BRPI0921324B1

BRPI0921324B1 - perfil dos dentes para rotores de bombas de engrenagens externas de deslocamento positivo

Info

Publication number: BRPI0921324B1
Application number: BRPI0921324A
Authority: BR
Inventors: Catania Giuseppe
Original assignee: Marzocchi Pompe S P A
Priority date: 2008-12-02
Filing date: 2009-12-01
Publication date: 2020-01-14
Also published as: DK2352921T3; ITMC20090225A1; TW201026959A; US20110223051A1; US8827668B2; HK1160501A1; JP5733528B2; KR20110091014A; EP2352921B1; BRPI0921324A2; WO2010063705A1; CN102227560A; KR101664512B1; TWI480466B; EP2352921A1; CN102227560B; PL2352921T3; ES2493171T3; JP2012510584A; IT1396898B1

Abstract

perfil dos dentes para rotores de bombas de engrenagens externas de deslocamento positivo a presente invenção lida com a definição analítica de um perfil de dente para rotores utilizados em bomba de engrenagens. o propósito é obter uma bomba caracterizada por operação silenciosa, diminuição de vibrações e de superoscilações de pressão geradas em condições de operação no início e no fim da vida útil, e alto deslocamento específico, de forma a aumentar a entrega da bomba em dadas condições de volume. este perfil é caracterizado por um perfil ativo dos flancos de dente com dente curto involuto com razão de contato transversa (epsilon t) compreendido na faixa de 0,4 a 0,45, dentes helicoidais com razão de contato helicoidal (epsilon beta) compreendidos na faixa de 0,6 a 0,85, perfis inativos circulares de base e de topo de dente, com centro (ot, 01) e raio (rt, r1) definido por um parâmetro não-dimensional zeta na faixa de 1, 1 a 1,6.

Description

“PERFIL DOS DENTES PARA ROTORES DE BOMBAS DE ENGRENAGENS EXTERNAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO”.

O presente pedido de patente para invenção industrial refere-se ao perfil dos dentes para rotores de bombas de engrenagens externas de deslocamento positivo. Em particular, a presente invenção relaciona-se a engrenagens de bombas de deslocamento positivo silencioso caracterizado pela sua alta eficiência e deslocamento específico alto.

Bombas de engrenagens são dispositivos que são normalmente usados em muitos setores industriais, como o automotivo, maquinário de terraplanagem, e setores de automação e controle. Referindo-se à Fig. 1, uma bomba de engrenagem geralmente é composta de dois rotores e dentes concatenados. Os rotores são arrumados dentro de um invólucro para que uma área de sucção de fluido e uma área de descarga de fluido estejam definidas. Um dos dois rotores é conduzido por um eixo-motor.

Bombas de engrenagens são bombas de deslocamento positivo já que o volume abrangido entre os espaços dos dentes dos dois rotores concatenados e o invólucro externo pode ser deslocado da entrada para a área de descarga. O tipo de fluido, as pressões da entrada e da área de descarga e a vazão associada com a bomba podem variar com relação a uma aplicação em particular. Porém, nas aplicações mais comuns e, em particular, na aplicação referida na presente invenção, o fluido é óleo parcialmente incompressível, onde os valores de pressão de referência são tipicamente a pressão ambiente da entrada e de descarga com níveis máximos tipicamente de 300 bar.

A vazão é variável e depende do deslocamento da bomba, e consequentemente do tamanho das engrenagens, além da velocidade de rotação máxima dos rotores, valores típicos sendo n = 1000/4000 RPM.

A engrenagem é composta de duas rodas dentadas com dentes externos retos ou helicoidais, com o mesmo tamanho e razão unitária de engrenagem. A eficiência total associada com este dispositivo tipicamente varia dentro da abrangência de ^7 = 70% a 90%, de acordo com a geometria da

2/22 engrenagem (eficiência volumétrica) e as condições de operação. A Figura. 1 mostra um exemplo construtivo típico do dispositivo mencionado.

Os parâmetros mais significativos que caracterizam a desempenho destes dispositivos incluem o nível de ruído da bomba nas condições de operação 5 avaliadas, a onda de pressão gerada na entrada e na descarga nas condições de operação de avaliada, a eficiência volumétrica, a eficiência total, e o deslocamento (ou volume deslocado por ciclo) da bomba.

Referindo-se a Figura 2, em típicas aplicações do dispositivo mencionado o perfil dos dentes é definido por um perfil evolvente na seção ativa 10 (flanco destro do dente e flanco canhoto do dente), e perfis circulares no topo e base dos dentes ligados aos perfis dos lados ativos. Os centros dos perfis circulares do topo e base dos dentes coincidem com o centro de rotação da roda dentada.

De acordo com as várias normas internacionais (ou seja, ISO; DIN, 15 UNI, AGMA), no perfil do topo e base dos dentes que é comumente adotado, padronizado e normalmente usado na maioria dos perfis dentados de engrenagens em diferentes situações que não sejam bombas de deslocamento positive, a seção do dente no topo não coincide com o espaço de seção da base do dente nas mesmas condições de referência, para que se possa assegurar que o contato 20 ocorra exclusivamente na seção do perfil involuta.

A escolha de um perfil evolvente garante que o perfil do concatenamento das engrenagens são perfis conjugados e que a razão da velocidade da engrenagem seja mantida constante em cada configuração de concatenamento; esta escolha também permite a operação correta no caso de 25 pequenas variações da distância teórica do centro da engrenagem devido a requerimentos da construção ou montagem.

As desvantagens que surgem do uso destes perfis em engrenagens de rodas dentadas são conhecidas em numerosas publicações técnicas (Henriot, Traité théorique et pratique des engrenages, Dunod; 1977, vol. II) e patentes (US 30 2,159,744 (Maglott); US 3, 164, 099 (Hitoshi) e US 3, 209,61 l(Hitoshi)). Estas

3/22 desvantagens podem ser resumidas conforme a seguir:

1) Como mostrado na Figura. 3, o volume preso durante o concatenamento no lado de descarga, isolado e então reduzido durante as configurações cinemáticas após o primeiro contato, determinando a compressão do fluido, gerando alta sobre pressão, ruído de operação e liberação negativa do contra fluxo da descarga para a sucção, assim reduzindo o deslocamento da bomba e sua eficiência total.

2) Se z é o número de dentes em cada rotor, a liberação de fluido garantida na descarga é descontínua, por causa da transferência de liberação descontínua de 2 z volumes abrangidos entre os espaços dos dentes e o invólucro externo, tal descontinuidade gerando oscilações de pressão.

3) O deslocamento da bomba, e conseqüentemente a liberação total são limitadas, com o mesmo volume de bomba, pelo valor do número máximo de dentes de engrenagem z_mj_n: as condições de cortar e operar resultados nãointerferentes resulta em z > z_mm ⁼ 10-11, o valor z_mm sendo dependente das diferentes tecnologias de projeto e construção (correção de perfil) empregadas, como indicado em Dudley's Gear handbook, McGraw-Hill, 1992.

Muitas soluções técnicas têm sido propostas para se resolver os problemas mencionados acima.

Uma arquitetura conhecida emprega os chamados perfis de lóbulo, com perfis não conjugados que não são adequados para a transmissão de movimento. A transmissão de movimento é geralmente fornecida por um par de rodas dentadas com dentes tradicionais, razão de engrenagem e fabricados nos mesmos eixos das rodas de lóbulo, para garantir a transmissão contínua de movimento. Esta arquitetura tem custos muito altos de realização e um volume axial muito alto, fazendo com que não seja compatível com os requerimentos do mercado.

Outras arquiteturas adotam dentes helicoidais ao invés de dentes retos: com a adoção de uma razão de contato de faces helicoidal ε_β perto de 1, oscilações de pressão devido à descontinuidade da liberação do fluido podem

4/22 então ser reduzidas. Exemplos desta solução estão ilustrados em Henriot, Traité théorique et pratique des engrenages, Dunod; 1977, vol. II e F. Masi, Manuale di Cinematica applicata, Zanichelli, Bologna, 1890.

Porém, os problemas relacionados à onda de pressão, ruído e liberação negativa não foram solucionadas ainda, enquanto que em geral os problemas relacionados ao deslocamento podem ser resolvidos usando perfis de sub dentes caracterizados por uma razão de perfil de contato muito baixa, como no exemplo ilustrado no Prontuário dell'ingegnere 1999, Hoepli, página 440, que ilustra a engrenagem com dentes helicoidais z = 7.

A solução das engrenagens helicoidais apresenta outros problemas, como altos custos de manufatura e baixo isolamento entre as câmaras de descarga e entrada, virtualmente em comunicação direta se a espessura das faces e o número de dentes forem reduzidos. Além disto, a solução das engrenagens helicoidais é associada com a transmissão de componentes de força axial, que são mais altos no caso de um alto ângulo de hélice, geralmente requerido uma modificação do invólucro da bomba e a adoção de soluções de manufatura adequadas para se garantir o equilíbrio do impulso axial, como por exemplo, as arquiteturas ilustradas na patente US 3. 658. 452 (Yasuo Kita) e na patente Italiana no. 1,124,357 no nome do mesmo requerente.

A solução proposta no documento US 2,159,744 (Maglott) adota um perfil sub-dente evolvente, com uma razão de contato transverso = 0,5 e dentes helicoidais com uma razão de contato helicoidal de Ep = 0,5 de tal forma que a razão de contato total é de ε = e_t + εβ= 1 e a continuidade de movimento é assegurada. Esta solução reduz as oscilações de pressão relacionadas à descontinuidade de liberação, e em geral, apesar de não estar expressamente indicado, a escolha E_t=0,5 torna possível reduzir o valor mínimo de dentes Zmin para reduzir valores (z_mj_n ^< 6 de acordo com o ângulo de pressão transversa at do perfil evolvente). O valor de E_t=0,5 também resolve os problemas relacionados à onda de pressão e ruído já que nenhum volume de fluido é preso ou fechado neste caso.

Maglott também propõe conectar os perfis de sub-dentes evolventes

5/22 dos flancos de dentes com perfis circulares tendo seu centro respectivamente na posição superior e inferior com relação ao círculo de passo para o perfil do topo e inferior dos dentes. Isto permite uma minimização da entrega negativa de fluido da descarga para sucção, portanto aumentando a eficiência volumétrica do dispositivo. Porém, nenhuma indicação é dada com relação:

ao deslocamento do centro do perfil do topo e base circular dos dentes dos círculos de ângulo,

- o valor ideal do ângulo de pressão do perfil evolvente ativo,

- o número de dentes, e

- quaisquer soluções para se equilibrar os impulsos axiais.

A solução proposta pela patente US 3,164,099 (Hitosi) difere principalmente da solução proposta por Maglott devido à adoção de dentes helicoidais com uma razão de contato helicoidal ε_ρ = 1,0, de tal forma que a razão total de contato é de ε = s_t + ε_β =1,5, mantendo a razão de contato transversa do involuto St = 0,5. Continuidade é garantida de forma plena pela razão de contato helicoidal por si só.

Esta escolha elimina as oscilações de torque transmitidas pela engrenagem em condições de operação uniformes. Porém, os componentes de tensão são mais altos e as condições de isolamento entre as câmaras de entrada e descarga não pode ser garantida. O perfil usado para a definição analítica do flanco do dente é um perfil involuto com St=O, 5, como em Maglott, embora o uso de outros perfis seja descrito (cicloidal; perfil arbitrário ligando dois pontos extremos definidos pelo perfil involuto, q=0,5).

Neste caso, o perfil circular do topo e base dos dentes é definido de forma complete, ao contrário da patente Maglott, por condições de simetria, assumindo que o centro dos círculos superior e base pertencem ao círculo de passo, e também definindo os dois pontos extremos do perfil (os pontos extremos identificados pelo perfil involuto do flanco de dente ativo com s_t=0.5). Porém, já que os perfis superior e de base são arcos circulares com o mesmo raio, estes perfis podem causar interferência e falha por causa das restrições de tolerância de

6/22 manufatura.

Como na patente Maglott, a patente Hitosi não fornece informações sobre o valor ideal para o ângulo de pressão do perfil involuto ativo, o número de dentes ou soluções adequadas para se equilibrar os impulsos axiais; além disto, nenhuma informação é dada sobre a definição analítica de perfis alternativos para o perfil involuto para os flancos de dentes.

A patente US 3.209.611 (Hitosi) define os critérios para se determinar os números de dentes de uma bomba, assumindo uma razão de contato E_t= 0,5 dos flancos ativos e perfil do topo e base dos dentes sendo segmentos circulares, e também mostrando que o número mínimo de dentes é z_mj_n= 3. Esta patente assume que o uso de perfis elípticos são usados para determinar o flanco de dente. Porém, tais perfis não são perfis conjugados e a uniformidade de transmissão de movimento não pode, portanto, ser garantida.

A patente EP 1.371.848 (Morselli) define uma série de perfis por meio de coordenadas de pontos mostrados nas tabelas, com o número de dentes z = 5, 6, 7, 8, 9, 10. A definição analítica das curvas de perfil é obtida pela interpolação dos pontos por meio de ranhuras naturais. O perfil dentado do rotor é helicoidal com uma razão de contato helicoidal £β, que é igual a 1.0, como em Hitosi. Porém, o perfil obtido pela interpolação não garante que os perfis de concatenamento sejam perfis conjugados, ou a condição de não-encapsulamento, assim resultando em um perfil teórico que não assegura que ela possa operar corretamente. Além disto, as oscilações de perfil alto obtidas por meio da interpolação fazem com que o perfil teórico seja impossível de construir.

A patente EP1.132.618 (Morselli) relaciona-se a perfis genéricos sem encapsulação, com a razão de contato helicoidal £β basicamente igual a um, o número de dentes igual a 7 e uma solução para se compensar os impulsos axiais. Porém, não há indicações sobre o tipo de perfil e o valor da razão de contato transversa, enquanto que a adoção de uma razão de contato helicoidal £β=1 e o valor z=7 do número de dentes já são mencionados na literatura técnica pregressa e o sistema de compensação dos impulsos axiais coincide com aquele revelado na

7/22 patente US 3.658.452 (Yasuo Kita).

O propósito desta invenção é de eliminar as desvantagens das técnicas anteriores, ao definir um perfil dentado para rotores de engrenagens de bombas de deslocamento positivo, caracterizadas pela alta eficiência, condições silenciosas de operação e deslocamento específico alto.

Outro propósito desta patente é a definição analítica de um perfil dentado que funciona e que pode ser manufaturado com facilidade.

Estes propósitos são alcançados pela presente patente, cujas feições são descritas na reivindicação independente 1.

Modalidades vantajosas são descritas nas reivindicações dependentes.

Características adicionais da patente irão parecer evidentes a partir da seguinte descrição detalhada, que se refere às modalidades meramente ilustrativas, e não limitadoras, ilustradas nos desenhos anexos, onde:

A Figura. 1 é uma visão geral de uma bomba de engrenagens de acordo com uma técnica anterior;

A Figura. 2 é uma visão de um perfil dentado tradicional de uma bomba de engrenagens de acordo com uma técnica anterior;

A Figura. 3 é uma visão diagramática de uma bomba de engrenagens de acordo com uma técnica anterior, que mostra o volume de fluido preso entre os dentes dos rotores;

A Figura. 4 é uma visão de um perfil dentado com um número de dentes z=4 com um perfil de flanco involuto e perfil do topo e base dos dentes circulares;

A Figura. 5 é uma visão de alguns dos perfis dentados adotando diferentes valores para o ângulo de pressão evoluta a_t, com uma razão de contato transversa £_t=0,45;

A Figura. 6 é uma visão de um perfil dentado com uma razão de contato transversa s_t=0,5;

As Figuras. 7-9 são visões de três perfis dentados obtidos com

8/22 diferentes valores do parâmetro não-dimensional ζ =20, ζ =5 e ζ =1,25, relacionados ao perfil do círculo dentado superior;

As Figuras. 10a e 10b mostram o perfil de um dente e a engrenagem de uma primeira modalidade da invenção;

As Figuras. 11a e 11b respectivamente mostram o perfil de um dente e uma engrenagem de uma segunda modalidade da invenção; Figuras. 12a e 12b respectivamente mostram o perfil de um dente e a engrenagem de uma terceira modalidade da patente;

A Figura. 13 é um gráfico mostrando uma comparação do desempenho de ruído (pressão Sonora) entre uma bomba de engrenagens de acordo com a presente modalidade e duas bombas de engrenagens de acordo com uma técnica anterior; e a Figura. 14 é um gráfico mostrando uma comparação dos valores de pico de pressão (pressão sonora) entre uma bomba de engrenagens de acordo com a presente patente e duas bombas de engrenagens de acordo com uma técnica anterior;

As Figuras. I5a a c são visões de um par de perfis concatenados definidos de acordo com os preceitos da patente US 2.159.744 (Maglott) em algumas configurações de operação cinemática;

A Figura. 16 é uma visão de um par de perfis concatenantes definidos de acordo com os preceitos da patente US 3.209.611 (Hitosi) em uma configuração de operação cinemática específica;

As Figuras. 17a a c mostram o desgaste superficial nas superfícies ativas dos flancos dos rotores definidos de acordo com a patente US 2.159.744 (Maglott), patente US 3.209.611 (Hitosi) e a presente patente, ao final de um ciclo típico de trabalho, correspondendo à condição de uma bomba ao final de sua vida útil.

O requerente começou a partir dos preceitos da patente US 2.159.744 (Maglott) e projetou um perfil dentado para rotores de uma bomba de engrenagens de deslocamento positivo, com:

9/22

- um perfil de dentes superior inativo,

- um perfil de dentes inferior inativos,

- um perfil de dentes de flanco destro ativo e

- um perfil de dentes de flanco canhoto ativo.

Os perfis de flanco destro e canhotos ativos são perfis de sub-dentes involutes. Os perfis de dentes superiores e base inativos são definidos por arcos circulares.

Maglott sugere que usando uma razão de contato transversa St= 0,5 e uma razão de contato helicoidal ε_β= 0,5 para obter continuidade de movimento (s=q+£_P> 1); ele indica que os perfis de flanco destroem e canhotos ativos são perfis involutes e também sugere que as posições dos centros dos arcos de círculo para o perfil do topo e base dos dentes são posicionados respectivamente acima e abaixo do círculo de ângulo do passo. Porém, o ângulo de pressão transversa a_tassociados com perfis involutes não é indicado, sendo assumido que são iguais ao valor padronizado a_t =20° usado pelas diversas normas internacionais (ISO; DIN; AGMA), e a posição (i.e. o deslocamento radial Δρ,_ρ em relação à curva de ângulo de passo) do centro de perfil inativo do topo e base dos dentes não é especificada. A escolha arbitrária da posição destes centros geralmente resulta em perfis não operantes devido à interferência destes perfis durante o concatenamento; além do mais, o perfil total resultante da união da base, flanco e topo dos perfis de dentes é geralmente caracterizado pela descontinuidade da tangente do perfil (cúspide) nos pontos extremos dos perfis inferior, flanco e topo, com consequências negativas sobre a regularidade de movimento e emissão de ruídos durante a operação normal. As Figuras. 15a a c são visões de um exemplo relativas a um par de perfis de acordo com os preceitos da patente US 2.159.744 (Maglott) em algumas configurações de operação cinemáticas: as cúspides nos acoplamentos do flanco inferior e flanco superior estão evidentes, e a interferência de perfil é mostrada na Figura. 15b. A Figura. 15c mostra a coincidência do perfil do topo e base dos dentes em uma configuração de operação cinemática específica (rotação θ=0.25*2π/ζ igual a um quarto do passo angular começando da configuração da

10/22

Figura. 15a no contato de flanco no centro de rotação instantânea: de acordo com a tecnologia de manufatura utilizada, os erros de trabalho do perfil podem resultar em interferência local, assim afetando o nível de ruído da aplicação, o desgaste superficial e a duração da aplicação. Os parâmetros geométricos do exemplo mostrado nas Figuras. 15a a c são os seguintes:

z=10, número de dentes;

a_t=20°, ângulo de pressão transversal involuta;

d=40 mm, diâmetro de passo involuto;

Art=Ar_p=0,6mm, desvio do centro do perfil do topo e base dos dentes com relação ao círculo de passo;

Et= 0,5, razão de contato transverso;

£p= 0,5, razão de contato da hélice.

As indicações de projeto da patente Hitosi (US 3.209.611) não fornecem uma solução para este problema. Hitosi sugere o uso de uma razão de contato transverso St= 0,5 e razão de contato da hélice ε_β= 1 para respeitar a continuidade de movimento (£=e_t+s_p=1,5>1). Ele indica que os perfis de flanco destroem e canhotos ativos são perfis involutos (reivindicação 1) e também sugere que as posições do centro dos arcos circulares para os topos e bases dos dentes estão situadas na curva de passo. Ao contrário de Maglott, Hitosi inequivocamente define as posições dos centros dos arcos do círculo para o perfil inativo do topo e base dos dentes, mas a coincidência teórica da curva dos perfis superior e base durante o concatenamento pode resultar em condições de operação irregulares e ruído, já que a interferência de perfis pode ocorreu devido a erros de manufatura associados com a qualidade da tecnologia de trabalho adotada. A Figura. 16 mostra um exemplo de um par de perfis definidos de acordo com os preceitos da patente US 3.209.611 (Hitosi) na configuração de operação cinemática para uma rotação igual a um quarto do passo angular começando da configuração de contato de flanco no centro da rotação instantânea. Os parâmetros geométricos do exemplo mostrado na Figura. 16 são os seguintes:

z=10, número de dentes;

11/22 at=20° ângulo de pressão transversal involuta;

d=40 mm, diâmetro do passo involuto;

Ar_t=Ar_p=0 mm, desvio do centro do perfil do topo e base dos dentes com relação ao círculo de passo;

£_t= 0,5, razão de contato transversa;

ε_β= 1,0, razão de contato da hélice.

O requerente considerou importante escolher uma razão de contato transversa (s_t) mais baixa que 0,5 para garantir a ausência de volume de óleo preso e razão de contato da hélice ε_β adequada para garantir a continuidade de movimento e regularidade de operação (ε=εί+ε_β> 1) e de minimizar impulsos axiais de operação (ε_β < 1).

O primeiro problema técnico resolvido pela presente patente, portanto relacionava-se com encontrar os centros dos arcos de círculos dos perfis superiores e inferiores inativos, o raio destes perfis sendo inequivocamente definidos pelas posições dos pontos extremos dos perfis de flanco, que são por sua vez definidos pela escolha de St e o ângulo de pressão involuta transversal de at. A escolha da posição do centro destes perfis deve ser tal que garanta a ausência de interferência dos perfis durante o concatenamento e uma boa condição de continuidade geométrica do perfil de dentes (inferior-flanco-superior) para assegurar condições de operação silenciosas com regularidade.

Este problema técnico foi resolvido com o seguinte algoritmo.

Os perfis de flancos de dentes são perfis involutes, e, portanto as equações paramétricas de um ponto P_ev pertencente a uma curva involuta são mostradas abaixo:

R · (sen(6>) - Θ · cos (úç ) · cos (óü;+#)) < >

R-((cos (0)-1.)+0- cos(a_f)-sen(a_f+0)) (I) onde

R é o raio da curva de passo,

12/22 at é o ângulo de pressão transversal, e

-0,5*£,· —, 0,5*£, · — ^{z z J} é o ângulo de construção involuto (ângulo rolante da linha de eixo involuta no cfrculo-base com raio R_b = R cos (a_t)).

Os perfis dos dentes de topo e base são segmentos circulares; portanto, as equações paramétricas de um ponto P_fit pertencendo aos círculos de base (f) e de topo (t) são mostrados abaixo:

r_ft-cos(ç?) r_ftscn(^>) em que os ângulos [^mm’#max] _{e δ}θ₀ definidos p_e|_a posição conhecida de pontos extremos P' = (P’_x,P'_y), P = (P”_x,P”_y) dos segmentos circulares:

(2) min

max

(3)

Os círculos de topo e de base possuem diferentes centros e diferentes raios de curvatura (o raio do topo do dente é menor do que o raio da base do dente). O centro de círculo de topo é posicionado abaixo o círculo de passo, enquanto o centro de círculo de base é posicionado acima da curva de passo, em contraste com as indicações opostas contidas em US 2.159.744 (Maglott).

Para propósitos ilustrativos, a Figura 4 mostra um perfil de dente com um número de dentes z=4. Os dentes são definidos por perfis involutes no flanco destro e no perfil canhoto do dente, conectado com arcos correspondentes de círculos no topo e na base do dente.

O indica o centro do rotor onde dentes são obtidos e o círculo de passo p é mostrado com uma linha partida.

O perfil involuto é definido entre dois pontos extremos P_f e P_t.

13/22

Os arcos de círculo que correspondem ao perfil de base e de topo possuem respectivos centros Of, Ot e respectivos raios r_f, r_t.

Um ponto Kf é identificado da interseção entre o perfil involute e o normal no ponto extremo Pf do segmento involuto em proximidade ao início da seção de raiz e a direção radial r-v da linha medial do espaço entre dois dentes adjacentes.

Da mesma forma, um ponto Kt é identificado no dente da interseção entre o perfil involuto e o normal no ponto extremo Pt do segmento involuto em proximidade ao início da seção de topo e à direção radial r-d da linha medial do dente.

Se a razão de contato transversa ει=0,5, então Kf=H_f e K_t=H_t, em que os pontos Hf, Ht pertencem respectivamente à interseção entre o círculo de passo p e as linhas retas r-v e r-d, e IPt-Htl=IPf-Hfl, enquanto que geralmente IPt-KthlPfKfl. Dado que AR= 0,5* (IHt-Ktl+IHf-Kfl), o centro do círculo de raiz é Of, e o raio do círculo é rf

A D l^H/-°l (4)

5=l^p/-°/l enquanto o centro do círculo de topo Ot e o raio do círculo de topo q são identificados por:

O, = H,+(O-H )~— (5) ,^r.=l^p,-o.| em que ζ=[1,1/1,6] é um coeficiente não-dimensional

O valor do parâmetro ζ deve garantir não-interferência entre os perfis de topo e de base (ζ>1) e minimizar o bolso selado gerado entre topo e base nas várias configurações operacionais cinemáticas (ζ X). O perfil de dente (flanco canhoto-topo - flanco destro-base) é classe C° contínua, com descontinuidade da tangente na conjunção entre flanco e topo de dente.

Após encontrar as equações para construir os arcos de círculo os perfis inativos de topo e de base, o depositante realizou uma série de testes

14/22 experimentais para encontrar os valores ideais de todos os parâmetros que identificam um perfil dentado com dentes helicoidais.

Maglott sugere o uso de razão de contato helicoidal (ε_β) igual a 0,5, enquanto Hitosi sugere o uso de razão de contato helicoidal (ε_β) igual a 1; o depositante, portanto, decidiu realizar testes experimentais na faixa de 0,5 a 1 para garantir continuidade de movimento, minimizar impulsos axiais e também para garantir isolamento entre câmaras de sucção de descarga com um valor mínimo de dentes.

No intuito de aumentar deslocamento de bomba e entrega, o depositante efetuou testes experimentais com engrenagens possuindo um número de dentes menor do que 10.

Maglott não oferece instruções sobre o ângulo de pressão transversal (at) que caracteriza o perfil involuto. Os padrões de referência mostram um valor padrão de 20° para o ângulo de pressão transversal (a_t). Entretanto, no intuito de maximizar a extensão do perfil ativo de dente, reduzir o desgaste de perfil e aumentar a vida útil do dispositivo, o depositante decidiu realizar testes experimentais com um ângulo de pressão transversal (a_t) maior do que 20°.

Uma vez que a faixa inicial de parâmetros foi decidida, o depositante realizou testes experimentais em engrenagens. Quatro características foram avaliadas principalmente durante os testes experimentais: redução de ruído, redução de picos de sobrepressão em descarga, desgaste e qualidade de superfície em condições de fim de vida útil.

Os parâmetros que principalmente afetaram redução de ruído e redução de pico de onda de pressão em descarga foi razão de contato transversa (s_t) e razão de contato helicoidal (ε_β). Em particular, para s_t= [0,4*0,45] e simultaneamente ε_β= [0,60*0,85], o depositante surpreendentemente descobriu que redução de ruído e redução de pico de sobrepressão eram consideravelmente maiores do que os valores obtidos fora destas faixas.

A escolha do valor do ângulo de pressão a_t afetou principalmente as condições de desgaste da superfície dos dentes, e, de forma secundária, a

15/22 redução de ruído ao longo do tempo também foi altamente afetada pela qualidade de superfície do rotor dentes. De forma surpreendente, a redução de ruído e redução de pico de sobrepressão aprimorou adicionalmente quando utilizando um número de dentes z = [6-8] e um ângulo de pressão transversal a_t=[27°-40⁰].

Estes valores de número de dentes (z) e pressão transversal a_t=[27^o-40°] tornou possível obter o melhor acerto entre redução de ruído, redução de pico de sobrepressão, aumento de deslocamento específico e diminuição de desgaste.

As três tabelas seguintes mostram os parâmetros de três bombas com perfis dentados de acordo com as indicações de Maglott, Hitosi e a presente 10 invenção. __________________________________________

Maglott

Número de dentes Z = 7

Razão de contato transversa e_t= 0,50

Razão de contato helicoidal ερ= 0,50 Ângulo de pressão a_t = 25,00 [°]

Diâmetro de topo Dt = 37,20 [mm] Largura de anel b = 33,00 [mm] Deslocamento de bomba = 21 [cm³/rev]

Hitosi

Número de dentes Z = 7

Razão de contato transversa e_t= 0,50

Razão de contato helicoidal ερ= 1,00 Ângulo de pressão at = 15,00 [°]

Diâmetro de topo Dt = 37,20 [mm] Largura de anel b = 31,50 [mm] Deslocamento de bomba = 21 [cm³/rev]

Invenção

Número de dentes Z = 7

16/22

Razão de contato transversa e_t= 0,45

Razão de contato helicoidal ερ= 0,80 Ângulo de pressão at = 37,00 [°]

Diâmetro de topo D_t = 37,20 [mm] Largura de anel b = 36,00 [mm] Deslocamento de bomba = 21 [cm³/rev]

As três bombas possuem o mesmo deslocamento, o mesmo número de dentes e o mesmo diâmetro de topo de dente.

Durante os testes experimentais, o nível de ruído (pressão sonora) e picos de pressão (onda de pressão) foram medidos sob as mesmas condições de referência, quando a pressão de descarga (Pm) mudou. Os resultados são mostrados nas plotagens das Figuras 13 e 14. A bomba de acordo com Maglott é mostrada com uma linha pontilhada, a bomba de acordo com Hitosi é mostrada com uma linha partida e a bomba da invenção é mostrada com a linha cheia. A Figura 17 mostra as superfícies do flanco ativo dos três rotores ao final de um ciclo de trabalho típico, correspondente à condição de fim de ciclo da bomba (300 horas de trabalho contínuo, Pm = 230 [bar] e n=1500 [rpm]). A rugosidade das superfícies dos três rotores antes do teste era a mesma, Ra=0,4 * 10'³ mm. Ao final do teste, as medições de rugosidade média feitas na superfície dos rotores de acordo com a presente invenção mostram um valor médio de aspereza ligeiramente maior do que a inicial (Ra= 0,6 * 10’³ mm), enquanto que as medições feitas nos rotores de acordo com Maglott e Hitosi mostram valores muito maiores (Ra= 6,4 * 10'³ mm para o perfil Maglott; Ra= 5,2 * 10'³ mm para o perfil Hitosi).

Como mostrado claramente nestas figuras, efeitos notáveis podem ser obtidos. A bomba feita com perfis dentados de acordo com a invenção mostra desempenho notavelmente melhor em termos de nível de ruído, picos de pressão e desgaste de superfície.

O efeito sinérgico dos parâmetros selecionados garante que o perfil para rotores dentados de bombas de engrenagem externa de acordo com a

17/22 invenção seja caracterizado por operação silenciosa, diminuição de vibrações e ondas de pressão geradas em condições de operação (utilizando óleo como fluido operacional e diferença de alta pressão entre sucção e entrega, Ap_max= 300 bar), no início e fim de vida útil da bomba de engrenagem utilizando os ditos perfis dentados.

As soluções dotadas tornam possível atender a todas as especificações dadas e a escolha de parâmetros de projeto é tal que especificações opostas podem ser otimizadas.

A seguir há uma discussão das vantagens associadas com a escolha de parâmetros de projeto.

- A faixa de número de dentes z = [6-^-8] torna possível aumentar o deslocamento específico e obter bombas especialmente compactas com a mesma entrega, ou aumentar a entrega de uma bomba com um dado volume. O valor mínimo ζ=6 é compatível com os requerimentos de perfil involuto (o perfil involuto não pode se estender abaixo do círculo de base R_b, com raio igual ao raio do círculo de passo R para o cosseno do ângulo de pressão transversal at, R_b = R cos(a_t )) devido ao valor reduzido do perfil razão de contato utilizada (e_t=[0,4-0,45]).

A seguinte é uma equação que identifica o relacionamento entre ângulo de pressão transversal a_t, número mínimo de dentes (z_min) e fator de razão de contato transversa (fX (6) em que lnt() é o operador de arredondamento para o valor de número inteiro mais próximo maior ou igual ao valor de argumento.

Por exemplo, dado em a_t = 30°, q, = 0,45 z_min = lnt(2,7) = 3.

- O valor da razão de contato transversa é £t=[0,4-0,45], Este valor garante a ausência de volume preso, sendo <0,5. Em adição, este valor garante que os diferentes perfis utilizados para definir os perfis de topo e de base (segmentos circulares com raio e centro diferentes) não criam interferência nas

18/22 diferentes configurações de operação cinemática e o bolso selado identificado entre topo e base é mínimo e tal que a eficiência volumétrica da bomba é maximizada.

- A razão de contato helicoidal ερ = [0,6+0,85] foi escolhida como consideravelmente menor do que uma e tal que continuidade de movimento é garantida, uma vez que £t+£p>=1. Esta escolha é associada com os valores mínimos do parâmetro ερ no intuito de minimizar os impulsos axiais e para garantir o isolamento entre a sucção e as câmaras de descarga, também no caso de baixos valores do número de dentes (z=6).

- O perfil ativo utilizado para definir o flanco de dente é um perfil de círculo involuto. O perfil ativo de dentes são perfis conjugados, garantindo uniformidade de transmissão de movimento. Além disso, este perfil garante insensibilidade a pequenas variações centro a centro dos rotores devido a necessidades de construtivas e de montagem, assim como a alta resistência mecânica a quebra e fadiga de superfície. A escolha de uma baixa razão de contato transversa St=[0,4+0,45] do perfil involuto, entretanto, faz destes perfis involutos de perfis de dentes curtos.

- Para minimizar a extensão do perfil ativo de dente, no intuito de diminuir o desgaste de perfil e aumentar a vida útil do dispositivo, um valor do ângulo de pressão transversal at=[27°+40°], que é consideravelmente maior do que o valor padrão normalizado at=20°, foi escolhido. A Figura 5 é uma visão de alguns perfis dentados obtidos com diferentes valores de at, com s_t=0,45. Como mostrado na Figura 5, a melhor solução é obtida para a_t=[27°+40⁰].

- Os perfis inativos de dente de topo e de base são segmentos circulares. Se o centro destes círculos (teoricamente centro Ot,t) pertencem ao círculo de passo p e o perfil involuto extensão é definido por £_t=0,5, as porções circulares de dente de topo e de base possuem o mesmo raio e se sobrepõem completamente com relação ao algumas configurações cinemáticas, como mostrado na Figura 6. Entretanto, tal perfil teórico pode causar interferência de perfil devido a tolerâncias de trabalho, e a adoção de perfis circulares com um raio

19/22 diferente e uma posição diferente do centro associado geralmente causa interferência de perfil com relação a algumas configurações de operação cinemática.

Na solução de acordo com a invenção, a escolha dos pontos de conexão extremos (P_t e P_f) dos perfis de topo e de base com os perfis de flanco involutos é definida pela condição St=[0,4O,45]. O centro (Of) do círculo de perfil de raiz é invariavelmente definido pela equação (4), enquanto que o centro (O_t) do círculo de perfil de topo é definido pela equação (5), com ζ>1, tal que o raio de topo r_t é geralmente maior do que o raio de base Tf.

A Fig. 7 mostra um perfil de dente em que Z=7, £t=0,4 e at= 35°, obtido no caso extremo no qual ζ= 20. O valor de ζ é escolhido de acordo com a qualidade funcional associada com a concretização deste perfil, e no valor máximo de bolso selado tolerado entre perfis de topo e de base. A espessura de bolso selado característica h pode ser avaliada com a seguinte equação:

ft=r_f-r,+« + l)-A/? (7)

De acordo com a presente invenção, valores ideais do parâmetro ζ são escolhidos, em particular ζ=[1,1 -1,6], Esta faixa de valores garante que a condição de não-interferência seja atendida e o bolso selado gerado entre o de topo e de base nas diferentes configurações de operação cinemática seja mínimo e tal que altos valores de eficiência volumétrica sejam garantidos.

O perfil de dente (flanco esquerdo-topo - flanco direito -base) é classe contínua C°, com descontinuidade da tangente na conexão entre flanco e topo e flanco e base, como mostrado nos exemplos da Figura 7 (ζ=20), a Figura 8 (ζ=5), e a Figura 9 (ζ=1,28).

Descontinuidade é mínima na faixa de valor ζ=[1,1+1,6], como mostrado na Figura 9. Em qualquer caso, descontinuidade afeta a porção de perfil inativo e, portanto, does não afeta a correta transmissão de movimento.

Os seguintes são os parâmetros e especificações de três exemplos de perfil de dentes de acordo com a invenção, para a concretização de um par de rodas dentadas utilizadas em uma bomba de engrenagem externa.

20/22

Exemplo 1

z= 6;	número de dentes;
at=37°	ângulo de pressão transversal;
R= 20,048 mm	raio do círculo de passo;
£_t= 0,45	razão de contato transversa;
ε_β= 0,80	razão de contato helicoidal;
ζ= 1,26 definição de perfil de raiz;	fator não-dimensional para
L= 30 mm	largura de dente.

Os seguintes parâmetros característicos da engrenagem e da bomba podem ser avaliados:

D_t=2*R_t= 48,3 mm	diâmetro de ponta;
a = 40,097 mm	distância de centro da engrenagem;
a_n = 33,326°	ângulo de pressão normal;
β = 29,243°	ângulo helicoidal;
r_t = 4,331 mm	raio do topo do dente;
r_f = 4,305 mm V= 33,108 cm³	raio da base do dente; deslocamento;

A Figura 10a mostra o perfil de dente obtido ao utilizar os parâmetros mencionados acima e a Figura 10b mostra os dois rotores de engrenagem com este perfil de dente.

Exemplo 2

z=7;	número de dentes;
a_t=35°	ângulo de pressão transversal;
R= 20,485 mm	raio de círculo de passo;
s_t= 0,43	razão de contato transversa;
ε_β= 0,82	razão de contato helicoidal;
ζ= 1,2	fator não-dimensional para

definição de perfil de raiz;

L= 30 mm largura de dente.

21/22

D_t=2*R_t= 48,3 mm	diâmetro de ponta;
a= 40,969 mm	distância de centro de engrenagem;
a_n=32,032°	ângulo de pressão normal;
β= 26,683°	ângulo helicoidal;
r_t=3,906 mm	raio do topo do dente;
rf=3,886mm V=29,989 cm³	raio da base do dente; deslocamento;

A Figura 11a mostra o perfil de dente obtido com os parâmetros do exemplo 2 e a Figura 11b mostra os dois rotores de engrenagem com este perfil de dente.

Exemplo 3

z= 8;	número de dentes;
a_t=33°	ângulo de pressão transversal;
R= 20,826 mm	raio de círculo de passo;
£_t= 0,41	razão de contato transversa;
ε_β= 0,84	razão de contato helicoidal;
ζ= 1,17 definição de perfil de raiz;	fator não-dimensional para
L= 30 mm	largura de dente.

Dt=2*Rt= 48,3 mm a= 41,653 mm β= 24.607° α_η=30,559° rt=3,566 mm rf=3,549 mm

V=27,483 cm³ diâmetro de ponta;

distância de centro de engrenagem; ângulo helicoidal;

ângulo de pressão normal;

raio do topo do dente;

raio da base do dente; deslocamento;

22/22

A Figura 12a mostra o perfil de dente obtido com os parâmetros do exemplo 3 e a Figura 12b mostra os dois rotores de engrenagem com este perfil de dente.

Muitas variações e modificações podem ser feitas às presentes modalidades da invenção por um especialista no campo, enquanto ainda sem mantém dentro do escopo da invenção como divulgado nas reivindicações em anexo

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Perfil de dente para rotores de uma bomba de engrenagem de deslocamento positiva com rodas de engrenagem de dentes helicoidais externos, compreendendo:

um perfil inativo de topo de dente, um perfil inativo de base de dente, um perfil de flanco de dente destro ativo e um perfil de flanco de dente canhoto ativo, em que os ditos perfis de flanco de dente ativos canhoto e destro são perfis involutos de dente curto e os ditos perfis inativos de topo e de base de dente são definidos por arcos circulares CARACTERIZADOS pelo fato de que o perfil ativo involuto de dente curto possui uma razão de contato transversa ou de continuidade (Et) de 0,4 a 0,45, e a engrenagem de dentes helicoidais possui uma razão de contato helicoidal ou de avanço (ερ) de 0,6 a 0,85;

os ditos arcos circulares dos perfis inativos de topo e de base de dente possuem um centro (Of, Ot) e raio (n, rt) definido pelas seguintes equações:

Λ D _{O/ =H/+(Hr}-o)-_ls— r_f=|P_z -O_z| e

0,=11,+(0-^)-/^.

5=|Pi-oJ com (ζ=[1,1-1,6]).

AR= 0,5* (IHt-Ktl+IHf-Kfl) em que

O é o centro da circunferência primitiva (p) da engrenagem;

Petição 870190091740, de 13/09/2019, pág. 30/35
2/2

Hf é um ponto na circunferência primitiva na direção radial (r-v) da linha central do espaço entre dois dentes contíguos;

Pf é um ponto no fim do segmento involuto perto do início seção de topo de dente;

Kf é um ponto identificado pela interseção entre o perfil involuto e o normal no ponto Pf e a direção radial (r-v) da linha central do espaço entre dois dentes contíguos,

Ht é um ponto na circunferência primitiva na direção radial (r-d) da linha central do dente;

Pt é um ponto no início do segmento involuto perto do fim da seção de topo de dente;

Kt é um ponto identificado pela interseção entre o perfil involuto e o normal no ponto Pt do segmento e a direção radial (r-d) da linha central do dente.

2. Um perfil de dente, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO POR o rotor compreender um número de dentes (z) de 6 a 8.
3. Um perfil de dente, de acordo com a reivindicação 1 ou 2, CARACTERIZADO POR o dito perfil ativo involuto de dente curto possuir um ângulo de pressão transversal (at) de 27 a 40 graus.
4. Perfil de dente, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO POR a bomba de engrenagem de deslocamento positiva com rodas de engrenagem de dentes externos compreender dois rotores.