Hilfsmittel zur Veranschaulichung des Tonraumes und seiner musiktheoretischen Gesetzmässigkeiten Gegenstand der Erfindung ist ein aus der Praxis heraus entwickeltes Hilfsmittel zur Veranschaulichung des Tonraumes und seiner musiktheoretischen Gesetz- mässigkeiten, das hauptsächlich als Lehr- und Lern mittel gedacht ist.
Der Begriff Tonraum bedeutet in vorliegendem Fall den gesamten, nach abendlän discher Vorstellung vorhandenen Tonvorrat des tem perierten Tonsystems. Somit können neben funktio- nell-tonalen Gesetzmässigkeiten auch Begriffe neu zeitlicher Lehren, einschliesslich des chromatischen Systems und der Zwölftontheorie abgeleitet werden.
Beim erfindungsgemässen Hilfsmittel weist ein Körper drei zueinander parallele Schiebeführungen mit je einem Hauptfenster und Nebenfenstern, sowie mit je einem den beiden äusseren Schiebeführungen zugeordneten, feststehenden Dur- und Moll-Leiter- schema auf, wobei die beiden äussern Schiebeführun gen je einen verbleibenden Schieber mit Tonnamen skala in chromatischer Reihenfolge in Quinten- bzw.
Quartenzirkel enthalten, während die mittlere Schiebe führung für die Aufnahme verschiedener auswechsel barer Schieber für die Einstellung bzw. Variierung der Tonleiter unter Einbeziehung verschiedener theo retischer Teilgebiete bestimmt ist.
Das erfindungsgemässe Hilfsmittel soll aber nicht nur dem Berufsmusiker, sondern auch dem Laien- musiker und allgemein jedem Musikinteressierten, nicht zuletzt aber allen Schülern etwa vom 10. Le bensjahr an, ein Arbeitsmittel sein.
Durch die fast unbegrenzte Variabilität, das eindeutige Ablesen und die Kontrolle jeder Einstellung, wie auch die farbige Unterscheidung wesentlich verschiedener Funktions- begriffe der Harmonielehre wird eine unkomplizierte Handhabung des Hilfsgerätes gewährleistet. Daher wird das Gerät nicht nur Lehr- und Lernmittel,
son dern zugleich auch Nachschlagewerk sein. Der visuellen Veranlagung eines jeden Menschen kommt die durch das Hilfsgerät gebotene Anschau- lichkeit über absolute Grössenverhältnisse in Ton system, Tonalität, Tongeschlecht, harmonische Funk tionen usw. entgegen, indem sich verschiedene Grös- sen erkennen, vergleichen und funktionell erfassen lassen.
Die in der überlieferten Notenschrift enthal tenen Inkonsequenzen gerade über vergleichende Grössen (Ganz- und Halbton, grosse und kleine Inter- valle, melodische Beziehung der Einzeltöne zu einem Grundton, harmonische Funktion zu einer Tonart, Eigenart des Tongeschlechts, einschliesslich Kirchen tonarten,
Akkordstruktur bei Klängen verschiedener Intervallreihenfolge - Umkehrungen und Zusammen setzungen - Drei- und Vierklang, verminderte, über- mässige Akkorde) werden beim Hilfsgerät in ihren absoluten Verhältnissen sichtbar gemacht. Der Ton raum und seine ihm immanenten Gesetzmässigkeiten können .schnell und präzis abgelesen werden, was für den Unterricht wie für den Autodidakten von grösster Vorteil ist.
Auswechselbare Mittelschieber erlauben den individuellen Gebrauch des Hilfsgerätes.
In der Zeichnung ist eine beispielsweise Ausfüh rungsform desErfindungsgegenstandesdargestellt, und zwar zeigt: Fig. 1 eine Ansicht des Hilfsmittels ohne Mittelschie ber, die beiden äusseren Schieber in Grundstel- lung, Fig. 2 einen Querschnitt nach Linie 11-II in Fig. 1,
Fig. 3 eine Ansicht des oberen der beiden äusseren Schieber, Fig. 4 eine Ansicht des unteren der beiden äusseren Schieber, und Fig. 5 bis 11 sieben, als Mittelschieber dienende, wahlweise gegeneinander auswechselbare Schie ber, je von der Vorder- und Rückseite gesehen.
Infolge der vielfachen Verwendungsmöglichkeiten des Hilfsmittels wird in der nachfolgenden Beschrei bung für jedes theoretische Teilgebiet jeweils nur eine Einstellung der Schieber als typisches Beispiel er läutert.
Das dargestellte Hilfsmittel weist einen flachen, doppelwandigen Kunststoffkörper 17 auf, dessen an den Längsrändern miteinander verbundene Wände einen Führungsraum begrenzen, der durch Schweiss- nähte 17' in drei Schiebeführungen mit den Skalen A, B, C unterteilt ist. Die obere, die Skala A zeigende Schiebeführung enthält einen z. B. in gelber Farbe gehaltenen Schieber 18 und die untere, die Skala, C zeigende Schiebeführung enthält einen z.
B. in blauer Farbe gehaltenen Schieber 19, während die mittlere, die Skala B zeigende Schiebeführung für die Auf nahme eines der sieben, in Fig. 5-1l gezeigten Schie- ber 20 bestimmt ist. Die Skalen A, B und C sind in je einem Hauptfenster 21 der drei Schiebeführungen ablesbar.
Beim Verschieben des Schiebers 18, 19 oder 20 sind dessen Teilstriche stets mit den Teilstrichen der allen drei Schiebeführungen gemeinsamen, festen Skala in Uebereinstimmung zu bringen, wie dies in Fig. 1 ersichtlich ist. In Fig. 1 befinden sich die bei den äusseren Schieber 18 und 19 in ihrer Grundstel lung, in welcher die Stirnseiten der Schieber mit den Stirnseiten des Körpers 17 bündig sind.
Je zwei Nebenfenster 22 und 23 (Ausschnitte oder transpa rente Stellen) oben und unten, jeweils rechts und links dienen zum Ablesen der Tongeschlechter innerhalb der Namensskala 24 sowie der zugehörigen Vorzei chen der Skala 25, und zwar oben im Quintenzirkel und unten im Quartenzirkel. Ueber der Skala A und unter der Skala C trägt der Körper 17 je ein fest stehendes Dur- und Moll-Tonleiterschema,
dessen Be grenzungslinien sich an die Teilstriche der gemeinsa men chromatischen Tonleiterskala anschliessen und die Ablesung der jeweils eingestellten Dur oder Moll- Tonnamen gestatten.
Halb- und Ganztöne sind in ihrer absoluten Grösse (Abstand) zu erkennen. Zwischen den Fenstern der Skala A und B und den Fenstern der Skalen B und C befinden sich Markierungen zum Ablesen von Nebendreiklängen, welche mit den ent sprechenden Stufenbezeichnungen Il, 11I, VI,
VII ver sehen sind und die Ueberbrückung für das Ablesen bei Transpositionen erleichtern. Das Nebenfenster 22' links des mittleren Hauptfensters B gestattet eine Ablesung der das theoretische Teilgebiet betreffenden Beschriftung 26 des jeweils verwendeten Mittelschie bers 20,
während in einem Nebenfenster 23' rechts des mittleren Hauptfensters B die Ablesung der Er klärungen 27 zu diesem Teilgebiet gestattet. Die bei den äusseren Schieber 18 und 19 verbleiben immer im Körper 17 und tragen die Tonnamen in chromati- scher Reihenfolge über zwei Oktaven und acht Halb töne,
und zwar trägt der Schieber 18 die im Skalen- fenster A abzulesenden Tonnamen des Quintenzirkels und der Schieber 19 die im Skalenfenster C abzulesen den Tonnamen des Quartenzirkels. Die wahlweise in der mittleren Schiebeführung zu verwendenden sieben Schieber 20 sind beidseitig bedruckt und fortlaufend pro Seite numeriert, so dass auf die sieben Schieber vierzehn Nummern entfallen. Die Nummern sind je weils an den beiden Enden der Schieber vorgesehen.
Bei herausgenommenem Mittelschieber 20 ist, wie in Fig. 1 ersichtlich, auf dem Körpergrund die chroma tische Tonnamenskala mit enharmonischer Verwechs- lung abzulesen.
Die Mittelschieber 20 nach Fig. 5-11 zeigen auf ihrem MittelfeId das dem gewünschten Teilgebiet entsprechende Schema wie Intervalle, Moll- Tonleiter, Moll- und Dur-Dreiklänge, Akkorde, Kir chentonarten, chromatische Tonleitern innerhalb des Quinten- oder Quartenzirkels für Transpositionen. Alle Mittelschieber 20 sind von einheitlicher, zu den äusseren Schiebern kontrastierender Farbe, z. B. grün. Der Grund der mittleren Schiebeführung kann z. B.
rot gewählt sein. Zur ErmögIichung der Verschiebung der Schieber 18, 19, 20 aus ihrer Grundstellung her aus, sind am stirnseitigen Rand des Körpers 17 Aus nehmungen 28 vorgesehen. Alle Mittelschieber weisen links des Mittelfeldes eine das theoretische Teilgebiet bezeichnende, jeweils im Nebenfenster 22' ersicht liche Beschriftung und rechts des Mittelfeldes Erläu terungen zu diesem Teilgebiet auf, die jeweils in der Grundstellung des Schiebers im Nebenfenster 23' er scheinen. <I>Beispiele zur Einstellung:</I> <I>1.
Tongeschlechter</I> a) C-Dur / a-moll: Schieber 18 der Skala A in Grundstellung (Schie ber mit dem Körper abschliessend), linker quadrati scher Ausschnitt 22 oben zeigt an:<I>C-Dur,</I> Parallel tonart a-moll (natürliche Molltonleiter). Tonnamen dieser Tonarten werden auf Skala A mit Hilfe der darüber feststehenden Markierung abgelesen. Rechter quadratischer Ausschnitt 23 oben zeigt an:<I>kein Vor-</I> <I>zeichen.</I>
b) D-Dur / h-moll: Schieber 18 der Skala A so verschieben, dass im linken Ausschnitt <I>22 D</I> und<I>h</I> erscheinen. Der rechte Ausschnitt 23 zeigt an: 2 Kreuze an der bestimmten Stelle des Notensystems. Tonleiternamen werden wie vorher beschrieben abgelesen. Die Einstellung kann auch vorgenommen werden, wenn die Anzahl der Vorzeichen bekannt ist und die Tonleiter bestimmt werden soll: c) 5 Kreuze: Schieber 18 der Skala A so verschieben, dass im rechten Ausschnitt 23 5 Kreuze erscheinen.
Der Name der Dur- bzw. Molltornart erscheint im linken Aus schnitt:<I>H-Dur,</I> gis-moll, Tonleiternamen wie vorher beschrieben ablesen. Alle weiteren Tonarten des Quin- tenzirkels werden entsprechend eingestellt.
Nach dem gleichen Prinzip lassen sich auf dem Schieber 19 der Skala C alle Tonarten im Quarten zirkel ablesen (Markierungen unter der Skala C auf dem Körper 17, Ablesung von unten nach oben). <I>11. Intervalle</I> Mittleren Schieber 20 Nr. 1 einschieben, alle Schie- ber in Grundstellung.
Reine Intervalle lassen sich auf Skala A oder C senkrecht darüber bzw. darunter ablesen. Grosse Intervalle nach oben erscheinen auf Skala A, kleine auf Skala C. Uebermässige und ver minderte Intervalle werden jeweils um einen Halbton höher (Skala A) oder tiefer (Skala. C) abgelesen. Bei dieser Grundstellung sämtlicher Schieber ist der Grundton immer c.
Bei anderem Grundton bleibt Skala B in Grundstellung, während die Skalen A bzw. C, je nach Tongeschlecht, senkrecht darüber oder darunter auf den Anfangspunkt der Intervalle einzu- richten sind.
Intervalle nach oben werden von links nach rechts, Intervalle nach unten von rechts nach links gelesen (bei Intervallen nach unten ist der Aus gangston auf den Endpunkt des Intervalls einzustellen und beim Anfangspunkt abzulesen, grosse Intervalle auf Skala A - eventuell mit enharmonischer Ver wechslung auf Skala C -, kleine Intervalle auf Skala. C - eventuell mit enharmonischer Verwechslung auf Skala A -).
a) Grosse Sexte von a nach oben: Skala B Schieber 20 in Grundstellung, in Skala A Schieber 18 so verschieben, dass der Name a senk recht über dem Anfangspunkt des Intervalls steht. Auf Skala A erscheint im Endpunkt des Intervalls die grosse Sexte fis.
b) Kleine Sexte von g nach oben: Skala B in Grundstellung, in Skala C Schieber 19 so verschieben, dass der Name g senkrecht unter dem Anfangspunkt des Intervalls liegt. Auf Skala C er scheint im Endpunkt des Intervalls die kleine Sexte <I>es.</I> c) Grosse Terz von d nach unten: Skala B in Grundstellung, in Skala. C Schieber 19 so verschieben, dass der Name d senkrecht unter dem Endpunkt des Intervalls liegt.
Auf Skala. C erscheint im Anfangspunkt des Intervalls die grosse Terz b.
d) Kleine Terz von e nach unten: Skala B in Grundstellung, in Skala. A Schieber 18 so verschieben, dass der Name e senkrecht über dem Endpunkt des kleinen Terz-Intervalls steht. Auf Skala A erscheint irn Anfangspunkt des Intervalls die kleine Terz<I>cis.</I>
e) Transponieren von Intervallen: Einstellen des Grundtons auf Skala. A oder C, über oder unter dem Anfangs- oder Endpunkt des Intervalls (innerhalb des Quintenzirkels durch Ver- schieben der Skala. A, innerhalb des Quartenzirkels durch Verschieben der Skala C, in verschiedene Zir kel durch Verschieben der beiden Skalen A und C). Skala B bleibt in Grundstellung.
In wenigen Ausnahmefällen kann eine enharmo- nische Verwechslung notwendig werden, die jedoch auf der komplementären Skala (A zu C) bei gleicher Einstellung des Ausgangstons abgelesen werden kann. 11I. <I>Melodisch Moll -</I> harmonisch <I>Moll</I> Mittleren Schieber 20 Nr. 2 einschieben, alle Schie ber in Grundstellung.
Die Skala B zeigt oben die melodische, unten die harmonische Molltonleiter der Grundtonart a-moll an. Ablesen wie vorher beschrie ben, .immer senkrecht über oder unter der Markie rung. Enharmonische Verwechslungen sind entspre chend auf der komplementären Skala (A zu C) ab zulesen. Bei melodisch Moll ist zu beachten, dass die abwärtsführende Tonleiter nicht gleich der aufwärts- führenden ist. Jene wird aus der Grundstellung der Skala A bzw.
C mit Hilfe des feststehenden Schemas (natürlich Moll) ersichtlich.
a) e-moll melodisch: Skala B in Grundstellung, Skala A so verschieben, dass die verlangte Tonart erscheint (linker Ausschnitt oben) und senkrecht über dem Anfangspunkt der Ein teilung auf Skala B steht. Die Tonleiternamen werden entsprechend der Markierungen auf der Skala B (oben) auf Skala A abgelesen. Abwärts ergeben sich die Namen aus der feststehenden Markierung oben (natürlich Moll), auf Skala A abgelesen.
b) e-moll harmonisch: Einstellung wie zuvor. Ablesen erfolgt über Skala B (unten) auf Skala A, auf- und abwärtsführende Tonleitern sind gleich.
c) f-moll melodisch: Skala B in Grundstellung, Skala C so verschieben, dass im Ausschnitt links unten f-moll erscheint. Ab lesen sonst wie unter a) auf Skala C.
d) f-moll harmonisch: Einstellung wie zuvor. Ablesen wie unter b) auf Skala C.
e) Transponieren von Molltonleitern: Skala B in Grundstellung. Einstellen der Grund tonart (linke Ausschnitte oben bzw. unten) auf Skala. A oder C (innerhalb des Quintenzirkels durch Ver schieben der Skala A, innerhalb des Quartenzirkels durch Verschieben der Skala C, in verschiedene Zir-. kel durch Verschieben der beiden Skalen A und C). <I>IV.
Dur - Hauptdreiklänge</I> Mittleren Schieber Nr. 3 einschieben, alle Schieber in Grundstellung. Die Hauptdreiklänge (I, IV, V) können auf Skala A oder C für die Grundtonart C- Dur abgelesen werden. a) Dur - Hauptdreiklänge, A-dur: Skala B in Grundstellung, Skala A so verschieben, dass die verlangte Tonart erscheint (linker Ausschnitt oben) und der Name a senkrecht über dem Anfangs punkt der Einteilung auf Skala B steht.
Die Drei- klänge werden entsprechend der Markierungen auf Skala A abgelesen. b) Dur - Hauptdreiklänge, As-Dur: Skala B in Grundstellung, Dreiklänge entspre chend auf Skala C ablesen, wie vorher beschrieben. c) Transponieren von Dur - Dreiklängen: Bei der Transposition innerhalb eines Zirkels wird die betreffende Skala (Skala A oder C) nacheinander verschoben; Skala B bleibt in Grundstellung.
Zuerst wird die Grundtonart eingerichtet (s. obige Beispiele), dann die gewünschte Tonart: Von G-Dur nach H-Dur: Skala A auf G-Dur einstellen, dann die ge wünschte Tonart H-Dur (Verschieben der Skala A), Dreiklänge der neuen Tonart ablesen.
Von B-Dur nach Ges-Dur- Einstellen wie zuvor, jedoch mit Skala C.
Bei der Transposition in verschiedene Tonleiter zirkel: Skala B bleibt in Grundstellung, die Skalen A<I>und</I> C werden entsprechend der gewünschten Tonartver- schiebung senkrecht übereinander eingestellt. <I>V. Umkehrung der</I> Darr <I>- Hauptdreiklänge</I> Mittleren Schieber Nr. 4 in Grundstellung einschie ben, sonst wie IV a), b), c).
V1. <I>Moll - Hauptdreiklänge</I> Mittleren Schieber Nr.5 in Grundstellung ein schieben, sonst wie IV a), b), c).
<I>V11. Umkehrungen der Moll - Hauptdreiklänge</I> Mittleren Schieber Nr. 6 in Grundstellung einschie ben, sonst wie IV a), b), c).
<I>V111.</I> Dominantseptirzzenakkord <I>mit Umkehrun-</I> <I>gen</I> (Nonenakkord) Mittleren Schieber Nr. 7 in Grundstellung ein- schieben. Grundton mit Skala A bzw. C über bzw. unter den Anfangspunkt der Einteilung auf Skala B einstellen und auf der betreffenden Skala ablesen.
a) Dominantseptimenakkord (Nonenakkord) über dem Ton a: Grundton a auf Skala A senkrecht über den Anfangspunkt der Einteilung auf Skala B ein stellen und die Einzeltöne auf Skala A ablesen: a cis -e-g(h).
b) Dominantseptimenakkord über dem Ton es: Grundton es wie unter a) beschrieben entsprechend auf Skala C einstellen und auf Skala. C ablesen.
<I>IX. Verminderter</I> Septimenakkord <I>mit Umkehrungen</I> Mittleren Schieber Nr. 8 in Grundstellung einschie ben. Einstellung mit Skala A bzw. C wie bei VIII. Enharmonische Verwechslungen werden aus dem No tenbild ersichtlich, die Klangstruktur bleibt erhalten.
Verminderter Septimenakkord über dem Ton a: Auf Skala A wird abgelesen: a - c - dis - fis; das er gibt enharmonisch verwechselt: a - c - es - ges (im Zweifelsfalle kann auf Skala C bei gleicher Einstel lung des Grundtons abgelesen werden, ebenso auch umgekehrt). <I>X.
Verminderter Dreiklang mit Umkehrungen</I> Mittleren Schieber Nr.9 in Grundstellung einschie- ben, Einstellung wie bei IX, desgleichen enharmoni- sche Verwechslungen.
<I>XI.</I> Uebermässiger <I>Dreiklang mit Umkehrungen</I> Mittleren Schieber Nr. 10 in Grundstellung ein schieben, Einstellung wie bei VIII, enharmonische Verwechslung wie bei IX. <I>X11.
Kirchentonarten</I> Mittleren Schieber Nr. 11 in Grundstellung ein- schieben. Die verschiedenen Modi stehen auf Skala B, authentische und plagale Form mit gemeinsamer Finalis (Modus-Schlusston, Grundton, Tonica), bei gleicher Modusbezeichnung, aber verschiedener Nu merierung. Jeder Modus hat also zwei Formen und daher zwei römische Ziffern.
Der Tenor (Rezitations- ton, Repercussionston, Tuba) ist besonders gekenn zeichnet. Die Modibezeichnungen erfolgten nach dem neuesten Stand der Choralforschung und weisen die ursprünglichen Namen re, mi, fa usw. auf (re = d, mi=e,fa=f,sol=g,la=a,si=h,do=c). Für jeden der 7 Töne stehen zwei Modi.
a) Modus re authentisch (Modus 1): Grundstellung aller Schieber, Ablesung auf Skala A ergibt: Finalis <I>d,</I> Tenor<I>a,</I> die andern Töne liegen jeweils senkrecht über der Markierung.
b) Bestimmung derTonart nachFinalis undTenor: Bekannt sind die Töne mi als Finalis und<I>la</I> als Tenor: Skala A so verschieben, dass der Ton e senk recht über der Finalis und der Ton a über dem Tenor stehen. Skala B zeigt an: Modus mi plagal (Modus IV).
c) Modus re plagal (Modus 1I): Einstellung der Ablesung wie unter a) ergibt: Finalis d, Tenor f und Einzeltöne.
d) Modus sol, authentisch und plagal (Modi VII- VIII): Skala A<I>und B</I> so nach links verschieben, dass der letzte Ton g noch in den Skalenausschnitt abzu lesen ist. Sonstige Ablesung wie unter a).
e) Modi IX-XIV: Mittleren Schieber Nr. 12 in Grundstellung ein schieben. Einstellung und Ablesung wie unter a).
f) Transponieren von Kirchentonarten: Einstellung und Ablesung wie unter XIV und XV. <I>X111. Nebendreiklänge in Verbindung mit den</I> <I>Hauptdreiklängen</I> Mittleren Schieber Nr.3 in Grundstellung ein schieben. Die Markierungen zwischen den Skalen A und B und B und C lassen die Nebendreiklänge er kennen. Die Stufenbezeichnung gibt für die Dreiklänge innerhalb der Dur-Tonleitern die entsprechendenTon- namen an.
Da sich aber die Dreiklänge der parallelen Dur- und Molltonleitem entsprechen, sind diese nicht gesondert abzulesen, sondern jeweils, wie verlangt, umzudeuten.
EMI0005.0008
<I><U>Dur-Tonleiter <SEP> Moll-Tonleit</U>e<U>r</U></I><U> <SEP> (</U>natürl<U>ich)</U>
<tb> Stufe <SEP> I <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> III
<tb> Stufe <SEP> 1I <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> IV
<tb> Stufe <SEP> III <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> V
<tb> Stufe <SEP> IV <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> VI
<tb> Stufe <SEP> V <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> VII
<tb> Stufe <SEP> VI <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> I
<tb> Stufe <SEP> VII <SEP> entspricht <SEP> Stufe <SEP> II Die Dreiklänge (Haupt- und Nebendreiklänge) sämt licher Tonarten lassen sich ablesen und transponieren,
wenn die gewünschten Tonarten entsprechend (wie unter I, IV, XIV und XV beschrieben) auf den Ska len A und C eingestellt sind. <I>XIV.</I> Transposition <I>innerhalb eines Zirkels</I> a) von G-Dur nach D-Dur: Mittleren Schieber Nr. 13 einschieben - Skala A auf G-Dur einstellen und Skala B so verschieben, dass der Name d senkrecht unter den Namen g der Skala A liegt.
Die zu transponierenden Töne werden auf Skala A gesucht und mit Hilfe der Markierungen auf Skala B abgelesen. Die Einstellung kann auch umgekehrt erfolgen, indem die zu transponierende Tonart auf Skala B fixiert und die verlangte Tonart auf Skala A darüber eingestellt wird. Die erste Ein stellung erscheint aber empfehlenswerter, weil mit jener das Tonleiterschema, Stufen, Vorzeichen und parallele Tonarten ersichtlich bleiben.
b) Von B-Dur nach Des-Dur: Mittleren Schieber Nr. 14 einschieben. Skala C auf B-Dur einstellen und Skala B: so verschieben, dass der Name<I>des</I> senkrecht über dem Namen<I>b</I> der Skala C liegt. Ablesung erfolgt entsprechend von unten nach oben wie bei XIV a). XV. Transposition <I>in verschiedene Zirkel</I> Mittleren Schieber Nr. 13 bzw. Nr. 14 einschieben. Die zu transponierende Tonart wird auf Skala A bzw. C eingestellt, dazu entsprechend der Schieber Nr. 13 bzw. 14 für die verlangte Tonart. Ablesung wie unter XIV a) bzw. XIV b).
Transpositionen innerhalb der Molltonleitern er folgen nach dem gleichen Prinzip. XVI. <I>Endharmonische Verwechslung</I> Skala<I>B ohne</I> Schieber! Die ersichtlichen Leitern in chromatischer Reihenfolge auf dem Körpergrund erlauben auf einen Blick jede enharmonische Ver wechslung: Grundtöne in der Mitte, erhöhte Töne oben, erniedrigte Töne unten innerhalb der Skala. B. Einfache T.ranspositionen lassen sich auch bei dieser Einstellung ablesen.
Schlussbemerkung Vorstehende Erklärungen können nicht als voll ständige Erläuterungen zur erschöpfenden Handha bung des Hilfsmittels aufgefasst werden. Bei längerer Benützung des Arbeitsmittels werden sich noch meh rere Einstellungsmöglichkeiten und auch Vorteile er geben, die jedoch individuell bedingt sind. Nicht speziell angeführte Teilgebiete (z.
B. Umkehrungen von Nebendreiklängen oder neapolitanischer Sext- akkord, doppelte Erhöhungen oder Erniedrigungen) sind durch relativ einfache Umdeutungen einzustellen (Nebendreiklänge haben entweder Mollcharakter oder sind vermindert, entsprechende Schieber sind vorhan den - der neapolitanische Sextakkord steht auf der tiefalterierten II. Stufe, darüber der normale Drei klang in Dur).
Chromatisches System und Zwölfton reihen können bei genügender fachlicher Vorausset zung ebenfalls eingestellt werden. Weitere vertiefende Ausführungen würden zu weit in die Kompositions technik führen. Als Arbeitsmittel und Nachschlage werk dürfte jedoch das beschriebene Hilfsmittel über das Kapitel Tonraum und seine Gesetzmässigkeiten erschöpfende Studien erlauben, für den Musiker wie für den Laien, für den Lehrenden wie für den Ler nenden.