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Zahlengeber für duale Zahlen, insbesondere Messwertgeber
Es ist bekannt, zum Zwecke der Fernmessung Messwertgeber zu verwenden, die den durch eine mechanische Einrichtung, z. B. durch eine Nockenscheibenanordnung dargestellten Messwert in eine dem jeweiligen Messwert zugeordnete Kombination von Spannungszuständen einer Gruppe von elektrischen Leitungen umsetzen, die Messwertgeber und Messwertempfänger verbinden. Die Zuordnung der Spannungszustände zu den Messwerten erfolgt in der Regel unter Zuhilfenahme des binären Zahlensystems, derart, dass
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system ist jenes aus den Ziffern"0"und"l"gebildete duale Zahlensystem, das einen dem dekadischen Zahlensystem analogen Aufbau besitzt.
Das binäre Zahlensystem ist für die Messwertübertragung insofern von besonderem Vorteil, als es die Darstellung des übertragenen Messwertes durch einen dem Messwert proportionalen Strom mit Hilfe einer einfachen Widerstandsschaltung erlaubt. Diese Widerstandsschaltung besteht aus ebenso vielen Widerständen, als Leitungen für die Messwertübertragung vorgesehen sind. Die Leitwerte dieser Widerstände sind proportional den Potenzen der Zahl Zwei und den einzelnen Leitungen ihrem Stellenwert entsprechend zugeordnet. Alle Widerstände sind parallel zueinander in den Stromkreis eines Messgerätes mittels eigener Kontakte einschaltbar, die von Relais betätigt werden, die selbst in die zugeordneten Leitungen eingeschaltet sind.
Hiedurch wird erzielt, dass nur jene Widerstände in den Stromkreis des Messgerätes eingeschaltet werden, deren zugeordnete Leitungen spannungsführend sind, so dass der Gesamtleitwert der dem Messgerät vorgeschalteten Widerstände und somit der gesamte Strom dem Messwert unmittelbar proportional ist.
Die Verwendung des binären Zahlensystems verursacht jedoch Schwierigkeiten bei der Umsetzung des Messwertes in die entsprechende duale Zahl. In der Regel wird der gemessene Wert in eine Verdrehung einer Achse mit Nockenscheiben umgesetzt ; die Nockenscheiben betätigen Kontakte, die entweder direkt oder mittels zwischengeschalteter Relais die zugeordneten Leitungen im Sinne des binären Zahlensystems an Spannung schalten oder von der Spannung abschalten. Der Nachteil des binären Zahlensystems bei der Umsetzung des Messwertes ist dadurch bedingt, dass bei der Umschaltung von einer Zahl auf die andere mehrere Leitungen gleichzeitig ihren Spannungszustand ändern müssen.
Hiebei kann es zufolge der Fertigungstoleranzen der Nockenscheiben zu Fehlanzeigen kommen, nämlich darin, wenn von den Kontakten, die ihre Stellung ändern sollten, nicht alle die Stellungsänderung völlig gleichzeitig durchführen. Fehlanzeigen dieser Art ergeben sich auch bei allen andern Zahlenwertgebern, die die Zahlenwerte mit mechanischen Mitteln darstellen.
Gegenstand der Erfindung ist ein Zahlengeber für duale Zahlen, insbesondere Messwertgeber, bei dem Fehlanzeigen durch ungleichzeitige Betätigung mehrerer beim Übergang von einer Zahl zur nächsten umzuschaltender Kontakte vermieden werden. Erfindungsgemäss ist eine den Zahlenwert mit mechanischen Mitteln z. B. mit einer Nockenscheibenanordnung, darstellende Einrichtung gemäss einem Zahlensystem ausgebildet, in dessen Zahlenfolge benachbarte Zahlen nur durch eine einzige Ziffer unterschieden sind, wobei eine Relaisschaltung zur Übersetzung der Zahlen dieses Zahlensystems in das binäre Zahlensystem an die den Zahlenwert darstellende Einrichtung angeschlossen ist.
Es gibt verschiedene Zahlensysteme, in deren Zahlenfolgen benachbarte Zahlen nur durch eine einzige Ziffer unterschieden sind, wenn hinsichtlich der Stellenzahl dieser Zahlen keine Beschränkung besteht. Die geringste mögliche Stellenzahl weist ein Zahlensystem auf, dessen Zahlen aus der Ziffernfol-
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ge der entsprechenden Zahlen des binären Zahlensystems in der Weise gebildet sind, dass eine Änderung in der Ziffernfolge (der Zahl des binären Zahlensystems) der einen dualen Zahl (z. B. l) und keine Änderung in der Ziffernfolge der andern dualen Zahl (z. B. 0) entspricht. Das auf diese Weise gebildete Zahlensystem hat die Bezeichnung "Dual-Invers-System".
In der folgenden Tabelle sind die ersten 17 Zahlen sowohl im Dual-Invers-System als auch im binären Zahlensystem dargestellt :
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<tb>
<tb> Lfd. <SEP> Nr. <SEP> Dual- <SEP> Invers-System <SEP> Binäres <SEP> Zahlensystem
<tb> 0 <SEP> OOOÖO <SEP> 00000
<tb> 1 <SEP> 00001 <SEP> 00001
<tb> 2 <SEP> 00011 <SEP> 00010
<tb> 3 <SEP> 00010 <SEP> 00011
<tb> 4 <SEP> 00110 <SEP> 00100
<tb> 5 <SEP> 00111 <SEP> 00101
<tb> 6 <SEP> 00101 <SEP> 00110
<tb> 7 <SEP> 00100 <SEP> 00111
<tb> 8 <SEP> 01100 <SEP> 01000
<tb> 9 <SEP> oiloi <SEP> 01001
<tb> 10 <SEP> 01111 <SEP> 01010
<tb> 11 <SEP> 01110 <SEP> 01011
<tb> 12 <SEP> 01010 <SEP> 01100
<tb> 13 <SEP> 01011 <SEP> 01101
<tb> 14 <SEP> 01001 <SEP> 01110
<tb> 15 <SEP> 01000 <SEP> 01111
<tb> 16 <SEP> 11000 <SEP> 10000
<tb>
Während das binäre Zahlensystem einen analogen Aufbau hat wie das dekadische Zahlensystem,
wobei in der Zahlenfolge aufeinanderfolgende Zahlen auch durch mehr als eine Ziffer unterschieden sind, weisen benachbarte Zahlendes Dual-Invers-Systems jeweils nur den Unterschied einer einzigen Ziffer auf.
Das Gesetz zur Bildung der Zahlen des binären Zahlensystems aus den Zahlen des Dual-Invers-Systems ergibt sich aus dem Umstand, dass an jenen Stellen, an denen in der Ziffernfolge der binären Zahl eine Änderung von 0 auf 1 bzw. von 1 auf 0 auftritt, an derselben Stelle der entsprechenden Zahl des Dual-Invers-Systems die Ziffer 1 steht. An den Stellen, an denen im binären System in der Ziffernfolge dieser Zahl keine Änderung auftritt, steht in der zugeordneten Zahl des Dual-Invers-Systems die Ziffer 0. So entspricht beispielsweise der Zahl vier im Dual-Invers-System die Zahl 00110 und im binären Zahlensystem die Zahl 00100.
Die Beziehung zwischen diesen beiden Zahlen ist dadurch gegeben, dass in der Ziffernfolge der Zahl 00100 an den ersten beiden Stellen (0,0) keine Änderung eintritt, weshalb auch die ersten beiden Ziffern (0,0) der Zahl 00110 gleich und beispielsweise Null sind. An der dritten Stelle der Zahl 00100 steht die Ziffer "1", die gegenüber den vorangegangenen Ziffern (0,0) eine Änderung in der Ziffernfolge bedeutet. Dieser Änderung entspricht in der Zahl 00110 die an der dritten Stelle stehende Ziffer "1". An der vierten Stelle der Zahl 00100 steht die Ziffer "0", die gegenüber der vorangehenden Ziffer"l"in der Ziffernfolge eine Änderung bedeutet. Dieser Änderung entspricht die an vierter Stelle der Zahl 00110 stehende Ziffer"l".
Die an der fünften Stelle der letztgenannten Zahl stehende Ziffer "0" zeigt an, dass die letzten beiden Ziffern (0,0) der Zahl 00100 gleich sind, d. h. keine Änderung in der Ziffernfolge bedeuten.
Dieses Bildungsgesetz gilt für alle Zahlen der beiden in der Tabelle angegebenen Zahlensysteme.
Als Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung eine Relaisschaltung zur Übersetzung der Zahlen des Dual-Invers-Systems in die entsprechenden Zahlen des binären Zahlensystems dargestellt.
Die den anzuzeigenden Zahlenwert liefernde mechanische Einrichtung, z. B. eine in der Zeichnung nicht dargestellte Anordnung von fünf Nockenscheiben betätigt die Einschaltkontakte aO, bo, c0, do und eO der Relais A, B, C, D bzw. E in der Weise'0 dass die jeweils anzuzeigende Zahl im Dual-Invers-System
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wert (Einerstelle) anzeigt. Die Relais A... E betätigen Umscha., ekontakte ai die in ebensoviel Kontaktserien, als Stellenwerte vorhanden sind, angeordnet sind. Die Umschaltekontakte einer und derselben Kontaktserie z. B. a, b... e sind mit dem gleichen Index bezeichnet. Innerhalb der Kontakt-
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serien sind die Umschaltekontakte a1... e5 in der Reihenfolge der Stellenwerte der zugehörigen Relais
A...
E angeordnet und in ihren Ruhestellungen hintereinandergeschaltet. In ihren Arbeitsstellungen stel- len die Umschaltekontakte a....e Verbindungen zu den nachfolgenden Umschaltekontakten der näch- sten Kontaktserie her.
Mit A', B', C', D'und E'sind die Relais einer Relaisgruppe bezeichnet, die den im binären Zah- lensystem zur Anzeige gelangenden Zahlen zugeordnet ist. Auch hier sind die einzelnen Relais A'... E' den verschiedenen Stellenwerten der Ziffern zugeordnet, wobei dasRelais A'dem höchsten und das Relais E' dem niedrigsten Stellenwert entspricht. Einem abgefallenen Relais entspricht auch hier die Ziffer "0" und einem angezogenen Relais die Ziffer "1". Die Relais A'... E' betätigen in der Zeichnung nichtdargestellte
Kontakte, die die zu dem Messwertempfänger führenden Leitungen an Spannung schalten. Die Relais. A'...
E' sind in der Reihenfolge der ihnen zugeordneten Stellenwerte an die zu den entsprechenden Umschaltekontak-
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Zufolge des Umstandes, dass jeder Umschaltekontakt in seiner Arbeitsstellung eine Verbindung zu den nachfolgenden Umschaltekontakten der nachten Kontaktserie herstellt, eignet sich diese Schaltung zur Durchführung der Übersetzung von Zahlen des Dual-Invers-Systems in Zahlen des binären Zahlensystems, denn überall dort, wo ein Relais der Relaisgruppe A... E angezogen hat, stellt einer seiner Umschaltekontakte eine Verbindung zwischen zwei Kontaktserien her, wodurch eine Änderung in der Ziffernfolge der zugeordneten binären Zahl hervorgerufen wird, da die den letzteren Zahlen zugeordneten Relais an jede zweite Kontaktserie angeschlossen sind.
Die angeführte Übersetzung der der Zahl vier entsprechenden Zahl 00110 im Dual-Invers-System in die binäre Zahl 00100 kommt durch die Schaltung auf folgende Weise zustande :
Durch die Nockenscheiben werden entsprechend der Zahl 00110 die Einschaltekontakte c und do geschlossen, während die Einschaltekontakte ao, bo und eo geöffnet bleiben. Dementsprechend werden die Relais C und D zum Ansprechen gebracht und die Umschaltekontaktec-c und d-d in ihre Arbeitsstellungen umgelegt. Von der an Spannung liegenden Wurzel des Umschaltekontaktes al aus kommt über die Kontakte al und bl in Ruhestellung sowie den Kontakt c1 in Arbeitsstellung ein Stromkreis zum Relais C'zustande.
Der Kontakt d stellt in seiner Arbeitsstellung eine Verbindung zu dem Kontakt e in seiner Ruhestellung her, an diesem Spannungspfad ist keines der folgenden Relais D'bzw. E'angeschaltet, so dass diese in Abfallstellung bleiben. Somit ist von den dem binären Zahlensystem zugeordneten Relais A'-E'nur das Relais C'angesprochen, was der binären Zahl 00100 entspricht.
Die dargestellte Schaltung ist bei entsprechender Erweiterung zur Umrechnung von Zahlen mit beliebiger Stellenzahl geeignet.
Jede Zahlenfolge, die alle Zahlen bis zu einer bestimmten maximalen Stellenanzahl enthält, beinhaltet bekanntlich auch Zahlen mit allen geringeren Stellenanzahlen. Es lassen sich (in beschränkter Anzahl) willkürlich Zahlenfolgen bilden, in denen benachbarte Zahlen nur durch eine einzige Ziffer voneinander unterschieden sind ; solche Zahlenfolgen weisen entweder überhaupt keine Systematik auf oder nur eine nicht beliebig erweiterbare, d. h. eine solche, die auf Zahlenfolgen mit Zahlen einer bestimmten maximalen Stellenanzahl beschränkt ist. Es ist wohl möglich, an Zahlenfolgen der letztgenannten Art Zahlenfolgen mit noch grösserer Stellenanzahl anzuschliessen, wenn auf eine einheitliche Systematik der neu gebildeten, erweiterten Zahlenfolge verzichtet wird.
Unter dem Begriff"Systematik"ist in diesem Zusammenhang das Vorhandensein eines Bildungsgesetzes für Zahlen von Zahlensystemen zu verstehen,
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lassen sich in zwei Sätzen formulieren, deren erster für beide Systeme gilt, während die zweiten Sätze für die beiden Systeme verschieden sind. Gemeinsam ist für beide Systeme der Umstand, dass alle Zahlen (alle Ziffernkombinationen) einer bestimmten Stellenanzahl vor den Zahlen mit höherer Stellenanzahl stehen. Daraus folgt, dass einander entsprechende Zahlen des binären Zahlensystems und des DualInvers-Systems gleiche Stellenanzahlen aufweisen.
Der Unterschied zwischen dem binären Zahlensystem und dem Dual-Invers-System besteht darin, dass die Ziffern eines bestimmten Stellenwertes in der Zahlenfolge Perioden von gleichen Ziffern bilden, deren Anzahl beim binären Zahlensystem gleich ist dem Stellenwert dieser Ziffern, während beim Dual-Invers-System die Anzahl der gleichen Ziffern dieser Perioden gleich ist deren doppeltem Stellenwert, wobei die Zählung der Stellenwerte mit dem geringsten Stellenwert beginnt.
Die ausgezeichnete Stellung, die das Dual-Invers-System unter jenen Zahlensystemen einnimmt, in deren Zahlenfolgen benachbarte Zahlen nur durch eine einzige Ziffer unterschieden sind, beruht darauf, dass das Dual-Invers-System eine für Zahlen mit beliebig vielen Stellen geeignete Systematik aufweist.
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Für die Zwecke der Erfindung eignet sich das Dual-Invers-System besonders wegen seiner Verwandtschaft mit. dem binären Zahlensystem, die sich, wie erwähnt, daraus ergibt, dass die Zahlen des Dual-InversSystems aus den Änderungen in der Ziffernfolge der entsprechenden Zahlen des binären Zahlensystems ableitbar sind, wodurch auch die Schaltung zur Übersetzung der Zahlen der beiden Systeme selbst einen systematischen Aufbau hat.
Für den schaltungsmässigen Aufwand ist die Verwendung des Dual-Invers-Systems insofern von Bedeutung, als zur Darstellung der zu übersetzenden Zahlen sowohl dieses System als auch des binären Zahlensystems ein Minimum an Relais erforderlich ist, wenn jedem Stellenwert dieser Zahlen je ein Relais zugeordnet ist. Da nämlich in beiden Systemen alle Zahlen einer bestimmten Stellenanzahl vor den Zahlen mit höherer Stellenanzahl stehen, ist gewährleistet, dass bei einer bestimmten benötigten Anzahl von umzurechnenden Zahlen bei beiden Systemen alle Zahlen mit der geringsten möglichen Stellenanzahl zur Umrechnung gelangen, so dass mit der geringsten erforderlichen Anzahl von Relais und den zu ihrer Betätigung erforderlichen Schaltmittel das Auslangen gefunden wird.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Zahlengeber für duale Zahlen, insbesondere Messwertgeber, dadurch gekennzeichnet, dass eine den Zahlenwert mit mechanischen Mitteln, z. B. mit einer Nockenscheibenanordnung darstellende Einrichtung gemäss einem Zahlensystem ausgebildet ist, in dessen Zahlenfolge benachbarte Zahlen nur durch eine einzige Ziffer unterschieden sind, und dass eine Relaisschaltung zur Übersetzung der Zahlen dieses Zahlensystems in das binäre Zahlensystem an die den Zahlenwert darstellende Einrichtung angeschlossen ist.