CN112035982A - 一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，包括：1)输入参数值，所述参数值包括：构件底径、构件顶径、构件高、基本风压、体型系数、地面粗糙度与欲求内力截面距构件底部的高度；2)根据输入的参数值计算圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载；3)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载计算附加面积风荷载；4)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载计算杆身单位长度风荷载；5)利用积分方法根据输入的参数值计算由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力；6)根据杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力和附加面积风荷载计算圆形变截面悬臂构件内力。

Description

一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法

技术领域

本发明涉及悬臂构件技术领域，具体是一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法。

背景技术

圆形变截面悬臂构件常用作于路灯杆、电力塔、风力发电塔、通信塔等高耸结构中，其结构特点是截面通常为圆形截面、构件底部外径至顶部外径通常成线性减小、杆身的中上部通常有附属设备(贡献附加风荷载)、其设计时主要由风荷载控制。目前此类构件在风荷载作用下的内力计算方法主要是通过有限元软件计算。有限元分析计算原理是将圆形变截面悬臂构件离散化一系列连接的单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。此类高耸结构同时作为一种悬臂构件，其结构形式简单，使用大型通用有限元软件对圆形变截面悬臂构件内力进行计算，其缺点是：计算过程封闭，不便错误排查；计算步骤冗长，不便理解学习。

以往圆形变截面悬臂构件的内力计算与强度分析都需借助有限元软件进行，这种情况下对于人员素质要求较高，并且其分析过程不透明，不便于检查与学习。

发明内容

针对背景技术提出的问题，本申请提出一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，本发明极大的提升了圆形变截面悬臂构件内力计算的效率。

本发明的技术方案如下：

一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，包括：

1)输入参数值，所述参数值包括：构件底径D₀、构件顶径D_H、构件高H、基本风压w₀、体型系数μ_s、地面粗糙度ζ₁、附加面积A_i、附加面积距构件底板高度x_i与欲求内力截面距构件底部的高度x；

2)根据输入的参数值计算圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k；

3)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k计算附加面积风荷载F_i；

4)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k计算杆身单位长度风荷载q(x)；

5)利用积分方法根据输入的参数值计算由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力；

6)根据杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力和附加面积风荷载F_i计算圆形变截面悬臂构件内力。

进一步地，所述圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k的解析公式根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)推导。

进一步地，所述圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k的解析公式推导过程：

式中：

θ₁、θ₂、I₁₀、k_w、k、a₁是与地面粗糙度有关的常数。

w_k——风荷载标准值；

β_z——高度z处的风振系数；

μ_s——风荷载体型系数；

μ_z——凤压高度变化系数；

w₀——基本风压；

η——μ_z的修正系数；

H₀——基准点标高；

g——峰值因子，为常量，g＝2.5；

R——脉动风荷载的共振分量因子；

B_z——脉动风荷载的背景分量因子。

φ₁——结构第1阶振型系数；

H——构件高；

ρ_x——脉动风荷载水平方向相关系数，对圆形变截面悬臂构件近似取1.0；

ρ_z——脉动风荷载竖直方向相关系数；

ζ₁——结构阻尼比，对圆形变截面钢悬臂构件可取0.01；

x₁——参数

f₁——结构第1阶自振频率；

x——计算截面距离构件底部的高度；

D₀——构件底部截面直径；

D_H——构件顶部截面直径；

D_x——x处构件截面直径。

进一步地，所述圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k的解析公式如下：

进一步地，F_i的解析公式：

进一步地，q(x)的解析公式：

进一步地，所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力包括由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件剪力和弯矩，所述圆形变截面悬臂构件内力包括圆形变截面悬臂构件剪力和弯矩。

进一步地，所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力利用MATLAB软件进行积分计算。

进一步地，所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件剪力：

所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件弯矩：

进一步地，所述圆形变截面悬臂构件剪力：V(x)＝V_g(x)+ΣF_i；所述圆形变截面悬臂构件弯矩M(x)＝M_g(x)+ΣF_i*x_i。

本发明主要优点包括：

(1)通过直接积分方式得到圆形变截面悬臂构件内力解析计算公式的计算方法，获取内力解析计算公式，因为采用了利用积分方法，克服了需要借助有限元分析软件进行圆形变截面悬臂构件内力计算的问题，圆形变截面悬臂构件内力计算的效率获得极大提升。

(2)同时积分方法舍去了若干中间变量，减少了若干输入参数，使得圆形变截面悬臂构件内力计算过程检查十分方便。

附图说明

图1圆形变截面悬臂构件的风荷载作用下的示意图；

图2一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法计算流程图；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步的说明，以便于本领域技术人员理解本发明。

本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变；本发明中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量；本说明书所描述的技术方案在于实现发明目的，未详述的部分为采用现有技术实现。

一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，所述圆形变截面悬臂构件风载下内力计算参数如附图1所示，其计算步骤如附图2所示，具体步骤包括：

1)根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)，导出圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k的解析公式；

2)导出附加面积风荷载F_i的解析公式；

3)导出杆身单位长度风荷载q(x)的解析公式；

4)导出圆形变截面悬臂构件内力的解析公式。

其中：

1.w_k的解析公式：

1)w_k的解析公式如下：

2)w_k的解析公式推导过程：

式中：

θ₁、θ₂、I₁₀、k_w、k、a₁是与地面粗糙度有关的常数。

w_k——风荷载标准值；

β_z——高度z处的风振系数；

μ_s——风荷载体型系数；

μ_z——凤压高度变化系数；

w₀——基本风压；

η——μ_z的修正系数；

H₀——基准点标高；

g——峰值因子，为常量，g＝2.5；

R——脉动风荷载的共振分量因子；

B_z——脉动风荷载的背景分量因子。

φ₁——结构第1阶振型系数；

H——构件高；

ρ_x——脉动风荷载水平方向相关系数，对圆形变截面悬臂构件近似取1.0；

ρ_z——脉动风荷载竖直方向相关系数；

ζ₁——结构阻尼比，对圆形变截面钢悬臂构件可取0.01；

x₁——参数

f₁——结构第1阶自振频率；

x——计算截面距离构件底部的高度；

D₀——构件底部截面直径；

D_H——构件顶部截面直径；

D_x——x处构件截面直径。

2.F_i的解析公式：

3.q(x)的解析公式：

4.利用MATLAB软件进行积分计算，可导出由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力解析公式：

1)剪力

2)弯矩

5.圆形变截面悬臂构件内力解析公式：

1)剪力

V(x)＝V_g(x)+ΣF_i；

2)弯矩

M(x)＝M_g(x)+ΣF_i*x_i。

本发明的原理：本发明将圆形变截面悬臂构件看做整体，利用积分方法，得到了构件内力解析计算公式，这样就只需要输入“构件底径、构件顶径、构件高、基本风压、体型系数、地面粗糙度、附加面积、附加面积距离构件底部高度与欲求内力截面距构件底部的高度”，便可分别通过两个公式得到圆形变截面悬臂构件相应截面的剪力V(x)与弯矩M(x)。得到剪力与弯矩后，其强度分析就十分便利了。即本发明极大的提升了圆形变截面悬臂构件内力计算的效率。

以上实施例仅用于说明本发明的较佳实施方式，而不是用于限定本发明，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，包括：

1)输入参数值，所述参数值包括：构件底径、构件顶径、构件高、基本风压、体型系数、地面粗糙度、附加面积、附加面积距构件底板高度与欲求内力截面距构件底部的高度；

2)根据输入的参数值计算圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载；

3)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载计算附加面积风荷载；

4)根据输入的参数值和圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载计算杆身单位长度风荷载；

5)利用积分方法根据输入的参数值计算由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力；

6)根据杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件内力和附加面积风荷载计算圆形变截面悬臂构件内力。

2.根据权利要求1所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述圆形变截面悬臂构件的单位面积风荷载w_k的解析公式如下：

3.根据权利要求1所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述附加面积风荷载F_i的解析公式：

4.根据权利要求1所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述杆身单位长度风荷载q(x)的解析公式：

5.根据权利要求1～4任一所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述圆形变截面悬臂构件内力包括由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件剪力和弯矩加上附加面积风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件剪力和弯矩，所述圆形变截面悬臂构件内力包括圆形变截面悬臂构件剪力和弯矩。

6.根据权利要求5所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件剪力：

所述由杆身风荷载部分产生的圆形变截面悬臂构件弯矩：

7.根据权利要求6所述一种圆形变截面悬臂构件风载下内力计算方法，其特征在于，所述圆形变截面悬臂构件剪力：V(x)＝V_g(x)+ΣF_i；所述圆形变截面悬臂构件弯矩M(x)＝M_g(x)+ΣF_i*x_i。

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