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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der maximalen Spannung in einer wechselbeanspruchten, beidseitig angeregt schwingenden Probe, wobei im Bereich eines Probenendes die Schallschnelle gemessen wird.
Schon mehrfach ist darauf hingewiesen worden, dass die Anwendung von Ultraschall wesentliche Verbesserungen für viele technische Probleme mit sich bringt. So wurde in den letzten Jahren sehr intensiv daran gearbeitet, die herkömmlichen niederfrequenten Prüfmethoden zur Gewinnung von Materialermüdungsdaten durch den Einsatz von Ultraschall-Resonanzsystemen zu ersetzen. Hiebei erwies es sich als günstig, die zu prüfende Probe beidseitig über Transducer und Kopplungsstücke an den Ultraschallgenerator zu schliessen. (W. Kromp, K. i < romp, H. Bitt, H. Langer, B. Weiss, Techniques and equipment for ultrasonic fatigue testing, Ultrasonics International, London, 1973 ; P. Bajons, K. Kromp, W. Kromp, H. Langer, B. Weiss, R.
Stickler, Ultrasonic fatigue testing method-its practical application, Ultrasonics International, London, 1975.)
Bei diesen Verfahren bildet der Prüflung ein beidseitig angeregtes Resonanzsystem. Die Beanspruchung des Prüflings (Dehnungs-oder Spannungsamplitude bzw. maximale Dehnung oder maximale Spannung) wird entweder aus der am Probenende bzw. im Kopplungsteil (Bewegungsmaximum) gemessenen Bewegungsamplitude oder der in der Probenmitte (Dehnungsmaximum) gemessenen Dehnung ermittelt. Aus diesen Daten wird dann mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes auf die Spannungsamplitude geschlossen. Dieses Verfahren ist jedoch sehr begrenzt anwendbar und führt bei hohen Beanspruchungen zu falschen Ergebnissen (z. B. : K. Kromp, . Kromp, H. Langer, B. Heiss und R.
Stickler, Das 20 kHz-Dauerschwingprüfverfahren - Anwendung und Grenzen für Werkstofforschung und Werkstoffprüfung, DGM, Münster, Juni 1976). Hiezu kommt noch, dass die Angabe der plastischen Dehnung, wie sie in vielen Fällen benötigt wird, mit diesen Methoden unmöglich ist.
Ziel der Erfindung ist daher die Schaffung eines Verfahrens, mit dessen Hilfe bei beidseitig angeregten Resonanzsystemen die Spannung auch im nichtelastischen Fall angegeben werden kann.
Erfindungsgemäss wird dies dadurch erreicht, dass im Bereich des Probenendes die Dehnung gemessen wird und dass die beiden der Schallschnelle und der Dehnung entsprechenden, jeweils mit einem Proportionalitätsfaktor multiplizierten Signale addiert werden, wobei die Proportionalitätsfaktoren durch eine Eichung bestimmbar oder aus dem Material und der gewählten Probengeometrie berechenbar sind.
Dadurch wird ermöglicht : a) Bessere Vergleichbarkeit hochfrequent erhaltener Ermüdungsdaten mit herkömmlichen
Daten durch Angabe von Spannungswerten, b) Durchführung von Ultraschall-Prüfungen mit konstanter Spannung.
Eine besonders einfache Form der Messung ergibt sich, wenn die Addition der beiden Signale elektronisch erfolgt. Für viele Fälle ist es wünschenswert, zusätzlich die plastische Dehnung zu ermitteln. Dies wird durch zweckmässige Weiterbildung der Erfindung dadurch erreicht, dass zur Bestimmung der plastischen Dehnung im Bereich der Probenmitte die Dehnung gemessen wird.
Das Verfahren beruht auf der Tatsache, dass bei vielen Materialien bei Wechsel Verformung im Bereich höherer Beanspruchung Dämpfungsverluste auf Grund der mechanischen Hysterese auftreten. Es wurde daher "plastische Resonanz", d. h. das Verhalten von Resonanzsystemen, die teilweise plastisch verformt werden, theoretisch untersucht und ein Modell erstellt. Dieses enthält als Spezialfall den bisher bekannten elastischen Fall (Bereich der Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes). Es konnte ein Zusammenhang zwischen der Spannung im Bereich der plastischen Verformung (Probenmitte) einerseits und Spannung und Probengeschwindigkeit im elastisch verbleibenden Bereich (Probenende) anderseits gefunden werden. (P.
Bajons, Elastic- - plastic considerations in studying ultrasonic resonance behaviour, Acoustic Letters 79 ; P. Bajons, The problem of resonance for longitudinal small amplitude excitation of an elastic-plastic bar, Acta Mechanica 79.) Im folgenden sollen die Überlegungen insoweit wiedergegeben werden, als sie für die Erstellung der Messmethode notwendig sind.
Untenstehend wird an Hand der Zeichnungen das erfindungsgemässe Verfahren näher er-
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läutert. Es zeigen : Fig. l eine Messanordnung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens, Fig. 2 eine Messanordnung, welche zusätzlich die Bestimmung der plastischen Dehnung ermöglicht, in Fig. 3 ist eine mögliche Auswertung der mittels einer Messanordnung gemäss Fig. 2 gewonnenen Signale gezeigt.
Im einzelnen gilt : Wird die zu untersuchende Probe beidseitig (Energiezufuhr von beiden Probenenden) an den Generator gekoppelt, so muss infolge symmetrischer Anordnung die maximale Spannung in Proben mitte (Fig. 1) auftreten (in Fig. 1 wird eine stabförmige Probe angenommen, jedoch gelten die folgenden Erklärungen auch für Proben anderer Form). Man bringt nun im Bereich des Probenendes (z. B. Stelle-- -in Fig. l) am gleichen Ort einen Dehnungsaufnehmer --DA-- und eine Geschwindigkeitsmesssonde--GMS--an. Als Dehnungsaufnehmer eignen sich z. B.
Dehnungsmessstreifen, als Geschwindigkeitsmesssonden eignen sich z. B. elektrodynamische Wandler, wie sie für die Ermittlung der Bewegungsamplitude verwendet werden. Da die Spannung (0), die Dehnung (s) und die Schallschnelle (v) im allgemeinen Funktionen sowohl des Ortes (x) als auch der Zeit (t) sind, werden im folgenden zur Vereinfachung die Symbole für die Spannung. die Dehnung und die Schallschnelle an einer vorgegebenen Stelle mit einem entsprechenden Index versehen. So bedeutet z. B. vi (t) die sich mit der Zeit ändernde Schallschnelle an der Stelle 1.
Die Amplituden (Maximalwerte) dieser Grössen werden durch den zusätzlichen Index max gekennzeichnet. Es bedeutet daher z. B. (vl) max die Amplitude der Schallschnelle an der Stelle 1 und (aEI + ssvl), ax die Amplitude des Signals, das aus der Addition der Signale der Schallschnelle v, (t) und der Dehnung Ej (t) an der Stelle 1 resultiert. Ordnet man nun die Messstellen wie in Fig. 1 angegeben an, so lässt sich die maximale Spannung (die in Probenmitte auftritt) nach folgender Formel angeben :
EMI2.1
In dieser Gleichung sind a und ss Konstante, die sich aus den Materialkenngrössen und der Probengeometrie auf Grund der Wellenausbreitungstheorie berechnen lassen. So entspricht z.
B. im Falle einer stabförmigen Probe - wie in Fig. l dargestellt-a dem Elastizitätsmodul und ss dem Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit.
Wie man sieht, sind zur Spannungsermittlung Dehnung und Probengeschwindigkeit nicht gesondert zu ermitteln. Man kann daher das nach obiger Formel gekoppelte Summensignal gleich elektronisch addieren und zur Messung verwenden. Für grössere Prüfserien wird man aus Kostengründen Dehnungsaufnehmer und Geschwindigkeitsmesssonde nicht im Bereich des Probenendes sondern an den Kopplungsstücken anbringen. Hiezu eignen sich insbesondere die Stellen, an denen Bewegungsmaxima auftreten (z. B. Stelle --x1-- in Fig.1). Am Prinzip der Messung ändert sich hiebei nichts, jedoch sind etwaige Signalschwächungen (bzw. Verstärkungen) infolge der Geometrie der Kopplungsstücke, bzw. des Materialunterschiedes zwischen Prüfling und Kopplungsteil zu beachten.
Für die Messung der plastischen Dehnung wird die obige Anordnung um eine Dehnungsmessstelle-DA-in der Probenmitte (Fig. 2) erweitert. Betrachtet man nach Fig. 3 das Summensignal
EMI2.2
des Summensignals das Maximum des Dehnungssignals. Misst man beim Summensignal die Zeit At zwischen Maximum und folgendem Nulldurchgang, so erhält man aus dem Dehnungssignal im Zeitabstand At vom Maximum den Wert für die plastische Dehnung (e pl/max. wie aus Fig.3 zu entnehmen ist.
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