DE551901C - Verfahren zur Verzahnung eines Paares von Schraegraedern mit gekreuzten Achsen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein. Verfahren zur Verzahnung eines Paares von Schrägrädern mit gekreuzten Achsen. Das erste von den bisher zur Herstellung solcher Verzahnungen vorgeschlagenen Verfahren, das praktisch brauchbare Räder ergibt, besteht darin, das große Rad des Radpaares ohne Abwälzen zu schneiden und das kleine Rad (Ritzel) durch Abwälzen auf dem großen Rade mit gekreuz-

to ten Achsen zu erzeugen. Dieses Verfahren ergibt zwar eine genaue Verzahnung, läßt jedoch insofern zu wünschen übrig, als erfahrungsgemäß der Lauf solcher Räder, die nur durch Schneiden, d. h. nicht durch Abwälzen, erzeugt sind, nicht in allen Fällen genügend gleichmäßig und stoßfrei ist.

Das Verfahren, welches diese Mängel beseitigt, beruht auf der Verwendung des theoretisch richtigen Grundelementes für Schrägräder mit gekreuzten Achsen, d. h. eines schraubenförmig gewundenen Elementes, auf welchem beide Räder eines Radpaares abgewälzt werden. Dieses schraubenförmige Grundelement spielt dieselbe Rolle wie eine Zahnstange bei der Herstellung von Stirnrädern oder ein Planrad bei der Herstellung von Kegelrädern. Dieses Verfahren ergibt zwar eine absolut exakte Verzahnung, weist jedoch wieder insofern einen gewissen Nachteil auf, als die Durchführung des Verfahrens verhältnismäßig komplizierte Maschinen erfordert.

Das in der Reihenfolge der Entwicklung nächste Verfahren zur Herstellung von Schrägrädern mit gekreuzten Achsen schlägt vor, beide Räder des Paares durch Abwälzen auf Grundrädern herzustellen, die von den jeweils zugehörigen Rädern verschieden sind. Die Durchführung dieses Verfahrens ist gegenüber dem theoretisch richtigen Verfahren mit schraubenförmigem Grundelement einfacher und hat auch gegenüber dem zuerst genannten Verfahren den Vorteil, daß ein schiefer Eingriff vermieden wird. Dieses Verfahren ergibt allerdings eine Verzahnung, die der theoretisch absolut richtigen Verzahnung nur angenähert ist, weil Rad und Ritzel nicht genau einander zugeordnet sind.

Um nun das letztbeschriebene Annäherungsverfahren dahingehend zu verbessern, daß es auch für die Herstellung solcher Verzahnungen verwendet werden kann, an die bezüglich der Genauigkeit höhere Anforderungen gestellt werden, wird der Erfindung gemäß bei der Herstellung jedes der beiden Räder die Wälzbewegung um eine Achse ausgeführt, welche die Werkstückachse kreuzt und die Achse eines Rades (vorzugsweise Planrades) darstellt, auf dem das Werkstück abgewälzt wird. Hierdurch ergeben sich Räder, die den auf dem schraubenförmigen Grundelement abgewälzten, d. h. vollkommen richtigen Rädern sehr stark angenähert sind, da Rad und Ritzel besser einander zugeordnet

sind als bei dem älteren Verfahren. Ein weiterer ^wesentlicher JVor-teil des Verfahrens gemäß der .Erfindung,besteht darin, daß es die gleichzeitige Bearbeitung von. zwei Zahnflanken ohne Beeinflussung der erzielten Genauigkeit der Räder ermöglicht.

Die Zeichnungen stellen ein Hyperboloidradpaar gemäß Erfindung sowie eine Maschine, zur Ausübung dieses Verfahrens und ίο Diagramme zur theoretischen Untersuchung des Eingriffs dar. .

Abb. ι und 2 zeigen Draufsicht bzw. Seitenansicht eines nach dem Verfahren; gemäß Erfindung erzeugten Radpaares. Abb. 3 veranschaulicht schemätisc;h; Rad und Ritzel in Eingriff mit einem Planrad.

Abb. 4 bis 8 zeigen Diagramme zur Untersuchung des Eingriffs.

Abb. 9 und io stellen Draufsicht und Seitenansicht eines z.ur Ausübung des. Verfahrens gemäß Erfindung" dienenden Maschine dar. -

Bei dem Radpaar gemäß Abb. ι und 2 kreuzen sich die Achsen 12 und 14 von Ritzel 10 und Radii. Der Scheitelpunkt 13 des Ritzels 10 liegt von dem Ritzel aus betrachtet hinter der durch die Radachse 14 senkrecht zur Ritzelachse 12 gelegten Ebene. Das Planrad 16 ist zwischen Ritzel 10 und Rad 11 gelegt und als ringförmige Scheibe gedacht. Das Planrad 16 hat radiale Zähne 17 mit ebenen Zahnflanken 18,19, die in dem Mittelpunkt 20 des Planrades 16 zusamin&ilaüfen. Steht das Ritzel 10 mit dem Planrad 16 auf einer Seite und das Rad 11 auf der anderen Seite mit dem Planrad in Eingriff, so daß das _t , Ritzel 10 auf das Planrad und auch das Rad Ii auf das Planrad 16 eine gleichförmige Bewegung überträgt, so ergibt sich eine Bewegungj die dem. Eingriff von Ritzel 10 und Rad· 11 entspricht. Die Grade 23 (Abb. 1) zeigt die Richtung der Planradzähne in dem mittleren Berührungspunkt 22; das ist ein. Punkt, der etwa auf der Mitte der Zahnflanke +5 liegt. Bis zu diesem Punkt wird die Erzeugende des Teilkegelmantels bemessen, ., Denkt man sich das Radpaar (Abb. 1 und 2) so gedreht, daß das Planrad 16 mit der Zeichenebene zusammenfällt (Abb. 3), dann kann man die Achsen 12 und 14 von Rad 11 und Ritzel 10 direkt in die mit der Planrad- :■. teilebene identische Papierebene projizieren und erhält dann die projizierte Ritzelachse 12.' bzw. die projizierte Radachse 14'. Man erkennt aus Abb. 3, daß. die Planradachse 20, 24 zwischen der projizieren Ritzelachse 12' und der projezierten Radachse 14' liegt. .

Wälzt man nun das Ritzel 10 auf der einen Seite und das Rad 11 auf der anderen Seite des Planrades 16 ab,- so zeigt sich, daß. die Längseingriffslinie zwischen Ritzel 10 und Planrad auf den Zahnflanken der Planradzähne 17 anders verläuft als die Eingriffslinie zwischen dem Rad 11 und dem Planrad. Rad und Ritzel werden sich daher bei ihrem Eingriff nicht in einer Linie, sondern nur in einem Punkt' berühren, und zwar in dem Punkt, in welchem sich die beiden obenerwähnten Eingriffslinien schneiden. Dieser Schnittpunkt der Längseingriffslinien zwischen Ritzel und Planrad bzw. Rad undPlan-" rad bewegt sich beim Eingriff quer über die Zähnflanken der Rad- und Ritzelzähne. Praktisch erfolgt die Berührung jedoch nicht in einem Punkt, sondern sie dehnt sich über eine größere Fläche über und unter den Teilkegelfiächen von Rad und Ritzel aus und gewährleistet so eine genügend große Berührung, um eine gleichmäßige Bewegung zu übertragen. Da das Planrad nicht das richtige Grundelement für Hyperboloidräder ist, so kann ein schiefer Eingriff (diagonal über die. Zahnflanken verlaufender Eingriff) nur dann vermieden werden, wenn der Berührungspunkt sich über die Zahnflanken beim Eingriff der Räder senkrecht nach oben bewegt, wie es bei Kegel- und Stirnrädern der Fall ist. Bei Hyperboloidrädern verläuft jedoch gewöhnlich die Längseingriffslinie diagonal über die go Zahnflanken,

Es soll nun der Eingriff genauer untersucht werden, und zwar wird diese-Untersuchung der Einfachheit halber auf die unmittelbare Nähe des Punktes 2*2 (Abb. 1 und 4) beschränkt, da es nicht erforderlich ist, die ganze Zahnhöhe zu untersuchen, wenn, wie oben erwähnt, der Zahneingriff gradlinig nach oben verläuft. Die Lage von Rad und Ritzel zu den Planradzähnen 17 (Abb. 5, 6) ist nur durch -Einzeichnen der Radachse 14 bzw. der Ritzelachse 12 angedeutet. Die Grade 28 stellt die Teilebene des Planrades dar. Zur Erzie* lung des obenerwähnten Eingriffs zwischen Rad und Ritzel muß der Eingriff zwischen Ritzel und Planrad bzw. Rad und Planrad auf den Zahnflanken 18, 19 der Planradzähne 17 verlaufen (die Planradzähne 17 bzw. der Zahnflanken 18,19 .werden durch die Stähle 30, 31 dargestellt), Die,bei der Drehung auftretenden Momente werden durch in jedem Berührungspunkt normal zu der Zahnflanke wirkende Kräfte erzeugt. Diese Momente müssen, damit sie eine gleichförmige Bewegung ergeben, konstant sein. Es sei z. B. der n₅ Punkt 32 (Abb.. 5) ein Berührungspunkt zwischen Rad bzw. Ritzel und Planrad, wenn dieses sich in. die Stellung 32' bewegt hat. Dieser Punkt 32 hat von der Achse 20 des Planrades denselben Abstand wie der Punkt in der Planradteilehene. Da die Normalen auf der Zahnflanke 18 des Planradzahnes 17

im Punkt 32 und 32' dieselbe Neigung zu der Achse 20 und denselben Abstand von dieser Achse haben, so sind die von den in den Punkten 32 und 32' wirkenden Kräften erzeugten Momente gleich dem Moment, welches eine gleich große, im Punkt 22 wirkende Kraft ergibt. Mit anderen Worten ist der Zuwachs des auf das Planrad bei 32' ausgeübten Momentes im Verhältnis zu dem bei 22

ίο erzeugten Moment gleich o. Ist nun der Punkt 32' ein Berührungspunkt zwischen Rad und Planrad, dann sind auch die auf das Rad im Punkt 32' ausgeübten Momente gleich. Dementsprechend müssen natürlich auch, wenn Punkt 32' ein Berührungspunkt zwischen Planrad und Ritzel ist, die auf das Ritzel wirkenden Momente gleich sein. Ist aber die Zunahme des Momentes bei 32' für Rad und Ritzel o, dann berühren sich Rad und Ritzel im Punkt 2,2'> vorausgesetzt, daß dieser Punkt innerhalb des Zahneingriffs liegt.

Dieselben Betrachtungen kann man auch für einen Punkt 33 (Abb. 6) anstellen, der unterhalb der Planradteilebene 28 liegt.

Die Zunahme des Momentes zwischen Rad und Ritzel setzt sich nun aus folgenden Teilen zusammen:

1. Veränderung des Momentes bei der Bewegung der Normalkraft vom Punkt 22 zum Punkt 32,

2. Veränderung des Momentes bei der Bewegung der Normalkraft vom Punkt 32 zum Punkt 32',

3. Veränderung des Momentes bei der Drehung der Normalkraft im Punkt 32' um einen Winkel φ (Abb. 4) um eine parallel zu der Plänradachse liegende Achse.

In der folgenden Rechnung haben die dort verwendeten Buchstaben folgende Bedeutung:

A₁ = Konusabstand des Zahnrades = Abstand 15-22, gemessen in der Krön- radebene,

A₂ = Konusabstand des Ritzels = Abstand 13-22,

A₃ = Entfernung des Kronradmittelpunktes von dem mittleren Berührungspunkt = Abstand 20-22 (Abb. 4),

h, H = Neigung oder Schraubenwinkel der Zähne von Ritzel und Zahnrad (Abb. 4),

p, P z=z Teilwinkel von Ritzel und Zahnrad, d. h. Winkel, welche durch die Achsen 12 bzw. 14 und die Teilkreisebene 28 gebildet werden (Abb. 5 und 6),

α =Druckwinkel der Kronradzähne,
χ = Abstand 32-32',
s = Entfernung, um welche der Punkt 32 über der Teilkreisebene 28 liegt.

Die Zunahme des Momentes dM_t des Ritzels kann, wenn eine normale Einheitskraft (= 1) angenommen wird, folgendermaßen ausgedrückt werden:

dM-, = · cos A · cosp · cos« -f- χ · sin«· cosh· cosp 4- yl₂-sinÄ--j--sin^> · cos·«

cos²« -A₃

Für die andere Seite der Zähne (Abb. 6) ergibt sich die entsprechende Gleichung:

s x ^lo°

40 (IM₁ = -) 5— ·cosh·cosp -cosa — ^sin«· cosh·cosp 4- /I₂-sinh --j-·sin/> -cos«

COS^M« -"a

Jede dieser Zunahmen der Momente muß Null sein, da nach unserer Annahme 32 oder ^^ ein Berührungspunkt zwischen den Flanken der Ritzelzähne und den Flanken der Kronradzähne während des Abrollvorganges wird.

Die beiden Gleichungen können summiert in folgende einfache Gleichungen zusammengefaßt werden:

dM, --—- + — · cos h · cos b · cos « -+· χ · sin a · cos h · cos p -\- A_o· sin h--j- · sin ^> · cos « = 0 (1)

cos²« ~ ^₃ . 110

In ähnlicher Weise wird die zusammengesetzte Gleichung für die Zunahme der Momente dM» an dem Zahnrad errechnet; dabei bezieht sich das obere Vorzeichen auf die in Abb. 5 gezeigte Zahnseite und das untere Vorzeichen auf die in Abb. 6 dargestellte Zahnseite:

+ »cosH-cosP-cos a 4- .-v-sinS'Cosff-cosc· P—A, ■ sin//· —-SmP-COSA = O (2)

— cos²« A_s

Gemäß Gleichung (1):

, s

— χ cos²«

Gemäß Gleichung (2):

χ cos·¹«

Um eine gleichmäßige Bewegung zu übertragen, muß für dieselbe Zahnseite —^~-

° χ cos² a

bei Zahnrad und Ritzel gleich sein. Nach obigen Ausführungen wird nun die Summe von Gleichung (3) und (4) = o, d. h.:

(5)

Erfüllen die beiden Räder die durch diese Gleichung gegebenen Bedingungen, so haben sie den obenerwähnten (erwünschten) Eingriff.

Die Gleichung (5) trifft nur dann zu, wenn die beiden Räder nach einem Planrad mit geraden, radialen Zähnen erzeugt werden.

Zur Erzeugung von Rad und Ritzel können auch verschiedene Planräder verwendet werden, die sich einander nicht ergänzen und von denen eines schiefe, d. h. nicht radiale Zähne hat.

Um ein Unterscheiden der Zähne (bei Rad und Ritzel) zu vermeiden und unter Beibehaltung des Übersetzungsverhältnisses das as Ritzel möglichst groß zu bemessen, muß die Längseingriffslinie, wie sich gezeigt hat, in Richtung der in die gemeinsame Tangentialebene (Papierebene, Abb. 3) projizierten Ritzelachse verlaufen. Diesen Verlauf der Längseingriffslinie kann man zur Bemessung des Zahnradpaares verwenden. Nimmt man den Winkel zwischen der projizierten Rad- und Ritzelachse an, dann läßt sich der Ritzelscheitelpunkt folgendermaßen bestimmen (Abb. 7): Ritzel 37 und Rad 38 berühren sich in dem (dem Punkt 22, Abb. 1 und 3) entsprechenden Punkt 36. Man nimmt den Winkel zwischen der projizierten Ritzelachse 39 und der projizierten Radachse 49 an, errichtet dann im Punkt 36 auf der Ritzelachse 39 das Lot 41. Dieses schneidet die durch den Radscheitelpunkt 44 verlaufende Senkrechte zu der Graden 45 (welche die Richtung der Radzähne angibt) im Punkt 42. Die durch den Punkt 36 parallel zur Graden 43 verlaufende Grade 46 schneidet die Parallele 47 zu der Graden 45 durch den Punkt 42 im Punkt 48. Die über den Punkt 44 hinaus verlängerte Verbindungslinie zwischen den Punkten 44 und 48 schneidet die projizierte Ritzelachse 39 in dem Ritzelscheitelpunkt 49.

Werden die beiden Glieder des Hyperboloidradpaares durch Abwälzen auf Planrädern erzeugt, deren Achsen die Werkstückachse kreuzen, so ist der obenerwähnte Eingriff nicht zu erzielen, d. h. bei gemäß Erfindung konstruierten Rädern erfolgt die Längseingriffslinie nicht in Richtung der in die gemeinsame Tangentialebene projizierten Ritzelachse. Eine gute Annäherung an diesen Eingriff erhält man, wenn die Längseingriffslinie zwischen den in die gemeinsame Tangentialebene projizierten Achsen von Rad und Ritzel verläuft. In diesem Falle muß die eben an Hand von Abb. 7 beschriebene Konstruktion zur Bemessung der Räder entsprechend geändert werden.

Die Längseingriffslinie zwischen in die gemeinsame Tangentialebene abgewickeltem Rad So und Ritzel 51 erfolgt nicht längs der projizierten Ritzelachse 12', sondern in Richtung einer Graden 52, die gegen die Ritzelachse 12' um einen Winkel i geneigt ist. Dieser kann folgendermaßen berechnet werden:

ctg* = ctg (ff+ A)

N cosp

η cos P -sin (H + A)

(6)

Darin bedeuten A^r und η die Zähnezahlen von Rad und Ritzel.

Bei Gehrungsrädern, d. h. bei solchen Rädern, die gleiche Zähnezahlen und einen Teilkegelwinkel von 45° haben, ergibt sich für die Abwicklung das Verhältnis der Zähnezahlen mit

/N cos P _ \ \ η cos p /

und H

d. h. die Grade 52 verläuft genau in der Mitte zwischen der projizierten Zahnrad- und go Ritzelachse 12 und 14. Bei der Bestimmung des Ritzelscheitelpunktes 13 (Abb. 8) verfährt man entsprechend der Konstruktion gemäß Abb. 7 folgendermaßen:

Auf der Graden 42 wird im Punkt 22 das Lot 41' errichtet. Dieses schneidet die Senkrechte zur Graden 45' im Planradmittelpunkt 20 im Punkt 42' (die Grade 45' gibt die Richtung der Planradzähne an). Die Parallele 46' durch den Punkt 22 zu der Graden 43', schneidet die Parallele 47' durch den Punkt 42' zu der Graden 45' im Punkt 48'. Die über den Planradmittelpunkt 20 hinaus verlängerte Verbindungslinie 45 des Punktes 48 und des Punktes 20 schneidet die projizierteRitzelach.se 12' im Ritzelscheitelpunkt 13, und die projizierte Radachse 14' im Radscheitelpunkt 15. Die Winkel Ψ und Θ sind gleich dem Winkel Qi — t). Der zwischen der projizierten Radachse 14' und der projizier- no zierte Ritzelachse 12' im Ritzelscheitelpunkt 13 dem Winkel (H + h). Da ferner der zwischen den Graden 53 und der projizierten Ritzelachse 12' liegende Winkel gleich 90 ° — (2 h^m —i) ist, so können die Beziehun- n₅ gen gemäß Abb. 8 durch folgende Gleichung festgelegt werden:

A₂ cos (A — H — i)

(7)

A₁ cos (2 A — i) "'

Die Momente, welche auf Rad und Ritzel

durch eine im Punkt 22 normal auf die Zahnflanken wirkende Kraft ausgeübt werden, müssen nun im gleichen Verhältnis der Zähnezahlen von Rad und Ritzel sein, d. h.:

η siaPcosH

-4₂sin* cos Λ η A

« * —. oder ■ - ·

A₁ sin P cos H N ' A₁ N sin p cos h

(8)

Das Zahnradpaar gemäß Erfindung wird nun so bemessen, daß es gleichzeitig die Bedingungen der drei Gleichungen (5), (7) und (8) erfüllt.

Bei der zur Ausübung des Verfahrens dienenden, in den Abb. 9 und 10 beispielsweise dargestellten Maschine sind die Hobelstähle 30, 31 auf einer Schwinge 50 angeordnet, welche drehbar oder schwingbar mit dem Rahmen 61 der Maschine verbunden ist. Die Vorrichtungen, welche die Stähle quer über das Werkstück hin und her bewegen, können so wie üblich ausgebildet werden.

ao Das Werkstück^ ist auf einer in einem Schlitten 63 gelagerten Spindel 62 angeordnet. Der Schlitten 63 ist mit einem vom Rahmen 61 der Maschine getragenen Ständer 64 einstellbar verbunden und kann an dem Ständer 64 der jeweiligen Lage der Werkstückachse in bezug auf die Planradachse entsprechend eingestellt werden. Die Achse 65 der Schwinge 60 entspricht der Achse des Planrades.

Das Werkstück wird dem Winkel P bzw. p entsprechend eingestellt, derart, daß der Scheitelpunkt 66 ein gewisses Stück y über die Projektion 67' des Planradmittelpunktes 67 hinüberragt, d. h. das Werkstück ist so eingestellt, daß sein Scheitelpunkt 66, vom Werkstück aus betrachtet, hinter einer durch die Planradachse 65 gehenden und senkrecht zu der Projektion! 68 der Ritzelachse in* der Planradteilebene senkrecht verlaufenden Ebene liegt. Es ist:

y =^A₂ — A₃- cos h

Die Strecken, welche der kürzesten Entfernung zwischen der Werkstückachse 69 und ♦5 Schwingachse 65 entspricht, ergibt sich zu

ζ = A_Z · sin h

Die beiden hin und her bewegten Stähle 30 und 31 werden so angeordnet, daß sie entweder die Zahnflanken eines Zahnes oder die Zahnflanken einer Lücke, d. h. die zugekehrten Zahnflanken zweier benachbarter Zähne, bearbeiten. Bei der dargestellten Maschine bewegen sich die Stähle radial zu der Planradachse 65, d. h. sie stellen ein Planrad mit radialen Zähnen dar. Während des Schneidvorganges dreht sich das Werkstück B um seine Achse und gleichzeitig wird eine zusätzliche relative Abwälzbewegung zwischen den Stählen und dem Werkstück um die Achse des Planrades erzeugt, und zwar durch Drehung der Schwinge 60 um ihre Achse 65. Das Übersetzungsverhältnis R zwischen dem Planrad und dem Werkstück ist:

A_s sin p cos h

Der Antrieb der Maschine erfolgt von der Welle 70 mittels einer Riemenscheibe 71'. Diese Welle ist mit der Werkstückspindel 62 durch die Kegelräder 71 und 72, die Schaltwechselräder 73, die Schneckenwelle 74, die Schnecke 75 und das an der Werkstückspindel befestigte Schraubenrad 76 verbunden. Der Antrieb der Schwinge 60 erfolgt über Kegelräder 78, Schnecke 79 und ein an der Schwinge befestigtes Schneckenrad 80.

Die Zahnräder können in einem periodischen oder einem fortlaufenden Schaltvorgang geschnitten werden. In ersterem Falle wird eine Zahnflanke von den Stählen vollständig fertiggestellt, worauf Stähle und Werkstück in bezug aufeinander auseinanderbewegt werden und das Werkstück weitergeschaltet _go wird, um den nächsten Zahn zu bearbeiten. Wird das Werkstück fortlaufend geschaltet, dann führen die Stähle ihre hin und her gehende Bewegung aus, während das Werkstück und die Schwinge sich ständig in einer Richtung drehen. In diesem Falle hat das Planrad nicht gerade, sondern gebogene Zähne.

Die Stähle schneiden nur in einer Bewegungsrichtung und sind mit- den bekannten Vorrichtungen zum Abklappen bei der Rückbewegung versehen. Die Einstellung der Stähle und des Werkstückes erfolgt in bekannter Weise mit bekannten Vorrichtungen.

Das Verfahren gemäß Erfindung kann auch zur Herstellung von Zahnrädern verwendet werden, welche nach einem Planrad mit in Längsrichtung gebogenen Zähnen erzeugt werden. Diese Zähne müssen die Gleichung (5) erfüllen.

Das Verfahren gemäß Erfindung kann auch zur Herstellung von Zahnrädern benutzt werden, deren Planräder Zähne mit gebogenem Grundprofil haben. Im letzteren Falle werden vorzugsweise zwei verschiedene Paare von Stählen für Zahnrad und Ritzel benutzt, wobei diese Paare einander ergänzende Profile haben.

Die Profile einer Zahnflanke sind etwas stärker gekrümmt als die gegenüberliegenden Flanken und können deshalb leicht unterschnitten werden. Das wird jedoch dadurch

vermieden, daß man den stärker gekrümmten Zahnflanken einen größeren Flankenwinkel gibt.

Es wird darauf hingewiesen, daß die Formel (s) im Hinblick auf die Wahl des Konusabstandes A_s des Planrades keinerlei Einschränkungen ergibt. Die Planradachse kann demgemäß irgendwo auf der Linie20-22, z.B. bei 20', angeordnet werden, ohne die Bedingungen zu ändern, welche von den gemäß dieser Gleichung bemessenen Zahnrädern erfüllt werden. Durch Verschiebung des Planradmittelpunktes kann jede erwünschte Längsverschiebung (longitudinal mismatch) zwischen den Zahnflanken hervorgerufen werden. Vorzugsweise wird der Punkt 20' zu wählen sein, da derselbe die gleichen Verschiebungen auf beiden Seiten der Zähne ergibt.

Claims (5)

1. Patentansprüche:

   ι. Verfahren zur Verzahnung eines Paares von Schrägrädern mit gekreuzten Achsen, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Herstellung jedes der beiden Räder die Wälzbewegung um eine Achse erfolgt, die die Werkstückachse kreuzt und die Achse eines Rades (vorzugsweise Planrades) darstellt, auf welchem das Werkstück abgewälzt wird.
2. 2. Verfahren zur Verzahnung eines Paares von Schrägrädern mit gekreuzten Achsen, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung einer Abwälzbewegung auch beim Schneiden des großen Rades des Paares das Werkzeug beim Schneiden beider Räder des Radpaares eine gradlinige Schneidbewegung ausführt.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung zweier gleichzeitig zwei Zahnflanken erzeugenden Werkzeuge die Werkzeugbahnen sich in der Grundradachse schneiden. .
4. 4. Hyperboloidrad nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Längseingriffslinie der in die gemeinsame Tangentialebene abgewickelten Räder zwischen den in diese Ebene projizieren Achsen von Rad und Ritzel verläuft.
5. 5. Hyperboloidrad nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Ritzelscheitelpunkt, vom Ritzel aus betrachtet, hinter der durch die Radachse senkrecht zur Ritzelachse gelegten Ebene liegt.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen