CN111651807B - 基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法 - Google Patents

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CN111651807B CN202010247214.4A CN202010247214A CN111651807B CN 111651807 B CN111651807 B CN 111651807B CN 202010247214 A CN202010247214 A CN 202010247214A CN 111651807 B CN111651807 B CN 111651807B
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Abstract

本发明公开了一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，确定超高单塔的计算参数和所处地貌；通过有效荷载法的得到风振系数的计算公式，并结合超高单塔的计算参数和所处地貌并考虑带悬挑横担并且考虑梯度风和混凝土质量影响因子的影响因素，得到风振系数，从而结合超高单塔的风载荷的计算公式对超高单塔的风荷载进行设计。有益效果：计算的风振系数误差绝对值小，从而提高了风荷载的计算精度，有效改善了超高单塔的设计效果。

Description

基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法
技术领域
本发明涉及输电塔风荷载设计技术领域，具体的说是一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法。
背景技术
中国规范沿用苏联的抗风设计方法，该方法采用振型分解法计算等效背景风荷载，对于悬臂构筑物而言，以1阶模态的参振为主，振型分解法的近似计算引起的塔顶位移误差不大。与惯性力法对比，由于有效荷载法采用准静态的方法计算背景风荷载，其确定的背景风荷载是准确的理论解。采用有效荷载法计算时，根据响应分量确定背景风荷载和共振风荷载的权重系数，能够达到计算响应与实际响应等效的作用。有效荷载法的物理意义清晰，计算输电塔的内力结果比采用惯性力法得到的结果更准确。澳大利亚和新西兰的杆塔规范、标准基于该方法设计风荷载。然而这些规范、标准中的输电塔设计风荷载都没有考虑横担、梯度风高度和钢管混凝土的影响，尤其是对于超过输电塔，更是需要结合考虑横担、梯度风高度和钢管混凝土的影响。准确的输电塔设计风荷载不仅能够保证输电线路的安全运行，还能够降低工程造价，起到经济性作用。
众所周知的，求取风荷载的关键相当于求取单塔的风振系数，则针对现有技术的缺陷，对与超高单塔，有必要将横担、梯度风高度和钢管混凝土三者的影响考虑到计算风振系数的方法中，从而进一步的对单塔的风荷载进行设计，提高现有技术中超高单塔的设计效果。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，基于有效荷载法的单塔风荷载设计方法，针对带悬挑横担的超高单塔推导了具体的风荷载设计公式。
为达到上述目的，本发明采用的具体技术方案如下：
一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，其特征在于具体步骤为：
S1：确定超高单塔的计算参数，并确定超高单塔所在地面粗糙度类别，设定10m高度处的平均分速
Figure GDA0003628888700000021
超高单塔的总高度H；跟开b1；横担个数nc；横担平均外伸长度
Figure GDA0003628888700000022
S2：通过水平均布荷载作用下结构的挠曲线获得步骤S1中的超高单塔0°风向角的1阶侧弯振型φ1(z)，具体公式为：
Figure GDA0003628888700000023
S3：根据荷载规范引入背景分量因子Bz(z)，进而计算输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx和脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz；
根据荷载规范引入的共振分量因子R；
根据荷载规范确定地面粗糙度指数α、峰值因子gs、10m高度处的湍流度I10、瑞流度高度变化系数
Figure GDA0003628888700000024
风压随高度变化系数μz；
根据超高单塔的高度与梯度风高度，分别计算超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB；
S4：根据步骤S1中超高单塔所在地面粗糙度类别，获取背景分量因子的中间变量γ的拟合系数kγ、aγ、lγ、mγ和bγ；
根据超高单塔的宽度、深度得到风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv；
根据超高单塔的横担平均外伸长度、总高度、横担个数得到风振系数考虑附加面积的修正系数θa与风振系数考虑附加质量的修正系数θm的乘积θl；
根据超高单塔考虑所在地面粗糙度类别和带悬挑横担的影响因子，确定超高单塔荷载响应相关系数ρfr'的中间变量γB的计算参数；
S5：简化并得到超高单塔剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的计算公式并计算得到对应的剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)；
计算得到横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)和横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)；
S6：考虑外形规律变化的影响因素，计算当塔高H确定时，新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000031
考虑横担、横隔面的附加质量和附加面积的影响，计算新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000032
其中，新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000033
的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000034
μz为风压随高度变化系数；
S7：基于有效荷载法，计算带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)。
进一步的技术方案为：步骤S3中所述的输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000035
所述脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000041
Hg为梯度风高度；
所述共振分量因子R的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000042
其中，
Figure GDA0003628888700000043
n为脉动风速的频率；
所述超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000044
再进一步的技术方案为：在步骤S4中所述风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000045
取e＝10作为制表的依据，列出的θv的取值例表详见表1；
表1超高单塔的宽度深度均沿高度作同一规律变化时θv的值
Figure GDA0003628888700000046
Figure GDA0003628888700000051
所述θl＝θa*θm；
其中，
Figure GDA0003628888700000052
Figure GDA0003628888700000053
式中，ng为梯度风高度以下的累加个数；m′(z)为z高度处钢管中混凝土的单位高度质量，z<H′。对带悬挑横担的超高输电塔进行分析，其横担、横隔面的质量分布和挡风面积分布满足关系：
Figure GDA0003628888700000054
Figure GDA0003628888700000055
Figure GDA0003628888700000056
钢管中混凝土的质量为连续分布，由超高输电塔确定的关系：
Figure GDA0003628888700000057
横担挡风面积沿高度的变化系数：
Figure GDA0003628888700000058
横隔面挡风面积沿高度的变化系数：
Figure GDA0003628888700000061
横担质量沿高度的变化系数：
Figure GDA0003628888700000062
横隔面质量沿高度的变化系数：
Figure GDA0003628888700000063
钢管中混凝土单位高度的质量沿高度的变化系数：
Figure GDA0003628888700000064
横隔面和横担的
Figure GDA0003628888700000065
μM以及钢管中混凝土的μm′的实际分布与上述5个公式确定简化。同样地，在一定范围内采用简化分布计算θl时引起的误差可以忽略，可采用简化分布进行近似计算，该结论在计算中得到了证明。
将As(zI)、As(zJ)、M(zI)、M(zJ)、m′(z)代入公式计算θl，θl的取值为表2的数据：
表2超高单塔的θl取值
Figure GDA0003628888700000066
所述中间变量γB的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000067
Figure GDA0003628888700000071
其中，中间变量γB的计算参数取值详见表3：
表3超高单塔γB的计算参数取值
参数 i＝1 i＝2
z0<sub>i</sub> -0.13 -11.6
A01<sub>i</sub> 2083.54 74.18
B01<sub>i</sub> -934.58 14.38
B02<sub>i</sub> 5658284.86 -9440.82
C02<sub>i</sub> 215295.45 -30020.02
A1<sub>i</sub> 1006.27 107.76
A2<sub>i</sub> 2380357.29 526135.8
B1<sub>i</sub> -128.37 -336.7
B2<sub>i</sub> 102490.94 -352240.43
C2<sub>i</sub> 320624.83 -48549.58
再进一步的技术方案为：步骤S5中，所述剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000072
所述横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000073
所述横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000081
再进一步的技术方案为：步骤S6中，所述新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000082
Figure GDA0003628888700000083
结合步骤S3中的修正系数θηB和新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000084
的计算公式，得到所述新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000085
的值；
所述带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000086
结合步骤S3中的10m高度处的湍流度I10、峰值因子gs以及步骤S6中的新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000087
新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000088
即可得到所述带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)的值。
本发明的有益效果：提出了基于有效荷载法的单塔风荷载设计方法，针对带悬挑横担的超高单塔推导了具体的风荷载设计公式。超高单塔的风振位移由下到上非线性增大，时域和设计风荷载的计算结果吻合度好。采用有效荷载法计算的风振系数误差绝对值小，从而提高了风荷载的计算精度，有效改善了超高单塔的设计效果。
附图说明
图1是本发明的超高单塔计算图；
图2是本发明的计算流程图；
图3基于有效荷载法的超高单塔的风振系数分布图；
图4超高塔的时域位移最大值与基于有效荷载法计算的位移最大值对比图；
图5超高单塔的风振系数贡献量示意图；
图6是本发明的超高单塔
Figure GDA0003628888700000089
沿高度的分布示意图；
图7是本发明的超高单塔γB(z,H)的拟合值和数值解对比示意图；
图8是本发明的超高单塔计算参数对比示意图；
图9为风向角定义图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。
在本实施例中，结合图1中的超高单塔进行实施例分析，在图1中，该输电塔分为横隔面、横担和剩余塔身3部分。图中b1为跟开；b2为横担单肢的外伸长度；H为总高；Hn为呼高；Hg为梯度风高度；H为混凝土灌溉高度；ΔH1为横担近塔端厚度；ΔH2为相邻横担的中心距；M1(x1,z1)和M2(x2,z2)为空间任意两点。横隔面、横担、剩余塔身的质量和挡风面积沿高度的分布规律不同，在计算过程中需要区别对待。
一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，结合图2可以看出，具体步骤为：
S1：确定超高单塔的计算参数，并确定超高单塔所在地面粗糙度类别，设定10m高度处的平均分速
Figure GDA0003628888700000091
超高单塔的总高度H；跟开b1；横担个数nc；横担平均外伸长度
Figure GDA0003628888700000092
地面粗糙度类别包括A类B类C类D类等，在本实施例中，设该超高单塔所在地面粗糙度类别为B类地貌。
在本实施例中，10m高度处的平均分速
Figure GDA0003628888700000093
为40m/s考虑。整塔阻力系数μs由刚性模型的测力试验确定，考虑了遮挡效应，取1.879；
H＝455m，Hg＝350m，H>Hg；
跟开b1＝83m。塔底主材外径2.5m，塔底斜材外径1.067m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径7.134m。塔顶主材外径0.711m，塔顶斜材外径0.426m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径2.274m。由主材与斜材确定的bs(H)/bs(0)＝0.319，横担个数nc＝3，横担平均外伸长度24.7m，
Figure GDA0003628888700000101
S2：通过水平均布荷载作用下结构的挠曲线获得步骤S1中的超高单塔0°风向角的1阶侧弯振型φ1(z)，具体公式为：
Figure GDA0003628888700000102
在本发明中，结合图9可以定义，当来流风平行于横担轴向时风向角θ＝0°，当来流风平行于导线走向时风向角θ＝90°。其中，x向表示横担轴向，y向表示顺线向。
风振系数随风向角的变化不大，并且风向角对塔身风振系数和横担风振系数的影响是相反的，对整塔而言该影响可以抵消。电力相关标准中仅考虑0o风向角下输电塔的风振系数。因此，可以忽略风向角对风振系数的影响，其它风向角下的等效静力风荷载通过DL/T 5154中的风荷载分配系数确定。
其中，电力相关标准包括：GB 50545-2010.110kV～750kV架空输电线路设计规范[S].北京:中国计划出版社,2010；GB 50665-2011.1000kV架空输电线路设计规范[S].北京:中国计划出版社,2011；DL/T 5154-2012.架空输电线路杆塔结构设计技术规定[S].北京:中国计划出版社,2012；DL/T 5504-2015.特高压架空输电线路大跨越设计技术规定[S].北京:中国计划出版社,2015。
S3：根据荷载规范引入背景分量因子Bz(z)，进而计算输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx和脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz；
步骤S3中所述的输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000111
跟开b1＝83m，通过上式ρx＝0.786。
所述脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000112
Hg为梯度风高度；
Hg＝350m；ρz＝0.487
根据荷载规范引入的共振分量因子R；
所述共振分量因子R的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000113
其中，
Figure GDA0003628888700000114
n为脉动风速的频率；
在本实施例中，通过ANSYS确定基频为0.427Hz。通过上式可以求取到x1'＝12.811。
则R＝2.151；
根据超高单塔的高度与梯度风高度，分别计算超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB；
所述超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000121
根据荷载规范确定地面粗糙度指数α、峰值因子gs、10m高度处的湍流度I10、瑞流度高度变化系数
Figure GDA0003628888700000122
风压随高度变化系数μz；
S4：根据步骤S1中超高单塔所在地面粗糙度类别，获取背景分量因子的中间变量γ的拟合系数kγ、aγ、Iγ、mγ和bγ；
结合表4可以得到kγ和aγ的取值。
表4 kγ和aγ的取值表
地面粗糙度类别 A B C D
k<sub>γ</sub> 1.276 0.910 0.404 0.155
a<sub>γ</sub> 0.186 0.218 0.292 0.376
在本实施例中，B类地面粗糙度类别对应的kγ为0.910，aγ的取值为0.218；
结合表5可以得到Iγ、mγ和bγ的取值；
表5Iγ、mγ和bγ的取值表
地面粗糙度类别 A B C D
l<sub>γ</sub> 3.208 2.818 2.030 1.360
m<sub>γ</sub> -3.346 -2.909 -2.067 -1.374
b<sub>γ</sub> 229.182 253.879 299.306 341.215
结合表5和地面粗糙度类别B，即可得到＝2.818、mγ＝-2.909、bγ＝253.879。
根据超高单塔的宽度、深度得到风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv；
步骤S4中所述风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000131
取e＝10作为制表的依据，列出的θv的取值例表详见表1；
表1超高单塔的宽度深度均沿高度作同一规律变化时θv的值
Figure GDA0003628888700000132
塔底主材外径2.5m，塔底斜材外径1.067m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径7.134m。塔顶主材外径0.711m，塔顶斜材外径0.426m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径2.274m。由主材与斜材确定的bs(H)/bs(0)＝0.319，查表1确定θv＝1.907。
根据超高单塔的横担平均外伸长度、总高度、横担个数得到风振系数考虑附加面积的修正系数θa与风振系数考虑附加质量的修正系数θm的乘积θl；
横担个数nc＝3，横担平均外伸长度24.7m，
Figure GDA0003628888700000133
查表2确定θl＝0.374。
根据超高单塔考虑所在地面粗糙度类别和带悬挑横担的影响因子，确定超高单塔荷载响应相关系数ρf'r'的中间变量γB；
所述中间变量γB的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000141
Figure GDA0003628888700000142
其中，中间变量γB的计算参数取值详见表3：
表3超高单塔γB的计算参数取值
参数 i＝1 i＝2
z0<sub>i</sub> -0.13 -11.6
A01<sub>i</sub> 2083.54 74.18
B01<sub>i</sub> -934.58 14.38
B02<sub>i</sub> 5658284.86 -9440.82
C02<sub>i</sub> 215295.45 -30020.02
A1<sub>i</sub> 1006.27 107.76
A2<sub>i</sub> 2380357.29 526135.8
B1<sub>i</sub> -128.37 -336.7
B2<sub>i</sub> 102490.94 -352240.43
C2<sub>i</sub> 320624.83 -48549.58
塔高H＝455m大于梯度风高度Hg＝350m，则在本实施例中，γR(H)＝2.218。
S5：简化并得到超高单塔剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的计算公式并计算得到对应的剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)；
计算得到横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)和横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)；
其中，步骤S5中，所述剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000151
所述横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000152
所述横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000153
S6：考虑外形规律变化的影响因素，计算当塔高H确定时，新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000154
步骤S6中，所述新背景分量因子
Figure GDA0003628888700000155
Figure GDA0003628888700000156
则，讲上述参数分别带入该公式可以计算得到
Figure GDA0003628888700000157
考虑横担、横隔面的附加质量和附加面积的影响，计算新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000158
其中，新共振分量因子
Figure GDA0003628888700000159
的计算公式为：
Figure GDA00036288887000001510
μz为风压随高度变化系数；
S7：基于有效荷载法，计算带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)。
所述带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)的计算公式为：
Figure GDA0003628888700000161
具体的，对于超高单塔等效静力风荷载的一般表达式：
输电塔的等效静力风荷载计算图如图1所示，有效荷载法确定的等效静力风荷载由3部分组成，分别是平均风荷载、等效背景风荷载和等效共振风荷载。
计算风振系数时将阻力系数视为常数，平均风荷载为：
Figure GDA0003628888700000162
等效背景风荷载为：
Figure GDA0003628888700000163
Figure GDA0003628888700000164
式中，gB为背景峰值因子，与荷载规范保持一致，取gB＝gs＝2.5；ρfr′(z)为荷载响应相关系数；σf(z)为脉动风荷载的标准差。
第1阶振型的等效共振风荷载为：
Figure GDA0003628888700000165
式中，gR为共振峰值因子，同样取gR＝gs＝2.5；
Figure GDA0003628888700000166
为由共振风荷载激发的1阶模态广义坐标标准差。计算时与荷载规范保持一致，计算
Figure GDA0003628888700000167
时不考虑气动阻尼的影响。
由有效荷载法确定的等效静力风荷载为：
Figure GDA0003628888700000168
WB和
Figure GDA0003628888700000169
分别通过响应分量的SRSS法确定。背景响应和共振响应的差别不会太大，为方便计算，美国输电线结构荷载设计指南ASCE No.74近似采用SRSS方法考虑背景风荷载和共振风荷载的组合。如此，公式(1.5)改写为：
Figure GDA00036288887000001610
风振系数表达式为：
Figure GDA00036288887000001611
采用Davenport提出的与高度无关的风速谱和Shiotani提出的与频率无关的相干函数，荷载响应相关系数的表达式：
Figure GDA0003628888700000171
式中，Ir(z)为输电塔响应的影响线，
Figure GDA0003628888700000172
Δ为单位荷载作用在塔顶时引起的响应，
Figure GDA0003628888700000173
为Ir(z)沿高度的分布系数。
等效背景风荷载对风振系数的贡献：
Figure GDA0003628888700000174
1阶模态共振响应的广义模态坐标标准差为：
Figure GDA0003628888700000175
需要说明的是，采用公式
Figure GDA0003628888700000176
和(1.10)计算的广义模态坐标的标准差是不同的，上式是对风速谱的所有频率进行积分，而公式(1.10)仅考虑输电塔1阶频率处的风速谱。
等效共振风荷载对风振系数的贡献：
Figure GDA0003628888700000181
对于不变外形单塔风振系数的设计公式：
对于外形沿高度不变的输电塔，b(z)和δ(z)均为常数，公式(1.8)简化为：
ρf′r′(z)＝γB(z,H)ρx. (1.12)
ρx采用公式
Figure GDA0003628888700000182
计算，中间变量γB(z,H)为：
当塔高超过梯度风高度时，需要考虑梯度风高度对中间变量γB(z,H)的影响，表达式为：
Figure GDA0003628888700000183
中间变量γR(H):
Figure GDA0003628888700000184
γR(H)采用非线性最小二乘法进行拟合，拟合表达式为：
Figure GDA0003628888700000185
系数lγ、mγ和bγ通过查表5确定。由于梯度风高度的影响，新共振分量因子的表达式为：
Figure GDA0003628888700000186
将公式和确定的γB(z,H)和
Figure GDA0003628888700000187
代入公式，即可得到本章推导的外形沿高度不变的超高单塔的风振系数表达式。
如此，公式(1.11)的表达式简化为：
Figure GDA0003628888700000191
当塔高H确定时，公式(1.7)用以上变量简化表示为：
Figure GDA0003628888700000192
Figure GDA0003628888700000193
Figure GDA0003628888700000194
为不至于混淆，上式公式中
Figure GDA0003628888700000195
称为新背景分量因子，
Figure GDA0003628888700000196
称为新共振分量因子。
锥形变化单塔风振系数的设计公式：
以输电塔外形沿高度不变时的计算公式为基础，通过增加风振系数的修正系数来考虑外形规律变化的影响。为了不致混淆起见，同样地对外形沿高度变化的输电塔加以“a”脚码。当塔高H确定时，新背景分量因子为：
Figure GDA0003628888700000197
新共振分量因子为：
Figure GDA0003628888700000198
对于超高单塔而言，需要考虑梯度风高度对θηB(z)的影响。
当z≤Hg时，θηB(z)的表达式为：
Figure GDA0003628888700000201
当z>Hg时，θηB(z)的表达式为：
Figure GDA0003628888700000202
将θηB(z)代入公式(1.25)计算
Figure GDA0003628888700000203
同样地，剩余塔身的θηR≈1。θv查表1确定。剩余塔身不考虑钢管中混凝土的质量，钢管中混凝土的质量将作为附加质量在下一节中考虑。θb(z)通过公式：
Figure GDA0003628888700000204
确定。将θηR、θv和θb(z)代入公式(1.26)计算
Figure GDA0003628888700000205
将
Figure GDA0003628888700000206
和
Figure GDA0003628888700000207
代入公式(1.18)后，即可得到推导的锥形变化的超高单塔的风振系数设计公式。
本发明中，带悬挑横担的单塔风振系数的设计公式
通过塔顶位移影响线的分布关系确定等效背景风荷载。由于钢管混凝土的刚度大，受此影响，带悬挑横担的超高单塔的顶位移影响线要比带悬挑横担的常规输电塔的影响线复杂，表达式为：
Figure GDA0003628888700000211
根据前面的分析，计算设计风荷载时不用确定Δ的表达示。图1)中带悬挑横担的超高单塔
Figure GDA0003628888700000212
的简化分布与实际分布的对比如图6所示，对比结果表示两者的吻合度好。
将
Figure GDA0003628888700000213
的简化分布公式(1.27)代入公式(1.13)，采用非线性曲面拟合γB(z,H)：
Figure GDA0003628888700000214
Figure GDA0003628888700000215
对于带悬挑横担的超高单塔而言，地面粗糙度类别对γB(z,H)的影响小，以上参数的取值如表3所示：
对比分别采用拟合公式(1.28)和数值计算求解B类地面梯度风高度(350m)下γB(z,H)的结果，对比如图7所示。对比结果表明两者的吻合度好。
当计算点高度超过梯度风高度时θηB＝0。当计算点高度小于梯度风高度时，如前面分析，θηB主要受轮廓宽度变化的影响，在剩余塔身和横隔面处可近似取θηB＝1，在横担位置θηB比剩余塔身和横隔面处的取值更小，需要计算考虑。θηB近似表示为：
Figure GDA0003628888700000216
对比θB(z,H)、θηB的实际分布由公式(1.28)、(1.30)确定的简化分布，如图8所示。γB(z,H)的实际分布与简化分布的吻合度好。尽管θηB的实际分布与简化分布有差异，但是由此计算风振系数时产生的误差比计算
Figure GDA0003628888700000217
的误差要小，因此该差异可以接受。综上所述，采用γB(z,H)、θηR的简化分布确定带悬挑横担的超高单塔风荷载的设计公式是可靠的。
超高单塔的横担对修正系数θηR的影响小，计算中可以忽略θηR。因此，新共振分量因子可以表示为：
Figure GDA0003628888700000221
θl的取值查表2，具体计算公式详见说明书内容。，局部修正系数θb(z)、θb(zI)、θb(zJ)公式详见步骤S5，修正系数θb(z)考虑了钢管中混凝土的影响。同样地，将剩余塔身、横隔面和横担的新共振分量因子合并书写，三者z高度处的
Figure GDA0003628888700000222
可按下式计算：
Figure GDA0003628888700000223
将γB(z,H)和θηB(z)代入公式(1.21)计算带悬挑横担的超高单塔的
Figure GDA0003628888700000224
将
Figure GDA0003628888700000225
和上式的
Figure GDA0003628888700000226
代入公式(1.18)，即可得到带悬挑横担的超高单塔的风振系数设计公式。至此，本章基于有效荷载法，针对带悬挑横担的超高单塔，推导的设计风荷载的计算流程如图2。
结合图3可以看出，塔身和横隔面的风振系数随高度增大，先增大后减小。横担的风振系数随高度的增大而增大。塔身风振系数在混凝土浇筑顶端附近急剧减小。呼高以下的下部结构横隔面风振系数小于同高度剩余塔身风振系数。呼高以上的上部结构的横隔面风振系数大于同高度剩余塔身风振系数。横担的风振系数小于同高度剩余塔身和横隔面的风振系数。该基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法相比于基于惯性力法的超高单塔的设计风载荷的计算方法，两种方法计算的风振系数仅在下部结构的横隔面处有差异，有效荷载法计算下部结构横隔面的风振系数要比惯性力法计算的大。由于受到梯度风高度的影响，两种方法计算超高单塔的风振系数时差异不明显。
对建立好的输电塔有限元模型进行模拟风场下的风振时域计算，来流风为0o风向角。获取输电塔不同高度处节点的顺风向最大位移，并与本发明推导的设计风荷载作用下输电塔的节点位移进行比较，如图4所示。
图4(a)中，输电塔的风振位移由下到上非线性增大，时域和设计风荷载的计算结果吻合度好。图4(b)中，以时域结果作为准确值，由设计风荷载计算风振位移的误差大致为由下到上逐渐增大，底部误差的绝对值最大。如前面分析，对于带悬挑横担的超高单塔，由本章推导的设计风荷载计算的结果能够满足工程需要。对比由图4(a)确定的塔顶位移设计值和考虑梯度风高度影响的0o风向角下塔顶试验位移最大值，两者误差的绝对值不超过5％，吻合度好。
本发明设计四种计算工况，通过对有效荷载风振系数的计算，可以分析横隔面、横担、钢管混凝土对风振系数各贡献量的影响。
具体的，工况1为只考虑剩余塔身；
具体的，工况2在工况1的基础上增加下部结构主材钢管中的混凝土；
具体的，工况3在工况2的基础上增加横隔面；
具体的，工况4在工况3的基础上增加横担。
并对上述四种工况和图1所示的带悬挑横担的超高单塔进行计算分析。
4种工况的输电塔风振系数贡献量如图5所示。图5(a)中，钢管混凝土、横隔面、横担都对CB(z)无影响。梯度风高度以上的CB(z)为0。图5(b)中，考虑钢管中的混凝土后输电塔下部结构的CR(z)显著增大，而上部结构的CR(z)显著减小；增加横隔面后对CR(z)的影响小；增加横担后剩余塔身和横隔面的CR(z)均显著减小。
应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，其特征在于具体步骤为：
S1：确定超高单塔的计算参数，并确定超高单塔所在地面粗糙度类别，设定10m高度处的平均分速
Figure FDA0003569567740000011
超高单塔的总高度H；跟开b1；横担个数nc；横担平均外伸长度
Figure FDA0003569567740000012
S2：通过水平均布荷载作用下结构的挠曲线获得步骤S1中的超高单塔0°风向角的1阶侧弯振型φ1(z)，具体公式为：
Figure FDA0003569567740000013
S3：根据荷载规范引入背景分量因子Bz(z)，进而计算输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx和脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz；
根据荷载规范引入共振分量因子R；
根据荷载规范确定地面粗糙度指数α、峰值因子gs、10m高度处的湍流度I10、瑞流度高度变化系数
Figure FDA0003569567740000014
风压随高度变化系数μz；
根据超高单塔的高度与梯度风高度，分别计算超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB；
S4：根据步骤S1中超高单塔所在地面粗糙度类别，获取背景分量因子的中间变量γ的拟合系数kγ、aγ、lγ、mγ和bγ；
根据超高单塔的宽度、深度得到风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv；
根据超高单塔的横担平均外伸长度、总高度、横担个数得到风振系数考虑附加面积的修正系数θa与风振系数考虑附加质量的修正系数θm的乘积θl；
根据超高单塔考虑所在地面粗糙度类别和带悬挑横担的影响因子，确定超高单塔荷载响应相关系数的中间变量γB；
S5：简化并得到超高单塔剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的计算公式并计算得到对应的剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)；
计算得到横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)和横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)；
S6：考虑外形规律变化的影响因素，计算当塔高H确定时，新背景分量因子
Figure FDA0003569567740000021
考虑横担、横隔面的附加质量和附加面积的影响，计算新共振分量因子
Figure FDA0003569567740000022
其中，新共振分量因子
Figure FDA0003569567740000023
的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000024
μz为风压随高度变化系数；
S7：基于有效荷载法，计算带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)；
在步骤S4中所述风振系数考虑整体外形变化的修正系数θv的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000025
取e＝10作为制表的依据，列出的θv的取值例表详见表1；
表1超高单塔的宽度深度均沿高度作同一规律变化时θv的值
Figure FDA0003569567740000026
Figure FDA0003569567740000031
所述θl＝θa*θm；
θl的取值为表2的数据：
表2超高单塔的θl取值
Figure FDA0003569567740000032
所述中间变量γB的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000033
Figure FDA0003569567740000034
其中，中间变量γB的计算参数取值详见表3：
表3超高单塔γB的计算参数取值
Figure FDA0003569567740000035
Figure FDA0003569567740000041
2.根据权利要求1所述的基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，其特征在于步骤S3中所述的输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρx的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000042
所述脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρz的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000043
Hg为梯度风高度；
所述共振分量因子R的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000044
其中，
Figure FDA0003569567740000045
所述超高单塔剩余塔身、横担、横隔面处的风振系数考虑对荷载响应相关系数ρf'r'影响的修正系数θηB的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000051
3.根据权利要求1所述的基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，其特征在于步骤S5中，所述剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θb(z)的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000052
所述横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zI)的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000053
所述横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θb(zJ)的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000054
4.根据权利要求3所述的基于有效荷载法的超高单塔风振系数的简化计算方法，其特征在于步骤S6中，
所述新背景分量因子
Figure FDA0003569567740000055
Figure FDA0003569567740000056
结合步骤S3中的修正系数θηB和新共振分量因子
Figure FDA0003569567740000057
的计算公式，得到所述新背景分量因子
Figure FDA0003569567740000061
的值；
所述带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)的计算公式为：
Figure FDA0003569567740000062
结合步骤S3中的10m高度处的湍流度I10、峰值因子gs以及步骤S6中的新背景分量因子
Figure FDA0003569567740000063
新共振分量因子
Figure FDA0003569567740000064
即可得到所述带悬挑横担超高单塔风振系数β(z)的值。
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