RU2727223C1 - Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины - Google Patents

Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины Download PDF

Info

Publication number
RU2727223C1
RU2727223C1 RU2019140926A RU2019140926A RU2727223C1 RU 2727223 C1 RU2727223 C1 RU 2727223C1 RU 2019140926 A RU2019140926 A RU 2019140926A RU 2019140926 A RU2019140926 A RU 2019140926A RU 2727223 C1 RU2727223 C1 RU 2727223C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
elements
flow path
flow
envelopes
flow part
Prior art date
Application number
RU2019140926A
Other languages
English (en)
Inventor
Александр Викторович Волков
Александр Андреевич Вихлянцев
Алексей Анатольевич Дружинин
Original Assignee
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "МЭИ" (ФГБОУ ВО "НИУ "МЭИ")
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "МЭИ" (ФГБОУ ВО "НИУ "МЭИ") filed Critical федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "МЭИ" (ФГБОУ ВО "НИУ "МЭИ")
Priority to RU2019140926A priority Critical patent/RU2727223C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2727223C1 publication Critical patent/RU2727223C1/ru

Links

Images

Classifications

    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/18—Rotors
    • F04D29/22—Rotors specially for centrifugal pumps
    • F04D29/24—Vanes
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/40—Casings; Connections of working fluid
    • F04D29/42—Casings; Connections of working fluid for radial or helico-centrifugal pumps

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)

Abstract

Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины относится к области машиностроения и может быть использован в системах автоматизированного проектирования лопастных машин для перекачивания жидкости или газа при частоте вращения ротора n лопастной машины Способ заключается в определении формы элементов проточной части лопастной машины, внешние контуры которых представляют в виде кривых, при котором определяют функциональную зависимость между геометрическими и кинематическими параметрами, кривые внешних контуров элементов проточной части лопастной машины представляют огибающими семейства окружностей, центры которых располагаются на средней линии тока. Искомую форму огибающих определяют на основании значений обобщенного конструктивного параметра, итерационно меняя геометрию средней линии тока. Задают уравнение обобщенного конструктивного параметра. Рассчитывают основные геометрические параметры элементов проточной части и определяют функциональную зависимость площади проходного сечения по длине средней линии тока, обеспечивающую безотрывное безвихревое течение на всем протяжении проточной части. Строят среднюю линию тока с использованием полинома Безье так, что фиксируют начальную опорную вершину. При этом крайняя опорная вершина имеет одну степень свободы, а промежуточные опорные вершины имеют две степени свободы. Затем дискретно рассчитывают координаты точек огибающих семейства окружностей, строят внешние контуры элементов проточной части интерполяцией точек сплайнами Безье, рассчитывают обобщенный конструктивный параметр и корректируют коэффициенты полинома Безье средней линии тока. Определение основных геометрических параметров элементов проточной части осуществляют использованием уравнений систематики. Снижается методическая погрешность и расширяются функциональные возможности путем учета конструктивных и кавитационных ограничений. 1 ил.

Description

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано в системах автоматизированного проектирования лопастных машин: насосов, гидротурбин и компрессоров, - предназначенных для перекачивания жидкости или газа с расходом Q и напором Н при частоте вращения ротора n лопастной машины.
Известен способ профилирования проточной части рабочего колеса центробежного насоса (Машин А.Н. Профилирование проточных частей рабочих колес центробежных насосов. - М.: Изд-во «МЭИ». - 1975. - 56 с.), выполняемый методом последовательных приближений, при котором в качестве первого приближения принимают форму стенок рабочего колеса насоса-аналога, наиболее близкого по коэффициенту быстроходности к проектируемому, намечают среднюю линию тока, качественно проверяют сходимость фактически полученного графика изменения площади проходного сечения рабочего колеса вдоль средней линии тока с желаемым и в случае получения неудовлетворительных результатов выполняют корректировку формы стенок рабочего колеса.
Недостатком данного способа является трудоемкость его реализации, отсутствие критериев количественной оценки результатов профилирования и ограниченные возможности использования данного способа в системах автоматизированного проектирования.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является способ профилирования лопастной машины (Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория расчет и конструирование. - М.: Машиностроение. - 1977. - 288 с.; Грановский С.А., Малышев В.М., Орго В.М., Смоляров Л.Г. Конструкции и расчет гидротурбин. - Л.: "Машиностроение". - 1974. - 408 с.; Костюков А.В. Центробежные компрессоры транспортных ГДТ. / Уч. пособ. - М.: МГТУ «МАМИ». - 2006. - 67 с.), заключающийся в определении формы элементов проточной части лопастной машины, при котором внешние контуры ее элементов проточной части представляют в виде набора кривых, построение которых выполняют в следующей последовательности: принимают плавный, без минимумов и максимумов, закон изменения кинематических параметров на внешних контурах элементов проточной части, задают функциональную зависимость между геометрическими и кинематическими параметрами и рассчитывают координаты внешних контуров элементов проточной части.
Недостатком этого способа является высокая методическая погрешность профилирования элементов проточной части лопастных машин.
Технической задачей изобретения является снижение методической погрешности и расширение функциональных возможностей путем учета конструктивных и кавитационных ограничений.
Техническим результатом изобретения является уменьшение энергетических потерь в элементах проточной части лопастных машин и улучшение их кавитационных характеристик.
Это достигается тем, что в известном способе профилирования элементов проточной части лопастной машины, заключающемся в определении формы элементов проточной части лопастной машины, внешние контуры которых представляют в виде кривых, при котором определяют функциональную зависимость между геометрическими и кинематическими параметрами, кривые внешних контуров элементов проточной части лопастной машины представляют огибающими семейства окружностей, центры которых располагаются на средней линии тока, а искомую форму огибающих определяют на основании значений обобщенного конструктивного параметра итерационно меняя геометрию средней линии тока, при этом задают уравнение обобщенного конструктивного параметра, рассчитывают основные геометрические параметры элементов проточной части и определяют функциональную зависимость площади проходного сечения по длине средней линии тока, обеспечивающую безотрывное безвихревое течение на всем протяжении проточной части, строят среднюю линию тока с использованием полинома Безье так, что фиксируют начальную опорную вершину, при этом крайняя опорная имеет одну степень свободы, а промежуточные опорные вершины имеют две степени свободы, затем дискретно рассчитывают координаты точек огибающих семейства окружностей, строят внешние контуры элементов проточной части интерполяцией точек сплайнами Безье, рассчитывают обобщенный конструктивный параметр и корректируют коэффициенты полинома Безье средней линии тока.
Сущность технического решения поясняется чертежом, где приведена иллюстрация к осуществлению предлагаемого способа на примере профилирования проточной части рабочего колеса лопастной машины, где представлены огибающие семейства кривых 1 и 2 и средняя линия тока 3.
При реализации предлагаемого способа профилирования элементов проточной части лопастной машины основным фактором, определяющим форму элементов проточной части являются гидродинамические параметры потока, т.е. профилирование выполняется таким образом, чтобы обеспечить во всей проточной части заданные параметры потока, энергетические потери и кавитационные характеристики, которые связаны с закономерностью изменения площади проходного сечения по всей длине проточной части и формой ее средней линии тока.
Профилирование элементов проточной части включает в себя определение уравнения обобщенного конструктивного параметра и основных геометрических параметров элементов проточной части, построение средней линии тока, построение внешних контуров и расчет обобщенного конструктивного параметра и корректировку средней линии тока.
Уравнение обобщенного конструктивного параметра определяют с учетом ограничений, которые могут быть выражены в виде регламентированных ГОСТ и ISO максимально допустимых осевых и радиальных размеров, а также в виде эмпирических уравнений.
Определение основных геометрических параметров элементов проточной части осуществляют с использованием уравнений систематики. После этого задают уравнения изменения площади проходного сечения на всем протяжении элементов проточной части.
При построении среднюю линию тока математически описывают полиномом Безье n1-го порядка с (n1+1) опорными вершинами таким образом, что начальная опорная вершина остается зафиксированной при профилировании, последняя опорная вершина имеет одну степень свободы, а остальные - промежуточные - имеют две степени свободы, позволяя изменять форму средней линии тока. Координаты начальной и последней опорных вершин определяют по граничных условиям исходя из основных геометрических параметров элементов проточной части.
Для построения внешних контуров элементов проточной части устанавливают связь между площадью проходного сечения элемента проточной части и диаметром вписанной в него окружности из семейства окружностей переменного диаметра с центрами на средней линии тока, а затем дискретно рассчитывают с последующей интерполяцией сплайнами Безье координаты уточек огибающих семейства окружностей.
Далее рассчитывают значение обобщенного конструктивного параметра и в соответствии с его значением выполняют корректировку средней линии тока за счет смещения опорных вершин полинома Безье, т.е. изменяют коэффициенты полинома Безье средней линии тока.
В качестве примера рассмотрим профилирование проточной части рабочего колеса лопастной машины в меридиональной проекции предлагаемым способом.
Основными при профилировании являются ограничение (1) по осевым размерам рабочего колеса.
Figure 00000001
где
Figure 00000002
- координаты z внешних контуров дисков рабочего колеса,
показанные на чертеже;
Figure 00000003
- координаты z внешних контуров стенок корпуса лопастной машины.
Дополнительным является ограничение по кривизне огибающих семейства окружностей, повторяющих очертания стенок. Проверку данного ограничения выполняют аналитически по уравнениям огибающих семейства кривых (2), либо дискретно методом штрафных функций (3). Во втором случае огибающую представляют в виде ломаной кривой, полученной в результате кусочно-линейной интерполяции множества точек, лежащих на огибающих семейства кривых 1 и 2.
Figure 00000004
где
Figure 00000005
- кривизна плоской кривой,
r=r(s), z=z(s) - параметрические уравнения огибающих семейства окружностей;
s=0÷1 - параметр;
Figure 00000006
- первые и вторые производные уравнений r(s) и z(s).
Figure 00000007
где
Figure 00000008
- глобальное ограничение по кривизне стенок проточной части лопастной машины;
Figure 00000009
- локальные ограничения в i-й точке.
n2 - количество точек, лежащих на огибающей семейства окружностей. Таким образом, уравнение обобщенного конструктивного параметра имеет вид (4).
Figure 00000010
где с - штрафной параметр;
Figure 00000011
- глобальные ограничения по осевым размерам рабочего колеса лопастной машины;
Figure 00000012
- первое локальное ограничение по осевым размерам рабочего колеса лопастной машины в i-й точке;
Figure 00000013
- второе локальное ограничение по осевым размерам рабочего колеса лопастной машины в i-й точке.
Основные геометрические параметры проточной части рабочего колеса лопастной машины, такие как ширина рабочего колеса bвых, а также его радиусы входа и выхода rвх и rвых определяют по уравнениям систематики (5)÷(7) или другим эмпирико-теоретическим уравнениям.
Figure 00000014
где g - ускорение свободного падения.
Figure 00000015
где rвт - радиус втулки рабочего колеса лопастной машины, определяемый из расчета на прочность.
Figure 00000016
Углы потока на входе и выходе проточной части рабочего колеса вдоль средней линии тока λвх.ср и λвых.ср принимают равными 0° или 90° в зависимости от типа лопастной машины. Так, к примеру, для лопастной машины с осевым входом и радиальным выходом λвх.ср=0° и λвых.ср=90°.
Координата z начала zвх.ср средней линии тока проточной части рабочего колеса может быть принята равной 0 для удобства вычислений.
Закон изменения площади проходного сечения проточной части рабочего колеса
Figure 00000017
выражают линейным уравнением (8), исходя из условия безотрывного безвихревого течения на всем протяжении проточной части.
Figure 00000018
где L - координата на оси, совпадающей со средней линией тока;
Figure 00000019
- коэффициент;
Lвых и Lвх - координаты начала и конца средней линии тока;
Figure 00000020
площади проходного сечения проточной части рабочего колеса на входе и выходе рабочего колеса.
Построение средней линии тока 3 выполняют с помощью полинома Безье 3-го порядка, уравнения координат rcp, zcp которого записывают в виде (9).
Figure 00000021
Граничные условия для полинома Безье (9) выражают из системы уравнений (10) через основные геометрические параметры проточного тракта рабочего колеса с учетом того, что начальная опорная вершина полинома Безье зафиксирована, крайняя имеет одну, а промежуточные опорные вершины -две степени свободы.
Figure 00000022
где
Figure 00000023
- первые производные уравнений (9) координат полинома Безье. Зависимость координат
Figure 00000024
от безразмерного параметра s определена уравнением (9), площади проходного сечения F от координаты L - уравнением (8). Согласно определению L - координата на оси, совпадающей со средней линией тока, т.е. значение L вычисляют по уравнению (11) длины параметрически заданной кривой. Используя (8), (9) и (11), а также уравнение (12), описывающее связь F и b, выражают в координатах r,z уравнения (13) семейства окружностей, характеризуемых одним параметром - s.
Figure 00000025
Уравнения огибающих семейства окружностей определяют из условий (14).
Figure 00000026
j=1÷2 - номер огибающей семейства окружностей.
Расчет координат rj и zj огибающих семейства окружностей осуществляют для дискретно заданных значений s. После этого интерполируют множество точек с координатами (rj, zj) сплайнами Безье n2-го порядка (14), которые и будут являться приближенной формой огибающих семейства окружностей, т.е. внешних контуров проточного тракта рабочего колеса.
Figure 00000027
где
Figure 00000028
- k-е коэффициенты j-го сплайна Безье n2-го порядка.
Расчет основного конструктивного параметра осуществляют по уравнению (4). Величину корректировки коэффициентов
Figure 00000029
полинома Безье средней линии тока определяют по значению рассчитанного обобщенного конструктивного параметра.
Использование изобретения позволяет обеспечить снижение методической погрешности определения энергетических потерь в элементах проточной части лопастных машин и расширить функциональные возможностей, учетом конструктивных и кавитационных ограничений и при этом уменьшить энергетические потери в элементах проточной части лопастных машин и улучшить их кавитационные характеристики.

Claims (1)

  1. Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины, заключающийся в определении формы элементов проточной части лопастной машины, внешние контуры которых представляют в виде кривых, при котором определяют функциональную зависимость между геометрическими и кинематическими параметрами, отличающийся тем, что кривые внешних контуров элементов проточной части лопастной машины представляют огибающими семейства окружностей, центры которых располагаются на средней линии тока, а искомую форму огибающих определяют на основании значений обобщенного конструктивного параметра, итерационно меняя геометрию средней линии тока, при этом задают уравнение обобщенного конструктивного параметра, рассчитывают основные геометрические параметры элементов проточной части и определяют функциональную зависимость площади проходного сечения по длине средней линии тока, обеспечивающую безотрывное безвихревое течение на всем протяжении проточной части, строят среднюю линию тока с использованием полинома Безье так, что фиксируют начальную опорную вершину, при этом крайняя опорная вершина имеет одну степень свободы, а промежуточные опорные вершины имеют две степени свободы, затем дискретно рассчитывают координаты точек огибающих семейства окружностей, строят внешние контуры элементов проточной части интерполяцией точек сплайнами Безье, рассчитывают обобщенный конструктивный параметр и корректируют коэффициенты полинома Безье средней линии тока.
RU2019140926A 2019-12-11 2019-12-11 Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины RU2727223C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019140926A RU2727223C1 (ru) 2019-12-11 2019-12-11 Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2019140926A RU2727223C1 (ru) 2019-12-11 2019-12-11 Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2727223C1 true RU2727223C1 (ru) 2020-07-21

Family

ID=71741102

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2019140926A RU2727223C1 (ru) 2019-12-11 2019-12-11 Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2727223C1 (ru)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113312717A (zh) * 2021-05-21 2021-08-27 西北工业大学 一种应用于低损失压气机中介机匣的设计方法
CN114462159A (zh) * 2022-01-07 2022-05-10 中国人民解放军海军工程大学 一种船用湿汽轮机多工况的叶片除湿优化设计方法
CN117307266A (zh) * 2023-08-31 2023-12-29 中科合肥技术创新工程院 一种低温液体膨胀机内旋涡空化流动的控制系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2161737C1 (ru) * 2000-03-02 2001-01-10 Открытое акционерное общество "Альметьевский насосный завод" Многоступенчатый центробежный насос
RU2472973C1 (ru) * 2011-07-01 2013-01-20 Открытое акционерное общество "Бугульминский элекронасосный завод" Способ оптимизации геометрических параметров проточных каналов ступеней погружного малодебитного центробежного насоса
RU2532870C1 (ru) * 2013-10-24 2014-11-10 Общество с ограниченной ответственностью "Нефтекамский машиностроительный завод" (ООО "НКМЗ") Способ оптимизации геометрических параметров бокового полуспирального подвода центробежного насоса двухстороннего входа
RU2542160C1 (ru) * 2013-12-25 2015-02-20 Общество с ограниченной ответственностью "Нефтекамский машиностроительный завод" (ООО "НКМЗ") Способ проектирования центробежных насосов

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2161737C1 (ru) * 2000-03-02 2001-01-10 Открытое акционерное общество "Альметьевский насосный завод" Многоступенчатый центробежный насос
RU2472973C1 (ru) * 2011-07-01 2013-01-20 Открытое акционерное общество "Бугульминский элекронасосный завод" Способ оптимизации геометрических параметров проточных каналов ступеней погружного малодебитного центробежного насоса
RU2532870C1 (ru) * 2013-10-24 2014-11-10 Общество с ограниченной ответственностью "Нефтекамский машиностроительный завод" (ООО "НКМЗ") Способ оптимизации геометрических параметров бокового полуспирального подвода центробежного насоса двухстороннего входа
RU2542160C1 (ru) * 2013-12-25 2015-02-20 Общество с ограниченной ответственностью "Нефтекамский машиностроительный завод" (ООО "НКМЗ") Способ проектирования центробежных насосов

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
МИХАЙЛОВ А.К. и др. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование.-М., Машиностроение, 1977, стр.288. *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113312717A (zh) * 2021-05-21 2021-08-27 西北工业大学 一种应用于低损失压气机中介机匣的设计方法
CN113312717B (zh) * 2021-05-21 2023-03-21 西北工业大学 一种应用于低损失压气机中介机匣的设计方法
CN114462159A (zh) * 2022-01-07 2022-05-10 中国人民解放军海军工程大学 一种船用湿汽轮机多工况的叶片除湿优化设计方法
CN114462159B (zh) * 2022-01-07 2024-04-09 中国人民解放军海军工程大学 一种船用湿汽轮机多工况的叶片除湿优化设计方法
CN117307266A (zh) * 2023-08-31 2023-12-29 中科合肥技术创新工程院 一种低温液体膨胀机内旋涡空化流动的控制系统
CN117307266B (zh) * 2023-08-31 2024-03-19 中科合肥技术创新工程院 一种低温液体膨胀机内旋涡空化流动的控制系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2727223C1 (ru) Способ профилирования элементов проточной части лопастной машины
US10474787B2 (en) Method for designing centrifugal pump and mixed flow pump having specific speed of 150-1200
JP3393653B2 (ja) ポンプ輸送または多相圧縮装置とその用途
CN109871595B (zh) 一种蜗壳的设计方法
CN110555214A (zh) 压气机叶片叶型构建方法及压气机叶片
Wen-Guang Inverse Design of Impeller Blade of Centrifugal Pump with a Singularity Method.
Sadagopan et al. A design strategy for a 6: 1 supersonic mixed-flow compressor stage
Power et al. Numerical and experimental findings of a highly-loaded aspirated cascade
dAgostino et al. A reduced order model for preliminary design and performance prediction of radial turbopumps
CN111079269B (zh) 转子泵流量脉动系数的通用计算模型
Thum et al. Optimization of hydraulic machinery bladings by multilevel CFD techniques
D'Agostino et al. A reduced order model for optimal centrifugal pump design
Hlbocan et al. Prime geometry solution of a centrifugal impeller within a 3D setting
CN103870626A (zh) 一种径轴流式透平膨胀机叶轮子午面型线设计及校核方法
RU87761U1 (ru) Рабочая лопатка осевого вентилятора или компрессора
Varchola et al. Methodology of 3D hydraulic design of a impeller of axial turbo machine
Mileshin et al. New 3D inverse Navier-Stokes based method used to Design turbomachinery blade rows
Engeda Flow analysis and design suggestions for regenerative flow pumps
Page et al. Inverse design of 3D multi-stage transonic fans at dual operating points
Krivosheev et al. Optimization of the Stage Number and Parameter Distribution in the Flow Passage at GTE Compressor and Turbine Design
van der Schoot et al. Efficiency upgrade of a double-case pump using CFD-based design optimization and scaled model tests
RU2613545C1 (ru) Реактивное рабочее колесо центробежного насоса
Borisenko et al. Development of a method for geometric modeling of centrifugal compressor impellers
SLOUPENSKÝ et al. Impeller blade design based on the differential geometry
RU2716523C1 (ru) Способ оптимизации формы элементов проточной части центробежного насоса