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Maschine zum Lösen von Gleichungen.
Vorliegende Erfindung behandelt eine Maschine zum Lösen von Gleichungen mit beliebig vielen Unbekannten, wobei die Gleichungen ein Getriebe (Vorgelege) bilden, in welchem die bekannten Koeffizienten die Radien oder Zähnezahlen, die unbekannten Glieder und die Absolutglieder die Drehungswinkel oder die Umlaufzahlen darstellen.
Alle linearen Gleichungen lassen sich auf die Form bringen :
EMI1.1
<tb>
<tb> a1x <SEP> + <SEP> b1y <SEP> + <SEP> c1z <SEP> + <SEP> ... <SEP> . <SEP> = <SEP> m.
<tb> a2x <SEP> + <SEP> b2y <SEP> + <SEP> c2z <SEP> + <SEP> .. <SEP> .. <SEP> = <SEP> n,
<tb> a3x <SEP> + <SEP> b3y <SEP> + <SEP> c3z <SEP> + <SEP> ..... <SEP> = <SEP> o.
<tb>
In diesen Gleichungen sind in folgender Beschreibung die unteroinanderstehenden Glieder a1 x
EMI1.2
Die Erfindung ist veranschaulicht in der Zeichnung, worin je einer Kolonne der Gleichung je eine Welle 1, II, III usw. entspricht. Der Drehungswinkel bzw. die Umdrehungszahlen dieser Wellen sind die gesuchten Glieder x, y, z. Auf diesen Wellen sitzen Kegelräder, die ihrerseits die Wellen 1. 2.. ? bzw 4, 5, 6 usw. antreiben. Die Räder sind so gewählt, dass die Übersetzungsverhältnisse von I zu 1, 1 zu 2, 1 zu 3, II zu 4, III zu 5 usw. den bekannten Gliedern der ersten Kolonne a1, a2, a3 bzw. dz b2 usw. entsprechen. Dasselbe gilt für die dritte, vierte usw. Kolonne.
Zur leichteren Erklärung ist vorerst angenommen, dass die unbekannten Glieder x, y, z, also die Umlaufzahlen der Wollen I. II, 111 bekannt sind. Dadurch macht z. B. die
EMI1.3
wähnt sei noch, dass statt Zahnräder Reibungsräder, Spulenscheiben und dgl. angewendet werden können. Ebenso kann das Addieren statt durch Differentialgetriebe durch andere bekannte Mittel geschehen.
DieNeuerungeignetsichbesonderszurBerechnungderStrom-undSpannungsverhaltnisse elektrischer Leitungsnetze. Bei diesen sind be@ der Spannungsmethode so viele Unbekannte und Gleichungen ais Knotenpunkte vorhanden, und enthält das Netz einer
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EMI2.1
EMI2.2
<tb>
<tb> + <SEP> e1g11 <SEP> - <SEP> e2g12 <SEP> - <SEP> e3g13 <SEP> = <SEP> i1
<tb> - <SEP> e1g21 <SEP> + <SEP> e2g22 <SEP> - <SEP> e3g23 <SEP> = <SEP> i2
<tb> - <SEP> e1g31 <SEP> - <SEP> e2g32 <SEP> + <SEP> e3g33 <SEP> = <SEP> i3
<tb>
Hierin bedeutet e1, e2, e3 usw. die Spannungen an den Knotenpunkten, dz dz usw. die elektrische Leitfähigkeit der Leitungen, i1, i2, i8 die Bolastungsströme in den Knotenpunkten.
In bestehenden Elektrizitätswerken tritt nun fortwährend die Aufgabe heran, den Einfluss einer neuen Belastung, also eine Änderung der i1, i2, i3 usw. zu untersuchen. Es bleiben also in einem Elektrizitätswerk die Glieder g11, g12, g13 usw. konstant, können also durch feste Mittel, wie Zahnräder und dgl. dargestellt werden, während die Variablen, die Stromstärken, durch ein leicht veränderliches Mittel, hier die Umdrehungszahl, gebildet werden, wodurch sich vorliegende Erfindung ganz besonders von bekannten Gleichungslösungsmaschinen unterscheidet.
Besonders sei darauf aufmerksam gemacht, dass mit der gleichen Maschine auch der Stromverlauf zwischen den Knotenpunken, also die algebraische Summe e1g12 - e2g21 auf gleiche Weise ermittelt werden kann.