KR101024119B1

KR101024119B1 - 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템

Info

Publication number: KR101024119B1
Application number: KR1020080098513A
Authority: KR
Inventors: 김철; 정성윤; 문현기; 권진규; 이현철; 이근수
Original assignee: 주식회사 삼한
Priority date: 2008-10-08
Filing date: 2008-10-08
Publication date: 2011-03-22
Also published as: CN101714173A; KR20100039523A; CN101714173B

Abstract

본 발명은 원과 타원 및 인벌루트의 조합된 로버 형상을 가진 외부로터의 기하학적인 분석과 운동학적인 분석을 통하여 로터에 관한 구성방정식을 제안하고, 이를 토대로 내부로터의 치형을 자동으로 창출하고, 상기 창출된 내ㆍ외부 로터의 유량과 유량맥동을 계산시에 수반되는 복잡한 계산과정을 전산화시켜 오일 및 연료 펌프용 통합적 로터 설계 자동화를 구현할 수 있는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템을 구현하고자 한다.

원, 타원, 인벌루트, 로터, 치형, 유량, 유량맥동, 미끄럼율

Description

원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템{Automatic Plan System for Gerotor Oil Pump}

본 발명은 오일 펌프 등에 사용되는 지로터 펌프에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 원과 타원에 인벌루트를 조합한 외부로터의 로버(lobe) 형상을 토대로 설계변수를 고려한 운동학적인 분석을 수행하여 내부로터가 자동으로 창출될 수 있도록 구성한 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템에 관한 것이다.
특히, 상기와 같은 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템으로 제작된 로터 치형을 본 발명에서는 "SDCHOID Ⅱ(상품명)"로 명명하며, 그 뜻은 (주)삼한에서 개발한 역동적인 곡선치형 Ⅱ(SAMHAN DYNAMIC CHOID Ⅱ)를 의미하는 것이다.

잘 알려진 바와 같이, 오일 펌프(Oil Pump)는 자동차의 엔진 등에 장착되어 구동되는 엔진의 필수 기능 부품으로 엔진으로부터 공급받는 기계적인 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생하지 않도록 하는 부품이다. 이러한 오일 펌프는 다른 펌프에 비하여 소음이 적어 엔진 윤활을 위한 윤활유의 공급원이나 자동 변속기의 유압원으로 널리 사용되고 있다.

상기 오일 펌프를 구성하는 부품은 전기적인 모터(Electric motor), 키(key), 로터리 샤프트 실(rotary shaft seal), 베어링 쉘(Bearing shell), 플렌지(Flange), 외부로터(Outer rotor), 내부로터(Inner rotor), 로터 케이스(Rotor case), 오링(O-ring), 스크류(Screw) 등으로 구성된다. 상기 오일 펌프에서 기타 표준 제품 이외에 상기 로터 케이스는 오일 펌프의 사양에 따라 다이캐스팅으로 생산되고 있으며, 상기 외부로터 및 내부로터는 분말 단조로 생산되고 있다.

일반적으로 흔히 사용되고 있는 정용량형 유압 내접 기어 펌프 및 모터는 내접 기어의 치형 형태에 대한 결합으로 생성된 스퍼어 기어나 원의 곡선을 변형하여 사용하고 있다.

임의적으로 생성한 로터를 가지는 지로터(Gerotor) 펌프 및 모터는 내부로터와 외부로터로 구성되어 있어 구조가 간단하고 소결 제품의 제작 기술 발달로 가공의 정밀도가 높아짐에 따라 형상이 복잡하더라도 가공이 용이하며 조립이 쉽고, 두 치형 사이에 상대 운동이 적으므로 장기간 사용하여도 효율의 변화가 적으며 흡입 성능이 우수하다. 또한, 피스톤 펌프와 결합된 2연 펌프(Tandeum pump)의 흡입 및 저항을 주는 펌프로 널리 사용되고 있으며, 특히 다른 펌프에 비하여 소음이 적어 엔진 윤활을 위한 윤활유의 공급원이나 자동 변속기의 유압원으로 널리 사용되고 있다. 또한, 전체 체적에 비하여 베인이나 기어 펌프보다 1회전당의 토출량이 많은 것을 장점으로 가지고 있다. 이러한 이유로 유압 시스템에 널리 사용되고 있으며 최근 가공 기술의 발달과 함께 급격하게 응용성이 점차 확대되어 가고 있는 실정이 있다.

따라서, 지로터형 펌프/모터의 로터 치형 설계와 관련하여 많은 연구가 수행되어 왔다. Colbourne은 내부로터와 외부로터의 접촉을 시뮬레이션하여 내부로터 치형의 좌표를 구하고 내부로터와 외부로터의 치형 곡선으로 폐쇄되는 챔버에서의 면적을 계산하였다. Sae-gusa 등은 내부로터를 고정시키고 외부로터를 회전시켜 외부로터의 치형인 원호의 중심에 대한 궤적을 구하고, 내부로터와 외부로터의 물림 특성으로부터 내부로터의 치형을 구하는 식을 유도하였다.

또한, 최근에 Tsay는 절삭과정을 시뮬레이션하여 내부로터의 치형을 구하는 방법을 발표하였고, 이성철 등은 운전 특성의 해석을 실시하였다. Mimmi 등은 인벌루트 기어 펌프와 로버 펌프의 유량과 유량맥동값을 비교 고찰하였으며, 김충연 등은 지로터 설계변수에 따른 접촉응력의 변화를 관찰하였다.

그리고, 김철 등은 지로터 펌프인 트로코이드의 치형에 관한 외부로터의 치형 형상이 원인 경우에 치형 방정식을 유도하는 새로운 방법을 제안하고, 이를 토대로 내ㆍ외부 로터의 궤적, 접촉점의 궤적, 회전시뮬레이션, 유량 및 유량맥동 등을 자동으로 구하는 통합적 시스템을 구축하였다.

이와 같이, 종래의 연구에서는 원 또는 타원으로만 이루어진 로버(lobe) 형상을 가진 외부로터에서 설계변수를 고려하여 로터를 창출하였다.

종래기술의 문헌정보

[문헌 1] Colbourne, J. R., "Gear Shape and Theoretical Flow Rate in Internal Gear Pumps," Transactions of the CSME, Vol. 3, No. 4 pp. 215-223, 1975.

[문헌 2] Saegusa, Y., Urashima, K., Sugimoto, M., Onoda, M. and Koiso, T., "Development of Oil-Pump Rotor with a Trochoidal Tooth Shape," SAE Paper, No. 840454. 1984.

[문헌 3] Tsay, C. B. and Yu, C. Y., "Mathematical Model for the Profile of Gerotor Pumps" J. CSME, Vol. 10, No. 1, pp. 41-47, 1989.

[문헌 4] Yu, C. Y. and Tsay, C. B., "The Mathematical Model of Gerotor Pump Applicable to Its Characteristic Study" J. CSME, Vol. 11, No. 4, pp. 385-391, 1990.

[문헌 5] Lee, S. C., and Lee, S. N., "Design and Analysis of Gerotor for Hydraulic Motors" Journal of KSTLE, Vol. 11, No. 2, pp. 63-70, 1995.

[문헌 6] Mimmi, G. C. and Pennacchi, P. E., "Involute Gear Pumps Versus Lobe Pumps: A Comparison, "Journal of Mechanical Design, Vol. 119, No. 4, pp. 458-465, 1997.

[문헌 7] Kim, C. H., Kim, D. I., Ahn, H. S. and Chong, T. H., "Analysis of Tooth Contact Stress of Gerotor Hydraulic Motors" Journal of KSTLE, Vol. 15, No. 2, pp. 164-170, 1999.

[문헌 8] Kim, J. H. and Kim, C., "Development of an Integrated System of Automated Design of Gerotor Oil Pump" J. of The Korean society of precision engineering, Vol. 23, No. 2, pp. 88-96, 2006.

[문헌 9] Kim, J. H., Kim, Chul and Chang, Y. J., "Optimum Design on Lobe Shapes of Gerotor Oil Pumps" J. of Mechanical Science and Technology, Vol. 20, issue. 9, pp. 1390-1398, 2006.

[문헌 10] Y. J. Chang, J. H. Kim, C. H. Jeon, Chul Kim and S. Y. Jung., "Development of an Integrated System for the Automated Design of a Gerotor Oil Pumps" Journal of Mechanical Design, ASME, Vol. 129, pp. 1099-1105, 2007.

본 발명은 원과 타원 및 인벌루트의 조합된 로버 형상을 가진 외부로터의 기하학적인 분석과 운동학적인 분석을 통하여 로터에 관한 구성방정식을 제안하고, 이를 토대로 내부로터의 치형을 자동으로 창출하고, 상기 창출된 내ㆍ외부 로터의 유량과 유량맥동을 계산시에 수반되는 복잡한 계산과정을 전산화시켜 오일 및 연료 펌프용 통합적 로터 설계 자동화를 구현할 수 있는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템을 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명은 상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 것으로, 그 기술적 특징은 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템에 있어서; 치형 설계와 유량, 유량맥동 및 미끄럼률 계산의 자동화를 위하여 설계 변수값에 해당하는 외부로터의 치차 개수(z₂), 편심량(e), 타원 단축거리(r₁₂), 아웃로터의 중심점과 타원 중심간의 거리(d), 타원의 장단축비(k), 팁 틈새(t_p)와 인벌루트의 시작각(γ)과 범위각(η)을 입력하는 입력 모듈과; 상기 입력 모듈로부터 입력된 상기 설계 변수값으로부터 치형 방정식에 의하여 외부로터로부터 내부로터의 궤적을 창출하고, 상기 내부로터 및 외부로터 사이의 오프셋 량 을 보정한 후, 상기 창출된 치형의 유량 및 맥동과 미끄럼률을 계산하는 설계 모듈과; 상기 설계 모듈에서 구한 내ㆍ외부로터의 궤적을 이용하여 외부로터의 끝단부의 곡률, 내ㆍ외부 로터간의 거리, 내부로터의 옵셋량, 내부로터의 회전각도를 입력받아 회전 각도에 따른 치형을 창출시키는 치형 모델링 부모듈과, 실제 내ㆍ외부 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션하여 챔버의 모양 및 크기, 회전시 간섭 등을 체크하는 회전 시뮬레이션 부모듈로 구성된 출력 모듈을 포함하여 구성하는 것을 특징으로 한다.

본 발명은 내부로터 형상의 자동 창출과 창출된 로터 형상에 대하여 유량과 유량맥동을 자동으로 계산할 수 있는 통합적 로터 설계 자동화 시스템을 개발하여 현재 디젤 승용차에 사용중인 로터 보다 성능이 훨씬 더 우수한 로터를 구현할 수 있다. 뿐만 아니라 종래의 원 및 타원의 로버 형상을 가진 외부로터 형상에 인벌루트 형상을 조합시켜 유량과 유량맥동을 더욱 향상시킬 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명의 출력모듈에서는 입력 변수값에 의하여 치형을 창출시키고 외부로터의 회전각도에 따른 순간 유동 및 맥동을 자동으로 계산하여 그 결과를 그래프로 출력시킬 수 있는 이점이 있다. 그리고 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션 함으로써 설계 오류를 사전에 방지할 수 있고, 완성차 업체의 사양에 따른 제조업체들에게 적절한 치형 형태의 결정방법을 제시할 수 있는 효과가 있다.

이하 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다. 후술 될 상세한 설명에서는 상술한 기술적 과제를 이루기 위해 본 발명에 있어 대표적인 실시 예를 제시할 것이다. 그리고 본 발명으로 제시될 수 있는 다른 실시 예들은 본 발명의 구성에서 설명으로 대체한다.

본 발명에서는 원과 타원에 인벌루트를 조합한 외부로터의 로버(lobe) 형상을 토대로 설계변수를 고려한 운동학적인 분석을 수행하여 내부로터가 자동으로 창출되는 로터 설계 자동화 시스템을 구현하고자 한다.

구체적으로는, 외부로터의 치차 개수(z₂), 내ㆍ외부 로터의 중심 간의 거리, 즉 편심량(e), 타원 단축거리(r₁₂), 외부로터의 중심점과 타원 중심 간의 거리(d). 타원의 장단축비(k), 그리고 팁 틈새(t_p)의 설계 변수값과 타원의 형상중 일부를 인벌루트 형상으로 바꾸기 위한 인벌루트의 시작각(γ)과 범위각(η)을 본 발명의 로터 설계 자동화 시스템에 입력하면, 상기 본 발명의 시스템은 기하학적 설계 한계인 첨점(cusp)과 루프(loop)를 발생시키지 않는 영역범위 안에서 내부로터를 자동으로 창출시키고, 상기 창출된 로터에 대해 유량, 유량맥동, 미끄럼율을 자동으로 계산하여 그 결과를 그래픽으로 출력시킬 수 있는 로터 설계 자동화 시스템을 제시한다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 일 실시 예를 상세히 설명한다.

먼저, 본 발명의 실시 예에 따른 로터 구성방정식을 도 1 내지 도 5를 참조하여 구체적으로 설명한다.

외부로터의 로버 개수, 내부로터 및 외부로터의 피치원 반경은 <수학식 1>과 같다.

z₂ = z₁ + 1, r₁ = ez₁, r₂ = ez₂

내ㆍ외부 로터의 피치원이 교차되는 피치점(P)을 고정시키고, 상기 외부로터를 피치원의 중심(O₂)에 대하여 회전시켜 치형 방정식을 유도하고자 한다. 상기 외부로터의 피치원의 중심(O₂), 내부로터의 피치원의 중심(O₁), 상기 O₂와 O₁ 사이의 편심량(e), 외부로터가 타원의 형상을 갖는 곡률의 일부분일 때, 도 1에서 도시한 바와 같이 초기 시작점에서 법선과 O₂의 중심점과 타원의 중심을 잇는 선분의 교점은 C^' ₀(x^',0)이며, O₂를 중심으로 회전하여 회전각이 α_a가 될 때 C^' ₀의 회전 후의 점을 C^' _a라고 했을 때 직선 C^' _aP와 외부 로버 형상의 교점이 접촉점 Q_a(x_a,y_a)이 되며, 상기 접촉점 Q_a를 구하기 위하여 ∠O₂C_aP인 ζ를 구하고, <수학식 2>로부터 η를 구하여 초기 외부 로버 형상 위의 점 Q₀(x₀,y₀)를 구한다.

이때, 초기 외부 로버 형상 위의 점 Q₀는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 외부 로버 형상 위의 한 점으로써 타원 구간에 존재할 경우와 인벌루트의 구간에 존재할 경우를 각각 나누어 구한다. 이는 하기에서 구체적으로 설명한다.

또한, 상기 회전각 α_a로 회전시킨 접촉점 Q_a(x_a,y_a)는 <수학식 3>으로 나타낼 수 있다.

하기에서는 위에서 언급한 초기 외부 로버 형상 위의 점 Q₀가 타원 구간에 존재할 경우와 인벌루트 구간에 존재할 경우를 각각 구체적으로 설명한다.

첫 번째로, 외부로터가 인벌루트 치형의 일부분인 경우를 도 2를 참조하여 설명한다. 상기 도 2에 도시한 바와 같이, 인벌루트 함수는 직선 AB와 호 DB가 같아야 한다.

표준 인벌루트 치차에서 기초원(base circle)의 반경(r_b)은 <수학식 5>와 같이 정의된다. 이때, 상기 <수학식 5>는 『J. R. Colbourne, "The Geometry of Involute Gears" Springer-Verlag, pp. 24-44, 1987.』에 정의되어 있다.

여기서, α_a는 <수학식 6>과 같다.

상기 <수학식 4>와 <수학식 5>로부터 얻어지는 인벌루트 치형 궤적 방정식은 하기의 <수학식 7>로 나타낼 수 있다.

이때, 상기의 인벌루트 구성방정식의 매개변수인 r_b는 인벌루트 기초원의 반경을 뜻하며, θ_a는 인벌루트각(involute angle)을 말한다.

두 번째로, 외부로터가 타원의 일부분인 경우를 도 3을 참조하여 구체적으로 설명한다.

외부로터의 모체가 되는 타원에서 타원의 중심점에서 접촉점까지 거리(ρ)와 인벌루트 범위각(η)은 도 3으로부터 <수학식 8>, <수학식 9>, <수학식 10>에 의해 구할 수 있다. 여기서, 타원의 로버형상은 단축거리를 r₁₂라하며 따라서 장축거리는 단축거리의 k(타원의 장단축비)배인 k*r₁₂ 이다. 점선은 반지름이 r₁₂인 원을 뜻하며, C는 원과 타원의 중심이다. 타원의 로버형상에서 접촉점은 A'이며 A'점에서 x축에 수선을 내릴 때 원과 만나는 점을 A이다. ζ는 x축과 원의 A점과 이루는 각이며 δ는 x축과 접촉점(A')과 이루는 각도이다.

이때, ζ는 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리를 나타내고, δ는 로버형상(타원)의 중심점에서 접촉점(A')까지 각도를 나타내며, 선분 AB는 접촉점 A'에서 x축 선상으로 수선을 내렸을 때 타원의 중심점(C)과 같은 중심점에서 r₁₂를 반지름으로 하는 원과 만나는 점(A)을 나타내며, 선분 BC는 로버형상(타원)의 중심점에서 피치점까지 거리를 나타내고, 선분 A'B는 로버형상(타원)의 접촉점에서 x축까지 수선을 내렸을 만나는 점(B)까지 거리를 나타내며, k는 로버형상인 타원의 장축과 단축 비를 나타내고 있다.

상기의 <수학식 8> 내지 <수학식 10>으로부터 타원 형상의 치형 궤적 방정식은 접촉점 A'를 구하는 [수학식 11]에서 ρ와 δ를 구하기 위해서 원과 타원의 관계를 이용하여 ζ로부터 ρ와 δ를 구할 수 있다. 여기서 d는 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리, ρ는 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리이다. 또한 δ는 로버형상(타원)의 중심점에서 타원형상 위의 접촉점(A')까지 각도이며 타원의 구성방정식에서 매개변수이다.

한편, 본 발명에서는 외부로터가 타원 및 인벌루트 형상의 조합인 경우에 대해서도 도 4를 참조하여 구체적으로 설명한다.

상기 도 4를 참조하면, 타원의 로버형상에서 인벌루트 로버형상이 삽입되는 양구간의 시작점과 끝점을 각각 Ge1과 Ge2점이다. grad e₁ 은 인벌루트 형상 시작점인 G_e1에서 순간기울기 이며 grad e₂ 는 인벌루트 형상의 끝점인 G_e2에서 순간기울기이다. 또한 기울기 l_e는 타원형상에서 인벌루트가 삽일될 두 구간점, G_e1과 G_e2 두점을 잇는 선분의 기울이기 이며 l_i는 G_e1과 G_e2 두점에 삽입될 인벌루트 두점의 기울기이다. 또한 G_e1점의 순간 기울기(grad e₁)과 같은 순간 기울기를 가지는 G_i1 점을 찾고, grad e₂와 grad i₂ 점에서도 순간 기울기가 같은 G_e2와 G_i2 점을 찾는다. 이때, 타원과 인벌루트의 순간 기울기는 타원의 매개변수(x) 그리고 인벌루트의 매개변수(θ)를 1차 미분하여 <수학식 12>와 <수학식 13>으로 나타낼 수 있다.

전술한 도 4에서 G_e1G_e2의 선분 기울기와 G_i1G_i2의 선분 기울기가 같아지도록 인벌루트를 회전시켜가면서 인벌루트상의 두점 G_i1과 G_i2를 다시 찾는다. 그리고 난 후 G_e1G_e2의 선분길이 l_e와 G_i1G_i2의 선분길이 l_i가 같도록 인벌루트의 기초원 반경(r_b)의 크기를 증감시킨다.

또 한편으로, 본 발명에서는 유량, 유량맥동 및 미끄럼율 계산식을 구할 수 있는데, 이는 도 5를 참조하여 구체적으로 설명한다.

접촉점 및 내ㆍ외부 로터의 치형에 관한 정보를 이용하여 순간유량 및 맥동을 계산할 수 있다. 작동유체는 비압축성 유체로써 체적의 변화가 발생하지 않는다고 가정하였다. 상기 도 5에서 해칭된 챔버(Chamber)는 내ㆍ외부 로터가 만나는 두개의 접촉점을 경계로 닫혀진 폐구간 영역이다.

각 챔버는 로터가 일정한 간격으로 미소 각도만큼 회전함으로써 측면의 길이가 변화되어 체적이 증감한다. 이때 흡입이 일어나는 영역과 토출이 일어나는 영역이 나타내는 면적들은 각각 중심으로부터 접촉점 사이의 거리의 제곱에 비례하기 때문에 챔버가 유량의 변화에 기여하는 정도를 나타내는 순간 유량(instantaneous flow rate)은 <수학식 14>로 구할 수 있다.

그리고 상기 도 5를 보면, 내부 및 외부 로터의 중심점에서 i번째 챔버의 시작 접촉점(A), 끝 접촉점(B)까지 거리는 각각 <수학식 15>와 <수학식 16>에 의해 구해진다.

여기서, α_i+1 = α_i + 2π/z₂ 이다.

또한, 회전당 유량은 <수학식 17>로 나타내고, 비유량(specific flow rate)은 <수학식 18>로 구할 수 있다.

그리고, 소음 및 진동에 영향을 미치는 유량맥동(Flow rate irregularity)은 <수학식 19>로 나타낼 수 있으며, 비미끄럼률은 <수학식 20>으로부터 구할 수 있다.

여기서, s₁과 s₂는 회전량에 따라서 접촉점이 내ㆍ외부 로터의 형상으로부터 각각 움직인 거리이다.

다음으로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템은 타원의 치형 및 인벌루터 형상을 갖는 외부로터로부터 내부로터를 자동으로 창출하기 위하여 오토 캐드(Auto CAD)의 Auto LISP 언어를 사용한다.

특히, 본 발명의 로터 설계 자동화 시스템은 입력 모듈과 설계 모듈 및 출력 모듈로 구성되며, 이를 위한 개략도를 도 6에 구체적으로 나타내었다. 또한 본 발명에 있어서 내부로터의 궤적을 창출하는 알고리즘은 도 8a의 흐름도를 통해, 순간 유량 및 맥동 계산을 위한 알고리즘은 도 8b의 흐름도를 통해 각각 구체적으로 나타내었다.

하기에서는 본 발명의 자동화 시스템을 구성하는 입력 모듈과 설계 모듈 및 출력 모듈을 각각 구체적으로 설명한다.

입력 모듈

입력 모듈은 치형 설계와 유량, 유량맥동 및 미끄럼률 계산의 자동화를 위하여 설계 변수값들을 입력하는 모듈이다. 입력 변수는 외부로터의 치차 개수(z₂), 내ㆍ외부 로터 중심간의 거리, 즉 편심량(e), 타원 단축거리(r₁₂), 아웃로터의 중심점과 타원 중심간의 거리(d), 타원의 장단축비(k), 팁 틈새(t_p)와 인벌루트의 시작각(γ)과 범위각(η)이다. 이러한 설계 변수의 값을 입력하기 위한 본 발명의 로터 설계 자동화 시스템의 입력창을 도 7에서 나타내었다.

설계 모듈

설계 모듈에서는 입력된 설계 변수값으로부터 치형 방정식에 의하여 외부로터로부터 내부로터의 궤적을 창출하고, 내부 및 외부 로터 사이의 오프셋 량을 보정한 후, 상기 창출된 치형의 유량 및 맥동과 미끄럼률을 계산한다.

상기 내부로터의 궤적을 창출하는 알고리즘은 도 8a의 흐름도에 나타내었고, 상기 순간 유량 및 맥동 계산을 위한 알고리즘은 도 8b의 흐름도에 구체적으로 나타내었다.

출력 모듈

출력 모듈에서는 모델링, 회전시뮬레이션, 순간 유량 곡선 및 데이터 파일의 저장을 수행한다. 상기 출력 모듈의 치형 모델링 부모듈에서는 설계 모듈에서 구한 내ㆍ외부 로터의 궤적을 이용하여 외부로터의 끝단부의 곡률, 내ㆍ외부 로터간의 거리, 내부로터의 옵셋량, 내부로터의 회전각도를 입력받아 회전 각도에 따른 치형을 창출시킨다. 상기 회전 시뮬레이션 부모듈에서는 실제 내ㆍ외부 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션하여 챔버의 모양 및 크기, 회전시 간섭 등을 체크함으로써 사용자로 하여금 오류를 미리 방지할 수 있다.

상기한 바와 같이 본 발명의 실시 예에 따른 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템을 적용한 결과를 살펴보면 아래와 같다.

외부로터의 치선경과 치저경을 계산하는 <수학식 21>과 <수학식 22>에 의해 계산된 외부로터의 외경을 일정하게 하고 설계변수를 변화시키면서 목적함수인 유량과 유량맥동에 대하여 조사하였다.

전술한 입력 모듈에 로터의 내ㆍ외부 로터 잇수, 9/10개 외부로터 폭(w=7.2mm), 외경(Φ29mm), 편심량(e=1.15mm), 곡률반경(r₁₂), 곡률반경과 외부로터의 중심까지 거리(d=11.93mm), 타원의 장단축비(k=1.21), 외부로터 간극 량(t_p=0.02mm), 인벌루트 시작각(γ=0°)과 범위각(η=30°)을 각각 입력시키면, 타원과 인벌루트의 조합된 외부로터의 형상이 창출된다. 이는 도 9에 구체적으로 나타내었다.

전술한 설계 모듈에서는 타원과 인벌루트의 조합된 외부로터의 형상에 대하여 구성방정식에 의하여 계산한 후 자동으로 접촉점과 내부로터의 형상을 완성하는데, 이를 도 10a와 도 10b에 나타내었다.

전술한 출력 모듈에서는 창출된 치형에 대해 치폭(b=7.2mm)를 입력하면 유량과 유량맥동이 자동으로 계산되어 도 11과 같이 출력되며, 또한 도 12와 같이 실제 내ㆍ외부 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션하여 챔버의 모양 및 크기, 회전시 간섭 등을 체크함으로써 사용자로 하여금 오류를 미리 방지할 수 있다.

한편, 허용 압력각 이내이면서 첨점 혹은 루프가 발생되지 않은 범위 내에서 목적함수는 유량과 유량맥동을 우선 고려하고 그 후에 수명에 영향을 주는 미끄럼율을 고려했다.

동일한 크기의 로터들 가운데 최적의 로터를 찾기 위하여 로터의 내ㆍ외부 로터 잇수(9/10개), 외부로터 폭(w=7.2mm), 외경(Φ29mm), 외부로터의 최외경과 치저경 사이의 거리(d=2.5mm)를 일정하게 유지하였다. 이에 편심량(e)을 1.11, 1.14, 1.18로 하고, 타원의 곡률반경(r₁₂)을 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5로 하고, 타원의 장단축비(k)를 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3으로 변화시켜가면서 타원 형상을 갖는 외부로터로부터 내부로터를 창출하고 이에 따른 유량과 유량맥동을 구하여 도 13a와 도 13b에 나타내었다.

상기 도 13a와 도 13b에서 보는 바와 같이, 편심량이 커질수록 유량과 유량맥동이 좋아짐을 알 수 있다. 그러나 편심량이 어느 한계값 이상으로 커지면 첨점과 루프가 발생하기 때문에 첨점과 루프가 발생하지 않는 영역에서 최적의 편심량이 1.15 임을 알 수 있다. 또한 타원의 장단축비(k)는 작을수록 유량이 좋았으나, 유량맥동은 k=1.21 까지는 커질수록 우수하였다. 그리고 타원과 인벌루트의 조합된 치형에서는 유량이 우수하고 최적의 유량맥동은 k=1.21 일 때 임을 알 수 있다. 이때 곡률반경은 유량에 크게 관여하지는 않지만 유량맥동은 곡률반경이 클수록 우수함을 또한 알 수 있었다.

한편, 회전시뮬레이션 부모듈에서 창출된 도 14의 외부 로버의 형상에서 인벌루트 시작각(γ)과 인벌루트 영역의 범위각(η)을 변화시키면서 유량과 유량맥동에 대한 영향도를 조사하여 표 1에 구체적으로 나타내었다. 하기의 표 1에서 보는 바와 같이 시작각이 중심(γ=0°)일 때, 범위각(η)의 범위가 클수록 유량 맥동이 낮음을 알 수 있다.

시작각(γ)	범위각(η)	Flow rate(cc/rev)	Irregularity(%)
0°	10°	0.1547	2.2365
	20°	0.1548	2.2238
	30°	0.1548	2.2071
10°	10°	0.1546	2.3831
	20°	0.1546	2.3799
	30°	0.1547	2.3417
20°	10°	0.1547	2.3417
	20°	0.1547	2.3417
	30°	0.1547	2.3417
30°	10°	0.1547	2.3417
	20°	0.1547	2.3417
	30°	0.1547	2.3418

또 한편으로, 현재 디젤 자동차에서 사용되는 외부로터의 형상이 원일 때와, 연료펌프용으로 사용되는 로터가 타원 일 때와, 타원과 인벌루트의 조합된 새로운 치형의 최적화된 형상에 대한 설계 변수값들과, 이들로부터 자동 계산된 유량 및 유량맥동의 결과와, 본 발명의 자동화 시스템에 의해 창출된 로터 형상의 결과를 표 2와 도 15에서 구체적으로 나타내었다.

하기의 표 2와 도 15에서는 외부로터가 원일 때는 "(a)Circle"로 나타내고, 타원일 때는 "(b)Ellipse"로 나타내고, 타원과 인벌루트가 조합된 새로운 치형 형상일 때는 "(c)Ellipse-involute"로 각각 나타내었다.

Product	z₂	e	d	r₁₂	k	γ	η	Flow rate (cc/rev)	Irregularity (%)
(a)Circle	10	1.14	11.9	2.29	1.13	.	.	0.1486	2.7346
(b)Ellipse		1.14	11.9	2.29	1.0	.	.	0.1486	2.5787
(c)Ellipse-involute		1.15	11.93	2.25	1.21	0°	20°	0.1548	2.2938

상기의 표 2와 도 15에서 보는 바와 같이. 본 발명의 "(c)Ellipse-involute"가 유량과 유량맥동 면에서 우수함을 알 수 있다.

도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 타원과 인벌루트의 형상에 대한 접촉점 방정식을 보이고 있는 도면.

도 2는 본 발명에 따른 인벌루트의 구성방정식을 보이고 있는 도면.

도 3은 본 발명에 따른 타원의 구성방정식을 보이고 있는 도면.

도 4는 본 발명에 따른 타원과 인벌루트의 조합 방법을 보이고 있는 도면.

도 5는 본 발명에 따른 순간 유량을 결정하기 위한 챔버의 형상을 보이고 있는 도면.

도 6은 본 발명에 따른 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템을 보이고 있는 도면.

도 7은 본 발명에 따른 설계변수 입력창을 보이고 있는 도면.

도 8a는 본 발명에 따른 내부 치형 형상의 흐름도를 보이고 있는 도면.

도 8b는 본 발명에 따른 유량 및 유량 맥동의 흐름도를 보이고 있는 도면.

도 9는 본 발명에 따른 로터 설계 자동화 시스템에 변수값을 입력 후 그 결과를 보이고 있는 도면.

도 10a는 본 발명에 따른 자동으로 창출된 내부로터의 형상을 나타낸 도면.

도 10b는 본 발명에 따른 자동으로 창출된 외부로터의 형상을 나타낸 도면.

도 11은 본 발명에 따른 자동으로 창출된 유량 및 유량 맥동을 나타낸 도면.

도 12는 본 발명에 따른 회전 시뮬레이션의 결과를 나타낸 도면.

도 13a는 본 발명에 따른 다양한 설계변수에 대한 유량의 결과값을 보이고 있는 도면.

도 13b는 본 발명에 따른 다양한 설계변수값에 대한 유량 맥동의 결과값을 비교하여 보이고 있는 도면.

도 14는 본 발명에 따른 설계 모듈에서 인벌루트의 범위를 결정하는 방법을 보이고 있는 도면.

도 15는 본 발명에 따른 원과 타원 및 인벌루트의 각 로터를 비교하여 보이고 있는 도면.

Claims

치형 설계와 유량, 유량맥동 및 미끄럼률 계산의 자동화를 위하여 설계 변수값들을 입력하는 입력 모듈과;

상기 입력 모듈로부터 입력된 상기 설계 변수값으로부터 치형 방정식에 의하여 외부로터로부터 내부로터의 궤적을 창출하고, 상기 내부로터 및 외부로터 사이의 오프셋 량을 보정하는 설계 모듈과;

치형 모델링, 회전시뮬레이션, 순간 유량 곡선 및 데이터 파일의 저장을 수행하는 출력 모듈로 구성된 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템에 있어서,

상기 입력모듈에 입력되는 설계 변수값은, 외부로터의 치차 개수(z₂), 편심량(e), 타원의 단축거리(r₁₂), 아웃로터의 중심점과 타원 중심간의 거리(d), 타원의 장단축비(k), 팁 틈새(t_p), 인벌루트의 시작각(γ)과 범위각(η)으로 이루어짐을 특징으로 하는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템.
제1항에 있어서,

상기 외부로터가 인벌루트 치형의 일부분인 경우일 때, 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 외부로버의 형상 위의 한 점 Q₀(x₀,y₀)는 하기 <수학식 7>로부터 결정됨을 특징으로 하는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템.

[수학식 7]

r_b: 인벌루트 기초원의 반경

θ_a: 인벌루트각
제1항에 있어서,

상기 외부로터가 타원의 일부분인 경우일 때, 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 외부로버의 형상 위의 한 점 Q₀(x₀,y₀)는 하기 <수학식 11>로부터 결정됨을 특징으로 하는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템.

[수학식 11]

d: 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리

ρ: 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리

δ: 로버형상(타원)의 중심점에서 타원형상위의 접촉점(A')까지 각도
제3항에 있어서,

상기 타원의 중심점에서 접촉점까지의 거리(ρ)는 하기 <수학식 8>로부터 결정되고, 상기 인벌루트 범위각(η)은 하기 <수학식 9>와 <수학식 10>으로부터 결정됨을 특징으로 하는 원과 타원 및 인벌루트가 조합된 치형 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템.

[수학식 8]

[수학식 9]

[수학식 10]

ζ: 외부로터의 중심점(O₂)과 로버형상(타원)의 중심점까지 거리

δ: 로버형상(타원)의 중심점에서 접촉점(A')까지 각도

선분 AB: 접촉점 A'에서 x축 선상으로 수선을 내렸을 때 타원의 중심점(C)과 같은 중심점에서 r₁₂를 반지름으로 하는 원과 만나는 점(A)

선분 BC: 로버형상(타원)의 중심점에서 피치점까지 거리

선분 A'B: 로버형상(타원)의 접촉점에서 x축까지 수선을 내렸을 만나는 점(B)까지 거리

k: 로버형상인 타원의 장축과 단축 비
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