DE742179C

DE742179C - Wellenfilter nach Art einer ueberbrueckten T-Schaltung

Info

Publication number: DE742179C
Application number: DEI65224D
Authority: DE
Inventors: Warren Perry Mason; Henry Georges Och; Roger Allan Sykes
Original assignee: HANS BODO WILLERS
Current assignee: HANS BODO WILLERS
Priority date: 1938-07-28
Filing date: 1939-07-20
Publication date: 1943-12-11
Also published as: US2199921A; CH215766A; NL66164C; US2248776A; BE435676A; FR858308A; GB531662A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein selektives Wellenübertragungsnetzwerk mit piezoelektrischen Kristallen als Impedanzen, insbesondere auf erdunsymmetrische Wellenfilter in Brückenschaltung vom T-Typus. Haupt-,gegenstand der Erfindung ist eine Einrichtung, die die Zahl der in solchen Filtern erforderlichen Elemente herabsetzt. Ein wesentliches Merkmal der Erfindung besteht darin, daß die Serienarme des T durch einen einfachen Piezokristall mit unterteilten Elektroden gebildet sind in der Weise, daß zwei der Elektroden zusammengeschaltet oder zu einer vereinigt und unmittelbar oder über einen Nebenschlußzweig an die durchgehende Leitung angeschlossen sind, während die andern beiden Elektroden an je eine Eingangs- und eine Ausgangsklemme geschaltet sind.

Es war schon vorher bekannt, Wellenfilter in Brückenschaltung mit Piezokristallen zu bauen, bei 'denen im Brückenzweig und im Nebenschlußzweig Piezokristalle waren. Aber in diesen Filtern wurden die Serienarme des T durch ein Paar Reaktanzelemente, wie Induk- ^a5 tivitäten oder Kapazitäten, gebildet. Nach der Erfindung sollen aber die Serienarme des T durch einen einfachen Kristall mit einer geteilten Elektrode an einer oder beiden Seiten gebildet werden. Zwei von diesen unterteilten Elektroden sind zusammengeschaltet oder vereinigt und an die geerdete Seite des Filters gelegt. Die anderen beiden Elektroden sind an die Eingangs- bzw. Ausgangsklemme des Filters gelegt. Je nachdem, ob die zwei zusammengeschalteten Elektroden auf derselben Seite des Kristalles oder auf entgegengesetzten Seiten angeordnet sind, ergeben sich verschiedene Dämpfungscharakteristiken. Wenn die zusammengeschalteten Elektroden auf derselben Seite sind, können sie durch eine einzige Elektrode ersetzt werden. Es kann auch ein Brückenimpedanzzweig mit einer Kapazität zwischen zwei nicht verbundene Elektroden

eingeschaltet werden, um die Lage der Dämpfungsspitzen zu beeinflussen. Ferner können Kapazitäten im Nebenschluß zum Kristall liegen, um die Breite des Übertragungsbandes herabzusetzen.

Der Nebenschlußzweig des T und der Brückenzweig können Induktivitäten oder Kapazitäten oder Kombinationen von beiden enthalten und gegebenenfalls auch einen oder ίο mehrere zusätzliche Kristalle. Die Kapazitäten können im Nebenschluß an die Enden des Kristalles geschaltet sein. Die einzelnen Elemente können so eingerichtet sein, daß sich Tiefpaß- oder Hochpaßfilter ergeben oder Banddurchlaßfilter oder Bandsperrfilter.

Dadurch kann erreicht werden, daß eine Dämpfungsspitze oder mehrere irgendwo im Frequenzspektrum auftreten, gegebenenfalls in Gebieten, die weit von dem übertragenen Band entfernt sind. Ferner kann die Höhe der Dämpfungsspitze vergrößert werden, und die Filter können je nach Bedarf einen hohen oder niedrigen Kennwiderstand haben.

Um die Breite des Übertragungsbandes zu vergrößern, werden dem Filterkreise zwei gleiche Induktivitäten zugeschaltet. Für höhere Frequenzbereiche können diese Induktivitäten Teile einer koaxialen Übertragungsleitung sein. Wenn ein Filter gewünscht wird mit einem hohen Kennwiderstand, so werden Induktivitäten zum Kristall in Nebenschluß gelegt, und wenn ein niedriger Kenmviderstand gewünscht wird, werden sie in Serie mit dem Kristall geschaltet. Um eine größere Veränderlichkeit der Übertragungscharakteristik zu erzielen, können die Induktivitäten induktiv gekoppelt sein, und zwar entweder gleichsinnig" oder entgegengesetzt. Bei entsprechender Wahl der Polung an den Kristallelektroden, der Lage und der Polung der Induktivitäten sowie des Kopplungskoeffizienten kann die Dämpfungscharakteristik in weitem Maße verändert werden. So kann ein solches Bandfilter zwei Dämpfungsspitzen besitzen, beide an der niederfrequenten Seite des Filters oder beide an der hohen Seite oder eine unten und eine oben, oder eine der Spitzen kann gegen die Frequenz Null oder gegen die Frequenz Unendlich zu liegen. Um die Höhe der Dämpfungsspitze zu vergrößern, kann dem Filter in an sich bekannter Weise ein Ausgleichswiderstand hinzugefügt werden. Dieser Widerstand wird parallel mit dem Brückenzweig gelegt oder zwischen eine gemeinsame Klemme der Nebenschlußinduktivität und der geerdeten Seite des Filters. Der Wert dieses Widerstandes hängt von dem effektiven Widerstand der Induktivität und dem Kopplungskoeffizienten ab, und seine öo Aufgabe ist, einen Widerstandsausgleich an den Frequenzen der Spitzen zwischen der Leitung und den diagonalen Zweigen des äquivalenten Kreuzgliednetzwerkes durchzuführen.

Andere Filter nach der Erfindung können als Impedanzelemente zwei oder mehr Piezokristalle mit unterteilten Elektroden (auf einer oder beiden Seiten) enthalten. Ein Kristall kann eine einzige Elektrode an einer Seite haben, die an die geerdete Seite des FiI-ters geschaltet ist, und zwei Elektroden an der anderen Seite, die an die Eingangs- und Ausgangsklemme des Filters geschaltet sind. Ein anderer Kristall hat zwei Paare von entgegengesetzt angeordneten Elektroden. Eine Elektrode auf der einen Seite und eine diagonal gegenüberliegende Elektrode auf der anderen Seite sind zusammengeschaltet und mit der geerdeten Seite des Filters verbunden. Die beiden übrigen Elektroden sind wieder an Eingangs- und Ausgangsklemme des Filters geschaltet. Wenn diese beiden Kristalle zwei verschiedene Resonanzfrequenzen haben, so läßt das Filter ein Band zwischen zwei Frequenzen durch und dämpft alle anderen Frequenzen ab. Das Filter hat zwei Dämpfungsspitzen, von denen die eine unterhalb und die andere oberhalb des Durchlässigkeitsbereiches liegt.

Diese beiden Dämpfungsspitzen können in einiger Entfernung von dem durchgelassenen Band liegen, aber sie können auch nahe an die Grenzen des Bandes herangebracht werden durch Hinzufügung eines Impedanzbrücken-. zweiges, der eine Kapazität enthält, die zwisehen die Kristallelektroden geschaltet ist. Je höher der Wert dieser Kapazität ist, um so näher rücken die Dämpfungsspitzen an die Grenzfrequenzen. Die Weite des übertragenen Bandes ist gewöhnlich eng und kann durch Hinzufügung von Kapazitäten, die zum Kristall parallel gelegt werden, noch verengert werden. Je größer diese Kapazitäten sind, um so enger wird das Band.

Um den Durchlässigkeitsbereich zu er- «°5 weitern, können Induktivitäten an die Endet^ des Filters angeschaltet werden. Wenn ein Filter von niedrigem Kennwiderstand gewünscht wird, werden diese Induktivitäten in Serie an die Enden des Filters geschaltet. "° Wenn ein hoher Kennwiderstand gewünscht wird, werden die Induktivitäten parallel an die Enden des Filters gelegt. Die Hinzufügung der Induktivitäten macht das Band , breiter und ermöglicht es, die Dämpfungs- »15 spitze gegen die Frequenz Unendlich oder Null zu verlegen. Die Dämpfungsspitzen bei den Frequenzen Null oder Unendlich können in beliebigem Ausmaße gegen die Bandgrenzen verschoben werden durch Hinzufügung iao einer induktiven Kopplung zwischen den Induktivitäten. Für den Fall der Serienschal-

tung werden die Induktivitäten gegensinnig geschaltet, wenn ein Vier-Elektrodenkristall eine niedrigere Resonanzfrequenz hat, und gleichsinnig in Serie,- wenn ein Drei-Elektrodenkristall niedrigere Resonanzfrequenz hat. Für die Nebenschlußschaltung werden die Induktivitäten gleichsinnig in Serie geschaltet, wenn der Vier-Elektrodenkristall niedrigere Resonanz hat, und gegengeschaltet,

to wenn der Drei-Elektrodenkristall niedrigere Resonanz hat.

Durch Verwendung mehrerer Kristalle in dem Füterkreis können zusätzliche Dämpfungsmaxima erzielt werden. Die zusätzliehen Kristalle sind mit den beiden Kristallen parallel geschaltet, -und im allgemeinen ergibt jeder zusätzliche Kristall eine willkürlich gelagerte Dämpfungsspitze. So kann ein Filter hergestellt werden, das eine beliebige Anzahl von Dämpfungsspitzen besitzt, die auf irgendeiner Seite des übertragenen Bandes und an einer beliebigen Stelle liegen. In bezug auf diese zusätzlichen Maxima kann die Dämpfung außerhalb des Bandes über einem gewünschten Minimalwert für einen bestimmten Frequenzbereich gehalten werden. Im Hinblick auf die große Abänderungsmöglichkeit hat das Filter eine sehr geringe Anzahl von Elementen und ist daher wohlfeiler als die bisherigen.

Abb. ι zeigt die allgemeine Anordnung eines derartigen Filters. Die Serienarme des T sind durch einen piezoelektrischen Kristall X gebildet, der- vier Elektroden hat, von denen zwei zu der einen Klemme des Nebenschlußimpedanzzweiges Z₂ und die anderen beiden zu der Eingangsklemme 1 und zu der Ausgangsklemme 3 geschaltet sind. Der Brückenzweig des Netzwerkes ist durch die Impedanz Z₁ gebildet. Zwei gleiche Kapazitäten C₁ liegen im Nebenschluß zu den Enden des Kristalls. Die Impedanzen Z₁ und Z₂ können komplex sein und Induktivitäten, Kapazitäten und zusätzliche Kristalle enthalten. Belastungsimpedanzen können an die Eingangsklemmen i, 2 und an die Ausgangsklemmen 3, 4 geschaltet sein. Die Abbildung zeigt die nicht erdsymmetrische Form des Netzwerkes, bei der der Weg zwischen den Klemmen 2 und 4 geerdet sein kann oder sonstwie ein festes Potential erhalten kann. In ähnlicher Weise können auch Filter in erdsymmetrischer Form gebaut werden.

Der Kristall X ist vorzugsweise eine schmale, rechteckige Quarzplatte, senkrecht zu der elektrischen Achse und mit der Längenausdehnung in der Richtung der mechanischen Achse. Ein derartiger Kristall schwingt longitudinal wenn ein Wechselpotential an die Elektroden auf den breiten Oberflächen gelegt wird. Gegebenenfalls ■ können die Kristalle auch anders geschnitten sein.

Abb. 2 zeigt den Kristall in perspektivischer Darstellung. Er ist mit zwei Elektroden 5,6 auf der einen Seite und -zwei Elektroden 7,8 auf der entgegengesetzten Seite versehen. Diese Elektroden können aus Silber, Aluminium oder anderem Metall sein, das direkt auf den Kristall aufgetragen wird, oder es kann die ganze Oberfläche des Kristalls überzogen werden und darfh ein •schmaler Streifen des Überzuges entfernt werden. Wenn der Kristall longitudinal Schwingungen ausführt, wird er zweckmäßig zwischen zwei oder mehreren gegenüberliegenden Punkten gehaltert oder mit Hilfe von Klemmen mit schmalem Rand, die nahe der Mitte des Kristalls längs seiner optischen Achse liegen. Die Verbindung· zu den Elektroden kann durch .diese Klemmen bewirkt werden oder durch. Drähte, die direkt mit Weichlot an die Elektroden gelötet sind.

Da das Netzwerk nach Abb. 1 in bezug auf die Eingangs- und Ausgangsklemmen symmetrisch ist, so können seine Eigenschaften zweckmäßig durch Betrachtung eines symmetrischen Kreuzgliedes festgestellt werden, mit dem es äquivalent ist. Der Leitungszweig eines äquivalenten Kreuzgliedes entspricht der Hälfte der Impedanz zwischen den Klemmen 1 und 3 der Abb. 1, und der Diagonalzweig ist gleich dem Doppelten der Impedanz zwischen den miteinander verbundenen Klemmen 1 und 3 und den Klemmen 2 und 4. Die mechanische Schwingung des Kristalls tritt je nach der Polung seiner Elektroden auf. Infolgedessen tritt die Impedanz, die den Eigenschaften des piezoelekirischen Kristalls entspricht, nur in einem der Zweige in Erscheinung, die Elektrodenkapazität des Kristalls aber in jedem. Abb. 3 zeigt das äquivalente Gitternetzwerk für die Polung gemäß Abb. 1, nach welcher die zusammengeschalteten Elektroden auf derselben Seite des Kri/stalls sind. Für diesen Fall tritt die Kristallimpedanz im Diagonalzweig auf. Das äquivalente Gitternetzwerk umfaßt zwei ähnliche Leitungsim- n° pedanzzweige Z_a, von denen jeder die Elek-

trodenkapazität C₀, eine Impedanz —- und die

Kapazität C₁ enthält, die alle drei parallel geschaltet sind; ferner enthält es zwei "5 diagonale Impedanzzweige Z&_; von denen jeder aus einer Impedanz 2Z₂ in Serie mit der Kristallimpedanz besteht, wobei die letztere zu der Kapazität C₁ in Nebenschluß liegt. Zur Vereinfachung ist in dieser und den folgenden Abbildungen nur der Leitungszweig und der diagonale Zweig ausführlich dargestellt.

Die anderen sind nur durch unterbrochene Linien angedeutet.

Gemäß Abb. 3 ist die Kristallimpedanz durch äquivalente Kreise ersetzt, mit der Kapazität C₀ in Nebenschluß zu einem Zweig, der aus der Induktivität L in Serie mit der Kapazität C besteht. Die Kapazität C₀ entspricht der elektrostatischen Kapazität zwischen den zwei gegenüberliegenden Elektroden 5 und 7. Die Werte der Kapazität C und der Induktivität L hängen von den Dimensionen des Kristalls und seinen piezoelektrischen und elastischen Konstanten ab. Die Werte für die den Kristall ersetzenden EIemente, ausgedrückt durch die Kristalldimensionen, können aus folgenden Formeln entnommen werden, unter der Annahme, daß die Elektroden im wesentlichen die ganze Fläche der Kristallenden bedecken:

212,2 Id _TT L — _τ Henry

C —

0,161 bl

20,1 bl

Farad

(2)

(3)

wobei I, b und d die Länge, Breite und Dicke des Kristalls gemessen in Zentimetern bedeuten. Die Impedanzen des Gitternetzwerkes sind die gleichen wie die des entsprechenden Brückenarmes multipliziert mit angegebenen Zahlenfaktoren.

In Abb. ι ist eine umgekehrte Polung möglich, d. h. wenn die Verbindungen zu einem Paar von gegenüberliegenden Elektroden, z. B. 6 und 8 vertauscht werden, so treten die den piezoelektrischen Eigenschaften entsprechenden Impedanzen in dem Leitungsimpedanzzweig statt in dem diagonalen Zweig des äquivalenten Gitternetzwerkes auf, d. h. daß nach Abb. 3 der aus Kapazität C und Induktivität L bestehende Zweig von dem Diagonalzweig Z_b in den Leitungszweig C_a parallel mit der Elektrodenkapazität C₀ verlegt wird. Die anderen Teile bleiben unverändert.
Der Kennwiderstand K des Gitternetzwerkes nach Fig. 3 ist gegeben durch den Ausdruck

Tr ~\/y y [Λ

und die Fortpflanzungskonstante kann gefunden werden durch den Ausdruck

P
tang -- =

(5)

Das Filter hat einen Durchlässigkeitsbereich dort, wo Za und Z_b entgegengesetztes Vorzeichen haben, und einen Dämpfungsbereich dort, wo Z„ und Zj das gleiche Abzeichen haben, mit den Dämpfungsspitzen bei den Frequenzen, wo Z₀ und Z_b gleich sind. Zufolge der oben dargelegten Äquivalenz geben diese Ausdrücke auch die Impedanz und Fortpflanzungskonstante für das Netzwerk nach Fig. 1. Die Werte für die verschiedenen Teile des Gitternetzwerkes, auch für die dem Kristall entsprechenden elektrischen Elemente, können durch Anwendung von R> N., F ο s t e r s Reaktanztheorien gefunden werden (vgl. Bell System Technical Journal, Vol. 111, Nr. 2, April 1924, S. 259 bis 267). Die Werte für die einzelnen Teile des Netzwerkes nach Fig. 1 ergeben sich durch Anwendung des genannten Zahlenfaktors. Durch geeignete Wahl der einzelnen Elemente ist eine beträchtliche Abänderungsmöglichkeit für die Charakteristik des Filters gegeben.

Fig. 4 zeigt ein Bandfilter. Die Serienarme des T sind mit einem Kristall X₁ ausgestattet, an dessen Enden die Kapazitäten C₁ im Nebenschluß liegen. Die Kapazität C₂ bildet den Brückenzweig, und es ist keine zusätzliche Nebenschlußimpedanz erforderlich. Für die Anschaltung der Elektroden des Kristalls ist die in Fig. 1 gezeigte Polung gebraucht, und da die beiden Elektroden 7 und 8 auf der- 9" selben Seite des Kristalls sind und zusammengeschaltet sind, so könnnen sie durch eine einzige Elektrode 9 ersetzt werden.

Das äquivalente Gitternetzwerk entsprechend Abb. 3 ist in Abb. 5 gegeben. Der Leitungsimpedanzzweig besteht aus einer Kapazität gleich der Summe von C₀, C₁ und 2 C₂; der Diagonalzweig besteht aus einer Kapazität gleich C₀ + C₁ im Nebenschluß zu einem ZWeIg₁ der den piezoelektrischen Eigenschaf- ¹⁽>⁰ ten des Kristalles entspricht und aus einer Induktivität L in Serie mit der Kapazität C besteht. Abb. 6 zeigt die Reaktanz-Frequenzcharakteristik des Leitungs- und Diagonalzweiges der Einrichtung nach Fig. 5. Die »05 Reaktanz des Leitungszweiges Z_a ist eine einfache Kapazität und ist durch die ausgezogene Kurve gegeben. Die Reaktanz des Diagonalzweiges Z₆ ist durch die unterbrochene Kurve gegeben und zeigt eine Resonanz bei der Frequenz /0 und eine Antiresonanz (Stromresonanz, Sperrwirkung) bei der Frequenz /_s. Der Durchlaßbereich erstreckt sich von /₂ nach /₃, da hier die beiden Reaktanzen entgegengesetztes Vorzeichen haben. Bei allen anderen Frequenzen dämpft das Filter, weil hier die Reaktanzen das gleiche Vorzeichen haben. Bei der Frequenz f\ unterhalb des Durchlässigkeitsbereiches kreuzen sich die beiden Kurven, und hier entsteht ein Dämp- iao fungsmaximum. Abb. 8 zeigt die zugehörige Dämpfungscharakteristik.

Die Größe der Kapazität, C₁, die im Nebenschluß zum Kristall liegt, beeinflußt die Resonanzfrequenz f₂ nicht, aber bestimmt die Lage der anderen Resonanzfrequenz /₃. Da die Breite des übertragenden Bandes durch den Unterschied der beiden Frequenzen gegeben ist, kann die Bandbreite durch Veränderung dieser Kapazität eingestellt werden. Zu diesem Zwecke werden die beiden Kapazitäten C₁, wie dies durch die Pfeile in Fig. 4 angedeutet ist, einstellbar gemacht. Die größte Bandbreite wird erzielt, wenn diese Kapazitäten Null sind, d. h. wenn die Kondensatoren aus dem Kreis entfernt werden.

Mit Zunahme des Kapazitätswertes steigt die Bandbreite, und es kann so ein beliebig breites Band erhalten werden.

Die Kapazität C₂ beeinflußt die Festlegung des Schnittpunktes der beiden Reaktanz-Charakteristiken. Da die Lage dieses Punktes die Lage des Dämpfungsmaximums bestimmt, kann dieses durch Einstellung dieser Kapazität beliebig eingestellt werden. Wenn C₂ entfernt wird, rückt dieses Maximum gegen die Frequenz Null, und mit wachsendem C₂ nähert sich das Maximum der Endfrequenz /₂·

Will man das Dämpfungsmaximum oberhalb des Durchlaßbereiches statt unterhalb haben, so braucht man nur die Polung am Kristall umzukehren, wie dies Fig. 7 zeigt. Hier sind die gegenüberliegenden Elektro-° den 6 und 7 miteinander verbunden und an den Weg zwischen den Klemmen 2 und 4 geschaltet. Die beiden übrigen Elektroden 5 und 8 sind an die Klemmen 1 und 3 geschaltet. Die beiden Kapazitäten C₄ liegen mit dem Kristall in Nebenschluß, und die Kapazität C₃ bildet den Brückenarm.

Bei dieser Schaltung umfaßt der Leitungszweig des äquivalenten Gitternetzwerkes, wie dies Fig. 9 zeigt, eine Kapazität gleich der Summe von C₀, 2 C₃ 'und C₄ im Nebenschluß zu einem Zweig, der aus der Induktivi-

tat L in Serie mit der Kapazität C besteht, und einen Diagonalzweig, der aus einer Kapazität gleich C₀ + C₄ gebildet ist. Die Reaktanzcharakteristik des Leitungszweiges Z_a und des Diagonalzweiges Z₆ sind durch die beiden Kurven der Abb. 10 gegeben. Die in Abb. 11 dargestellte Dämpfungscharakteristik zeigt einen Durchlaßbereich von f_t nach /_s und ein Dämpfungsmaximum bei f_a oberhalb des Dur.chlaßbereiches, wo sich die Kurven kreuzen. Die Kapazität C₃ wird veränderlich gemacht, um die Lage des Dämpfungsmaximums einzustellen, und die Endkapazitäten C₄ regeln die Bandbreite.

Die Dämpfungscharakteristik hat an jeder Seite des Durchlaßbereiches ein Maximum, wenn die Filter nach Abb. 4 und Abb. 7 zusammengeschaltet werden. Die Filter haben dabei zweckmäßig den gleichen Kennwiderstand und gleichen Durchlaßbereich. Abb. 12 zeigt ein solches zusammengesetztes Filter. Die zwei mittleren Kapazitäten C₁ und C₄, die zu der Verbindung der beiden Abschnitte parallel liegen, können durch eine einzige Kapazität, die so groß ist, wie die beiden zusammen, ersetzt werden.

Es ist bemerkenswert, wie wenige Reaktanzelemente ein Filter nach den Fig. 4 und 7 aufweisen. Wenn die volle Bandbreite gewünscht wird, so ist die Endkapazität nicht notwendig, und es verbleibt bei jedem Filter nur ein Kristall und eine Kapazität, Induktivitäten entfallen.

Das Netzwerk nach Fig. 4 kann in ein Tiefpaßfilter umgewandelt werden durch Hinzufügung einer Induktivität im Brückenzweig, wie dies Fig. 13 zeigt. Die Serienarme des T sind mit einem Kristall X₉ ausgestattet, der im Nebenschluß zu den Kapazitäten C₆ liegt. Der Brückenzweig besteht aus der Induktivität L₁ und der parallel geschalteten Kapazität C₅. Das äquivalente Gitternetzwerk zeigt Abb. 14 und die Reaktanzcharakteristiken des Leitungs- und Diagonalzweiges Abb. 15. Der Leitungszweig ist ein einfacher Antiresonanzkreis, und der Diagonalzweig besitzt Resonanz und Antiresonanz. Wenn die Antiresonanz des Leitungszweiges zusammenfällt mit der Resonanz des Diagonalzweiges (bei der Frequenz/₇), so läßt das Filter alle Frequenzen unterhalb /₈ der Anti resonanzfrequenz des Diagonalzweiges durch. Fig. 16 zeigt die Dämpfungscharakteristik; ein Dämpfungsmaximum kann dadurch eingeführt werden, daß man die beiden Antiresonanzstellen bei der Frequenz f_a zusammenfallen läßt, wie dies Fig. 17 zeigt. Das 'Bandende kommt jetzt zu der Frequenz /₉, wo der Diagonalzweig Resonanz aufweist, und das Maximum liegt bei /₁₀, wo sich die Kurven kreuzen. Die zugehörige Dämpfungscharakteristik zeigt Fig. 18.

Das Netzwerk nach Abb. 13 kann durch Hinzufügung einer Induktivität L₈ mit dem Nebenschlußarm des T in ein Sperrfilter umgewandelt werden, wie dies Abb. 19 zeigt. Der Kristall^ bildet die Serienarme des T, und die beiden Kapazitäten C₈ liefern die Nebenschlußkapazitäten. Der Brückenzweig besteht aus der Induktivität 12 mit der parallel geschalteten Kapazität C₇. Das äquivalente Gitternetzwerk zeigt Fig. 20, und die Reaktanzcharakteristiken zeigt Fig. 21. In dem Diagonalzweig Z₆ ist bei der Fre-. quenz/₁₅ eine zusätzliche Resonanz eingefügt, und die Dämpfung erstreckt sich von dieser Frequenz bis zur niedrigeren Reso-

nanz bei /_n. Die beiden Antiresonanzen liegen beide bei der Frequenz /₁₃, und die Kurven kreuzen sich bei /₁₂ und f_u; das ergibt ■eine Dämpfung gemäß Abb. 22. Wenn sich die beiden Kurven nicht kreuzen, vereinigen sich die beiden Maxima zu einem einzigen bei /_l3 Das Netzwerk nach Fig. 19 kann durch Anordnung der Induktivität und Kapazität im Brückenzweig in Serienschaltung statt parallel in ein Hochpaßfilter umgewandelt werden, wie das Abb. 23 mit den Elementen L₄ und C₉ zeigt. Eine Nebenschlußkapazität C₁₀ liegt gleichfalls in dem Brückenzweig. Abb. 24 zeigt das äquivalente Gitternetzwerk und Abb. 25 die Reaktanzcharakteristiken. Bei der Frequenz /₁₉ ist eine Resonanz in den Leitungszweig eingeführt, und die Antiresonanz ist nach /₂₀ gerückt. Die Antiresonanz des Diagonalzweiges fällt mit der Resonanz des Leitungszweiges zusammen, und die höhere Resonanzstelle des Diagonalzweiges fällt mit der Antiresonanz des Leitungszweiges zusammen. Die zweite, untere Resonanzstelle des Diagonal-

»5 zweiges ist nach /₁₈ gerückt und bestimmt das Bandende. Die Kurven können sich bei den Frequenzen /*₁₆ und f₁₇ kreuzen, wo dann Dämpfungsspitzen sind. Abb. 26 zeigt die Dämpfungseharakteristik. Man erkennt, daß der Brückenzweig Z₁ nach Fig. 23 dieselbe Ausbildung hat wie der für einen Kristall äquivalente elektrische Kreis. In gewissen Fällen kann dieser Zweig infolgedessen durch einen Kristall X_B ersetzt werden, wie dies Fig. 27 zeigt. Die anderen Elemente der Abb. 27 sind die gleichen wie in Abb. 23, und die beiden Netzwerke haben die gleiche Dämpfungscharakteristik. Eine andere Form eines Hochpaßfilters zeigt Abb. 28, nach weleher der Kristall X₇ umgekehrt angeschaltet ist und im Nebenschluß zu den beiden Kapazitäten C₁₃ liegt. Die Kapazität C₁₂ stellt einen Brückenzweig dar, und der Nebenschlußzweig ist durch die Kapazität C₁₄ mit der Induktivität L₆ in Serie' gebildet. Die äquivalente elektrische Schaltung zeigt Fig. 29 und die Charakteristiken Fig. 30. Der Leitungszweig hat eine Resonanz bei f₂₃, die das Bandende bedingt, und eine Antiresonanz bei /₂₄, die mit der Resonanz des Diagonalzweiges zusammenfällt. Die Dämpfungsspitzen rücken zu den Frequenzen f_si und f₃₂, wo sich "die beiden Kurven kreuzen. Abb. 26 zeigt die Dämpfungscharakteristik. Hervorzuheben ist, daß dieses Hochpaßfilter nur eine Induktivität und einen Kristall erfordert.

Abb. 31 zeigt eine Filterschaltung mit Nebenschlußinduktivitäten und einen gekreuzt geschalteten Kristall. Das Filter ist ein symmetrischer Dipol mit den Eingangsklemmen i, 2, mit den Ausgangsklemmen 3. 4, an welche Belastungen geschaltet werden können. Das Netzwerk ist nicht erdsymmetrisch, so daß an den Weg zwischen 2 und 4 ein festes Potential, z. B. Erde, gelegt werden kann. Das Filter enthält einen Kristall -Y₁ mit den beiden Elektroden 5, 6 auf der einen großen Fläche und den zwei gegenüberliegenden Elektroden 7, 8. Die zwei einander diagonal gegenüberliegenden Elektroden 6 und 7 sind mit der geerdeten Seite des Filters verbur.-den, die beiden anderen an die Klemmen 1 und 3 gelegt. Der Brückenzweig mit der Kapazität C₁₁ ist zwischen die Elektroden 5 und 8 geschaltet, und die zwei Kapazitäten C₆ liegen im Nebenschluß zum Kristall. Die beiden Nebenschlußinduktivitäten L₀ sind mit ihren oberen Enden an die Enden des Brückenzweiges und mit den anderen Enden zusammen und über den einstellbaren Widerstand R₃ mit der geerdeten Seite des Filters verbunden. Wenn das übertragene Band in den Bereich höherer Frequenzen verlegt wird, können die Induktivitäten zweckmäßig aus Abschnitten einer koaxialen Übertragungsleitung bestehen. Sie können auch gewöhnliche Spulen mit irgendwelchen magnetischen oder nichtmagnetischen Kernen sein. Die Induktivitäten sind gekoppelt mit der gegenseitigen Induktivität K₁ · L₀, wo K₁ den Kopplungskoeffizienten bedeutet. Infolge der Nebenschlußinduktivitäten hat dieser Kreis einen hohen Kennwiderstand. Abb. 31 zeigt die nicht erdsymmetrische Form des Filters, aber es kann auch in symmetrischer Form gebaut werden.

Abb. 32 zeigt die äquivalente elektrische Schaltung für die in Abb. 31 dargestellte Polung der Elektroden, bei welcher die zusammengeschaltetenElektroden einander schief gegenüberliegen. Für diesen Fall tritt die Kristallimpedanz im Leitungszweige auf. Dabei sind die Induktmtäten L₀ gegensinnig in Serie geschaltet.

Nach Abb. 32 zeigt die Schaltung zwei gleichartige Leitungsimpedanzzweige Z₀ und zwei gleichartige diagonale Impedanzzweige Zj. Jeder Leitungszweig besteht aus drei parallel geschalteten Zweigen; einer enthält eine Induktivität gleich (1—K_x)L₁₁ in Serie mit einem Widerstand R₁, der zusammen mit der Induktivität L₀ den induktiven \¥iderstand bildet; der zweite Zweig besteht aus der Induktivität L in Serie mit der Kapazität C, und der dritte ist durch eine Kapazität gebildet, die gleich ist der Summe von C₀, 2C₁₁ und C₆. Jeder diagonale Zweig Z₆ weist eine Kapazität auf, die gleich ist der Summe von C₀ und C₆ und im Nebenschluß zu einem Zweig liegt, der aus einer Induktivität gleich (1 + K₁) L₀ in Serie mit einem Widerstand gleich der Summe von R₁ und 2 R_s besteht.

Abb. 33 gibt die Reaktanzfrequenzcharakteristiken der Leitungs- und Diagonalzweige für die Filter nach Abb. 31 und 32. Wie die ausgezogene Kurve zeigt, hat der Leitungszweig Z₀ Antiresonanzen bei den Frequenzen /₂ und /4 und eine Resonanz bei der Frequenz /₃. Der Diagonalzweig Zj, hat eine einzige Antiresonanz, und wenn diese mit der Resonanz des Leitungs ζ weiges zusammenfällt, wie bei /₃, so ergibt sich ein Durchlässigkeitsfilter als Bandfilter. Der Durchlässigkeitsbereich erstreckt sich von /₂ nach /₄, weil hier die beiden Reaktanzen entgegengesetztes Vorzeichen haben. Außerhalb dieses Bandes dämpft das Filter, weil hier die Reaktanzen gleiches Vorzeichen haben. Wenn die Induktivitäten L_a gegensinnig in Serie geschaltet sind, kreuzen sich die Reaktanzcharakteristiken bei der Frequenz /Ί unterhalb des Bandes und bei der Frequenz /₅ oberhalb des Bandes, wie dies Abb. 33 zeigt. Diese Kreuzungspunkte bestimmen die Lage der Dämpfungsmaxima. Abb. 34 zeigt die Dämpfungscharakteristik.

Der Kopplungskoeffizient K₁ ist gegeben durch die Formel

(A +Bf-

ABf

wobei

und

r>

(A + B) ι	² + '(I + S)²
/'.	f₂
/ _t	A²
/ ^τ
Ί /	U*
/ ^Ι	U
/ ΐ·—	U² U

(6)

Wie oben erwähnt, ist die Aufgabe des zusätzlichen Widerstandes R_% nach Abb. 31, e°inen Ausgleichswiderstand bei der Frequenz des Dämpfungsmaximums für die Leitungs- und Diagonalzweige der Schaltung nach Abb. 32 darzustellen, um die Höhe der Dämpfungsmaxima zu vergrößern. Der gesuchte Wert von R₃ ergibt sich aus der Formel

R_n= 'fff, _(o)

wobei R₁ der effektive Widerstand des Induktors L_a bei einer beliebigen Frequenz, z. B. /g, ist. Der Widerstand R_s kann veränderlich sein, wie dies durch den Pfeil angedeutet ist, um die Auswahl des richtigen Wertes zu erleichtern. Wenn R₃ auf diese Weise gewählt ist, so hat das Netzwerk nach Abb. 33 eine Dämpfungscharakteristik wie ein aus verlustfreien Elementen gebautes Netzwerk mit einem Widerstand R₀ im Nebenschluß zu den Eingangsklemmen und einem zweiten Widerstand R₀ im Nebenschluß zu den Ausgangsklemmen. Die Größe dieses Widerstandes ist gegeben durch

_{So =} Ü£Ööi=Ä -_(I0)

Wenn die Bandbreite des Filters wächst, so nimmt das zulässige Verhältnis der Reaktanz der Induktivität L_a zu ihrem effektiven Widerstand R₁ ab. Das bedeutet, daß für die go größeren Bandbreiten eine Spule von geringerer effektiver Induktivität verwendet werden kann.

Die Größen der veränderlichen. Reaktanzelemente des Filters nach Abb. 32 (auch der dem Kristall äquivalenten elektrischen Elemente) können aus den Resonanz- und Antiresonanzfrequenzen der Zweige Z_a und Zj durch Anwendung des erwähnten Fosterschen Theorems gefunden werden. Die Größenwerte für die Teile des Netzwerkes nach Abb. ι werden durch Anwendung der angegebenen Zahlenfaktoren gefunden. Für die Filter nach Abb. 31 und 32 sind die Größen dieser Teile durch die folgenden Formeln gegeben:

_ Z (Λ — U) [(A + Bf + (i + ABf] ·; (i + AB) (A + B)

C_a

2π

C₀ + 2 C_a+ C_b —

+AB) (A+ B)

-U)W+U*AB) *+ U* AB)

4 AB

(II) (12)
(13)
(14)

(IS)

wobei Z die Impedanz des Filters bedeutet und üblicherweise gegeben ist durch den Wert des Kennwiderstandes bei einer mittleren Frequenz /₃ des Bandes.
Der Hauptzweck der Kapazität C₀ besteht darin, die Lage der Dämpfungsmaxima festzulegen, und die Kapazität kann, wie angegeben, veränderlich gemacht werden, um eine gewisse Einstellmöglichkeit für diese Maxima

ίο zu haben. Wenn diese Kapazität weggelassen wird, so rückt das obere Maximum zur Frequenz Unendlich. Mit dem Anwachsen von C_a wandert das obere Maximum zu niedrigeren Frequenzen und das Maximum bei Z₁ ebenso. Eine Veränderung des Kopplungskoeffizienten K₁ bewegt die Dämpfungsspitzen nach entgegengesetzten Richtungen. Wenn K_x Null ist, so rückt das niedrigere Maximum zur Frequenz Null, und die sich ergebende· Dämpfungscharakteristik ist in Abb. 35 zu sehen. Mit ansteigendem Wert des Kopplungskoeffizienten rückt das niedrigere Alaximum zu einer höheren Frequenz und das höhere Maximum zu einer niedrigeren Frequenz. Auf diese Weise wird ein nicht erdsymmetrisches Filter erhalten mit einem Piezokristall, wobei das niedrigere Maximum bei irgendeiner Frequenz zwischen Null und der unteren Grenze des Bandes gelagert werden kann und das obere Maximum irgendwo zwischen der oberen Grenze des Bandes und der Frequenz Unendlich gelagert werden kann. Die Endkapazität Cb dient zur Regelung der Breite des Durchlaßbereiches und kann gegebenenfalls veränderlich gemacht werden. Die größte Bandbreite wird beim Weglassen dieser Kapazität erzielt.

Wenn die Verbindungen der Elektroden 6 und 8 gemäß Abb. 31 vertauscht werden, so ergibt sich die Schaltung nach Abb. 36. Da

_; nunmehr zwei Elektroden 7 und 8 auf einer Seite des Kristalls miteinander verbunden sind, so können sie durch eine einzige Elektrode 9 ersetzt werden. Die Umpolung der Elektrodenverbindungen kommt einem Versetzen des Zweiges mit der Induktivität L und der Kapazität C von einem Leitungszweig C_a des Netzwerkes nach Abb. 32 in dem Diagonalzweig Zj parallel zu den anderen Zweigen gleich. Die anderen Elemente des äquh'alenten Gitternetzwerkes sind dieselben wie nach Abb. 32. Wenn die Induktivitäten L₁, nicht gekoppelt sind, so rückt das hohe Frequenzmaximum auf die niedrigere Seite des Bandes, während das Maximum bei Null bleibt. Abb. 37 zeigt die Dämpfungscharakteristik mit einem Maximum bei Null und einem bei /₇ und einem Durchlässigkeitsbereäich zwischen /_g und /_s.

Wenn in der Schaltung nach Fig. 36 die Verbindung der Induktivitäten gewechselt wird, so daß sich eine gleichsinnige Serienschaltung ergibt, so kann der Nebenschlußwiderstand R₃ weggelassen werden, aber es ist dann ein Widerstand R_t erforderlich, der parallel zu der Brückenkapazität C_a geschaltet wird. Eine solche Schaltung zeigt Abb. 38. Die Größe von R₁ erhält man nach der Formel

K₁)Z(X-K₁T-

(16)

wobei ω gleich ist 2 π mal jener Frequenz, für ⁷S die der Widerstandsausgleich erstrebt wird. Die äquivalente elektrische Schaltung ist in Abb. 39 dargestellt und die Reaktanzcharakteristiken der beiden Impedanzzweige in Abb. 40. Wie die Dämpfungscharakteristik ^8ü nach Abb. 41 zeigt, sind zwei Dämpfungsmaxima bei /_n und /₁₂ unterhalb des Durchlaßbereiches, der sich von /₁₃ nach /₁₅ erstreckt.

Bei der Einschaltung des Auisgleichsvvider-Standes R₃ in den Weg, der die gemeinsame Klemme der parallel geschalteten Induktivitäten L_a mit der geerdeten Seite des Filters verbindet, gemäß Abb. 31 und 36, ist vorausgesetzt, daß die Verluste in den Spulenkernen gering sind, wie sich dies bei Luftkernen ergibt. Wenn die Induktivitäten magnetische Kerne, z. B-. aus Eisen, haben, so können die Verluste in den Kernen mehr als hinreichend sein, um den Widerstand R₃ zu ersetzen. In diesem Falle wird der Widerstandsausgleich beim Dämpfungsmaximum durch Hinzufügung eines Ausgleichswiderstandes parallel zum Brückenzweig wieder •hergestellt (vgl. R₄, in Abb. 38). ·<">

Um einen Filter mit niedrigerem Kennwiderstand herzustellen, werden die Induktivitäten an die Enden des Netzwerkes auf der nichtgeerdeten Seite in Serie geschaltet, wie dies Abb.-42 zeigt. Gemäß dieser Ab· bildung sind auch die zusammengeschalteten Elektroden von derselben Seite des Kristalls X₃ durch eine einzige Elektrode 9 ersetzt. Die Brückenkapazität C_c ist zwischen die Elektroden 5 und 6 geschaltet, und die "° gleichen Kapazitäten C_d liegen im Nebenschluß an den Enden des Filters. In diesem Falle ist kein Ausgleichswiderstand erforderlich.

Nach Abb. 42 sind die Induktivitäten Lj induktiv gekoppelt, gegensinnig, mit einem Kopplungskoeffizienten K₂ ; die entsprechende elektrische Schaltung zeigt Abb. 43 und die beiden Charakteristiken der Impedanzzweige Abb. 44, die, wie die zugehörige Dämpfungscharakteristik nach Abb. 45, ohne weiteres verständlieh ist.

Bei der Einrichtung nach Abb. 42 wird der Kopplungskoeffizient K₂ durch die folgende Formel gefunden:

(17)

JC₂	— ι —
		I + -

wobei	= Z> -f	*■ E*
F	= DE
G

(A₂A₄-*⁷)²

(A₄-

(18)

und

ι —

(A

₂)

(A,)² (A₄)

(20)

(A₅)'² (A₂)₂

IA₄T

(21)

Die Werte für die einzelnen Teile sind durch die folgenden Formeln gegeben:

f2 77 i IfI I -C2 /"\21

C_c =

₂ U₁F (f₂₄-A₂) -A₂)³ (A₄ +

A₄+A₂G)

₂₂Z₂₄ (f*_M

_ (A₄

A₂)² (A₄

2 π T/IC

^r — A₂

!2 / ₂₄

C₀ -j- 2 C_c + Q =

C₀ + Cj =

(A₄-A₂) (A₄

(22) (23) (24) (25) (26) (27)

Wenn die Kopplung zwischen den Induktivitäten L₆ nach Abb. 42 fortschreitend abnimmt, so wandert das Dämpfungsmaximum von /₂₅ zu höheren Frequenzen, bis bei K₂ gleich Null dieses Dämpfungsmaximum zur Frequenz Unendlich gelangt, wie dies Abb. 46 zeigt. Gleichzeitig rückt das Maximum an der niederen Seite des Bandes zu der niedrigeren Frequenz f_2u. Wenn K₂ gleich Null gehalten wird und ein gekreuzt geschalteter Kristall verwendet wird, wie dies Abb. 47 zeigt, so wird .das Maximum unterhalb des Bandes zu der Frequenz /₂₈ oberhalb des Bandes gerückt, wie dies Abb. 48 zeigt. Das Maximum im Unendlichen bleibt wie früher.

Abb. 49 zeigt ein Wellenfilter_; bei welchem

zwei Induktiv!täten.in Serie an die Enden · des Netzwerkes geschaltet sind. Das Filter ist ein symmetrischer Vierpol; es ist nicht erdsymmetrisch, so daß der Weg zwischen den Klemmen 2 und 4 auf ein festes Potential gebracht, z. B. geerdet werden kann.

Das Filter enthält zwei Piezokristall ζ, 6, zwei gleiche Induktivitäten L_A und drei Kapazitäten C_A und (2) Cß. Die Induktivitäten sind zwischen Eingangs- und Ausgangsklemme auf der nicht geerdeten Seite des Filters in Serie geschaltet und mit der gegenseitigen Induktivität K₁ L_A induktiv gekoppelt, wobei K₁ der Kopplungskoeffizient ist. Der Kristall 5 ist auf seinen großen Flächen mit zwei einander gegenüberliegenden Elektrodenpaaren 7, 8 und 9, 10 versehen. Die,75 zwei einander schief gegenüberliegenden Elektroden 8 und 9 sind zusammen und an die geerdete Seite des Filters geschaltet. Die beiden anderen Elektroden 7 und 10 sind an die inneren Klemmen der Induktivitäten L_A geschaltet. Der zweite Kristall 6 hat eine einzige Elektrode 13 auf der einen Seite, die mit der geerdeten Seite des Filters verbunden ist, und ein Paar Elektroden 11, 12 an der anderen Seite, die mit den inneren Klemmen der Induktivitäten verbunden sind. Die Kapazität Z_A ist zwischen die inneren Klemmen der Induktivitäten geschaltet, und die beiden Kapazitäten Z₆ liegen zwischen diesen Klemmen und der geerdeten Seite des Filters im Nebenschluß.

Da das Netzwerk nach Abb. 49 symmetrisch in bezug auf die Eingangs- und Ausgangsklemmen ist, so können seine Eigenschaften wiederum aus der Betrachtung eines äquivalenten elektrischen symmetrischen Netzwerkes abgeleitet werden. Jeder Leitungsimpedanzzweig ist gleich der Hälfte der Impedanz, die zwischen den Klemmen 1 und 3 nach Fig. 49 auftritt, und jeder diagonale Zweig ist gleich dem Doppelten der Impedanz zwischen den miteinander verbundenen Klemmen 1 und 3 und der geerdeten Seite des Filters, also den Klemmen 2 oder 4.

Die dem Filter nach Abb. 49 äquivalente ^l°5 elektrische Schaltung zeigt Abb. 50, gemäß der die Impedanz des Kristalles 5 durch einen äquivalenten elektrischen Kreis ersetzt ist, der eine Kapazität Co₁ im Nebenschluß zu einem Zweig mit einer Induktivität Lc₁ und u» einer zweiten in Serie geschalteten Kapazität Cc₁ enthält. Die Impedanz des Kristalles 6 ist durch einen ähnlichen Kreis ersetzt, der die Induktivität L^₂ und die zwei Kapazitäten Co₂ und Cc₂ enthält. Die Kapazität Co₁ entspricht der elektrostatischen Kapazität zwischen den Elektroden 7 und 9. Die Größen der Kapazität Cc₁ und der Induktivität Lc₁ hängen von den Dimensionen des Kristalls und seinen piezoelektrischen und elastischen Konstanten ab. Diese Werte können aus den Formeln 1 bis 3 abgeleitet wer-

IO

den. Wie Abb. 50 zeigt, enthält das äquivalente Netzwerk zwei gleichartige Leitungsimpedanzzweige C₁₁ und zwei gleichartige diagonale Impedanzzweige Cj,. Es ist angenommen, daß der Vier-Elektrodenkristall 5 eine niedrigere Resonanz hat als der Drei-Elektrodenkristall 6 und daß die Induktivitäten L₁₁ der Abb. 49 gegensinnig geschaltet sind. Jeder Leitungszweig besitzt eine Induktivität gleich (1-K₁) L_A in Serie miteiner Parallelschaltung von einer Kapazität gleich der Summe ~C_A, C_B, Co₁ und Cu₂ und einen Zweig, der eine Induktivität Lc₁ in Serie mit ■ der Kapazität Cc₁ enthält. Jeder diagonale Zweig besteht aus einer Induktivität (1+K₁) L₄ in Serie mit der Parallelschaltung einer Kapazität gleich der Summe von C_B, Co₁ und Co₂ und einem Zweig, der die Induktivität Lc₂ in Serie mit der Kapazität so Cc₂ enthält. Zufolge der Endinduktivitäten L_A hat das Filter einen niedrigen Kennwider, stand.

Abb. 51 zeigt die Reaktanz-Frequenzcharakteristiken des Leitungs- und diagonalen . 25 Zweiges des Netzwerkes nach Fig. 49, und Abb. 52 gibt die Dämpfungscharakteristik.

Wenn der Kristall 6 eine niedrigere Resonanz hat als der Kristall 5, dann sind die Induktivitäten L_A in Serie gleichsinnig geschaltet, um die dargestellte Dämpfungscharakteristik zu erhalten. Wenn der Kopplungskoeffizient K₁ Null wird, rückt das obere Dämpfungsmaximum zur Frequenz Unendlich. Wenn die Endinduktivitäten weggelassen werden, verschwindet das Maximum bei /₇ und es bleiben nur die Maxima bei f_t und f_e, die nach Belieben beide auf der unteren Seite oder auf der oberen Seite gelagert werden können. Ohne die Endinduktivitäten ist die maximal erreichbare Bandbreite ungefähr 0,8 °/₀ der mittleren Bandfrequenz.

Die Hauptaufgabe der Kapazität C_A in der Schaltung nach Abb. 49 ist die Einstellung der Lage der Dämpfungsmaxima Z₁ und /₆. Wenn die Größe von C_A anwächst, rücken diese Maxima unter die Bandgrenzen. Die Aufgabe der Nebenschlußkapazitäten C_B ist, das Band enger zu machen. Die größte Bandbreite wird erzielt, wenn diese Kapazitäten fehlen. Wenn ihre Größe wächst, so wird das Band enger.

Die Größe der variablen Reaktanzelemente

in dem Netzwerk nach Abb. 50, auch der den Kristall ersetzenden elektrischen Elemente, kann wieder durch Anwendung des Fosterschen Theorems aus den Resonanz- und Antiresonanzfrequenzen der einzelnen Zweige abgeleitet werden. Wenn ein hoher Kenmviderstand des Filters gewünscht wird, werden Induktivitäten im Nebenschluß an die Enden gelegt. Nach Abb. 53 sind die Induktivitäten L_B auf diese Weise angeschaltet und induktiv mit einem Kopplungskoeffizienten K₂ gekoppelt. Es ist angenommen, daß der Vier-Elektrodenkristall 5 die niedrigere Frequenz hat, und daher sind die Induktivitäten in Serie gleichsinnig geschaltet. Die Anordnung der anderen Elemente ist dieselbe wie nach Abb. 49. Das äquivalente elektrische Netzwerk zeigt die Abb. 54. Es ist ähnlich dem nach Abb. 53, nur sind hier die Induktivitäten Cι ■—Ä'o) L_B und (1 + K₂) L_B parallel mit der Kristallimpedanz statt in Serie mit ihr, und die kleineren Induktivitäten treten im diagonalen Zweig statt im Leitungszweig auf.

Wie die Reaktanzcharakteristiken nach Abb. 55 zeigen, hat jeder Zweig zwei Antiresonanzen und eine dazwischenliegende Resonanzstelle. Wenn ein Durchlässigkeitsbandfilter gewünscht wird, so bringt man die untere Antiresonanz des einen Zweiges zum Zusammenfallen mit der Resonanz des anderen Zweiges und verlegt die Resonanzstelle des einen Zweiges zu der oberen Antiresonanzstelle des anderen. Wenn der LeitungszweigZ_a die niedrigere, erste Antiresonanz hat, so sind seine Antiresonanzen, wie dies die ausgezeichnete Kurve zeigt, bei den Frequenzen /_I3 und /₁₅ und seine Resonanz bei /14. Die weiteren Resonanzstellen sind aus der Abbildung ohne weiteres abzulesen.

Abb. 56 zeigt die Dämpfungscharakteristik. Wenn ein Drei-Elektrodenkristall 6 die niedrigere Resonanzfrequenz hat, werden die Induktivitäten entgegengesetzt in- Serie geschaltet, um die dargestellte Charakteristik zu erhalten. Wenn der Kopplungskoeffizient K₂ Null ist, rückt das Maximum von f_u gegen Null. Wie bei der Schaltung nach Abb. 49 ist die Aufgabe der Brückenkapazität C₀ die Festlegung der Lage der Maxima von /₁₂ und /₁₇, und die Aufgabe der Nebenschlußkapazitäten C_B ist die Einstellung der Bandbreite. Diese Kapazitäten können sowohl bei der Schaltung nach Abb. 49 als auch bei der nach Abb. 53 veränderlich ausgeführt werden, wie dies durch die Pfeile angedeutet ist.

Claims

Patentansprüche:

i. Wellenfilter nach Art einer überbrückten T-Schaltung, gekennzeichnet durch einen piezoelektrischen Kristall mit zwei Elektroden auf der einen Seite und zwei gegenüberliegenden Elektroden auf der anderen Seite, von denen zwei zusammengeschaltet oder zu einer vereinigt und unmittelbar oder über einen Nebenschlußzweig an die durchgehende Leitung angeschlossen sind, während die übrigen Elektroden an je eine Eingangs- und eine Ausgangsklemme geschaltet sind.
2. Wellenfilter nach Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß die Brückenimpedanz eine Kapazität ist.
3. Wellenfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei zusammengeschalteten Elektroden des Kristalls auf einer Seite angebracht sind.
4. Wellenfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei zusammengeschalteten Elektroden einander schief gegenüberliegen.
5. Wellenfilter nach Anspruch 1,2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß dem Kristall gleiche Reaktanzelemente parallel geschaltet sind.
6. Wellenfilter nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen eine Eingangs- bzw. Ausgangsklemme (1, 3 Abb. 42) und je eine der nicht zu-

ao sammengeschalteten Elektroden (5, 6) je eine Induktivität (L_b) geschaltet ist.
7. Wellenfilter nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Induktivitäten gegengekoppelt sind.
as 8. Wellenfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zu einem Filter, bei dem die beiden zusammengeschalteten Elektroden auf einer Seite des Kristalls liegen, ein zweites Filter angeschaltet wird, das den gleichen Durchlässigkeitsbereich, aber die zusammengeschaiteten Elektroden auf gegenüberliegenden Seiten des Kristalles hat.
9. Wellenfilter nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch einen zweiten piezoelektrischen Kristall (5, Abb. 49 und 53), von dem zwei schief gegenüberliegende Elektroden (8, 9) mit den vereinigten Elektroden des ersten Kristalles zusammengeschaltet sind, während die anderen beiden schief gegenüberliegenden Elektroden (7, 8) des zweiten Kristalles gemeinsam mit den beiden getrennten Elektroden (11, 12) des ersten Kristalles an eine Eingangs- bzw. Ausgangsklemme geschaltet sind.

Zur Abgrenzung des Anmeldungsgegenstandes vom Stand der Technik ist im Erteilungsverfahren folgende Druckschrift in Betracht gezogen worden:

amerikanische Patentschrift Nr. 1 967 250.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen