KR100578166B1 - 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법 - Google Patents

최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 지로터 펌프 설계 방법에 관한 것으로, 내부 로터의 치형 방정식에 대한 유도 인자를 입력하고, 소정의 치형 방정식에 의해 내부 로터의 궤적을 생성하는 과정; 상기 내부 로터의 궤적으로 부터 소정의 치형 방정식에 의해 외부 로터의 궤적을 생성하는 과정; 상기 내부 로터 및 외부 로터 간의 오프셋 량을 보정하여 상기 지로터 펌프의 치형을 생성하는 과정; 생성된 상기 지로터 펌프의 치형에 대해 유량 및 맥동을 산출하는 과정; 및 복수의 상기 지로터 펌프의 치형들로부터 최적의 치형을 결정하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.
지로터 펌프, 내부 로터, 외부 로터, 치형 방정식, 맥동

Description

최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법{METHOD FOR DESIGNNING THE GEROTOR PUMP HAVING THE OPTIMUM TROCHOID SHAPE}
도 1은 일반적인 트로코이드 펌프 곡선의 프로파일을 나타낸 도면.
도 2는 본 발명에 따른 최적의 트로코이드 치형 결정 방법을 나타낸 흐름도.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 내부 로터의 궤적 생성 방법을 나타낸 흐름도.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 외부 로터의 궤적 생성 방법을 나타낸 흐름도.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 내부 로터의 프로파일을 나타낸 도면.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 접촉점의 궤적을 나타낸 도면.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 첨점이 발생한 예를 나타낸 도면.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 외부 로터의 프로파일을 나타낸 도면.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 오프셋을 보상한 프로파일을 나타낸 도면.
도 10은 본 발명의 실시예에 따라 제작된 지로터 펌프를 나타낸 도면.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템의 디스플레이 화면을 나타낸 도면.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서의 파라미터 입력 화면을 나타낸 도면.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서 생성된 로터 프로파일을 나타낸 도면.
도 14는 본 발명의 다른 실시예에 따른 개발 시스템에서의 파라미터 입력 화면을 나타낸 도면.
도 15는 본 발명의 다른 실시예에 따른 개발 시스템에서의 수행 결과를 나타낸 도면.
도 16은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서의 설계 변수 입력 오류시 출력 화면을 나타낸 도면.
도 17a 및 17b는 본 발명의 제1 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
도 18a 및 18b는 본 발명의 제2 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
도 19a 및 19b는 본 발명의 제3 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
도 20a 및 20b는 본 발명의 제4 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
도 21은 본 발명과 종래 기술의 성능을 비교한 그래프.
본 발명은 오일 펌프 등에 사용되는 지로터 펌프에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법에 관한 것이다.
오일 펌프(Oil Pump)는 자동차의 엔진 등에 장착되어 구동되는 엔진의 필수 기능 부품으로 엔진으로부터 공급받는 기계적인 에너지를 엔진 오일의 압력 에너지 및 속도 에너지로 변환시켜 엔진 내부의 각 습동부에 윤활 오일을 공급하여 부품의 이상 마모, 소착 등이 발생하지 않도록 하는 부품이다. 상기 오일 펌프를 구성하는 부품은 전기적인 모터(Electric motor), 키(key), 로터리 샤프트 실(rotary shaft seal), 베어링 쉘(Bearing shell), 플렌지(Flange), 외부 로터(Outer rotor), 내부 로터(Inner rotor), 로터 케이스(Rotor case), 오링(O-ring), 스크류(Screw) 등으로 구성된다. 상기 오일 펌프에서 기타 표준 제품 이외에 상기 로터 케이스는 오일 펌프의 사양에 따라 다이캐스팅으로 생산되고 있으며, 상기 외부 로터 및 내부 로터는 분말 단조로 생산되고 있다.
일반적으로 흔히 사용되고 있는 정용량형 유압 내접 기어 펌프 및 모터는 내접 기어의 치형 형태에 대한 결합으로 생성된 스퍼어 기어나 원의 곡선을 변형하여 사용하고 있다.
임의적으로 생성한 로터를 가지는 지로터(Gerotor) 펌프 및 모터는 내부 로터와 외부 로터로 구성되어 있어 구조가 간단하고 소결 제품의 제작 기술 발달로 가공의 정밀도가 높아짐에 따라 형상이 복잡하더라도 가공이 용이하며 조립이 쉬고 두 치형 사이에 상대 운동이 적으므로 장기간 사용하여도 효율의 변화가 적으며 흡입 성능이 우수하다. 또한, 피스톤 펌프와 결합된 2연 펌프(Tandeum pump)의 흡입 및 저항을 주는 펌프로 널리 사용되고 있으며, 특히 다른 펌프에 비하여 소음이 적어 엔진 윤활을 위한 윤활유의 공급원이나 자동 변속기의 유압원으로 널리 사용되고 있다. 또한, 전체 체적에 비하여 베인이나 기어 펌프보다 1회전당의 토출량이 많은 것을 장점으로 가지고 있다. 이러한 이유로 유압 시스템에 널리 사용되고 있으며 최근 가공 기술의 발달과 함께 급격하게 응용성이 점차 확대되어 가고 있는 실정이 있다.
따라서, 지로터형 펌프/모터의 치형 설계와 관련하여 많은 연구가 수행되어 왔다. Colbourne("Gear Shape and Theoretical Flow Rate in Internal Gear Pumps," Trans. of the CSME, Vol. 3, No. 4 pp. 215-223, 1975)은 내부 로터와 외부 로터의 접촉을 시뮬레이션하여 내부 로터 치형의 좌표를 구하고 내부 로터와 외부 로터의 치형 곡선으로 폐쇄되는 챔버에서의 면적을 계산하였다. Sae-gusa("Development of Oil-Pump Rotor with a Trochoidal Tooth Shape," Tran. SAE, 840454. pp. 359-364, 1984) 등은 내부 로터를 고정시키고 외부 로터를 회전시켜 외부 로터의 치형인 원호의 중심에 대한 궤적을 구하고, 내부 로터와 외부 로터의 물림 특성으로부터 내부 로터의 치형을 구하는 식을 유도하여 내부 로터의 치형을 구하는 식을 유도하였다. 또한, Beard("Hypotrochoidal versus Epitrochoidal Gerotor Type Pumps with Special Attention to Volume Change Ratio and Size," ASME Proceedings, Design Automation conferance, Boston, Mass,. Sep. 1987) 등 은 하이포트로코이드(Hypotrochoidal)와 에피트로코이드(Epitrochoidal) 사이의 유량 변화를 비교하고 수학적인 관계를 나타냈다. Tsay("Gerotor Pumps-Design Simulation And Contact Analysis," pp. 349-356. 1992)는 절삭과정을 시뮬레이션 하여 내부 로터의 치형을 구하는 방법을 발표하였다. 한편, 이성철("Journal of KSTLE, Vol. 11, No 2, pp 63-70. 1995) 등은 곡선족(family of curves)을 이용하여 내부 로터의 치형에 대한 식을 유도하고 유압 모터를 대상으로 유량 및 토크 계산 등의 특성 해석을 실시하였다.
그러나, 현재까지 발표된 내용들은 이론적 해석에 치중하였고, 더구나 이것을 전산화하여 쉽게 활용한 예는 없어서 실제 설계시 많은 문제점이 있었다. 또한, 오일 펌프 설계 기술에서 가장 중요한 로터 형상의 설계에 대한 연구가 필요하며, 고성능, 고효율, 저소음, 저진동의 새로운 치형에 대한 연구가 절실한 실정이다. 특히, 오일 펌프의 성능, 진동, 효율에 관련된 인자를 분석하여 치형의 기하학적(geometry), 유체역학적(CFD; Computational Fluid Dynamics), 시스템적(System sumulation) 접근이 요구된다.
따라서, 본 발명의 목적은 지로터의 특성을 이용하여 유도된 새로운 치형 방정식에 의한 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법을 제공함에 있다.
또한, 본 발명의 목적은 유량이 최대가 되며, 맥동이 최소가 되는 최적의 치 형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법을 제공함에 있다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 방법은; 지로터 펌프 설계 방법에 있어서, 내부 로터의 치형 방정식에 대한 유도 인자를 입력하고, 소정의 치형 방정식에 의해 내부 로터의 궤적을 생성하는 과정; 상기 내부 로터의 궤적으로 부터 소정의 치형 방정식에 의해 외부 로터의 궤적을 생성하는 과정; 상기 내부 로터 및 외부 로터 간의 오프셋 량을 보정하여 상기 지로터 펌프의 치형을 생성하는 과정; 생성된 상기 지로터 펌프의 치형에 대해 유량 및 맥동을 산출하는 과정; 및 복수의 상기 지로터 펌프의 치형들로부터 최적의 치형을 결정하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.
이하 본 발명의 바람직한 실시예의 상세한 설명이 첨부된 도면들을 참조하여 설명한다. 하기에는 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.
본 발명은 지로터 치형에 대한 효율적인 완전 형식 방정식(Closed-form equation)을 유도하고, 설계 자동화 프로그램에 의해 보다 용이하게 지로터 치형을 생성한다.
먼저, 본 발명을 설명하기에 앞서 트로코이드(Trochoid) 치형을 간략히 설명한다.
소정의 고정원(Basic Circle)의 원주를 따라 구름원(Rolling Circle)을 회전시킬 때 구름원의 원주상의 한 점이 그리는 궤적을 사이클로이드(cycloid) 곡선이라 하고 다음과 같이 분류한다.
- 애피사이클로이드(Epi-cycloid) 곡선 : 구름원이 고정원 바깥쪽에 접하여 있을 때 구름원의 원주상 한 점이 그리는 곡선을 말한다.
- 하이퍼사이클로이드(Hyper-cycloid) 곡선 : 구름원이 고정원 아래쪽에 접하여 있을 때 구름원의 원주상 한 점에 그리는 곡선을 말한다.
트로코이드 곡선이란 고정원에 접하고 있는 구름원의 반경상의 한 점이 그리는 궤적을 말하며 사이클로이드 곡선보다 일반적인 형태의 곡선임을 알 수 있다. 트로코이드 곡선의 양점은 구름원의 반경 a와 구름원과 동심원 원의 반경 b의 비율에 따라 여러 형태의 곡선이 얻어진다.
도 1은 일반적인 트로코이드 펌프 곡선의 프로파일을 나타낸 도면이다.
상기 도 1을 참조하면, b<a 인 트로코이드 곡선으로부터 내측으로 법선 방향의 일정위치 G 만큼 떨어진 점들의 궤적을 보여주며 a, b 및 G의 크기에 따라 여러 형상의 치형을 얻을 수 있고 치형곡선의 방정식을 구함으로써 펌프 설계가 가능하다. 또한, 상기 a, b, G의 크기에 따라 여러 형상의 치형을 얻을 수 있다.
이하, 도 2 내지 도 4를 참조하여 본 발명에 따른 최적의 치형을 결정하는 방법을 설명한다.
도 2는 본 발명에 따른 최적의 트로코이드 치형 결정 방법을 나타낸 흐름도이다.
상기 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 최적의 트로코이드 치형을 결정하기 위하여 먼저 내부 로터 치형 방정식을 구하기 위한 유도 인자를 입력(200 단계)하게 된다. 그런다음, 본 발명에서 제안하는 새로운 치형 방정식에 의해 내부 로터의 궤적을 생성(210 단계)하게 된다. 아울러, 상기 생성된 내부 로터의 궤적에 의해 새로운 치형 방정식에 의한 외부 로터의 궤적을 생성(220 단계)한다.
그런다음, 기어의 물림 및 손상을 방지하기 위하여 상기 내부 로터 및 외부 로터 간의 오프셋 량을 보정(230 단계)하고, 상기 생성된 치형에 대해 유량(flow rate) 및 맥동(irregularity) 값을 산출(240 단계)한다.
상기 산출된 결과 값에 의해 유량이 최대 값을 갖는 지 판단(250 단계)하고, 맥동이 최소 값을 갖는 지 판단(260 단계)하게 된다. 예컨대, 상술한 200 단계 내지 240 단계의 방법에 의해 소정 개수의 치형을 생성하고, 상기 생성된 치형들 중에서 가장 최적의 치형(즉, 최대 유량 및 최소 맥동을 갖는 치형)을 선택(270 단계)하게 된다.
이하, 도 3 및 도 4를 참조하여 본 발명에 따른 새로운 치형 방정식에 의해 상기 내부 로터의 궤적을 생성(210 단계)하는 방법 및 외부 로터의 궤적을 생성(220 단계)하는 방법을 상세히 설명한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 내부로터의 궤적 생성 방법을 나타낸 흐름도이다.
상기 도 3을 참조하면, 먼저 상기 내부 로터 치형 방정식을 유도하기 위하여 다음과 같은 인자를 설정(300 단계)한다. 하기 인자들은 도 5에 도시된 바와 같다.
- 입력 데이터(외부 로터)
r2 : 외부 로터의 피치 원 반지름(pitch circle radius of outer rotor)
z2 : 외부 로터의 기어 수(number of teeth of outer rotor)
r12: 외부 로터의 곡률 반경(radius of curvature of outer rotor)
d : O2 와 C 사이의 거리(distance between O2 and C)
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 내부 로터의 프로파일을 나타낸 도면이다.
좌표계 x2o2y2에서 내부로부터의 중심, O1은 외부 로터의 중심으로부터 e만큼 떨어져 있고 그 양은 r2/z2 이다. 접촉점은 피치점과 C의 중심을 연결한 선과 원호 C와의 교차점이다.
상기 도 5에서 삼각형 CP0O2에 코사인 이론을 두 번 적용시키면 β각을 하기 <수학식 1> 내지 <수학식 3>에 의해 외부 로터의 회전각 Ψ의 함수로 표현할 수 있다.
Figure 112004019434289-pat00001
Figure 112004019434289-pat00002
Figure 112004019434289-pat00003
한편, 외부 로터의 중심에서 접촉점까지의 거리, ρ2는 삼각형 ACO2에 코사인 이론을 적용하여 하기 <수학식 4>와 같이 나타내고, θ는 삼각형 ACO2에 사인 이론을 사용하여 하기 <수학식 5>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004019434289-pat00004
Figure 112004019434289-pat00005
이때, 내부 로터의 중심에서 접촉점까지의 거리 ρ1 및 μ'도 삼각형 AO1O2에 대하여 유사한 접근으로 하기 <수학식 6> 내지 <수학식 10>과 같이 구할 수 있다(310 단계).
Figure 112004019434289-pat00006
한편, 상기 μ'은 0˚, 90˚, 180˚, 270˚의 제1, 제2, 제3 및 제4 사분면에서 각각 하기 <수학식 7>, <수학식 8>, <수학식 9> 및 <수학식 10>으로 나타낼 수 있다(320 단계 및 330 단계).
Figure 112004019434289-pat00007
Figure 112004019434289-pat00008
Figure 112004019434289-pat00009
Figure 112004019434289-pat00010
한편, 외부 로터의 회전량에 대한 기하학적 변수들을 상기와 같은 수학식들에 의해 산출한 후 하기 <수학식 11> 및 <수학식 12>에 의해 접촉점의 궤적을 산출(340 단계)한다.
Figure 112004019434289-pat00011
Figure 112004019434289-pat00012
상기 <수학식 11> 및 <수학식 12>에 의해 산출된 접촉점의 궤적(350 단계)을 그래프로 나타내면 도 6과 같다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 접촉점의 궤적을 나타낸 도면이다.
따라서, 본 발명에 따른 내부 로터의 치형 방정식은 하기 <수학식 13> 및 <수학식 14>와 같이 유도(360 단계)된다.
Figure 112004019434289-pat00013
Figure 112004019434289-pat00014
여기서, 상기 dμ값은 하기 <수학식 15>이다.
Figure 112004019434289-pat00015
상기 <수학식 15>에서 dΨ2는 초기 Ψ2_0에서 증분후 Ψ2_1의 차이값이다.
한편, 상기 rl2가 하기 <수학식 16>에서 계산된, rl2max 보다 작으면 작을수록 예각점(sharp points) 및 첨점(Cusp)을 발생(370 단계)시키지 않고 원하는 치형을 구할 수 있다(380 단계).
Figure 112004019434289-pat00016
여기서, 상기 rl2가 상기 rl2max보다 커서 첨점이 발생한 경우를 도 7에 나타내었다.
이상으로 내부 로터의 궤적을 생성하는 방법을 설명하였으며, 이하 도 4를 참조하여 외부 로터의 궤적을 생성하는 방법을 설명한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 외부 로터의 궤적 생성 방법을 나타낸 흐름도이다.
상기 도 4를 참조하면, 상기 본 발명의 실시예에 따른 외부 로터의 치형 방정식을 유도하기 위하여 먼저 x0, y0, σ, τ및 ξ값을 산출(400 단계)한다.
상기 x0, y0, σ, τ값은 도 8에 도시된 바와 같다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 외부 로터의 프로파일을 나타낸 도면이다.
상기 도 8을 참조하면 x0, y0, σ, τ값은 하기 <수학식 17> 내지 <수학식 20>과 같이 산출될 수 있다.
Figure 112004019434289-pat00017
Figure 112004019434289-pat00018
Figure 112004019434289-pat00019
Figure 112004019434289-pat00020
상기 수학식들에서 y 값은 하기 <수학식 21>이다.
Figure 112004019434289-pat00021
상기 수학식들과 상기 도 8로부터 하기 <수학식 22>가 유도될 수 있다.
Figure 112004019434289-pat00022
상기 <수학식 22>에 상기 <수학식 21>을 대입하면, 하기 <수학식 23>과 같이 된다.
Figure 112004019434289-pat00023
상기 <수학식 23>을 정리하면 하기 <수학식 24>와 같다.
Figure 112004019434289-pat00024
따라서, 상기 <수학식 24>를 계산하면, x0값이 상기 <수학식 19>와 같이 산출됨을 알 수 있다.
한편, 상기 도 8로부터 하기 <수학식 25> 및 <수학식 26>이 유도될 수 있다.
Figure 112004019434289-pat00025
Figure 112004019434289-pat00026
상기 <수학식 26>을 정리하면 하기 <수학식 27>과 같다.
Figure 112004019434289-pat00027
상기 <수학식 27>에 상기 <수학식 25> 및 탄젠트 공식을 적용하여 정리하면 하기 <수학식 28>과 같이 유도된다.
Figure 112004019434289-pat00028
따라서, 상기 <수학식 28>로 부터 하기 <수학식 29> 및 <수학식 30>과 같이 xe 및 ye가 최종 산출(410 단계)함으로써 외부 로터의 궤적을 생성(420 단계)한다.
Figure 112004019434289-pat00029
Figure 112004019434289-pat00030
한편, 기어의 물림 및 손상을 방지하기 위하여 완전 형식 방정식(closed form equation)을 만족하도록 설계된 내부 로터의 치형의 크기를 0.06 오프셋 하도록 설계 자동화 프로그램을 하기와 같이 개발하여 설계와 실제 제작시에 발생할 수 있는 생산 공차 문제를 해결할 수 있다.
(command "color" "red")
(setq inner_pt (entlast))
(command "pedit" "all" "" "join" "all" "" "")
(command "offset" "0.06" "inner" "0.0" "")
(setq inner_off (entlast))
상기와 같이 오프셋을 보정하면 도 9와 같이 나타낼 수 있다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따라 제작된 지로터 펌프를 나타낸 도면이고, 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템의 디스플레이 화면을 나타낸 도면이다. 현재 산업 현장에서 생산 중인 도 10과 같은 지로터 제품을 도 11과 같은 DCL 윈도우를 갖는 개발된 시스템에 적용시켜 수행된 결과를 살펴볼 수 있다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서의 파라미터 입력 화면을 나타낸 도면이다.
상기 도 12를 참조하면, 개발된 치형 설계 자동화 프로그램에 각 입력 변수들을 입력시킬 수 있다. 예컨대, 피치원의 반경은 22.8mm, 외부 로터의 잇수는 6개, 곡률 반경은 11mm, 외부 로터의 중심에서 곡률 반경까지의 거리는 28.8mm, 모따기는 0.5mm, 틈새는 0.42mm로 입력시킬 수 있다.
한편, 상기 입력에 따라 상기 본 발명의 실시예에 따라 개발된 시스템은 상술한 수학식들과 같은 치형 방정식에 의해 로터 프로파일을 생성한다. 도 13은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서 생성된 로터 프로파일을 나타낸 도면이다.
또한, 다른 방법으로 도 14와 같이 입력하도록 구현할 수도 있다.
도 14는 본 발명의 다른 실시예에 따른 개발 시스템에서의 파라미터 입력 화면을 나타낸 도면이다. 즉, 고정원의 반경을 37.75mm, 외부 로터의 잇수 11개, 구름원의 반경 4mm, 구름원에 대한 동심원의 반경 2.5mm를 도 14와 같이 입력시킬 수 있다. 상기 입력에 따른 결과는 도 15와 같이 나타나게 된다.
도 15는 본 발명의 다른 실시예에 따른 개발 시스템에서의 수행 결과를 나타낸 도면이다.
한편, 상기와 같은 설계 변수를 잘못 입력하였을 경우에는 도 16과 같이 나타날 수 있다. 도 16은 본 발명의 실시예에 따른 개발 시스템에서의 설계 변수 입력 오류시 출력 화면을 나타낸 도면이다.
본 발명은 로터들 사이의 거리를 이용한 기하학적이고 운동학적인 분석을 통 하여 새로운 치형을 묘사할 수 있는 완전 형식 방정식(closed form equation)을 유도하며, 상기 유도된 방적식에 의해 설계 자동화 시스템을 구축한다. 그런다음, 입력 변수를 체계적으로 변화시켜 가면서 각각의 조건에 맞는 다양한 치형 곡선을 생성하게 된다. 마지막으로 상기 생성된 치형 곡선들 중에서 최대의 유량(flow rate)과 최소의 맥동(irregularity)를 만족하는 치형 곡선을 선정하게 된다.
이하, 도 17 내지 도 20을 참조하여 상기와 같은 방법에 의해 결정된 복수의 치형 곡선들로부터 최적의 치형 곡선을 결정하는 과정을 설명한다.
도 17a 및 17b는 본 발명의 제1 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면이다.
상기 도 17a는 r2=22.8, z2=6, r12=11.0, d=28.8 및 g=25.3618일 때의 초기 치형 곡선의 결과이며, 도 17b는 상기 도 17a에서 오프셋의 기능에 의한 보상 결과를 나타낸 프로파일이다.
도 18a 및 18b는 본 발명의 제2 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
상기 도 18a는 r2=22.8, z2=6, r12=10.0, d=28.8 및 g=25.2014일 때의 초기 치형 곡선의 결과이며, 도 18b는 상기 도 18a에서 오프셋의 기능에 의한 보상 결과를 나타낸 프로파일이다.
도 19a 및 19b는 본 발명의 제3 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
상기 도 19a는 r2=19.0, z2=5, r12=14.7, d=31.4 및 g=24.0053일 때의 초기 치형 곡선의 결과이며, 도 19b는 상기 도 19a에서 오프셋의 기능에 의한 보상 결과를 나타낸 프로파일이다.
도 20a 및 20b는 본 발명의 제4 실시예에 따라 생성된 치형 곡선의 결과를 나타낸 도면.
상기 도 20a는 r2=19.0, z2=5, r12=15.048, d=32.1 및 g=23.942일 때의 초기 치형 곡선의 결과이며, 도 20b는 상기 도 20a에서 오프셋의 기능에 의한 보상 결과를 나타낸 프로파일이다.
상기 도 17 내지 도 20에 의해 결정된 각 치형들에 대한 유량 및 맥동을 정리하면, 하기 <표 1>과 같다.
피치원 잇수 (outer) Outer의 곡률반경 거리(d) 모따기 Clearance Irregularity Flow rate
22.8 6 11 28.8 0.5 0.42 6.92687 17.41039
22.8 6 10 28 3 0.2 7.13 17.65367
19 5 14.7 31.4 0.5 0.42 11.7254 16.6594
19 5 15.048 32.1 3 0.2 11.4930 16.9902
상기 <표 1>을 참조하면 현재 생산 중인 치형들의 맥동이 11.4857 이고, 유량이 16.7877mm3/rev 임을 감안하면, 외부 치형의 잇수가 6개일 경우 상당히 성능이 우수함을 알 수 있다.
도 21은 본 발명의 실시예에 따른 결과와 종래 기술의 성능을 비교한 그래프이다.
상기 도 21을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 결과가 종래 기술에 비해 모든 회전 수에서 성능이 우수함을 알 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허 청구의 범위뿐만 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
본 발명에 따르면 오일 펌프로 많이 사용되는 지로터 펌프를 설계함에 있어 새로운 치형 방정식에 의해 최적의 치형을 설계할 수 있게 되는 장점이 있다. 또한, 본 발명에 따라 유량이 최대가 되며 맥동이 최소가 되는 최적의 지로터 펌프를 용이하게 구현할 수 있다는 장점 있다.

Claims (6)

  1. 지로터 펌프 설계 방법에 있어서,
    내부 로터의 치형 방정식에 대한 유도 인자를 입력하고, 소정의 치형 방정식에 의해 내부 로터의 궤적을 생성하는 과정;
    상기 내부 로터의 궤적으로 부터 소정의 치형 방정식에 의해 외부 로터의 궤 적을 생성하는 과정;
    상기 내부 로터 및 외부 로터 간의 오프셋 량을 보정하여 상기 지로터 펌프의 치형을 생성하는 과정;
    생성된 상기 지로터 펌프의 치형에 대해 유량 및 맥동을 산출하는 과정; 및
    복수의 상기 지로터 펌프의 치형들로부터 최적의 치형을 결정하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 내부 로터의 치형 방정식에 대한 유도 인자는,
    외부 로터의 피치 원 반지름, 외부 로터의 기어 수, 외부 로터의 곡률 반경 및 O2 와 C 사이의 거리 중에서 선택된 어느 하나 이상임을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 내부 로터의 궤적을 생성하는 치형 방정식은 하기 <수학식 31> 및 <수학식 32>와 같이 결정됨을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
    Figure 112004019434289-pat00031
    Figure 112004019434289-pat00032
    여기서, 상기 dμ값은
    Figure 112004019434289-pat00033
    이다.
  4. 제1항에 있어서,
    최적의 치형은 상기 복수의 상기 지로터 펌프의 치형들 중에서 유량이 최대인 치형임으로 결정함을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    최적의 치형은 상기 복수의 상기 지로터 펌프의 치형들 중에서 맥동이 최소인 치형임으로 결정함을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 외부 로터의 궤적을 생성하는 치형 방정식은 하기 <수학식 33> 및 <수학식 34>와 같이 결정됨을 특징으로 하는 최적의 트로코이드 치형을 가지는 지로터 펌프의 설계 방법.
    Figure 112004019434289-pat00034
    Figure 112004019434289-pat00035
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