WO2023210005A1

WO2023210005A1 - 演算装置、工作機械、工作機械の制御装置、および演算プログラム

Info

Publication number: WO2023210005A1
Application number: PCT/JP2022/019439
Authority: WO
Inventors: 桃▲崎▼優太郎
Original assignee: ファナック株式会社
Priority date: 2022-04-28
Filing date: 2022-04-28
Publication date: 2023-11-02
Also published as: TW202411804A; JP7201883B1; JPWO2023210005A1

Abstract

円柱（ＣＳ）の形状で加工対象物（ＣＰ）を貫通する貫通孔（ＨＥ）を形成する周壁面（ＳＷ）と円筒周面（ＳＳ）とにより形成される稜線（ＲＬ）を切削する工具（ＣＩ）の位置（Ｃ）を演算する演算装置（１１０）は、前記稜線の接線（ＴＬ）に対して垂直な平面（ＶＰ）上の第１基底ベクトル（ｅ１）および第２基底ベクトル（ｅ２）と、加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成される楕円（Ｅ２）、所定の加工幅（Ｗ）と、前記工具の半径（Ｄ）と、前記工具の先端角の角度（ψ）とに基づいて前記位置を算出する。

Description

演算装置、工作機械、工作機械の制御装置、および演算プログラム

　本発明は、演算装置、工作機械、工作機械の制御装置、および演算プログラムに関する。

　国際公開第２０１６／１３３１６２号に工具の軌道算出プログラムが開示されている。その軌道算出プログラムによると、被加工品のバリを取る工具の軌道を算出することができる。

　国際公開第２０１６／１３３１６２号には、被加工品のバリ取りまたは面取り加工における加工深さを算出するための２つの方法が開示されている。「１つ目の方法」として開示されている方法によると、面取り幅が小さくなる。そのため、「１つ目の方法」は正確ではない。「２つ目の方法」として開示されている方法によると、解を求めるためにニュートン法が用いられる。そのため、「２つ目の方法」も正確ではない。

　また、いずれの方法においても、シャンクの先端に球形の切削面が形成された工具の位置が算出されている。これらの方法によると、安定した切削加工を実現する工具の正確な位置が算出されないという課題がある。算出された位置に移動した工具を用いた切削加工により、被加工品が過少または過度に切削されるおそれがある。

　本発明は、上述した課題を解決することを目的とする。

　本発明の第１の態様は、外周面および内周面の少なくとも一方が円筒周面として形成される加工対象物の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔を形成する周壁面と、前記円筒周面とにより形成される稜線を、所定の加工幅で切削する工具の第１位置を演算する演算装置であって、前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径と、前記円柱の第２半径と、前記加工対象物の第１中心軸線が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線の、前記第１中心軸線からの偏心距離とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径と、前記工具の切削面により形成される先端角の第１角度とを取得する取得部と、前記稜線上の加工対象点における前記稜線の接線に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトルと、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトルとを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算部と、前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算部と、を備える。

　本発明の第２の態様は、工作機械であって、第１の態様による演算装置と、前記工具と、前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部と、を備える。

　本発明の第３の態様は、工作機械の制御装置であって、第１の態様による演算装置と、前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部と、を備える。

　本発明の第４の態様は、演算プログラムであって、外周面および内周面の少なくとも一方が円筒周面として形成される加工対象物の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔を形成する周壁面と、前記円筒周面とにより形成される稜線を、所定の加工幅で切削する工具の第１位置を演算する演算装置が有する処理回路に、前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径と、前記円柱の第２半径と、前記加工対象物の第１中心軸線が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線の、前記第１中心軸線からの偏心距離とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径と、前記工具の切削面により形成される先端角の角度とを取得する取得手順と、前記稜線上の加工対象点における前記稜線の接線に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトルと、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトルとを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算手順と、前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算手順と、を実行させる。

　本発明によれば、バリを除去するための安定した切削加工を実現する工具の位置を正確に算出することができる。

図１は、工作機械の一例を示す図である。図２Ａは、工作機械の制御装置の構成を例示する図である。図２Ｂは、Ｇコードに基づいて行われる処理を説明するための図である。図３Ａおよび図３Ｂは、厚肉円筒と、厚肉円筒に形成された貫通孔とを説明するための図である。図４Ａは、厚肉円筒の外周面に生成されたバリと、そのバリを除去する工具とを示す図である。図４Ｂは、厚肉円筒の内周面に生成されたバリと、そのバリを除去する工具とを示す図である。図５Ａは、偏心距離がゼロの場合における、厚肉円筒の第１中心軸線と貫通孔の形状をなす円柱の第２中心軸線との位置関係を示す図である。図５Ｂは、偏心距離がゼロでない場合における、厚肉円筒の第１中心軸線と貫通孔の形状をなす円柱の第２中心軸線との位置関係を示す図である。図６は、演算装置の取得部により取得されるデータを示す図である。図７Ａは、切込み量と所定の加工幅との関係を説明するための図である。図７Ｂおよび図７Ｃは、トレランス量を説明するための図である。図８は、厚肉円筒を円柱の形状で貫通する貫通孔と、貫通孔の稜線の接線とを説明するための図である。図９は、貫通孔の稜線の接線に対して垂直な垂直平面と、その垂直平面上に形成される第１楕円および第２楕円とを説明するための図である。図１０Ａは、貫通孔の稜線上の加工対象点から厚肉円筒の第１中心軸線への垂線がＸ軸に対してなす角度を示す図である。図１０Ｂは、貫通孔の稜線上の加工対象点から貫通孔の形状をなす円柱の第２中心軸線への垂線がＸ軸に対してなす角度と、第１基底ベクトルとを示す図である。図１１は、厚肉円筒の外周面に生成されたバリを除去する工具の第１位置と、第１基底ベクトルおよび第２基底ベクトルとを示す図である。図１２は、所定の加工幅に基づいて、貫通孔の稜線上の加工対象点に対応する工具の第１位置が算出されることを説明するための図である。図１３は、厚肉円筒の内周面に生成されたバリを除去する工具の第１位置と、第１基底ベクトルおよび第２基底ベクトルとを示す図である。図１４は、所定の加工幅に基づいて、貫通孔の稜線上の加工対象点に対応する工具の第１位置が算出されることを説明するための図である。図１５は、工作機械の制御装置で実行される処理手順を示すフローチャートである。図１６は、図１５に示す処理手順を制御装置の演算装置に実行させるための演算プログラムのコンピュータプログラム製品を例示する図である。図１７は、加工対象物として用いられるマニホールドブロックを例示する図である。図１８は、厚肉円筒と、厚肉円筒を貫通する長穴形状の貫通孔とを説明するための図である。図１９は、長穴形状の貫通孔を模式的に示す図である。図２０は、厚肉円筒と、厚肉円筒を貫通する角丸四角形の形状の貫通孔とを説明するための図である。図２１は、角丸四角形の形状の貫通孔を模式的に示す図である。図２２は、工具の第１位置と厚肉円筒の第１中心軸線との位置関係を説明するための図である。

　図１は、工作機械１０の一例を示す図である。工作機械１０は、本体２０と、制御装置３０とを有する。制御装置３０は、後述する一実施の形態の演算装置を含み、本体２０を制御する。制御装置３０は、例えばＣＮＣである。本体２０は、ベッド５２と、サドル５４と、テーブル５６と、可動部７４と、可動部７６と、可動部７８と、可動部８０とを有する。ベッド５２は、直交座標系ＸＹＺのＸＹ平面上に載置される。サドル５４と、テーブル５６と、可動部７４と、可動部７６と、可動部７８と、可動部８０とが、ベッド５２上に設置される。

　可動部７４は、不図示のモータにより、Ｘ軸に平行な方向ＤＸに移動可能である。可動部７６は、可動部７４の上に載置されている。可動部７６は、不図示のモータにより、可動部７４に対してＹ軸に平行な方向ＤＹに移動可能である。可動部７８は、可動部７６の側面に、可動部８０を介して取り付けられている。可動部７８は、不図示のモータにより、可動部７６に対してＺ軸に平行な方向ＤＺに移動可能である。Ｚ軸に平行な方向ＤＺは重力方向と平行である。重力方向とは、物体に重力が作用する方向である。

　可動部７８は主軸ヘッドを含む。主軸ヘッドには工具ＣＩが取り付けられる。工具ＣＩは、先端にドリル形状の切削面が形成された面取り工具である。本実施の形態においては、加工対象物として厚肉円筒ＣＰが、テーブル５６の上に搭載される。工具ＣＩは、不図示のモータにより駆動されて、回転する。工具ＣＩは、こうした回転により、ドリル形状の切削面で厚肉円筒ＣＰが有する貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線を切削する。工具ＣＩは、稜線を切削することにより、厚肉円筒ＣＰの内周面または外周面に形成されたバリを除去する。

　可動部８０は、不図示のモータにより、Ｙ軸を中心としてＹ軸の周りを回転するＢ軸の方向ＤＢに回転する。可動部８０がＢ軸の方向ＤＢに回転すると、可動部７８もＢ軸の方向ＤＢに回転する。可動部７８がＢ軸の方向ＤＢに回転することにより、主軸ヘッドに取り付けられた工具ＣＩ全体をＢ軸の方向ＤＢに回転させることができる。このようにして、工具ＣＩは、傾けられた状態で稜線を切削することができる。

　本実施の形態においては、切削の際、可動部７４、可動部７６および可動部７８により、工具ＣＩはＸＹＺ空間を移動する。つまり、工具ＣＩがＸ軸に平行な方向ＤＸ、Ｙ軸に平行な方向ＤＹ、およびＺ軸に平行な方向ＤＺに移動することで、加工対象物に対して工具ＣＩがＸ軸の方向、Ｙ軸の方向、およびＺ軸の方向に相対移動する。

　なお、加工対象物に対して工具ＣＩがＸ軸の方向、Ｙ軸の方向、およびＺ軸の方向に相対移動すればよいので、工具ＣＩがＺ軸に平行な方向ＤＺに移動し、加工対象物がＸ軸に平行な方向ＤＸおよびＹ軸に平行な方向ＤＹに移動してもよい。その場合は、例えばサドル５４およびテーブル５６に可動機構が設けられる。

　本実施の形態においては、切削の際、可動部８０が可動部７８を回転させることにより、工具ＣＩ全体がＢ軸の方向ＤＢに回転する。なお、加工対象物に対して相対的に、工具ＣＩがＢ軸の方向ＤＢに回転すればよいので、工具ＣＩではなく加工対象物がＢ軸の方向ＤＢに回転してもよい。その場合は、例えばサドル５４およびテーブル５６に、Ｂ軸の方向ＤＢに回転する可動機構が設けられる。さらに、工具ＣＩが取り付けられた主軸ヘッドは、不図示の可動機構により、Ａ軸の方向ＤＡに回転することができる。Ａ軸の方向は、Ｘ軸を中心としてＸ軸の周りを回転する方向である。

　可動部７４、可動部７６、可動部７８および可動部８０に代えてロボットアームが工具ＣＩを把持してもよい。或いは、ロボットアームに把持された加工対象物が、Ｘ軸の方向、Ｙ軸の方向、およびＺ軸の方向に移動し、Ａ軸の方向およびＢ軸の方向に回転してもよい。いずれの場合においても、加工対象物に対して工具ＣＩがＸ軸の方向、Ｙ軸の方向、Ｚ軸の方向、Ａ軸の方向およびＢ軸の方向に相対移動する。以下の説明では、加工対象物である厚肉円筒ＣＰに対して工具ＣＩが相対移動する。

　図２Ａは、工作機械１０の制御装置３０の構成を例示する図である。制御装置３０は、演算装置１１０と、記憶装置１２０と、入力／出力装置１３０とを有する。演算装置１１０は、処理回路によって構成される。処理回路は、例えば、ＣＰＵおよびＧＰＵ等のプロセッサである。

　記憶装置１２０は、不図示の揮発性メモリと、不図示の不揮発性メモリとを含む。揮発性メモリは、プロセッサのワーキングメモリとして用いられる。揮発性メモリには、取得部２１０により取得された後述のデータＤＴが、後述するマクロプログラム読み出しの際に保存される。揮発性メモリは、例えばＲＡＭである。

　不揮発性メモリは、保存用のメモリとして用いられる。記憶装置１２０の不揮発性メモリには、演算装置１１０の処理回路により実行される加工プログラムＰＧおよび演算プログラム（マクロプログラム）が保存される。不揮発性メモリは、例えばＲＯＭまたはフラッシュメモリである。

　入力／出力装置１３０は、例えば操作盤、キーボード、マウス、ディスプレイ、およびタッチパネルのうちの少なくとも一部を含む。ユーザは、入力／出力装置１３０を介して演算装置１１０に、データＤＴのうちのユーザ入力データを入力する。入力されたデータＤＴは、記憶装置１２０に保存される。さらに、データＤＴのうちのデフォルト設定値の設定データも記憶装置１２０に保存される。入力／出力装置１３０は、記憶装置１２０に保存されたデータＤＴを表示できる。

　演算装置１１０は、取得部２１０と、決定部２２０と、第１演算部２３０と、第２演算部２４０と、加工制御部２５０とを有する。演算装置１１０が記憶装置１２０に保存された演算プログラムを実行することにより、取得部２１０、決定部２２０、第１演算部２３０、第２演算部２４０および加工制御部２５０が実現される。取得部２１０、決定部２２０、第１演算部２３０、第２演算部２４０および加工制御部２５０のうちの少なくとも一部は、ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡ等の集積回路、或いはディスクリートデバイスを含む電子回路によって実現されてもよい。

　取得部２１０は、ユーザにより入力されたデータＤＴおよび記憶装置１２０に保存されたデータＤＴを取得する。取得部２１０により取得されるデータＤＴは、工具データ、加工対象データおよびオプションデータを含む。

　上記したように、バリを除去するため、工具ＣＩは貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線を切削する。貫通孔ＨＥの稜線上の加工対象点に対応して、工具ＣＩの位置が算出される。算出される工具ＣＩの位置を以下、第１位置と呼ぶ。決定部２２０は、上記したオプションデータに含まれるトレランス量に基づいて、稜線上の複数の加工対象点を決定する。トレランス量については後述する。

　第１演算部２３０は、取得部２１０により取得されたデータＤＴに基づき、第１基底ベクトルおよび第２基底ベクトルを算出する。第１基底ベクトルおよび第２基底ベクトルの詳細は、後述される。第２演算部２４０は、第１基底ベクトルおよび第２基底ベクトルと、取得部２１０により取得されたデータＤＴとに基づき、決定部２２０により決定された各加工対象点に対応する工具ＣＩの第１位置を算出する。

　加工制御部２５０は、決定部２２０により決定された複数の加工対象点の各々において、本体２０の可動部７４、可動部７６、可動部７８および可動部８０、或いはその他の可動機構もしくはロボットアームを制御して、第１位置に工具ＣＩを相対移動させる。加工制御部２５０は、工具ＣＩを回転させて、工具ＣＩに稜線を切削させる。

　決定部２２０により決定された複数の加工対象点のうちの最初の加工対象点で稜線の切削を開始するため、工具ＣＩは、第２演算部２４０により算出された、その加工対象点に対応する第１位置へ移動する。稜線が切削されて所定の加工幅の加工面が形成される。その後、工具ＣＩは、稜線を切削しながら次の加工対象点へ向かい、その加工対象点に対応する第１位置へ移動する。稜線が切削されて所定の加工幅の加工面が形成される。こうした切削が繰り返された後、工具ＣＩが最初の加工対象点へ戻ると、加工制御部２５０は、切削を停止し、工具ＣＩを所定の終了位置に移動させる。

　図２Ｂは、Ｇコードに基づいて行われる処理を説明するための図である。本実施の形態においては、ユーザ入力に応じて、演算装置１１０の処理回路により加工プログラムＰＧが実行される。加工プログラムＰＧが実行されると、その加工プログラムＰＧに含まれるＧコードに基づく処理が実行される。その加工プログラムＰＧには、マクロプログラムＭＰを呼び出すための命令を示すＧコードが含まれる。

　演算装置１１０の処理回路は、そのＧコードに基づいて、記憶装置１２０の不揮発性メモリに保存されたマクロプログラムＭＰを呼び出す。それとともに、演算装置１１０の処理回路は、そのＧコードの引数に応じた値またはデフォルト値のデータＤＴを、記憶装置１２０の揮発性メモリに書き込む。データＤＴは、後述する工具データ、加工対象データおよびオプションデータを含む。

　演算装置１１０の第２演算部２４０は、呼び出し対象のマクロプログラムＭＰを、記憶装置１２０から演算プログラムとして読み出す。演算装置１１０の取得部２１０は、記憶装置１２０からデータＤＴを取得する。演算装置１１０の処理回路がデータＤＴを用いてマクロプログラムＭＰを実行することにより、第２演算部２４０は工具ＣＩの第１位置を算出する。

　図３Ａおよび図３Ｂは、厚肉円筒ＣＰと、厚肉円筒ＣＰに形成された貫通孔ＨＥとを説明するための図である。図３Ａは、厚肉円筒ＣＰの外部から眺めた場合の図である。その場合において外部から見えない線は、図３Ａに示されていない。それらの見えない線が破線で可視化された図が、図３Ｂである。

　厚肉円筒ＣＰの中心軸線を以下、第１中心軸線Ａ１と呼ぶ。厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる方向を以下、第１方向と呼ぶ。本実施の形態において、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向は、Ｙ軸の方向である。なお、第１方向は、ＸＹ平面と平行であって、第１中心軸線Ａ１を含む平面上において、Ｙ軸に対し、所定角度をなす方向であってもよい。厚肉円筒ＣＰは中空円筒である。厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮおよび外周面ＳＴは、それぞれ円筒周面ＳＳとして形成される。

　本実施の形態において、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴから内周面ＳＮへ円柱ＣＳの形状で厚肉円筒ＣＰを貫通する貫通孔ＨＥは、周壁面ＳＷにより形成される。貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線ＲＬは、２種類の稜線ＲＬＮおよびＲＬＴを含む。稜線ＲＬＮは、貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷと、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮとにより形成される。稜線ＲＬＴは、貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷと、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴとにより形成される。

　貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの中心軸線を以下、第２中心軸線Ａ２と呼ぶ。第２中心軸線Ａ２が延びる方向を以下、第２方向と呼ぶ。本実施の形態において、第２中心軸線Ａ２が延びる第２方向は、Ｚ軸の方向である。すなわち、第２中心軸線Ａ２が延びる第２方向は、第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向に垂直である。貫通孔ＨＥの形状をなす仮想的な円柱ＣＳの半径を以下、第２半径Ｒ２と呼ぶ。

　図４Ａは、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲと、そのバリＢＲを除去する工具ＣＩとを示す図である。図４Ａには、Ｙ軸に垂直な平面（ＸＺ平面に平行な平面）で切断された厚肉円筒ＣＰを、Ｙ軸の負の方向から見た場合の図が示されている。工具ＣＩは、稜線ＲＬ（ＲＬＴ）に接すると、加工対象点Ｐを含む稜線ＲＬを所定の加工幅で切削することにより、バリＢＲを除去する。稜線ＲＬを所定の加工幅で切削可能な工具ＣＩの第１位置Ｃを適切に決定する必要がある。工具ＣＩの第１位置Ｃは、工具ＣＩの先端に形成されたドリル形状の切削面の先端位置である。

　厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳの半径を以下、第１半径Ｒ１と呼ぶ。図４Ａに示すように、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲが除去される場合において、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳの第１半径Ｒ１として、外周面ＳＴの半径ＲＴが用いられる。外周面ＳＴの半径ＲＴは、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１と外周面ＳＴとの最短距離に等しい。

　図４Ｂは、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲと、そのバリＢＲを除去する工具ＣＩとを示す図である。図４Ｂには、図４Ａと同様に、Ｙ軸に垂直な平面（ＸＺ平面に平行な平面）で切断された厚肉円筒ＣＰを、Ｙ軸の負の方向から見た場合の図が示されている。工具ＣＩは、稜線ＲＬ（ＲＬＮ）に接すると、加工対象点Ｐを含む稜線ＲＬを所定の加工幅で切削することにより、バリＢＲを除去する。稜線ＲＬを所定の加工幅で切削可能な工具ＣＩの第１位置Ｃを適切に決定する必要がある。

　図４Ｂに示すように、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲが除去される場合において、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳの第１半径Ｒ１として、内周面ＳＮの半径ＲＮが用いられる。内周面ＳＮの半径ＲＮは、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１と内周面ＳＮとの最短距離に等しい。

　厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲが除去される場合、図４Ａに示すように、工具ＣＩは、厚肉円筒ＣＰの外側から第１位置Ｃへ向かって近づけられる。厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲが除去される場合、図４Ｂに示すように、工具ＣＩは、厚肉円筒ＣＰの内側から第１位置Ｃへ向かって近づけられる。

　図５Ａは、偏心距離ｆがゼロの場合における、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１と貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２との位置関係を示す図である。偏心距離は、第２中心軸線Ａ２の、第１中心軸線Ａ１からの最短距離を示す。図５Ａには、厚肉円筒ＣＰの外側の、Ｚ軸の正の方向から、貫通孔ＨＥを有する厚肉円筒ＣＰを見た場合の図が示されている。

　貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの底面は円形である。そのため、Ｚ軸に沿って貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは円柱ＣＳに応じた円形である。第２中心軸線Ａ２は、第１中心軸線Ａ１上に重なる位置にある。直上から見た貫通孔ＨＥの半径は、円柱ＣＳの第２半径Ｒ２と一致する。

　図５Ｂは、偏心距離ｆがゼロでない場合における、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１と貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２との位置関係を示す図である。図５Ｂには、図５Ａと同様に、厚肉円筒ＣＰの外側の、Ｚ軸の正の方向から、貫通孔ＨＥを有する厚肉円筒ＣＰを見た場合の図が示されている。図５Ａと同様に、Ｚ軸に沿って貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは円形である。第２中心軸線Ａ２は、第１中心軸線Ａ１上から、Ｘ軸の方向に偏心距離ｆだけずれた位置にある。

　図６は、演算装置１１０の取得部２１０により取得されるデータＤＴを示す図である。取得部２１０により取得されるデータＤＴは、工具データ、加工対象データおよびオプションデータを含む。工具データは、記憶装置１２０に保存された工具ＣＩの番号を含む。工具ＣＩの半径の値が、工具ＣＩの番号に対応付けられて記憶装置１２０に保存されている。入力／出力装置１３０を介してユーザにより工具ＣＩの番号が指定されると、取得部２１０は、工具データを取得することにより、予め登録されている工具ＣＩの半径を記憶装置１２０から取得する。なお、工具ＣＩの半径を以下、第３半径と呼ぶ。

　加工対象データは、工具ＣＩの先端角の角度と、切削に使用されない領域の所定長と、厚肉円筒ＣＰの位置と、貫通孔ＨＥの位置と、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳの第１半径Ｒ１と、貫通孔ＨＥの形状をなす仮想的な円柱ＣＳの第２半径Ｒ２と、厚肉円筒ＣＰの配置角度と、貫通孔ＨＥの貫通角度と、上記した偏心距離ｆとを含む。

　工具ＣＩの先端角の角度は、切削に使用される工具ＣＩの切削面により形成される先端角の角度を示す。工具ＣＩの先端角の角度を以下、工具ＣＩの第１角度ψと呼ぶ。切削に使用されない領域の所定長は、工具ＣＩの切削面の外周から径方向に沿って切削に使用されない領域の所定長Ｈを示す。所定長Ｈの詳細については後述する。工具ＣＩの第１角度ψの値および所定長Ｈの値は、ユーザ入力値或いはデフォルト設定値として予め定められる。

　厚肉円筒ＣＰおよび貫通孔ＨＥは、それぞれ予め決められた位置にある。厚肉円筒ＣＰの位置を以下、第２位置と呼ぶ。貫通孔ＨＥの位置を以下、第３位置と呼ぶ。厚肉円筒ＣＰの第２位置および貫通孔ＨＥの第３位置は、工作機械１０に予め規定された機械座標系、或いは加工対象物を基準とするワーク座標系で表される。

　厚肉円筒ＣＰの配置角度は、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向が、Ｙ軸に対してなす角度である。本実施の形態では、上記したように、第１方向がＹ軸の方向と一致する。したがって、取得部２１０により、第１方向を示す値として取得される厚肉円筒ＣＰの配置角度の値は０°である。

　貫通孔ＨＥの貫通角度は、貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２が延びる第２方向が、Ｚ軸に対してなす角度である。本実施の形態では、上記したように、第２方向がＺ軸の方向と一致する。したがって、取得部２１０により、第２方向を示す値として取得される貫通孔ＨＥの貫通角度の値は０°である。

　オプションデータは、切込み量Ｑと、トレランス量ＴＡとを含む。工具ＣＩが、加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃにおいて、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削することにより、バリＢＲが除去される。稜線ＲＬが切削されることにより、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳと貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷとの間に所定の加工幅Ｗの加工面が形成される。すなわち、加工面の加工幅方向における両端の間の距離は所定の加工幅Ｗに等しい。

　図７Ａは、切込み量Ｑと所定の加工幅Ｗとの関係を説明するための図である。図７Ａからも明らかなように、所定の加工幅Ｗは、切込み量Ｑを用いて、式（１）により表される。所定の加工幅Ｗは、この切込み量Ｑを用いたユーザ入力により指定される。切込み量Ｑは、所定の加工幅Ｗの１／√２倍の値である。入力／出力装置１３０を介してユーザにより切込み量Ｑが指定されると、取得部２１０は、切込み量Ｑを取得することにより、所定の加工幅Ｗを取得する。

　トレランス量ＴＡは、工具ＣＩが稜線ＲＬに応じた加工経路ＲＰを移動しながら稜線ＲＬを切削する際の、加工経路ＲＰに関する値を示す。稜線ＲＬ上のすべての（無限個の）加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃが算出されると、理想的な工具ＣＩの軌跡ＴＲが定まる。しかし、実際には複数の有限個の加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃが算出される。そのため、有限個の加工対象点Ｐが直線的に接続されることにより形成される加工経路ＲＰは、上記理想的な軌跡ＴＲに一致しない。

　トレランス量ＴＡは、理想的な軌跡ＴＲに対する加工経路ＲＰの誤差の上限値として、ユーザ入力により指定される。トレランス量ＴＡが指定されると、トレランス量ＴＡに基づいて稜線ＲＬ上の複数の加工対象点Ｐが、演算装置１１０の決定部２２０により決定される。

　図７Ｂおよび図７Ｃは、トレランス量ＴＡを説明するための図である。理想的な工具ＣＩの軌跡ＴＲに対する加工経路ＲＰの誤差ＲＧが、トレランス量ＴＡ以内となるように、複数の加工対象点Ｐが決定される。図７Ｂに示す例では、トレランス量ＴＡとして値ＴＡ１が、ユーザ入力により指定されている。この場合、誤差ＲＧが値ＴＡ１以下となるように、４個の加工対象点Ｐ１０１、Ｐ１０２、Ｐ１０３およびＰ１０４が決定される。

　図７Ｃに示す例では、トレランス量ＴＡとして値ＴＡ１よりも小さい値ＴＡ２が、ユーザ入力により指定されている。この場合、誤差ＲＧが値ＴＡ２以下となるように、８個の加工対象点Ｐ２０１、Ｐ２０２、Ｐ２０３、Ｐ２０４、Ｐ２０５、Ｐ２０６、Ｐ２０７およびＰ２０８が決定される。図７Ｃにおける加工対象点Ｐの数は、図７Ｂにおける加工対象点Ｐの数よりも多い。図７Ｃにおける加工経路ＲＰは、図７Ｂにおける加工経路ＲＰよりも、理想的な軌跡ＴＲに近い。

　トレランス量ＴＡの値が小さく設定されると、誤差ＲＧの上限値が小さくなるため加工経路ＲＰは理想的な軌跡ＴＲに近くなる。その一方で、トレランス量ＴＡの値が小さく設定されると、加工対象点Ｐの数が多くなるため演算装置１１０の演算負荷が高くなる。したがって、ユーザは、加工経路ＲＰを理想的な軌跡ＴＲにどの程度近づけるかということと、演算負荷とを考慮して、入力／出力装置１３０を介して演算装置１１０にトレランス量ＴＡを入力する。ユーザによるトレランス量ＴＡの入力が無かった場合には、予め定められたトレランス量ＴＡのデフォルト設定値が用いられる。

　なお、工具ＣＩの先端角の第１角度ψ、および切削に使用されない領域の所定長Ｈは、加工対象データではなく、工具データまたはオプションデータに含まれてもよい。

　図８は、厚肉円筒ＣＰを円柱ＣＳの形状で貫通する貫通孔ＨＥと、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬの接線ＴＬとを説明するための図である。図８には、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳが示されている。厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲが除去される場合、内周面ＳＮが円筒周面ＳＳに対応する。厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲが除去される場合、外周面ＳＴが円筒周面ＳＳに対応する。円筒周面ＳＳの中心軸線は、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１と一致する。すなわち、円筒周面ＳＳの中心軸線が延びる方向は第１方向であり、Ｙ軸の方向である。

　図８には、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳに交差する、上記した仮想的な円柱ＣＳが示されている。この円柱ＣＳは、貫通孔ＨＥを挿通する。貫通孔ＨＥの稜線ＲＬは、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳと、円柱ＣＳとが交差して得られる交線として示されている。上記したように、円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２が延びる方向は第２方向であり、Ｚ軸の方向である。第２中心軸線Ａ２が延びる第２方向は、第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向に対して垂直である。

　図８には、工具ＣＩが切削する稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐにおける、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬの接線ＴＬが示されている。工具ＣＩはドリル形状の切削面を有している。切削面の先端と加工対象点Ｐとを結ぶ線が接線ＴＬに対して垂直であると、工具ＣＩによる稜線ＲＬの切削の際に過切込みが発生しない。この場合におけるドリル形状の切削面の先端位置を工具ＣＩの第１位置Ｃとする。すなわち、工具ＣＩの第１位置Ｃは、稜線ＲＬの接線ＴＬに対して垂直な、加工対象点Ｐを含む垂直平面ＶＰ上にある。

　図９は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬの接線ＴＬに対して垂直な垂直平面ＶＰと、その垂直平面ＶＰ上に形成される第１楕円Ｅ１および第２楕円Ｅ２とを説明するための図である。上記した垂直平面ＶＰは、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐの位置と、演算装置１１０の取得部２１０により取得される加工対象データとに基づいて定まる。稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐの位置を以下、第４位置と呼ぶ。垂直平面ＶＰと、円筒周面ＳＳおよび円柱ＣＳとが交差することにより、交差曲線ＩＬが得られる。

　交差曲線ＩＬは、垂直平面ＶＰ上に形成される第１楕円Ｅ１および第２楕円Ｅ２の輪郭線の一部を含む。第１楕円Ｅ１は、垂直平面ＶＰと円筒周面ＳＳとの交線として形成される。第２楕円Ｅ２は、垂直平面ＶＰと円柱ＣＳとの交線として形成される。垂直平面ＶＰ上において、加工対象点Ｐの第４位置は、第１楕円Ｅ１の輪郭線上であって、且つ第２楕円Ｅ２の輪郭線上にある。

　厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴと内周面ＳＮとの間の実体部を以下、厚肉円筒ＣＰの円筒殻と呼ぶ。第１楕円Ｅ１の外側の領域は、円筒周面ＳＳの外側の領域に対応する。円筒周面ＳＳが厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに対応する場合、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐの第４位置およびその近傍において、厚肉円筒ＣＰの円筒殻は第１楕円Ｅ１の外側の領域に含まれる。第１楕円Ｅ１の内側の領域は、円筒周面ＳＳの内側の領域に対応する。円筒周面ＳＳが厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに対応する場合、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐの第４位置およびその近傍において、厚肉円筒ＣＰの円筒殻は第１楕円Ｅ１の内側の領域に含まれる。

　第２楕円Ｅ２の内側の領域は、円柱ＣＳの内側の領域に対応する。稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐの第４位置およびその近傍において、貫通孔ＨＥは第２楕円Ｅ２の内側の領域に含まれる。稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐから第２楕円Ｅ２の輪郭線に沿って所定距離進んだ位置までの区間は、貫通孔ＨＥを形成する周壁面ＳＷで形成されている。

　貫通孔ＨＥの形状をなす仮想的な円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２が垂直平面ＶＰに対してなす角度を以下、第３角度と呼ぶ。図９において、第３角度εは、第２中心軸線Ａ２を垂直平面ＶＰに投影することにより得られる直線ＶＬに対して第２中心軸線Ａ２がなす角度として示されている。第３角度εは、加工対象点Ｐに応じて定まる。直線ＶＬは、垂直平面ＶＰ上における第２楕円Ｅ２の中心で第２中心軸線Ａ２と交差し、第２楕円Ｅ２の長軸と同じ方向に延びる。第２中心軸線Ａ２はＺ軸に平行である。したがって、第３角度εの値を算出することができる。第３角度εの算出については後述する。

　図１０Ａは、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐから厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１への垂線がＸ軸に対してなす角度γを示す図である。図１０Ａには、図３Ｂ、図８および図９に示した厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳと、貫通孔ＨＥの形状をなす仮想的な円柱ＣＳとを、Ｙ軸の負の方向から見た場合の図が示されている。

　図１０Ａには、第２中心軸線Ａ２上における、第１中心軸線Ａ１からの距離が偏心距離ｆに等しい点Ｏ（０，０，０）が示されている。本実施の形態において、加工対象データに含まれる位置データは、この点Ｏを原点とするＸＹＺ空間における３次元座標値で表される。図１０Ａには、加工対象点Ｐの第４位置を表すＸＹＺ空間における３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）が示されている。加工対象点Ｐの第４位置は、加工対象データに基づいて定まる稜線ＲＬ上にある。

　図１０Ａに示す円筒周面ＳＳのうち、円柱ＣＳの内部に含まれる領域が貫通孔ＨＥに対応する。加工対象点Ｐは貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上にあるため、加工対象点Ｐは上記領域内に位置する。加工対象点Ｐから第１中心軸線Ａ１への垂線の長さは、円筒周面ＳＳの第１半径Ｒ１の長さに等しい。加工対象点Ｐの第４位置は、その垂線がＸ軸に対してなす角度γという媒介変数で表示される。

　加工対象点Ｐの第４位置を表す上記した３次元座標値のＸ成分Ｘｐは、偏心距離ｆを考慮すると、加工対象データを用いて式（２）に示される。加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値のＺ成分Ｚｐは、加工対象データを用いて式（３）に示される。加工対象点Ｐは円筒周面ＳＳ上に位置するので、式（２）および式（３）に基づき、式（４）が得られる。
Ｘｐ＝Ｒ１・ｃｏｓγ－ｆ　・・・（２）
Ｚｐ＝Ｒ１・ｓｉｎγ　・・・（３）
（Ｘｐ＋ｆ）^２＋Ｚｐ^２＝Ｒ１^２　・・・（４）

　図１０Ｂは、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐから貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２への垂線がＸ軸に対してなす角度φと、第１基底ベクトルｅ１とを示す図である。貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐから貫通孔ＨＥの第２中心軸線Ａ２への垂線がＸ軸に対してなす角度φを以下、第２角度φと呼ぶ。

　図１０Ｂには、図３Ｂ、図８および図９に示した仮想的な円柱ＣＳを、Ｚ軸の正の方向から振り返って見た場合の図が示されている。加工対象点Ｐは貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上にあるため、第２角度φは、０°より大きい値であって、且つ３６０°以下の値をとる（０°＜φ≦３６０°）。ただし、第２角度φの上限値は、３６０°より小さくてもよい。

　加工対象点Ｐから第２中心軸線Ａ２への垂線の長さは、円柱ＣＳの第２半径Ｒ２の長さに等しい。加工対象点Ｐの第４位置は、その垂線がＸ軸に対してなす第２角度φという媒介変数で表示される。加工対象点Ｐの第４位置を表す上記した３次元座標値のＸ成分Ｘｐは、加工対象データを用いて式（５）に示される。式（２）および式（５）に基づき、式（６）が得られる。加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値のＹ成分Ｙｐは、加工対象データを用いて式（７）に示される。すなわち、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）は、加工対象データを用いて得られる。
Ｘｐ＝Ｒ２・ｃｏｓφ　・・・（５）
Ｒ１・ｃｏｓγ－ｆ＝Ｒ２・ｃｏｓφ　・・・（６）
Ｙｐ＝Ｒ２・ｓｉｎφ　・・・（７）

　図１０Ｂに、加工対象点Ｐにおける稜線ＲＬの接線ＴＬが図示されている。この接線ＴＬに垂直であって、且つ加工対象点Ｐを通るベクトルは、上記した垂直平面ＶＰに含まれる。加工対象点Ｐを始点とし、第２中心軸線Ａ２に垂直であって、且つＸ軸に対して第２角度φをなすベクトルを、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１とする。第１基底ベクトルｅ１の大きさを１とした場合、ＸＹＺ空間における第１基底ベクトルｅ１の３次元座標値は、第２角度φを媒介変数として、式（８）に示される。

　垂直平面ＶＰ上において加工対象点Ｐを始点として第１基底ベクトルｅ１に垂直な第２基底ベクトルｅ２の３次元座標値は、式（６）および式（８）に基づき、大きさ１のベクトルとして式（９）に示される。演算装置１１０の第１演算部２３０は、複数の加工対象点Ｐの各々に対して、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２を、加工対象データを用いた式（８）および式（９）により算出する。

　垂直平面ＶＰの第２基底ベクトルｅ２は、図９に示した垂直平面ＶＰ上の直線ＶＬに平行である。円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２はＺ軸に平行である。したがって、第２中心軸線Ａ２が垂直平面ＶＰに対してなす上記第３角度εは、式（１０）を満たす。すなわち、第３角度εは、加工対象データに基づく式（９）および式（１０）により算出される。

　図１１は、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲを除去する工具ＣＩの第１位置Ｃと、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とを示す図である。第１楕円の中心Ｋ１および第２楕円の中心Ｋ２が図１１に示されている。中心Ｋ２を通る第２楕円Ｅ２の長軸が延びる方向をＴ軸の方向とし、Ｔ軸に垂直な方向（中心Ｋ２を通る第２楕円Ｅ２の短軸が延びる方向）をＳ軸の方向とする。垂直平面ＶＰは互いに直交するＳ軸（横軸）とＴ軸（縦軸）とで形成される平面である。垂直平面ＶＰの原点は、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐ（０，０）である。

　第１基底ベクトルｅ１はＳ軸に平行であり、第２基底ベクトルｅ２はＴ軸に平行である。Ｓ軸の正の向きは、原点から第２楕円Ｅ２の外側へ向かう向きである。Ｓ軸がＸ軸に対してなす角度は上記した第２角度φに等しい。Ｔ軸の正の向きは、原点から第１楕円Ｅ１の外側へ向かう向きである。

　垂直平面ＶＰ上における中心Ｋ２の２次元座標値と、長径および短径を用いた離心近点角に基づく媒介変数表示により、第２楕円Ｅ２を定式化することができる。Ｔ軸がＺ軸に対してなす角度は上記した第３角度εに等しい。したがって、Ｓ軸（変数Ｓ）およびＴ軸（変数Ｔ）で規定される垂直平面ＶＰ上における第２楕円Ｅ２は、式（１１）により表される。

　稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐにおいて、貫通孔ＨＥを有する厚肉円筒ＣＰの円筒殻は、第１楕円Ｅ１の内側であって且つ第２楕円Ｅ２の外側である領域に含まれる。加工対象点Ｐから延びる第１楕円Ｅ１の輪郭線が、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに対応する。加工対象点Ｐから延びる第２楕円Ｅ２の輪郭線が、貫通孔ＨＥを形成する周壁面ＳＷに対応する。

　工具ＣＩが、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃで稜線ＲＬを切削すると、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴと貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷとの間に所定の加工幅Ｗの加工面が形成される。その加工面の加工幅方向における両端に対応する垂直平面ＶＰ上の第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２が図１１に示されている。第１端点Ｇ１は厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴ（円筒周面ＳＳ）上に位置する。第２端点Ｇ２は貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷ（仮想的な円柱ＣＳの円形周面のうちの一部の領域）上に位置する。第１端点Ｇ１と第２端点Ｇ２との間の直線距離は、所定の加工幅Ｗに等しい。

　ＸＹＺ空間における第１端点Ｇ１の３次元座標値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）は、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）と、垂直平面ＶＰ上における第１端点Ｇ１の２次元座標値（Ｓ１，Ｔ１）と、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とを用いて、式（１２）により表される。

　第１楕円Ｅ１の輪郭線は、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮ（円筒周面ＳＳ）と垂直平面ＶＰとの交線であるから、第１端点Ｇ１は、加工対象点Ｐと同様に円筒周面ＳＳ上に位置する。したがって、ＸＹＺ空間における第１端点Ｇ１の３次元座標値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）のうちのＸ成分Ｘ１およびＺ成分Ｚ１は、式（４）を満たす加工対象点Ｐと同様に、式（１３）を満たす。
（Ｘ１＋ｆ）^２＋Ｚ１^２＝Ｒ１^２　・・・（１３）

　第２端点Ｇ２は、第２楕円Ｅ２の輪郭線上に位置する。第２端点Ｇ２の２次元座標値（Ｓ２，Ｔ２）は、第２楕円Ｅ２を表す式（１１）を満たすから、式（１４）が成り立つ。

　上記したように、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲが除去される場合、工具ＣＩは、厚肉円筒ＣＰの外側から近づけられる。切削面の先端位置を通る工具ＣＩの中心軸線を以下、第３中心軸線Ａ３と呼ぶ。また、上記したように、工具ＣＩは稜線ＲＬを切削する際に傾けられる場合がある。本実施の形態においては、工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３がＺ軸に対して傾く角度は、上記した第３角度εに等しい。その場合、工具ＣＩが稜線ＲＬを切削することに起因して返りバリが生じることを比較的抑えられる。

　工具ＣＩが第１位置Ｃに移動した場合、工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３は、第１位置Ｃを含み、垂直平面ＶＰに含まれ、且つＴ軸および第２基底ベクトルｅ２に平行である。図１１に示されるように、工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳは、上記した加工面の加工幅方向における両端に対応する第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２を通る。

　図１２は、所定の加工幅Ｗに基づいて、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃが算出されることを説明するための図である。上記したように、第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２は、工具ＣＩが加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃで稜線ＲＬを切削することにより形成される加工面の加工幅方向における両端に対応する。

　工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳの端点のうち、第１端点Ｇ１に最も近い端点を以下、第３端点ＳＯと呼ぶ。図１１に示すように、工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３から第３端点ＳＯまでの距離は、工具ＣＩの第３半径Ｄに等しい。第１端点Ｇ１は、第３端点ＳＯよりも、所定長Ｈだけ第３中心軸線Ａ３に近い。すなわち、第１端点Ｇ１から工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３までの距離はＤ－Ｈである。

　上記したように、第１端点Ｇ１（Ｓ１，Ｔ１）と第２端点Ｇ２（Ｓ２，Ｔ２）との間の距離は所定の加工幅Ｗに等しい。式（１）によると、所定の加工幅Ｗは切込み量Ｑに置き換えて表すことができる。したがって、式（１５）が得られる。
（Ｓ１－Ｓ２）^２＋（Ｔ１－Ｔ２）^２＝２Ｑ^２　・・・（１５）

　第１端点Ｇ１と第２端点Ｇ２とを結ぶ線分ＳＬの長さは、第１端点Ｇ１と第２端点Ｇ２との間の距離に等しいので、所定の加工幅Ｗに等しい。線分ＳＬは、工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳに含まれる。線分ＳＬの延長上に、工具ＣＩの第１位置Ｃが存在する。工具ＣＩの第１位置Ｃは、交線ＭＳの端点のうち、第２端点Ｇ２に最も近い端点に位置する。

　図１２において、線分ＳＬ（交線ＭＳ）がＴ軸に平行な第２基底ベクトルｅ２に対してなす角度は、第２端点Ｇ２を通り、且つ第２基底ベクトルｅ２に平行な補助線ＬＬを用いて示されている。線分ＳＬが第２基底ベクトルｅ２に対してなす角度は、上記した工具ＣＩの第１角度ψの半分である。線分ＳＬが第２基底ベクトルｅ２に対してなす角度は、０°より大きい値であって、且つ９０°以下の値をとる（０°＜ψ／２≦９０°）。したがって、第１端点Ｇ１（Ｓ１，Ｔ１）と第２端点Ｇ２（Ｓ２，Ｔ２）とを結ぶ線分ＳＬを斜辺とする直角三角形を考慮すると、式（１６）が得られる。

　Ｔ軸に平行な工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３に対して交線ＭＳがなす角度は、上記した工具ＣＩの第１角度ψの半分である。したがって、垂直平面ＶＰ上における工具ＣＩの第１位置Ｃを表す２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）は、上記した第２端点Ｇ２の２次元座標値（Ｓ２，Ｔ２）を用いて式（１７）および式（１８）に示される。

　演算装置１１０の第２演算部２４０は、垂直平面ＶＰ上における工具ＣＩの第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）を、式（１２）～式（１８）を用いて算出する。その算出結果に基づき、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される座標空間における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出することができる。

　第２演算部２４０は、複数の加工対象点Ｐの各々に対して、工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を、式（１９）を用いて算出する。

　式（１９）には、加工対象点Ｐの３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）が含まれる。加工対象点Ｐの３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）は、上記したように加工対象データを用いて得られる。

　式（１９）には、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２が含まれる。垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２は、式（８）および（９）に基づいて第１演算部２３０により算出される。

　式（１９）には、垂直平面ＶＰにおける工具ＣＩの第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）が含まれる。垂直平面ＶＰ上における第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）は、式（１２）～式（１８）に基づいて第２演算部２４０により算出される。

　すなわち、第２演算部２４０は、取得部２１０により取得される加工対象データと、加工対象データに基づき上記した第３角度εを用いて定式化される第２楕円Ｅ２と、所定の加工幅Ｗと、工具ＣＩの第３半径Ｄと、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２と、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とに基づいて、工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を算出する。なお、本実施の形態における加工対象データには、所定長Ｈと、工具ＣＩの第１角度ψとが含まれる。

　図１３は、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲを除去する工具ＣＩの第１位置Ｃと、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とを示す図である。図１３においても図１１と同様に、垂直平面ＶＰの原点は、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐ（０，０）である。垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２は、それぞれＳ軸およびＴ軸に平行である。垂直平面ＶＰ上における第１楕円Ｅ１および第２楕円Ｅ２を定式化することができる。このうちの特に第２楕円Ｅ２は、上記した式（１１）により表される。

　稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐにおいて、厚肉円筒ＣＰの円筒殻は、第１楕円Ｅ１の外側であって且つ第２楕円Ｅ２の外側である領域に含まれる。加工対象点Ｐから延びる第１楕円Ｅ１の輪郭線が、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに対応する。加工対象点Ｐから延びる第２楕円Ｅ２の輪郭線が、貫通孔ＨＥを形成する周壁面ＳＷに対応する。

　工具ＣＩは、稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃで稜線ＲＬを切削すると、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮと貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷとの間に所定の加工幅Ｗの加工面が形成される。その加工面の加工幅方向における両端に対応する第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２が図１３に示されている。第１端点Ｇ１は厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮ（円筒周面ＳＳ）上に位置する。第２端点Ｇ２は貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷ（仮想的な円柱ＣＳの円形周面のうちの一部の領域）上に位置する。第１端点Ｇ１と第２端点Ｇ２との間の直線距離は、所定の加工幅Ｗに等しい。

　ＸＹＺ空間における第１端点Ｇ１の３次元座標値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）は、上記した式（１２）により表される。第１端点Ｇ１は、第１楕円Ｅ１の輪郭線上に位置するので、円筒周面ＳＳ上に位置する。したがって、ＸＹＺ空間における第１端点Ｇ１の３次元座標値（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）のうちのＸ成分Ｘ１およびＺ成分Ｚ１は、式（１３）を満たす。

　第２端点Ｇ２は、第２楕円Ｅ２の輪郭線上に位置する。第２端点Ｇ２の２次元座標値（Ｓ２，Ｔ２）は、第２楕円Ｅ２を表す式（１１）を満たすから、上記した式（１４）が成り立つ。第１端点Ｇ１の２次元座標値（Ｓ１，Ｔ１）と、第２端点Ｇ２の２次元座標値（Ｓ２，Ｔ２）とは、上記した式（１５）を満たす。

　上記したように、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲが除去される場合、工具ＣＩは、厚肉円筒ＣＰの内側から近づけられる。また、上記したように、工具ＣＩは稜線ＲＬを切削する際に傾けられる場合がある。本実施の形態においては、工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３がＺ軸に対して傾く角度は、上記した第３角度εに等しい。その場合、工具ＣＩが稜線ＲＬを切削することに起因して返りバリが生じることを比較的抑えられる。

　工具ＣＩが第１位置Ｃに移動した場合、切削面の先端位置を通る工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３は、第１位置Ｃを含み、垂直平面ＶＰ上でＴ軸および第２基底ベクトルｅ２に平行である。図１３に示されるように、工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳは、上記した加工面の加工幅方向における両端に対応する第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２を通る。

　図１４は、所定の加工幅Ｗに基づいて、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬ上の加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃが算出されることを説明するための図である。上記したように、第１端点Ｇ１および第２端点Ｇ２は、工具ＣＩが加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃで稜線ＲＬを切削することにより形成される加工面の加工幅方向における両端に対応する。

　図１４には、工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳの端点のうち、第１端点Ｇ１に最も近い第３端点ＳＯが示されている。工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３から第３端点ＳＯまでの距離は、工具ＣＩの第３半径Ｄに等しい。第１端点Ｇ１は、第３端点ＳＯよりも、所定長Ｈだけ第３中心軸線Ａ３に近い。すなわち、第１端点Ｇ１から工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３までの距離はＤ－Ｈである。

　第１端点Ｇ１（Ｓ１，Ｔ１）と第２端点Ｇ２（Ｓ２，Ｔ２）とを結ぶ線分ＳＬの長さは所定の加工幅Ｗに等しい。式（１）によると、所定の加工幅Ｗは切込み量Ｑに置き換えて表すことができる。したがって、上記した式（１５）が得られる。線分ＳＬは、工具ＣＩの切削面と垂直平面ＶＰとの交線ＭＳに含まれる。線分ＳＬの延長上に、工具ＣＩの第１位置Ｃが存在する。工具ＣＩの第１位置Ｃは、交線ＭＳの端点のうち、第２端点Ｇ２に最も近い端点に位置する。

　線分ＳＬ（交線ＭＳ）がＴ軸に平行な第２基底ベクトルｅ２に対してなす角度は、上記した工具ＣＩの第１角度ψの半分である。線分ＳＬが第２基底ベクトルｅ２に対してなす角度は、０°より大きい値であって、且つ９０°以下の値をとる（０°＜ψ／２≦９０°）。したがって、第１端点Ｇ１（Ｓ１，Ｔ１）と第２端点Ｇ２（Ｓ２，Ｔ２）とを結ぶ線分ＳＬを斜辺とする直角三角形を考慮すると、式（２０）が得られる。

　Ｔ軸に平行な工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３に対して交線ＭＳがなす角度は、上記した工具ＣＩの第１角度ψの半分である。したがって、垂直平面ＶＰ上における工具ＣＩの第１位置Ｃを表す２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）は、上記した第２端点Ｇ２の２次元座標値（Ｓ２，Ｔ２）を用いて式（１７）および式（２１）に示される。

　演算装置１１０の第２演算部２４０は、垂直平面ＶＰ上における工具ＣＩの第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）を、式（１２）～式（１５）、式（１７）および式（２１）を用いて算出する。その算出結果に基づき、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される座標空間における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出することができる。

　第２演算部２４０は、複数の加工対象点Ｐの各々に対して、工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を、式（１９）を用いて算出する。すなわち、第２演算部２４０は、取得部２１０により取得される加工対象データと、加工対象データに基づき上記した第３角度εを用いて定式化される第２楕円Ｅ２と、所定の加工幅Ｗと、工具ＣＩの第３半径Ｄと、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２と、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とに基づいて、工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を算出する。なお、本実施の形態における加工対象データには、所定長Ｈと、工具ＣＩの第１角度ψとが含まれる。

　図１５は、工作機械１０の制御装置３０で実行される処理手順を示すフローチャートである。本処理手順は、例えば制御装置３０の演算装置１１０が演算プログラムを実行することにより行われる。本処理手順が開始されると、ステップＳ１０２で、演算装置１１０の取得部２１０は、ユーザ或いは記憶装置１２０から加工対象データを取得する。

　加工対象データは、工具ＣＩの第１角度ψと、切削に使用されない領域の所定長Ｈと、厚肉円筒ＣＰの第２位置と、貫通孔ＨＥの第３位置と、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳの第１半径Ｒ１と、貫通孔ＨＥの形状をなす仮想的な円柱ＣＳの第２半径Ｒ２と、厚肉円筒ＣＰの配置角度と、貫通孔ＨＥの貫通角度と、偏心距離ｆとを含む。厚肉円筒ＣＰの配置角度は、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向に対応する。貫通孔ＨＥの貫通角度の値は０°である。

　ステップＳ１０４で、取得部２１０は、工具データを取得する。すなわち、取得部２１０は、ユーザにより指定された工具ＣＩの番号に基づき、記憶装置１２０から工具ＣＩの第３半径Ｄを取得する。

　ステップＳ１０６で、取得部２１０は、オプションデータを取得する。オプションデータは、切込み量Ｑと、トレランス量ＴＡとを含む。切込み量Ｑが指定されると所定の加工幅Ｗが定まる。トレランス量ＴＡが指定されると、ステップＳ１０８で、演算装置１１０の決定部２２０が、稜線ＲＬ上の複数の加工対象点Ｐを決定する。各加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）は、加工対象データおよびトレランス量ＴＡを用いて決定される。

　ステップＳ１１０で、演算装置１１０の第１演算部２３０は、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２を、加工対象データに基づいて算出する。

　ステップＳ１１２で、演算装置１１０の第２演算部２４０は、各加工対象点Ｐにおける稜線ＲＬの接線ＴＬを算出する。ステップＳ１１４で、第２演算部２４０は、接線ＴＬに垂直な垂直平面ＶＰに対して仮想的な円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２がなす第３角度εを算出する。

　ステップＳ１１６で、第２演算部２４０は、各加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの、垂直平面ＶＰ上における第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）を算出する。工具ＣＩの第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）は、加工対象データと、上記した第３角度εと、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）と、所定の加工幅Ｗと、工具ＣＩの第３半径Ｄと、第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とに基づいて算出される。

　ステップＳ１１８で、第２演算部２４０は、各加工対象点Ｐに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃおよび傾斜角度を算出する。工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）は、工具ＣＩの垂直平面ＶＰ上の第１位置Ｃの２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）と、加工対象点Ｐの第４位置を表す３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）と、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とに基づいて算出される。上記したように、工具ＣＩの第３中心軸線Ａ３がＺ軸から傾けられる角度は、第３角度εに等しい。工具ＣＩの傾斜角度は、第３角度εに等しい角度として算出される。

　ステップＳ１２０で、第２演算部２４０は、ステップＳ１０８で決定された複数の加工対象点Ｐのすべてに対応する工具ＣＩの第１位置Ｃが算出されたか否かを判定する。ステップＳ１２０でＮＯとなると、本処理手順はステップＳ１１０へ戻る。ステップＳ１２０でＹＥＳとなると、本処理手順はステップＳ１２２へ進む。ステップＳ１２２で、演算装置１１０の加工制御部２５０は、各加工対象点Ｐにおいて、工具ＣＩに稜線ＲＬを切削させる。ステップＳ１２２の処理が完了すると、本処理手順は終了する。

　図１６は、図１５に示す処理手順を制御装置３０の演算装置１１０に実行させるための演算プログラムのコンピュータプログラム製品を例示する図である。上記した演算プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ或いはＵＳＢメモリ等の記録媒体３１０に記録され、制御装置３０へ供給される。

　演算プログラムは、インターネット等の通信ネットワーク３２０を流れるデータ信号３３０に記録され、サーバ３４０により制御装置３０へ供給されてもよい。サーバ３４０は、不図示の記憶装置に保存している演算プログラムを、データ信号３３０として搬送波に載せる。サーバ３４０は、通信ネットワーク３２０を介して制御装置３０へデータ信号３３０を送信することにより、演算プログラムを提供する。このように、演算プログラムは、記録媒体３１０或いはデータ信号３３０等の、コンピュータ読み込み可能なコンピュータプログラム製品として供給される。

［変形例］
　上記実施の形態は、以下のように変形されることとしてもよい。

（変形例１）
　上記実施の形態において、加工対象物は厚肉円筒ＣＰであるが、加工対象物は厚肉円筒ＣＰに限られない。加工対象物は、直方体形状の外周面と、円筒状の中空部分とを有してもよい。こうした形状を備えた加工対象物として、例えばマニホールドブロックが用いられる。図１７は、加工対象物として用いられるマニホールドブロックＭＢを例示する図である。図１７において、マニホールドブロックＭＢはＸＹ平面上に配置されている。

　マニホールドブロックＭＢの中空部分が円筒状であることにより、マニホールドブロックＭＢの内周面ＳＮが円筒周面ＳＳを形成している。円筒周面ＳＳの中心を貫く中心軸線が、マニホールドブロックＭＢの第１中心軸線Ａ１である。本変形例において、マニホールドブロックＭＢの第１中心軸線Ａ１が延びる第１方向は、Ｙ軸の方向である。

　マニホールドブロックＭＢの外周面から内周面ＳＮへ円柱ＣＳの形状でマニホールドブロックＭＢを貫通する貫通孔ＨＥは、周壁面ＳＷにより形成される。貫通孔ＨＥの形状をなす円柱ＣＳの第２中心軸線Ａ２が延びる第２方向は、Ｚ軸の方向である。本変形例において、工具ＣＩは、マニホールドブロックＭＢの内周面ＳＮに形成されたバリＢＲを除去する。内周面ＳＮに生成されたバリＢＲが除去される際、工具ＣＩは、マニホールドブロックＭＢの内側から第１位置Ｃへ向かって近づけられる。

　貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線ＲＬは、稜線ＲＬＮである。稜線ＲＬＮは、貫通孔ＨＥの周壁面ＳＷと、マニホールドブロックＭＢの内周面ＳＮとにより形成される。第２演算部２４０は、加工対象物が厚肉円筒ＣＰの場合と同様にして、マニホールドブロックＭＢの稜線ＲＬＮを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

（変形例２）
　上記実施の形態において、厚肉円筒ＣＰを貫通する貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは円形である。しかし、円形の貫通孔ＨＥに代えて長穴形状の貫通孔ＨＥが厚肉円筒ＣＰに設けられてもよい。図１８は、厚肉円筒ＣＰと、厚肉円筒ＣＰを貫通する長穴形状の貫通孔ＨＥとを説明するための図である。図１８においては、図３Ａに示した円形の貫通孔ＨＥに代えて長穴形状の貫通孔ＨＥが厚肉円筒ＣＰに形成されている。

　貫通孔ＨＥの稜線ＲＬは、貫通孔ＨＥの直上から見た場合に円弧状となる２つの円弧状の区間と、第１方向（Ｙ軸の方向）に平行な２つの直線状の区間とを含む。上記したように、第１方向は厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる方向である。２つの円弧状の区間は、稜線ＲＬのうち、長穴形状である貫通孔ＨＥの両隅（両端）の部分を構成する。それら２つの円弧状の区間が、上記した２つの直線状の区間を介して、稜線ＲＬを形成するように接続されている。

　長穴形状の貫通孔ＨＥは、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴから内周面ＳＮへ、図１８に示す仮想的な柱体ＣＢ１の形状で、厚肉円筒ＣＰを貫通する。柱体ＣＢ１は、平行な２つの仮想的な円柱ＣＳ１およびＣＳ２を、柱体ＣＢ１の両隅（両端）にそれぞれ包含する。円柱ＣＳ１の中心軸線Ａ２１および円柱ＣＳ２の中心軸線Ａ２２の各々が延びる第２方向は、Ｚ軸の方向である。したがって、中心軸線Ａ２１およびＡ２２は、互いに平行である。Ｚ軸に沿って貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは柱体ＣＢ１に応じた長穴形状である。貫通孔ＨＥは、周壁面ＳＷにより形成される。

　図１９は、長穴形状の貫通孔ＨＥを模式的に示す図である。図１９には、厚肉円筒ＣＰの外側の、Ｚ軸の正の方向から、長穴形状の貫通孔ＨＥを有する厚肉円筒ＣＰを見た場合の図が示されている。図１９には、長穴形状の貫通孔ＨＥに、２つの仮想的な円柱ＣＳ１およびＣＳ２の、いずれも円形の底面が示されている。円柱ＣＳ１の半径と円柱ＣＳ２の半径とは等しい。円柱ＣＳ１およびＣＳ２の半径はいずれも第２半径Ｒ２である。

　長穴形状の貫通孔ＨＥの稜線ＲＬは、円弧状の区間ＲＬ１と、直線状の区間ＲＬ２と、円弧状の区間ＲＬ３と、直線状の区間ＲＬ４とを含む。直線状の区間ＲＬ２およびＲＬ４は、Ｙ軸に平行である。円弧状の区間ＲＬ１は、円柱ＣＳ１の側面を形成する円周の半分に対応する。円弧状の区間ＲＬ３は、円柱ＣＳ２の側面を形成する円周の半分に対応する。２つの円柱ＣＳ１およびＣＳ２がそれぞれ貫通孔ＨＥを挿通する領域が、貫通孔ＨＥの両隅（両端）に包含される。

　図１９において、加工対象点Ｐ１は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ４と円弧状の区間ＲＬ１とが互いに接続される位置に示されている。図１９において、加工対象点Ｐ２は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ１と直線状の区間ＲＬ２とが互いに接続される位置に示されている。

　図１９において、加工対象点Ｐ３は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ２と円弧状の区間ＲＬ３とが互いに接続される位置に示されている。図１９において、加工対象点Ｐ４は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ３と直線状の区間ＲＬ４とが互いに接続される位置に示されている。

　上記したように、加工対象点Ｐ１から加工対象点Ｐ２までの円弧状の区間ＲＬ１は、仮想的な円柱ＣＳ１に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ１を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　上記したように、加工対象点Ｐ３から加工対象点Ｐ４までの円弧状の区間ＲＬ３は、仮想的な円柱ＣＳ２に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ３を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　すなわち、第２演算部２４０は、加工対象データと、加工対象データに基づいて定まる第２楕円Ｅ２と、所定の加工幅Ｗと、工具ＣＩの第３半径Ｄと、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とに基づいて、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ１およびＲＬ３における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。なお、加工対象データには、工具ＣＩの先端角の第１角度ψと、工具ＣＩの切削に使用されない領域の所定長Ｈとが含まれる。円弧状の区間ＲＬ１およびＲＬ３における加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃに配置された工具ＣＩは、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する。

　Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される３次元座標空間において、加工対象点Ｐ２で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ２，Ｙｃ２，Ｚｃ２）とする。加工対象点Ｐ２は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ１に含まれる。加工対象点Ｐ３で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ３，Ｙｃ３，Ｚｃ３）とする。加工対象点Ｐ３は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ３に含まれる。

　図１９に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２は、Ｙ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ２およびＰ３の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ２は、加工対象点Ｐ３を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ２に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ３に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ２の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。

　したがって、加工対象点Ｐ２に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ２と、加工対象点Ｐ３に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ３との差は、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２の長さに対応する。こうして、Ｙ成分Ｙｃ２およびＹｃ３は決定される。

　なお、加工対象点Ｐ２に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ２およびＺ成分Ｚｃ２は、それぞれ、加工対象点Ｐ３に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ３およびＺ成分Ｚｃ３に等しい。稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２上の任意の加工対象点Ｐに対して、工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分およびＺ成分はいずれも一定値となり、Ｙ成分が線形に変化する。

　Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される３次元座標空間において、加工対象点Ｐ４で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ４，Ｙｃ４，Ｚｃ４）とする。加工対象点Ｐ４は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ３に含まれる。加工対象点Ｐ１で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ１，Ｙｃ１，Ｚｃ１）とする。加工対象点Ｐ１は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ１に含まれる。

　図１９に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４は、Ｙ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ４およびＰ１の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ１は、加工対象点Ｐ４を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ１に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ４に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ４の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。

　したがって、加工対象点Ｐ１に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ１と、加工対象点Ｐ４に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ４との差は、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４の長さに対応する。こうして、Ｙ成分Ｙｃ１およびＹｃ４は決定される。

　なお、加工対象点Ｐ１に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ１およびＺ成分Ｚｃ１は、それぞれ、加工対象点Ｐ４に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ４およびＺ成分Ｚｃ４に等しい。稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４上の任意の加工対象点Ｐに対して、工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分およびＺ成分はいずれも一定値となり、Ｙ成分が線形に変化する。

　円弧状の区間ＲＬ１における加工対象点Ｐ１およびＰ２に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃは、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ３における加工対象点Ｐ３およびＰ４に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。第２演算部２４０は、加工対象点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３およびＰ４にそれぞれ対応する工具ＣＩの第１位置Ｃと、加工対象データとに基づいて、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２およびＲＬ４における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。上記したように、加工対象データは、取得部２１０により取得される。直線状の区間ＲＬ２およびＲＬ４における加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃに配置された工具ＣＩは、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する。

（変形例３）
　上記変形例２において、厚肉円筒ＣＰを貫通する貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは長穴形状である。しかし、貫通孔ＨＥは角丸四角形の形状であってもよい。図２０は、厚肉円筒ＣＰと、厚肉円筒ＣＰを貫通する角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥとを説明するための図である。貫通孔ＨＥの稜線ＲＬは、貫通孔ＨＥの直上から見た場合に円弧状となる４つの円弧状の区間と、第１方向（Ｙ軸の方向）に平行な２つの直線状の区間と、Ｘ軸の方向に平行な２つの直線状の区間とを含む。

　上記したように、第１方向は厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１が延びる方向である。Ｘ軸の方向は、Ｙ軸の方向（第１方向）およびＺ軸の方向（第２方向）に対して垂直である。４つの円弧状の区間は、稜線ＲＬのうち、角丸四角形の形状である貫通孔ＨＥの四隅の部分を構成する。それら４つの円弧状の区間が、上記した４つの直線状の区間を介して、稜線ＲＬを形成するように接続されている。

　角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥは、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴから内周面ＳＮへ、図２０に示す仮想的な柱体ＣＢ２の形状で、厚肉円筒ＣＰを貫通する。柱体ＣＢ２は、平行な４つの仮想的な円柱ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０およびＣＳ４０を、柱体ＣＢ２の四隅にそれぞれ包含する。

　円柱ＣＳ１０の中心軸線Ａ２１０、円柱ＣＳ２０の中心軸線Ａ２２０、円柱ＣＳ３０の中心軸線Ａ２３０および円柱ＣＳ４０の中心軸線Ａ２４０の各々が延びる第２方向は、Ｚ軸の方向である。したがって、中心軸線Ａ２１０、Ａ２２０、Ａ２３０およびＡ２４０は、互いに平行である。Ｚ軸に沿って貫通孔ＨＥの直上から貫通孔ＨＥを見た場合、貫通孔ＨＥは柱体ＣＢ２に応じた角丸四角形の形状である。貫通孔ＨＥは、周壁面ＳＷにより形成される。

　図２１は、角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥを模式的に示す図である。図２１には、厚肉円筒ＣＰの外側の、Ｚ軸の正の方向から、角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥを有する厚肉円筒ＣＰを見た場合の図が示されている。図２１には、角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥに、４つの仮想的な円柱ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０およびＣＳ４０の、いずれも円形の底面が示されている。円柱ＣＳ１０の半径と、円柱ＣＳ２０の半径と、円柱ＣＳ３０の半径と、円柱ＣＳ４０の半径とは等しい。円柱ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０およびＣＳ４０の半径は、いずれも第２半径Ｒ２である。

　角丸四角形の形状の貫通孔ＨＥの稜線ＲＬは、円弧状の区間ＲＬ１０と、直線状の区間ＲＬ２０と、円弧状の区間ＲＬ３０と、直線状の区間ＲＬ４０と、円弧状の区間ＲＬ５０と、直線状の区間ＲＬ６０と、円弧状の区間ＲＬ７０と、直線状の区間ＲＬ８０とを含む。直線状の区間ＲＬ２０およびＲＬ６０は、Ｘ軸に平行である。直線状の区間ＲＬ４０およびＲＬ８０は、Ｙ軸に平行である。

　円弧状の区間ＲＬ１０は、円柱ＣＳ１０の側面を形成する円周の１／４に対応する。円弧状の区間ＲＬ３０は、円柱ＣＳ２０の側面を形成する円周の１／４に対応する。円弧状の区間ＲＬ５０は、円柱ＣＳ３０の側面を形成する円周の１／４に対応する。円弧状の区間ＲＬ７０は、円柱ＣＳ４０の側面を形成する円周の１／４に対応する。４つの円柱ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０およびＣＳ４０がそれぞれ貫通孔ＨＥを挿通する領域が、貫通孔ＨＥの四隅に包含される。

　図２１において、加工対象点Ｐ１０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ８０と円弧状の区間ＲＬ１０とが互いに接続される位置に示されている。図２１において、加工対象点Ｐ２０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ１０と直線状の区間ＲＬ２０とが互いに接続される位置に示されている。

　図２１において、加工対象点Ｐ３０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ２０と円弧状の区間ＲＬ３０とが互いに接続される位置に示されている。図２１において、加工対象点Ｐ４０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ３０と直線状の区間ＲＬ４０とが互いに接続される位置に示されている。

　図２１において、加工対象点Ｐ５０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ４０と円弧状の区間ＲＬ５０とが互いに接続される位置に示されている。図２１において、加工対象点Ｐ６０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ５０と直線状の区間ＲＬ６０とが互いに接続される位置に示されている。

　図２１において、加工対象点Ｐ７０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、直線状の区間ＲＬ６０と円弧状の区間ＲＬ７０とが互いに接続される位置に示されている。図２１において、加工対象点Ｐ８０は、貫通孔ＨＥの稜線ＲＬのうちの、円弧状の区間ＲＬ７０と直線状の区間ＲＬ８０とが互いに接続される位置に示されている。

　上記したように、加工対象点Ｐ１０から加工対象点Ｐ２０までの円弧状の区間ＲＬ１０は、仮想的な円柱ＣＳ１０に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ１０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　上記したように、加工対象点Ｐ３０から加工対象点Ｐ４０までの円弧状の区間ＲＬ３０は、仮想的な円柱ＣＳ２０に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ３０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　上記したように、加工対象点Ｐ５０から加工対象点Ｐ６０までの円弧状の区間ＲＬ５０は、仮想的な円柱ＣＳ３０に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ５０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　上記したように、加工対象点Ｐ７０から加工対象点Ｐ８０までの円弧状の区間ＲＬ７０は、仮想的な円柱ＣＳ４０に対応する。したがって、第２演算部２４０は、図５Ａおよび図５Ｂに示した厚肉円筒ＣＰを貫通する円形の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ７０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　すなわち、第２演算部２４０は、加工対象データと、加工対象データに基づいて定まる第２楕円Ｅ２と、所定の加工幅Ｗと、工具ＣＩの第３半径Ｄと、垂直平面ＶＰの第１基底ベクトルｅ１および第２基底ベクトルｅ２とに基づいて、稜線ＲＬの円弧状の区間ＲＬ１０、ＲＬ３０、ＲＬ５０およびＲＬ７０における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。なお、加工対象データには、工具ＣＩの先端角の第１角度ψと、工具ＣＩの切削に使用されない領域の所定長Ｈとが含まれる。円弧状の区間ＲＬ１０、ＲＬ３０、ＲＬ５０およびＲＬ７０における加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃに配置された工具ＣＩは、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する。

　図２１に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４０は、Ｙ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ４０およびＰ５０の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ４０は、加工対象点Ｐ５０を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４０の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ４０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ５０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ４０の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。したがって、第２演算部２４０は、図１８および図１９に示した厚肉円筒ＣＰを貫通する長穴形状の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　図２１に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ８０は、Ｙ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ８０およびＰ１０の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ１０は、加工対象点Ｐ８０を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ８０の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ１０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ８０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ８０の長さ分だけＹ軸の方向に移動した位置にある。したがって、第２演算部２４０は、図１８および図１９に示した厚肉円筒ＣＰを貫通する長穴形状の貫通孔ＨＥの場合と同様にして、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ８０を所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。

　円弧状の区間ＲＬ１０における加工対象点Ｐ１０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃは、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ３０における加工対象点Ｐ４０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ５０における加工対象点Ｐ５０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ７０における加工対象点Ｐ８０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。

　第２演算部２４０は、加工対象点Ｐ１０、Ｐ４０、Ｐ５０およびＰ８０にそれぞれ対応する工具ＣＩの第１位置Ｃと、加工対象データとに基づいて、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ４０およびＲＬ８０における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。上記したように、加工対象データは、取得部２１０により取得される。直線状の区間ＲＬ４０およびＲＬ８０における加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃに配置された工具ＣＩは、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する。

　Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される３次元座標空間において、加工対象点Ｐ２０で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ２０，Ｙｃ２０，Ｚｃ２０）とする。加工対象点Ｐ２０は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ１０に含まれる。加工対象点Ｐ３０で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ３０，Ｙｃ３０，Ｚｃ３０）とする。加工対象点Ｐ３０は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ３０に含まれる。

　図２１に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２０は、Ｘ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ２０およびＰ３０の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ３０は、加工対象点Ｐ２０を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２０の長さ分だけＸ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ２０の長さ分だけＸ軸の方向に移動した位置にある。

　したがって、加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ３０と、加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ２０との差は、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２０の長さに対応する。こうして、Ｘ成分Ｘｃ２０およびＸｃ３０は決定される。

　なお、加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ２０は、加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ３０に等しい。

　加工対象点Ｐ２０およびＰ３０は、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳ上に位置する。図１０Ａに示すように、Ｙ軸から見た場合、円筒周面ＳＳは、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１のＸＺ平面上における位置を中心とする第１半径Ｒ１の円で表される。Ｚ軸の正の方向から見た場合に直線状の区間ＲＬ２０は、Ｙ軸の負の方向からは、この円の円弧の一部として見える。図１０Ａにおいて、第２中心軸線Ａ２とＸ軸との交点である点Ｏの２次元座標値を（０，０）とすると、円筒周面ＳＳを表す円の中心位置の座標値は（－ｆ，０）である。

　図２２は、工具ＣＩの第１位置Ｃと厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１との位置関係を説明するための図である。図２２には、Ｙ軸に垂直な平面（ＸＺ平面に平行な平面）で切断された厚肉円筒ＣＰの、切断面から先の部分を、Ｙ軸の負の方向から見た場合の図が示されている。工具ＣＩは、加工対象点Ｐを含む稜線ＲＬを所定の加工幅で切削することにより、バリＢＲを除去する。切削される稜線ＲＬのうち、加工対象点Ｐ２０から加工対象点Ｐ３０までの区間ＲＬ２０は、上記した円筒周面ＳＳを表す円に含まれる。

　したがって、加工対象点Ｐ２０から加工対象点Ｐ３０までの区間ＲＬ２０で稜線ＲＬを切削する工具ＣＩの第１位置Ｃは、上記した円筒周面ＳＳを表す円の中心位置（－ｆ，０）と等しい位置を中心とする半径Ｒ３の円ＣＣの円弧上にある。円ＣＣの中心位置（－ｆ，０）は、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１のＸＺ平面上における位置である。円ＣＣは、ＸＺ平面上において、式（２２）により表される。加工対象点Ｐ２０から加工対象点Ｐ３０までの区間ＲＬ２０で稜線ＲＬを切削する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分およびＺ成分は、式（２２）を満たす。
（Ｘ＋ｆ）^２＋Ｚ^２＝Ｒ３^２　・・・（２２）

　加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃ２０を表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ２０およびＺ成分Ｚｃ２０も、式（２２）を満たす。加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃ３０を表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ３０およびＺ成分Ｚｃ３０も、式（２２）を満たす。したがって、上記した円ＣＣの半径Ｒ３は、式（２３）により得られる。円ＣＣの半径Ｒ３は、加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃ２０と、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１との距離に等しい。円ＣＣの半径Ｒ３は、加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃ３０と、厚肉円筒ＣＰの第１中心軸線Ａ１との距離にも等しい。

　式（２２）の変数Ｘに、加工対象点Ｐ２０およびＰ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値の上記したＸ成分Ｘｃ２０およびＸｃ３０の各々が代入されることにより、Ｚ成分Ｚｃ２０およびＺｃ３０の各々が求められる。

　稜線ＲＬの区間ＲＬ２０上の任意の加工対象点Ｐにおいて、工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分が変化すると、Ｙ成分は一定値となり、Ｚ成分は式（２２）にしたがいＸ成分に応じて変化する。なお、図２２には、厚肉円筒ＣＰの外周面ＳＴに生成されたバリＢＲを除去するために、貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線ＲＬ（ＲＬＴ）が工具ＣＩにより切削される場合の例が示されている。しかし、厚肉円筒ＣＰの内周面ＳＮに生成されたバリＢＲを除去するために、貫通孔ＨＥの縁を形成する稜線ＲＬが工具ＣＩにより切削される場合であっても同様である。

　Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸により定義される３次元座標空間において、加工対象点Ｐ６０で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ６０，Ｙｃ６０，Ｚｃ６０）とする。加工対象点Ｐ６０は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ５０に含まれる。加工対象点Ｐ７０で稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する工具ＣＩの第１位置Ｃの３次元座標値を（Ｘｃ７０，Ｙｃ７０，Ｚｃ７０）とする。加工対象点Ｐ７０は、稜線ＲＬのうちの上記した円弧状の区間ＲＬ７０に含まれる。

　図２１に示すように、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ６０は、Ｘ軸の方向に延び、加工対象点Ｐ６０およびＰ７０の間を結ぶ。すなわち、加工対象点Ｐ６０は、加工対象点Ｐ７０を、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ６０の長さ分だけＸ軸の方向に移動した位置にある。加工対象点Ｐ６０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、加工対象点Ｐ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを、直線状の区間ＲＬ６０の長さ分だけＸ軸の方向に移動した位置にある。

　したがって、加工対象点Ｐ６０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ６０と、加工対象点Ｐ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分Ｘｃ７０との差は、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ６０の長さに対応する。こうして、Ｘ成分Ｘｃ６０およびＸｃ７０は決定される。

　なお、加工対象点Ｐ６０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ６０は、加工対象点Ｐ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＹ成分Ｙｃ７０に等しい。

　加工対象点Ｐ６０およびＰ７０は、厚肉円筒ＣＰの円筒周面ＳＳ上に位置する。したがって、加工対象点Ｐ６０およびＰ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＺ成分Ｚｃ６０およびＺｃ７０を変数Ｚとする式（２２）が成り立つ。式（２２）の変数Ｘに、加工対象点Ｐ６０およびＰ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値の上記したＸ成分Ｘｃ６０およびＸｃ７０の各々が代入されることにより、Ｚ成分Ｚｃ６０およびＺｃ７０の各々が求められる。

　稜線ＲＬの区間ＲＬ６０上の任意の加工対象点Ｐにおいて、工具ＣＩの第１位置Ｃを表す３次元座標値のＸ成分が変化すると、Ｙ成分は一定値となり、Ｚ成分は式（２２）にしたがいＸ成分に応じて変化する。

　円弧状の区間ＲＬ２０における加工対象点Ｐ２０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃは、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ３０における加工対象点Ｐ３０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ５０における加工対象点Ｐ６０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。円弧状の区間ＲＬ７０における加工対象点Ｐ７０に対応する工具ＣＩの第１位置Ｃも、上記のようにして算出される。

　第２演算部２４０は、加工対象点Ｐ２０、Ｐ３０、Ｐ６０およびＰ７０にそれぞれ対応する工具ＣＩの第１位置Ｃと、加工対象データとに基づいて、稜線ＲＬの直線状の区間ＲＬ２０およびＲＬ６０における工具ＣＩの第１位置Ｃを算出する。上記したように、加工対象データは、取得部２１０により取得される。直線状の区間ＲＬ２０およびＲＬ６０における加工対象点Ｐに対応する第１位置Ｃに配置された工具ＣＩは、稜線ＲＬを所定の加工幅Ｗで切削する。

（変形例４）
　上記実施の形態および変形例は、任意に組み合わされてもよい。

［実施の形態から得られる発明］
　上記実施の形態および変形例から把握しうる発明について、以下に記載する。

（１）外周面（ＳＴ）および内周面（ＳＮ）の少なくとも一方が円筒周面（ＳＳ）として形成される加工対象物（ＣＰ、ＭＢ）の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱（ＣＳ、ＣＳ１、ＣＳ２、ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０、ＣＳ４０）または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体（ＣＢ１、ＣＢ２）の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔（ＨＥ）を形成する周壁面（ＳＷ）と、前記円筒周面とにより形成される稜線（ＲＬ）を、所定の加工幅（Ｗ）で切削する工具（ＣＩ）の第１位置（Ｃ）を演算する演算装置（１１０）は、前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径（Ｒ１）と、前記円柱の第２半径（Ｒ２）と、前記加工対象物の第１中心軸線（Ａ１）が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線（Ａ２、Ａ２１、Ａ２２、Ａ２１０、Ａ２２０、Ａ２３０、Ａ２４０）の、前記第１中心軸線からの偏心距離（ｆ）とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径（Ｄ）と、前記工具の切削面により形成される先端角の第１角度（ψ）とを取得する取得部（２１０）と、前記稜線上の加工対象点（Ｐ）における前記稜線の接線（ＴＬ）に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面（ＶＰ）であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトル（ｅ１）と、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトル（ｅ２）とを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算部（２３０）と、前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円（Ｅ２）と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算部（２４０）と、を備える。これにより、バリを除去するための安定した切削加工を実現する工具の位置を正確に算出することができる。

（２）前記演算装置は、前記工具が前記稜線に応じた加工経路（ＲＰ）を移動しながら前記稜線を切削する際の前記加工経路に関するトレランス量（ＴＡ）がユーザにより指定されると、前記トレランス量に基づいて前記稜線上の複数の前記加工対象点を決定する決定部（２２０）を備え、前記第１演算部は、複数の前記加工対象点の各々に対応する前記第１基底ベクトルおよび前記第２基底ベクトルを算出し、前記第２演算部は、複数の前記加工対象点の各々に対応する前記工具の前記第１位置を算出してもよい。これにより、切削加工の要求精度と演算装置の演算性能とのバランスを考慮した切削加工を実現することができる。

（３）前記工具が前記第１位置に移動した場合、前記第１位置を含む前記工具の第３中心軸線（Ａ３）が、前記平面上で前記第２基底ベクトルに対し平行であって、前記平面上であって且つ前記円筒周面上の第１端点（Ｇ１）と前記楕円の輪郭線上の第２端点（Ｇ２）とを結び、前記第１端点と前記第２端点との距離が前記所定の加工幅に等しい線分（ＳＬ）が、前記切削面と前記平面との交線（ＭＳ）に含まれ、前記第１端点が、前記第３中心軸線からの距離が前記工具の前記第３半径に等しくなる前記交線の第３端点（ＳＯ）よりも、所定長（Ｈ）だけ前記第３中心軸線に近く、前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定長と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記工具の前記第１位置を算出してもよい。これにより、工具の切削面の外周から径方向に沿って切削に使用されない領域に応じた工具の位置を正確に算出することができる。

（４）前記第１位置を含む前記工具の第３中心軸線（Ａ３）は、前記平面に含まれ、且つ前記第２基底ベクトルに対し平行であって、前記第１方向をＹ軸の方向とし、前記第２方向を、前記Ｙ軸の方向に垂直なＺ軸の方向とし、前記Ｙ軸および前記Ｚ軸のいずれにも垂直な第３方向をＸ軸の方向とした場合、前記第１演算部は、前記Ｘ軸、前記Ｙ軸および前記Ｚ軸により定義される座標空間において、前記加工対象点から前記第２中心軸線への垂線が前記Ｘ軸に対してなす第２角度φと、前記加工対象物の前記第１半径Ｒ１と、前記円柱の前記第２半径Ｒ２と、前記偏心距離ｆとを用いた式（８）および式（９）により、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２を算出し、前記第２演算部は、前記工具の前記第３中心軸線が前記平面上で前記第２基底ベクトルｅ２に平行であることと、前記平面上であって且つ前記円筒周面上の第１端点（Ｇ１）（Ｓ１，Ｔ１）および前記平面上における前記楕円の輪郭線上の第２端点（Ｇ２）（Ｓ２，Ｔ２）を結び、前記第１端点（Ｓ１，Ｔ１）と前記第２端点（Ｓ２，Ｔ２）との間の距離が前記所定の加工幅√２・Ｑに等しい線分（ＳＬ）が前記切削面と前記平面との交線（ＭＳ）に含まれることと、前記第１端点（Ｓ１，Ｔ１）が、前記第３中心軸線からの距離が前記工具の前記第３半径Ｄに等しくなる前記交線の第３端点（ＳＯ）よりも、前記第１基底ベクトルｅ１の方向に所定長Ｈだけ前記第３中心軸線に近いこととに基づき、前記第２中心軸線が前記平面に対してなす第３角度εと、前記工具の前記第１角度ψと、前記加工対象物の前記第１半径Ｒ１と、前記円柱の前記第２半径Ｒ２と、前記偏心距離ｆと、前記所定の加工幅√２・Ｑと、前記工具の前記第３半径Ｄと、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２と、前記第４位置の３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とを用いた式（１２）～（１８）、式（２０）および式（２１）により、前記平面上における前記工具の前記第１位置の２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）を算出し、前記工具の前記第１位置の前記２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）と、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２と、前記加工対象データを用いて得られる前記加工対象点の前記第４位置の３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とに基づき、式（１９）により、前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置の３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を算出してもよい。これにより、バリを除去するための安定した切削加工を実現する工具の位置を正確に算出することができる。

（５）前記貫通孔は、前記円柱の形状で、前記加工対象物を貫通し、前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記円柱に応じた円形であってもよい。これにより、円形の貫通孔の稜線を切削する工具の位置を正確に算出することができる。

（６）前記貫通孔は、平行な２つの前記円柱を両隅にそれぞれ包含した前記柱体の形状で、前記加工対象物を貫通し、前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記柱体に応じた長穴形状であり、前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔の前記稜線は、２つの前記円柱にそれぞれ対応する２つの円弧状の区間（ＲＬ１、ＲＬ３）と、前記第１方向に平行な２つの直線状の区間（ＲＬ２、ＲＬ４）とを含み、前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記稜線のうちの前記２つの円弧状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出し、前記第２演算部は、前記２つの円弧状の区間における前記工具の前記第１位置と、前記加工対象データとに基づいて、前記稜線のうちの前記２つの直線状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出してもよい。これにより、長穴形状の貫通孔の稜線を切削する工具の位置を正確に算出することができる。

（７）前記貫通孔は、平行な４つの前記円柱を四隅にそれぞれ包含した前記柱体の形状で、前記加工対象物を貫通し、前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記柱体に応じた角丸四角形の形状であり、前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔の前記稜線は、４つの前記円柱にそれぞれ対応する４つの円弧状の区間（ＲＬ１０、ＲＬ３０、ＲＬ５０、ＲＬ７０）と、前記第１方向に平行な２つの直線状の区間（ＲＬ４０、ＲＬ８０）と、前記第１方向および前記第２方向に垂直な方向に平行な別の２つの直線状の区間（ＲＬ２０、ＲＬ６０）とを含み、前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記稜線のうちの前記４つの円弧状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出し、前記第２演算部は、前記４つの円弧状の区間における前記工具の前記第１位置と、前記加工対象データとに基づいて、前記稜線のうちの前記第１方向に平行な前記２つの直線状の区間および前記別の２つの直線状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出してもよい。これにより、角丸四角形の形状の貫通孔の稜線を切削する工具の位置を正確に算出することができる。

（８）前記取得部は、ユーザ入力に基づき、前記所定の加工幅を取得してもよい。これにより、ユーザは、稜線に形成される加工面の加工幅を、バリの除去に必要な値に設定することができる。

[規則91に基づく訂正 13.10.2022]　
（９）マクロプログラム（ＭＰ）を記憶装置（１２０）から呼び出すための命令を示すＧコードであって、前記所定の加工幅と、前記加工対象データと、前記工具に対応付けられた番号とのうちの少なくとも１つを引数とする前記Ｇコードに基づいて、前記取得部は、前記加工対象データと、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径とを取得し、前記第２演算部は、前記Ｇコードに基づいて前記記憶装置から前記マクロプログラムを読み出し、前記第２演算部は、前記マクロプログラムの実行により、前記工具の前記第１位置を算出してもよい。これにより、Ｇコードを用いて加工対象物の切削を行うことに慣れたユーザにとっての利便性が高まる。

（１０）工作機械（１０）は、前記演算装置と、前記工具と、前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部（２５０）と、を備える。これにより、バリを除去するための安定した切削加工を実現することができる。

（１１）工作機械（１０）の制御装置（３０）は、前記演算装置と、前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部（２５０）と、を備える。これにより、バリを除去するための安定した切削加工を実現することができる。

（１２）演算プログラムは、外周面（ＳＴ）および内周面（ＳＮ）の少なくとも一方が円筒周面（ＳＳ）として形成される加工対象物（ＣＰ、ＭＢ）の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱（ＣＳ、ＣＳ１、ＣＳ２、ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０、ＣＳ４０）または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体（ＣＢ１、ＣＢ２）の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔（ＨＥ）を形成する周壁面（ＳＷ）と、前記円筒周面とにより形成される稜線（ＲＬ）を、所定の加工幅（Ｗ）で切削する工具（ＣＩ）の第１位置（Ｃ）を演算する演算装置（１１０）が有する処理回路に、前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径（Ｒ１）と、前記円柱の第２半径（Ｒ２）と、前記加工対象物の第１中心軸線（Ａ１）が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線（Ａ２、Ａ２１、Ａ２２、Ａ２１０、Ａ２２０、Ａ２３０、Ａ２４０）の、前記第１中心軸線からの偏心距離（ｆ）とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径（Ｄ）と、前記工具の切削面により形成される先端角の角度（ψ）とを取得する取得手順と、前記稜線上の加工対象点（Ｐ）における前記稜線の接線（ＴＬ）に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面（ＶＰ）であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトル（ｅ１）と、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトル（ｅ２）とを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算手順と、前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円（Ｅ２）と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算手順と、を実行させる。これにより、バリを除去するための安定した切削加工を実現する工具の位置を正確に算出することができる。

１０…工作機械　　　　　　　　　　　　　２０…本体
３０…制御装置　　　　　　　　　　　　　５２…ベッド
５４…サドル　　　　　　　　　　　　　　５６…テーブル
７４、７６、７８、８０…可動部　　　　　１１０…演算装置
１２０…記憶装置　　　　　　　　　　　　１３０…入力／出力装置
２１０…取得部　　　　　　　　　　　　　２２０…決定部
２３０…第１演算部　　　　　　　　　　　２４０…第２演算部
２５０…加工制御部　　　　　　　　　　　３１０…記録媒体
３２０…通信ネットワーク　　　　　　　　３３０…データ信号
３４０…サーバ

Claims

　外周面（ＳＴ）および内周面（ＳＮ）の少なくとも一方が円筒周面（ＳＳ）として形成される加工対象物（ＣＰ、ＭＢ）の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱（ＣＳ、ＣＳ１、ＣＳ２、ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０、ＣＳ４０）または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体（ＣＢ１、ＣＢ２）の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔（ＨＥ）を形成する周壁面（ＳＷ）と、前記円筒周面とにより形成される稜線（ＲＬ）を、所定の加工幅（Ｗ）で切削する工具（ＣＩ）の第１位置（Ｃ）を演算する演算装置（１１０）であって、
　前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径（Ｒ１）と、前記円柱の第２半径（Ｒ２）と、前記加工対象物の第１中心軸線（Ａ１）が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線（Ａ２、Ａ２１、Ａ２２、Ａ２１０、Ａ２２０、Ａ２３０、Ａ２４０）の、前記第１中心軸線からの偏心距離（ｆ）とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径（Ｄ）と、前記工具の切削面により形成される先端角の第１角度（ψ）とを取得する取得部（２１０）と、
　前記稜線上の加工対象点（Ｐ）における前記稜線の接線（ＴＬ）に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面（ＶＰ）であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトル（ｅ１）と、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトル（ｅ２）とを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算部（２３０）と、
　前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円（Ｅ２）と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算部（２４０）と、
　を備える、演算装置。
　請求項１に記載の演算装置であって、
　前記工具が前記稜線に応じた加工経路（ＲＰ）を移動しながら前記稜線を切削する際の前記加工経路に関するトレランス量（ＴＡ）がユーザにより指定されると、前記トレランス量に基づいて前記稜線上の複数の前記加工対象点を決定する決定部（２２０）を備え、
　前記第１演算部は、複数の前記加工対象点の各々に対応する前記第１基底ベクトルおよび前記第２基底ベクトルを算出し、
　前記第２演算部は、複数の前記加工対象点の各々に対応する前記工具の前記第１位置を算出する、演算装置。
　請求項１または２に記載の演算装置であって、
　前記工具が前記第１位置に移動した場合、前記第１位置を含む前記工具の第３中心軸線（Ａ３）が、前記平面上で前記第２基底ベクトルに対し平行であって、
　前記平面上であって且つ前記円筒周面上の第１端点（Ｇ１）と前記楕円の輪郭線上の第２端点（Ｇ２）とを結び、前記第１端点と前記第２端点との距離が前記所定の加工幅に等しい線分（ＳＬ）が、前記切削面と前記平面との交線（ＭＳ）に含まれ、
　前記第１端点が、前記第３中心軸線からの距離が前記工具の前記第３半径に等しくなる前記交線の第３端点（ＳＯ）よりも、所定長（Ｈ）だけ前記第３中心軸線に近く、
　前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定長と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記工具の前記第１位置を算出する、演算装置。
　請求項１または２に記載の演算装置であって、
　前記第１位置を含む前記工具の第３中心軸線（Ａ３）は、前記平面に含まれ、且つ前記第２基底ベクトルに対し平行であって、
　前記第１方向をＹ軸の方向とし、
　前記第２方向を、前記Ｙ軸の方向に垂直なＺ軸の方向とし、
　前記Ｙ軸および前記Ｚ軸のいずれにも垂直な第３方向をＸ軸の方向とした場合、
　前記第１演算部は、前記Ｘ軸、前記Ｙ軸および前記Ｚ軸により定義される座標空間において、前記加工対象点から前記第２中心軸線への垂線が前記Ｘ軸に対してなす第２角度φと、前記加工対象物の前記第１半径Ｒ１と、前記円柱の前記第２半径Ｒ２と、前記偏心距離ｆとを用いた下式（１）および下式（２）により、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２を算出し、
　前記第２演算部は、
　　前記工具の前記第３中心軸線が前記平面上で前記第２基底ベクトルｅ２に平行であることと、前記平面上であって且つ前記円筒周面上の第１端点（Ｇ１）（Ｓ１，Ｔ１）および前記平面上における前記楕円の輪郭線上の第２端点（Ｇ２）（Ｓ２，Ｔ２）を結び、前記第１端点（Ｓ１，Ｔ１）と前記第２端点（Ｓ２，Ｔ２）との間の距離が前記所定の加工幅√２・Ｑに等しい線分（ＳＬ）が前記切削面と前記平面との交線（ＭＳ）に含まれることと、前記第１端点（Ｓ１，Ｔ１）が、前記第３中心軸線からの距離が前記工具の前記第３半径Ｄに等しくなる前記交線の第３端点（ＳＯ）よりも、前記第１基底ベクトルｅ１の方向に所定長Ｈだけ前記第３中心軸線に近いこととに基づき、前記第２中心軸線が前記平面に対してなす第３角度εと、前記工具の前記第１角度ψと、前記加工対象物の前記第１半径Ｒ１と、前記円柱の前記第２半径Ｒ２と、前記偏心距離ｆと、前記所定の加工幅√２・Ｑと、前記工具の前記第３半径Ｄと、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２と、前記第４位置の３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とを用いた下式（３）～（９）により、前記平面上における前記工具の前記第１位置の２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）を算出し、
　　前記工具の前記第１位置の前記２次元座標値（Ｓｃ，Ｔｃ）と、前記第１基底ベクトルｅ１および前記第２基底ベクトルｅ２と、前記加工対象データを用いて得られる前記加工対象点の前記第４位置の３次元座標値（Ｘｐ，Ｙｐ，Ｚｐ）とに基づき、下式（１０）により、前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置の３次元座標値（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）を算出する、演算装置。

（Ｘ１＋ｆ）^２＋Ｚ１^２＝Ｒ１^２　・・・（４）

（Ｓ１－Ｓ２）^２＋（Ｔ１－Ｔ２）^２＝２Ｑ^２　・・・（６）
　請求項１～４のいずれか１項に記載の演算装置であって、
　前記貫通孔は、前記円柱の形状で、前記加工対象物を貫通し、
　前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記円柱に応じた円形である、演算装置。
　請求項１～４のいずれか１項に記載の演算装置であって、
　前記貫通孔は、平行な２つの前記円柱を両隅にそれぞれ包含した前記柱体の形状で、前記加工対象物を貫通し、
　前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記柱体に応じた長穴形状であり、
　前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔の前記稜線は、２つの前記円柱にそれぞれ対応する２つの円弧状の区間（ＲＬ１、ＲＬ３）と、前記第１方向に平行な２つの直線状の区間（ＲＬ２、ＲＬ４）とを含み、
　前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記稜線のうちの前記２つの円弧状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出し、
　前記第２演算部は、前記２つの円弧状の区間における前記工具の前記第１位置と、前記加工対象データとに基づいて、前記稜線のうちの前記２つの直線状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出する、演算装置。
　請求項１～４のいずれか１項に記載の演算装置であって、
　前記貫通孔は、平行な４つの前記円柱を四隅にそれぞれ包含した前記柱体の形状で、前記加工対象物を貫通し、
　前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔は、前記柱体に応じた角丸四角形の形状であり、
　前記貫通孔の直上から前記貫通孔を見た場合における前記貫通孔の前記稜線は、４つの前記円柱にそれぞれ対応する４つの円弧状の区間（ＲＬ１０、ＲＬ３０、ＲＬ５０、ＲＬ７０）と、前記第１方向に平行な２つの直線状の区間（ＲＬ４０、ＲＬ８０）と、前記第１方向および前記第２方向に垂直な方向に平行な別の２つの直線状の区間（ＲＬ２０、ＲＬ６０）とを含み、
　前記第２演算部は、前記加工対象データと、前記楕円と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記第１角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記稜線のうちの前記４つの円弧状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出し、
　前記第２演算部は、前記４つの円弧状の区間における前記工具の前記第１位置と、前記加工対象データとに基づいて、前記稜線のうちの前記第１方向に平行な前記２つの直線状の区間および前記別の２つの直線状の区間における前記加工対象点に対応する前記工具の前記第１位置を算出する、演算装置。
　請求項１～７のいずれか１項に記載の演算装置であって、
　前記取得部は、ユーザ入力に基づき、前記所定の加工幅を取得する、演算装置。
[規則91に基づく訂正 13.10.2022]　
　請求項１～７のいずれか１項に記載の演算装置であって、
　マクロプログラム（ＭＰ）を記憶装置（１２０）から呼び出すための命令を示すＧコードであって、前記所定の加工幅と、前記加工対象データと、前記工具に対応付けられた番号とのうちの少なくとも１つを引数とする前記Ｇコードに基づいて、前記取得部は、前記加工対象データと、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径とを取得し、
　前記第２演算部は、前記Ｇコードに基づいて前記記憶装置から前記マクロプログラムを読み出し、
　前記第２演算部は、前記マクロプログラムの実行により、前記工具の前記第１位置を算出する、演算装置。
　請求項１～９のいずれか１項に記載の演算装置と、
　前記工具と、
　前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部（２５０）と、
　を備える、工作機械（１０）。
　請求項１～９のいずれか１項に記載の演算装置と、
　前記工具を前記第１位置に移動させて、前記工具に前記稜線を切削させる加工制御部（２５０）と、
　を備える、工作機械（１０）の制御装置（３０）。
　外周面（ＳＴ）および内周面（ＳＮ）の少なくとも一方が円筒周面（ＳＳ）として形成される加工対象物（ＣＰ、ＭＢ）の、前記外周面および前記内周面の一方から他方へ、円柱（ＣＳ、ＣＳ１、ＣＳ２、ＣＳ１０、ＣＳ２０、ＣＳ３０、ＣＳ４０）または平行な複数の前記円柱を隅にそれぞれ包含した柱体（ＣＢ１、ＣＢ２）の形状で、前記加工対象物を貫通する貫通孔（ＨＥ）を形成する周壁面（ＳＷ）と、前記円筒周面とにより形成される稜線（ＲＬ）を、所定の加工幅（Ｗ）で切削する工具（ＣＩ）の第１位置（Ｃ）を演算する演算装置（１１０）が有する処理回路に、
　前記加工対象物の第２位置と、前記貫通孔の第３位置と、前記加工対象物の前記円筒周面の第１半径（Ｒ１）と、前記円柱の第２半径（Ｒ２）と、前記加工対象物の第１中心軸線（Ａ１）が延びる第１方向と、前記第１方向に垂直な第２方向に延びる前記円柱の第２中心軸線（Ａ２、Ａ２１、Ａ２２、Ａ２１０、Ａ２２０、Ａ２３０、Ａ２４０）の、前記第１中心軸線からの偏心距離（ｆ）とを含む加工対象データと、前記工具の第３半径（Ｄ）と、前記工具の切削面により形成される先端角の角度（ψ）とを取得する取得手順と、
　前記稜線上の加工対象点（Ｐ）における前記稜線の接線（ＴＬ）に対して垂直な、前記加工対象点を含む平面（ＶＰ）であって、前記加工対象点の第４位置と前記加工対象データとに基づいて定まる前記平面上において、前記加工対象点を始点として前記第２中心軸線に垂直な第１基底ベクトル（ｅ１）と、前記平面上において前記加工対象点を始点として前記第１基底ベクトルに垂直な第２基底ベクトル（ｅ２）とを、前記加工対象データに基づいて算出する第１演算手順と、
　前記加工対象データと、前記平面と前記円柱とで形成され、前記加工対象データに基づいて定まる楕円（Ｅ２）と、前記所定の加工幅と、前記工具の前記第３半径と、前記工具の前記角度と、前記第１基底ベクトルと、前記第２基底ベクトルとに基づいて、前記加工対象点を含む前記稜線を切削する前記工具の前記第１位置を算出する第２演算手順と、
　を実行させるための演算プログラム。