechend wurde mit einem Skalierungsfaktor k von 30 gearbeitet. Die Ringinversion des Cis-Decalin bewirkt einen zweifachen, paarweisen Austausch der Kohlenstoffatome (Ci + Cs)(C4 + Cs) und (C: + Cb) 30 (C3+ C7). Dieser zweifache, paarweise Austausch hat die in Fig. 3 dargestellte Entstehung von vier Kreuzlinien 11 bis 14 zur Folge.

Fig. 4 zeigt phasenempfindliche Querschnitte durch das Spektrum nach Fig. 3 parallel zu der coi,o)m-Achse, und zwar 35 folgen in Fig. 4 die Querschnitte von oben nach unten aufeinander. Es ist erkennbar, dass die Diagonallinien 15 bis 18 aus schmalen Spitzen bestehen, die auf einen breiten Sockel 19 aufgesetzt sind, während die Kreuzlinien 11 bis 14 in flachen Senken 20 der Grundlinien erscheinen, bei denen es sich tat-40 sächlich um breite, negative Signale handelt.

Für den einfachen Fall zweier Positionen mit der Austausch-Geschwindigkeitskonstante k, gleicher Besetzung und gleichen Spingitter-Relaxationsraten Ri kann gezeigt werden, dass die Linienform aus der Überlagerung zweier Lorentz-45 Funktionen mit gleicher integrierter Intensität, jedoch unterschiedlicher Breite handelt. Für die Diagonallinien erhält man

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(1)

Wegen der konzertierten «Dehnung» der Pulsfolge kann das erfindungsgemässe Verfahren anschaulich als «Akkor-deon»-Spektroskopie bezeichnet werden.

Der hervorragende Vorteil des erfindungsgemässen Verfahrens besteht in der Unterbringung einer zweidimensionalen Information längs einer einzigen Zeit- oder Frequenzachse. Fig. 1 zeigt die zusammengesetzten Zeitbereich-Signale 4 und 5, die je aus einer Schwingung bestehen, die der in der Entwicklungszeit ti angeregten Frequenz entsprechen, und Umhüllende, die durch den Austauschvorgang in der Mischzeit tm bestimmt sind. Diese Umhüllenden sind für Mischfunktionen a.i(tm) für Diagonallinien und ao(tm) für Kreuzlinien des zweidimensionalen Spektrums charakteristisch. Werden diese Signale s (ti,tm=Kti,t2 ) einer

Sii ((Om) :

Ri

2k + Ri

R| + Atom2 (2k - Ri)-+ Acûit und für Kreuzlinien

Sij(û)m) —

1

Ri

2k-Ri

Ry + Acom2 (2k- Ri): + Acüit

(2)

(3)

Es versteht sich, dass solche Linienformen nach der Methode der kleinsten Quadrate analysiert werden können. 60 In manchen Fällen ist jedoch die zeitliche Entwicklung der Diagonal- und Kreuzlinien aufschlussreicher, wenn sie im Mischzeit-Bereich tm betrachtet wird. Die zeitliche Entwicklung kann durch eine inverse Fourier-Transformation dercüm zurückgewonnen werden. Zur Konzentration auf eine ausge-65 wählte Kreuzlinie Sij(com) müssen alle anderen Signale eliminiert werden, die sich im gleichen Querschnitt durch das zweidimensionale Diagramm befinden, indem ein ausreichend enges Frequenzband im o)i-Bereich gewählt wird. In

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der Praxis wird ein Querschnitt, der längs der coi,com-Rich-tung geführt worden ist, mit einer Fensterfunktion W(Oi,AO) multipliziert, die in dem Intervall von coi = Oi -AO/2 bis coi = Oi + AO/2 gleich 1 und im übrigen 0 ist. Die inverse Fourier-Transformation wird gemäss

| +00 iOÖmtm

Sij (tm) = ~Z P S(COm) W(£2i, AO C dCOm (4)

2.71

-00

berechnet.

Für Diagonallinien erhält man

Sii(tm) — 1 + e und für Kreuzlinien

- 2ktm "

— Rltm Ì Oitl

„ . . _ 1 r i - 2ktm 1

Sij(tm) 2~ [ J

— 2ktm 1 — Rltm Ì Oitl

*F-'{W> (5)

*F-'{W}. (6)

Die ersten beiden Faktoren repräsentieren die Mischfunktion für das Zweistellen-System, welche das Anwachsen und Abnehmen der Diagonal- und Kreuzlinien beschreiben. Sie enthalten die relevante Information, nämlich die Austausch-Geschwindigkeitskonstante k und die Relaxationsrate Ri.

Die letzten beiden Faktoren in den Gl. (5) und (6) enthalten keine brauchbare Information. Die Wahl einer engen Fensterfunktion im roi-Bereich führt zu einer Faltung des Signals im tm-Zeitbereich mit einer Funktion des Typs sin tm/tm. Vorausgesetzt, dass das Fenster erheblich breiter ist als die breiteste der beiden Lorentzfunktionen in Sij (com), beein-flusst diese Faltung nicht die Umhüllende im Zeitbereich. Die komplexen Schwingungsterme in den Gl. (5) und (6) ergeben sich aus der Verschiebung Oi der Linien im (Oi-Bereich. Dieser Schwingungsanteil kann eliminiert werden, indem nach der inversen Fourier-Transformation die Absolutwerte im tm-Zeitbereich gebildet werden :

| Sij (tm) | = [Re {Sij (tm) }2 + Im {Sij (tm) }2] ''2

1 , — 2ktm .

y(l±e )e

■ Rltm

(7)

Eine solche Behandlung setzt voraus, dass die Mischfunktionen reell und im positiven Bereich definiert sind. Diese Forderung ist allgemein erfüllt, sofern sich die Longitudinal-magnetisierung aller Spins im thermischen Gleichgewicht befindet, bevor der erste Impuls des Akkordeon-Verfahrens eingestrahlt wird. Wäre die Spintemperatur nicht gleichförmig, könnten die Mischfunktionen das Vorzeichen wechseln und würden durch Bilden des Absolutwertes nach Gl. (7) verzerrt.

Die Fig. 5 und 6 zeigen die experimentell erhaltenen inversen Fourier-Transformationen der Diagonal- und Kreuzlinien von Cis-Decalin, die in der untersten Zeile von Fig. 4 wiedergegeben sind. Es handelt sich um die gleichen Mischfunktionen, die mit einem sehr viel grösseren Aufwand erhalten worden wären, wenn eine Vielzahl von zweidimensionalen Spektrogrammen für verschiedene tm-Werte aufgenommen worden wären. Die Mischfunktionen haben einen typischen Verlauf, nämlich einen monotonen, doppelt-exponentiellen Abfall bei einer Diagonallinie bzw. ein Ansteigen und anschliessendes Abfallen bei einer Kreuzlinie. Bei Systemen mit mehreren austauschenden Kernstellen bestehen die Mischfunktionen aus der Überlegung von ebenso viel Exponentialfunktionen, wie austauschende Kerne vorhanden sind, und es ist normalerweise eine Ana-5 lyse nach der Methode der kleinsten Quadrate erforderlich, um die verschiedenen Geschwindigkeits-Parameter zu trennen.

Gelegentlich können Schwierigkeiten bezüglich der Wahl des richtigen Frequenzbandes für die inverse Fourier-Trans-lo formation auftreten, weil sich die breiten Sockel der Kreuz-und Diagonallinien im coi,(ûm-Bereich überlappen können, wie Fig. 4 erkennen lässt. Dieses Problem kann im Prinzip vermieden werden, indem ein kleinerer Wert für den Proportionalitätsfaktor k gewählt wird. Durch Vermindern des Bei-ls trags, den der Austauschvorgang zur Linienbreite liefert, kann jedoch die auf den T*2-Abfall während der Entwicklungszeit zurückzuführende Linienbreite dominant werden, wodurch die Genauigkeit der Messung der Geschwindigkeitsparameter vermindert wird. Es ist evident, dass das 20 gewöhnliche eindimensionale Spektrum eine ausreichend gute Auflösung haben muss, um eine zusätzliche Linienverbreiterung ohne übermässige Überlappung zuzulassen.

In manchen Fällen ist das Signal im Zeitbereich aufschlussreicher als die Linienform im Frequenzbereich, insbe-25 sondere, wenn eine qualitative Analyse ausreicht. Insbesondere ist es möglich, durch einfache Betrachtung Vorgänge höherer Ordnung zu identifizieren. Beispielsweise ist in einem linearen System der Art ABC der Übergang von A nach C ein Vorgang zweiter Ordnung. Im tm-Bereich hat die so Übergangsfunktion aAc(tm) eine verschwindende Ableitung bei tm = 0 im Gegensatz zu allen Vorgängen erster Ordnung.

Das erfindungsgemässe Akkordeon-Verfahren ermöglicht demnach eine vereinfachte dreidimensionale Spektroskopie, indem zwei Dimensionen längs einer gemeinsamen Fre-35 quenzachse wiedergegeben werden. Das Verfahren ist immer dann anwendbar, wenn eine der beiden Dimensionen diskrete, schmale Signale liefert, während die zweite Dimension durch eine Funktion mit relativ gleichförmigem Verlauf gekennzeichnet ist, eine Situation, wie sie bei der zweidimen-40 sionalen Austauschspektroskopie tatsächlich vorliegt. Das erfindungsgemässe Verfahren kann sowohl zur Untersuchung chemischer Austauschprozesse als auch des zeitlichen Overhauser-Effektes in biologischen Makromolekülen verwendet werden. Weitere Anwendungen bestehen in der 45 Untersuchung der Spin-Gitter-Relaxation in Mehrniveau-Systemen sowie der Spindiffusion oder Kreuzpolarisation in Festkörpern.

Die in der Zeichnung wiedergegebenen Spektren wurden unter Verwendung eines Kernresonanz-Spektrometers der so Firma Bruker-Analytik GmbH vom Typ CXP 300 aufgenommen. Dieses Spektrometer erlaubt die Erzeugung von 90°-Impulsfolgen, bei denen die Impulsabstände unabhängig voneinander einstellbar bzw. programmierbar sind. Speziell zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens kann 55 ein solches Spektrometer in der Weise ausgebildet werden, dass anstatt der Eingabe der Zeitpaare ti, tm nur die Zeiten ti und der Proportionalitätsfaktor k eingestellt bzw. bei programmiertem Ablauf des Messvorganges eingegeben werden können, so dass das Spektrometer den zweiten Impulsab-60 stand tm = Kti selbständig bildet. Wie bereits aus dem Vorstehenden hervorgeht, ist unter «Einstellen» auch das Eingeben eines entsprechenden Befehls in die Steuereinrichtung eines solchen Spektrometers zu verstehen.

3 Blatt Zeichnungen

Claims

661798 2 PATENTANSPRÜCHE

1. Verfahren zum Aufnehmen dreidimensionaler Kernresonanzspektren, bei dem das zu untersuchende Kernspinsystem mit drei in zeitlichem Abstand aufeinander folgenden 90°-Impulsen angeregt und das nach dem dritten 90°-Impuls erhaltene Interferogramm einer Fourier-Analyse unterworfen wird, bei dem weiterhin eine Vielzahl solcher Messungen mit unterschiedlichen zeitlichen Abständen zwischen dem ersten und dem zweiten 90°-Impuls, d.h. mit unterschiedlicher Entwicklungszeit ti, ausgeführt wird und die dadurch erhaltenen, unterschiedlichen Amplitudenwerte der durch die Fourier-Analyse gewonnenen Resonanzlinien als Augenblickswerte eines weiteren Interferogramms gespeichert und einer weiteren Fourier-Analyse unterworfen werden und endlich diese Messungen für unterschiedliche zeitliche Abstände zwischen dem zweiten und dem dritten Impuls, d.h. für unterschiedliche Mischzeiten tm, ausgeführt werden, um die zeitliche Variation der Amplituden der durch die doppelte Fourier-Transformation ermittelten Resonanzlinien zu erfassen, dadurch gekennzeichnet, dass bei jeder Wiederholung der Messung mit einer anderen Entwicklungszeit ti gleichzeitig die Mischzeit tm proportional zur Entwicklungszeit geändert wird, tm = Kti, derart, dass bei der vorgesehenen Anzahl von Messungen mit unterschiedlicher Entwicklungszeit der interessierende Bereich der Mischzeit erfasst wird, und dass die zeitliche Amplitudenvariation der Resonanzlinien entweder anhand der Form der erhaltenen Resonanzlinien oder durch eine Rücktransformation der einzelnen Resonanzlinien in den Zeitbereich längs der den Ent-wicklungs- und Mischzeiten ti, tm entsprechenden Frequenzachse coi,com ermittelt wird.

2. Kernresonanzspektrometer zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, das einen Generator zur Erzeugung von drei aufeinander folgenden HF-Impulsen mit einstellbaren zeitlichen Abständen aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass es zur Einstellung zueinander proportionaler zeitlicher Abstände, ti und tm = Kti, durch Wahl eines ersten zeitlichen Abstandes ti und des Proportionalitätsfaktors k eingerichtet ist.