Elektromechanisches Wellenfilter. Die Erfindung betrifft ein elektromecha nisches Wellenfilter.
Das erfindungsgemässe Wellenfilter ist gekennzeichnet durch einen gespannten Kupplungsdraht, ein Paar gespannter Quer drähte, welche in ihrem Mittelpunkt mit dem Kupplungsdraht mechanisch gekuppelt sind und auf diesem in Abständen auseinander liegen, und durch ein Magnetsystem zur Er zeugung von Magnetfeldern, die senkrecht zu den Querdrähten gerichtet sind, an deren Enden getrennte elektrische Stromkreise an geschlossen sind.
Dieses Filter kann mit Vorteil in jenen Fällen verwendet werden, in denen relativ hohe Frequenzen, beispielsweise Trägertele- phoniefrequenzen, und breite Frequenzbän der zu übertragen sind und lässt sich mit niedrigeren Kosten herstellen als die bisher für solche Zwecke verwendeten elektrischen Bandfilter.
Durch passende Bemessung des Kupp- lungsdrahtes und der Querdrähte, denen wei tere Querdrähte zu Belastungszwecken bei gefügt werden können, und durch zweekent- sprechenda Wahl der .Stellen, an denen die Querdrähte mit dem Kupplungsdraht gekup pelt werden, können die Drähte und die durch die Kupplungsstellen erhaltenen Teil stücke des Kupplungsdrahtes so abgestimmt werden, dass ein kontinuierliches Übertra gungsfrequenzband mit der gewünschten Breite erhalten wird.
Die Erfindung ist nachstehend an einigen beispielsweisen Ausführungsformen, die in den beiliegenden Zeichnungen schematisch dargestellt sind, ausführlich beschrieben.
In den Zeichnungen zeigt die Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Ausftihrungsbeispiels des Erfindungs gegenstandes; die Fig. ja dient zur Erläuterung der Bewegungsvorgänge bei einem stromführen- den, in einem Magnetfeld liegenden Schwin gungsdraht; die Fig. 2 zeigt schematisch die Anord nung der elektrischen Stromkreise des elek tromechanischen Filters nach Fig. 1; die Fig. 3, 4, 5 und 6 zeigen den mecha nischen Aufbau des Filters nach Fig. 1 und Einzelheiten desselben;
die Fig. 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15 und 16 zeigen Schaltbilder zur Erläuterung des Er findungsgedankens und die Fig. 12, 13 und 17 zeigen in schema tischer Darstellung weitere Ausführungsfor men des Erfindungsgegenstandes.
<I>Beschreibung des</I> körperlichen Aufbaues. Die Fig. 1 zeigt in schematischer Darstel lung die Einrichtung der elektromechani schen Schwingungsvorrichtung eines erfin dungsgemässen Ausführungsbeispiels, in wel chem, der Einfachheit halber, viele Einzel heiten des Aufbaues weggelassen worden sind. Das magnetische System umfasst einen Dauermagneten 11, der mit drei Polstücken 12, 12' und 13 versehen ist, die zusammen zwei getrennte Luftspalte von der Form pa ralleler enger Schlitze liefern.
Das Schwin- gungssystem besteht aus einem Paar ge spannter Querdrähte 15 und 15', die im fol genden als Umformungsdrähte bezeichnet werden und in entsprechenden Luftspalten des Magnetsystems angeordnet sind, sowie aus einem gespannten Kupplungsdraht 16, der senkrecht zu den Umformungsdrähten liegt und in deren Mittelpunkt er mit diesen gekuppelt ist, sowie aus einem Satz von zu sätzlichen Querdrähten 17, 17' und 18, die nachstehend als Belastungsdrähte bezeichnet werden und quer zum Draht 16 angeordnet sind.
Die Belastungsdrähte 17 und 17' sind mit dem Kupplungsdraht 16 an den gleichen Stellen gekuppelt wie die Drähte 15 und 15', jedoch schräg gestellt, um dadurch eine In terferenz mit den Umformungsdrähten aus zuschliessen und sie aus der Beeinflussungs zone des Magnetfeldes zu entfernen. Die Tragvorrichtungen der gespannten Drähte sind in der Fig. 1 nicht gezeigt, hingegen sind sie in den Fig. 3 bis 6, die weiter unten beschrieben werden, dargestellt. Die Pol stücke 12 und 12' können mittelst Schrauben unmittelbar am Magneten befestigt werden.
Die verschiedenen Polstücke sind so geformt, dass sie für alle Drähte den erforderlichen körperlichen Bewegungsraum schaffen und sind dementsprechend in der in der Figur dargestellten Weise mit Einschnitten für die schräggestellten Belastungsdrähte 17 und 17' versehen.
In der Fig. 3, die Einzelheiten der prak tischen Ausführung zeigt, und in der zur besseren Veranschaulichung die Teile ausein ander genommen sind, werden der Kupp lungsdraht 16 und die Belastungsdrähte 17. 17' und 18 durch eine abnehmbare Platte 19 getragen, welche mittelst Sockeln 21 und 21' und Führungsstiften 22 getragen wird. Die Fig. 4 zeigt eine Seitenansicht dieser Anord nung.
Es ist bei dieser Anordnung ebenfalls eine vertikale Einstellmöglichkeit vorgesehen, die mittelst der an jedem Ende vorgesehenen Schraube 23, die in den zugehörigen Sockeln 21 bezw. 21' geschraubt werden kann. Mit- telst dieser Vorrichtung kann der zwischen den Umformungsdrähten und dem Kupp lungsdraht 16 erforderliche mechanische Kontakt hergestellt werden.
Der Kupplungs draht 16 wird von den auf der Platte 19 befestigten Sockeln 24 und 25 getragen, von denen der letztere mit einer Spannvorrich tung versehen ist, die aus einem drehbar ge lagerten Hebelarm 26, an dem das Ende des Drahtes befestigt ist, und einer Einstell schraube 27 mit Mutter besteht.
Die Belastungsdrähte sind alle in glei cher Weise an Spannvorrichtungen, beispiels weise 31, befestigt, die einstellbar auf der Platte 19 angeordnet sind. Die Ausführung ist in der Fig. 5 näher dargestellt. An einem Ende des Halters ist eine Platte 32 angebracht, an welcher der gespannte Draht befestigt ist. Am andern Ende ist ein Spannhebel vor handen, welcher ähnlich ausgeführt ist wie der zum Spannen des Kupplungsdrahtes 16 dienende Teil.
Die Einzelheiten des Spann hebels und der Einstellschrauben und Mut- tern gehen aus der Zeichnung deutlich her vor. Der Halter wird durch die Platte 19 mittelst der Stifte 28 und 28' getragen, wel che mit der Platte 19 fest verbunden sind und in entsprechende Löcher der Halter ein gepasst sind. Eine vertikale Einstellung wird mittelst der Schraube 29 erzielt, welche in den Halter eingeschraubt ist und durch eine Bohrung in der Platte 19 hindurchgeht. .Die die Schraube 29 umgebende Feder 30 stösst gegen den Halter und die Platte und hält den Halter in der eingestellten Stellung.
Beim Zusammenbau der Kupplungs- und Belastungsdrähte ist es vorteilhaft, diese Drähte so anzuordnen, dass die schrägen Be lastungsdrähte 17 und 17' auf der obern Seite des Kupplungsdrahtes aufliegen und der Belastungsdraht 18 auf der untern Seite.
Die Umformungsdrähte 15 und 15' wer den direkt vom Magnetsystem getragen und sind mit einstellbaren Spannmitteln versehen, die ähnlich sind wie diejenigen für- die andern Drähte. Einzelheiten über die Art des Zu sammenbaues sind in der Fig. 6 dargestellt, in welcher nur die wesentlichsten Teile des Magnetsystems dargestellt sind. Der Draht 15 ist an einem Ende an einer Platte 33 be festigt, die auf der Platte 34 angebracht ist und am andern Ende an einer Spannvorrich tung, die aus einer Brücke 34 und einem Spannhebel 35 besteht. Die Platte 33 und die Brücke 34 sind von der Platte 14 isoliert, und zwar durch die aus Isoliermaterial be stehenden Platten 36 und 37, die durch pas sende isolierte Schrauben an der Platte 14 befestigt sind.
Dies ist notwendig, da die Umformungsdrähte 15 und 15' die elektri schen Eingangs- und Ausgangsströme füh ren. Die andern Drähte der Einrichtung führen keine elektrischen Ströme, doch ist es auch hier vorteilhaft, sie in ähnlicher Weise gegen die LTmformungsdrähte wenig stens an einem Ende eines jeden Drahtes zu isolieren. Der symmetrische Aufbau des Drahtsystemes verhindert die Übertragung des Stromes von einem Umformungsdraht über den Kupplungsdraht 16 nach dem an dern. <I>Theorie der Arbeitsweise.</I>
Bevor die Arbeitsweise ausführlich dis kutiert werden soll, soll die Arbeitsweise des Filters anhand der Fig. 2 kurz be schrieben werden. In dieser Figur, welche in schematischer Darstellung das System der gespannten Drähte und dessen Verbin dungen mit den zugeordneten Stromkreisen zeigt, ist das Filter an die Eingangsklemmen T1 und TZ und an die Ausgangsklemmen T, und T., angeschlossen, an die die als Wider stand ausgeführten Abschlussimpedanzen RT angeschlossen sind. In Reihe mit einer die ser Abschlussimpedanzen ist eine Wellen spannungsquelle E geschaltet.
Strom aus der Quelle verursacht ein Schwingen des Umformungsdrahtes 15 im Luftspalt, in dem sich der Draht befindet, transversal zur Richtung des magnetischen Feldes. Die Schwingungen des Drahtes 1.5 werden über den Kupplungsdraht 16 nach dem Draht 15' übertragen.
Die Schwingun gen des Drahtes 15' induzieren in seinem magnetischen Feld entsprechende elektromoto rische Kräfte, welche im Ausgangsstromkreis einen Stromfluss bewirken. Die Banddurch lässigkeit wird durch zweckentsprechende Dimensionierung und Abstimmung der Um formungsdrähte 15 und 15' und des Kupp lungsdrahtes 16 und durch entsprechende Belastung desselben in geeigneten Punkten durch die Belastungsdrähte 17, 17' und 18 erreicht, welche ebenfalls entsprechend di mensioniert und abgestimmt sein müssen.
Die zur Schaffung eines einzigen breiten Übertragungsbandes führenden Überlegun gen gehen aus nachfolgenden Darlegungen hervor.
Es ist ersichtlich, dass die Umsetzungs mittel, nämlich die gespannten Drähte 15 und 15' durch die die Umsetzung der elektri schen Energie in mechanische Schwingungen erzielt wird, biegsame Elemente sind, deren verschiedene Stellen verschiedenen Bewegun gen unterworfen werden. Die im elektri schen System. infolge der Bewegung und der im Mittelpunkt resultierenden mechanischen Kräfte besitzen etwas komplizierten Charak- ter. Aus diesem Grunde soll zuerst die Theorie des gespannten Umformungsdrahtes untersucht werden.
Die Differentialgleichungen für die Trans versalbewegung des Antriebs- oder Umfor mungsdrahtes unterscheiden sich von denjeni gen einer gewöhnlichen gespannten Saite, da jedes Element der Saite neben der Einführung einer durch seine Masse und seine Beschleu nigung bestimmten Reaktion auf eine ange legte Kraft einer mechanischen Kraft unter worfen wird, die elektrodynamisch durch das Zusammenwirken des Stromes und des Mag netfeldes entsteht. Diese mechanische Kraft ist für alle Elemente des Drahtes gleich gross. Es sei: l die Länge des Drahtes in Zentimetern.
p die lineare Dichte des Drahtes in Gramm per Zentimeter, -c die Spannung des Drahtes in Dyn, ,8 die magnetische Flussdichte im Luft spalt in C. G. S.-Einheiten, I der Strom im Draht in C. G. S.-Ein- heiten.
Bei der in der Fig. Ja gezeigten Anord nung bewegt sich ein Element des Drahtes von der Länge dx in einem Abstand<I>x</I> vom Mittelpunkt unter dem Einfluss von zwei Kräften, nämlich einer durch den Strom be wirkten Kraft ss Idx und einer mechanischen Kraft, die gleich der Differenz der Transver- salkomponenten der Spannung -c an den zwei Enden des Elementes ist, das heisst,
gleich dem Dekrement <I>-</I> dp der transversalen me chanischen Kraft. Die Resultierende dieser Kräfte ist der durch die Masse und Beschleu nigung bestimmten Reaktion des Elementes entgegengesetzt, so dass folgende Gleichung gilt:
EMI0004.0029
worin y die transversale Verschiebung be deutet.
Unter der Annahme, dass die Bewe gung sinusförmig sei und die Frequenz co besitze, nimmt diese Gleichung die nach stehende Form an
EMI0004.0035
worin y die transversale Geschwindigkeit be deutet.
Aus der Fig. la geht hervor, dass
EMI0004.0039
ist, oder annähernd gleich tg <I>a.</I> Nun ist
EMI0004.0041
und daher ist die Änderung der lateralen Verschiebung von einem Ende des Elementes nach dem andern infolge der transversalen Kraft p durch die folgende Gleichung dar stellbar:
EMI0004.0044
und die Änderung der transversalen Ge schwindigkeit durch die Gleichung:
EMI0004.0046
Angenommen, es ändere sich p sinusförmig mit der Kreisfrequenz c), so nimmt diese Gleichung folgende Form an:
EMI0004.0049
Aus den Gleichungen (2) und (3) wird die folgende Gleichung erhalten:
EMI0004.0050
welche die Bewegung des Drahtes ausdrückt. Bei der Ableitung der Gleichungen (3) und (4) wurde angenommen, dass der Draht infolge seiner Dimensionen und des verwen deten Materials eine Biegungssteifheit be sitze, die gegenüber der Biegungssteifheit infolge der Spannung vernachlässigbar klein sei, und dass die Wirkungen der Biegungs- steifheit des Drahtes selbst im Bereich der Betriebsfrequenzen vernachlässigbar sind.
Die Gleichung (4) kann zwecks Ermitt lung der von jeder Drahthälfte gelieferten totalen mechanischen Reaktion, unter wel cher die unter der Einwirkung der erzeugten Kräfte entstehende Bewegung zu verstehen ist, für jede Hälfte des Drahtes gelöst wer- den. Da jede Hälfte die gleiche Reaktion ergibt wie die andere, so ist die Reaktion für den ganzen Draht einfach doppelt so gross wie diejenige einer Hälfte.
Misst man den Abstand x von der Mitte des Drahtes aus, so erhält man die Geschwindigkeit y an der Stelle x aus folgender Gleichung:
EMI0005.0002
worin y" die Geschwindigkeit in der Draht mitte und
EMI0005.0005
ist, worin f o die Resonanzgrundfrequenz des ganzen Drahtes bedeutet.
Die durch den halben Draht im Mittel punkt gelieferte mechanische Reaktion lässt sich mittelst der Gleichung (3) aus der Glei- chung (5) ermitteln. Bezeichnet man diese Reaktion mit po, so erhält man durch die Gleichung (3)
EMI0005.0010
Durch die Differentiation und Substitu tion von a)" durch den Ausdruck der Glei chung (6) wird die folgende Gleichung für die Reaktion im Mittelpunkt erhalten:
EMI0005.0013
Unter der Annahme, dass in der Mitte des Drahtes eine Antriebskraft F angreife und in diesem Punkt eine mechanische Belastung von der Impedanz Z vorhanden sei, erhält man für die resultierende Bewegung dieses Punktes die Gleichung:
EMI0005.0017
oder
EMI0005.0018
Nun ist die an den Klemmen des Drahtes vorhandene elektromotorische Kraft durch die folgende Gleichung gegeben:
EMI0005.0019
die durch die Integration in die folgende Form übergeht:
EMI0005.0021
worin B den elektrischen Widerstand des Drahtes darstellt.
Die Gleichungen 10 und 12 besitzen die Form If'=@yo-GI und <I>E = G</I> yo + <I>B</I> l, worin _. und B die mechanischen und elek trischen Impedanzen, und G der Kraftfaktor des "Umformers" sind. Der Kraftfaktor lässt sich wie folgt ausdrücken:
EMI0006.0009
Da das Winkelmass des ganzen Drahtes gleich
EMI0006.0010
ist, stellt der Winkel 0 das Winkelmass einer Viertellänge des Drahtes dar.
Die elektrische Impedanz B hat den Wert
EMI0006.0012
welche Gleichung, da
EMI0006.0013
ist, wie folgt geschrieben werden kann:
EMI0006.0014
oder B-B+Ze,+ZB2.
Für die mechanische Impedanz A erhält man
EMI0006.0016
Die mechanische Impedanz A besteht also aus drei Teilen, erstens aus der Belastungs- impedanz Z, zweitens einer Komponente
EMI0006.0019
welche die Impedanz einer kurzgeschlossenen Leitung mit dem Wellenwiderstand
EMI0006.0021
und einer dem Winkelmass 0 entsprechenden Länge ist. Die dritte Komponente
EMI0006.0024
stellt die Impedanz einer gleichen Leitung dar, die am fernen Ende offen ist.
Die Fig. 7 zeigt das Ersatzschema des ganzen Umformungssystemes. Der in der Form eines analogen elektrischen Stromkrei ses dargestellte mechanische Teil weist die Belastungsimpedanz Z und die den Kom ponenten jk tan 0 und<I>-</I> jlc cot 0 entspre chenden Impedanzen 38 und 39. Sie sind als Teilabschnitte homogener Leitungen mit der Impedanz K und dem Winkelmass 0, deren entfernte Enden kurzgeschlossen bezw. offen sind, dargestellt.
Eine zweckmässigere äquivalente Form ist in der Fig. 9 schematisch dargestellt. Diese wird aus der Fig. 7 durch eine Transforma tion des zwischen den gestrichelt gezeichne ten Linien xx' und yy' dargestellten Teils erhalten. Den ersten Schritt dieser Transfor mation deutet die Fig. 8 an. Der Kraftfak tor G wird durch den folgenden neuen Kraft faktor
EMI0006.0043
und einen idealen Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis cos 0 : 1 ersetzt.
Die elektrische Impedanz Z" wird durch eine gleichwertige Nebenschlussimpedanz auf der mechanischen Seite, ausgedrückt durch die Gleichung .
EMI0006.0051
ersetzt. Die Kombination des idealen Transforma tors mit dieser Nebenschlussimpedanz und der Impedanz jk tau 0 ist einem an der Stelle 40 der Fig. 9 eingeschalteten Teilabschnitt einer homogenen Leitung mit der Impedanz K und dem Winkelmass O gleichwertig.
Die elektrische Impedanz Zel besitzt den Charakter einer Kapazität, deren Wert pro portional der Masse des Umformungsdrahtes ist, jedoch sich mit der Frequenz entspre chend dem reziproken Wert des Faktors (1- sin 2 0%2 <B>0</B>) ändert. Die Impedanz besitzt einen niedri gen Wert und kann meist vernachlässigt =erden oder, falls dies gewünscht wird, durch eine zweckentsprechende Impedanz kompensiert werden.
Die Leitungselemente der Fig. 9 besitzen ein Winkelmass O und entsprechen daher in der Dänge einem Viertel des Umformungs drahtes.
Der vollständige mechanische Teil des Filters umfasst alle auf der rechten Seite der vertikalen Linie ZZ' der Fig. 9 dargestellten Elemente, wobei die Impedanz Z jene ist, die durch die andern Drähte des Systems ein schliesslich des Drahtes 15' des zweiten "Um formers", gegeben ist.
Eine schematische Darstellung des voll ständigen mechanischen Teils zeigt die Fig. 10, in der die verschiedenen Elemente gemäss der in der Elektrotechnik üblichen Darstellung als Übertragungsleitungen dar gestellt sind. Das System umfasst eine Reihe von Abschnitten homogener Leitungen 40, 42, 44 und 46, die hintereinander geschaltet sind, und dazwischen geschaltete Reihen impedanzen 41, 43 und 45, die aus Abschnit ten einer am entfernten Ende offenen homo genen Leitung bestehen. Die hauptsächlichen Parameter der Leitungselemente sind wie folgt bemessen: Die Gründe für diese Be messung und ihre Beziehungen zu den Draht dimensionen werden weiter unten besprochen.
Die hintereinander geschalteten Leitungen besitzen alle Wellenwiderstände vom Werte K, während die die Reihenimpedanzen bil denden Leitungen Wellenwiderstände vom Werte<I>2</I> mK besitzen, worin<I>m</I> ein Zahlen wert grösser als 1 -ist. Die Winkelmasse der zwischengeschalteten Leitungen 42 und 44 sind gleich 2 O und jene aller übrigen Lei tungen sind gleich O.
Mit dieser Bemessung besteht der ganze Filter aus drei hintereinander geschalteten gleichen symmetrischen Abschnitten, von der in Fig. 11 gezeigten Art, und aus zwei Lei tungsabschnitten mit der Wellenimpedanz K und dem Winkelmass O, die durch eine Rei henimpedanz getrennt sind, welche durch einen offenen Leitungsstromkreis mit der Wellenimpedanz<I>2</I> mK und dem Phasenwin kel O gebildet wird.
Die Beziehung der verschiedenen Lei tungsabschnitte der Fig. 10 zu den verschie denen Drähten des Filters ist wie folgt: Der Leitungsabschnitt 40 wird durch den beschriebenen elektromechanischen "Umfor- mer" 15 geliefert.
Der Leitungsabschnitt 46 ist ein entsprechendes Element, das durch den zweiten, den Draht 15' umfassenden "Umformer" geliefert wird. Die Leitungs abschnitte 42 und 44 stellen zwei Zwischen abschnitte des Kupplungsdrahtes 16 dar, die in der Fig. 2 mit b und c bezeichnet sind, und durch die die Schwingungen vom Draht 15 nach dem Draht 15' übertragen werden. Da die Abschnitte 40 und 46 Wellenwider stände K und Winkelmass O besitzen, folgt daraus, dass die Abschnitte 42 und 44 die gleichen Wellenwiderstände und Winkel masse 2 0 besitzen müssen, um den symme trischen Charakter der einzelnen Filter abschnitte zu gewährleisten.
Der Wellen widerstand der Umformerdrähte bestimmt so mit den Wellenwiderstand des Kupplungs drahtes.
Die Leitungsabschnitte 41, 43 und 45 entsprechen den Belastungselementen. Der Leitungsabschnitt 41 stellt eine Kombination aus den folgenden Komponenten dar: erstens der Impedanz ik cot 0 des Elementes 39 (Fig. 9), das durch den Umformungsdraht 15 geliefert wird,- zweitens die Impedanz des Endabschnittes a des Kupplungsdrahtes, wel cher auch als Belastungswiderstand wirkt, und drittens der zusammengesetzten Impe danz der beiden Hälften des schräggestellten Belastungsdrahtes 17. Alle diese Komponen ten entsprechen homogenen Leitungen, deren entferntes Ende offen ist.
Das in der obigen Kombination vorkom mende Element 39 besitzt ein Winkelmass O. Wenn jedes andere Element so bemessen wird, dass sie das gleiche Winkelmass besit zen, so ist die resultierende Impedanz der Kombination gleich derjenigen einer ein fachen offenen Leitung mit dem Winkelmass O und einem Wellenwiderstand, der gleich der Summe der einzelnen Wellenimpedanzen ist.
Das Leitungselement 43 stellt die Summe der Impedanzen der beiden Hälften des Querdrahtes 18 dar, wobei jede Hälfte eine offene Leitung darstellt, die in Übereinstim mung mit der Symmetrie des Systems ein Winkelmass 0 besitzen muss. Das Leitungs element 45 stellt eine dem Element 41 ähn liche Kombination dar und schliesst die bei den Hälften des Drahtes 17' ein, sowie den Abschlussabschnitt d des Kupplungsdrahtes und die Reihenimpedanz, die durch den Um formungsdraht 15' beigesteuert wird.
Die Beisteuerung wirksamer Belastungsimpedan zen vom Wert<I>-</I> jk cot 0@ durch die Umfor mungsdrähte bestimmt die Winkelmasse der andern Belastungselemente. Weiter ist, da die Abschlussabschnitte des Kupplungsdrah tes 16 ebenfalls Belastungsimpedanzen dar stellen, das Winkelmass der verschiedenen Abschnitte des Kupplungsdrahtes in gleicher Weise durch die Dimensionen der Umfor mungsdrähte bestimmt.
Die Wellenwiderstände der Querdrähte 17 und 17' müssen derart sein, dass sie mit den ihnen beigeordneten Elementen einen Wel lenwiderstand<I>2</I> mK liefern, der jenem des Leitungsabschnittes 43 entspricht. Diese Im pedanz ist doppelt so gross wie diejenige des Drahtes 18, da jede Hälfte des Drahtes in gleicher Weise zur Belastung beisteuert. Da die Umformungsdrähte und die Abschluss abschnitte des Kupplungsdrahtes jeder einen Wellenwiderstand K beisteuert, folgt, dafl die Drähte 17 und 17' einen Wellenwider stand vom Werte (m-1) K besitzen müssen.
Die Funktion der Belastungsdrähte bei der Steuerung der Breite des Übertragungs bandes des Filters geht aus einer Unter suchung der Bildimpedanz hervor, welche die gleiche ist wie diejenige des Filterabschnit tes der Fig. 11. Die Bildimpedanz des Ab schnittes kann durch bekannte Formeln aus den Impedanzen für offene und kurzgeschlos sene Leitungen errechnet werden. Ihr Wert ist gleich
EMI0008.0026
worin W die Bildimpedanz ist. Die Gleichung 17 zeigt, dass die Impe danz einen reellen Wert besitzt, der einem reinen Widerstand entspricht, wenn m cot2 0 kleiner als 1 ist.
Da die Impedanz nur in einem Übertragungsband einen Widerstands charakter aufweist, folgt, dass die Bandgren zen sich durch die Gleichung
EMI0008.0030
ausdrücken lassen. Das Filter besitzt eine unbestimmte Anzahl von Übertragungsbän dern, die alle gleiche Bandbreite besitzen und um Frequenzen angeordnet sind, für wel che cot 0 gleich 0 oder ein ungerades Viel faches von n(, ist. Aus der den Wert für C) gebenden Gleichung folgt, dass die 14littel- frequenzen aufeinanderfolgender Bänder <I>2<B>f.,</B></I> 6<B><I>f.,</I></B> 10 f o usw. sind.
Das einzige Fre quenzband, das von Interesse ist, ist das un terste, bei dem die Mittelfrequenz gleich der doppelten Resonanzgrundfrequenz der Um formungsdrähte ist.
Die Gleichungen 17 und 18 zeigen an, dass die Bandbreite vom Werte m abhängt und abnimmt, wenn 7n zunimmt. Die grösste Bandbreite wird erhalten, wenn m gleich 1 ist; in diesem Falle liegen die Bandgrenzen bei f o und 3 f o. Da die Wellenwiderstände der Querdrähte 17 und 17' gleich (m-1) K sind, folgt, dass im Grenzfalle diese Drähte einen Wellenwiderstand 0 besitzen, das heisst die Belastungsdrähte wären nicht vorhanden.
Durch die Verwendung von Belastungsdräh ten und eines entsprechenden zentralen Be- lastungsdrahtes kann die gewünschte Band breite erhalten werden.
Obschon der mechanische Teil des Sy stems eine unbestimmte Zahl von Bändern besitzt, erscheint im gesamten. elektromecha nischen System nur das unterste Frequenz band. Die Eliminierung der höheren Fre quenzbänder ist auf die Frequenzcharak- teristik des elektromechanischen "LTmfor- mers" zurückzuführen. Aus der Fig. 9 ist ersichtlich, dass der mechanische Teil mit den elektrischen Stromkreisen durch Kraftfakto ren G' gekuppelt ist, :deren Wert .durch die Gleichung 15 gegeben ist und mit der Fre quenz ändert.
Bei der Mittelfrequenz des ersten Bandes besitzt das Winkelmass O den Wert n%2 und der Kraftfaktor den Wert von G'1, der durch
EMI0009.0011
gegeben ist, und der bei den Mittelfrequen zen der aufeinander folgenden höheren Bän der nur noch 'h, '/" i/, usw. dieses Wertes ist. Da der Übertragungswirkungsgrad pro portional dem Quadrat des Kraftfaktors ist, ist der Verlust in den höheren Frequenzbän dern sehr gross.
Die Impedanz Z", welche durch den "Umformer" dem elektrischen Stromkreis er teilt wird, besitzt den folgenden, durch die Gleichung 15 gegebenen Wert:
EMI0009.0019
welche bei der Mittelfrequenz des untersten Übertragungsbandes folgenden Wert erhält:
EMI0009.0021
worin m die Masse des Umsetzerdrahtes -ist. Dies ist äquivalent der Impedanz einer Ka pazität vom Werte
EMI0009.0023
Die Wirkung dieser Impedanz kann prak tisch über das ganze Band durch Beifügen einer Reiheninduktanz ausgeglichen werden, die so bemessen ist, dass sie bei der Mittel frequenz mit der Kapazität zur Resonanz kommt.
Der Wert der Ausgleichsinduktanz wird aus den Gleichungen 6 und 21 gefunden und ist gleich -
EMI0009.0027
Die Fig. 2 zeigt Induktanzen L, die in die elektrischen Eingangs- und Ausgangs stromkreise in Reihe mit den Umformungs drähten eingeschaltet sind.
Beim Aufbau des Filters wird für die Umformungsdrähte 15 und 15' vorzugsweise eine Aluminiumlegierung verwendet, bei spielsweise Duraluminium. Solche Materia lien besitzen eine hohe Zugfestigkeit und ausser einer niedrigen Dichte eine relativ hohe elektrische Leitfähigkeit.
Infolge der niedri- gen Dichte ist die Länge für eine gegebene Resonanzfrequenz und die Spannung grösser als für andere Materialien, und es sind daher grössere Werte für den Kraftfaktor zulässig, Die andern Drähte können aus dem gleichen Material hergestellt werden, doch wird in manchen Fällen Stahlsaitendraht infolge der grösseren Zugfestigkeit bevorzugt.
Im Falle des Belastungsdrahtes erlaubt die grössere Dichte des Stahldrahtes relative hohe Wel lenimpedanzen ohne übermässig grosse mecha nische Spannungen.
Werden alle Drähte aus dem gleichen Material hergestellt und den gleichen mecha nischen Spannungen unterworfen, so werden die Drähte 17, 17' und 18 gleich lang aus fallen, die Drähte 15 und 15' doppelt und der Draht 16 dreimal so lang. Ihre Reso- nanzgrundfrequenzen sind umgekehrt propor tional zu ihren Längen. Die Belastungs drähte 17, 17' und 18 zeigen Resonanz bei der Mittelfrequenz des ersten Übertragungs bandes oder die doppelte Resonanzfrequenz f a der Umformungsdrähte.
Der Kupplungsdraht zeigt Resonanz bei einer Frequenz, die gleich 2/3 der Frequenz des Umformungsdrahtes ist.
Wenn für die verschiedenen Drähte ver schiedenes Material verwendet wird, kann die erforderliche Beziehung der Winkelmasse und der Wellenimpedanzen durch geeignete Be messung der- Längen und der Durchmesser der Drähte und der mechanischen Spannun gen aufrecht erhalten werden. Die Bezie hung zwischen den Resonanzgrundfrequen- zen bleibt unverändert.
Die Längen und Durchmeaeser der Drähte sollten so gewählt werden, dass die verlangten Resonanzen durch mechanische Spannungen erhalten werden, die sich für das verwendete Material eignen.
Die Fig. 12 zeigt eine weitere Filterform, die von derjenigen der Fig. 1 und 2 darin abweicht, dass der zentrale Belastungsdraht 18 weggelassen ist, und dass der Kupplungs draht um die Länge einer der Zwischen- abschnitte b öder c gekürzt ist. Das Filter weist zwei Abschnitte auf und stellt das Mi nimum dar, das gebaut werden kann. Na türlich können so viele zusätzliche Abschnitte beigefügt werden, als gewünscht werden, in dem die Länge des Kupplungsdrahtes, und Querdrähte, wie der Draht 1-8, beigefügt werden.
Die direkt mit den gespannten Drähten 15 und 15' gekuppelten Belastungsdrähte
EMI0010.0016
<U>lrn""4,@am@."@@r@"., <SEP> "y.a- <SEP> ra <SEP> a", <SEP> C+",",</U> stellt sind. Das System enthält eine Reihe von homogenen Leitungsabschnitten 40, 42, 44 und 46, die hintereinander geschaltet sind, und zwischengeschaltete Reihenimpedanzen 41, 43 und 45, die aus homogenen Leitungs abschnitten bestehen, die an ihren entfernten Enden offen sind. Alle die Leitungselemente haben das gleiche Winkelmass O.
Das heisst, alle besitzen die gleiche Wellenlänge bei jeder gegebenen Frequenz, obschon ihre tat sächliche Länge verschieden sein kann, und zwar in Abhängigkeit der linearen Dichte der einzelnen Drähte und der darin vorhan denen Spannungen.
Die Endabschnitte 40 und 46, welche von den Umformungsdrähten zum System füh ren, besitzen die Wellenimpedanz K. Die Zwischenabschnitte 42 und 44, welche den Teilen des Kupplungsdrahtes entsprechen, die in der Fig. 13 mit b und c bezeichnet sind, besitzen den Wellenwiderstand 9)21 K, worin m., ein Zahlenwert .grösser als 1 ist.
Das Leitungselement 43, welches den beiden Hälften des Drahtes 17 entspricht, hat einen Wellenwiderstand <I>2</I> 7n2 <I>K.</I> Das Leitungs element 41 stellt die Kombination der durch den Umformungsdraht 15 (39 in der Fig. 7)
EMI0010.0036
<B><U>l</U></B><U> <SEP> # <SEP> <B>T <SEP> 7</B> <SEP> ' <SEP> <B>7 <SEP> /l <SEP> '1</B></U> umgekehrt sind, bilden die Endteile des Fil ters, wobei die Leitungselemente K 0 durch die Umformungsdrähte und die Elemente miK <I>0,</I> durch die Endteile der Kupplungs drähte beigesteuert werden.
Der in der Fig. 1.6 gezeigte Abschnitt hat drei Elemente, eine durch eine Leitung mit offenem Ende und der Impedanz K gebildete Reihenimpedanz, zweitens einen durch eine Leitung mit der Impedanz mlK gebildeten Übertragungsweg und drittens eine durch eine Leitung mit offenem Ende und mit einer Impedanz %K gebildete Reihenimpedanz, die alle das Win kelmass 0 besitzen. Zwei dieser Abschnitte bilden - in bezug aufeinander umgekehrt eingesetzt - den zentralen Teil des Filters. Die in diesen Abschnitten durch offene Lei tungen gebildeten Reihenimpedanzen K 0 werden durch die Umformungsdrähte bei gesteuert und entsprechen dem Element 39 der Fig. 7.
Die andern Elemente werden, wie bereits beschrieben, durch den Kupplungs draht 16 und den Belastungsdraht 19 gelie fert.
Obschon die Filterabschnitte keinen sym metrischen Aufbau haben, besitzen die Bild impedanzen an ihren entgegengesetzten Klem men ähnliche Frequenzchrakteristiken, die nur in bezug auf ihre Grösse verschieden sind und ein festes Übersetzungsverhältnis auf weisen. Sie entsprechen daher in bezug auf ihre Eigenschaften symmetrischen Abschnit ten in Verbindung mit idealen Transforma toren mit Übersetzungsverhältnissen, die von 1 verschieden sind. Durch die richtige Be messung der Elemente kann eine Anpassung der Bildimpedanzen der verschiedenen Ab schnitte erzielt werden, so dass die Abschnitte hintereinander geschaltet werden können, ohne dass Reflexionserscheinungen an den Verbindungsstellen auftreten.
Die Beziehungen der Impedanzen der ver schiedenen Leitungselemente, die für die An passung der Bildimpedanzen erforderlich sind, lassen sich wie folgt bestimmen: Es werde zuerst der Abschnitt der Fig. 15 betrachtet. Die Bildimpedanz an den linken Klemmen lässt sich leicht aus dem Produkt der offenen und kurzgeschlossenen Impedan zen an diesen Klemmen errechnen. Die of fene Impedanz Z" ist einfach jene der am entfernten Ende offenen Leitung K 0 und lässt sich durch folgende Gleichung geben: Z" <I>= - j</I> K cot 0.
Die geschlossene Impedanz Z, ist die Im pedanz der Leitung K 0, die am fernen Ende durch eine Impedanz abgeschlossen ist, die durch eine offene Leitung mlK <I>0</I> gebildet wird. Der Ausdruck für Z, wird leicht aus der Formel (46) erhalten, die sich auf Seite 150 des Wertes von K. S. Johnson "Circuit de Transmission pour Communications UM- phoniques" (Paris, Gauthier-Villars & Cie., Ausgabe 1928) findet.
Als ihr Wert ergibt sich:
EMI0011.0033
Die Bildimpedanz, die mit WI bezeich net wird, ist gleich der Quadratwurzel des Produktes von Z, und Z, und hat den Wert:
EMI0011.0036
In gleicher Weise ist die Bildimpedanz W', an den rechten Klemmen gleich
EMI0011.0040
Der Frequenzfaktor (1-m, cotz <B>(9</B>) ist in beiden Ausdrücken gleich und zeigt gleiche Frequenzänderüngen an.
Die Grössen der Im pedanzen besitzen das folgende Verhältnis:
EMI0011.0046
In ähnlicher Weise können die Bildimpe danzen W, und WJ an den linken und rech= ten Klemmen des in der Fig. 16 gezeigten Abschnittes errechnet werden.
Es ergeben sich dafür die folgenden Ausdrücke:
EMI0011.0051
EMI0012.0001
In diesem Falle sind die Frequenzfaktoren ebenfalls gleich und die Grössen weisen ein festes Verhältnis auf, das durch die folgende Gleichung gegeben ist:
EMI0012.0004
Damit die zwei Arten von Abschnitten wie in der Fig. 14 zusammengefügt werden können, ohne dass eine Reflexion auftritt, müssen die Werte von m. und m2 so gewählt werden, dass Wz und W, gleich werden.
Da mit die Frequenzfaktoren gleich werden, muss
EMI0012.0015
sein, und damit die Werte gleich ausfallen, muss
EMI0012.0016
sein. Beide Bedingungen sind erfüllt, wenn m2 <I>=</I> ml (mi - 1) ist.
(31) Die Gleichung 31 gibt die Beziehung zwi schen dem Wellenwiderstand des Belastungs- drahtes 17 und-jenes des Kupplungsdrahtes 116. Im Grenzfalle, wo der Kupplungsdraht den gleichen Wellenwiderstand besitzt wie die Umformungsdrähte, das heisst, wo m,. =1 ist, wird m2 gleich Null, und es ist kein Be lastungsdraht erforderlich.
Wenn alle Drähte aus dem gleichen Ma terial bestehen, den gleichen Durchmesser und die gleiche mechanische Spannung be sitzen, so fallen, die Drähte 15, 15' und 16 gleich lang aus und der Draht 17 halb so lang. Die vier Abschnitte <I>a, b,</I> c und<I>d</I> des Drahtes 16 werden alle gleich lang. Diese Beziehungen sind in der Fig. 13 dargestellt. Die Resonanzgrnndfrequenz der Drähte ist umgekehrt proportional ihrer Länge.
Der Be- lastungsdraht 17 besitzt Resonanz bei der Mittelfrequenz des ersten Übertragungsban- des oder die doppelte Resonanzfrequenz f o der Umformungsdrähte. Der Kupplungs draht 16 besitzt Resonanz bei der gleichen Frequenz wie der Umformungsdraht.
Das oben beschriebene Filter besitzt nur einen einzigen Belastungsdraht und hat im ganzen vier Abschnitte. Das Filter kann durch Einfügen von zusätzlichen Abschnit ten von der in der Fig. 16 gezeigten Art er weitert werden, doch müssen sie, da sie einen unsymmetrischen Aufbau besitzen, paarweise eingefügt werden, wobei die zwei Abschnitte eines jeden Paares in bezug aufeinander um gekehrt einzusetzen sind, um auf diese Weise einen symmetrischen Doppelabschnitt zu bil den.
Ein Filter mit einem zusätzlichen Paar von Abschnitten ist in der Fig. 17 schema tisch dargestellt. Es umfasst die Umfor mungsdrähte 15 und 15' wie in der Fig. 13, einen Kupplungsdraht 16', der jenem der Fig. 2 entspricht, jedoch um zwei Abschnitte mit dem Winkelmass 0 verlängert ist, zwei Belastungsdrähte 17 und 17', die dem Be lastungsdraht 17 der Fig. 13 entsprechen,
und einen dritten Belastungsdraht 18 mit gleichem Wellenwiderstand K wie die Um formungsdrähte, jedoch von halber Länge.