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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der maximalen Spannung in einer wechselbeanspruchten, einseitig angeregt schwingenden Probe, wobei im Bereich des angeregten Probenendes die Schallschnelle gemessen wird.
In mehreren Arbeiten konnte auf die Vorteile des Einsatzes von Ultraschall bei verschiedenen technischen Problemen hingewiesen werden. Es kannte gezeigt werden, dass durch Anwendung von Ultraschall Einsparungen der Ziehkraft beim Drahtzug erzielt werden können (AT-PS Nr. 246082, Verfahren zur Erleichterung spanloser Ziehverformung durch Ultraschall). Mehrere Vorrichtungen sind konstruiert worden, die es ermöglichen, die herkömmlichen niederfrequenten Prüfmethoden zur Gewinnung von Materialermüdungsdaten durch Anwendung von Ultraschall zu ersetzen (FR-PS Nr. l. 334. 459, Mitsche-StanzI-Burkert. Wissenschaftl. Film 14. 3-10, Dez. 1973).
Bei diesen Verfahren erfolgt die Energiezufuhr in den zu prüfenden Teil. welcher in Resonanz schwingt, von einer Seite. Die Beanspruchung des Prüflings (Dehnungs- oder Spannungsamplitude) wird entweder aus der am Probenende bzw. Kopplungsteil (im Bewegungsmaximum) gemessenen Bewegungsamplitude oder der in Probenmitte (im Dehnungsmaximum) gemessenen Dehnung ermittelt. Aus diesen Daten wird dann mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes auf die Spannungsamplitude geschlossen.
Dieses Verfahren ist jedoch sehr begrenzt anwendbar und führt bei hohen Beanspruchungen zu falschen Ergebnissen. Hiezu kommt noch, dass die Angabe der plastischen Dehnung, wie sie zum Teil benötigt wird, mit diesen Methoden unmöglich ist.
Ziel der Erfindung ist daher die Schaffung eines Verfahrens, mit dessen Hilfe bei einseitig angeregten Resonanzsystemen die Spannung auch im nichtelastischen Fall angegeben werden kann. Erfindungsgemäss wird dies dadurch erreicht, dass im Bereich des angeregten Probenendes die Dehnung gemessen wird, dass im Bereich des freien Probenendes die Schallschnelle gemessen und die drei den beiden Schallschnellen und der Dehnung entsprechenden, jeweils mit einem Proportionalitätsfaktor multiplizierten Signale addiert werden, wobei die Proportionalitätsfaktoren durch eine Eichung bestimmbar oder aus dem Material und der gewählten Probengeometrie berechenbar sind, und dass gegebenenfalls aus der Phasenlage der einzelnen Signale die Stelle maximaler Beanspruchung in der Probe ermittelt wird.
Für viele Fälle ist es wünschenswert, dass die plastische Dehnung ermittelt werden kann.
Dies wird durch eine zweckmässige Weiterbildung der Erfindung dadurch erreicht, dass zur Bestimmung der plastischen Dehnung im Bereich zwischen angeregtem und freiem Probenende die Schallschnelle und Dehnung an der betreffenden Stelle gemessen wird.
Das Verfahren beruht auf der Tatsache, dass bei vielen Materialien bei Wechselverformung im Bereich höherer Beanspruchungen Dämpfungsverluste auf Grund der mechanischen Hysterese auftreten. Theoretisch wurde Resonanz unter diesen Bedingungen untersucht und es konnte ein Zusammenhang zwischen der Spannung im Bereich der plastischen Verformung (Probenmitte) einerseits und Spannung und Teilchengeschwindigkeit der Probe im elastisch verbleibenden Bereich (Probenende) anderseits gefunden werden. (P. Bajons, Elastic-plastic considerations in studying ultrasonic resonance behaviour, Acoustic Letters 79.)
Im folgenden wird an Hand der Zeichnungen das erfindungsgemässe Verfahren näher erläutert.
Es zeigen : Fig. 1 eine Messanordnung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens, Fig. 2 eine mögliche Auswertung der mittels einer Messanordnung gemäss Fig. 1 erhaltenen Daten, die die Bestimmung des Ortes der maximalen Spannung ermöglicht, Fig. 3 und 4 eine Messanordnung, welche die Bestimmung der Spannungsamplitude an einer beliebigen Stelle der Probe und zusätzlich die Bestimmung der plastischen Dehnung ermöglicht.
Im einzelnen gilt : Da bei einseitiger Energiezufuhr sich mit zunehmender plastischer Beanspruchung das Maximum der Verformung (Stelle grösster Verformung --x g -- in Fig. 1) gegen das offene Probenende verschiebt, wird folgendes Messverfahren gewählt. (In Fig. 1 wird eine stabförmige Probenform angenommen, jedoch gelten die folgenden Erklärungen auch für Proben anderer Form.)
Da die Spannung (a), die Dehnung (s) und die Schallschnelle (v) im allgemeinen Funktionen sowohl des Ortes (x) als auch der Zeit (t) sind, werden zur Vereinfachung die Symbole für die Spannung, die Dehnung und die Schallschnelle an einer vorgegebenen Stelle mit dem ent-
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sprechenden Index versehen. So bedeutet z. B. Vg (t) die sich mit der Zeit ändernde Schallschnelle an der Stelle g.
Die Amplituden (Maximalwerte) dieser Grössen werden durch den zusätzlichen Index max gekennzeichnet. Es bedeutet also z.B. (vg)mzx die Amplitude der Schallschnelle an der Stelle g und (aeg + ssVg) g die Amplitude des Signals, das aus der Addition der Signale
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der Schallschnelle eignen sich dieselben Aufnehmer (z.B. elektrodynamischer Wandler, Kondensator), wie sie zur Messung der Bewegungsamplitude verwendet werden. Als Dehnungsaufnehmer --DA-kann man z. B. Dehnungsmessstreifen verwenden.
Zur Lokalisierung und Messung der maximal im Prüfkörper auftretenden Spannung werden die im folgenden dargelegten theoretischen Überlegungen angestellt, wobei man sich der Methode des Positions-Zeit-Diagrammes (Fig. 2) bedient. Hiebei entspricht die x-Koordinate der Längsachse des Probekörpers, die t-Koordinate der Beanspruchungszeit. In diesem Diagramm lassen sich mit Hilfe der Wellengleichung charakteristische Linien finden, längs derer die Summe (bzw. Differenz) zwischen der Spannung und dem Produkt aus Schallschnelle, Schallgeschwindigkeit und Dichte konstant ist. In Fig. 2 sind diese Linien strichliert eingezeichnet und-da es sich um stabförmige Proben handelt - Gerade.
Es kann nun mittels längerer mathematischer Berechnung gezeigt werden, dass für die maximal in der Probe auftretende Spannung 9) maux folgende Beziehung gilt : (ag) max = (aE 1 + ssv1)max + (γvf)max a. ss, Y sind Konstante, die vom Material und der Geometrie des Prüfteiles abhängen und rechnerisch ermittelt werden können.
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signals (Fig. 2). Misst man beide Zeiten, dann lässt sich aus den beiden Gleichungen der Ort der maximalen Dehnung (Xg) ermitteln.
Handelt es sich um Proben beliebiger Geometrie (z. B. hantelförmige Proben), so müssen in obigen Beziehungen die Zeitdifferenzen (tf-tg) und (tj-tg) mit einem von der Geometrie der Probe abhängigen Korrekturfaktor versehen werden.
Für grössere Prüfserien empfiehlt es sich aus Kostengründen, Dehnungsaufnehmer und Geschwindigkeitsmesssonde nicht im Bereich des gekoppelten Probenendes, sondern an den Kopplungsstücken anzubringen. Hiezu eignen sich insbesondere Stellen, an denen Bewegungsmaxima auftreten (z. B. Stelle xl in Fig. l). Am Prinzip der Messung ändert sich hiebei nichts, jedoch sind etwaige Signalschwächungen (bzw. Verstärkungen) infolge der Geometrie der Kopplungsstücke, bzw. des Materialunterschiedes zwischen Prüfling und. Kopplungsteil zu beachten.
Für viele der eingangs erwähnten Systeme ist es notwendig, die Spannungsamplitude in
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bestehend aus Dehnungsaufnehmer und Geschwindigkeitsmesssonde.
Wieder an Hand des Beispiels einer stabförmigen Probe sei die Vorgangsweise näher erläutert. Man bestimmt den Zeitpunkt (t = z), zu dem die Dehnung in der Probenmitte ihren
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Um das Zeitintervall
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später (dieses Intervall ergibt sich aus analog zu oben geführten Überlegungen mit Hilfe des Position-Zeit-Diagrammes) ermittelt man den Wert des Summensignals des gemäss Fig. 3 linken Probenendes ae : l (z + At) + ss vl (z + At).
Es muss dann für den Wert der maximalen Spannung in der Probenmitte gelten :
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Da diese Gleichung analog auch für den Zeitpunkt to, an dem die Spannung in der Probenmitte gleich Null ist, d. h. für ci. (t) = 0 gilt, lässt sich die plastische Dehnung ermitteln. Speichert man etwa elektronisch die Signale der (gemäss Fig. 3) linken und mittleren Messstellen und ordnet sie wie oben auf Grund ihrer Beziehungen (Positions-Zeit-Diagramme) einander zu, so lässt sich der Zeitpunkt t, an dem die Spannung in der Probenmitte Null ist. angeben. Aus dem zeitlichen Verlauf der Dehnung in der Probenmitte eng (t) kann man dann den Wert von e : m (to) bestimmen. Dieser ist gemäss Definition der Wert für die plastische Dehnung.
Verschiebt man das Messstellenpaar aus der Probenmitte an eine andere Stelle der Probe,
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in Fig. 3Weise - wie in der Probenmitte-Spannung und plastische Dehnung angeben. Will man Spannung und plastische Dehnung rechts von Xg angeben, so verwendet man die Anordnung, wie sie in Fig. 4 gezeigt ist. Auch hier ist wieder das Bestimmungsverfahren dasselbe, vereinfacht sich jedoch, da die Dehnung am freien Ende immer gleich 0 ist.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Verfahren zur Bestimmung der maximalen Spannung in einer wechselbeanspruchten, einseitig angeregt schwingenden Probe, wobei im Bereich des angeregten Probenendes die Schallschnelle gemessen wird. dadurch gekennzeichnet. dass im Bereich des angeregten Probenendes
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einem Proportionalitätsfaktor multiplizierten Signale addiert werden, wobei die Proportionalitätsfaktoren durch eine Eichung bestimmbar oder aus dem Material und der gewählten Probengeometrie berechenbar sind, und dass gegebenenfalls aus der Phasenlage der einzelnen Signale die Stelle maximaler Beanspruchung in der Probe ermittelt wird.