DE533737C - Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidraedern - Google Patents

Description

DEUTSCHES REICH

AUSGEGEBEN AM
25. SEPTEMBER 1931

REICHSPATENTAMT

PATENTSCHRIFT

KLASSE 49 d GRUPPE

Gleason Works in Rochester, N. Y., V. St A.

Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern

Patentiert im Deutschen Reiche vom 27. April 1926 ab

genommen.

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern, d. h. von Zahnrädern mit sich kreuzenden (nicht parallelen und sich nicht schneidenden) Achsen. Bekannt ist es, Hyperboloidradgetriebe so herzustellen, daß beide Räder eines Radpaares als Kegelräder erzeugt und mit derart schiefen Zähnen versehen werden, daß beide Räder mit sich kreuzenden Achsen in Eingriff laufen, d. h. daß nach Ineingriffbringen der beiden Räder die beiden Achsen gegeneinander der jeweiligen Schräglage der Zähne entsprechend mehr oder weniger voneinander versetzt sind.

Der Erfindung gemäß erfolgt die Herstellung von Hyperboloidrädern durch eine Abwälzbewegung, welche um eine die Werkstückachse kreuzende Achse stattfindet und wobei das Werkzeug in eine die Wälzachse (die die Werkstückachse kreuzende Achse) schneidende Bahn bewegt wird. Die Erkenntnis, daß die Erzeugung des Ritzels durch Abwälzen auf einem Grundrad mit radialen Zähnen bei entsprechender radialer Anordnung der Zähne auf dem großen Rad möglich ist, ermöglicht die Erzielung eines genaueren Produktes mit einfachen Maschinen. Die Zeichnungen stellen beispielsweise Ausführungsformen des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung sowie schematische Darstellung zur Ermittlung der Eingriffsverhältnisse dieser Getriebe und zur Herstellung derselben dar.

Abb. ι und 2 zeigen Diagramme zur theoretischen Entwicklung der Eingriffsverhältnisse von Rad und Ritzel in einer die Teilebene von Rad und Ritzel tangierenden Ebene.

Abb. 3 veranschaulicht die Abwicklung von Rad und Ritzel in die gemeinsame Tangentialebene.

Abb. 4 ist eine Draufsicht auf ein Räderpaar.

Abb. 5 zeigt eine Seitenansicht des in Abb. 4 dargestellten Räderpaares.

Abb. 6 veranschaulicht eine Abwicklung von Rad und Ritzel (wie in Abb. 3) für ein Getriebe, dessen Rad gerade, radial verlaufende Zähne hat.

Abb. 7 veranschaulicht, ähnlich wie Abb. 6, eine Abwicklung, bei der das Rad gerade und schräg verlaufende Zähne hat.

Abb. 8 und 9 zeigen Draufsicht und Seitenansicht eines Getriebes, dessen Rad ein Planrad ist.

Abb. 10 zeigt, wie Abb. 6 und 7, die Abwicklung für das in den Abb. 8 und 9 dargestellte Getriebe.

Abb. ir veranschaulicht die Herstellung des Ritzels.

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Abb. 12 zeigt eine Vergleichsdarstellung

der Größenverhältnisse eines Ritzels des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung und eines Kegelradgetriebes von gleicher Über-Setzung.

Abb. 13 zeigt ein Hyperboloidräderpaar mit gleich großen Rädern.

Bei Kegel- und Stirnradgetriebe mit radialen Zähnen kommen diese auf ihrer ganzen Länge auf einmal in Eingriff. Während des Eingriffes walzen sich also lediglich die Zahnprofile aufeinander ab, ohne daß sich die Zähne in Längsrichtung gegeneinander verschieben. Das Abwälzen der Zahnprofile erfolgt dabei je nach der Form der Profile nach der bekannten Eingriffslinie. Bei Schneckengetrieben, die man sich, wie oben ausgeführt, aus einem Kegelradgetriebe durch entsprechende Verschiebung des Ritzels entstanden denken kann, schieben sich die Windungen der Schnecke durch die Zahnlücken des Schneckenrades hindurch, während sich der Eingriff eines Hyperboloidradpaares, das man als Mittelding zwischen Kegelrad- und Schneckenradgetriebe betrachten kann, so gestaltet, daß sich die bei Kegel- und Stirnrädern auftretende Abwälzbewegung der Zahnprofile mit einer beim Schneckengetriebe vorhandenen Längsverschiebung der Zähne bzw. der Zahnflanken kombiniert. Dabei ergibt sich eine im Raum verlaufende Eingriffslinie, die man sich in zwei Komponenten zerlegt denken kann, nämlich in eine Komponente, die sich als Projektion der räumlich verlaufenden Eingriffslinie in die Querschnittsebene der Zähne ergibt und welche der gewöhnlichen Eingriffslinie bei Kegel- und Stirnrädern entspricht, und in eine zweite Komponente, die man als Projektion der räumlichen Eingriffslinie in die gemeinsame Tangentialebene, das ist die die Teilkörper von Rad und Ritzel tangierende Ebene, erhält. Diese zweite Komponente sei zum Unterschied zu der gewöhnlichen Eingriffslinie, in welcher die Abwälzbewegung der Zahnprofile von Stirnrädern erfolgt, als Längseingriffslinie bezeichnet.

Von diesem komplizierten Eingriff der Hyperboloidräder interessiert nun in erster Linie die bei anderen Verzahnungen nicht vorhandene Längseingriffslinie. Um den Verlauf derselben genauer untersuchen zu können, denkt man sich Rad und Ritzel eines Hyperboloidräderpaares in eine die beiden Teilflächen der Räder tangierende Ebene abgewickelt (Abb. 6). Die beiden Teilflächen berühren sich in einem Punkt 45, in welchem die gemeinsame Tangentialebene 10 (Abb. 4,5) die beiden Teilflächen tangiert. Bei dieser Abwälzbewegung wandert der Punkt, in dem sich zwei aufeinander abwälzende Zahnflankenlinien berühren, bei der Drehung der beiden Räder um ihre Achse in Längsrichtung der Teilflächenmantellinie. Diese Eingriffsbewegung der Zahnflankenlinien bleibt nun gänzlich ungeändert, wenn man an Stelle der kegelförmigen Teilfläche des Ritzels die Abwicklung derselben in eine Ebene betrachtet, welche die Teilflächen von Rand und Ritzel tangiert (Abb. 6). Die Drehung der in die gemeinsame Tangentialebene 10 (Abb. 4, 5) abgewickelten Ritzelteilfläche erfolgt um eine Achse, die durch die Spitze 72 (Abb. 5) des Ritzels geht. Ist das große Rad 32 ein Planrad, so fällt ' die gemeinsame Tangentialebene 10 mit der Teilfläche des Planrades zusammen, und die Achse, um welche sich das Ritzel dreht, verläuft parallel zur Planradachse, d. h. senkrecht zu der Planradteilfläche. Die Abwicklung des Ritzels und die Teilfläche bzw. Teilebene des Planrades drehen sich um parallel laufende Achsen, so daß der Eingriff der Zahnflankenlinien des Hyperboloidpaares genau so betrachtet werden kann wie der bekannte Eingriff der Profile von Kegel- und Stirnrädern. Die .Linie, in der sich die Zahnflankenlinien der beiden Teilflächen bei ihrer Abwälzbewegung berühren, entspricht dann der Profileingriffslinie der Stirnräder. Die Eingriffslinie der Zahnflanken kann also genau so wie die allgemein bekannte Eingriffslinie von Stirn- und Zahnradprofilen behandelt werden.

Bei Kegelrädern mit geraden Zähnen verläuft die Linie, in welcher sich die in Eingriff befindlichen Zahnflanken berühren, in Richtung der kegelerzeugenden, da die Zahnflanken der in Eingriff befindlichen Zähne auf ihrer ganzen Länge mit einmal in Berührung kommen. Die Erzeugende der Teilflächen der beiden Räder fällt bei Kegelrädern mit der Projektion der Ritzelachse in die die Teilflächen der beiden Räder tangierende Ebene zusammen. Mit anderen Worten, verläuft die Längseingriffslinie bei Kegelrädern mit geraden radialen Zähnen in Richtung der Ritzelachse. Bei Kegelrädern mit gekrümmten Zähnen, bei welchem zur Zeit immer mehrere Zähne miteinander in Eingriff sind, liegen die Berührungspunkte der Zahnflanken ebenfalls in Richtung der in die Tangentialebene projizierten Ritzelachse. Da nun bei Hyperboloidrädern die Spitzen der beiden Räder nicht zusammenfallen, so liegt auch die Eingriffslinie nicht in Riehtung der Ritzelachse, sondern verläuft zwischen den beiden Spitzen von Rad und Ritzel und kommt der projizierten Ritzelachse sehr nahe. Es hat sich nun gezeigt, daß man den günstigsten Eingriff eines Hyperboloilräderpaares dann erhält, wenn Rad und Ritzel derart zueinander angeordnet sind, daß die in

die gemeinsame Tangentialebene projizierte' Ritzelachse die Längseingriffslinie der in Eingriff befindlichen Zahnflankenlinien tangiert.

Um nun die Längseingriffslinie der Zahnflankenlinien bestimmen zu können, denkt man sich, wie bereits oben erwähnt, die Teilflächen von Rad und Ritzel in die gemeinsame Tangentialebene io, die bei Abb. 6, 7

ίο und 8 der Zeichenebene entspricht, abgewickelt. Die Mittelpunkte oder Spitzen der abgewickelten Teilflächen 68 und 69 von Rad bzw. Ritzel liegen in den Punkten 33 und 72. Die in die gemeinsame tangentiale (Papier-) Ebene projizierten Achsen 43,44 von Rad und Ritzel schneiden sich im mittleren Berührungspunkt 45, der etwa auf der Mitte der beiden Kranzbreiten 68,69 liegt. Dieser Punkt 45 ist die Eingriffsmitte des Längseingriffes von Rad und Ritzel. Bei dem in Abb. 6 dargestellten Räderpaar hat das Rad gerade radiale Zähne, die in Richtung der in die gemeinsame Tangentialebene projizierten Radachse 43 liegen.

Die Abwälzbewegung der Zahnflankenlinien von Rad- und Ritzelzähnen kann man sich, wie oben ausgeführt, genau so wie die Abwälzbewegung der Profillinien bei Stirnrädern und Kegelrädern vorstellen. Die beiden Abwicklungen 68, 69 von Rad und Ritzel in die gemeinsame Tangentialebene drehen sich um durch die Punkte 33 bzw. 72 gehende und senkrecht zur Papierebene verlaufende Achsen. Diese Drehbewegung der Abwick-Jungen kann man sich auch als Abwälzbewegung zweier Stirnräder einer Innenverzahnung vorstellen, und zwar folgendermaßen: Man denkt sich das Rad in die gemeinsame Tangentialebene abgewickelt. So füllt die Abwicklung den vollen Kreis nicht ganz aus. Je nachdem, ob der Kegelwinkel der Teilfläche des Rades größer oder kleiner ist, wird der Zentriwinkel des Abwicklungssektors größer oder kleiner. Ist das Rad ein Planrad,

+5 d. h. ein Rad mit einem Kegelwinkel von 90⁰, so füllt die Abwicklung den Kreis vollständig aus, d. h. es ergibt sich ein Abwicklungssektor mit dem Zentriwinkel von 360⁰. In derselben Weise ergibt die Abwicklung des Ritzels in die gemeinsame Tangentialebene einen Abwicklungssektor, der, da der Kegel winkel des Ritzels kleiner als der des Rades ist, einen wesentlich kleineren Zentriwinkel hat. Man kann diese Abwickhingen von Rad und Ritzel, die einen vollen Kreis nicht ausfüllen, auf vollem Kreis mit entsprechend kleinerem Durchmesser umrechnen. Die vollen Kreise von'Rad und Ritzel ergeben sich in bekannter Weise aus Zähnezahl, Teilung und dem Kegelmantelwinkel. Es ist nun dabei noch zu beachten, daß bei dem Ritzel Normal- und Stirnteilung zu unterscheiden sind, da die Zähne des Ritzels ähnlich einer Schnecke schraubenförmig verlaufen. Die Stirnteilung ist nun, wie allgemein bekannt, größer als die Normalteilung. Die Normalteilung sei in der Mitte des Zahnes beim Punkt 45 gemessen. Die in diesem Punkt an den Zahn gelegte Tangente, die der Radachse 43 (Abb. 6) entspricht, sei um den Winkel β gegen die Ritzelachse 44 geneigt. Dann ist Stirnteilung

Normalteilung Nt

cos β cos β

Aus dieser Stirn teilung des Ritzels und der Zähnezahl desselben errechnet sich der Radius eines Kreises,- welcher dem Teilkreis eines Stirnrades mit der Zähnezahl und der Stirnteilung des Ritzels entspricht, und zwar nach der bekannten Beziehung

2 rπ = z-t

ζ = Zähnezahl

_{zm t} > wobei: t — Teilung
... r = I r = Teilkreisradius

■ZTt )

Genau so erhält man für das Rad aus der Zähnezahl und der Stirn teilung desselben einen Kreis mit einem bestimmten Durchmesser. Schlägt man nun mit dem Radius des Radkreises einen Kreis um den Radmittelpunkt 33 und mit dem Radius des Ritzelkreises einen Kreis um die Ritzelspitze 72, so berühren sich diese beiden Kreise im Punkt 78, wenn das Verhältnis der Radien der errechneten Kreise gleich dem Verhältnis der Entfernungen 33, 78 und 72, 78 ist. Der Berührungspunkt 78 der beiden Kreise Ri und Ra liegt natürlich auf der Verbindungslinie der Mitten 33 und 72 der beiden Kreise. 1°°

Wenn man sich nun diese beiden Kreise Ra und Ri, die sich im Punkt 78, einem Punkt der Verbindungslinie 79 der beiden projizierten Randmitten- bzw Spitzen liegt, berühren, wie. die Teilkreise einer Innenverzahnung ineinander abrollen, so erhält man die Abwälzbewegung der Zahnflankenlinien der in Eingriff befindlichen Rad- und Ritzelzähne. Der Berührungspunkt 78, der der Eingriffszentrale einer Innenverzahnung entspricht, soll hier als Eingriffszentrale bezeichnet werden.

Mit Hilfe dieser Abwälzbewegung der Kreise Ra und Ri könnte man nun unter Berücksichtigung des auch für diese Abwälzbewegung geltenden Verzahnungsgesetzes die Längseingriffslinie der in. Eingriff befindlichen Zähne von Rad und Ritzel konstruieren und dann an diese Eingriffslinie im mittleren Berührungspunkt 45 die Tangente legen. Man hätte dann, wie oben ausgeführt, die Richtung der in die gemeinsame Tangen-

tialebene pröjizierten Ritzelachse und somit die Lage von Rad und Ritzel zueinander bestimmt.

Um nun aber die verhältnismäßig mühsame und zeitraubende Konstruktion der Längseingriffslinie zu ersparen, soll an Hand von Abb. ι im folgenden eine Konstruktion gezeigt werden, welche ohne vorherige Ermittlung der Längseingriffslinie, die ja nur Mittel zum Zweck ist, die Lage der Tangente an diese Längseingriffslinie bzw. die Lage der pröjizierten Ritzelachse zu bestimmen.

Bei dem in Abb. ι gezeigten Beispiel ist der Einfachheit halber ein Radzahn angenonimen, der nach einem Kreisbogen 12 mit dem Radius 17 gekrümmt ist. Für einen derart gekrümmten Radzahn läßt sich die Zahneingriffslinie in der einfachsten Weise bestimmen. Der Mittelpunkt 13 der Zahnlängskrümmung 12 liegt auf einem Kreis 46, der um die Mitte 11 des Rades geschlagen ist. Außerhalb des Kreises 46 liegt auf einer (gestrichelt gezeichneten) als Mittellinie angenommenen Geraden der Teilpunkt 14, in welchem sich die beiden Kreise Ri und Ra berühren und welcher dem Punkt 78 in Abb. 6 entspricht. Nach dem Verzahnungsgesetz geht nun die im jeweiligen Berührungspunkt der Profillinien errichtete Normale durch den Berührungspunkt der Teilkreise, d. h. durch die Eingriffszentrale. Da nun, wie bereits oben - erwähnt, diese für Stimradprofile · allgemein gültige Gesetzmäßigkeit auch auf das Abwälzen der Zahnflankenlinie von in die gemeinsame Tangentialebene abgewälzten Hyperboloidrädern zutrifft, erhält man den jeweiligen Berührungspunkt der Zahnflankenlinie, indem man von der Eingriffszentrale, d. h. in diesem Fall vom Punkt 14 eine Normale zur Zahnflankenlinie zieht. Im vorliegenden Fall ist die Konstruktion der Normalen nun außerordentlich einfach, da hier als Zahnflankenlinie ein Kreisbogen gewählt wurde. Man hat also zur Bestimmung des Eingriffspunktes nur den Punkt 14 mit dem Mittelpunkt der Zahnflankenlinie 12 zu verbinden. Man erhält dann die Normale 15, welche den Kreisbogen 12 im Punkt 16 schneidet. Der so erhaltene Eingriffspunkt 16 trifft für die in Abb. 1 eingezeichnete Lage des Zahnes bzw. der Zahnflankenlinie 12 des Rades zu. Bei der Abwälzbewegung wandert der Mittelpunkt 13 der Zahnflankenlinie 12 auf dem Kreis 46 und nimmt nacheinander die beispielsweise in· Abb. 1 eingezeichneten Stellungen 18, 19, 20 usw. ein. Man verbindet nun nacheinander den Punkt 14 mit diesen Punkten i8_} 19, 20 usw., und trägt von den Punkten 18, 19, 20 den Radius 17 des Zahnflankenbogens 12 ab und erhält dann die Punkte der Eingriffslinien 21, 22, ' 23, die verbunden in diesem Fall eine eiförmige Längseingriffslinie ergeben.

An die so konstruierte Längseingriffslinie 24 kann man im Punkt 16 die Tangente 50 legen, welche die Verbindungslinie der Punkte 14 und 11 in einem Punkt schneidet, der der Kegelspitze des Ritzels entspricht. Man erkennt aus Abb. 1, daß die Längseingriffslinie zwischen der·Radmitte 11 und der Ritzelmitte bzw. Spitze, hindurchgeht.

Zwecks direkter Konstruktion der Tangente 50 an die Eingriffslinie ohne vorherige Bestimmung derselben denkt man sich die Eingriffslinie 24 als Bahn eines Punktes (Eingriffspunkt 16) auf einer Geraden (Normalen) 15, deren eines Ende 13 auf dem Kreis 46 um die Radmitte 11 geführt wird und deren anderes Ende im Teilpunkt 14 hin und her gleitet. Einer unendlich kleinen Bewegung der Geraden (Normalen) 15 entspricht eine unendlich kleine Drehbewegung derselben um den Punkt 49, der sich als Schnittpunkt der durch die Punkte 13 und 11 · gelegten Geraden 47 und der im Punkt 14 auf der Flankennormalen 15 errichteten Senkrechten ergibt, und zwar aus folgendem Grunde: Macht man den Krümmungsradius 17 der Zahnflankenlinie unendlich klein, d. h. gleich Null, so fällt der Eingriffspunkt 16 mit dem Mittelpunkt 13 und damit auch seine Bewegungsrichtung mit der Umfangsrichtung des Kreises 46, d. h. mit der an dem Kreis 46 im Punkt 13 auf der Linie 47 errichteten Senkrechten zusammen. Der Punkt, um den die unendlich kleine Drehung der Geraden 15 erfolgt, liegt also einmal auf der Geraden 47, d. h. auf der Verbindungslinie der Punkte 13 und 11. Macht man nun, um den zweiten geometrischen Ort für den Drehpunkt zu erhalten, den Krümmungsradius 17 gleich der Entfernung des Punktes 14 vom Punkt 13, so fällt der Eingriffspunkt 16 mit dem Punkt 14 zusammen und führt nur eine Längsbewegung in Richtung der Geraden 15 aus. Eine unendlich kleine Längsverschiebung des Eingriffspunktes 16 durch den Punkt 14 kann man sich daher als Kreisbogen vorstellen, der die Geradeis im Punkt 14 tangiert. Der Mittelpunkt dieses Kreisbogens liegt auf einer no im Punkt 14 auf der Geraden 15 errichteten Senkrechten 48. Diese ist der zweite geometrische Ort für den Punkt 49, der für alle zwischen Null und der Länge der Geraden 15 liegenden Krümmungsradien 17 der Zahn- 115 flankenlinie 12 der momentane Drehpunkt für einen unendlich kleinen, die Längseingriffslinie erzeugenden Punkt 16 auf der Normalen 15 ist.

Die Tangente an die Längseingriffslinie in einem beliebigen Punkt derselben ist also eine auf der Verbindungslinie dieses betref-

fenden Punktes mit dem momentanen Drehpunkt 49 errichteten Senkrechten. Im vorliegenden Fall verbindet man also den Punkt 49 mit dem Punkt 16 (Gerade 51) und errichtet im Punkt 16 auf der Geraden 51 die Senkrechte und erhält so die Tangente 50 an die Längseingriffslinie 24.

Der in Abb. 1 gezeigte Punkt 49 gilt natürlich nur für die in dieser Abbildung gezeigte Stellung, d. h. für die Stellung, in welcher der Mittelpunkt des Kreisbogens 12 auf dem Punkt 13 des Kreises 46 liegt. Während der Bewegung des Mittelpunktes auf dem Kreis' 46 verändert auch Punkt 49 seine Lage.

Dieselbe Konstruktion der Tangente an die Längseingriffslinie gilt natürlich auch für ein Hyperboloidräderpaar, dessen Rad gerade Zähne hat. In Abb. 2 ist die Konstruktion für ein Rad mit geraden, nicht radial verlaufenden Zähnen dargestellt. Die eine Zahnflankenlinie eines Radzahnes darstellende Gerade 25 tangiert einen um den Mittelpunkt

27 der Radmitte bzw. -spitze gelegten Kreis 26. Der Teilpunkt 28 entspricht dem Punkt 14 in Abb. 1. Da in diesem Fall der Krümmungsradius der Zahnkrümmung unendlich groß ist, liegt der Mittelpunkt der Zahnflankenlinie im Unendlichen. Das vom Teilpunkt

28 auf die Gerade 25 gefällte Lot 29, welches der Normalen 15 in Abb. 1 entspricht, ergibt einen Eingriffspunkt 30. Bei der Drehung wandert die Gerade 25 um den Punkt 27 tangential zum Kreis 26, und man erhält eine spiralförmige Eingriffslinie 31, die zu einem Kreis wird, wenn die Gerade 25 durch den Mittelpunkt 27 geht, d. h. wenn das Rad nicht schiefliegende, sondern radial verlaufende Zähne besitzt. Die Konstruktion des dem momentanen Drehpunkt 49 entsprechenden Punktes findet man im vorliegenden Fall dadurch, daß man im Punkt 28 (Punkt 14) auf der Geraden 29 (Geraden 15) die Senkrechte 54 (48) und durch den Punkt 27 (11) senkrecht zur Geraden 25 (Kreisbogen 12) eine Gerade 52 (47) zieht. Die Geraden 54 und 52 schneiden sich im momentanen Drehpunkt 53 (49). Da der Krümmungsmittelpunkt für die Zahnflankenlinie 25 in diesem Fall im Unendlichen liegt, so verläuft die Gerade 52 senkrecht zur Geraden 25 durch den Mittelpunkt 27. Man verbindet nun den momentanen Drehpunkt 53 (49) mit dem Eingriff spunkt 30 (16) und errichtet auf der Verbindungslinie 56 (51) das Lot SS (50) und erhält so die Projektion der Ritzelachse, welche die Verbindungslinien 27 und 28 in einem Punkt der Projektion der Ritzelspitze schneidet.

Bei dem in Abb. 2 veranschaulichten Fall,

bei welchem also das Rad gerade, nicht radial verlaufende Zähne hat, ist die Konstruktion der Tangente an die Eingriffslinie besonders einfach, da die Gerade 29 senkrecht auf der Geraden 25, die Gerade 54 senkrecht auf der Geraden 59 und die Gerade 52 wieder senkrecht auf der Geraden· 25 ist. Man erhält also ein Rechteck mit den Seiten 25, 52, 54, 29, auf dessen Diagonale 56 des Rechtecks die . Senkrechte 55 in einem Eckpunkt 30 zu errichten ist.

Diese Konstruktionen ermöglichen also in verhältnismäßig einfacher Weise schnell die Lage der Ritzelachse bestimmen zu können. Wie aus Abb. 1 und 2 ersichtlich, liegt die Ritzelspitze auf der Verbindungslinie zwisehen Teilpunkt und Radmitte im Schnittpunkt dieser Verbindungslinie mit der an die Längseingriffslinie gezogenen Tangente, welche der projizieren Ritzelachse entspricht. Diese Tatsache dient nun zur Be-Stimmung der Lage der Ritzelspitze, wenn die Lage des Krümmungsmittelpunktes der Zahnflankenlinie bekannt ist, oder umgekehrt, zur Bestimmung der Lage des Krümmungsmittelpunktes, wenn die Lage der Ritzelspitze bekannt ist. Eine solche Konstruktion ist in Abb. 3 dargestellt. Die Achsen von Rad und Ritzel 59 und 60 sind \vieder in die gemeinsame Tangentialebene 10 hineinprojiziert. Die beiden projizieren Achsen 59 und 60 von Rad und Ritzel schneiden sich im gemeinsamen Berührungspunkt 45 beider Teilkegel. Die Zahnflankenlinie 57 des Rades liegt schräg zu der projizierten Radachse 59 und ist ein Kreisbogen mit endlichem Radius.

Es sei nun angenommen, daß die Radmitte 33 und die Ritzelspitze 58 sowie die Normale 61 im Punkt 45 zur Zahnflankenlinie 57 bekannt ist. Dann läßt sich-der Krümmungsmittelpunkt der Zahnflankenlinie entsprechend der obenbeschriebenen Konstruktion folgendermaßen ermitteln: Man muß zunächst den dem momentanen Drehpunkt 49 (Abb. 1) entsprechenden Punkt konstruieren und erhält dann den gewünschten Krümmungsmittelpunkt der Zahnflankenlinie als Schnittpunkt der Verbindungslinie zwischen dem momentanen Drehpunkt und der Radmitte und der Normalen auf der Zahnflankenlinie. Den Punkt 66 (momentaner Drehpunkt 49) erhält man, indem man im Schnittpunkt 62 (14) den Normalen 61 (15) mit der Verbindungslinie 63 von Radmitte 33 (11) und Ritzelspitze 58 die Senkrechte 64 (48) errichtet. Diese schneidet die im Punkt 45 (16) auf der Ritzelachse "5 60 (50) errichtete Senkrechte 65 (51) im Punkt 66 (49). Verwendet man nun den Punkt 66 (49) mit der Radmitte 33 (ir), so schneidet diese die Normale 61 (15) auf der Zahnflankenlinie 5/ (12) im Krümmungs- 12c mittelpunkt 67 (13).

Ist dagegen die Lage des Krümmungsmit-

telpunktes 6τ bekannt und soll aus der Lage des Krümmungsmittelpunktes die Lage der Ritzelspitze 58 ermittelt werden, so geht man folgendermaßen vor: Man konstruiert zunächst genau so wie oben den momentanen Drehpunkt (49), indem man die Verbindungslinie von dem Krümmungsmittelpunkt 49 (13) mit der Ritzelmitte 33 (11) zieht und auf der Ritzelachse 60 (50) im Punkt 45 (16) die Senkrechte 65 (51) errichtet. Der Schnittpunkt dieser Senkrechten 65 (51) mit der Verbindungslinie der Punkte 67 (13) und 33 (11) ergibt den momentanen Drehpunkt 66 (49). Man fällt nun von dem Punkt 66 (49)

auf die Normale 61 (15) das Lot 64 (48) und erhält den Teilpunkt 62 (14). Die Verbindungslinie von Teilpunkt 62 (14) und Radmitte 33 (11) schneidet die Ritzelachse 60 (50) in der Ritzelspitze 58.

Aus der Lage der Ritzelspitze 58 und der Radmitte bzw. Radmitte 33 und dem Berührungspunkt 45 können dann alle anderen Abmessungen graphisch oder trigonometrisch ermittelt werden. Bei dem in Abb. 3 dargestellten Schema ist das Maß der Versetzung der beiden Achsen voneinander gleich dem senkrechten Abstand der Radmitte 33 von der Ritzelachse 66. Dieser Abstand stimmt hier zufällig nahezu mit dem Abstand der Ritzelspitze 58 von der Radmitte 33 überein.

Die Kegelwinkel der beiden Räder des Hyperboloidpaares kann man auf folgende Weise rechnerisch ermitteln: Wie bereits oben ausgeführt, füllen die Abwicklungen der Teilfläche von Rad und Ritzel einen vollen Kreisumfang nicht aus. Der volle Umfang der Abwicklung entspricht einem Planrad. Es verhält sich nun nach bekannten Beziehungen der Zähnezahl des Planrades zur Zähnezahl des Rades bzw. des Ritzels wie der volle Abwicklungskreis zum Umfangsbogen der Abwicklung des Rades bzw Ritzels. Ist U₁ der Kegelwinkel des Rades und a., der Kegelwinkel des Ritzels, ^₁ und 2» die Zähnezahlen von Rad und Ritzel (z = Zähnezahl des Planrades) und R der Radius des Abwicklungskreises, so ergibt sich also:

entsprechend

oder

bzw.

2 Rn sin GC₁

2 Rn -z₉ 2 R π sin α.

_s==

sin

Z = —τ"

Bezeichnet man nun mit s_Ru die Zähnezahl des Abwicklungsplanrades des Rades und mit Zrj die Zähnezahl des Abwicklungsplanrades des Ritzels, so wäre

2#α = —7

sm O Z₂

sin cc₂

Wie bereits oben ausgeführt, ist das Verhältnis der Zähnezahl z_Ra und Zri gleich dem Verhältnis der Strecken 33, 78 und 72, 78 (Abb. 6). Nennt man dieses Verhältnis A, so folgt

' sin

oder

Λ —~

sni α₂

•sin

= A

sm

Die Achsen von Rad und Ritzel können in einem beliebigen Winkel zueinander angeordnet werden. Vorzugsweise ordnet man sie in einem rechten Winkel zueinander an (Abb. 5)· 8; Schneiden sich die beiden Achsen der Räder unter einem rechten Winkel, so gilt folgende Beziehung:

tg O₁ · ig· Gt₂ = cos ß,

worin α, und a., den Kegelwinkel von Rad und Ritzel bedeuten und β der Winkel ist, den die in die gemeinsame Tangentialebene projizieren Achsen einschließen.

In Abb. 6 sind die Konstruktionslinien aus Abb. 3 bzw. Abb. ι eingetragen. Die im Punkt 45 auf der Ritzelachse 44 errichtete Senkrechte 76 entspricht der Geraden 51 (Abb. 1) bzw. der Geraden 65 (Abb. 3). Diese Gerade 76 schneidet die in der Radmitte 33 auf der in diesem Fall radial verlaufende Zahnflankenlinie (vgl. Gerade 25, Abb. 2) im momentanen Drehpunkt 77 (vgl. Punkt 49, Abb. 1 und Punkt 53, Abb. 2, Punkt 66, Abb. 3). Die im Punkt 77 auf der Geraden 73, welche der Geraden 52 (Abb. 2) entspricht, errichtete Senkrechte schneidet die im Punkt 45 auf der Zahnlängskurve errichtete Senkrechte 75, welche der Geraden 29 (Abb. 2) entspricht, im Teilpunkt 78, welche dem Teilpunkt 28 (Abb. 2) entspricht. Dieser Teilpunkt liegt, wie bereits oben erwähnt, auf der Verbindungslinie 79 der beiden Mitten bzw. Spitzen 33 und 72 von Rad und Ritzel.

Bei der in Abb. 7 gezeigten Abwicklung hat das Rad Si gerade Zahnflanken, die schräg, d. h. nicht radial verlaufen. Die Konstruktion des hier mit 90 bezeichneten Teilpunktes sowie die ziemlich weit entferntliegen de Ritzelspitze, die sich als Schnittpunkt der Ritzelachse 84 mit der die Radmitte 86

mit dem Teilpunkt 90 verlaufenden Geraden 91 ergibt, erfolgt in derselben Weise, wie oben beschrieben wurde.

Die Abwicklung des in den Abb. 8 und 9 dargestellten Getriebes zeigt das Schema der Abb. 10. Auch hier sind Ritzel 98 und Rad 97 in die gemeinsame Tangentialebene abgewickelt. Bei dieser Anordnung von Rad und. Ritzel verläuft die Verbindungslinie 100 des Teilpunktes 101 mit der Radmitte 93 parallel zur Ritzelachse 99, so daß sich die Verbindungslinie und die Ritzelachse erst im Unendlichen schneiden, d. h. daß das Ritzel zu einem zylindrischen Schraubenrad wird.

Die Konstruktion der Eingriffszentralen 101 erfolgt auch hier in derselben Weise, wie oben ausführlich dargelegt wurde. Bei diesem Getriebe arbeiten die abgewickelten Teilflächen wie eine Zahnstange und ein Stirnrad zusammen. Die Teillinie der Zahnstange entspricht der Geraden 103 und der Teilkreis des Rades dem Kreis 104. Die Stirnteilung des Ritzels ist gleich der Teilung des Rades im Teilkreis 104.

Die Herstellung des Hyperboloidgetriebes gemäß Erfindung geschieht folgendermaßen:

Bei den Hyperboloidverzahnungen handelt

es sich hauptsächlich um Getriebe mit großen Übersetzungsverhältnissen, bei denen sich das Rad stark einem Planrad nähert. Die Herstellung des Ritzels erfolgt-durch eine Wälzbewegung, die der Abrollbewegung des Ritzels auf dem zugehörigen Großrad entspricht. Die Verzahnung des Großrades kann in einfachster Weise mit einem geradflankigen Zahnstangenprofil hergestellt werden. Je nachdem, welche Form bzw. welche Lage die Zähne des Großrades haben sollen, kann man gerade radiale Zähne oder schräge, einen Kreis um die Radmitte tangierende Zähne oder auch Bogenzähne mit spiraligen, je nach Art der Erzeugung nach Kreisbogen oder nach "Evolventen gekrümmte Zahnflanken herstellen. Das Rad des in den Abb. 4 und S dargestellten Hyperboloidpaares hat gerade radiale Zähne 37, die über ihre ganze Länge ein gleichbleibendes geradflankiges Zahnstangenprofil besitzen. Die Zähne können also durch eine einfache geradlinige Schnittbewe-Rung ohne irgendeine Wälzbewegung mit einem Formstahl erzeugt werden. Gegebenenfalls werden die Zahnlücken auf ihre ganze Länge gleichmäßig breit ausgebildet (vgl. Abb. 4). Ein beliebiges Konvergieren der

Zahnflanken kann dadurch erzielt werden, daß man die Zahnlücke nach außen tiefer ausführt. Dadurch vermeidet man ein zweimaliges Bearbeiten der beiden Flankenseiten der nebeneinanderliegenden Zähne.

Bei der Erzeugung des Ritzels (Abb. ri) führt das Ritzel eine Wälzbewegung aus.

Ein Werkzeug 105, dessen Schneiden das Profil des Radzahnes oder auch der Zahnlücke besitzen und das feinen Zahn des schematisch angedeuteten, dem Ritzel zugeordneten Rades 106 darstellt, führt eine Schnittbewegung in Längsrichtung des Radzahnes aus. Die gleichzeitig erfolgende Wälzbewegung des Ritzels 107 setzt sich aus einer Drehung um seine Achse 108 und einer Schwenkung um die ideelle Radachse 109 zusammen. Die Spitze 110 des Ritzels 107 ist dabei gegen die Radspitze 111 versetzt. Auf diese Weise erhält das Ritzel Zähne, die von Hüllkurven des Rades gebildet sind und auf ihrer ganzen Länge eine Zahndicke haben, die der Lückenweite des Rades entspricht.

Der gleichzeitig abrollende und gleitende Eingriff des Hyperboloidpaares gemäß Erfindung bewirkt, im Gegensatz zu dem reinen Abwälzen bei Kegelrädern, eine gleichmäßige Verteilung des Ölfilmes über die ganze Länge der Zahnflanken. Dadurch wird die Lebensdauer des Getriebes erhöht.

Wie bereits oben ausgeführt, hat das Ritzel eine größere Stirnteilung als das Rad. Das Hyperboloidritzel gemäß Erfindung wird deshalb im Verhältnis zu dem Ritzel eines Kegelgetriebes von gleicher Teilung und gleichem Übersetzungsverhältnis wesentlich go größer und stärker. Je größer die Zahnschräge des Ritzels bzw. Stirnteilung desselben gewählt wird, um so größer wird der Durchmesser des Ritzels. Abb. 12 zeigt schematisch das Größenverhältnis eines Hyperboloid- und eines Kegelritzels, die gleiche Teilung und gleiches Übersetzungsverhältnis haben. Die Umrißlinien 113 stellen das Hyperboloidritzel und die gebrochenen Umrißlinien 114 das Kegelritzel dar.

Gegenüber dem Schneckengetriebe hat das Hyperboloidgetriebe gemäß Erfindung den Vorteil, daß es einen wesentlich höheren Wirkungsgrad und einen erheblich kleineren Axialschub besitzt. Das erklärt sich dadurch, das der Druckwinkel V (Abb. 8) beim Hyperboloidgetriebe spitz und beim Schraubengetriebe ein rechter ist.

Da die Zähne des Ritzels auf ihrer ganzen Länge eine Dicke haben, die der Lückenweite des Rades entspricht, kommen die Zähne auf ihrer ganzen Länge zum Eingriff. Das Getriebe hat eine große Lebensdauer im Gegensatz zu den echten Hyperboloidgetrieben, deren Zähne nach den Enden spitz verlaufen ng und nur in ihrem mittleren Teil zum Eingriff kommen.

Gegebenenfalls kann natürlich die Zahnform in bekannter Weise leicht geändert werden, derart, daß die Räder nur in der Xähe des mittleren Berührungspunktes zur Anlage kommen, um beispielsweise Schwin-

gungen der Achsen innerhalb gewisser Grenzen unschädlich zu machen.

Claims (5)

Patentansprüche :

1. Verfahren zur Herstellung von Hyperboloidrädern, dadurch gekennzeichnet, daß die Abwälzbewegung um eine die Werkstückachse kreuzende Achse erfolgt und das Werkzeug auf einer die Wälzachse schneidende Bahn bewegt wird.

2. Hyperboloidradpaar, hergestellt nach dem Verfahren gemäß Anspruch i, dadurch gekennzeichnet, daß das eine Rad

»vorzugsweise ebene Zahnflanken mit auf ihrem ganzen Verlauf konstanten Flankenwinkel hat.

3. Radpaar nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Zähne in einer Linie ineinander eingreifen. (Längseingriffslinie), welche die Projektion einer der Radachsen, vorzugsweise der Ritzelachse, in die gemeinsame Tangentialebene tangiert,

4. Radpaar nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Radkranzbreite so bemessen ist, daß der Längseingriff sich über die ganze Länge der Zahnflanken beider Räder erstreckt.

5. Radpaar nach Anspruch 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eines der beiden Räder ein Planrad mit ebenen Zahnflanken und das andere zylindrisch ist.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen