CN111079269B - 转子泵流量脉动系数的通用计算模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种转子泵流量脉动系数通用的计算模型:其中：ε ₀=“(节圆半径+起始法长ρ ₀)/节圆半径”，ε₀≤ε_0,max，ε_0,max为ε₀的上限取值，ε为转子的形状系数，ε≤ε_max，ε_max为ε的上限取值，C为主共轭线段具体类型下关于ε₀的已知类型系数，C<0.08。本发明的计算方法，实现现有转子和创新转子的泵流量脉动系数的高效计算与评估，一旦给定了的ε ₀和ε，就可以得出泵的脉动系数，易于一般工程技术人员所接受与采用。

Description

转子泵流量脉动系数的通用计算模型

技术领域

本发明涉及一种转子泵流量脉动计算的通用模型。

背景技术：

转子泵是一类基于转子与泵体间相对运动的旋转式容积泵，应用广泛。旋转过程中，伴随着共轭位置的瞬间变化，瞬时流量也发生周期性的脉动，导致输出流量和工作不稳定，尤其对精密液压传动系统更为不利。同时，流量脉动所引发的压力脉动，也会使管道，阀等元件产生振动和噪声。对此，国内外展开了大量的单泵级脉动计算、设计与仿真、试验等；系统级流量脉动及热影响等研究。截至目前，研究所针对的主要为已知轮廓类型的各类转子泵，所建立的脉动指标——流量脉动系数模型的针对性强，通用性差；一个能适用于各类转子泵的通用模型，却未见相关文献报道。

发明内容

本发明目的在于通过提供一种适用于任意轮廓构造下的转子泵流量脉动通用的计算模型，实现现有转子和创新转子的泵流量脉动系数的高效计算与评估，并易于一般工程技术人员所接受与采用。

一种转子泵流量脉动系数通用的计算模型:

其中：ε ₀=“(节圆半径+起始法长ρ ₀)/节圆半径”，ε₀≤ε_0,max，ε_0,max为ε₀的上限取值，计算方法为专利公开号：CN109812413A公开的方法，ε为转子的形状系数，ε≤ε_max，ε_max为ε的上限取值，计算方法为专利公开号：CN109630407B公开的方法，C为主共轭线段具体类型下关于ε₀的已知类型系数，C<0.08。

一种转子泵流量脉动系数的通用计算模型的获取方法包括以下步骤：

S1：定义脉动因素K：所述转子轮廓采用其半叶轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，所述半叶轮廓由节圆之外的转子顶点、共轭顶点、和位于节圆上的共轭节点、节圆之内的共轭谷点、转子谷点，并通过彼此之间的线段首尾相连而成，所述共轭顶点和共轭节点之间的线段为主共轭线段，共轭顶点为主共轭线段的起点，共轭顶点到顶节点之间的距离为起始法长ρ ₀，所述顶节点为顶对称轴与节圆的交点，所述主共轭线段上处于共轭的某一点分别到本体、共轭体中心单位节圆半径下距离的平方和为脉动因数K，当该共轭点为共轭顶点时，脉动因数K取得最大值max[K]，当该共轭点为共轭节点时，脉动因数K取得最小值min[K]，由脉动因数K的定义及本体主共轭线段与共轭体从共轭线段之间的共轭几何关系，通过推导得：

S2：获取流量脉动系数通用的计算模型，由转子泵瞬时流量及最大瞬时流量、最小瞬时流量的现有定义与求解方法，及流量脉动系数的现有定义与求解方法，得通用的初步计算模型为：

其中：λ _space为转子泵的容积系数，λ _use=0.8~0.9为容积系数λ _space基础上的因泄漏引起的可利用系数，常取λ _use=0.85；

S3：容积系数λ _space由其定义的进一步理论推导和验证，得

其中：C为主共轭线段具体类型下关于ε ₀的已知类型系数，经对现有各类主共轭线段的计算，C<0.08。

S4：流量脉动系数通用的精确计算模型为：

优选地，由于C<0.08，得C对脉动系数的影响较小，故流量脉动系数通用的简化计算模型为：

本发明的有益效果是：

本发明的计算方法，实现现有转子和创新转子的泵流量脉动系数的高效计算与评估，一旦给定了的ε ₀和ε，就可以得出泵的脉动系数，易于一般工程技术人员所接受与采用。

附图说明

图1 为3叶渐开线普通转子的半叶轮廓示意图；

图2 为渐开线转子不同叶数和形状系数下脉动因数的动态示意图；

图中，1：转子顶点，2：共轭顶点，3：共轭节点，4：共轭谷点，5：转子谷点，6：顶节点，o：转子本体中心，12：为过点1和点2的以点6为圆心的顶圆弧段，主共轭线段，23：主共轭线段，34：从共轭线段，45：为过点4和点5且与34段相切于点4的谷圆弧段，φ=0.5π/N、半叶轮廓圆心角的半角，N：转子叶数，n：主共轭线段上的任一共轭点，p：对应于点n的位于节圆上的瞬心点，ρ对应于点n的瞬径，θ、对应于点n的瞬心角，ρ ₀：起始法长，ε：转子的形状系数，t：0~1间的变量，t=0对应于转子顶点1，t=1对应于共轭节点3。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

如图1~2所示：一种转子泵流量脉动系数通用的计算模型:

其中：ε ₀=“(节圆半径+起始法长ρ ₀)/节圆半径”，ε₀≤ε_0,max，ε_0,max为ε₀的上限取值，计算方法为专利公开号：CN109812413A公开的方法，ε为转子的形状系数，ε≤ε_max，ε_max为ε的上限取值，计算方法为专利公开号：CN109630407B公开的方法，C为主共轭线段具体类型下关于ε₀的已知类型系数，C<0.08。

一种转子泵流量脉动系数的通用计算模型的获取方法包括以下步骤：（下面所指的转子，包括主转子或从转子）S1：定义脉动因素K：所述转子轮廓采用其半叶轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，半叶轮廓由节圆之外的转子顶点1、共轭顶点2、和位于节圆上的共轭节点3、节圆之内的共轭谷点4、转子谷点5，并通过彼此之间的线段首尾相连而成，共轭顶点2和共轭节点3之间的线段为主共轭线段23。例如常见的渐开线段、圆弧段、摆线段、直线段等，共轭节点和共轭谷点之间的线段为从共轭线段，主共轭线段和从共轭线段存在一定的共轭关系，即主共轭线段一旦确定，从共轭线段也随之确定。共轭顶点2为主共轭线段23的起点，共轭顶点2到顶节点6之间的距离为起始法长ρ ₀，所述顶节点6为顶对称轴与节圆的交点，定义：主共轭线段23上处于共轭的某一点分别到本体、共轭体中心单位节圆半径下距离的平方和为脉动因数K，当该共轭点为共轭顶点2时，脉动因数K取得最大值max[K]，当该共轭点为共轭节点3时，脉动因数K取得最小值min[K]，由脉动因数K的定义及本体主共轭线段与共轭体从共轭线段之间的共轭几何关系，通过推导，得

S2：获取流量脉动系数通用的计算模型，由转子泵瞬时流量及最大瞬时流量、最小瞬时流量的现有定义与求解方法，及流量脉动系数的现有定义与求解方法，得通用的初步计算模型为：

其中：λ _space为转子泵的容积系数，λ _use=0.8~0.9为容积系数λ _space基础上的因泄漏引起的可利用系数，常取λ _use=0.85；

S3：容积系数λ _space由其定义的进一步理论推导和验证，得

其中：C为主共轭线段具体类型下关于ε ₀的已知类型系数，经对现有各类主共轭线段的计算，C<0.08。

S4：流量脉动系数通用的精确计算模型为：

优选地，由于C<0.08，得C对脉动系数的影响较小，故流量脉动系数通用的简化计算模型为：

实施例 渐开线普通转子泵的流量脉动系数计算

渐开线普通转子是最为常见的一类泵用转子。其半叶轮廓由顶圆弧段12、主共轭渐开线段23、从共轭渐开线段34、谷圆弧段45组成。其中，1、转子顶点，2、共轭顶点，3、共轭节点，4、共轭谷点，5、转子谷点，6、顶节点，如图1所示，对于这样的轮廓构造，ε=ε ₀。

图1中，当n点由顶点2向节点3共轭移动时，对应的瞬心p由顶节点6沿节圆向共轭节点3移动，对应的瞬心角θ由0向φ逐渐变化。故定义

在三种N&ε的不同组合下，渐开线普通转子的K(t)—t特性曲线，如图2所示。其中，最大脉动因数max(K)、最大脉动因数min(K)发生在t=0、t=1所对应的转子顶点1、共轭节点3上，且min(K)≡2。

针对主共轭线段为渐开线类型时，对应的类型系数C为

则，普通渐开线转子泵流量脉动系数的精确计算模型为

和相应的简化计算模型为

简化计算模型相对于精确计算模型的简化误差σ为

σ(ε)随ε变化的规律数据，如表1所示，可见简化模型的计算精度上是可以接受的。

表1 简化计算模型的误差随形状系数的变化

Claims (2)

1.一种转子泵流量脉动系数通用的计算模型的获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：定义脉动因素K：所述转子轮廓采用其半叶轮廓通过镜像操作后圆周阵列操作的构造设置，所述半叶轮廓由节圆之外的转子顶点、共轭顶点、和位于节圆上的共轭节点、节圆之内的共轭谷点、转子谷点，并通过彼此之间的线段首尾相连而成，所述共轭顶点和共轭节点之间的线段为主共轭线段，共轭顶点为主共轭线段的起点，所述共轭顶点到顶节点之间的距离为起始法长ρ₀，所述顶节点为顶对称轴与节圆的交点，所述主共轭线段上处于共轭的某一点分别到本体、共轭体中心单位节圆半径下距离的平方和为脉动因数K，当共轭点为共轭顶点时，脉动因数K取得最大值max[K]，当共轭点为共轭节点时，脉动因数K取得最小值min[K]，由脉动因数K的定义及本体主共轭线段与共轭体从共轭线段之间的共轭几何关系，通过推导，得：

其中：ε₀＝“(节圆半径+起始法长ρ₀)/节圆半径”，ε₀≤ε₀,max，ε₀,max为ε₀的上限值；

S2：获取流量脉动系数通用的计算模型，由转子泵瞬时流量及最大瞬时流量、最小瞬时流量的现有定义与求解方法，及流量脉动系数的现有定义与求解方法，得通用的初步计算模型为：

其中：λspace为转子泵的容积系数，λuse＝0.8～0.9为容积系数λspace基础上的因泄漏引起的可利用系数，常取λuse＝0.85；

S3：容积系数λspace由其定义的进一步理论推导和验证，得

其中：C为主共轭线段具体类型下关于ε₀的已知类型系数，经对现有各类主共轭线段的计算，C<0.08；

S4：流量脉动系数通用的精确计算模型为：

其中：ε为转子的形状系数，ε≤εmax，εmax为ε的上限取值。

2.根据权利要求1所述的一种转子泵流量脉动系数通用的计算模型的获取方法，其特征在于：

由于C<0.08，得出C对脉动系数的影响较小，故流量脉动系数通用的简化计算模型为：