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Verfahren und Apparat zu (methodischen Verzerrung ebener Bilder auf photographischem
Wege mit beliebigen Objektiven.
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verzerrungen unbeschadet der Bildschärfe leicht erreichen kann. Auch bestehen ReproduktionApparate, welche diesen Umstand auszunützen gestatten.
Dieses Bildverzorren geschieht aber bisher auf rein empirischem Wege und ist eine sehr zeitraubende und mühsame Arbeit, die nur innerhalb sehr enger Grenzen und mit relativ geringer Genauigkeit ausgeführt werden kann. Deshalb zieht man es manchmal vor, die Verzerrung ohne Rücksicht auf die Bildschärfe anzustreben und die nötige Bildschärfe durch Anwendung sehr kleiner Blenden und starker Lichtquellen zu erreichen.
Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren, gegebene ebene Bilder unter Anwendung beliebiger Linsensysteme auf optischem Wege in methodischer, durch Messung und Rechnung verfolgbarer Weise projektiv zu verändern, sowie die zur Ausführung des Verfahrens dienenden Apparate.
Dieses Verfahren hat für sehr verschiedene Zwecke praktisches Interesse.
So z. B. in der Geodäsie, wenn es sich darum handelt, Beziehungen zwischen Photographion und Karten oder Plänen herzustellen ; in der Kartographie, wenn man Karten und Pläne, die in einer Projektionsart vorliegen, in einer anderen Projektionsart benötigt, oder wenn Karten oder Pläne sich verzogen haben und wieder auf ihre richtige Form gebracht werden sollen : ferners wenn mehrere Einzelblätter zu einem Ganzen zusammengefügt werden sollen und infolge der unvermeidlichen Messfehler Klaffungen und Überdeckungen dem entgegenstehen ; weiters bei photographischen Aufnahmen von Architekturen oder Interieurs, wo man sich oft nicht genügend weit aufstellen kann und die Bilder daher störende Verzeichnungen zeigen ;
sodann beim Herstellen von Webereipatronen, wo ein Bedürfnis vorliegt, Quadrate in Rechtecke von verschiedener Form zu ziehen ; weiters, wo die zeichnerische Aufgabe vorliegt, aus einem vorliegenden Muster, das gefällt, vielleicht in der Mode ist, verschiedene Varianten herzustellen und in vielen anderen Fällen.
Das Verfahren ist überall dort anwendbar, wo zwischen Bild und Verzerrung, die beide eben sein müssen, eine projektive Beziehung besteht, d. h. jedem Punkt des einen Bildes ein Punkt, aber auch nur ein Punkt, jeder Geraden des einen Bildes eine Gerade, aber auch nur eine Gerade des anderen Bildes entsprechen, dagegen nicht anwendbar, wo diese projektive Beziehung nicht besteht, und z. B. Verdoppelungen oder Vordreifachungen oder auch das Verschwinden einzelner Elemente auftreten, oder Gerade sich zu Kurven verändern sollen oder umgekehrt.
(Von den Linsen-Fehlern, die bedingen, dass Gerade oft zu Kurven werden, wird hier abgesehen.)
Um das den Gegenstand der Erfindung bildende Verfahren klar verständlich zu machen, seien einige Begriffsbestimmungen erläutert :
Man nennt im Sinne der neueren Geometrie oder Geometrie der Lage zwei ebene
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Kollineationszentrum 0 und die Schnittgerade der beiden Ebenen A und B, welche den beiden betrachteten Figuren gemeinsam ist, die Kollineationsachse MM.
Für zwei projektive oder kollineare ebene Figuren gibt es mehrfach unendlich viele perspektivische Lagen, von welchen jedoch nur eine sehr beschränkte Zahl für den vorliegenden Zweck praktisch verwertbar ist, da eine brauchbare photographische Verzerrung eines ebenen Bildes nur dann zu erzielen ist, wenn sowohl das Gesichtsfeld des verwendeten Objektivs ausreicht als auch auf der Mattscheibe ein scharfes Bild entsteht.
Damit ein photographisches Objektiv von einem Original, das in der Ebene A (Fig. 3) liegt, ein scharfes Bild auf die Ebene B projiziere, müssen die Schnittgerade Jhfi der Ebene A mit der I. Hauptebene BI des Objektivs und die Schnittgerade M2 der Ebene B mit der IL Hauptebene H2 des Objektivs parallele und im Sinne der Gaussschen Linsentheorie konjugierte Gerade sein, d. h. einander als Gegenstand und Bild entsprechen.
Liegen diese Schnitt. geraden im endlichen, so liegt das Photographieren im Winkel vor, liegen sie in unendlicher Entfernung, so hat man es mit der gewöhnlichen photographischen Reproduktion zwischen parallelen Ebenen zu tun.
Selbstverständlich muss dabei für jeden Bildpunkt die allgemeine Linsengleichung erfüllt sein. Das ist der Fall, wenn zwischen den Winkeln, welche die drei Ebenen (die
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stehenden Objektivs nach den Regeln der Geometrie der Lage entweder rechnerisch oder graphisch-konstruktiv. eine optisch brauchbare perspektivische Lage für Original und Verzerrung und bestimmt für diese genau die Winkel e und i (Fig. 3), welche die Ebenen des Originals und des Projektionsbildes mit den Hauptebenen des Objektivs einzuschliessen haben, sowie die Lage der Kollinentionsachse X und des Projektionszentrums in bezug auf das Original.
2. Sodann sind auf dem später näher beschriebenen Verzerrungsapparat die Ebenen von Original, Objektiv und Projektionsbild so zueinander zu stellen, dass sie rechnerisch ermittelte Winkel s und i tatsächlich miteinander einschliessen und sich dabei in einer Geraden, der Verzerrungsachse, schneiden.
3. Weiters ist das Original so in den Verzerrungsapparat einzusetzen, dass sich seine Kollineationsachse M mit der Verzerrungsachse des Apparates deckt.
4. Ist das Objektiv längs der Objektivebene so zu verschieben, dass sein I. Haupt- punkt 111 mit dem Kollineationszentrum des Originals zur Deckung kommt.
Das jetzt entstehende Projektionsbild wird bei voller Schärfe die gewünschte Verzerrung zeigen. Seine Kollineationsachse M2 liegt ebenfalls in der Verzerrungsachse des Apparates und sein Projektionszentrum im U. Hauptpunkt des Objektivs. In jenen Fällen, wo die beiden Hauptebenen nicht zusammenfallen, kann diesem Umstande durch Vergrössern des Abstandes des Originals von derverzerrungsachse um B2 sin i Rechnung getragen werden. Die Kollineationsachse des Projektionsbildes befindet sich dann im Abstande H, II, sin E von der Verzerrungsachse.
Will man eine affine Verzerrung, d. h. eine solche erreichen, bei welcher das Bild in einer bestimmten Richtung verlängert oder verkürzt wird, in einer anderen Richtung aber vollkommen unverändert bleibt, so wäre das direkt nur durch ein in unendlicher Entfernung liegendes Projektionszentrum erreichbar.
Jedoch lässt sich diese Schwierigkeit durch zwei einander in einer Richtung er- glänzende, in der anderen Richtung kompensierende projektive Verzerrungen umgehen.
Die zur Durchführung des Verfahrens geeigneten Apparate zerfallen in zwei Gruppen :
I. Solche Apparate, bei welchen die vorliegende Aufgabe auf dem konstruktiv ein- fachsten Wege gelöst sein dürfte, indem die Kollineations-bezw. Vorzerrungsachse direkt zur reellen Drehungsachse der Ebenen A und B sowie der Objektivebene (die beiden
Hauptebenen als zusammenfallend betrachtet, was meistens zulässig ist) gemacht ist.
II. Apparate, die sich in ihrer Konstruktion und Handhabung den bisher üblichen
Formen von photographischen Reproduktionsapparaten möglichst anschliessen. Die Rahmen des Originals A und des Projektionsbildes B werden hier um zwei getrennte, zueinander
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parallele Achsen gedreht und ermöglicht eine Spiegelablesung die Erfüllung der optischen Bedingungen des Photographierens im Winkel und der geometrischen Erfordernisse der gewünschten Verzerrung.
Zu der I. Gruppe gehören die in Fig. 4 bis 7 schematisch dargestellten Apparate.
Der in Fig. 4 veranschaulichte Apparat ist nur für ganz bestimmte, ziemlich grosse Verzerrungen und relativ kleine Bildformate gebaut.
Er hat die äussere Form eines dreiseitigen Prismas m, n, p. In der Kante m ist eine Achse gelagert, um. welche die Objektivwand na o im Innern des Apparates allein drehbar ist.
Der in Fig. 5 gezeigte Apparat gestattet Bildverzerrungen innerhalb sehr weiter
Grenzen.
Er ist in der Grundform dem Apparat nach Fig. 4 ähnlich, jedoch fällt die fixe
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und fein verstellbar.
Ihre gemeinsame Drehungsachse ist m. Der lichtdichte Abschluss bei n p wird durch Mittel bewirkt, die grosse Dimensionsänderungen gestatten (Balg etc.).
Der Apparat nach Fig. 6 ist wieder nur für ganz bestimmte mässige Verzerrungen, aber grössere Bildformate gebaut.
Er hat die äussere Form eines vierseitigen Prismas p r s t. Die Ebenen t's und p t sowie die Objektivebene v ? 0 schneiden sich in einer Geraden 111 ausserhalb des Apparates.
Die Objektivebene v w lässt sich im Innern des Apparates auf Kreisschienen bewegen, die zu m konzentrisch sind.
Fig. 7 zeigt einen Apparat, welcher wieder Bildverzerrungen innerhalb ziemlich weiter Grenzen gestattet. Er ist in der Grundform dem Apparat nach Fig. 6 ähnlich, jedoch fallen die fixen Wände r p und s t fort und werden durch Bälge etc. ersetzt. Die Wände r s und p t sind in bezug auf die Objektivwand o m um grosse Winkel grob und fein auf Kreisschienen, die zu 111 konzentrisch sind, verdrehbar. Die gemeinsame Drohungsachse m liegt ausserhalb des Apparates.
Bei allen geschilderten Apparaten sind sowohl das Original a b, als das Objektiv o,
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innerhalb weiter Grenzen grob und fein verschiebbar und können diese Verschiebungen durch Teilungen, deren Nullpunkte in der Verzerrungsachse m liegen, gemessen werden.
Das Original a b ist ausserdem in einer Drehscheibe gelagert, welche grobe und feine Verdrehungen derselben um eine Achse senkrecht zur Ebene mn bezw. r s gestattet.
Endlich sind Einrichtungen zur Justierung und Rektifikation des Apparates vorhanden, die den genauen Schnitt der Bildebenen a b und c d mit den Hauptebenen des Objektivs in konjugierten Geraden, sowie den richtigen Abstand des Originals a b und Objektivs von der Verzerrungsachse 1n gewährleisten.
Die II. Gruppe von Apparaten ist durch die in den Fig. 8 bezw. 8a, 8b, 8c sowie 9 dargestellten Ausführungsformen versinnlicht.
Der in Fig. 8 in Seitenansicht und in Fig. 8 a im Grundriss dargestellte Apparat ist für relativ schwache Verzerrungen gebaut. Er ist im wesentlichen eine ReproduktionCamera, bei welcher die Rahmen, in welche das Original und die Kassette für das Projektions- hild einzusetzen sind, sich auf geradlinigen Schlittenführnngen gegen die Objektivwand verstellen lassen.
Nur sind hier diese Rahmen r s und v w nicht direkt auf den Schlitten aufgesetzt,
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Auf den vertikalen Achsen x x' und y y' sind kleine Röllchen i1, i2 fest aufgekeilt und grössere Rollen j1, j2 lose aufgesetzt. Die Rollen jl, j. tragen Spiegel l1, l2. Es verhalten Sich die Radien i:j = 1 : 2.
Die am Schlitten feststehende Mittelwand p t) (Fig. 8C) trägt das Objektiv o ; ferner zwei auf einer Metallschieno A A1 laufende Spannrollen i, sg, die durch Gewichte q stets nach auswärts gezogen worden.
In derselben Vertikalen wie das Objektiv ist eine zylindrische Glühlampe e angeordnet, mit geradlinig gespanntem Faden, wie Solche bei Spiegelablesungen gewöhnlich verwendet werden.
Dieselbe ist in einem Rohre lU montiert, dessen Achse parallel zur optischen Achse des Objektivs steht und welches an seinen beiden Enden in vertikalen Spalten montierte Zylinderlinsen p (Fig. 8a) trägt, deren Brenngerade mit dem vertikalen Glühfaden zusammenfallen. Über dem Ganzen ist ein langer schmaler, eventuell mit einer Teilung ver-
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Ausserdem ist noch der Trieb am Schlitten für die beiden Träger f g und h k vorgesehen, der mit Teilungen versehen ist, deren Nullpunkt das Objektiv o ist ; ferner sind, wie in den früheren Fällen, Einrichtungen zum Justieren und zur Rektifikation des Apparates vorhanden.
Fig. 9 zeigt einen Apparat, der im wesentlichen genau so gebaut ist, wie der frühere.
Nur ist derselbe für starke Verzerrungen eingerichtet.
Zu diesem Zwecke sind die Spiegel und l2 so montiert, dass sie, wenn die Rahmen r s und v w zur Objektivwand p p parallel sind, aufeinander senkrecht stehen und die Lichtbilder des Glühfadens auf auf den'. "rägern f 9 und h k fest montierte kleine Absehen'I} werfen.
Die Spannrollen z und Schnüre fallen weg und an ihre Stelle treten auf jedem der beiden Träger f 9 und h k angeordnete Zahnradübersetzungen mit Gegenfedern zwecks Behebung des toten Ganges, welche bewirken, dass sich die Spiegel stets gleichsinnig um die Hälfte jener Winkel drehen, um welche die unter ihnen befindlichen Rahmen r s und v w verdreht werden.
Die Lichtmarken fallen dann bei geringen Verdrehungen der Rahmen r s und v tu ins weite und treffen den Schirm u u erst bei starken Neigungen der Rahmen in demjenigen Punkte, in dem sich die Ebenen von Original, Objektiv und Projektionsbild schneiden sollen.
Es kann weiters vorkommen, dass die zu verzerrenden Bilder so gross sind, dass die Lagerung der Rahmen r s und v w in vertikalen Achsen konstruktive Schwierigkeiten macht und sich anstatt dessen irgendeine Drehscheibenkonstruktion besser empfiehlt. Im Prinzip bedingt eine solche Konstruktion keine Veränderung.
Gebrauch der Apparate.
Für ein gegebenes Paar projektiver Figuren (Bild und Verzerrung) gibt es unendlich viele denkbare Lagen der Kollineationsachse. In praktischen Fällen ist jedoch die Richtung und Lage der Kollineationsachse meist gegeben, oder gibt der Verlauf der Symmetrielinie von Bild und Verzerrung Anhaltspunkte für ihre günstigste Wahl.
Aber selbst bei gegebener Richtung und Lage der Kollineationsachse gibt es noch unendlich viele perspektivische Lagen und muss von diesen wieder die für die photographische Transformation günstigste oder wenigstens eine geeignete ermittelt werden.
Folgender Lehrsatz der Geometrie der Lage ermöglicht die graphisch konstruktive Lösung dieser Aufgabe.
Liegen die beiden Bilder a b (in der Ebene A) und c d (in der Ebene B, Fig. 10) zueinander perspektivisch, d. h. besitzen sie ein gemeinsames Projektions- oder Kollineations- zentrum o und in der Schnitt geraden M der beiden Ebenen A und B ihre gemeinsame
Kollineationsachse, so lassen sich durch einfache Drehung der Ebene A um die Kol- lineationsachse 111 (Schnittgerade mit der Ebene B), bei welcher der Abstand der Bilder a b und c d von M unverändert bleibt, ohne Schwierigkeit unendlich viele perspektivische Lagen des Bildes a b zu c d ableiten, wobei die Kollineationsachse M unverändert bleibt und'das
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deren senkrechter Abstand von der Ebene A gleichkommt, in jedem Moment dem senkrechten Abstand des Projektionszentrums o von A, mit dem fixen Radius o m rotiert.
Die Ebene A und der Punkt o bestreichen dabei gleiche Drehungswinkel und gilt t) kr Satz auch, wenn die Ebene A ganz in die Ebene B umgelegt wird, was für die konstruktive Verwertung von Wichtigkeit ist.
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die perspektivische Lage Al optisch brauchbar, die perspektivischen Lagen A., A.) sind in die Ebene B [Zeichen-Ebene] umgelegt.).
Die Konstruktion ergibt dann alle Daten für die weitere Arbeit. 1. Die Winkel E- u ud ì, welche die drei Ebenen des Originals, des Objektivs und des Projektionsbildes miteinander einschliessen, 2. die senkrechten Abstände eines beliebigen Punktes des Originals oder Projektionsbildes, sowie des optischen Mittelpunktes des Objektivs von der Kol- lineations-oder Verzerrungsachse, 3. endlich die Lage der Durchstosspunkte x und ss der optischen Achse des Objektivs mit dem Original und dem Projektionsbild.
Wo es auf grosse Genauigkeit ankommt, kann der graphischen Konstruktion auch die Rechiìiiüg fûlgen.
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Um nun irgendeinen'der vorstehend erläuterten Apparate zu verwenden, wird man 1. durch den Durchstosspunkt ot der optischen Achse mit dem Original eine Parallele zur Kollineationsachse ziehen und den senkrechten Abstand des Durchstosspunktes ot von der Kollineationsachse ermitteln.
2. Das Originale in seine Drehscheibe einlegen und so weit drehen, bis die durch x gezogene Gerade zur Verzorrungsachse m des Apparates parallel wird, wozu jeder Apparat eigene Nullmarken trägt.
3. Bei Apparatgruppe 1 das Original sowohl, als das Objektiv nach Massgabe der Konstruktion und der vorhandenen Teilungen in den richtigen Abstand von der Verzerrungachse des Apparates verschieben.
Bei Apparatgruppe 11 das Original so einstellen, dass die durch x gezogene Gerade mit der vertikalen Drehungsachse des Rahmens zusammenfällt.
4. Bei Gruppe 7 die Winkel e und i, welche die drei Ebenen des Originals, des Objektivs und dos Projektionsbildes miteinander einschliessen sollen, einstellen.
Das kann entweder mit Hilfe einer Kreisteilung oder auch nur auf Grund der Bildschärfe und der auf der Mattscheibe vorgezeichneten verzerrten Umrahmung erfolgen.
Bei Gruppe 11 werden die beiden Rahmen r 8 und v w parallel zur Mittelwand p p und auf die konstruktiv ermittelten Distanzen vom optischen Mittelpunkte des Objektivs gestellt.
Das vom Original auf die Mattscheibe geworfene Bild soll dabei scharf sein und sollen sich die von der Glühlampe auf den Schirm geworfenen Lichtlinien im Nullpunkte des Schirmes decken.
Sodann wird man Original und Projektionsbild so weit drehen, bis beide Lichtmarken gleichzeitig am Lichtschirm auf den im voraus rechnerisch ermittelten Punkt it resp. m treffen.
PATENT-ANSPRÜCHE : 1. Verfahren zur Herstellung methodisch verzerrter ebener Bilder auf photographischem Wege mit beliebigen pbotographischen Objektiven, bei welchem für Original und Verzerrung nach den Regeln der Geometrie der Lage und unter Rücksichtnahme auf die Brennweite des zur Verfügung stehenden Objektivs eine optisch brauchbare perspektivische Lage ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildebene, Projektionsebene und Objektivebene in derselben Geraden (bei getrennten Hauptebenen in konjugierten Geraden) unter jenen Winkeln zum Schnitte gebracht werden, die sich aus der oberwähnten geometrischen Konstruktion oder Rechnung ergeben haben, dass ferner-das Original in seiner Ebene so eingestellt wird, dass sich seine Kollineationsachse mit der vorerwähnten Schnittgeraden, der Verzerrungsachse, deckt und das Objektiv so verstellt wird,
dass das Projektionszentrum des dem Bilde zugehörigen Strahlenbüschels in den ersten Hauptpunkt des Objektivs zu liegen kommt.
2. Photographischer Reproduktionsapparat zur methodischen Verzerrung ebener Bilder, gekennzeichnet durch eine derartige Anordnung der Träger des Originals, des Objektivs und des Bildes, dass die Ebene des Originals und die erste Hauptebene des verwendeten Objektivs einerseits, die Ebene des Projektionsbildes und die zweite Hauptebene des Objektivs anderseits sich in parallelen, im Sinne der Gaussschen Linsentheorie einander als Gegenstand und Bild entsprechenden Geraden schneiden, oder in solchen Geraden zum Schnitt gebracht werden können, wobei die Winkel, welche die drei Ebenen miteinander einschliessen, verändert, sowie Original, Projektionsbild und Objektiv in ihren Ebenen verschoben werden können.