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Bogenförmiger Zahn für Kegelräder.
Es ist bereits vorgeschlagen, Stirn-und Kegelräder mit kreisbogenförmigen Zähnen zu versehen, um auf diese Weise die bekannten Vorteile der Pfeilräder zu erzielen. Bei einem dieser Vorschläge werden zur Erzeugung der Zahnflanken nach dem Abwälzverfahren umlaufende Werkzeuge benutzt, die mit Schneidezähnen mit geradlinigen Schnittkanten ausgestattet sind. Das Profil der Flanken eines beliebigen Stirnrades einer Satzräderverzahnung ist bekanntlich durch die Form des zugehörigen Zahnstangenzahnes, das eines Kegelrades durch die Form eines Zahnes des zugehörigen Planrades, d. h. Kegelrades mit einem Kegelventil von 180 , vollkommen bestimmt.
Nach dem genannten Vorschlage erhalten die Zahnstange und das Planrad, welche die Verzahnung bestimmen, Zähne, deren Flanken einerseits Teile der Oberfläche eines Vollkegels, anderseits Teile der Oberfläche eines Hohlkegels sind. Werden mit einem umlaufenden Werkzeuge gleichzeitig beide Flanken einer Zahnlücke aus dem Werkstücke herausgearbeitet, dann haben die der Herstellung der konvexen Zahnflanken dienenden Schnittkanten der Schneidezähne einen kleineren Kegelradius als die zur Erzeugung der konkaven Zahnflanken dienenden Schnittkanten.
Dieser Umstand hat zur Folge, dass beim Kämmen zweier so hergestellter Zahnräder nur dann eine Flankenberührung über die ganze Zahnbreite statt einer Punktberührung möglich ist, wenn zum Fräsen des Gegenrades ein zweites Werkzeug mit gleichgekrümmten Schnittkanten der Schneidezähne benutzt wird, mit welchem jeweils die beiden Flanken eines Zahnes gleichzeitig bearbeitet werden können, d. h. dessen Zähne nach den Gegenprofilen der Zähne des ersten Werkzeuges geformt sind.
Nach einem anderen Vorschlag sind die beiden Flanken der Zähne der zugehörigen Zahnstange bzw. des zugehörigen Planrades wenigstens angenähert als Teile der Oberflächen einer Vollkugel und einer Hohlkugel geformt. Macht man dabei die Radien der Vollkugel und der Hohlkugel gleich, dann können die Gegenräder mit demselben Werkzeuge hergestellt werden und es ist ohne weiteres eine Flankenberührung kämmender Räder auf der ganzen Zahnbreite möglich.
Praktisch ist es jedoch oft erwünscht, die Grösse der genannten Radien um einen kleinen Betrag verschieden auszuführen, d. h. die Bedingung nur näherungsweise zu erfüllen, also eine sogenannte Rückbiegung zwischen zwei zusammenarbeitenden Flanken über die Zahnbreite einzuführen, um mit einem aus derartigen Rädern bestehenden Getriebe trotz der unvermeidlichen kleinen Unregelmässigkeiten der Flankenflächen und trotz vorhandener geringer Fehler in der Lage der Zahnradachse einen befriedigend gleichmässigen und stossfreien Gang zu erzielen. Der Radius der Vollkugel, nach welcher die konvexen Flanken geformt sind, darf niemals grösser, sondern kann, je nach der Genauigkeit, mit welcher bei der Radherstellung gearbeitet wird, höchstens gleich dem Radius der Hohlkugel gemacht werden, nach welcher die konkaven Flanken gestaltet sind.
Bei dem zuerst genannten bekannten Verfahren hängt die Grösse der Rückbiegung von dem sich zwangläufig ergebenden Unterschiede der Radien ab. Es ist ein besonderer Vorzug mit kugelförmigen Zahnflanken, dass dabei die Grösse der Rückbiegung willkürlich gewählt werden kann.
Die bekannten Zahnräder mit kugelförmigen Zahnflanken haben den Nachteil, dass die besonders vorteilhafte Evolventenzahnform nicht verwirklicht ist.
Die Erfindung bezieht sich auf Kegelräder mit kugelförmigen Zahnflanken, denen dieser Nachteil nicht anhaftet, da deren Zahnform der Zahnform einer Zahnstange mit Evolventenverzahnung entspricht, die bekanntlich geradlinige Zahnflankenprofile hat. Um sich der bekannten Vorteile der Evolventenverzahnung auch bei einem Kegelrade bedienen zu können, dessen Zähne so geformt sind,
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dass die Zahnflanken des zugehörigen Planrades wenigstens angenähert als Teile der Oberflächen einer Vollkugel und einer Hohlkugel ausgebildet sind, kann man nach der Erfindung die Zahnform des Kegelrades so wählen, dass die um den Schnittpunkt der Teilebene des Planrades mit der Planradachse geschlagenen Kugeln, deren Durchmesser höchstens gleich dem äusseren und wenigstens gleich dem inneren Durchmesser des Planrades ist,
von den Kugelflächen der Zahnflanken des Planrades ungefähr in Grösstkreisen geschnitten werden. Genau kann diese Bedingung nur für eine der genannten Kugeln erfüllt werden, u. zw. ist das diejenige Kugel, bei welcher der Kugelradius im Schnittpunkt der Kugel mit der Zahnflanke und der Teilebene einen rechten Winkel mit der Verbindungslinie des Kugelmittelpunktes mit dem Mittelpunkt der Kugelfläche der Zahnflanke einschliesst.
Das zur Herstellung der Verzahnung benutzte umlaufende oder um eine in endlicher Entfernung gelegene Achse pendelnde Schneidewerkzeug hat Schneidezähne, deren Schnittkanten so gekrümmt sind, dass die wirksamen Schnittkanten der Schneidezähne auf einer Umdrehungsfläche liegen, deren Meridianschnitte Kreisbögen sind, deren Mittelpunkte wenigstens angenähert auf der Drehachse des Werkzeugs liegen, d. h. dass die Schnittkanten aller Zähne, von denen je eine konvex und eine konkav ist, zwei Kugelflächen angehören, wobei auch diese Bedingung praktisch nicht streng erfüllt sein muss.
Es genügt, wenn statt der Kugelflächen solche torische Flächen gewählt werden, die etwa in der Mitte der schneidenden Kanten die Kugelflächen in Kreisen berühren und deren zweite Krümmungsradien von den Kugelradien nur um kleine Beträge verschieden sind. Wählt man diesen zweiten Radius für die konkave, d. h. die innere Schnittkante des Werkzeugs etwas kleiner, den für die konvexe, d. h. äussere Schnittkante etwas grösser als den Kugelradius, so erzielt man eine leichte Rückbiegung der Zahnflankenprofile an den damit erzeugten Zahnrädern, die für die Gleichmässigkeit und Stossfreiheit des Ganges beim Kämmen solcher Räder vorteilhaft sein kann.
Man hat mit dieser Massnahme ebenfalls die Möglichkeit, die Rückbiegung der Flanken der erzeugten Räder im Zahnprofil nach freiem Ermessen auszuführen, u. zw. unabhängig von der Rückbiegung der Flanken über die Zahnbreite, die, wie schon erläutert wurde, durch die Wahl zweier verschiedener Kugelradien für die konkaven und die konvexen Schnittkanten des Werkzeuges erzielt werden kann. Bei der Herstellung des Werkzeuges ist darauf zu achten, dass die übliche Hinterdrehung der Schneidezähne ein Nachschleifen der Stirnflächen dieser Zähne gestatten muss, bei dem das durch die Schnittkanten bestimmte Zahnflankenprofil erhalten bleibt.
In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Fig. 1 zeigt im Mittelschnitt ein Werkzeug zur Erzeugung der neuen Zahnform. In Fig. 2 ist im Grundriss ein in der Teilkreisebene geschnittenes Planrad mit einer eingeschnittenen Zahnlücke dargestellt. In Fig. 3 ist dieses Planrad im Seitenriss angegeben und die Stellung des Werkzeugs während des Arbeitsvorganges schematisch angedeutet. Fig. 4 gibt den Planradkörper mit einer eingeschnittenen Zahnlücke in einer perspektivischen Ansicht wieder.
Das in Fig. 1 dargestellte Werkzeug ist ein Fräser, an dessen kreisförmigem Werkzeugkörper a eine Anzahl hinterdrehter Schneidezähne b angebracht sind. Die Achse des Fräsers ist c. Die Schnittkanten d und e sind nach Kreisbögen geformt, deren Radien fund g sind. Die Mittelpunkte A der äusseren, also konvexen Schnittkanten d und die Mittelpunkte B der inneren, also konkaven Schnittkanten e liegen je auf einem Kreise von verhältnismässig kleinem Durchmesser um die Werkzeug-
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Die Schnittkanten d und e sämtlicher Zähne b liegen demnach auf zwei torischen Flächen, welche zwei Kugeln sehr nahe kommen, deren Mittelpunkte C und D auf der Werkzeugachse c liegen.
Die Spitzen der theoretischen Zahnformen des Werkzeugs fallen mit den Schnittpunkten der Kreise zusammen, nach denen die Schnittkanten d und e des Zahnes b geformt sind, und liegen auf einem Kreise i ! mit dem Mittelpunkte B. Diese Spitzen sind praktisch abgerundet, so dass bei den mit dem Werkzeuge erzeugten Zahnrädern am Fusse der Zahnlücken Rundungen entstehen.
Aus den Fig. 2 bis 4 ist die Entstehung der Verzahnung eines Planrades h, durch welches ein Satz von Kegelrädern bestimmt ist, mit Hilfe des beschriebenen Werkzeuges ersichtlich. Zur Er- leichterung des Verständnisses der folgenden Betrachtung wird vorläufig vorausgesetzt, dass die Radien/ und g der Schnittkanten d und e des Werkzeuges gleich gross sind und die Mittelpunkte der zu den
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fällt, deren Radius dem um die Strecke GF verkleinerten Abstande der Spitzen der Zähne b von der Fräserachse c gleicht. Der beim Umlauf des Fräsers um seine Achse c von den Spitzen der Zähne b beschriebene Kreis I schneidet die Teilebene k im Punkte G unabhängig von der Neigung der Fräserachse c zur Teilebene c.
Die Grösse der Neigung der Fräserachse c zur Teilebene k ergibt sich auf Grund folgender Über-
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Radius m kleiner als der äussere Radius n und grösser als der innere Radius o der Verzahnung des Planrades h ist, so schneidet diese Kugel die Teilebene k in einem Kreise p. Unter der oben erwähnten vor-
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läufigen Voraussetzung schneiden die Flankenflächen, welche das Werkzeug aus dem Planradkörper h herausfräst, die Kugel mit dem Radius m um den Punkt F in Kreisen durch die in der Teilebene kauf dem Kreise p gelegenen Punkte N und J. Diese Kreise sind dann grösste Kreise der Kugel mit dem Radius m um den Punkt F, wenn die Linie CF mit der Linie FH und die Linie DF mit der Linie FJ rechte Winkel bilden.
Ist das der Fall, dann erscheinen die zu den Punkten H und J gehörenden Flankenprofile in den Projektionen auf die in ihnen die Kugel um F berührenden Ebenen als gerade Linien. Hieraus ist ersichtlich, dass auf der betrachteten Kugel um F die vom Werkzeug in den Planradkörper A eingeschnittene Zahnform dem geraden Flankenprofil einer Zahnstange mit Evolventenverzahnung entspricht. Der Abstand der Punkte H und J voneinander ist abhängig von der Grösse der Teilung, welche man der Verzahnung auf dem Umfange des Kreises p zugrunde legt. Hieraus ergibt sich die Neigung der Fräserachse c so, dass die Punkte C und D auf einem Zylinder liegen, welcher die Teilebene k in einem Kreise q schneidet, und dass die Punkte C und D auf radialen Linien durch den Punkt F liegen, welche die obengenannte Winkelbedingung erfüllen.
Die Schnittlinien der Flankenflächen mit Kugeln um F, die einen kleineren oder grösseren Radius als m haben, sind nicht grösste Kreise dieser Kugeln. Sie weichen jedoch nicht erheblich von grössten Kreisen ab. Die Projektionen auf die Ebenen, welche die Kugeln berühren, sind demzufolge nicht geradlinig, sondern leicht gekrümmt. Man erhält günstige Verhältnisse bezüglich des Masses der Abweichungen von der Form gerader Flanken über die ganze Zahnbreite des Planrades h, wenn der Radius m ungefähr als Mittelwert zwischen den Radien n und o gewählt wird.
Der Konstruktion des in Fig. 1 wiedergegebenen Werkzeuges war mit Rücksicht auf die angestrebte Rückbiegung der Zahnflanken die Voraussetzung zugrunde gelegt, dass die Radien fund g der Schnittkanten verschiedene Grösse haben. Die in den Planradkörpern h eingeschnittenen Zahnlücken haben infolgedessen Flankenflächen, welche nicht Kugeln, sondern torischen Flächen angehören, die jedoch nur wenig von Kugelflächen verschieden sind, so dass die vorstehend angestellten Überlegungen mit genügender Annäherung auch für Planräder h gelten, welche mit diesem Werkzeuge erzeugt werden.
Während in den Fig. 2 bis 4 der Einfachheit halber angenommen ist, dass die Zähne b des Fräsers in einer Spitze enden, ist in Fig. 4 auf dem äusseren Umfange des Planrades h die Verzahnung punktiert angedeutet, welche mit einem Fräser mit abgerundeten Spitzen erzeugt wird.
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Satzes von Kegelrädern bestimmt. Die Anordnung des Werkzeuges zum Zahnradkörper beim Fräsen der Verzahnung nach dem Abwälzverfahren lässt Fig. 3 erkennen, in welcher ausser dem Planrad h ein Kegelrad r, u. zw. mit punktierten Linien angegeben ist. Die Achse s dieses Kegelrades r ist unter dem halben Kegelwinkel des Kegelrades zur Teilebene k geneigt.
Bei der Erzeugung der Zähne dieses Kegelrades r arbeitet der Fräser entsprechend der Arbeitsweise bei dem bekannten Abwälzverfahren, indem er um seine Achse c umläuft, während gleichzeitig der Wälzkegel des Kegelrades r auf einer Ebene abrollt, welche der Wälzebene des Planrades h entspricht.
Auch von dem Mittel der Profilverschiebung lässt sich bei der neuen Verzahnung mit Kugelflanken ohne weiteres Gebrauch machen, um bei Getrieben mit verhältnismässig grosser Übersetzung eine Verstärkung des Zahnfusses füs das kleinere der beiden zusammenarbeitenden Räder zu erreichen.
Die mit kugelförmigen Flanken versehenen Zähne der Zahnräder lassen sich unter Anwendung des Abwälzverfahrens mit einfach gestalteten Schleifscheiben bearbeiten, ein Vorteil, welcher bei der Herstellung ganz besonders genauer Verzahnungen grosse Bedeutung hat.