Kabel mit stetig verteilter erhöhter Selbstinduktivität und Ausgleich des Nebensprechens. Bei Kabeln mit erhöhter, stetig verteilter Induktivität, wie zum Beispiel bei Krarup- kabeln, ist das Nebensprechen vorwiegend auf induktive Unsymmetrien, gleichzeitig aber auch auf kapazitive Kopplung zurückzuführen. Es müssen demnach beide beseitigt werden.
Es ist bis jetzt nicht bekannt, in welchen Abständen die Beseitigung der Kopplung ge schehen muss.
Bei dem Ausgleich des Nebensprechens durch Zusatzkondensatoren bei pupinisierten Leitungen wird ein Ausgleich der Kopplung vorgenommen für jeden Spulenabstand. Es sind demnach ebenso viel Kondensatorkästen als Spulenkästen für eine Wellenlänge vor handen, und der Abstand der Kondensator kästen untereinander ist dem zwischen den Spulenkästen gleich. Die Kondensatorkästen sind demnach ebenfalls nach der Pupinschen Regel angeordnet, und es werden dement sprechend fünf bis sechs Kondensatorkästen pro Wellenlänge benutzt.
Bei Anwendung der- selben Regel beim Ausgleich des Nebenspre- chens bei Kabeln mit stetig verteilter induk tiver Belastung wurde nun gefunden, dass das Nebensprechen nur unwesentlich verbes sert wird. Theoretische Überlegungen, die in Nachstehendem erläutert werden, haben nun ergeben, dass bei Kabeln mit stetig verteilter Selbstinduktivität der Abstand der Konden- satorkästen viel kleiner zu wählen ist, als sich aus der Pupinschen Regel ergibt, und zwar müssen für eine einigermassen merkbare Verbesserung des Übersprechens mindestens zwölf Kondensatorkästen, zweckmässig aber mehr,
pro Wellenlänge vorgesehen werden. In Analogie hierzu müssen auch die Kreu zungsstellen, falls der Abgleich durch Kreu zung vorgenommen wird, in denselben Ab ständen angeordnet werden.
Die allgemeine Theorie der innern Induk tion in pupinisierten Leitungen (Wissenschaftl. Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern I. Bd. Heft 3, 1921) liefert für den kapazi- tiven Induktionsstrom in einer Doppelleitung mit dem Wellenwiderstand ,32 und der Fort pflanzungskonstante r-, die Beziehung
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Dabei bedeutet In den durch die Kopplung k, verursachten Elementarstrom im Empfänger der induzierten Leitung, V",
die an den An fang der induzierten Leitung gelegte Span nung, 9\t den Empfängerscheinwiderstand, kv die kapazitive Kopplung im vlP" Spulen feld, 1) ^ <I>j</I> co, <B>und</B> 7i die Fortpflanzungskon- stante der induzierenden Leitung.
Aus dieser Beziehung geht ohne weiteres die für eine hinsichtlich der vier Leitungskonstanten ho mogene Leitung gültige hervor, nämlich als Urenzfall für den Spulenabstand Null; so er hält man
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An die Stelle der Sanierung tritt die Inte gration über die Leitungslänge <I>L; k</I> ist nun eine Funktion des Abstandes .x vom Leitungs anfänge.
Ist die Kopplung rein induktiv, näm lich gleich<B>in</B> für die Längeneinheit, so ergibt sich auf dem gleichen Wege
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Sind beide Arten von Kopplungen vorhanden, so erhält man demnach
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Hieraus ist zunächst ersichtlich, wie weit die Kompensation der induktiven Kopplung durch eine zusätzliche kapazitive erfolgen kann; die Möglichkeit dieses Vorgehens ist dadurch gegeben, dass die Wellenwiderstände ,3i und 3-, in den wichtigen Bereich der Sprechfrequenzen bei induktiv belasteten Lei tungen vorwiegend reell und konstant sind.
Man kann daher
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setzen und diese Grösse als elektromagnetische Kopplung zwischen den beiden Leitungen be zeichnen; sie ändert ihren Wert im allge meinen mit x, ist indessen praktisch unab hängig von der Frequenz. Zur Abkürzung führt man noch eine mittlere Fortpflanzungs grösse ein vermittelst der Beziehung ?'i. -f <I>-</I> r-, <I>= 2</I> Y <I>(G)</I> Dann wird also
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Für einen kleinen Abschnitt der Länge s;
den wir als Ausgleichsabschnitt wählen, ist
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demnach
<tb> In <SEP> = <SEP> Va <SEP> <I><U>^+@-</U> <SEP> 1@ <SEP> f <SEP> he <SEP> 2 <SEP> r,Y@ <SEP> di, <SEP> (8)</I> Die Beziehung würde den Empfangsstrom lie fern, der besteht, wenn die Leitung durch irgendwelche Mittel in dem restlichen Stück s bis l bereits ausgeglichen ist, sie beschreibt also die Verhältnisse, wie sie während des vorzunehmenden Ausgleiches vorliegen.
Man kann hier zunächst voraussetzen, s wäre klein genug, dass näherungsweise e-2r@ - 1-2y,9 Von der Zulässigkeit dieser Annahme kann man sich nachträglich überzeugen. Darin wird
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Zerlegt man<I>r</I> irn Dämpfungsmass ss und Winkelmass a, so ist also
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Fügt man am Anfange der Leitungen, bei .r -- Null,
eine liopplung Ido zur Kompensa- tion der ursprünglich vorhandenen, K, hinzu, so entstehe der Induktionsstrom
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Man ersieht hieraus, dass beim Ausgleich nur der Teil
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kompensiert wer den kann. Es verbleibt noch eine Kopplung von der Grösse
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die nicht besei tigt wird und die die Güte des Ausgleichs herabsetzt.
Nimmt man im Mittel an, K sei unabhängig von x, dann muss also Ido = - .Ks -f- K ss 82 gemacht werden, die restliche Kopplung ist 0=Kas2 Während also der absolute Betrag des Induk-
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tionsstromes <SEP> vor <SEP> dem <SEP> Ausgleich <SEP> (11)
<tb> <I>/Ia/=/Tru</I> <SEP> <U>s-f-2</U> <SEP> 82 <SEP> <I>/oolfs</I> <SEP> (1-,Qs)2+ <SEP> ds2 war, liegt nach der Einführung von Ido noch eine Störung der Grösse
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vor.
Das Verhältnis /Inl:lIE'l, welches mit rz bezeichnet werden soll, gibt ein Mass für den Grad der durch den Ausgleich erzielten Ver besserung. Nach Gleichungen (11) und (12) ist
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wenn<I>n 1,</I> und (3 <I> </I> an, so kann
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gesetzt werden. Dies ist die gesuchte Be ziehung für die Grösse des Äusgleichsab- schnittes.
Beispiel: Für ein Krarupkabel <I>y</I> sei R = 30 Ohm L=O,1H C = 0,035 uF Gefordert ist, dass die Beseitigung des Neben- sprechens auf den fünften Teil der ursprüng lichen Induktion erfolge.
Es ist nach bekannten Formeln für die Frequenz o) = 5000
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Daher ergibt sich nach Gleichung (13) mit a==5 für
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s = 2,05 km.
In den Abständen wären also die Kondensator kästen anzuordnen: Nach der Pupinschen Regel würde man unter denselben gegebenen Verhältnissen zu einem Kondensatorkästenabstand von 8,4 km gelangen, ein Abstand, der viel zu gross ist, um eine Verbesserung zu zeitigen. Nach dem oben Angeführten würde hierfür betragen. 2,1 = 1,34 Da man bei grossen Kopplungen im Kabel auch einen höheren Grad des Ausgleiches, also grösseres n verlangen muss, hängt nach diesen Überlegungen die Länge der Aus gleichsabschnitte wesentlich von der Güte der Fabrikation des Kabels ab.
Ähnliche theoretische Betrachtungen führen dazu, dass bei dem Abgleich durch Kreuzung der Kapazitätsunterschiede die Kreuzungs stellen in denselben Abständen als die Ein schaltstellen der Zusatzkondensatoren zu wählen sind.