CN104362570B - 一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，包括以下步骤：1、迭代求解输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力H；2、求解输电线在脉动风作用下的动态张力DH；3、求解输电线端部张力。本发明的脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，可以在输电杆塔设计中的杆塔结构荷载计算时，考虑脉动风在输电线两端造成的动态张力的影响，这对于加强杆塔承载能力，保证电网安全运行具有重要意义。

Description

一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法

技术领域

本发明涉及一种输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，尤其是一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，属于输电杆塔设计技术领域。

背景技术

架空输电线路风偏是输电线路运行过程中的常见现象，风偏跳闸是造成电网运行故障的较频繁的原因。输电线路不同于传输线，在强风的作用下容易发生相间不同期摇摆，一方面会造成相间距离减小，严重时会导致相间击穿，悬挂点处相对地闪络；一方面在长时间的风偏之后容易造车绝缘子、金具、杆塔的疲劳损坏。而风偏跳闸后的重合闸成功率较低。输电线路作为一种风致敏感结构，具有大变形小位移的非线性特点，因此在输电杆塔设计中的杆塔结构荷载计算时有必要考虑风偏效应所带来的影响。在以往的设计中，往往只是将输电线上作用的平均风载荷乘以一定的经验系数，而忽略了脉动风对输电线的影响。实际当中的风速是平均风速和脉动风速的叠加，因此在输电杆塔设计中的杆塔结构荷载计算时需要考虑脉动风在输电线两端造成的动态张力的影响，这对于加强杆塔承载能力，保证电网安全运行具有重要意义。

本发明在建立输电线在平均风载和脉动风载的基础上求解了输电线风偏时的动态张力，为输电杆塔设计中的杆塔结构荷载计算提供了参考。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷或不足，本发明提出一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，计算脉动风影响下的输电线路风偏时的动态张力。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，包括以下步骤：

1)迭代求解输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力H：

其中，m为输电线单位长度的质量；g为重力加速度；H₀为输电线重力状态下的初始弦向张力；E为输电线的弹性模量；A为输电线的截面面积；L为输电线跨度；q为重力与平均风压的合力，其计算方法为：

其中，为平均风压，其计算方法为：

其中，ρ为空气密度，为平均风速，C_d输电线在平均风压下的阻力系数，

1)为输电线直径。

2)求解输电线在脉动风作用下的动态张力ΔH：

其中，输电线等效长度 所述β通过迭代求解得到，其中所述a由求解得到，其中 平均风偏平面内的导线弧垂脉动风压其中，v(t)为脉动风速；

3)求解输电线端部张力：

T_x＝H+ΔH (5)

式中平均风偏角

本发明的有益效果在于：

本发明的脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，可以在输电杆塔设计中的杆塔结构荷载计算时，考虑脉动风在输电线两端造成的动态张力的影响，这对于加强杆塔承载能力，保证电网安全运行具有重要意义。

附图说明

图1是输电线路在重力状态、平均风偏状态、脉动风状态下的构型示意图；

图2是输电线路在平均风偏状态下的受力图；

图3是输电线路在脉动风作用下的受力图。

具体实施方式

实施例

一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，包括以下步骤：

1)迭代求解输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力H：

其中，m为输电线单位长度的质量；g为重力加速度；H₀为输电线重力状态下的初始弦向张力；E为输电线的弹性模量；A为输电线的截面面积；L为输电线跨度；q为重力与平均风压的合力，其计算方法为：

其中，为平均风压，其计算方法为：

其中，ρ为空气密度，为平均风速，C_d输电线在平均风压下的阻力系数，D为输电线直径。

2)求解输电线在脉动风作用下的动态张力ΔH：

其中，输电线等效长度 所述β通过迭代求解得到，其中所述a由求解得到，其中 平均风偏平面内的导线弧垂脉动风压其中，v(t)为脉动风速；

3)求解输电线端部张力：

T_x＝H+ΔH (5)

式中平均风偏角

该计算方法的理论建模过程如下：

建立输电线在平均风偏状态下的静力平衡方程

其中，H为输电线在平均风偏状态下的弦向张力，v和w分别为输电线在平均风偏状态下的面外和面内位移，m为输电线单位长度的质量，g为重力加速度， 为平均风压。

其中，ρ为空气密度，为平均风速，C_d输电线在平均风压下的阻力系数，D为输电线直径。

输电线在平均风偏状态下的风偏角：

重力与平均风压的合力：

以导线走向为x轴，以垂直x轴的水平方向为y轴，以重力方向为z轴建立坐标系。在重力作用下的输电线形状方程：

其中，L为输电线跨度，f₀为输电线重力作用下的弧垂，x为水平坐标轴坐标。

其中，H₀为输电线重力状态下的初始弦向张力。

根据变形协调条件可得到输电线在平均风偏平面内的弦向张力：

其中，E为输电线的弹性模量，A为输电线的截面面积。

通过对式(14)迭代求解可得到输电线在平均风偏平面内的弦向张力H，从而得到在平均风偏平面内的输电线弧垂f：

平均风偏平面内的输电线形状方程：

其中，z’为z轴绕x轴旋转θ的坐标轴，相应有y’轴。

建立输电线在脉动风压作用下的动力方程：

其中，式(17)第1式为输电线在脉动风作用下的面外振动方程，第2式为输电线在脉动风作用下的面内振动方程。m’＝q/g，v’为输电线在脉动风作用下的面外位移，w’为输电线在脉动风作用下的面内位移，ΔH为输电线在脉动风作用下的张力增量，fv(x，t)为脉动风压

其中，v(t)为脉动风速。

输电线在脉动风作用下的张力增量H主要由面内一阶振动引起。采用分离变量法，令w′＝W(x)e^iωt，可得面内一阶自由振动方程：

其中，W(x)和ω分别为输电线面内振动的一阶模态的振型和圆频率。

输电线面内振动可分为对称模态和反对称模态两类模态，反对称模态引起的输电线张力增量为0，故输电线面内振动的输电线张力增量由正对称模态引起。

由式(19)可解得正对称模态的第1阶圆频率和振型：

输电线在其平衡位置处做微幅振动，则z’_x＞＞w’_x，忽略振动位移二阶导数项w’_x ²，动应变简化为ε≈z’_xw’_x≈o(t)，o(t)为一微小量，输电线线长L_c变化应满足由此可求得将ε≈o(t)代入ΔH＝EAε，考虑到线端边界条件，则可推得输电线面内振动张力增量为：

将式(20)、(21)、(22)代入式(19)中，可得到频率超越方程式：

式(23)通过迭代求解可得到β，将β代入式(20)可得到输电线面内振动一阶圆频率ω。

将由式(21)确定的第一阶正对称模态振型代入式(22)，整理得：

考虑到β为近似解，式(17)第2式并不严格满足，令：

其中，q(x)为式(10)第2式等号左边不为零的差值，视为沿输电线的不平衡分布力。

将q(x)对第一阶正对称振型沿输电线档距积分，可得到不平衡合力：

令则：

将式(19)代入式(22)可求得a，将a代入式(18)可得到ΔH。

输电线端部张力为：

T_s＝H+ΔH (23)

以输电线型号JL/G1A-630/45为例，输电线平均运行张力H₀＝28.6kN，输电线单位长度质量m＝2.08kg/m，输电线形心处平均风速输电线跨度L-800m，空气密度ρ＝1.2255kg/m³，输电线的弹性模量E＝6.3e10pa，输电线的截面积A-6.74e-4m²，输电线直径D＝3.38e-2m，输电线在平均风压下的阻力系数C_d＝1.1。

首先按照步骤1迭代求解输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力。步骤1中理论计算结果与有限元仿真结果对比如下表：

理论计算结果(kN)	有限元仿真结果(kN)	误差
			31.260	30.948	1％

可见输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力的理论计算结果和有限元仿真结果基本一致。

按照步骤2求解输电线路在脉动风作用下的动态张力。取平均脉动风速为0.2641m/s，步骤2中理论计算结果与有限元仿真结果对比如下表：

理论计算结果(kN)	有限元仿真结果(kN)	误差
			32.729	33.676	2.8％

可见输电线在脉动风偏状态下的输电线动态张力的理论计算结果和有限元仿真结果基本一致。

按照步骤3求解输电线端部张力。

T_x＝H+△H＝32729

需要说明的是，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种脉动风作用下输电线风偏时的横担挂点荷载计算方法，包括以下步骤：

1)迭代求解输电线在平均风偏状态下的输电线弦向张力H：

$H=\frac{EA}{24}{L}^2(\frac{q^2}{H^2}-\frac{{\left(mg\right)}^2}{{H_0}^2})+H_0---\left(1\right)$

其中，m为输电线单位长度的质量；g为重力加速度；H₀为输电线重力状态下的初始弦向张力；E为输电线的弹性模量；A为输电线的截面面积；L为输电线跨度；q为重力与平均风压的合力，其计算方法为：

$q=\sqrt{{\left(mg\right)}^2+{\left(f_{\stackrel{\‾}{v}}\right)}^2}---\left(2\right)$

其中，为平均风压，其计算方法为：

$f_{\stackrel{\‾}{v}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{v}}^2{C}_{d}D---\left(3\right)$

其中，ρ为空气密度，为平均风速，C_d输电线在平均风压下的阻力系数，D为输电线直径；

2)求解输电线在脉动风作用下的动态张力ΔH：

$\mathrm{\Δ}H=\frac{EAq}{{\mathrm{HL}}_e}ab---\left(4\right)$

其中，输电线等效长度所述β通过迭代求解得到，其中所述a由求解得到，其中 平均风偏平面内的导线弧垂脉动风压其中，v(t)为脉动风速；

3)求解输电线端部张力：

T_x＝H+ΔH (5)

$T_y=4sin\mathrm{\θ}(H+\mathrm{\Δ}H)\frac{f}{L}---\left(6\right)$

$T_z=4cos\mathrm{\θ}(H+\mathrm{\Δ}H)\frac{f}{L}---\left(7\right)$

式中平均风偏角