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Elektrisehes Wellenfilter.
Die Erfindung betrifft Wellenfilter mit mechanischen Vibrationselementen.
Der Hauptgegenstand der Erfindung ist, einen mechanischen Vibrationsteil vorzusehen, der
Vibrationen bei verhältnismässig hoher Frequenz in einem breiten Frequenzbereich aussenden kann, wie sie in der Trägerstromtelephonie verwendet werden, wobei erfindungsgemäss die Kosten von selek- tiven Bandfiltern für Hochfrequenzsysteme bedeutend verringert werden.
Bei den erfindungsgemässen Wellenfiltern besteht das mechanische Vibrationssystem aus einem der Länge nach gespannten Draht, der als Sendeleitung wirkt, und aus einer Anzahl gespannter Drähte, die quer dazu gekoppelt sind und als Belastungsimpedanzen wirken. Die Enden dieser Querdrähte liegen im Luftspalt von Elektromagneten und gehören zu besonderen elektrischen Stromkreisen und dienen als Mittel zur Umwandlung elektrischer in mechanische Schwingungen oder bewirken beim
Empfang die umgekehrte Umwandlung.
Besondere Erfindungsmerkmale betreffen die Abstimmung der Drähte, wobei ein kontinuierliches Übertragungsband vorgesehen werden kann, und die Bemessung der mechanischen. Impedanzen der Drähte zur Bestimmung der Übertragungsbandbreite.
Das Wesen der Erfindung ist im folgenden an Hand der Zeichnungen näher beschrieben, die folgendes bedeuten.
Fig. 1 ist eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der Erfindung. Fig. 2 zeigt schematisch die Anordnung der elektrischen Stromkreise und des mechanischen Vibrationssystems des in Fig. 1 dargestellten Systems. Fig. 3,4, 5 und 6 zeigen den mechanischen Aufbau und Einzelheiten des in Fig. 1 dargestellten Systems. Fig. 7,8, 9,10, 11, 14, 15 und 16 stellen schematisch die Grundlagen der Erfindung dar, während in den Fig. 12,13 und 17 andere Formen der Erfindung dargestellt sind.
Beschreibung des physikalischen Aufbaus.
Fig. 1 zeigt schematisch das magnetische und mechanische Vibrationssystem nach einer Ausführungsform der Erfindung, wobei grösserer Übersichtlichkeit wegen viele Einzelheiten weggelassen wurden. Das Magnetsystem enthält einen permanenten Magneten 11 mit drei Polstücken 12, 12'und 13, die so angeordnet sind, dass zwei getrennte Luftspalte in Form enger, zueinander paralleler Schlitze entstehen. Das Vibrationssystem besteht aus einem Paar gespannter Antriebsdrähte 15 und 15', welche in den entsprechenden Luftspalten des Magnetsystems angeordnet sind, einem zu den Antriebsdrähten senkrechten gespannten Kopplungsdraht 16, der mit den Mittelpunkten der Antriebsdrähte in Berührung steht, und einer Reihe Belastungsdrähte 17, 17'und 18, die quer zu dem Draht 16 angeordnet und in ihren Mittelpunkten mit diesem in Berührung sind.
Die Drähte 17 und 17'sind so angeordnet, dass sie mit dem Kopplungsdraht 16 an den gleichen Stellen wie die Drähte 15 und 15'in Berührung stehen, und liegen diagonal, um Interferenzen mit diesen Drähten zu verhindern und ferner um sie aus dem Einfluss des magnetischen Feldes zu bringen. Die Befestigungsträger für die gespannten Drähte sind in Fig. 1 nicht gezeigt, jedoch in Fig. 3,4, 5 und 6 dargestellt, deren Einzelheiten später beschrieben werden. Polstücke 12 und 12'können durch Schrauben direkt an dem Magneten befestigt werden. Das Polstück 1. 3 ist an der Platte 14, die aus nichtmagnetischem Metall besteht, befestigt, die ihrerseits fest an dem Magnet angebracht ist.
Die verschiedenen Polstücke sind so geformt, dass alle Drähte
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des Vibrationssystems sieh frei bewegen können, und sind in der in der Zeichnung dargestellten Art eingekerbt, um die Diagonaldrähte 17 und ! ?" aufnehmen zu können, ohne sie dem Einfluss des magnetischen Feldes auszusetzeu.
In Fig. 3, in welcher Einzelheiten des praktischen Aufbaus der Klarheit wegen teilweise nicht zusammengebaut dargestellt sind, sind der Kopplungsdraht 16 und die transversalen Belastungsdrähte 17, 17'und 18 auf einer abnehmbaren Platte 19 geführt, die so angeordnet ist, dass sie von der Magnetkonstruktion durch Stützen 21, 21'und Führungszapfen 22 gehalten wird. Eine Endansicht dieses Teiles mit der Platte 19 ist in Fig. 4 gezeigt. Die vertikale Justierung der Platte 19 geschieht mit Hilfe der Stellschrauben 23, von denen eine an jedem Ende angeordnet ist und die mit der Platte in Eingriff stehen und in die Stützen 21 und M'eingeschraubt werden. Auf diese Art wird ein entsprechender mechanischer Kontakt zwischen den Antriebsdrähten und dem Kopplungsdraht 16 gesichert.
Der Kopplungsdraht 16 wird von der Platte 19 durch Stützen 24 und 25 getragen, wobei letztgenannte eine Spannvorrichtung enthalten, die aus einem mit Scharnieren versehenen Hebelarm 26 besteht. an dem das Ende des Drahtes befestigt ist, und aus einer Befestigungssehraube und Mutter 27.
Die Belastungsdrähte sind alle in ähnlicher Weise auf Spannhaltern, wie z. B. 31, angebracht. die von der Platte 19 einstellbar gehalten werden. Einzelheiten dieser Haltevorriehtungen und ihrer Unterstützungen sind in Fig. 5 gezeigt. An einem Ende des Halters ist eine Ankerplatte 32 befestigt, an welcher der gespannte Draht angebracht ist. Am andern Ende ist ein einstellbarer Spannhebel vorgesehen, ähnlich dem zur Spannung des Kopplungsdrahtes 16 benutzten. Die Einzelheiten des Spannhebels und der Einstellschraube und Mutter sind deutlich dargestellt. Der Halter wird von der Platte 19 durch Führungszapfen 28 und 28'getragen, die fest an der Platte befestigt sind und in genau passende Öffnungen in dem Halter eingreifen.
Die vertikale Einstellung geschieht mit Hilfe der Schraube 29, die in den Halter eingeschraubt ist und durch eine Öffnung in der Platte 19 geht. Die Feder 30, welche die Schraube 29 umgibt und an dem Halter und der Platte anliegt, dient dazu, den Halter in seiner eingestellten Stellung zu halten.
Beim Zusammenbau der Kopplungsdrähte und Belastungsdrähte ist es günstig, die Diagonaldrähte 17 und 17'an der oberen Seite des Kopplungsdrahtes und den Querdraht 18 an dessen unterer Seite anzuordnen.
Die Antriebsdrähte 15 und 15'werden direkt von dem Magnetgebilde getragen und sind mit einstellbaren Spannvorrichtungen versehen, ähnlich denen für die andern Drähte. Einzelheiten hierüber sind in Fig. 6 gezeigt und nur die wesentlichen Teile der Magnetkonstruktion angedeutet. Der Draht 1. j ist an einem Ende mit einer Ankerplatte 33 verbunden, die an der Platte 14 angebracht ist, und an der andern Seite an dem Spannteil mit dem Brückenteil 34 und dem Spannhebel 35. Die Ankerplatte,) und der Brückenteil 34 sind von der Platte 14 durch Platten 36 und 37 aus Isoliermaterial isoliert und an der Platte 14 durch geeignet isolierte Schrauben befestigt. Dies ist notwendig, da die Drähte J und 15'die elektrischen Eingangs- und Ausgangsströme führen.
Obwohl die andern Drähte der Anordnung keine elektrischen Ströme führen, ist es günstig, diese in ähnlicher Weise zu isolieren wie die Antriebsdrähte, wenigstens an einem Ende jedes Drahtes. Die Symmetrie der Drahtanordnung verhindert, dass Strom von einem Antriebsdraht zum andern über den Kopplungsdraht 16 übertragen wird.
Theoretische Besprechung von Arbeitsweise und Aufbau.
Vor Besprechung der Theorie der Erfindung im einzelnen soll die Arbeitsweise des Filters kurz mit Bezug auf Fig. 2 beschrieben werden. In dieser Figur, die eine schematische Darstellung des gespannten Drahtsystems und seiner Verbindungen zu den damit zusammenarbeitenden elektrischen Stromkreisen ist, ist das Filter zwischen elektrischen Eingangsklemmen TA und T2 und Ausgangsklemmen Ts und T4 angeschlossen dargestellt, mit welchen die Widerstandsendimpedanzen RT verbunden sind. In Reihe mit einem der Endwiderstände liegt ein Wechselstromgenerator mit der Spannung E.
Der Strom aus dem Generator bewirkt, dass der Antriebsdraht 15 zur Richtung des magnetischen Feldes in dem Luftspalt, in dem der Draht liegt, in Querschwingungen gerät. Die Schwingungen des Drahtes 15 werden auf den Draht 15'über den Kopplungsdraht 16 übertragen. Die Schwingungen des Drahtes 15'in seinem magnetischen Feld induzieren entsprechende elektromotorische Kräfte, die bewirken, dass Strom in den Ausgangsstromkreis fliesst. Die Filtereigenschaften erhält man durch geeignete Dimensionierung und Abstimmung der Antriebsdrähte 15 und 15'und des Kopplungsdrahtes 16 und durch Belastung des letzteren an geeigneten Stellen durch die Querdrähte 17, 17'und 18, die ebenfalls geeignet dimensioniert und abgestimmt sind.
Die Art, in der die verschiedenen Drähte abgestimmt und bemessen sein müssen, um eine einzige Übertragungscharakteristik mit breitem Band vorzusehen, ist aus folgender Untersuchung zu ersehen.
Es ist zu bemerken, dass die Durchführungsvorriehtungen, nämlich die gespannten Drähte J und 15', wodurch die Umwandlung von elektrischen in mechanische Schwingungen bewirkt wird, flexible Teile sind, deren verschiedene Punkte verschiedene Bewegungen ausführen. Die Rückwirkung in dem elektrischen System infolge der Bewegung und die sich daraus ergebende mechanische Kraft im Mittelpunkt, wo die Kopplung mit dem Draht 16 durchgeführt wird, werden daher einigermassen
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komplizierte Eigenschaften haben. Aus diesem Grunde ist es wünschenswert, zuerst die Theorie der gespannten Drahtführungen zu prüfen.
Die Differentialgleichungen für die Transversalschwingungen des Antriebsdrahtes sind von denen eines gewöhnlichen gespannten Drahtes verschieden, da jedes Elementarteilchen des Drahtes ausser dem Beharrungsvermögen noch der mechanischen Wirkung unterworfen ist, die durch Summenwirkung des in ihm fliessenden Stromes und des magnetischen Feldes entsteht. Diese mechanische Kraft wirkt in gleicher Weise auf jedes Elementarteilchen des Drahtes ein.
Bezeichnen wir mit
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ss = die Dichte des magnetischen Flusses in dem Luftspalt in CGS-Einheiten und 1 = den Strom in dem Draht in CGS-Einheiten.
Ein Teil des Drahtes von einer Länge dx in einer Entfernung x vom Mittelpunkt wird unter der Einwirkung von zwei Kräften stehen, einer Kraft ldx, verursacht durch den Strom, und einer mechanischen Kraft p, gleich der Differenz zwischen der Querkomponente der Spannung T an den beiden Enden des Elementes, d. h. dem Dekrement-dp der mechanischen Querkraft. Diesen Kräften wirkt das Beharrungsvermögen des Elementes entgegen, wofür folgende Gleichung angewandt werden kann :
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wobei y die Querverschiebung darstellt. Nimmt man an, dass die Bewegung sinusförmig und von einer Kreisfrequenz 00 ist, dann kann die Gleichung 1 wie folgt aufgeschrieben werden :
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Infolge der Spannung t in dem Draht hat jedes Element der Länge eine transversale Steifigkeit, die gleich ist tldx. Die Änderung in der seitlichen Verschiebung von einem Element zum andern infolge der transversalen Kräfte p ist daher gegeben durch
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und die Änderung der Transversalgeschwindigkeit durch
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Angenommen, dass p sich sinusförmig mit einer Kreisfrequenz o) ändert, dann wird diese Gleichung
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Aus den Gleichungen 2 und 3 erhält man
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Die mechanische Wirkung im Mittelpunkt, die dem halben Draht entspricht, erhält man aus Gleiehung 5 mit Hilfe der Gleichung 3.
Bezeichnet man diese Wirkung mit Po, dann ergibt die Gleichung 3
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Bildet man das angezeigte Differential und setzt für #0, w0 es im resultierenden Koeffizienten auftritt, den in der Gleichung 6 angegebenen Wert ein, dann findet man, dass der Mittelpunkt
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ist.
Nimmt man an, dass eine Antriebskraft F auf den Draht in seinem Mittelpunkt ausgeübt und dass eine mechanische Belastung der Impedanz Z im Antriebspunkt angelegt ist, dann ist die Gleichung für die resultierende Bewegung vom Mittelpunkt
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Auf der elektrischen Seite wird die elektromotorische Kraft an den Drahtenden gegeben durch die Gleichung
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wobei
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Da die Phasenkonstante des ganzen Drahtes gleich ist #l #/#, stellt der Winkel 0 die Phasenkonstante eines Viertels des Drahtes dar.
Die elektrische Impedanz B hat den Wert
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was, aa
EMI4.18
wie folgt geschrieben werden kann :
EMI4.19
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welche die Impedanz einer kurzgeschlossenen Leitung charakteristischer Impedanz
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ist und deren Länge einem Phasenwinkel e entspricht. Die dritte Komponente stellt die Impedanz einer ähnlichen Leitung mit an ihrem entfernten Ende offenem Stromkreis dar.
Das vollständige Übertragungssystem ist schematisch in Fig. 7 dargestellt. Der mechanische Teil, der in Übereinstimmung mit den äquivalenten elektrischen Konventionen gezeigt ist, enthält die Belastungsimpedanz Z und die Impedanzen 1'8 und 39, welche den Komponenten jK tg Q bzw.
---jI cot @ entsprechen. Diese sind als Teile von gleichmässigen Leitungen der Impedanz Kund Phasenkonstante E) dargestellt, mit kurzgeschlossenem bzw. offenem entferntem Ende.
Ein einfacheres gleichwertiges System ist schematisch in Fig. 9 dargestellt. Dieses ergibt sich aus dem in Fig. 7 gezeigten durch Umformung des Teiles zwischen den strichlierten Linien xx'und yy'. Der erste Schritt der Umformung ist durch das Schema in Fig. 8 angegeben. Der Kraftfaktor G wird durch die gleichwertige Kombination eines neuen Kraftfaktors G'mit dem Werte
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und einen idealen Transformator mit einem Umformungsverhältnis cos 0 : l ersetzt. Die elektrische Impedanz Ze2 wird durch eine gleichwertige Nebenschlussimpedanz auf der mechanischen Seite mit dem Werte
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ersetzt.
Die Verbindung des idealen Transformators mit dieser ebensehiUDimpedanz und der : Sinus- impedanz jK tan 8 ist gleichwertig einem Abschnitt von gleicher Form der charakteristischen Impedanz und des Phasenwinkels e, die, wie bei 40 in Fig. 9 angegeben, in dem Stromkreis eingeschlossen sind.
Die elektrische Impedanz Z, hat das Wesen einer Kapazität, deren Wert proportional ist der Masse des Antriebsdrahtes, jedoch entsprechend dem entgegengesetzten Wert des Faktors : (l-sin 2 0/20) mit der Frequenz veränderlich ist. Die Impedanz ist klein und kann in den meisten Fällen vernachlässigt oder auf Wunsch mit Hilfe einer Induktanz geeigneter Grösse ausgeglichen werden.
Die in Fig. 9 auftretenden Leitungselemente haben je eine Phasenkonstante 0, und es entspricht daher ihre Länge einem Viertel des Antriebsdrahtes.
Der vollständige mechanische Teil des Filters kann als alle Elemente rechts von der vertikalen Linie ZZ'in Fig. 9 enthaltend betrachtet werden, wobei die Ladeimpedanz Z die den andern Drähten des Systems entsprechende ist, einschliesslich Draht 15'des zweiten Übertragungsdrahtes.
Eine schematische Darstellung des gesamten mechanischen Teiles ist in Fig. 10 gezeigt, wobei die verschiedenen Elemente als Übertragungsleitungen in konventioneller Weise dargestellt sind. Das System enthält eine Reihe von Teilen gleichmässiger Leitungen 40,42, 44 und 46 hintereinander geschaltet und Zwischenimpedanzen 41, 43 und 45 in Reihe, die aus Teilen gleichmässiger Leitungen bestehen, deren Stromkreise an ihrem entfernten Ende offen sind. Die wichtigsten Bestimmungsgrössen der Leitungselemente sind wie folgt bemessen. Die Grunde für diese Bemessungen und ihre Beziehungen zu den Drahtdimensionen werden später besprochen.
Die hintereinandergeschalteten Leitungen haben alle charakteristische Impedanzen im Werte K, während die Leitungen, welche die Reihenimpedanzen bilden, charakteristische Impedanzen 2 mK haben, wobei m ein numerischer Faktor ist, der grösser ist als eins. Die Phasenkonstanten der Zwischenleitungen 42 und 44 sind gleich 2 0 und die aller andern Leitungsteile sind gleich 8.
Bei diesen Verhältnissen besteht das ganze Filter aus drei hintereinandergeschalteten ähnlichen Teilen, von denen jeder von der in Fig. 11 gezeigten Art ist und aus zwei Leitungsteilen der charakteristischen Impedanz und der Phasenkonstante 0 besteht, die durch eine Reihenimpedanz getrennt sind, die aus einem offenen Stromkreis mit der charakteristischen Impedanz 2 mK und dem Phasenwinkel 0 besteht.
Das Verhältnis der verschiedenen Leitungsabschnitte nach Fig. 10 zu den verschiedenen Drähten des Filters ist wie folgt.
Der Leitungsabschnitt 40 besteht, wie bereits beschrieben, aus dem elektromechanischen Übertragungssystem. Der Leitungsabschnitt 46 ist ein entsprechender, aus dem zweiten Übertragungs- 3ystem bestehender Teil, der den Antriebsdraht 15'enthält. Die Leitungsabschnitte 42 und 44 stellen die beiden Zwischenabschnitte des Kopplungsdrahtes 16 dar, die mit b und c in Fig. 2 bezeichnet sind, durch welche die Schwingungen vom Draht 15 zum Draht 15'Übertragen werden. Da die Abschnitte 40 und 46 charakteristische Impedanzen K und Phasenkonstanten 0 haben, müssen die Abschnitte 42 und 44 die gleiche charakteristische Impedanz und Phasenkonstanten 2 0 haben, um die Symmetrie der einzelnen Filterabschnitte herzustellen.
Die charakteristische Impedanz der Übertragungsdrähte bestimmt so die charakteristische Impedanz des Kopplungsdrahtes.
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Die Leitungsabschnitte 41, 43 und 45 entsprechen den Belastungselementen. Der Leitungsabschnitt 41 setzt sich aus folgenden Teilen zusammen : erstens der Impedanz # jK cotg # des Elementes 39, das aus dem Übertragungsdraht 15 besteht ; zweitens der Impedanz des Endteiles a des
Kopplungsdrahtes, der auch als Belastungsimpedanz wirkt ; drittens der gemeinsamen Impedanz der beiden Hälften des Diagonaldrahtes 17. Alle diese Teile entsprechen den gleichmässigen Leitungen, die an ihren äusseren Enden offen sind.
Das Element 39, das von dem Übertrager in obige Kombination führt, hat eine Phasenkonstante 0.
Werden alle andern Elemente so bemessen, dass sie die gleiche Phasenkonstante haben, dann wird die resultierende Impedanz der Kombination die einer einzigen Leitung mit offenem Ende und der Phasenkonstante 0 sein und eine charakteristische Impedanz haben, die gleich ist der Summe der einzelnen charakteristischen Impedanzen.
Das Leitungselement 43 stellt die Summe der Impedanzen der beiden Hälften des Querdrahtes 18 dar, wobei jede Hälfte eine offene Leitung ist, die entsprechend der Symmetrie des Systems eine Phasenkonstante 0 haben muss. Das Leitungselement 45 stellt eine dem Element 41 ähnliche Kombination dar, welche die zwei Drahthälften 17', den Endabschnitt d des Kopplungsdrahtes und die durch den Sehwingungsübertragungsdraht 15'herbeigeführte Reihenimpedanz enthält. Die durch die Schwingungs- übertragungsdrähte erzeugten wirksamen Belastungsimpedanzen in der Grössenordnung von-y'A'cot (-) bestimmen die Phasenkonstanten der andern Belastungselemente.
Ferner werden, da die Endabschnitte des Kopplungsdrahtes 16 auch Belastungsimpedanzen darstellen, die Phasenkonstanten der verschiedenen Abschnitte des Kopplungsdrahtes ebenfalls durch die Verhältnisse der Übertragungsdrähte bestimmt. Die charakteristischen Impedanzen der Diagonaldrähte 17 und 17'seien derart, dass sie mit den mit ihnen verbundenen Abschnitten eine charakteristische Impedanz 2 mK beitragen, welche der des Leitungsabschnittes 43 entspricht. Diese Impedanz ist doppelt so gross wie die des
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(m-l) K sind.
Die Funktion der Belastungsdrähte bei der Steuerung der Übertragungsbandbreite des Filters kann aus einer Prüfung der Ersatzimpedanz ersehen werden, welche die gleiche ist wie die des Filterabschnittes der Fig. 11. Die Ersatzimpedanz des Abschnittes kann durch normale Formeln aus den
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wobei W die Ersatzimpedanz bezeichnet.
Die Gleichung 17 zeigt, dass die Impedanz einen realen Wert hat, der einem reinen Widerstand entspricht, wenn ? ? eoss 0 kleiner ist als 1. Da die Impedanz nur in einem Übertragungsband als Wider-
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Das Filter hat eine unbestimmte Anzahl von Übertragungsbändern, alle mit gleichmässiger Breite und um die Frequenzen zentriert, für welche cot 0 Null ist, oder 0 ein ungerades Vielfaches von'lC/2. Aus der Gleichung 14, welche den Wert für 9 angibt, folgt, dass die Mittelfrequenzen der aufeinanderfolgenden Bänder 2 to, 6 to, 10 to usw. sind. Es ist nur das niedrigste Frequenzband von Interesse, da die Mittelbandfrequenz in diesem Fall zweimal die Gnmdresonanzfrequenz der Antriebsdrähte ist.
Die Gleichungen 17 und 18 zeigen an, dass die Bandbreite von der Grösse von in abhängt und in dem Masse abnimmt, in welchem m ansteigt. Das breiteste Band erhält man, wenn m gleich 1 ist, wobei die Bandgrenzen in diesem Fall to und 3 to sind. Da die charakteristischen Impedanzen der Diagonaldrähte 17 und17"gleich sind (m-l) K, folgt daraus, dass im Grenzfall diese Drähte eine charakteristische Impedanz Null haben würden, d. h. so als ob die Diagonaldrähte nicht vorhanden wären. Durch die Verwendung von Diagonaldrähten und eines entsprechend proportionierten mittleren Belastungsdrahtes wird die Bandbreite geregelt.
Während der mechanische Teil des Systems eine unbestimmte Zahl von Bändern hat, erscheint nur das niedrigste Band in dem gesamten elektromechanuischen System. Das Weglassen der höheren Frequenzbänder ist eine Folge der Frequenzeharakteristik des elektromeehanisehen Sehwingungs- nbertragungsdrahtes. Aus Fig. 9 ist zu ersehen, dass der mechanische Teil mit den elektrischen Strom- kreisen durch Kraftfaktoren G'gekoppelt ist, deren Wert durch die Gleichung 15 gegeben wird und sich mit der Frequenz ändert.
Bei der Mittelfrequenz des ersten Bandes hat die Phasenkonstante 0 den Wert und der Kraftfaktor den Wert von G"i, ausgedrückt durch
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der bei den Mittelfrequenzen der aufeinanderfolgenden höheren Bänder y, Vs, y usw. mal so gross
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wird. Da die Wirksamkeit der Übertragung proportional ist dem Quadrat des Kraftfaktors, ist der Verlust in den höheren Frequenzbändern sehr gross.
Die Impedanz Zen dite dem elektrischen Stromkreis durch den Schwingungsübertragungsdraht zugefügt wird, hat den durch die Gleichung 15 angegebenen Wert
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der bei der Mittelfrequenz des niedrigsten Übertragungsbandes
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wird, wobei m die Masse des Schwingungsübertragungsdrahtes ist. Dies ist äquivalent mit der Impedanz der Kapazität m/ss P. Die Wirkung dieser Impedanz kann über das ganze Band im wesentlichen neutralisiert werden durch Hinzufügen einer Reiheninduktanz, die so proportioniert ist, dass sie mit der Kapazität bei Mittelbandfrequenz in Resonanz ist.
Der Wert der neutralisierenden Induktanz ist aus den Gleichungen 6 und 21 zu errechnen und beträgt
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Fig. 2 zeigt die Induktanzen L, eingeschaltet in die elektrischen Eingangs-und Ausgangsstromkreise in Reihe mit den Antriebsdrähten.
Bei der Konstruktion des Filters ist es vorzuziehen, eine Aluminiumlegierung, wie z. B. Duralu- minium, für die Antriebsdrähte 15 und 15'zu verwenden. Derartige Materialien haben eine hohe Spannkraft und ausser geringer Dichte auch eine verhältnismässig hohe Leitfähigkeit. Wegen der niedrigen Dichte wird die Länge des Drahtes für eine gegebene Resonanzfrequenz und Spannung grösser sein wie für andere Materialien und daher höhere Kraftfaktoren gestatten. Die andern Drähte können aus demselben Material sein, in vielen Fällen kann jedoch Stahlklaviersaitendraht vorzuziehen sein wegen seiner grösseren Spannkraft. Bei Belastungsdraht gestattet die grössere Masse des Stahls, dass man verhältnismässig hohe charakteristische Impedanzen erhält, ohne dass übermässig hohe mechanische
Spannungen notwendig wären.
Wenn alle Drähte aus demselben Material sind und unter der gleichen mechanischen Spannung stehen, dann werden die Drähte 17, 17'und 18 gleich lang sein, die Drähte 15 und 15'doppelt so lang und der Draht 16 dreimal so lang. Ihre Grundresonanzfrequenzen werden umgekehrt proportional zu ihren Längen sein. Die Belastungsdrähte 17, 17'und 18 werden in Resonanz mit der Mittelfrequenz des ersten Übertragungsbandes und zweimal die Resonanzfrequenz to der Antriebsdrähte sein. Der Kopplungsdraht 16 wird in Resonanz sein bei einer Frequenz, die zwei Drittel der Antriebsdrahtfrequenz ist.
Werden für die verschiedenen Drähte verschiedene Materialien verwendet, dann kann das erforderliche Verhältnis zwischen den Phasenkonstanten und charakteristischen Impedanzen durch geeignete Einstellungen der Längen und Durchmesser der Drähte und der mechanischen Spannungen aufrechterhalten werden. Die Verhältnisse der Grundresonanzfrequenzen werden unverändert bleiben.
Die Längen und Durchmesser der Drähte sollen so gewählt werden, dass die erforderlichen Resonanzen bei mechanischen Spannungen erhalten werden, die für das verwendete Material geeignet sind.
Die in Fig. 12 schematisch dargestellte abgeänderte Form unterscheidet sich von Fig. 1 und 2 dadurch, dass der mittlere Belastungsdraht 18 weggelassen ist und der Kopplungsdraht um die Länge eines der Zwischenabschnitte b oder c verkürzt ist. Diese abgeänderte Form ist ein zweistufiges Filter und stellt die geringste Anzahl von Abschnitten dar, die erzeugt werden kann. Es ist klar, dass so viele zusätzliche Abschnitte hinzugefügt werden können, als gewünscht werden, wenn man den Kopplungdraht verlängert und dem Draht 18 entsprechende Querdrähte hinzufügt.
Die Belastungsdrähte 17 und 17', die direkt mit den gespannten Drähten 15 und 15'gekoppelt sind, können weggelassen werden, und die Steuerung der Bandbreite kann mittels Belastungsdrähten bewirkt werden, die entfernt von den Umwandlungsdrähten angeordnet sind. Hiedurch wird der mechanische Aufbau der Filter vereinfacht. Fig. 13 zeigt schematisch die Anordnung der elektrischen Stromkreise und das mechanische Vibrationssystem eines derartigen Filters. Der Kopplungsdraht 16 und der Belastungsdraht 17 haben charakteristische Impedanzen, die voneinander und von der der Schwingungsübertragungsdrähte 15 und 15'verschieden sind. Die erforderliche Höhe der charakteristi- schen Impedanzen erhält man durch geeignete Proportionierung der geradlinigen Dimensionen der Drähte und durch geeignete Einstellung der Spannungen.
Eine schematische Darstellung des vollständigen mechanischen Teiles des Filters ist in Fig. 14 gezeigt, in der die verschiedenen Elemente als einheitliche Übertragungsleitungen in Übereinstimmung mit den elektrischen Konventionen dargestellt sind. Das System enthält eine Reihe von gleichmässigen Leistungsabschnitten 40, 42, 44 und 46 in Hintereinanderschaltung und dazwischenliegende Reihen- Impedanzen 41, 43 und 45, die aus gleichmässigen Leitungsabschnitten bestehen, welche an ihren ent-
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fernten Enden offen sind.
Alle Leitungselemente haben die gleiche Phasenkonstante 0. Das heisst. alle haben die gleiche Wellenlänge bei irgendeiner gegebenen Frequenz, obwohl ihre tatsächlichen physischen Längen je nach der Masse der einzelnen Drähte und deren Spannungen verschieden sein können.
Die Endabschnitte 40 und 46, welche von den Schwingungsübertragungsdrähten in das System führen, haben charakteristische Impedanzen K. Zwischenabschnitte 42 und 44, welche den Teilen des mit b bzw. c bezeichneten Kopplungsdrahtes in Fig. 13 entsprechen, haben charakteristische Impedanzen rfiiil, wobei iii, ein numerischer Faktor ist, der grösser ist als 1.
Das Leitungselement 43, das den beiden Hälften des Drahtes 17 entspricht, hat eine charakteristische Impedanz 2 m2K, wobei jede Hälfte des Drahtes eine Impedanz in, K beiträgt. Das Leitungselement 41 stellt die Kombination der Impedanz # jK cot # dar, die durch den Schwingungsübertragungsdraht 15 beigetragen wird, in Fig. 7 mit 39 bezeichnet, mit der durch den Endabschnitt a des Kopplungsdrahtes beigetragenen Impedanz. Die gesamte charakteristische Impedanz dieser Kombination ist (m1 + 1) K. Das Leitungselement 45 stellt eine ähnliche Kombination dar, die den durch den Schwingungsübertragungsdraht 13' und den Endabschnitt d des Kopplungsdrahtes beigetragenen Impedanzen entspricht.
Das Filter kann man als aus einer Reihe von Abschnitten zweier verschiedener Arten zusammengesetzt betrachten, welche die in den Fig. 15 und 16 dargestellten schematischen Anordnungen haben.
Der in Fig. 15 gezeigte Abschnitt besteht aus einem Leitungselement mit der charakteristischen Impedanz K und der Phasenkonstante 0, die einen Übergangsweg und ein Element mit offenem Stromkreis und der Impedanz und der Phasenkonstante 0 bilden. Zwei dieser Abschnitte, die einander entgegengesetzt sind, bilden die Endabschnitte des Filters, wobei die Leitungselemente K. 0 durch die Schwingungsübertragungsdrähte und die Elemente m1K.# durch die Endteile der Kopplungsdrähte beigetragen werden.
Der in Fig. 16 gezeigte Abschnitt hat drei Elemente, erstens eine Reihenimpedanz, die durch eine offene Leitung mit der Impedanz K gebildet wird, zweitens einen Ubertragungsweg, bestehend aus einer Leitung mit der Impedanz und drittens einer Reihenimpedanz, bestehend aus einer offenen Leitung mit der Impedanz wobei alle drei Leitungselemente die Phasenkonstante 0 haben. Zwei dieser Abschnitte, die Spiegelbilder zueinander sind, bilden den Mittelteil des Filters. Die Leitungselemente K. 0 in diesem Abschnitt werden durch die Schwingungsübertragungsdrähte beigetragen und entsprechen dem Element 39 der Fig. 7. Die andern Elemente werden durch den Kopplungsdraht 16 und den Belastungsdraht 19 beigetragen, wie bereits beschrieben.
Obwohl die Filterabschnitte in ihrem Aufbau nicht symmetrisch sind, haben die Ersatzimpedanzen an ihren entgegengesetzten Enden ähnliche Frequenzcharakteristiken, die nur ihrer Grösse nach voneinander verschieden sind und in einem bestimmten Verhältnis stehen. Sie entsprechen daher ihren Eigenschaften nach symmetrischen Abschnitten in Kombination mit idealen Transformatoren mit Transformationsverhältnissen, die anders als eins sind. Durch geeignete Proportionierung der Elemente können die Ersatzimpedanzen der verschiedenen Abschnitte ausgeglichen werden, so dass die Abschnitte in Kaskade gekoppelt werden können, ohne Reflexionswirkungen an den Verbindungen zu verursachen.
Die Verhältnisse der Impedanzen der verschiedenen Leitungselemente, die für die gegenseitige Anpassung der Ersatzimpedanzen notwendig sind, lassen sich wie folgt bestimmen.
Betrachten wir zuerst den in Fig. 15 gezeigten Teil. Die Ersatzimpedanz an den linken Klemmen ist leicht aus den Impedanzen der offenen Stromkreise und der kurzgeschlossenen Stromkreise an diesen Klemmen zu errechnen. Die Impedanz Zu der offenen Leitung ist einfach die der Leitung K. 0, die an ihrem entfernten Ende offen ist und gegeben wird durch
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Die Impedanz Ze des geschlossenen Stromkreises ist die Impedanz der Leitung K. 0, die an ihrem ent- fernten Ende durch eine durch die offene Leitung m1K.# gebildete Impedanz abgeschlossen wird.
Den Ausdruck für Zc erhält man leicht aus der in dem Buch von Johnson über Übertragungsstrom- kreise für Fernsprechübertragung, erste Ausgabe, Seite 137, Gleichung 46, angegebenen Formel.
Der ) Wert hiefür ist
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Die Ersatzimpedanz, die mit TV, bezeichnet ist, ist gleich der Quadratwurzel des Produktes von Zo und Zc und hat den Wert
EMI8.3
In ähnlicher Weise ist die Ersatzimpedanz W1' an den rechten Klemmen
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Der Frequenzfaktor (1mA cot2 0) ist in beiden Ausdrücken gleich und bezeichnet ähnliche Frequenzvariationen. Die Grösse der Impedanzen ist in dem festen Verhältnis
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In gleicher Weise kann die Ersatzimpedanz W2 und W2'an den linken bzw. rechten Klemmen des in Fig. 16 gezeigten Abschnittes errechnet werden. Ihr Wert kann
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und
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sein.
In diesem Fall sind auch die Frequenzfaktoren die gleichen, und die Grössen haben ein festes Verhältnis von
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Um die beiden Arten von Abschnitten miteinander verbinden zu können, wie in Fig. 14, ohne Reflexion zu verursachen, ist es notwendig, dass die m-Werte so gewählt werden, dass W2 und leu'gleich werden. Um die Frequenzfaktoren gleich zu machen, ist es notwendig, dass
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und um die Grössen gleich zu machen, ist es notwendig, dass
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Beide Verhältnisse sind erfüllt, wenn
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Die Gleichung 31 zeigt das Verhältnis zwischen der charakteristischen Impedanz des Belastungsdrahtes 17 und der des Kopplungsdrahtes 16.
In dem Grenzfall, in welchem der Kopplungsdraht die gleiche charakteristische Impedanz hat wie die Schwingungsübertragungsdrähte, d. h.'Inr = 1, wird m2 Null und es ist kein Belastungsdraht erforderlich.
Mit Bezug auf die Gleichungen 23 und 24 ist zu ersehen, dass die Ersatzimpedanz des Filters einen realen Wert hat, wenn m1 cot2 0 kleiner ist als eins. Da die Ersatzimpedanz in den Übertragungsbändern widerstandsgekoppelt ist, werden die Bandgrenzen gegeben durch
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Das Filter hat eine unbestimmte Anzahl von Übertragungsbändern, alle mit gleichmässiger Breite und um die Frequenzen zentriert, für welche die cot. 0 Null oder # ein ungerades Vielfaches von 77/2 ist. Aus der Gleichung 14, die den Wert von # angibt, folgt, dass die Mittelfrequenzen der aufeinanderfolgenden Bänder 2/, 6/, 10 usw. sind.
Das niedrigste Frequenzband ist das einzige, das von Interesse ist, und die Mittelbandfrequenz ist in diesem Fall zweimal so gross wie die Grundresonanzfrequenz der Antriebsdrähte.
Die Gleichung 32 zeigt, dass die Bandbreite von dem Wert fÜr m1 abhängt und in dem Masse abnimmt, in dem m1 ansteigt. Das heisst, das Band wird schmäler, wenn man die charakteristische Impedanz des Kopplungsdrahtes erhöht. Das breiteste Band erhält man, wenn m1 gleich 1 ist, in diesem Fall sind die Bandbegrenzungen f0 und 3/o. Unter dieser Bedingung ist der Belastungsdraht 17 nicht vorhanden.
Obwohl der mechanische Teil des Systems eine unbestimmte Anzahl von Bändern hat, erscheint nur das niedrigste Frequenzband in dem elektromechanischen Gesamtsystem. Das Weglassen der höheren Frequenzbänder ist eine Folge der Frequenzeharakteristik des elektromechanischen Schwingungs- übertragungsdrahtes. Aus Fig. 9 ist zu ersehen, dass der mechanische Teil mit den elektrischen Stromkreisen durch Kraftfaktoren G'gekoppelt ist, deren Wert durch die Gleichung 15 gegeben ist und sich mit der Frequenz ändert. Bei der Mittelfrequenz des ersten Bandes hat die Phasenkonstante @ den Wert-, c/2 und der Kraftfaktor den Wert G/, gegeben durch
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und bei den Mittelfrequenzen der folgenden höheren Bänder wird er #, #, # usw. mal so gross.
Da
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die Wirksamkeit der Übertragung proportional ist dem Quadrat des Kraftfaktors, ist der Verlust in den höheren Frequenzbändern sehr gross.
Die Impedanz Zn, die dem elektrischen Stromkreis durch den Schwingungsübertragungs- draht zugeführt wird, hat den in Gleichung 15 angegebenen Wert
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der bei der Mittelfrequenz des niedrigsten Ubertragungsbandes
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einer Kapazität, die gleich ist m/j P. Die Wirkung dieser Impedanz kann in dem Band wesentlich neutralisiert werden durch Hinzufügen einer Reihenimpedanz, die so proportioniert ist, dass sie mit der Kapazität bei der mittleren Bandfrequenz schwingt. Der Wert der neutralisierenden Induktanz ist aus der Gleichung 6 und 21 wie folgt zu entnehmen
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Fig. 13 zeigt Induktanzen L, die in den elektrischen Eingangs-und Ausgangsstromkreisen in Reihe mit den Antriebsdrähten eingeschaltet sind.
Wenn alle Drähte aus dem gleichen Material sind und den gleichen Durchmesser haben und wenn sie der gleichen meehansehen Spannung unterworfen sind, dann werden die Drähte 15, 15'und 16 gleich lang sein und der Draht 17 halb so lang. Die vier Abschnitte a, b, c und d des Drahtes 16 werden alle gleich lang sein. Diese Verhältnisse sind in Fig. 13 gezeigt. Die Grundresonanzfrequenzen der Drähte werden umgekehrt proportional zu ihren Längen sein. Der Belastungsdraht 17 wird bei den Mittelfrequenzen des ersten Übertragungsbandes oder der doppelten Resonanzfrequenz von 10 der Antriebsdrähte in Resonanz mitschwingen. Der Kopplungsdraht 16 wird bei der gleichen Frequenz in Resonanz sein wie der Antriebsdraht.
Das oben beschriebene Filter enthält nur einen einzigen Belastungsdraht und hat insgesamt vier Abschnitte. Das Filter kann durch die Einschaltung von zusätzlichen Abschnitten der in Fig. 16 gezeigten Art erweitert werden, da diese aber unsymmetrisch sind, ist es notwendig, sie paarweise einzuschalten, wobei die beiden Abschnitte jedes Paares einander entgegengesetzt werden, um einen symmetrischen Doppelabschnitt zu bilden. Ein Filter mit einem zusätzlichen Paar von Abschnitten ist schematisch in Fig. 17 dargestellt.
Es enthält Übertragungsdrähte 15 und 15'wie in Fig. 13, einen Kopplungsdraht 16', der dem in Fig. 2 dargestellten entspricht, jedoch um zwei Abschnitte des Phasenwinkels 0 verlängert ist, zwei Belastungsdrähte 17 und 17', die dem Belastungsdraht 17 der Fig. 13 entsprechen, und einen dritten Belastungsdraht 18 mit der gleichen charakteristischen Impedanz K wie die Übertragungsdrähte, jedoch nur halb so lang.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Wellenfilter, gekennzeichnet durch einen der Länge nach gespannten Draht und mehrere gespannte Querdrähte, die mit diesem Längsdraht in ihren Mittelpunkten mechanisch gekoppelt und in Abständen auf diesem angebracht sind.