CN109614659A - 一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法，本发明提出的风偏荷载调整系数计算模型考虑因素全面，力学意义清晰，能够考虑动力效应的影响，可以精确确定输电线路风偏设计风荷载。包括以下步骤：S1、计算输电线路的等效静力风荷载；S2、计算风偏荷载调整系数。

Description

一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法

技术领域

本发明涉及输电线路设计技术领域，特别是涉及一种悬垂绝缘子串风偏 荷载调整系数确定方法。

背景技术

《110kV～750kV架空输电线路设计规范》GB 50545-2010，是我国目前线 路设计主要指导性技术法规。其中对输电线路等效静力风荷载的计算采用了 平均风静荷载乘以一定的经验系数。在计算风偏时忽略动力放大作用，没有 考虑悬垂绝缘子的风偏荷载调整系数，这是近年来在设计风速范围内仍然发 生风偏闪络事故的原因之一。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种悬垂绝缘子串风偏荷 载调整系数确定方法，本发明提出的风偏荷载调整系数计算模型考虑因素全 面，力学意义清晰，能够考虑动力效应的影响，可以精确确定输电线路风偏 角设计风荷载。

本发明的目的是这样实现的：

一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法，包括以下步骤：

S1、计算输电线路的等效静力风荷载

将悬垂绝缘子串在杆塔上的挂点视为固定铰支座，输电线路在自重状态 下为悬链线构型，风荷载作用下表现为几何大变形，将来流风荷载分解为静 力作用的平均风荷载和动力作用的脉动风荷载两部分，输电线路划分为有限 个单元，得到在来流风荷载作用下的振动方程矩阵表达式为：

式中，M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵；L为节点从属面 积上作用单位风压荷载时节点等效力组成的转换矩阵；和P_d分别为节点处的 平均风压荷载和脉动风压荷载；Y_d分别为脉动风荷载作用下节点顺 风向的加速度、速度和位移；为平均风荷载作用下节点顺风向的位移，在准 定常假定下，和P_d的表示为：

式中，ρ_a为单位体积的空气密度；为节点的平均风速；.*表示矩阵的对 应元素相乘；v′为节点的脉动风速；C_d为阻力系数；

将来流风荷载引起的输电线路的风致响应对应分解为平均响应和脉动响 应两部分，将输电线路处于重力和平均风荷载作用作为计算初始条件，假定：

1)输电线路在脉动风荷载作用下作小幅度、往返的振动，风致响应近似 为线性；

2)脉动风荷载作用下的刚度矩阵与初始条件下的刚度矩阵保持一致，即 为初始条件下的刚度矩阵；

这样，输电线路在脉动风荷载作用下的振动方程矩阵表达式为：

采用线性叠加原理求解，将输电线路的平均响应视为静力响应，输电线 路的平均位移用非线性静力平衡方程表示为：

在气动阻尼作用下，忽略共振响应，采用LRC方法计算输电线路在脉动 风荷载作用下的等效静力风荷载，输电线路在节点处的背景响应Y_b表示为：

KY_b＝LP_d

\*MERGEFORMAT(6)

背景响应Y_b近似等于公式的总动态响应Y_d，Y_b的方差表示为：

式中，diag( )表示提取矩阵的对角元素；Y_P为静力平衡方程KY_P＝L的解； S_PP为节点处的脉动风压互谱矩阵，

荷载响应相关系数表达式为：

式中，上横线表示对时间求平均；./表示矩阵的对应元素相除；σ_p为P_d的标准差；I_r为节点响应的影响线，

节点单位面积的等效静力风荷载分布为：

式中，(:,i)表示矩阵的第i列元素；g为背景峰值因子，公式得到不同位 置、不同响应下，输电线路的等效静力风荷载；

S2、计算风偏角荷载调整系数

计算悬垂绝缘子串处风偏时，输电线路的水平风荷载标准值表达式为：

式中，α为取值小于1的风压不均匀系数；W₀为基准风压标准值；μ_z为风 压高度变化系数；μ_sc为阻力系数；β_c为风偏荷载调整系数；d为输电线路的计 算外径；B为覆冰时风荷载的增大系数；θ为风向与输电线路之间的夹角；

根据公式：

式中，为节点处的平均风压荷载，节点处的等效静力风荷载，./表示 矩阵的对应元素相除，采用平均化处理方式计算一致β_c，在目标点位置凸出， 在远离目标点位置逼近于为非均匀分布，设定控制范围，将目标点的等效 静力风荷载在控制范围内进行平均化处理，当目标点与邻近杆塔输电线路挂 点无高差时，选取目标点水平档距为其控制范围，有高差时，目标点位置处 的等效静力风荷载显得更加凸出，从而选取目标点左右1/4跨为其控制范围， 在控制范围内计算一致β_c，表达式为：

式中，∑表示对控制范围内的元素进行求和；∑Γ为控制范围内输电线路 的曲线长度。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：

本发明通过合理假定，提出适合于大变形状态下风偏荷载调整系数的计 算模型。与现行规范导线的设计风荷载对比，提出的风偏荷载调整系数计算 模型考虑因素全面，力学意义清晰，能够考虑动力效应的影响。本发明以重 力和平均风荷载作用作为计算初始条件，通过荷载响应相关方法确定风偏角 的等效静力风荷载分布，基于输电线路的特点，进一步根据物理意义推导风 偏角荷载调整系数的计算公式。得到了风偏荷载调整系数的计算模型。本方 法用来精确确定输电线路风偏角设计风荷载。

附图说明

图1为风偏角计算模型示意图；

图2为风速对风偏角影响示意图；

图3为高差对风偏角影响示意图；

图4为呼称高对风偏角影响示意图；

图5为垂跨比对风偏角影响示意图；

图6为档距对风偏角影响示意图；

图7为地面粗糙度类别对风偏角影响示意图。

具体实施方式

一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法，包括以下步骤：

S1、计算输电线路的等效静力风荷载

将悬垂绝缘子串在杆塔上的挂点视为固定铰支座，输电线路在自重状态 下为悬链线构型，风荷载作用下表现为几何大变形，将来流风荷载分解为静 力作用的平均风荷载和动力作用的脉动风荷载两部分，输电线路在来流风荷 载作用下的振动方程矩阵表达式为：

式中，M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵；L为节点从属面 积上作用单位风压荷载时节点等效力组成的转换矩阵；和P_d分别为节点处的 平均风压荷载和脉动风压荷载；Y_d分别为脉动风荷载作用下节点顺风 向的加速度、速度和位移；为平均风荷载作用下节点顺风向的位移，在准定 常假定下，和P_d的表示为：

式中，ρ_a为单位体积的空气密度；为节点的平均风速；.*表示矩阵的对应 元素相乘；v′为节点的脉动风速；C_d为阻力系数；

将来流风荷载引起的输电线路的风致响应对应分解为平均响应和脉动响 应两部分，将输电线路处于重力和平均风荷载作用作为计算初始条件，假定：

1)输电线路在脉动风荷载作用下作小幅度、往返的振动，风致响应近似 为线性；

2)脉动风荷载作用下的刚度矩阵与初始条件下的刚度矩阵保持一致，即 为初始条件下的刚度矩阵；

这样，输电线路在脉动风荷载作用下的振动方程矩阵表达式为：

采用线性叠加原理求解，将输电线路的平均响应视为静力响应，输电线 路的平均位移用非线性静力平衡方程表示为：

在气动阻尼作用下，忽略共振响应，采用LRC方法计算输电线路在脉动 风荷载作用下的等效静力风荷载，输电线路在节点处的背景响应Y_b表示为：

KY_b＝LP_d

\*MERGEFORMAT(6)

背景响应Y_b近似等于公式的总动态响应Y_d，Y_b的方差表示为：

式中，diag( )表示提取矩阵的对角元素；Y_P为静力平衡方程KY_P＝L的解； S_PP为节点处的脉动风压互谱矩阵，

荷载响应相关系数表达式为：

式中，上横线表示对时间求平均；./表示矩阵的对应元素相除；σ_p为P_d的标准差；I_r为节点响应的影响线，

节点单位面积的等效静力风荷载分布为：

式中，(:,i)表示矩阵的第i列元素；g为背景峰值因子，公式得到不同位 置、不同响应下，输电线路的等效静力风荷载；直接将(10)式的等效静风 荷载作用在输电线路上可以得到最大位移响应类似地将平均风荷载 作用在输电线路上，可以得到平均位移响应将每个点的等效背景风荷载 作用在输电线路上可以求得输电线路的背景响应分量Y_b。图1中，选取 B点作为计算目标点，当目标点的顺风向位移y_B达到最大时，绝缘子串风偏角 达到最大值以y_B为目标响应，根据以上公式可以计算得到(也称为等效 动态风偏角)的等效静力风荷载。

S2、计算风偏角荷载调整系数

计算悬垂绝缘子串处风偏时，输电线路的水平风荷载标准值表达式为：

式中，α为取值小于1的风压不均匀系数；W₀为基准风压标准值；μ_z为风 压高度变化系数；μ_sc为阻力系数；β_c为风偏荷载调整系数；d为输电线路的计 算外径；B为覆冰时风荷载的增大系数；θ为风向与输电线路之间的夹角；

根据公式：

式中，为节点处的平均风压荷载，节点处的等效静力风荷载，./表示 矩阵的对应元素相除，采用平均化处理方式计算一致β_c，在目标点位置凸出， 在远离目标点位置逼近于为非均匀分布，设定控制范围，将目标点的等效 静力风荷载在控制范围内进行平均化处理，当目标点与邻近杆塔输电线路挂 点无高差时，选取目标点水平档距为其控制范围，有高差时，目标点位置处 的等效静力风荷载显得更加凸出，从而选取目标点左右1/4跨为其控制范围， 在控制范围内计算一致β_c，表达式为：

式中，∑表示对控制范围内的元素进行求和；∑Γ为控制范围内输电线 路的曲线长度，通过对不同工程设计参数的线路进行计算，结果表明一致β_c的 计算方法满足工程精度要求。通过公式(13)-(15)确定风偏角荷载调整系 数的计算模型，由此确定的β_c考虑因素全面，力学意义清晰，更加合理，将β_c代入公式(12)可以得到风偏角设计风荷载，即可计算最大风偏角。

荷载调整系数影响参数分析

β_c的表达式中，主要影响参数为风速、导线高度、空间相关性和湍流度， 按照基本的设计工程参数划分为风速、高差、呼称高、垂跨比、档距和地面 粗糙度。在工程使用范围内依次改变这些参数，采用本文提出的计算模型对 风偏角及其荷载调整系数进行参数研究。

风速影响参数分析

改变设计基本风速大小，风速工况为10-50m/s，间隔10m/s。不同风速对 应的风偏角分布如图5所示。随着风速的增大，平均风偏角和等效动态风偏 角呈非线性增大趋势，并且增大幅度减小，表明线路风偏角的切线刚度在逐 渐增大。

风速对风偏角荷载调整系数的影响如表1所示。随着风速的增大，β_c呈 非线性增大趋势，受刚度变化的影响，其增大幅度逐渐变大。

表1风速对风偏角荷载调整系数的影响

高差影响参数分析

图2中通过对左边第1跨导线的整体平移研究高差影响，正高差时，向 下平移，负高差时向上平移。目标点与挂点1位置的导线挂点高差工况为负 60-20m，间隔20m。随着高差的减小，导线迎风荷载增大，同时传递到目标 点绝缘子串的导线自重荷载也增大，绝缘子串应力刚度增大。不同高差对应 的风偏角分布如图6所示。随着高差的减小，平均风偏角和等效动态风偏角 逐渐增大，高差与风偏角近似为线性关系。

高差对风偏角荷载调整系数的影响如表2所示。随着高差的增大，β_c呈 先增大后减小再增大趋势，有高差时的β_c比没有高差时的要大。在一定范围 内，高差对β_c的影响小。

表2高差对风偏角荷载调整系数的影响

呼称高影响参数分析

改变设计呼称高大小，将线路整体进行上下平移，呼称高工况为25-105m， 间隔20m。随着呼称高的增大，平均风增大，湍流度减小。不同呼称高对应的 风偏角分布如图4所示。随着呼称高增大，平均风偏角和等效动态风偏角呈 非线性增大趋势，并且增大幅度减小。

呼称高对风偏角荷载调整系数的影响如表3所示。在平均风和湍流度的 综合作用下，呼称高对β_c的影响小，并且这种影响没有明显规律性。

表3呼称高对风偏角荷载调整系数的影响

垂跨比影响参数分析

改变设计垂跨比大小，垂跨比工况为1％、2.33％、3％、4％、5％。垂跨比增 大后，导线的风荷载减小，由于初张力的减小，导线的应力刚度减小，垂跨 比从两个方面综合影响导线的风偏特性。不同垂跨比对应的风偏角分布如图5 所示。随着垂跨比的增大，平均风偏角和等效动态风偏角呈非线性减小趋势。

垂跨比对风偏角荷载调整系数的影响如表4所示。随着垂跨比的改变，β_c的变化规律不明显，并且变化幅度小。

表4垂跨比对风偏角荷载调整系数的影响

档距影响参数分析

保持导线垂跨比不变，改变设计档距，档距工况为150-950m，间隔200m。 随着档距的增大，导线风荷载的空间相关性减小。不同档距对应的风偏角分 布如图6所示。随着档距的增大，平均风偏角和等效动态风偏角呈先增大后 减小趋势，在档距550m处，风偏角达到最大值。

档距对风偏角荷载调整系数的影响如表5所示。随着档距的增大，β_c减 小，减小幅度逐渐变小。

表5档距对风偏角荷载调整系数的影响

地面粗糙度影响参数分析

GB 50009的地面粗糙度类别分为4类。大多数的输电线路属于B类地面 粗糙度；对于大跨越输电线路，属于A类地面粗糙度；少数位于城市的输电 线路属于C类或D类地面粗糙度。改变设计地面粗糙度类别，工况为A-D类。 不同地面粗糙度类别对应的风偏角分布如图7所示。地面粗糙度类别由A-D 类变化，平均风偏角和最大风偏角逐渐减小。

地面粗糙度类别对风偏角荷载调整系数的影响如表6所示。地面粗糙度 类别由A-D变化，β_c逐渐增大，并且增大幅度增加。

表6地面粗糙度类别对风偏角荷载调整系数的影响

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制， 尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人 员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本 发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种悬垂绝缘子串风偏荷载调整系数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算输电线路的等效静力风荷载

将悬垂绝缘子串在杆塔上的挂点视为固定铰支座，输电线路在自重状态下为悬链线构型，风荷载作用下表现为几何大变形，将来流风荷载分解为静力作用的平均风荷载和动力作用的脉动风荷载两部分，输电线路划分为有点个单元，得到在来流风荷载作用下的振动方程矩阵表达式为：

式中，M为质量矩阵、C为阻尼矩阵、K为刚度矩阵；L为节点从属面积上作用单位风压荷载时节点等效力组成的转换矩阵；和P_d分别为节点处的平均风压荷载和脉动风压荷载；Y_d分别为脉动风荷载作用下节点顺风向的加速度、速度和位移；为平均风荷载作用下节点顺风向的位移，在准定常假定下，和P_d的表示为：

式中，ρ_a为单位体积的空气密度；为节点的平均风速；.*表示矩阵的对应元素相乘；v′为节点的脉动风速；C_d为阻力系数；

将来流风荷载引起的输电线路的风致响应对应分解为平均响应和脉动响应两部分，将输电线路处于重力和平均风荷载作用作为计算初始条件，假定：

1)输电线路在脉动风荷载作用下作小幅度、往返的振动，风致响应近似为线性；

2)脉动风荷载作用下的刚度矩阵与初始条件下的刚度矩阵保持一致，即 为初始条件下的刚度矩阵；

这样，输电线路在脉动风荷载作用下的振动方程矩阵表达式为：

采用线性叠加原理求解，将输电线路的平均响应视为静力响应，输电线路的平均位移用非线性静力平衡方程表示为：

在气动阻尼作用下，忽略共振响应，采用LRC方法计算输电线路在脉动风荷载作用下的等效静力风荷载，输电线路在节点处的背景响应Y_b表示为：

KY_b＝LP_d

\*MERGEFORMAT(6)

背景响应Y_b近似等于公式的总动态响应Y_d，Y_b的方差表示为：

式中，diag()表示提取矩阵的对角元素；Y_P为静力平衡方程KY_P＝L的解；S_PP为节点处的脉动风压互谱矩阵，

荷载响应相关系数表达式为：

式中，上横线表示对时间求平均；./表示矩阵的对应元素相除；σ_p为P_d的标准差；I_r为节点响应的影响线，

节点单位面积的等效静力风荷载分布为：

式中，(:,i)表示矩阵的第i列元素；g为背景峰值因子，公式得到输电线路不同位置下的等效静力风荷载；

S2、计算风偏荷载调整系数

输电线路的水平风荷载标准值表达式为：

式中，α为取值小于1的风压不均匀系数；W₀为基准风压标准值；μ_z为风压高度变化系数；μ_sc为阻力系数；β_c为风偏荷载调整系数，计算风偏时取1；d为输电线路的计算外径；B为覆冰时风荷载的增大系数；θ为风向与输电线路之间的夹角；

根据公式：

式中，为节点处的平均风压荷载，节点处的等效静力风荷载，./表示矩阵的对应元素相除，采用平均化处理方式计算一致β_c，在目标点位置凸出，在远离目标点位置逼近于为非均匀分布，设定控制范围，将目标点的等效静力风荷载在控制范围内进行平均化处理，当目标点与邻近杆塔输电线路挂点无高差时，选取目标点水平档距为其控制范围，有高差时，目标点位置处的等效静力风荷载显得更加凸出，从而选取目标点左右1/4跨为其控制范围，在控制范围内计算一致β_c，表达式为：

式中，∑表示对控制范围内的元素进行求和；∑Γ为控制范围内输电线路的曲线长度。