KR100940980B1 - 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 원형 또는 타원형의 로버 형상을 가진 외부로터의 설계변수를 가지고 오일펌프의 성능, 진동, 효율에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기학적, 시스템적 접근을 통한 구성방정식을 새로운 방법으로 제안하여 로터 치형을 창출하고 내/외부 로터 체적과 유량과 유량맥동 및 미끄럼율 계산시에 수반되는 복잡한 계산과정을 전산화한 오일 펌프용 통합적 설계 자동화 시스템을 구현하고자 한다.
오일펌프, 로터, 설계, 치형, 유량, 유량맥동, 미끄럼율

Description

지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템{GEROTOR OIL PUMP}
본 발명은 오일 펌프 등에 사용되는 지로터 펌프에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 원형 또는 타원형의 로버(lobe) 형상을 가진 외부로부터의 설계변수를 고려하여 운동학적인 분석을 수행하여 로터 설계의 자동화를 구축할 수 있는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템에 관한 것이다.
특히, 상기와 같은 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템으로 제작된 로터 치형을 본 발명에서는 "SDCHOID(상품명)"으로 명명하며, 그 뜻은 (주)삼한에서 개발한 역동적인 곡선치형(SAMHAN DYNAMIC CHOID)을 의미하는 것이다.
통상적으로, 오일 펌프(Oil Pump)는 자동차의 엔진 등에 장착되어 구동되는 엔진의 필수 기능 부품으로 엔진으로부터 공급받는 기계적인 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생하지 않도록 하는 부품이다. 상기 오일 펌프를 구성하는 부품은 전기적인 모터(Electric motor), 키(key), 로터리 샤프트 실(rotary shaft seal), 베어링 쉘(Bearing shell), 플렌지(Flange), 외부 로터(Outer rotor), 내부 로터(Inner rotor), 로터 케이스(Rotor case), 오링(O-ring), 스크류(Screw) 등으로 구성된다. 상기 오일 펌프에서 기타 표준 제품 이외에 상기 로터 케이스는 오일 펌프의 사양에 따라 다이캐스팅으로 생산되고 있으며, 상기 외부 로터 및 내부 로터는 분말 단조로 생산되고 있다.
일반적으로 흔히 사용되고 있는 정용량형 유압 내접 기어 펌프 및 모터는 내접 기어의 치형 형태에 대한 결합으로 생성된 스퍼어 기어나 원의 곡선을 변형하여 사용하고 있다.
임의적으로 생성한 로터를 가지는 지로터(Gerotor) 펌프 및 모터는 내부 로터와 외부 로터로 구성되어 있어 구조가 간단하고 소결 제품의 제작 기술 발달로 가공의 정밀도가 높아짐에 따라 형상이 복잡하더라도 가공이 용이하며 조립이 쉬고 두 치형 사이에 상대 운동이 적으므로 장기간 사용하여도 효율의 변화가 적으며 흡입 성능이 우수하다. 또한, 피스톤 펌프와 결합된 2연 펌프(Tandeum pump)의 흡입 및 저항을 주는 펌프로 널리 사용되고 있으며, 특히 다른 펌프에 비하여 소음이 적어 엔진 윤활을 위한 윤활유의 공급원이나 자동 변속기의 유압원으로 널리 사용되고 있다. 또한, 전체 체적에 비하여 베인이나 기어 펌프보다 1회전당의 토출량이 많은 것을 장점으로 가지고 있다. 이러한 이유로 유압 시스템에 널리 사용되고 있으며 최근 가공 기술의 발달과 함께 급격하게 응용성이 점차 확대되어 가고 있는 실정이 있다.
따라서, 지로터형 펌프/모터의 로터 치형 설계와 관련하여 많은 연구가 수행 되어 왔다. Colbourne("Gear Shape and Theoretical Flow Rate in Internal Gear Pumps," Trans. of the CSME, Vol. 3, No. 4 pp. 215-223, 1975)은 내부 로터와 외부 로터의 접촉을 시뮬레이션하여 내부 로터 치형의 좌표를 구하고 내부 로터와 외부 로터의 치형 곡선으로 폐쇄되는 챔버에서의 면적을 계산하였다. Sae-gusa("Development of Oil-Pump Rotor with a Trochoidal Tooth Shape," Tran. SAE, 840454. pp. 359-364, 1984) 등은 내부 로터를 고정시키고 외부 로터를 회전시켜 외부 로터의 치형인 원호의 중심에 대한 궤적을 구하고, 내부 로터와 외부 로터의 물림 특성으로부터 내부 로터의 치형을 구하는 식을 유도하여 내부 로터의 치형을 구하는 식을 유도하였다. 또한, Beard("Hypotrochoidal versus Epitrochoidal Gerotor Type Pumps with Special Attention to Volume Change Ratio and Size," ASME Proceedings, Design Automation conferance, Boston, Mass,. Sep. 1987) 등은 하이포트로코이드(Hypotrochoidal)와 에피트로코이드(Epitrochoidal) 사이의 유량 변화를 비교하고 수학적인 관계를 나타냈다. Tsay("Gerotor Pumps-Design Simulation And Contact Analysis," pp. 349-356. 1992)는 절삭과정을 시뮬레이션 하여 내부 로터의 치형을 구하는 방법을 발표하였다. 한편, 이성철("Journal of KSTLE, Vol. 11, No 2, pp 63-70. 1995) 등은 곡선족(family of curves)을 이용하여 내부 로터의 치형에 대한 식을 유도하고 유압 모터를 대상으로 유량 및 토크 계산 등의 특성 해석을 실시하였다.
그러나, 현재까지 발표된 내용들은 이론적 해석에 치중하였고, 더구나 이것을 전산화하여 쉽게 활용한 예는 없어서 실제 설계시 많은 문제점이 있었다. 또한, 오일 펌프 설계 기술에서 가장 중요한 로터 형상의 설계에 대한 연구가 필요하며, 고성능, 고효율, 저소음, 저진동의 새로운 치형에 대한 연구가 절실한 실정이다. 특히, 오일 펌프의 성능, 진동, 효율에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기하학적(geometry), 유체역학적(CFD; Computational Fluid Dynamics), 시스템적(System sumulation) 접근이 요구된다.
따라서, 본 발명은 원 또는 타원형의 로버(lobe) 형상을 가진 외부로부터의 설계변수를 고려하여 운동학적인 분석을 수행하여 로터 설계의 자동화를 구축할 수 있는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템을 제공한다.
상기한 바를 달성하기 위한 본 발명은, 치형 설계 및 유량 및 유량맥동 계산의 자동화를 위하여 설계 변수 값들을 입력하는 입력 모듈과, 상기 입력된 설계 변수 값으로부터 치형 방정식에 의하여 내부로터의 궤적과 외부로터의 궤적을 창출하고 상기 내부로터 및 외부로터 사이의 오프셋 량을 보정한 후 상기 창출된 치형의 유량과 맥동을 계산하는 설계 모듈과, 치형 모델링, 회전시뮬레이션, 순간유량 곡선 및 데이터 파일의 저장을 수행하는 출력 모듈로 구성된 지로터 오일 펌프용 로 터 설계 자동화 시스템을 제안한다.
위와 같은 특징을 가지는 본 발명은 원형 또는 타원형의 로버 형상을 가진 외부로터의 설계변수를 가지고 오일펌프의 성능, 진동, 효율에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기학적, 시스템적 접근을 통한 구성방정식을 새로운 방법으로 제안하여 로터 치형을 창출하고 내/외부 로터 체적과 유량과 유량맥동 및 미끄럼율 계산시에 수반되는 복잡한 계산과정을 전산화시킨 오일 펌프용 통합적 설계자동화 시스템을 구현한다. 이러한 본 발명의 장점은 아래와 같다.
첫 번째로, 본 발명은 기하학적으로 분석하여 새로운 방법으로 로터 치형에 관한 구성방정식을 제안하고, 또한 기하학적인 측면에서의 설계한계를 고려하여 첨점이나 루프가 생기지 않는 범위를 제시할 수 있다.
두 번째로, 본 발명은 비미끄럼률의 계산을 통하여 로버의 마모 및 소음을 최소화 시킬 수 있는 설계변수를 구할 수 있으며, 또한 상기 로버의 잇수를 고정시키고 d/e, rl2/e. k에 따른 유량과 유량맥동 계산을 통하여 로터설계를 위한 최적의 설계변수들을 구할 수 있다.
네 번째로, 본 발명은 유량은 좀 떨어지나 최적의 맥동 및 미끄럼율이 요구되어지는 저소음의 로터 개발시 첨점이나 루프가 생기는 영역에 대해서도 실제로 사용가능한 범위에서 치형설계를 수행하고 이에 따른 유량 및 유량맥동과 미끄럼율 을 구할 수 있다.
다섯 번째로, 본 발명은 출력모듈에서는 입력 변수 값에 의하여 치형을 창출시키고 외부로터의 회전각도에 따른 순간유동 및 맥동과 미끄럼율을 자동으로 계산하여 그 결과를 그래프로 출력시킬 수 있으며, 또한 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션 함으로써 설계 오류를 사전에 방지할 수 있고, 완성차 업체의 사양에 따른 제조업체들의 적절한 치형 형태의 결정법을 구현할 수 있는 장점이 있다.
이하 본 발명의 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하면 다음과 같다. 후술 될 상세한 설명에서는 상술한 기술적 과제를 이루기 위해 본 발명에 있어 대표적인 실시 예를 제시할 것이다. 그리고 본 발명으로 제시될 수 있는 다른 실시 예들은 본 발명의 구성에서 설명으로 대체한다.
본 발명은 첨점과(cusp)과 루프(loop)를 발생시키지 않는 기하학적인 설계한계 영역과 접촉중에 있는 로터들 사이의 입력각과 마모와 관련된 미끄럼률도 설계한계 영역내에서 고찰한다. 또한 사용자가 외부로터의 치차의 개수(z2), 내/외부 로터 중심간의 거리, 즉 편심량(e), 타원 단축거리(rl2), 외부 로터의 중심점과 타원 중심간의 거리(d), 타원의 장단축비(k), 그리고 팁 틈새(tp)의 값을 입력시키면 개발된 자동화 시스템에서는 기하학적인 설계한계인 첨점(cusp)과 루프(loop)를 발생시키지 않는 영역범위 안에서 내/외부 로터를 자동으로 창출하고, 상기 창출된 로터에 따라 유량, 유량맥동, 미끄럼율을 자동으로 계산하여 그 결과를 그래픽으로 출력시킨다. 뿐만 아니라 로버 잇수를 고정시키고 d/e 및 rl2/e 의 값에 따른 유량과 유량맥동 및 미끄럼률을 본 발명의 자동화 설계 시스템으로 구한 다음, 비교를 통하여 최고의 유량과 최저의 유량맥동 및 미끄럼률을 가지는 내/외부 로터를 찾는 최적설계를 수행할 수 있다.
또한, 본 발명의 로터 설계 자동화 시스템에 있어서 유량은 좀 떨어지나 최적의 맥동 및 미끄럼율이 요구되어지는 저소음의 로터 개발시 첨점이나 루프가 생기는 영역에 대해서도 실제로 사용가능한 범위에서 치형 설계를 수행하고, 이에 따른 유량 및 유량맥동과 미끄럼률을 구할 수 있으므로 소비자의 요구사항에 따른 맞춤형 내/외부 로터를 설계할 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다.
먼저, 본 발명의 로터 치형 설계 방정식에 따라 외부로부터의 모든점에 매칭되는 내부로터의 형상을 구하는 방법을 살펴보면 다음과 같다.
내부로터의 형상은 두로터가 접촉하고 있는 점들의 위치를 결정하므로써 얻어지는데 접촉점과 성능지수를 구하기 위해서는 수치해석기법이 요구되어진다. 내부로터의 치형 형상의 분석적인 기술을 위하여 극좌표에서 외부로터를 도 1에 나타내었다.
외부로터를 완전히 정의하기 위해서는 로버(lobe)의 수(z2), O12와 외부로터 중심점(O2)과 피치반경(r2)과 같은 기하학적인 변수가 요구되어진다. 내/외부 로터의 피치원이 타원 위의 접촉점을 찾기 위해서 도 2와 같이 초기 접촉점 Cp(xc,yc)에서 법선과 O2의 중심점에서 타원의 중심점과 이르는 축에 만나는 점을 C`(x',0)라고 한다. 여기서 타원 중심점과 접촉점까지 거리ρ는 <수학식 1>과 같고 C와 C'에서 접촉점 사이의 각은 <수학식 2>로 구한다.
Figure 712009504419732-pat00145
Figure 712009504419732-pat00045
: 외부로터 타원 로브 중심점과 접촉점까지 거리
Figure 712009504419732-pat00046
: 외부로터 타원 로브의 x축 반경
Figure 712009504419732-pat00047
: 외부로터 타원 로브의 중심의 x축과 외부로터 타원 로브의 중심점에서 원상의 초기 시작점까지 이은 선이 이루는 각도
Figure 712009504419732-pat00133
: 외부로터 타원 로브의 장단축비
Figure 712009504419732-pat00134
외부로터의 중심점(O2)을 원점으로 하였을 때 초기 접촉점, Cp(xc,yc)은 <수학식 3>과 같다.
Figure 712009504419732-pat00050
: 외부로터 타원 로브의 중심의 x축과 외부로터 타원 로브의 중심점에서 초기 시작점까지 이은 선이 이루는 각도
Figure 712009504419732-pat00051
: 외부로터 타원 로브의 장단축비
Figure 712009504419732-pat00052
: 외부로터 타원 로브의 중심의 x축과 외부로터 타원 로브의 중심점에서 원상의 초기 시작점까지 이은 선이 이루는 각도
Figure 712009504419732-pat00053
Figure 712009504419732-pat00054
: 외부로터 타원 로브 상의 초기 시작점의 x좌표값
Figure 712009504419732-pat00055
: 외부로터 타원 로브 상의 초기 시작점의 y좌표값
Figure 712009504419732-pat00056
: 외부로터 중심점에서 외부로터 로브 곡률 중심점까지의 거리
Figure 712009504419732-pat00057
: 외부로터 타원 로브의 중심의 x축과 외부로터 타원 로브의 중심점에서 초기 시작점까지 이은 선이 이루는 각도
또한, 내/외부 로터의 피치원이 교차되는 피치점(P)을 고정시키고 외부로터를 피치원의 중심(O2)에 대하여 회전시켜 치형 방정식을 유도한다. 외부로터 피치원의 중심(O2), 내부로터 피치원의 중심(O1), O2와 O1사이의 편심량(e)이다. 외부로터의 로버 개수, 내부 및 외부로터의 피치원 반경은 <수학식 4>와 같다.
Figure 712009504419732-pat00058
Figure 712009504419732-pat00059
: 내부로터 로브 갯수
Figure 712009504419732-pat00060
: 외부로터 로브 갯수
Figure 712009504419732-pat00061
: 내부로터 피치원 반경
Figure 712009504419732-pat00062
: 외부로터 피치원 반경
Figure 712009504419732-pat00063
: 내부로터 중심점과 외부로터 중심전간의 거리, 편심량
한편, 도 3에 도시한 바와 같이 타원이 외부 로터의 중심(O2)으로 α각 만큼 회전 했을때 C'(Xnew,Ynew)는 <수학식 5>와 같다.
Figure 712009504419732-pat00064
Figure 712009504419732-pat00065
: 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점의
Figure 712009504419732-pat00066
ㅀ 회전 후 x좌표값
Figure 712009504419732-pat00067
: 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점의
Figure 712009504419732-pat00068
ㅀ 회전 후 y좌표값
Figure 712009504419732-pat00069
: 외부로터 회전각
Figure 712009504419732-pat00070
: 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점의 x좌표값
그리고, 피치점(Pint)에서 외부로터 곡률궤적의 법선중심점(C')까지의 이은 직선과 곡률 궤적과의 교점이 접촉점(P)이다. 이 접촉점은 <수학식 6>과 같이 CP의 직선의 방정식과 회전한 타원의 방정식 <수학식 7>과의 교점이다.
Figure 712009504419732-pat00071
Figure 712009504419732-pat00072
: 피치점과 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점을 이은 선과 외부로터의 타원로브과의 x좌표 교점
Figure 712009504419732-pat00073
: 피치점과 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점을 이은 선과 외부로터의 타원로브과의 y좌표 교점
Figure 712009504419732-pat00074
: 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점의
Figure 712009504419732-pat00075
ㅀ 회전 후 x좌표값
Figure 712009504419732-pat00076
: 외부로터 타원 로브상의 초기 시작점에서의 법선과 외부로터의 중심점에서 타원의 중심에 이르는 선분과 만나는 점의
Figure 712009504419732-pat00077
ㅀ 회전 후 y좌표값
Figure 712009504419732-pat00078
: 외부로터 피치원 반경
Figure 712009504419732-pat00079
Figure 712009504419732-pat00080
:
Figure 712009504419732-pat00081
ㅀ 회전후의 외부로터 로브의 x축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00082
:
Figure 712009504419732-pat00083
ㅀ 회전후의 외부로터 로브의 y축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00084
: 외부로터 회전각
Figure 712009504419732-pat00085
: 외부로터 중심점에서 외부로터 로브 곡률 중심점까지의 거리
끝으로, 외부로터 피치원 중심에 대하여 회전각에 따른 외부로터 곡률궤적의 기하학적 변수들을 위의 과정을 통하여 계산한 후, 수치해석적 방법으로 접촉점의 궤적을 구하고 이로부터 내부로터의 궤적을 구할 수 있다. 내부로터 궤적 위의 한 점, Pin(Xin, Yin)은 도 4a 및 도 4b로부터 <수학식 8>로 표현된다.
Figure 712009504419732-pat00086
Figure 712009504419732-pat00087
: 내부로터 궤적의 x축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00088
: 내부로터 궤적의 y축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00089
: 접촉점과 내부로터 점사이의 각도
Figure 712009504419732-pat00090
: 외부로터 로브 곡률 중심점 x축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00091
: 외부로터 로브 곡률 중심점 y축 좌표값
Figure 712009504419732-pat00092
: 편심량
여기서, α'는 <수학식 9>로부터 구한다.
Figure 712009504419732-pat00093
Figure 712009504419732-pat00094
: 접촉점과 내부로터 점사이의 각도
Figure 712009504419732-pat00095
: 외부로터의 회전각도
Figure 712009504419732-pat00096
: 내부로터 피치원 반경
Figure 712009504419732-pat00097
: 외부로터 피치원 반경
다음으로, 본 발명의 설계 방법에 따라 유량 및 맥동과 미끄럼률을 계산하는 방법은 아래와 같다.
즉, 본 발명에서는 접촉점 및 내/외부 로터의 치형에 관한 정보를 이용하여 순간유량 및 맥동을 계산할 수 있다. 작동유체는 비압축성 유체로써 체적의 변화가 발생하지 않는다고 가정하였다. 도 5a 및 도 5b에서 해칭된 챔버(Chamber)는 내/외부 로터가 만나는 두 개의 접촉점을 경계로 닫혀진 폐구간 영역이다.
각 챔버는 로터가 일정한 간격으로 미소 각도만큼 회전함으로써 측면의 길이가 변화되어 체적이 증감한다. 이때, 챔버가 유량의 변화에 기여하는 정도를 나타내는 것을 순간유량으로 정의한다. 또한 흡입이 일어나는 영역과 토출이 일어나는 영역을 나타내는 면적들은 각각 중심으로부터 접촉점 사이의 거리의 제곱에 비례하기 때문에 순간 유량(instantaneous flow rate)은 <수학식 10>으로 구할 수 있다.
Figure 712009504419732-pat00098
Figure 712009504419732-pat00099
: 외부로터가
Figure 712009504419732-pat00100
만큼 회전하였을 때
Figure 712009504419732-pat00101
번째 gap의 체적, 순간유량
Figure 712009504419732-pat00102
: 외부로터의 회전각도
Figure 712009504419732-pat00103
: 내부 및 외부 로터의 두께
Figure 712009504419732-pat00104
: 내부로터 피치원의 반지름
Figure 712009504419732-pat00105
: 외부로터 피치원의 반지름
Figure 712009504419732-pat00106
: 외부로터의 회전속도
상기 도 5a 및 도 5b에서 처럼 내부 및 외부 로터의 중심점에서 i번째 챔버의 시작 접촉점(A), 끝 접촉점(B)까지 거리는 각각 <수학식 11>로 구할 수 있다.
Figure 712009504419732-pat00107
Figure 712009504419732-pat00108
: 내부로터 중심점과
Figure 712009504419732-pat00109
번째 접촉점까지 거리
Figure 712009504419732-pat00110
: 외부로터 중심점과
Figure 712009504419732-pat00111
번째 접촉점까지 거리
Figure 712009504419732-pat00112
: 외부로터 회전각
Figure 712009504419732-pat00113
: 외부로터 로브 개수
여기서,
Figure 712009504419732-pat00114
이다.
또한, 일 회전당 유량은 <수학식 12>과 같다.
Figure 712009504419732-pat00115
Figure 712009504419732-pat00116
: 일회전당 유량
Figure 712009504419732-pat00117
: 내부로터의 치형 개수
Figure 712009504419732-pat00118
: 외부로터의 치형 개수
그리고, 비유량(specific flow rate)은 <수학식 13>와 같다.
Figure 712009504419732-pat00119
Figure 712009504419732-pat00120
: 비유량
Figure 712009504419732-pat00121
: 일회전당 유량
Figure 712009504419732-pat00122
: 외부로터 중심점과
Figure 712009504419732-pat00123
번째 접촉점까지 최대 거리
Figure 712009504419732-pat00124
: 로터 두께
소음 및 진동에 영향을 미치는 유량맥동(flow rate irregularity)은 <수학식 14>와 같다.
Figure 712009504419732-pat00125
Figure 712009504419732-pat00126
: 유량맥동
Figure 712009504419732-pat00127
: 순간유량의 최대값
Figure 712009504419732-pat00128
: 순간유량의 최소값
Figure 712009504419732-pat00129
: 순간유량의 평균값
비미끄럼률은 <수학식 15>으로부터 구할 수 있다.
Figure 712009504419732-pat00130
여기서, s1과 s2는 도 5a 및 도 5b에서와 같이 회전량에 따라서 접촉점이 내/외부 로터의 형상으로부터 각각 움직인 거리이다.
한편, 본 발명에서는 오토 케드(Auto CAD)의 Auto LISP 언어를 사용하여 외부로터가 원 또는 타원 형상을 갖는 오일 펌프용 통합적 설계 자동화 시스템을 개발하였다. 개발된 시스템은 입력, 설계, 출력 모듈로 구성되어 있다. 이를 위한 개략도를 도 6에 나타내었고, 또한 흐름도를 도 7a 내지 도 7c에 각각 나타내었다.
입력 모듈
입력모듈은 치형 설계 및 유량, 유량맥동 계산의 자동화를 위하여 설계 변수 값들을 입력하는 모듈이다. 이때 입력 설계 변수는 외부로터의 치차의 개수(z2), 내/외부 로터 중심간의 거리, 즉 편심량(e), 타원단축 거리(r12), 외부 로터의 중심점과 타원중심간의 거리(d), 타원의 장단축비(k), 그리고 tip 틈새(tp)이다. 이때 도 8은 입력창을 보여준다.
설계 모듈
설계 모듈에서는 입력된 설계 변수 값으로부터 치형 방정식에 의하여 내부 로터의 궤적과 외부 로터의 궤적을 창출하고, 내부 로터 및 외부 로터 사이의 오프셋 량을 보정한 후, 창출된 치형의 유량과 맥동을 계산한다.
또한, 내/외부 로터의 궤적을 창출하는 알고리즘은 도 7a에 나타내었고, 순간 유량 및 맥동 계산을 위한 알고리즘은 도 7b에 나타내었다. 그리고 외부로터와 내부로터간의 미끄럼율 계산을 위한 알고리즘은 도 7c에 나타내었다.
출력 모듈
출력 모듈에서는 치형 모델링, 회전시뮬레이션, 순간유량 곡선 및 데이터 파일의 저장을 수행한다. 상기 출력 모듈의 치형 모델링에서는 설계모듈에서 구한 내/외부 로터의 궤적을 이용하여, 외부 로터 끝단부의 곡률, 내외부 로터간의 거리, 내부 로터의 옵셋량, 내부로터의 회전 각도를 입력받아 회전 각도에 따른 치형을 창출시킨다. 상기 회전시뮬레이션에서는 실제 내/외부 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션 함으로써 챔버의 모양 및 크기, 회전시 간섭 체크 등을 관찰하여 사용자가 오류를 미리 방지할 수 있도록 하였다. 이 모듈에서는 외부로터가 α만큼 회전시 출력포트의 순간 유량을 그래프로 자동 출력시킨다.
상기한 바와 같은 본 발명의 자동화 시스템을 적용한 결과는 다음과 같다.
지로터 펌프에서 설계입력변수인 z2, e, d, rl2, k 중 편심률(e)의 변화량은 로터의 크기에 관계하고 e와 관련된 곡류반경 rl2와 곡률반경의 중심간 거리(d)와 k의 값을 변화시켜 여러 형태의 치형을 만든다. 최적화를 위한 설계변수는 d/e, rl2/e와 k로 선정하고, 구속조건은 허용 입력각 이내이면서 첨점 혹은 루프가 발생되지 않은 범위로 한다. 또한 목적함수는 유량과 유량맥동을 우선 고려하고 그 후에 수명에 영향을 주는 미끄럼율을 고려하도록 목적함수의 우선 순의를 정한다. 이를 통하여 최적화된 설계변수의 값을 구한다.
또한, 본 발명의 설계 자동화 시스템은 유량은 좀 떨어지나 최적의 맥동 및 미끄럼율이 요구되어지는 저소음의 로터 개발시 첨점이나 루프가 생기는 영역에 대해서도 실제로 사용가능한 범위에서 치형 설계를 수행하고 이에 따른 유량 및 유량맥동과 미끄럼율을 구할 수 있다.
타원의 형상을 갖는 외부로터의 설계 입력변수 중 최적의 외부로터의 설계 입력 값을 구하기 위해 외부로터 잇수(z2)는 5개, 편신량(e)는 1.0mm, 외부로터 중심과 타원의 중심까지 거리(d)는 6.0mm에서 타원의 곡률반경(r12/e)과 타원의 장단축비(k)를 표 1를 토대로 변화시켜가면서 타원형상을 갖는 외부로터와 이에 따른 내부로터를 설계한다.
Figure 712009504419732-pat00146
이와 같이 본 발명의 설계 자동화 시스템에서 수행되어진 결과는 표 2 내지 표 6 및 도 12에 구체적으로 나타내었다.
Figure 712009504419732-pat00147
Figure 712009504419732-pat00148
Figure 712009504419732-pat00149
Figure 712009504419732-pat00150
Figure 712009504419732-pat00151
한편, 도 13 및 도 14에서는 r12/e와 k가 커질수록 맥동과 순간유량은 증가 함을 보였으며, 미끄럼율은 r12/e가 작을수록 우수하며 k=1.1에서 최적의 미끄럼율을 가짐을 도 15로부터 알 수 있다.
또한, 아래의 표 7의 값을 토대로 r12/e=1.4와 k=1.2일 때 자동화 시스템에서 계산되어진 내부로터의 순간유량과 미끄럼율을 도 17 및 도 18에 나타내었다.
Figure 712009504419732-pat00152
그리고, 도 19에서와 같이 루프가 발생하지만 유량은 다소 떨어지나 맥동 및 미끄럼율이 매우 우수한 경우에도 도 20에서와 같이 미끄럼율이 자동으로 계산되어짐으로써 완성차 업체의 사양에 따른 제조업체들의 적절한 치형 형태 결정법을 제시할 수 있다.
도 1은 외부 형상과 매칭되는 내부로터 형상의 궤적을 보여주고 있는 도면.
도 2는 타원 형상에 대한 접촉점 방정식을 보여주고 있는 도면.
도 3은 회전각도에 따른 곡률의 중심을 보여주고 있는 도면.
도 4a 및 도 4b는 내부로터 형상의 궤적을 보여주고 있는 도면.
도 5a 및 도 5b는 로터의 궤적에 따른 유량(흡입, 배출)의 평가를 보여주고 있는 각 도면.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템의 구성을 보여주고 있는 도면.
도 7a 내지 도 7c는 도 6에서 도시하고 있는 자동화 시스템의 작동을 위한 흐름도를 보여주고 있는 각 도면.
도 8은 외부로터의 입력 값을 보여주고 있는 도면.
도 9는 타원형상계수(k)에 따른 내부로터의 형상을 보여주고 있는 도면.
도 10은 도 8에서 보여준 설계변수 입력 값에 따른 순간 유량을 보여주고 있는 도면.
도 11은 도 8에서 보여준 설계변수 입력 값에 따른 미끄럼율을 보여주고 있는 도면.
도 12는 다양한 설계변수 입력 값들에 의해 자동화 시스템에서 수행되어진 결과를 보여주고 있는 도면.
도 13은 r12/e 값에 따른 유량맥동을 비교하여 보여주고 있는 도면.
도 14는 r12/e 값에 따른 순간 유량을 비교하여 보여주고 있는 도면.
도 15는 r12/e 값에 따른 미끄럼율을 비교하여 보여주고 있는 도면.
도 16은 "r12=1.4" 및 "k=1.1"일 때의 내부로터 형상을 보여주고 있는 도면.
도 17은 "r12=1.4" 및 "k=1.1"일 때의 순간 유량을 보여주고 있는 도면.
도 18은 "r12=1.4" 및 "k=1.1"일 때의 미끄럼율을 보여주고 있는 도면.
도 19는 입력변수 r12=2.29, e=1.114, z2=10, d=11.7095, k=1.21일 때, 루프가 발생한 로버 형상을 보여주고 있는 도면.
도 20은 도 19에서 보여준 설계 변수 입력 값에 따른 미끄럼율을 보여주고 있는 도면.

Claims (5)

  1. 지로터 펌프의 외부로터가 타원 형상을 갖는 지로터 오일 펌프용 설계 자동화 시스템에 있어서,
    상기 지로터 펌프의 내/외부 로터의 치형 설계 및 유량, 유량맥동 계산의 자동화를 위하여 설계 변수 값인 외부로터의 치차의 개수(z2), 상기 내/외부 로터 중심간의 거리, 편심량(e), 타원단축 거리(r12), 상기 외부로터의 중심점과 타원 중심간의 거리(d), tip 간극(tp), 타원의 장단축비(k) 등을 입력하는 입력모듈과;
    상기 입력된 설계 변수 값으로부터 타원의 치형 방정식에 의하여 내/외부로터의 치형 궤적을 창출하고, 상기 창출된 내/외부로터 치형의 유량과 맥동을 계산하는 설계 모듈과;
    타원 형상을 갖는 외부로터와 이에 따라 창출되는 내부 로터의 치형 모델링, 내/외부 로터 회전시뮬레이션, 순간유량 곡선 및 유량맥동 계산 결과의 데이터 파일의 저장을 수행하는 출력 모듈로 구성되며;
    상기 치형 모델링은 상기 설계모듈에서 구한 내/외부 로터의 궤적을 이용하여, 외부 로터 끝단부의 곡률, 내외부 로터간의 거리, 내부 로터의 옵셋량, 내부로터의 회전 각도를 입력받아 회전 각도에 따른 치형을 창출시키며;
    상기 회전시뮬레이션은 실제 내/외부 로터가 회전하는 모습을 시뮬레이션 함으로서 챔버의 모양 및 크기, 회전시 간섭 체크 등을 관찰하며;
    상기 유량 중에서 순간유량은 <수학식 10>
    Figure 712009504419732-pat00153
    과 같이 결정되고, 일 회전당 유량은 <수학식 12>
    Figure 712009504419732-pat00154
    와 같이 결정되며;
    상기 유량맥동은 <수학식 14>
    Figure 712009504419732-pat00155
    와 같이 결정됨을 특징으로 하는 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템.
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