BRPI0914307B1 - aparelhos e métodos para concatenação em série de modulação codificada em treliças e um código ldpc não-binário interno - Google Patents

Abstract

concatenação em série de modulação codificada em treliças e um código ldpc não-binário interno trata-se de um sistema e método de comunicação por modulação codificada concatenada que combinam a modulação codificada em treliças com o mapeamento de constelação de código não-gray, intercalação e a modulação de canal codificado por verificação de paridade de baixa densidade não-binária com o mapeamento de constelação de código gray para melhorar o desempenho de erros.

Description

“APARELHOS E MÉTODOS PARA CONCATENAÇÃO EM SÉRIE DE MODULAÇÃO CODIFICADA EM TRELIÇAS E UM CÓDIGO LDPC NÃO-BINÁRIO INTERNO”

CAMPO DA INVENÇÃO

A presente invenção refere-se, de modo geral, a sistemas de comunicação, e, mais especificamente, a sistemas modulados, por exemplo, difusão terrestre, celular, WirelessFidelity (Wi-Fi), satélite e outros sistemas que se beneficiariam da correção de erros.

ANTECEDENTES DA INVENÇÃO

Antes, a modulação codificada na transmissão em sistemas de difusão de vídeo digital compreendia principalmente uma combinação de codificação de cana binário com modulação não-binária. São conhecidos na técnica codificadores concatenados que empregam um bloco de codificação interno que reside próximo ao canal de transmissão e um bloco de codificação externo que reside próximo à entrada de dados. Alguns codificados concatenados também empregaram dispositivos de intercalação entre os blocos de codificação interno e externo para atenuar os efeitos da rajada de erros no canal de transmissão. Geralmente, utiliza-se um código de bloco, tal como um código de Reed-Solomon, como um código externo, enquanto que códigos como a Modulação Codificada em Treliças são normalmente usados como um código interno. Códigos Binários de Verificação de Paridade de Baixa Densidade também foram utilizados como códigos internos, com o código externo sendo a codificação Reed-Solomon ou BCH.

No padrão Europeu DVB-T para difusão terrestre, aplica-se um esquema de codificação de canal concatenado. Ele usa o código de Reed-Solomon (RS) (204, 188) como um código externo, e um código convolucional como um código interno. Um intercalador convolucional posicionado entre os elementos de código externo e interno é usado para reduzir os efeitos das longas sequências de erros de canal. Nos Estados Unidos, o padrão de difusão terrestre emprega uma técnica de modulação de faixa lateral residual de nível 8 (8-VSB). Esta técnica também utiliza um esquema concatenado que se caracteriza pelo RS (207, 187) como um código externo com modulação de Faixa Lateral Residual de Nível 8 (8-VSB) Codificada em Treliças. Mais uma vez, um intercalador convolucional é posicionado entre os elementos de código externo e interno. O padrão de difusão japonês ISDB possui um esquema de codificação de canal similar ao do DVB-T.

A codificação binária é bastante adequada à modulação binária. Por causa dos requisitos de capacidade do canal, têm-se utilizado modulações de amplitude em quadratura não-binária, como 16QAM, 64QAM e 256QAM, nos sistemas de transmissão por difusão de vídeo digital. Quando se utiliza a codificação de canal binário com a modulação sem memória não-binária, deve-se mapear os fluxos de bits em símbolos antes da modulação no lado do transmissor. De forma similar, no lado do receptor, a conversão das probabilidades de

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2/7 símbolo de modulação em probabilidades de bit de código é necessária antes que decisões de decodificação possam ser feitas.

A análise teórica convencional mostra que uma perda significativa no desempenho pode ser causada por conversões de bit em símbolo e símbolo em bit. Para obter melhor desempenho, as probabilidades extrínsecas binárias geradas pelo decodificador de canal são realimentadas à seção de desmapeamento de modo a fechar o loop iterativo de detecção/decodificação no lado do receptor. Por outro lado, quando o alfabeto de códigos de canal é correlacionado ao alfabeto de modulação, as probabilidades do canal são diretamente processadas pelo decodificador sem nenhuma perda de informação, não havendo a necessidade de se iterar entre a demodulação e a decodificação.

Os códigos binários de Verificação de Paridade de Baixa Densidade (LDPC) são reconhecidos como códigos de aproximação de capacidade para variados tipos de canais quando o tamanho da palavra-código tender ao infinito. No entanto, há circunstâncias sob as quais as limitações dos códigos LDPC binários têm efeito negativo sobre o desempenho. O uso de tamanhos de bloco pequenos ou moderados ou a combinação da codificação LDPC binária com a modulação não-binária realçam as limitações da codificação LDPC binária.

Um dos objetivos da invenção é o de superar os problemas encontrados quando se utilizam tamanhos de bloco pequenos ou médios. Outro objetivo é o de reduzir os problemas encontrados quando se utiliza a codificação LDPC binária como descrito.

A modulação codificada em treliças (TCM) é conhecida por aumentar a distância Euclidiana entre os símbolos em uma constelação. Nos sistemas TCM existentes, a constelação que é gerada é aplicada diretamente a uma fase de entrada (I) e a um modulador IQ de fase em quadratura (Q) para aplicação a um canal de transmissão.

SUMÁRIO DA INVENÇÃO

De acordo com a presente invenção, reconhece-se que a codificação de verificação de paridade de baixa densidade não-binária (LDPC) mapeada para sistemas de modulação de ordem superior usando critérios de mapeamento de Gray quando os dados tiverem sido modulados por codificação em treliças (TCM) usando critérios não-Gray para mapeamento de partição de conjunto. Um bloco de intercalação colocado entre o bloco TCM e o bloco LDPC não-binário melhora o desempenho da rajada de erros, e, portanto, o desempenho geral.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

A Figura 1 é um diagrama de blocos exemplificativo de acordo com a invenção. A Figura 1a é um fluxograma exemplificativo de acordo com a invenção. A Figura 2 mostra resultados de simulação ilustrativos da TCM. A Figura 3 mostra resultados de simulação ilustrativos comparando critérios híbridos e de Gray.

DESCRIÇÃO DETALHADA

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3/7

Um diagrama de blocos ilustrativo do sistema (100) de um sistema de transmissão e recepção combinado de acordo com a invenção é ilustrado na Fig. 1. Uma fonte de dados (101) fornece uma sequência de dados digitais a um bloco (102) de modulação codificada em treliças (TCM) cujo propósito é gerar uma constelação de símbolos de 256 QAM usando o mapeamento de partição de conjunto de códigos não-Gray. Um bloco de intercalação de símbolo (103) recebe a saída do fluxo de símbolos do bloco TCM (102) e reordena os símbolos para separar os símbolos adjacentes e melhorar o desempenho da rajada de erros através do canal de transmissão. Os valores inteiros dos símbolos gerados pelo bloco de intercalação (103) são enviados a um codificador (104) de verificação de paridade de baixa densidade binário 256-ário (LDPC). O codificador LDPC (104) atribui os valores inteiros como bits de mensagem a nós variáveis particulares e gera atribuições de bits de paridade para os nós de verificação de acordo com uma matriz de verificação de paridade. A saída do codificador LDPC não-binário (104) é um código Gray mapeado para uma constelação do canal de transmissão pelo bloco de Mapeamento (105). A combinação do particionamento do conjunto de códigos não-Gray na TCM e do mapeamento de código Gray da saída do codificador LDPC é chamada aqui de critérios híbridos. Um modulador, não ilustrado na Fig. 1, é usado para modificar um sinal portador e aplicar este sinal a um canal de transmissão (106). O sinal percorre um canal de transmissão (106) até um receptor contendo um demodulador, não ilustrado na Fig. 1, que recebe o sinal portador modificado e recupera a constelação de símbolos transmitidos. Um bloco de desmapeamento (107) inverte a função de mapeamento realizada no lado de transmissão para gerar um sinal codificado LDPC nãobinário. Este sinal codificado LDPC não-binário é aplicado ao decodificador LDPC 256-ário (108), que decodifica o sinal em valores inteiros de símbolos codificados em treliças intercaladas. Desintercalador de símbolo (109) retorna os valores inteiros aos símbolos em sua ordem original para aplicação ao decodificador TCM 256QAM (110). O decodificador TCM 256QAM (110) recupera a sequência de dados digitais original.

O codificador TCM utiliza a codificação convolucional para criar informações redundantes que obtêm ganho de codificação sem expansão da largura de banda. Isto é realizado aumentando-se o tamanho da constelação para acomodar as informações redundantes mantendo, ao mesmo tempo, a taxa de transmissão de símbolos. Na presente invenção, os critérios de mapeamento de partição de conjunto não-Gray são vantajosamente usados para designar estruturas de bits a símbolos de constelação de uma forma que aumenta a distância Euclidiana entre os símbolos. Na presente invenção, a modulação codificada em treliças é realizada nos dados de entrada para oferecer proteção contra erros, mas os símbolos de constelação gerados não são aplicados diretamente a um modulador IQ, como é feito na técnica anterior. Os símbolos de saída do bloco codificador TCM (102) passam por processamento concatenado adicional antes de as informações resultantes serem moduladas em

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4/7 um canal de transmissão.

Um fluxograma exemplificativo (200) de acordo com a invenção é ilustrado na Figura 1a. A etapa de codificação de dados (201) realiza a modulação codificada em treliças para gerar símbolos que foram mapeados para códigos não-Gray. Os símbolos TCM são intercalados pela etapa de Intercalação de Símbolos TCM (202). Os símbolos intercalados são a Verificação de Paridade de Baixa Densidade codificada pela etapa de Codificação LDPC (203), que é seguida pela etapa de mapeamento de Constelação de código Gray (204), que mapeia o sinal para a constelação de transmissão. A etapa de modulação (205) prepara o sinal para transmissão. A etapa de transmissão (206) transporta o sinal modulado do lado transmissor, compreendendo as etapas 201, 202, 203, 204 e 205, ao lado receptor, compreendendo as etapas 207, 208, 209, 210, 211 e 212. No receptor, a etapa de Demodulação para Recuperar Símbolos (207) é seguida pela etapa de Desmapeamento de Código Gray e Conversão dos Símbolos em sinais codificados por LDPC não-binária (208). O sinal codificado LDPC é decodificado pela etapa 209 para recuperar símbolos codificados em treliças intercalados com correção de erros. A etapa de desintercalação dos símbolos codificados em treliças (210) retorna os símbolos TCM a sua ordem de pré-intercalação. Uma etapa de demodulação (211) usando o desmapeamento de código não-Gray efetua a demodulação codificada em treliças e passa a saída para a etapa 212, onde se determina os dados que sofreram correção de erros.

A presente invenção unicamente utiliza o código de verificação de paridade de baixa densidade não-binário como um bloco interno que reside próximo ao canal de transmissão e a modulação codificada em treliças como um bloco externo que reside próximo à entrada de dados em um codificador concatenado com intercalação entre os dois blocos. Uma vez que os códigos de verificação de paridade de baixa densidade binários (LDPC) mapeados para constelações de modulação de ordem superior possuem desempenho inferior ao desejado, os códigos LDPC não-binários são mapeados para constelações de ordem superior na presente invenção. O uso de códigos LDPC não-binários permite o mapeamento direto do alfabeto de códigos do canal para o alfabeto de modulação. As perdas de desempenho devido à conversão de bit em símbolo no lado do transmissor de um codificador LDPC binário às conversões de símbolo em bit em um decodificador LDPC binário no lado do receptor são eliminadas mediante o uso de um sistema de codificação/decodificação LDPC não-binário.

Os decodificadores LDPC não-binários são capazes de realizar decisões abruptas ou suaves em relação aos valores decodificados. Os resultados de desempenho para o sistema descrito ilustrado na Figura 2 mostram um aprimoramento da taxa de erros de bit usando dados de decisão suave em vez dos dados de decisão abrupta fornecidos pelo decodificador LDPC. Na Figura 2, a taxa de erros na saída do decodificador LDPC é denomiPetição 870190082938, de 26/08/2019, pág. 10/21

5/7 nada LDPC 256-ário. A taxa de erros na saída do demodulador codificado em treliças é denominada TCM-abrupta, indicando que o decodificador produziu a saída usando decisões abruptas. A taxa de erros usando decisões suaves é denominada TCM suave.

Uma comparação dos resultados da taxa de erros usando apenas critérios Gray e usando os critérios híbridos inventivos descritos é ilustrada na Figura 3. Os resultados de erro usando a invenção são denominados híbridos e os resultados da técnica anterior são denominados “Gray”. Como se pode observar na Figura 3, o desempenho de erro dos critérios híbridos possui mais de 0,25 dB de ganho do que o dos critérios Gray.

Em uma concretização, um aparelho receptor inclui um demodulador para recuperação dos símbolos transmitidos, um desmapeador de código Gray para converter os símbolos recuperados em sinais codificados LDPC não-binários, um decodificador LDPC nãobinário para recuperar símbolos intercalados com correção de erros a partir dos sinais codificados LDPC não-binários, um desintercalador para retornar os símbolos intercalados à ordem de pré-intercalação, e um demodulador codificado em treliças desmapeado de código não-Gray para recuperar os dados com correção de erros dos símbolos desintercalados. Opcionalmente, o decodificador LDPC não-binário pode ser um dos decodificadores LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário. Opcionalmente, a constelação de símbolos do demodulador codificado em treliça pode ser uma dentre as constelação de símbolos 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256QAM.

Em uma concretização, um método realizado por um aparelho receptor inclui a demodulação de um sinal portador para recuperar os símbolos transmitidos, a conversão dos símbolos demodulados em um sinal codificado LDPC não-binário usando o desmapeamento de código Gray, a decodificação do sinal codificado LDPC não-binário para recuperar símbolos codificados e treliças intercalados com correção de erros, a desintercalação dos símbolos codificados em treliças para a ordem de pré-intercalação, a demodulação dos símbolos codificados em treliças desintercalados usando o desmapeamento de código não-Gray e a determinação dos dados com correção de erros. Opcionalmente, a constelação de símbolos do demodulador codificado em treliça pode ser uma dentre as constelações de símbolos 4QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256-QAM. Opcionalmente, o sinal codificado LDPC não-binário na etapa de decodificação pode ser qualquer um dentre um sinal codificado não-binário LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

Em uma concretização, um aparelho transmissor inclui uma fonte de dados, um modulador codificado em treliças para mapeamento e codificar em treliças os dados em símbolos codificados em treliças mapeados para código não-Gray, um intercalador de símbolo para reordenar temporalmente os símbolos codificados em treliças mapeados para có

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6/7 digo não-Gray, um codificador LDPC não-binário para codificar os símbolos intercalados, um mapeador de constelação de código Gray para mapear os símbolos codificados LDPC para uma constelação de transmissão e um modulador para aplicar um sinal a um canal de transmissão. Opcionalmente, uma constelação de símbolos do demodulador codificado em treliças pode ser uma das constelações de símbolo 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128QAM ou 256-QAM. Opcionalmente, o decodificador LDPC não-binário pode ser um dos decodificadores LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

Em uma concretização, um método do transmissor inclui codificar dados usando o mapeamento de símbolos codificados não-Gray para formar símbolos de modulação codificados em treliças, intercalar os símbolos de modulação codificados em treliças para reordenar temporalmente os símbolos, codificar os símbolos de modulação codificados em treliças intercalados usando um codificador LDPC não-binário e mapear uma saída do codificador LDPC não-binário para uma constelação de transmissão usando um mapa de constelação de códigos Gray. Opcionalmente, uma constelação de símbolos da modulação codificada em treliça pode ser uma dentre as constelações de símbolos 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64QAM, 128-QAM e 256-QAM. Opcionalmente, o decodificador LDPC não-binário pode ser um dentre um decodificador não-binário LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

As implementações descritas aqui podem ser implementadas, por exemplo, em um método ou processo, em um aparelho ou programa de software. Mesmo se discutida apenas no contexto de uma única forma de implementação (por exemplo, discutida somente como um método), a implementação dos aspectos discutidos também podem ser implementada em outras formas (por exemplo, um aparelho ou um programa). Um aparelho pode ser implementado, por exemplo, em hardware, software e firmware apropriado. Os métodos podem ser implementados, por exemplo, em um aparelho, tal como, por exemplo, um processador, que se refere aos dispositivos de processamento em geral, incluindo, por exemplo, um computador, um microprocessador, um circuito integrado ou um dispositivo de lógica programável. Os dispositivos de processamento também incluem dispositivos de comunicação, tal como, por exemplo, computadores, telefones celulares, assistentes digitais pessoais/portáteis (“PDAs”) e outros dispositivos que facilitam a comunicação de informações entre os usuários finais.

As implementações dos vários processos e aspectos aqui descritos podem ser concretizadas em uma variedade de equipamentos ou aplicações diferentes, particularmente, por exemplo, equipamentos ou aplicações associadas à transmissão e recepção de dados. Exemplos de equipamentos incluem codificadores de vídeo, decodificadores de vídeo, codecs de vídeo, servidores da rede, decodificadores de sinais, laptops, computadores pesso

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7/7 ais e outros dispositivos de comunicação. Como ficará claro, o equipamento pode ser móvel e até mesmo instalado em um veículo móvel.

Além disso, os métodos podem ser implementados por instruções executadas por um processador, e tais instruções podem ser armazenadas em um meio legível por processador, tal como, por exemplo, um circuito integrado, um meio portador de software ou outro dispositivo de armazenamento, tal como, por exemplo, um disco rígido, um disquete compacto, uma memória de acesso aleatório (“RAM”) ou uma memória somente para leitura (“ROM”). As instruções podem formar um programa aplicativo incorporado de maneira tangível em um meio legível por processador. Como deve estar claro, um processador pode incluir um meio legível por processador contendo, por exemplo, instruções para executar um processo.

Como ficará evidente aos versados na técnica, as implementações também podem produzir um sinal formatado para carregar informações que podem, por exemplo, ser armazenada ou transmitidas. As informações podem incluir, por exemplo, instruções para realizar um método, ou dados produzidos por uma das implementações descritas. Tal sinal pode ser formatado, por exemplo, como uma onda eletromagnética (por exemplo, usando uma parte de radiofrequência do espectro) ou como um sinal de banda básica. A formatação pode incluir, por exemplo, codificar um fluxo de dados, empacotar o fluxo codificado e modular uma portadora com o fluxo empacotado. A informação que o sinal transmite pode ser, por exemplo, informação analógica ou digital. O sinal pode ser transmitido por uma variedade de links com ou sem fio diferentes, como de praxe.

Uma série de implementações foram descritas. Contudo, deve-se compreender que várias modificações são possíveis. Por exemplo, os elementos das diferentes implementações podem ser combinados, complementados, modificados ou removidos para produzir outras implementações. Além disso, os especialistas da área entenderão que outras estruturas e processos podem substituir estes revelados e que as implementações resultantes desempenharão pelo menos essencialmente a(s) mesma(s) função(ões), pelo menos substancialmente da mesma forma, para atingir pelo menos basicamente o(s) mesmo(s) resultado(s) das implementações reveladas. Sendo assim, estas e outras implementações estão dentro do escopo das reivindicações a seguir.

Claims (10)

REIVINDICAÇÕES

1. Aparelho receptor compreendendo:

um demodulador (207) para recuperação de símbolos transmitidos;

o aparelho CARACTERIZADO por compreender ainda:

um desmapeador de código Gray (208) para converter os símbolos recuperados em sinais codificados LDPC não-binários;

um decodificador LDPC não-binário (209) para recuperar símbolos intercalados com correção de erros dos sinais codificados LDPC não-binários;

um desintercalador (210) para retornar os símbolos intercalados à ordem de préintercalação; e um demodulador codificado em treliças desmapeado de código não-Gray para recuperar dados com correção de erros dos símbolos desintercalados.

2/3 a constelação de símbolos da dita etapa de demodular é uma dentre um grupo consistindo de constelações 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256-QAM.

2. Aparelho receptor, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fa- to de que:

o dito decodificador LDPC não-binário é um dentre os decodificadores LDPC 4-ário,

LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

3/3 codificar (203) os símbolos de modulação codificados em treliças intercalados usando um codificador LDPC não-binário; e mapear (204) uma saída do codificador LDPC não-binário usando um mapa de constelação de código Gray em preparação para modular um sinal.

3. Aparelho receptor, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fa- to de que:

a constelação de símbolos do dito demodulador codificado em treliças é uma dentre

4. Aparelho receptor, de acordo com a reivindicação 1, CARACTERIZADO pelo fa- to de que:

a saída do dito decodificador LDPC não-binário se baseia em decisões suaves.

4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256-QAM.

5 13. Método transmissor, de acordo com a reivindicação 12, CARACTERIZADO pelo fato de que:

a constelação de símbolos da modulação codificada em treliças é uma dentre um grupo consistindo de constelações de símbolos 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128QAM e 256-QAM.

5. Método receptor compreendendo:

demodular (207) um sinal portador para recuperar símbolos transmitidos;

o método CARACTERIZADO por compreender ainda:

converter (208) os símbolos demodulados em um sinal codificado LDPC não-binário usando o desmapeamento de código Gray;

decodificar (209) o sinal codificado LDPC não-binário para recuperar símbolos codificados em treliças intercalados com correção de erros;

desintercalar (210) os símbolos codificados em treliças para a ordem de préintercalação;

demodular (211) os símbolos codificados em treliças desintercalados usando o desmapeamento de código não-Gray; e determinar (212) dados com correção de erros.

6. Método receptor, de acordo com a reivindicação 5, CARACTERIZADO pelo fato de que:

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7. Método receptor, de acordo com a reivindicação 5, CARACTERIZADO pelo fato de que:

o sinal codificado LDPC não-binário na dita etapa de decodificação é um dentre um grupo consistindo de sinais codificados não-binários LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

8. Método receptor, de acordo com a reivindicação 5, CARACTERIZADO pelo fato de que:

a dita decodificação dos sinais codificados LDPC não-binários se baseia em decisões suaves.

9. Aparelho transmissor compreendendo:

uma fonte de dados (101);

o aparelho CARACTERIZADO por compreender ainda:

um modulador codificado em treliça (102) para mapear e codificar em treliças dados em símbolos codificados em treliças mapeados de código não-Gray;

um intercalador de símbolos (103) para reordenar temporalmente os símbolos codificados em treliças mapeados de código não-Gray;

um codificador LDPC não-binário (104) para codificar os símbolos intercalados, um mapeador de constelação de código Gray (105) para mapear sinais codificados LDPC para uma constelação de transmissão; e um modulador para aplicar um sinal a um canal de transmissão.

10. Aparelho transmissor, de acordo com a reivindicação 9, CARACTERIZADO pelo fato de que:

a constelação de símbolos do dito modulador codificado em treliças é um dentre um grupo consistindo de constelações de símbolos 4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 64-QAM, 128QAM e 256-QAM.

11. Aparelho transmissor, de acordo com a reivindicação 9, CARACTERIZADO pelo fato de que:

o codificador LDPC não-binário é um dentre um grupo consistindo de codificadores não-binários LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.

12. Método transmissor, CARACTERIZADO por compreender:

codificar (201) dados usando o mapeamento de símbolos codificados não-Gray para formar símbolos de modulação codificados em treliças;

intercalar (202) os símbolos de modulação codificados em treliças para reordenar temporalmente os símbolos;

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10 14. Método transmissor, de acordo com a reivindicação 12, CARACTERIZADO pelo fato de que:

o codificador LDPC não-binário é um dentre um grupo consistindo de codificadores não-binários LDPC 4-ário, LDPC 8-ário, LDPC 16-ário, LDPC 64-ário, LDPC 128-ário e LDPC 256-ário.