DE663427C - Filter fuer elektrische Wellen, bei dem ein mechanisches Filter fuer die UEbertragung eines bestimmten Frequenzbereiches zwischen zwei elektrischen Kreisen benutzt wird - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Wellenfilter, die mit mechanisch schwingenden Elementen arbeiten. Erfindungsgemäß soll bei einem Filter für elektrische Wellen, bei welchem ein mechanisches Filter für die Übertragung eines bestimmten Frequenzbereiches zwischen zwei elektrischen Kreisen benutzt wird, das mechanische Filter aus einem in der Längsrichtung gespannten Draht und einer Mehrzahl von Querdrähten bestehen, welche in ihren Mittelpunkten mechanisch mit dem Längsdraht gekoppelt und in bestimmten Abständen angebracht sind.

Es ist schon eine Einrichtung bekanntgeworden, bei welcher eine elektrische Siebkette mit einer mechanischen gekoppelt ist, von deren Ende dann Schallwellen ausgehen. Die Energie wird also nacheinander durch elektrische, mechanische und akustische Wellen fortgepflanzt. Beim Erfmdungsigegenstand handelt es sich aber um ein mechanisches Filter, welches zwei elektrische Kreise miteinander koppelt. Sowohl der Ausgang des einen elektrischen Kreises als auch der Eingang des zweiten elektrischen Kreises sind über in Magnetfeldern schwingende Drähte geschlossen. Transformatoren und daher auch die in ihnen auftretenden Verluste werden vermieden. Während das bekannte Filter nur für akustische 'Frequenzen in Frage kommt, 3» kann das Filter der Erfindung infolge der Verwendung von straff gespannten Drähten auch für die hohen, bei der Trägerfrequenzübertragung auftretenden Frequenzen verwendet werden.

Im nachstehenden sind einige erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele an Hand der Zeichnungen näher beschrieben.

Die Abb. 1 zeigt eine schematische Darstellung der mechanisch schwingenden Anordnung, in der der Deutlichkeit wegen verschiedene Teile fortgelassen sind. Das Magnetsystem besteht aus dem Dauermagneten 11 und den drei Polschuhen 12, 12' und 13, die zusammen zwei enge parallele Luftspalte bilden. Das Schwingungssystem setzt sich zusammen aus den beiden Schwingungsdrähten 15 und 15' (Querdrähte), die in je einem Luftspalt des Magnetsystems ausgespannt sind, dem senkrecht zu den Schwingungsdrahten gespannten Kopplungsdraht 16 (Längsdraht), der die Mitte der beiden Schwingungsdrähte berührt, und einem Satz Belastungsdrähten 17, 17' und 18, deren Mittelpunkte den quer zu diesen gespannten Kopplungsdraht 16 berühren. Die Drähte 17 und 17' berühren den Kopplungs draht 16 an den gleichen Punkten wie die Drähte 15 und 15' und sind diagonal

angeordnet, damit diese von den anderen Drähten nicht gestört und durch das elektromagnetische Feld nicht beeinflußt werden. Die Befestigungsanordnung für die gespannten Drähte ist nicht in der Abb. i, sondern in den Abb. 3, 4, 5 und 6 dargestellt. Die Polschuhe 1-2 und 12' sind direkt auf dem Magneten aufgeschraubt. Der Polschuh 13 ruht auf einer nichtmagnetischen Platte 14, die starr mit to dem Magneten verbunden ist. Die Polschuhe gestatten den Drähten des Schwingungssystems eine vollkommen freie Bewegung und sind, wie die Abb. 1 zeigt, mit Aussparungen versehen, die den Diagonaldrähten 17 und 17' so angepaßt sind, daß diese nicht unter den Einfluß des magnetischen Feldes geraten.

Die Abb. 3 ist. eine praktische, erfindungsgemäße Konstruktion, die der Deutlichkeit halber teilweise in auseinandergenommenem Zustand dargestellt ist. Der Kopplungsdraht 16 sowie die Querdrähte 17, 17' und 18 sind auf einer abnehmbaren Platte 19 befestigt, die auf den Konsolen 21 und 21' des Magnetgebildes mit Hilfe der Führungsstifte 22 angebracht ist. Die Abb. 4 zeigt eine Seitenansicht mit aufgesetzter Platte 19. Die beiden Konsolen 21 und 21' sind mit Schrauben 23 versehen, die je einen Bund besitzen, auf denen die Platte 19 ruht "und 'somit senkrecht verstellt werden kann, wodurch eine angemessene Berührung zwischen den Antriebsdrähten und dem Kopplungsdraht 16 gewährleistet ist. Die Drahthalter 24 und 25, von denen der letztere mit einem durch die Schraube 27 einstellbaren 'Scharnierhebel 26 versehen ist, an dem das eine Drahtende befestigt wird, halten den Kopplungsdraht 16 in einer bestimmten Lage zur Platte 19.

Sämtliche Belastungsdrähte werden in ähnlicher Weise von den Drahthaltern 31, die verstellbar auf der Platte 19 angebracht sind, getragen. Ein solcher Drahthalter ist in der Abb. 5 gezeigt. Auf der einen Seite ist der Draht unter einer Leiste 32 eingeklemmt. Das andere Ende des Drahtes liegt an einem verstellbaren Spannhebel ähnlich wie bei der Spannvorrichtung des Drahtes 16. Der Halter ist mittels der in der Platte 19 befestigten Führungsstifte 28 und 28' und der in dem Halter angebrachten Führungslöcher auf der Platte 19 fixiert. Eine zur Platte 19 senkrechte Einstellung geschieht durch Drehung der Schraube 29, die in den Haltern eingeschraubt ist und durch eine öffnung in der Platte 19 heraustritt. Die um die Schraube 29 liegende Feder 30 drückt gegen den Halter und gegen die Platte, so daß der Halter in der gewünschten Lage festgehalten wird.

Bei dem Zusammenbau des Kopplungsdrahtes und der Belastungsdrähte sollen zweckmäßig die Diagonaldrähte 17 und 17' die obere und der Quer draht 18 die untere Seite des Kopplungsdrahtes 16 berühren.

Die Antriebsdrähte 15 und 15' werden direkt von dem Magnetsystem in ähnlichen verstellbaren Spannbacken wie die übrigen Drähte gehalten. Einzelheiten der Anordnung sind in der Abb. 6 gezeigt, wobei nur wichtige Teile des Magnetsystems mit dargestellt sind. Das eine Ende des Drahtes 15 ist an '70 einer auf der Platte 14 aufgeschraubten Leiste 33 und das andere Ende an einer aus der Stütze 34 und dem Spannhebel 35 bestehenden Spannbacke befestigt. Die Leiste 33 und die Stütze 34 sind mittels · Isolierplatten 3Ö und 37 von der Platte 14 isoliert und mit isolierten Schrauben an dieser befestigt. Dies ist notwendig, da die Drähte 15 und 15' in dem Eingangs- bzw. Ausgangsstromkreis liegen. Obwohl die übrigen Drähte des Schwingungssystems nicht stromführend sind, ist es zweckmäßig, wenigstens das eine Ende in der bezeichneten Weise zu isolieren. Die Symmetrie des Drahtaufbaues verhindert, daß Strom von einem Antriebsdraht zu dem anderen über den Kopplungsdraht 16 gelangt. ^%

Bevor die eingehende Theorie der Anordnung aufgestellt wird, sollen einige Erläuterungen über die Arbeitsweise des Filters gegeben werden. In der Abb. 2 ist die mit den gespannten Drähten zusammenarbeitende Schaltung schematisch dargestellt. Das Filter liegt zwischen den Eingangsklemmen Ti und T₂ und den Ausgangsklemmen T₃ und T₄, an welche die Endimpedanzen RT angeschlossen sind. In Reihe mit einem dieser Endwiderstände liegt ein Wechselstromgenerator E.

Der Wechselstrom dieses Generators versetzt den Antriebsdraht 15 in Schwingungen, welche zu dem Draht 15' über den Kopplungsdraht 16 übertragen werden. Das Schwingen des Drahtes 15' in dem magnetischen Feld induziert eine entsprechende elektromotorische Kraft im Ausgangskreis der Anordnung. Der Bandfiltercharakter wird durch richtige Abmessung und Abstimmung der Antriebsdrähte 15 und 15' und des Kopplungsdrahtes 16 bestimmt und durch Belastung des letzteren an bestimmten Punkten durch die ebenfalls richtig bemessenen und abgestimmten Querdrähte no 17, 1/ und 18.

Wie die einzelnen Drähte abzustimmen und zu bemessen sind, um ein Breitbandfilter zu erhalten, geht aus der nachstehenden Untersuchung hervor.

Die Antriebsdrähte 15 und 15', durch welche elektrische Schwingungen in mechanische Schwingungen umgewandelt werden, sind voraussetzungsgemäß elastische Elemente, deren verschiedene Punkte verschiedenen Bewegungen unterworfen sind. Die auf Grund dieser Bewegung in dem elektrischen System

entstehende Gegenwirkung und die an dem Mittelpunkt dieser Drähte, wo die Kopplung mit dem Draht 16 bewirkt wird, entstehenden Kräfte sollen im folgenden an Hand der Theorie dieser gespannten Antriebsdrähte näher untersucht werden.
, Die Differentialgleichungen für die Querbewegung des Antriebsdrahtes unterscheiden sich von denen für einen gewöhnlichen Draht

ίο deshalb, weil bei jeder elementaren Drahtlänge nicht nur die Massebeschleunigung eine Rolle spielt, sondern außerdem eine mechanische Kraft, welche wegen der Wechselwirkung zwischen dem in ihr fließenden Strom und dem magnetischen Feld auftritt. Diese mechanische Kraft ist für jedes Drahtelement die gleiche.

Es sei / Länge des Drahtes in era, ρ auf die Längeneinheit entfallende Masse des Drahtes in gr/cm, τ Spannung des Drahtes in Dyn, β Dichte des magnetischen Flusses in dem Luftspalt in CGS-Einheiten,, / Strom in dem Draht in CGS-Einheiten.

Ein Drahtelement der Länge dx in einem Abstand χ von dem Mittelpunkt bewegt sich unter der Wirkung zweier Kräfte, nämlich der Kraft Idx auf Grund des Stromes und einer mechanischen Kraft p, die gleich dem Unterschied der Querkomponenten der Spannung τ an den beiden Enden des Elementes ist, d. h. dem Dekrement — dp der quer-gerichteten mechanischen Kraft. Wenn man die Kräfte gleich der Massenbeschleunigung setzt, ergibt sich

ßU% —dp=

(1)

worin y die Querverschiebung bezeichnet. Angenommen, daß die Bewegung sinusförmig mit der Schwingungsfrequenz ω verläuft, so erhält die Gleichung (1) die folgende Form:

dp dx

= ßl— jwqy,

(2)

in welcher y die transversale Geschwindigkeit bedeutet.

sin

πω

2 X Auf Grund der Spannung τ des Drahtes hat jedes Längenelement eine transversale

Steifheit, die =

ist. Die Änderung der

seitlichen Verschiebung von dem einen Ende des Elements zu dem anderen auf Grund der seitlichen Kraft p ist daher

,o , dx ip

während die Änderung der transversalen Geschwindigkeit

ο dx dp

dy = j-

τ dt

ist.

In der Annahme, daß sich ρ sinusförmig mit der Schwingungsfrequenz ω ändert, erhält diese Gleichung die folgende Form:

dy

(3)

Aus den Gleichungen (2) und (3) erhält man die Bewegungsgleichung des Drahtes

ω²ρ

. ωβΐ

O .

(4)

Bei der Ableitung der Gleichungen (3) und (4) wurde eine der Abmessung und dem Material entsprechende Steifheit des Drahtes angenommen, die im Vergleich zu der auf die Spannung zurückzuführenden Steifheit vernachlässigbar klein ist. Diese Annahme hat sich in der Praxis als gerechtfertigt erwiesen.

Die Gleichung (4) kann für jede Hälfte des Drahtes gelöst werden, um die volle mechanische Gegenwirkung in der Mitte des Drahtes zu bestimmen, welche von der einen Hälfte herrührt. Da die eine Hälfte genau die gleiche Gegenwirkung ausübt wie die andere Hälfte, so.ist die Gegenwirkung des ganzen Drahtes zweimal der der einzelnen Hälften. Wenn χ von der Mitte des Drahtes gemessen wird, so ist die Geschwindigkeit y an dem Punkt χ durch die folgende Gleichung ausgedrückt:

. TC 2 χ ω .πω
2/3/ 4 I O)₀ 4 ω,

ι ■—

2 χ

SVCi-

π ω

2 ω, COS-

π ω
.4 ω₀

(5)

worin y₍₁ die Geschwindigkeit in der Mitte und

^ωΟ — 7 I /

(6)

wobei /o die Schwingungszahl der Grundresonanz des ganzen Drahtes bedeutet. Die durch die Drahthälfte entstehende mechanische Gegenwirkung in der Mitte des Drahtes¹ wird mit Hilfe der Gleichung (3) aus der Gleichung (5) entwickelt. Wird die Gegenwirkung mit p_Q bezeichnet, so. ergibt die Gleichung (3)

dy
Ix

(7)

Nach der Differenzierung wird für ω₀, wo

djeser Wert in den Koeffizienten erscheint, der durch die Gleichung (6) ermittelte Wert eingesetzt. Die Gegenwirkung in der Mitte des Drahtes ist dann

\%ctg

Wenn eine treibende Kraft F die Mitte des Drahtes angreift und eine mechanische Belastung der Impedanz Z an den Angriffspunkt

πω πω Ί
4ß>oJ '

(8)

angelegt wird, so ist die resultierende Bewegung des Mittelpunktes

oder

πω

4 ft>₀ πω , πω ctg -—-

(9) (ίο)

Auf der elektrischen Seite ist die elektromotorische Kraft an den Drahtenden wie folgt ausgedrückt:

E = RI + 2 β {fydx. ο

Diese Gleichung erhält nach ihrer Integrierumg¹ folgende Form:

E* .

4 ß)_{0 tg} πω

πω I₊Ά

te

^πω

πω ⁶ 4%

(12)

in der R der elektrische Widerstand des Drahtes ist. Die Gleichungen (io) und (12) haben ⁹° die Formen

F — A%—Gi

und ■'-_■■

in denen A die mechanische und B die elektrische Impedanz und G der Kraftfaktor des Antriebsdrahtes bedeutet. Der Kraftfaktor hat den Wert

ßl

in der

4«v 4 ψ τ '

(13) ^10& (14)

Da die Phasenkonstante des ganzen Drahtes — ωίλι— ist, so ist der Winkel Θ die Phasenkonstante von einem Viertel des Drahtes. Die elektrische Impedanz B hat den folgenden Wert:

Da

1(OQ

Θ j

ist, kann für B gesetzt werden

pj-_JL_ ß^2l&, 4 ( ^

j ω 4 ρ I \

sin 2 Θ

oxler

R + Z_ei + Z_e._t .

Die mechanische Impedanz setzt sich aus drei Komponenten zusammen, und zwar erstens aus der Endimpedanz Z, zweitens aus einer . Komponente

welche die Impedanz einer kurzgeschlossenen Leitung mit dem Wellenwiderstand

K — γρτ

und einer dem Phasenwinkel Θ entsprechenden Länge besitzt. Die dritte Komponente entspricht der Impedanz einer gleichen Lei-

■5 tung, deren entferntes Ende offen ist.

Das gesamte Ubertragersystem ist in der Abb. 7 schematisch dargestellt. Der mechanische Teil ist durch elektrische Symbole dargestellt und enthält die Endimpedanz Z und die Impedanzen 38 und 39, die den Komponenten /i£tg(9und —j K ctg Θ entsprechen. Diese sind als Leitungsabschnitte mit der Impedanz K und der Phasenkonstante Θ dargestellt, deren fernliegende Enden kurzgeschlossen bzw. offen sind.

Eine zweckmäßigere Anordnung ist schematisch in der Abb. 9 gezeigt. Sie ist dadurch aus der Abb. 7 gewonnen, daß eine Umwandlung des zwischen den strichpunktierten

Linien xx' und yy' liegenden Teiles erfolgte. Der erste Abschnitt der Umwandlung ist schematisch in der Abb. 8 dargestellt. Der Kraftfaktor G ist durch eine gleichwertige Kombination eines neuen Kraftfaktors

_c _ ßl sin Θ

2 Θ

mit einem idealen Transformator ersetzt, der das Übersetzungsverhältnis cos Θ : ι besitzt. An Stelle der elektrischen Impedanz Z_e., ist auf der mechanischen Seite die gleichwertige Parallelimpedanz mit dem

■zK

j sin 2 Θ

gekommen.

Die Kombination des idealen Transformators mit der Parallelimpedanz und der Impedanz j K tg Θ ist gleichwertig mit einem Abschnitt einer gleichmäßigen Leitung mit dem Wellenwiderstand /< und dem Phasenwinkel Θ, der bei 40 in der Schaltung der Abb. 9 eingeschaltet ist. Die elektrische Impedanz Z_Cl ist kapazitiver Natur, deren Wert proportional der Masse des Antriebsdrahtes ist, die jedoch mit der Frequenz in Übereinstimmung mit dem reziproken Wert des Faktors 11 — sin -^- J veränderlich ist. Der Betrag der Impedanz ist klein und kann meistens vernachlässigt werden, kann jedoch, wenn erwünscht, mittels einer angemessenen Selbstinduktivität ausgeglichen werden.

Die in der Abb. 9 gezeigten Leitungselemente haben alle eine Phasenkonstante Θ und entsprechen daher in ihrer Länge einem Viertel des Antriebsdrahtes.

Der gesamte mechanische Teil des Filters enthält sämtliche rechts von der Linie ZZ' in der Abb. 9 gezeigten Elemente, wobei die Belastungsimpedanz Z aus den Impedanzen der übrigen Drähte des Systems einschließlich des zweiten Antriebsdrahtes 15' besteht.

In der Abb. 10 ist der gesamte mechanische Teil schematisch dargestellt. Die verschiedenen Elemente sind als Übertragungsleitungen dargestellt, und zwar in Übereinstimmung mit der üblichen Darstellungsweise elektrischer Kreise. Das System besteht aus einer Reihe von Abschnitten gleichmäßiger Leitungen 40, 42, 44 und 46 und dazwischengeschalteter Reihenimpedanzen 41, 43 und 45, die aus Abschnitten gleichförmiger Leitungen bestehen, deren Enden offen sind. Die Parameter dieser Leitungselemente sind wie folgt bemessen. Der Grund für diese Abmessungen und ihre Beziehungen zu den Abmessungen des Drahtes soll später erläutert werden. Die hintereinandergeschalteten Leitungen haben alle den Wellenwiderstand K, während die Leitungen, die die Reihenimpedanzen bilden, den Wellenwiderstand 2 mK besitzen, wobei m eine Zahl, die größer als 1 ist, bedeutet. Die Phasenkonstanten der Leitungen 42 und 44 sind gleich 2 Θ, die der anderen Leitungsabschnitte sind alle gleich Θ.

Mit diesen Abmessungen ist das ganze Filter aus drei hrnteremandergeschalteten, gleichen und symmetrischen Abschnitten zusammengesetzt, wie sie die Abb. 11 zeigt. Jeder dieser Abschnitte besteht aus zwei Leitungsabschnitten mit dem Wellenwiderstand K und der Phasenkonstante Θ, die durch die Reihenimpedanz, die aus der offe · nen Leitung mit dem Wellenwiderstand 2 mK und dem Phasenwinkel Θ gebildet ist, getrennt sind.

Die Beziehungen der verschiedenen Lei- no tungsabschnitte der Abb. 10 zu den verschiedenen Drähten des Filters sind die folgenden:

Der Leitungsabschnitt 40 wird, wie bereits erwähnt, von dem elektromechanischen Übertrager gebildet. Der Leitungsabschnitt 46 "5 ist ein entsprechendes Element, das durch den zweiten Übertrager, den Antriefosdraht 15', gebildet wird. Die Leitungsabschnitte 42 und 44 entsprechen den beiden Zwischenabschnitten des Kopplungsdrahtes 16, die in der Abb. 2 mit b und c bezeichnet sind, durch welche die Schwingungen des Drahtes 15 zu

dem Draht 15' übertragen werden. Da die Abschnitte 40 und 46 den Wellenwiderstand K und die Phasenkonstante Θ haben, so müssen die Abschnitte 42 und 44 den gleichen Wellenwiderstand und die Phasenkongtante 2 Θ haben, um die einzelnen Filterabschnitte symmetrisch zu gestalten. Der Wellenwiderstand der Antriebs drähte bestimmt somit den Wellenwiderstand des Kopplungsdrahtes. Die Leitungsabschnitte 41, 43 und 45 entsprechen den Belastungselementen. Der Leitungsabschnitt 41 ist eine Kombination folgender Komponenten: 1. der Impedanz ■— / K ctg Θ des Elementes 39, die von dem Antriebsdraht 15 bewirkt wird, 2. der Impedanz des Drahtendes α des Kopplungsdrahtes, das als Belastungsimpedanz wirkt, und 3. der zusammengefaßten Impedanz der beiden Hälften des Diagonaldrahtes 17. Alle diese Kompoao nenten entsprechen gleichmäßigen Leitungen, deren äußere Enden offen sind.

Das in der obenerwähnten Kombination

von dem Antriebsdraht stammende Element 39 -besitzt eine Phasenkonstante Θ. Wenn alle

»5 anderen Elemente so bemessen sind, daß sie die gleiche Phasenkonstante erhalten, so ist die resultierende Impedanz der Kombination die einer einzelnen offenen Leitung mit der Phasenkonstante Θ und einem Wellenwiderstand, der gleich der Summe der einzelnen Wellenwiderstände ist.

Das Leitungselement 43 stellt die Summe der Impedanzen der beiden Hälften des Ouerdrahtes 18 dar, die jede für sich eine offene Leitung ist und auf Grund der Symmetriedes Systems die Phasenkonstante Θ haben muß. Das Leitungselement 45 ist eine Kombination ähnlich der des Elementes 41 und umfaßt die beiden Hälften des Drahtes τ/, den Endabschnitt d des Kopplungsdrahtes und die Reihenimpedanz, die von dem Antriebsdraht 15' bewirkt wird. Der Beitrag der Antriebsdrähte zu einer wirksamen Belastungsimpedanz von —j K ctg Θ bestimmt die Phasenkonstanten der übrigen Belastungselemente. Da ferner die Endabschnitte des Kopplungsdrahtes 16 auch Beiastungsimpedanzen sind, so sind die Phasenkonstanten der verschiedenen Abschnitte des Kopplungsdrahtes ebenfalls durch die Abmessungen der Antriebsdrähte bestimmt.

Die Wellenwiderstände der Diagonaldrähte 17 und 1/ müssen so sein, daß diese mit den mit ihnen vereinigten Elementen einen Wellenwiderstand von 2 mK bewirken, was dem Wellenwiderstand des Leitungsabschnittes 43 entspricht. Dieser Widerstand ist das Zweifache des Drahtes 18, da jede Hälfte des Drahtes die gleiche Belastung darstellt. Da die Antriebsdrahte und die Endabschnitte des Kopplungsdrahtes einzeln einen Wellenwiderstand K bewirken, so folgt, daß die Drähte 17 und 17' einen Wellenwiderstand gleich (to—■ 1) K haben müssen.

Die Einwirkung der Belastungsdrähte auf die Breite des Übertragungsbandes des Filters wird durch eine Prüfung der Scheinimpedanz, die dieselbe ist wie die des Filterabschnittes der Abb. 11, ersichtlich. Die Scheinimpedanz des Abschnittes kann durch die gewöhnliche Gleichung aus den Impedanzen der offenen und kurzgeschlossenen Leitungen berechnet werden und hat folgenden Wert:

w—,

— m ctg² Θ

m -)- ι

(17)

worin W die Scheinimpedanz ist.

Diese Gleichung (17) zeigt, daß die Impedanz einen reellen Wert hat, der einem reinen Widerstand entspricht, wenn m ctg² Θ kleiner ist als i. Da die Impedanz nur in einem Übertragungsband ein Ohmscher Widerstand ist, so sind die Bandgrenzen durch die

Gleichung ■

"tg Θ-Ym ■ (i8)

gegeben. Das Filter besitzt eine unbestimmte Anzahl Übertragungsbänder, die alle eine einheitliche Breite haben und zu beiden Seiten go der Frequenzen liegen, für die ctg 6> = ο

oder Θ ein ungerades Vielfaches von — ist.

Aus der Gleichung (14), die den Wert von Θ gibt, folgt, daß die Mittelfrequenzen der aufeinanderfolgenden Bänder 2 f_ü, 6 /₀, 10 /₀ usw. sind. Nur das niedrigste Frequenzband ist hier von Bedeutung. Die Mittelfrequenz ist in diesem Falle das Zweifache der Frequenz der Grundresonanz der Antriebsdrähte.

Die Gleichungen (17) und (18) zeigen, daß die Breite des Bandes von dem Wert m abhängig ist und mit steigendem Wert von m abnimmt. Das breiteste Band entsteht, wenn w = 1 ist, in welchem Fall die Grenzen des Bandes Z₀ 105, und 3/₀ sind. Da die Wellenwiderstände der Diagonaldrähte 17 und 17' gleich (m—1) K sind, so folgt daraus, daß im Grenzfall diese Drähte den* Wellenwiderstand Null haben, d.h. die Diagonaldrähte wären nicht vor- tio handen. Durch die Diagonaldrähte und den entsprechend bemessenen mittleren Belastungsdraht kann die Bandbreite geregelt werden.

Obwohl der mechanische Teil des Systems eine unbestimmte Anzahl Durchlaßbänder besitzt, tritt nur das niedrigste Frequenzband des gesamten elektromechanischen Systems in Erscheinung. Das Ausscheiden der höheren Frequenzbänder ist auf die Frequenzcharakteristik des elektromechanischen Übertragers zurückzuführen. Wie die Abb. 9 zeigt, ist der mechanische Teil durch die Kraftfaktoren C

mit der elektrischen Schaltung verbunden, wobei der Wert C durch die Gleichung¹ (15) bestimmt und mit der Frequenz veränderlich ist. Bei der Mittelfrequenz des ersten Bandes

hat die Phasenkonstante Θ den Wert —, und

der Kraftfaktor hat den Wert G₁' aus der Gleichung

welcher bei den Mittel frequenzen der folgenden höheren Bänder- ¹J₃, ¹J₅, ¹J₇ usw. so groß ist. Da der Wirkungsgrad der Übertragung proportional dem Quadrat des Kraftfaktors ist, so ist der Verlust bei den höheren Frequenzbändern sehr groß.

Die Impedanz Z_ei, die in den elektrischen Kreis durch den Übertrager eingeführt wird, besitzt den durch die Gleichung (15) gegebenen Wert von

Ql

sm 2

(20)

Bei Mittelfrequenzen des niedrigsten Übertragungsbandes ist

(21)

m ist die Masse des Antriebsdrahtes. Dieser ist äquivalent mit einer Impedanz einer Kapazität . Die Wirkung dieser Impedanz kann zum größten Teil über das ganze Band ausgeglichen werden durch Hinzufügen einer in Reihe geschalteten Selbstinduktivität, die so bemessen ist, daß sie bei der Mittelbandfrequenz in Resonanz mit der Kapazität ist.

Der Wert der ausgleichenden Selbstinduktivität wird aus dein Gleichungen (6) und (21) ermittelt und ist

In der Abb. 2 sind die Induktivitäten L in dem elektrischen Eingangs- bzw. Ausgangskreis in Reihe mit den Antriebsdrähten geschaltet.

5» Bei der Konstruktion des Filters wird zweckmäßig eine Aluminiumlegierung, z. B. Duraluminium, für die Drähte 15 und 15' verwendet. Dieses Material besitzt eine große Zugfestigkeit, ein niedriges spezifisches Gewicht und ein relativ hohes elektrisches Leitvermögen. Auf Grund des geringen spezifischen Gewichtes sind bei einer gegebenen Resonanzfrequenz sowohl die Länge wie auch die Spannung des Drahtes größer als bei anderen Materialien, so daß somit höhere Werte des Kraftfaktors erreicht werden. Die übrigen Drähte können ebenfalls aus diesem Material hergestellt sein, aber in vielen Fällen mögen Klaviersaiten aus Stahl auf Grund ihrer größeren Zugfestigkeit bevorzugt sein. Hinsichtlich der Belastungsdrähte gestattet das höhere spezifische Gewicht des Stahls die Erzielung eines relativ hohen Wellenwiderstandes, ohne daß übermäßig hohe mechanische Spannungen verwendet werden müssen.

Sind sämtliche Drähte aus demselben Material hergestellt und den gleichen mechanischen Spannungen ausgesetzt, so sind die Drähte 17, 17' und 18 gleich lang, während die Drähte 15 und 15' die doppelte Länge und der Draht 16 die dreifache Länge der erstgenannten Drähte haben. Die Frequenzen ihrer Grundresonanzen sind dann umgekehrt proportional ihren Längen. Die Belastungsdrähte 17, 17' und 18 befinden sich in Resonanz mit der Mittelfrequenz des ersten Übertragungsbandes oder bei der zweifachen Resonanzfrequenz /₀ der Antriebsdrähte. Der Kopplungsdraht 16 befindet sich in Resonanz bei einer Frequenz, die ²/₃ der Frequenz des Antriebsdrahtes ist.

Bei der Verwendung verschiedener Materialien für die verschiedenen Drähte können die erforderlichen Beziehungen der Phasenkonstanten zu den Wellenwiderständen durch entsprechende Abänderungen der Längen und der Durchmesser der Drähte und deren mechanische Spannungen erhalten werden. Das Verhältnis der Grundresonanzfrequenzen bleibt unverändert. Die Längen und die Durchmesser der Drähte sollen so gewählt werden, daß die gewünschten Resonanzen mit mechanischen Spannungen erreicht werden, die dem verwendeten Material angepaßt sind;

Ein anderes Filter ist in der Abb. 12 schematisch dargestellt. Diese Ausführung unterscheidet sich von der in den Abb. 1 und 2 gezeigten darin, daß der mittlere Belastungsdraht 18 fortgelassen und der Kopplungsdraht um die Länge eines dazwischenliegenden Abschnittes b oder c gekürzt ist. Diese Abänderung zeigt ein zweiteiliges Filter und besitzt somit die geringste Anzahl von Abschnitten, die überhaupt möglich ist. Es ist einleuchtend, daß eine beliebige Anzahl Abschnitte durch Verlängerung des Kopplungsdrahtes und durch Hinzufügwng· weiterer Querdrähte zu dem Draht 18 Verwendung finden können.

Die Belastungsdi'ähte 17 und ij', die direkt mit den gespannten Drähten 15 und 15' gekoppelt sind, können fortgelassen werden, wobei die Regelung der Bandbreite mittels Belastungsdrähten erfolgen kann, die entfernt von den umwandelnden Drähten liegen. Hierdurch wird der mechanische Aufbau des Filters vereinfacht. Die Abb. 13 zeigt eine Anordnung der elektrischen Stromkreise und des mechanisch schwingenden Systems eines

solchen Filters. Der Kopplungsdraht 16 und der Belastungs draht 17 besitzen unter skr verschiedene Wellenwiderstände, die sich auch von denen der Übertragerdrähte 15 und 15' unterscheiden. Die erforderlichen Werte der Wellenwiderstände werden durch geeignete Abmessungen der Drähte und durch richtige Bemessung der Spannungen erreicht.

Eine schematische Darstellung des gesamten mechanischen Teils dieses Filters zeigt die Abb. 14. Die verschiedenen Elemente sind als gleichmäßige Übertragungsleitungen mit den entsprechenden elektrischen Daten eingesetzt. Das System besteht aus einer Reihe von gleichmäßigen Leitungs ab schnitten 40, 42, 44 und 46, die hintereinanderges ehaltet sind, und den dazwischenliegenden Reihenimpedanzen 41, 43, 45, die aus gleichförmigen am anderen Ende offenen Leitungsabschnitten bestehen. Sämtliche Leitungs elemente haben die gleiche Phasenkonstante ω. Somit haben sie alle die gleiche Wellenlänge bei einer gegebenen Frequenz, obwohl deren tatsächliche physikalische Längen verschieden sein können, je nach den linearen Dichten der einzelnen Drähte und deren Spannungen.

Die Endabschnitte 40 und 46 an den Antriebsdrähten besitzen den Wellenwiderstand K. Die Wellenwiderstände der Zwischenabschnitte 42 und 44, die den mit b und c bezeichneten Teilen der Abb. 13 entsprechen, sind gleich Vt₁ K, wobei W₁ einen Zahlenfaktor bedeutet, der größer als 1 ist. Das Leitungselement 43, das den beiden Hälften des Drahtes 17 entspricht, hat den Wellenwiderstand 2m₂K, wobei jede Drahthälfte eine Impedanz m₂K hervorruft. Das Leitungselement 41 entspricht der Kombination der Impedanz —/ K ctg Θ des Übertragungsdrahtes 15, die in der Abb. 7 mit 39 bezeichnet ist, mit der Impedanz des Endabschnittes α des Kopplungsdrahtes. Der gesamte Wellenwiderstand dieser Kombination ist (Vt₁-^i)K. Das Leitungselement 45 entspricht einer ähnlichen Kombination der Impedanz des Übertragungsdrahtes 15' mit der des Endabschnittes b des Kopplungsdrahtes. Das Filter kann man von dem Standpunkt aus betrachten, als wenn es aus' einer Reihe von verschiedenen Abschnitten zusammengesetzt sei, die schematisch in den Abb. 15 und 16 gezeigt sind. Der in der Abb. 15 dargestellte Abschnitt besteht aus einem Leitungselement mit dem Wellenwiderstand K und der Phasenkonstante Θ und einem offenen Leitungselement mit dem Wellenwiderstand W₁ K und der Phasenkonstante Θ. Zwei dieser Abschnitte, die umgekehrt zueinander liegen, bilden die Sehlußabschnitte des Filters, wobei das Leitungselement K · Θ den Übertragungs-' drähten und das Element M₁K · Θ den Endabschnitten des Kopplungsdrahtes zuzuschreiben ist. Der in der Abb. 16 gezeigte Abschnitt besteht aus drei Elementen, und zwar zunächst aus einer Reihenimpedanz, die von einer offenen Leitung der Impedanz K gebildet wird, und dann aus einem Übertragungsweg, der durch eine Leitung der Impedanz M₁K entsteht, und ferner aus einer Reihenimpedanz, die durch eine offene Leitung der Impedanz m_aK bewirkt wird. Alle drei Leitungselemente besitzen die gleiche Phasenkonstante Θ. Zwei dieser Abschnitte, die umgekehrt zueinander liegen, bilden die Mitte des Filters. Die Leitungselemente K · Θ in diesen Abschnitten werden von den Übertragungsdrähten gebildet und entsprechen dem Element 39 der Abb. 7. Die übrigen Elemente entstehen durch den Kopplungsdraht und den Belastungsdraht 19, wie bereits beschrieben.

Obwohl die Filterabschnitte nicht symmetrisch in ihrem Aufbau sind, so besitzen die Scheinimpedanzen die gleiche Frequenzabhängigkeit an ihren entgegengesetzten Enden und haben bei verschiedenen Werten ein be- ⁸S stimmtes Verhältnis. Sie entsprechen daher in ihren Eigenschaften symmetrischen Abschnitten, die mit einem Idealtransformator, dessen Übersetzungsverhältnis von 1 abweicht, kombiniert sind. Sind die Elemente richtig bemessen, so können die Scheinimpedanzen der verschiedenen Abschnitte angepaßt werden, so daß die Abschnitte aneinandergereiht werden können, ohne daß Reflexionswirkungen auftreten. · ^

Die Verhältnisse der Impedanzen der verschiedenen Leitungselemente, die für die Anpassung der scheinbaren Impedanzen notwendig sind, werden wie folgt ermittelt:

Die Scheinimpedanz an\den linken Klem- ¹P-" men des Abschnittes der Abb. 15 wird aus dem Produkt der offenen und der kurzgeschlossenen Impedanzen an diesen Klemmen berechnet. Die offene Impedanz Z₀ ist einfach die der Leitung K · Θ, deren entferntes *°5 Ende offen ist, und wird wie folgt ausgedrückt:

Z₀ — — JK ctg Θ .

Die geschlossene Leitungsimpedanz Z₀ ist die ¹^ Impedanz der Leitung ΚΘ, deren entferntes Ende von der Impedanz, die durch die offene Leitung M₁K · Θ gebildet wird, abgeschlossen ist. Der Ausdruck von Z_c ist der Gleichung (46) der »Transmission Circuits for Telephonic Communication« von Johnson,-ι. Ausgabe, S. 137, 'entnommen und hat den folgenden Wert:

7 ,-^ *g Q-Wz₁ ctg 6>

^zi κ

Die Scheinimpedanz, die mit W₁ bezeichnet

ist, ist gleich der Wurzel aus dem Produkt Z₀ und Z_c. Somit ist

: — JM₁ ctg^a

⁽²³⁾

In der gleichen Weise ist die scheinbare Impedanz Wt an den rechten Klemmen

W₁' = Κγ{τ + W₁) (ι — JK₁ ctg² Θ). (24)

to Der Frequenzfaktor (1 — Ot₁ ctg² Θ) ist für beide Ausdrücke der gleiche und zeigt die gleichen Frequenzänderungen. Die Beträge dieser Impedanzen stehen in dem festen Verhältnis

W₁

■ = i +

(25)

In der gleichen Weise können die Scheinimpedanzen W₂ und W₂' an den linken und rechten Klemmen des in der Abb. 16 gezeigten Abschnittes berechnet werden. Ihre Werte sind

und

W₉ = ,

W₉' = .

f¹ JM₁

JM,

JM₁JM₂

JMf

Ctg²©

JM₂)

^ + JM₂-I-JM₁JM_{2 ctg2(9}^

so Auch in diesem Falle sind die Frequenzfaktoren die gleichen, und ihre Beträge stellen in dem festen Verhältnis von

(28)

W₉

Damit die beiden Abschnittsarten ohne Reflexion miteinander verbunden werden können, wie es in der Abb. 14 gezeigt ist, müssen die m's so giewählt werden, daß W₂ und W₁' gleich sind. Um die Frequenzfaktoren gleichzumachen, muß

JM,

_ JM₁ + JM₂ +

nil

(29)

sein, und um die Beträge gleichzumachen, muß

m\{x + JM₁)

ι + %=■

(30)

JW₁ + JM₂

sein. Beiden Gleichungen wird genügt, wenn

JM₂ = JM₁ (OT₁ i) (31)

ist. Die Gleichung (31) ergibt das Verhältnis zwischen den Wellenwiderständen des Belastungsdrahtes 17 und des Kopplungsdrahtes 16. In dem Grenzfall, wo der Kopplungsdraht den gleichen Wellenwiderstand hat wie die Antriebsdrähte, wenn also Ot₁ = 1 ist, so ist Ot₂ = o, so daß kein Belastungsdraht erforderlich ist.

Die Scheinimpedanz des Filters hat, wie aus den Gleichungen (23) und (24) hervorgeht, einen reellen Wert, wenn JM₁ ctg² Θ kleiner ist als i. Da die Scheinimpedanz im Übertragungsband ein Ohmscher Widerstand ist, so sind die Grenzen des Bandes

tg² Θ =

(32)

Das Filter besitzt eine unbestimmte Anzahl Übertragungsbänder, die alle eine einheitliche (26)

(27)

Breite besitzen und zu beiden Seiten der Frequenzen liegen, für die ctg Θ = ο oder für

die Θ ein ungerades Vielfaches von — ist.

Aus der Gleichung (14), die den Wert von Θ ergibt, folgt, daß die Mittelfrequenzen der aufeinanderfolgenden Bänder 2/₀, 6/₀, io/₀ usw. sind. Das niedrigste Frequenzband ist nur von Bedeutung. Die Mittelbandfrequenz ist in diesem Falle das Zweifache der Resonanzgrundfrequenz der Antriebsdrähte.

Die Gleichung (32) zeigt, daß die Breite des Bandes von dem Wert Jn₁ abhängt und abnimmt, wenn m± zunimmt. Daraus folgt, daß das Band durch Erhöhung des Wellenwider-Standes des Kopplungsdrahtes, enger wird. Die größte Bandbreite wird erreicht, wenn JM₁ = ι ist, in welchem Falle die Bandgrenzen /0 und 3 /o sind. In diesem Zustand fällt der Belastungsdraht 17 weg.

Während der mechanische Teil des Systems eine unbestimmte Anzahl von Bändern hat, erscheint in dem elektromechanischen System lediglich das niedrigste Frequenzband. Das Ausscheiden der höheren. Frequenzbänder ist der Frequenzcharakteristik des elektromechanischen Übertragers zuzuschreiben, wie bereits an Hand der Abb. 9 für das erste Ausführungsbeispiel gezeigt wurde.

Die Impedanz Z_ei, die zu der elektrischen Schaltung durch den Übertrager addiert wird, hat den aus der Gleichung (15) ermittelten Wert von

ι BH² 4 / sin 2 Θ \ , _λ

/ω 4 Ql \ ^Θ )' "⁵

der bei der Mittelfrequenz des niedrigsten Übertragungsbandes den Wert

(35)

j co m

annimmt, wenn vn die Masse des Übertra-

to

gungsdrahtes bedeutet. Dies ist gleichbedeutend mit einer Impedanz, die eine Kapazität = -K^m hat. Die Wirkung dieser Impedanz

kann zum großen Teil über das ganze Band ausgeglichen werden, und zwar durch Hinzufügung einer Reihenimpedanz, die bei der Mittelbandfrequenz mit der Kapazität in Resonanz gebracht wird. Der Wert dieser ausgleichenden Induktivität ist, wie die Gleichungen (6) und (21) zeigen,

ß²r² _ ι

4 π² π

Die Abb. 13 zeigt die eingeschaltete Induktivität L sowohl in dem Eingangs- wie auch in dem Ausgangskreis der elektrischen Schalao tung, und zwar in Reihe mit den Antriebsdrähten.

Wenn sämtliche Drähte aus dem gleichen Material und mit dem gleichen Durchmesser hergestellt und den gleichen mechanischen Spannungen ausgesetzt sind, so sind die Drähte 15, 15' und 16 gleich lang, während die Länge des Drahtes 17 die Hälfte davon beträgt. Die vier Abschnitte a, h, c, d des Drahtes 16 haben alle die gleiche Lange. Diese Verhältnisse zeigt die Abb. 13. Die Resonanzgrundfrequenz der Drähte ist umgekehrt proportional ihren Längen. Der Belastungsdraht 17 ist bei der Mittelfrequenz des ersten Über-* tragungsbandes oder bei der zweifachen Resonanzfrequenz/₀ der Antriebsdrähte in Resonanz. Der Kopplungßdraht 16 ist bei derselben Frequenz wie der Antriebsdraht in Resonanz.

Das eben beschriebene Filter hat nur einen einzigen Belastungsdraht und besitzt insgesamt vier Abschnitte. Das Filter kann durch Einfügung weiterer Abschnitte, wie die in der Abb. 16 gezeigten, ausgedehnt werden, aber da diese einen unsymmetrischen Aufbau haben, müssen sie paarweise eingesetzt werden, wobei die zwei Abschnitte eines jeden Paares entgegengesetzt zueinander liegen müssen, um einen symmetrischen Doppelabschnitt zu bilden. Ein Filter mit einem zusätzlichen Abschnittspaar zeigt die Abb. 17. Dieses Filter besteht aus den Übertaagerdrähten 15 und- 15', wie in Abb. 13, einem Kopplungsdraht 16, der dem in der Abb. 2 entspricht, der jedoch um zwei Abschnitte mit dem Phasenwinkel Θ verlängert ist, zwei Belastungsdrähten 17 und 17', die dem Belastungsdraht 17 in der Abb. 13 entsprechen,' und einem dritten

. Belastungsdraht 18 mit dem gleichen Wellenwiderstand K wie die Übertragerdrähte, jedoch nur von der halben Länge dieser Drähte.

Claims (12)

Patentansprüche:

1. Filter für elektrische Wellen, bei dem ein mechanisches Filter für die Übertragung eines bestimmten Frequenzbereiches zwischen zwei elektrischen Kreisen benutzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das mechanische Filter aus einem in der Längsrichtung gespannten Draht und einer Mehrzahl von Querdrähten besteht, welche in ihren Mittelpunkten mechanisch mit dem Längsdraht gekoppelt und in bestimmten Abständen angebracht sind.

2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Magnetsystem Magnetf elder senkrecht zu zwei von den quer liegenden Drähten erzeugt und daß dem einen dieser Querdrähte, deren Enden mit den elektrischen Stromkreisen verbunden sind, die elektrischen Schwingungen zugeführt werden, wodurch mechanische Schwingungen entstehen, und daß dem anderen Ouerdraht die infolge der mechanischen Schwingungen entstehenden elektrischen Wechselströme entnommen werden. .. .■

3. Wellenfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Querdrähte auf eine bestimmte Frequenz abgestimmt sind und daß der Teil des längs gespannten Drahtes, welcher zwischen den beiden : Ouerdrähten liegt, auf eine Unterschwingung dieser Frequenz abgestimmt ist.

4. Wellenfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Querdrähte auf dem längs gespannten Draht einen Abstand haben, der gleich dem Zweifachen des Abstandes zwischen dem Ende des längs gerichteten Drahtes und dem am nächsten liegenden Qüerdraht ist.

5. Bandfilter mit weitem Durchlaßbereich nach Anspruch 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und der letzte der Querdrähte auf eine bestimmte Frequenz abgestimmt sind und daß der längs gerichtete Draht derart auf eine niedrigere Frequenz abgestimmt ist, daß die zwischen den Querdrähten liegenden Zwischenteile des Längsdrahtes bei der zweifachen Frequenz in Resonanz sind.

6. Wellenfilter mit weitem Durchlaßbereich nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der längs gerichtete Draht auf .eine Frequenz abgestimmt" ist, .die das Zweifache der bestimmten Frequenz dividiert durch die Anzahl der Kopplungspunkte der Querdrähte beträgt.

7. Wellenfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittelpunkte zweier zusätzlicher Querdrähte, die außerhalb des magnetischen Feldes liegen, mit dem längs gerichteten Draht sxi

den gleichen Punkten wie die Antriebsdrähte mit dem längs gerichteten Draht gekoppelt sind.

8. Wellenleiter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die zusätzlichen Querdrähte auf das Zweifache der bestimmten Frequenz der Antriebsdrähte abgestimmt sind.

9. Wellenfilter nach Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebsdrähte auf die gleiche Mittelfrequenz des gegebenen Übertragungsbandes abgestimmt sind und daß die zusätzlichen Querdrähte und die Zwischenabschnitte des längs gerichteten Drahtes auf die doppelte Frequenz abgestimmt sind.

10. Wellenfilter nach Anspruch g, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebsdrähte und der längs gerichtete Draht die gleichen Wellenwiderstände K besitzen und daß die zusätzlichen Querdrähte so bemessen sind, daß sie Belastungen mit dem Wellenwiderstand 2mK hervorrufen, wobei m einen Zahlenfaktor darstellt, der größer ist als i.

11. Bandfilter nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß drei Querdrähte vorhanden sind, von denen die den Enden des Längsdrahtes nächstliegenden Querdrähte den Wellenwiderstand K und eine Gesamtphasenkonstante 4 Θ haben, während der mittlere Ouerdraht den Wellenwiderstand m (m — ι) K und die Phasenkonstante 2 ©und der längs gerichtete Draht den Wellenwiderstand niK und die Phasenkonstante 4 Θ besitzt.

12. Wellenfilter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die quer liegenden Drähte abwechselnd einen Wellenwiderstand von K bzw. m (m —· 1) K besitzen, wobei m einen Zahlenfaktor darstellt, der größer ist als 1, während die Wellenwiderstände der Enddrähte den Wert K haben.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen