TW202411804A - 演算裝置、工具機、工具機之控制裝置、及演算程式 - Google Patents

Abstract

本發明係一種演算裝置（110），其演算工具（CI）的位置（C），該工具切削稜線（RL），該稜線由周壁面（SW）與圓筒周面（SS）所形成，該周壁面形成貫通孔（HE），該貫通孔以圓柱（CS）的形狀貫通加工對象物（CP）；該演算裝置根據：與該稜線的切線（TL）垂直的平面（VP）上的第1基底向量（e1）、第2基底向量（e2）、加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成的橢圓（E2）、既定的加工寬度（W）、該工具的半徑（D），以及該工具的前端角的角度（ψ），算出該位置。

Description

演算裝置、工具機、工具機之控制裝置、及演算程式

本發明，係關於一種演算裝置、工作機、工作機的控制裝置，以及演算程式。

於國際公開第2016／133162號揭示了工具的軌道算出程式。若根據該軌道算出程式，便可算出將被加工品的毛邊除去的工具的軌道。

於國際公開第2016／133162號，揭示了用以算出被加工品的去除毛邊或倒角加工中的加工深度的2個方法。若根據揭示作為「第1方法」的方法，倒角寬度會縮小。因此，「第1方法」並不正確。若根據揭示作為「第2方法」的方法，為了求解會使用牛頓法。因此，「第2方法」也不正確。

另外，無論在哪個方法中，都是算出於柄部前端形成了球形切削面的工具的位置。若根據該等方法，會有「無法算出實現穩定切削加工的工具的正確位置」此等問題存在。使用移動到算出位置的工具進行切削加工，被加工品會有切削太少或過度切削之虞。

本發明之目的在於解決上述問題。

本發明之第1態樣，係一種演算裝置，其演算以既定的加工寬度切削加工對象物的稜線的工具的第1位置；該加工對象物的外周面以及內周面的至少其中一方形成為圓筒周面；該稜線係由周壁面與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體的形狀，貫通該加工對象物；該演算裝置的特徵為包含：取得部，其取得加工對象資料、該工具的第3半徑，以及該工具的切削面所形成的前端角的第1角度；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑、該圓柱的第2半徑、該加工對象物的第1中心軸線所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線的從該第1中心軸線算起的偏心距離；第1演算部，其根據該加工對象資料，算出第1基底向量以及第2基底向量；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點上的該稜線的切線垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直；以及第2演算部，其根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。

本發明之第2態樣，係一種工作機，包含：第1態樣的演算裝置；該工具；以及加工控制部，其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。

本發明之第3態樣，係一種工作機的控制裝置，包含：第1態樣的演算裝置；以及加工控制部，其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。

本發明之第4態樣，係一種演算程式，其特徵為：令演算裝置所具有的處理電路實行取得工序、第1演算工序，以及第2演算工序；該演算裝置，演算以既定的加工寬度切削加工對象物的稜線的工具的第1位置；該加工對象物的外周面以及內周面的至少其中一方形成為圓筒周面；該稜線係由周壁面與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體的形狀，貫通該加工對象物；該取得工序，取得加工對象資料、該工具的第3半徑，以及該工具的切削面所形成的前端角的角度；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑、該圓柱的第2半徑、該加工對象物的第1中心軸線所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線的從該第1中心軸線算起的偏心距離；該第1演算工序，根據該加工對象資料，算出第1基底向量以及第2基底向量；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點上的該稜線的切線垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直；該第2演算工序，根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。

若根據本發明，便可正確地算出實現用以除去毛邊的穩定切削加工的工具的位置。

上述之目的、特徴以及優點，根據參照附圖所說明的以下實施態樣的說明內容，便很容易了解。

圖1，係表示工作機10的一例的圖式。工作機10，具有本體20，以及控制裝置30。控制裝置30，包含後述一實施態樣的演算裝置，並控制本體20。控制裝置30，例如為CNC（Computer Numerical Control，電腦數值控制）者。本體20，具有：床座52、支座54、平台56、可動部74、可動部76、可動部78，以及可動部80。床座52，載置在正交座標系統XYZ的XY平面上。支座54、平台56、可動部74、可動部76、可動部78以及可動部80，設置在床座52上。

可動部74，藉由圖中未顯示的馬達，可在與X軸平行的方向DX上移動。可動部76，載置在可動部74之上。可動部76，藉由圖中未顯示的馬達，可相對於可動部74在與Y軸平行的方向DY上移動。可動部78，安裝於可動部76的側面，且係透過可動部80安裝之。可動部78，藉由圖中未顯示的馬達，可相對於可動部76在與Z軸平行的方向DZ上移動。與Z軸平行的方向DZ，係與重力方向平行。重力方向，係重力作用於物體的方向。

可動部78包含主軸頭。於主軸頭安裝了工具CI。工具CI，係於前端形成了鑽頭形狀的切削面的倒角工具。在本實施態樣中，厚壁圓筒CP搭載在平台56之上作為加工對象物。工具CI，被圖中未顯示的馬達驅動而旋轉。工具CI，藉由如是旋轉，以鑽頭形狀的切削面切削厚壁圓筒CP所具有的貫通孔HE的形成緣部的稜線。工具CI，藉由切削稜線，將形成於厚壁圓筒CP的內周面或外周面的毛邊除去。

可動部80，藉由圖中未顯示的馬達，往以Y軸為中心繞Y軸旋轉的B軸方向DB旋轉。若可動部80往B軸方向DB旋轉，則可動部78亦往B軸方向DB旋轉。可動部78往B軸方向DB旋轉，藉此，便可令安裝於主軸頭的工具CI整體往B軸方向DB旋轉。如是，工具CI，便可以傾斜狀態切削稜線。

在本實施態樣中，在切削時，藉由可動部74、可動部76以及可動部78，工具CI在XYZ空間中移動。亦即，工具CI在與X軸平行的方向DX、與Y軸平行的方向DY以及與Z軸平行的方向DZ上移動，藉此，工具CI相對於加工對象物在X軸方向、Y軸方向以及Z軸方向上相對移動。

另外，由於只要工具CI相對於加工對象物在X軸方向、Y軸方向以及Z軸方向上相對移動即可，故亦可工具CI在與Z軸平行的方向DZ上移動，而加工對象物在與X軸平行的方向DX以及與Y軸平行的方向DY上移動。此時，例如可於支座54以及平台56設置可動機構。

在本實施態樣中，於切削時，可動部80令可動部78旋轉，藉此，工具CI整體往B軸方向DB旋轉。另外，由於只要工具CI相對於加工對象物相對地往B軸方向DB旋轉即可，故亦可並非工具CI而係加工對象物往B軸方向DB旋轉。此時，例如可於支座54以及平台56設置往B軸方向DB旋轉的可動機構。再者，安裝了工具CI的主軸頭，可藉由圖中未顯示的可動機構，往A軸方向DA旋轉。A軸方向，係以X軸為中心繞X軸旋轉的方向。

亦可取代可動部74、可動部76、可動部78以及可動部80，而由機械臂把持工具CI。或者，亦可機械臂所把持的加工對象物，在X軸方向、Y軸方向以及Z軸方向上移動，並往A軸方向以及B軸方向旋轉。無論何等態樣，工具CI均相對於加工對象物在X軸方向、Y軸方向、Z軸方向、A軸方向以及B軸方向上相對移動。在以下的說明中，係工具CI相對於作為加工對象物的厚壁圓筒CP作相對移動。

圖2A，係例示出工作機10的控制裝置30的構成的圖式。控制裝置30，具有：演算裝置110、記憶裝置120，以及輸入／輸出裝置130。演算裝置110，由處理電路所構成。處理電路，例如係CPU或GPU等的處理器。

記憶裝置120，包含：圖中未顯示的揮發性記憶體，以及圖中未顯示的非揮發性記憶體。揮發性記憶體，用來作為處理器的工作記憶體。取得部210所取得的後述的資料DT，在後述的巨集程式讀取時，保存於揮發性記憶體。揮發性記憶體，例如為RAM（Random Access Memory，隨機存取記憶體）。

非揮發性記憶體，用來作為保存用記憶體。於記憶裝置120的非揮發性記憶體，保存了由演算裝置110的處理電路所執行的加工程式PG以及演算程式（巨集程式）。非揮發性記憶體，例如為ROM（Read Only Memory，唯讀記憶體）或快閃記憶體。

輸入／輸出裝置130，例如包含控制面板、鍵盤、滑鼠、顯示器，以及觸控面板的其中至少一部分。使用者，透過輸入／輸出裝置130將資料DT之中的使用者輸入資料輸入演算裝置110。所輸入的資料DT，保存於記憶裝置120。再者，資料DT之中的預設設定值的設定資料亦保存於記憶裝置120。輸入／輸出裝置130，可顯示記憶裝置120所保存的資料DT。

演算裝置110，具有：取得部210、決定部220、第1演算部230、第2演算部240，以及加工控制部250。演算裝置110執行記憶裝置120所保存的演算程式，以實現取得部210、決定部220、第1演算部230、第2演算部240以及加工控制部250。取得部210、決定部220、第1演算部230、第2演算部240以及加工控制部250的其中至少一部分，亦可由ASIC（Application Specified Integrated Circuit，特定應用積體電路）或FPGA（Field Programmable Gate Array，現場可程式化閘陣列）等的積體電路，或者包含離散裝置在內的電子電路實現之。

取得部210，取得使用者所輸入的資料DT以及記憶裝置120所保存的資料DT。取得部210所取得的資料DT，包含：工具資料、加工對象資料，以及選項資料。

如上所述的，為了除去毛邊，工具CI會切削貫通孔HE的形成緣部的稜線。與貫通孔HE的稜線上的加工對象點對應，算出工具CI的位置。將所算出的工具CI的位置在以下稱為第1位置。決定部220，根據上述選項資料所包含的公差量，決定稜線上的複數個加工對象點。關於公差量容後詳述。

第1演算部230，根據取得部210所取得的資料DT，算出第1基底向量以及第2基底向量。第1基底向量以及第2基底向量的詳細內容，容後詳述。第2演算部240，根據第1基底向量以及第2基底向量，還有取得部210所取得的資料DT，算出與決定部220所決定的各加工對象點對應的工具CI的第1位置。

加工控制部250，分別在決定部220所決定的複數個加工對象點，控制本體20的可動部74、可動部76、可動部78以及可動部80，或者其他可動機構或機械臂，令工具CI相對移動到第1位置。加工控制部250，令工具CI旋轉，以工具CI切削稜線。

為了在決定部220所決定的複數個加工對象點的其中最初的加工對象點開始切削稜線，工具CI，移動到第2演算部240所算出的與該加工對象點對應的第1位置。稜線受到切削，形成了既定加工寬度的加工面。之後，工具CI，一邊切削稜線一邊向下一加工對象點，移動到與該加工對象點對應的第1位置。稜線受到切削，形成了既定加工寬度的加工面。在重複如是切削之後，工具CI回到最初的加工對象點，加工控制部250，便停止切削，並令工具CI移動到既定的結束位置。

圖2B，係用以說明基於G代碼所實行的處理的圖式。在本實施態樣中，因應使用者輸入，利用演算裝置110的處理電路執行加工程式PG。若執行加工程式PG，便會實行基於該加工程式PG所包含的G代碼的處理。於該加工程式PG，包含了表示用以叫出巨集程式MP的命令的G代碼。

演算裝置110的處理電路，根據該G代碼，叫出記憶裝置120的非揮發性記憶體所保存的巨集程式MP。與此同時，演算裝置110的處理電路，將與該G代碼的引數對應的數值或預設值的資料DT，寫入記憶裝置120的揮發性記憶體。資料DT，包含後述的工具資料、加工對象資料以及選項資料。

演算裝置110的第2演算部240，從記憶裝置120讀取作為叫出對象的巨集程式MP，並以其作為演算程式。演算裝置110的取得部210，從記憶裝置120取得資料DT。演算裝置110的處理電路，用資料DT執行巨集程式MP，藉此，第2演算部240算出工具CI的第1位置。

圖3A以及圖3B，係用以說明厚壁圓筒CP與形成於厚壁圓筒CP的貫通孔HE的圖式。圖3A，係從厚壁圓筒CP的外部觀察時的圖式。此時從外部觀察不到的線，並未顯示於圖3A。將該等觀察不到的線用虛線令其可見化的圖式，為圖3B。

將厚壁圓筒CP的中心軸線在以下稱為第1中心軸線A1。將厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的方向在以下稱為第1方向。在本實施態樣中，厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的第1方向，為Y軸方向。另外，第1方向，亦可為「在與XY平面平行且包含第1中心軸線A1在內的平面上，相對於Y軸形成既定角度」的方向。厚壁圓筒CP為中空圓筒。厚壁圓筒CP的內周面SN以及外周面ST，均形成作為圓筒周面SS。

在本實施態樣中，從厚壁圓筒CP的外周面ST往內周面SN以圓柱CS的形狀貫通厚壁圓筒CP的貫通孔HE，係由周壁面SW所形成。貫通孔HE的形成緣部的稜線RL，包含2種稜線RLN以及RLT。稜線RLN，係由貫通孔HE的周壁面SW與厚壁圓筒CP的內周面SN所形成。稜線RLT，係由貫通孔HE的周壁面SW與厚壁圓筒CP的外周面ST所形成。

將形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的中心軸線在以下稱為第2中心軸線A2。將第2中心軸線A2所延伸的方向在以下稱為第2方向。在本實施態樣中，第2中心軸線A2所延伸的第2方向，為Z軸方向。亦即，第2中心軸線A2所延伸的第2方向，與第1中心軸線A1所延伸的第1方向垂直。將形成貫通孔HE的形狀的假想的圓柱CS的半徑在以下稱為第2半徑R2。

圖4A，係表示於厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR以及將該毛邊BR除去的工具CI的圖式。於圖4A，顯示出從Y軸負方向觀察被與Y軸垂直的平面（與XZ平面平行的平面）所切斷的厚壁圓筒CP時的圖式。工具CI，與稜線RL（RLT）接觸，並以既定加工寬度切削包含加工對象點P在內的稜線RL，藉此，將毛邊BR除去。吾人有必要適當決定可以既定加工寬度切削稜線RL的工具CI的第1位置C。工具CI的第1位置C，係形成於工具CI的前端的鑽頭形狀的切削面的前端位置。

將厚壁圓筒CP的圓筒周面SS的半徑在以下稱為第1半徑R1。如圖4A所示的，在除去於厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR時，係採用外周面ST的半徑RT，作為厚壁圓筒CP的圓筒周面SS的第1半徑R1。外周面ST的半徑RT，等於厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1與外周面ST的最短距離。

圖4B，係表示於厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR以及將該毛邊BR除去的工具CI的圖式。於圖4B，與圖4A同樣，顯示出從Y軸負方向觀察被與Y軸垂直的平面（與XZ平面平行的平面）所切斷的厚壁圓筒CP時的圖式。工具CI，與稜線RL（RLN）接觸，並以既定加工寬度切削包含加工對象點P在內的稜線RL，藉此，將毛邊BR除去。吾人有必要適當決定可以既定加工寬度切削稜線RL的工具CI的第1位置C。

如圖4B所示的，在除去於厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR時，係採用內周面SN的半徑RN，作為厚壁圓筒CP的圓筒周面SS的第1半徑R1。內周面SN的半徑RN，等於厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1與內周面SN的最短距離。

當除去於厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR時，如圖4A所示的，工具CI，係從厚壁圓筒CP的外側向第1位置C接近。當除去於厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR時，如圖4B所示的，工具CI，係從厚壁圓筒CP的內側向第1位置C接近。

圖5A，係表示當偏心距離f為零時厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1與形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的第2中心軸線A2的位置關係的圖式。偏心距離，表示第2中心軸線A2與第1中心軸線A1的最短距離。於圖5A，顯示出在厚壁圓筒CP的外側從Z軸正方向觀察具有貫通孔HE的厚壁圓筒CP時的圖式。

形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的底面為圓形。因此，當沿著Z軸從貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為對應圓柱CS的圓形。第2中心軸線A2，位於在第1中心軸線A1上重疊的位置。從正上方觀察的貫通孔HE的半徑，與圓柱CS的第2半徑R2一致。

圖5B，係表示當偏心距離f並非為零時厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1與形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的第2中心軸線A2的位置關係的圖式。於圖5B，與圖5A同樣，顯示出在厚壁圓筒CP的外側從Z軸正方向觀察具有貫通孔HE的厚壁圓筒CP時的圖式。與圖5A同樣，當沿著Z軸從貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為圓形。第2中心軸線A2，位於從第1中心軸線A1上往X軸方向偏移了偏心距離f的位置。

圖6，係表示演算裝置110的取得部210所取得的資料DT的圖式。取得部210所取得的資料DT，包含工具資料、加工對象資料以及選項資料。工具資料，包含記憶裝置120所保存的工具CI的編號。工具CI的半徑的值，與工具CI的編號對應，保存於記憶裝置120。當透過輸入／輸出裝置130而由使用者指定工具CI的編號時，取得部210，便取得工具資料，藉此，從記憶裝置120取得預先登錄的工具CI的半徑。另外，將工具CI的半徑在以下稱為第3半徑。

加工對象資料，包含：工具CI的前端角的角度、並未使用於切削的區域的既定長度、厚壁圓筒CP的位置、貫通孔HE的位置、厚壁圓筒CP的圓筒周面SS的第1半徑R1、形成貫通孔HE的形狀的假想的圓柱CS的第2半徑R2、厚壁圓筒CP的配置角度、貫通孔HE的貫通角度，以及上述偏心距離f。

工具CI的前端角的角度，係表示使用於切削的工具CI的切削面所形成的前端角的角度。將工具CI的前端角的角度在以下稱為工具CI的第1角度ψ。並未使用於切削的區域的既定長度，係表示從工具CI的切削面的外周圍沿著半徑方向的並未使用於切削的區域的既定長度H。關於既定長度H的詳細內容，容後詳述。工具CI的第1角度ψ的值以及既定長H的值，預先設定為使用者輸入值或者預設設定值。

厚壁圓筒CP以及貫通孔HE，各自位於預先決定的位置。將厚壁圓筒CP的位置在以下稱為第2位置。將貫通孔HE的位置在以下稱為第3位置。厚壁圓筒CP的第2位置以及貫通孔HE的第3位置，以於工作機10所預先設定的機械座標系統或者以加工對象物為基準的工作件座標系統表示之。

厚壁圓筒CP的配置角度，為厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的第1方向相對於Y軸所形成的角度。在本實施態樣中，如上所述的，第1方向與Y軸方向一致。因此，作為表示第1方向的值而由取得部210取得的厚壁圓筒CP的配置角度的值為0°。

貫通孔HE的貫通角度，係形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的第2中心軸線A2所延伸的第2方向相對於Z軸所形成的角度。在本實施態樣中，如上所述的，第2方向與Z軸方向一致。因此，作為表示第2方向的值而由取得部210取得的貫通孔HE的貫通角度的值為0°。

選項資料，包含切入量Q與公差量TA。工具CI，在與加工對象點P對應的第1位置C，以既定的加工寬度W切削稜線RL，藉此，將毛邊BR除去。藉由切削稜線RL，以在厚壁圓筒CP的圓筒周面SS與貫通孔HE的周壁面SW之間形成既定的加工寬度W的加工面。亦即，加工面的加工寬度方向上的兩端之間的距離，等於既定的加工寬度W。

圖7A，係用以說明切入量Q與既定的加工寬度W的關係的圖式。從圖7A可知，既定的加工寬度W，可用切入量Q，以式（1）表示之。既定的加工寬度W，可由採用該切入量Q的使用者輸入所指定。切入量Q，為既定的加工寬度W的1／ 倍的值。當透過輸入／輸出裝置130而由使用者指定切入量Q時，取得部210，便取得切入量Q，藉此，便取得既定的加工寬度W。

公差量TA，表示工具CI一邊沿著與稜線RL對應的加工路徑RP移動一邊切削稜線RL時的關於加工路徑RP的值。若算出與稜線RL上的所有（無限個）加工對象點P對應的工具CI的第1位置C，便可定出理想的工具CI的軌跡TR。然而，實際上係算出與複數個（有限個）加工對象點P對應的工具CI的第1位置C。因此，將有限個加工對象點P以直線連接所形成的加工路徑RP，與上述理想的軌跡TR並不一致。

公差量TA，係由使用者輸入所指定，作為加工路徑RP相對於理想的軌跡TR的誤差的上限值。若指定公差量TA，便可根據公差量TA而由演算裝置110的決定部220決定稜線RL上的複數個加工對象點P。

圖7B以及圖7C，係用以說明公差量TA的圖式。以「加工路徑RP相對於理想的工具CI的軌跡TR的誤差RG在公差量TA以內」的方式，決定複數個加工對象點P。在圖7B所示的例子中，數值TA1由使用者輸入所指定，作為公差量TA。此時，以誤差RG在數值TA1以下的方式，決定4個加工對象點P101、P102、P103以及P104。

在圖7C所示的例子中，比數值TA1更小的數值TA2，由使用者輸入所指定，作為公差量TA。此時，以誤差RG在數值TA2以下的方式，決定8個加工對象點P201、P202、P203、P204、P205、P206、P207以及P208。圖7C中的加工對象點P的數量，比圖7B中的加工對象點P的數量更多。圖7C中的加工路徑RP，比圖7B中的加工路徑RP，更接近理想的軌跡TR。

若公差量TA的值設定成比較小，則誤差RG的上限值較小，加工路徑RP會接近理想的軌跡TR。另一方面，若公差量TA的值設定成比較小，則加工對象點P的數量會變多，演算裝置110的演算負擔會加重。因此，使用者，考慮令加工路徑RP接近理想的軌跡TR到何等程度以及演算負擔，並透過輸入／輸出裝置130將公差量TA輸入演算裝置110。當無使用者所輸入的公差量TA時，可使用預先設定的公差量TA的預設設定值。

另外，工具CI的前端角的第1角度ψ，以及並未使用於切削的區域的既定長度H，亦可並非為加工對象資料所包含，而係為工具資料或選項資料所包含。

圖8，係用以說明將厚壁圓筒CP以圓柱CS的形狀貫通的貫通孔HE以及貫通孔HE的稜線RL的切線TL的圖式。於圖8，顯示出厚壁圓筒CP的圓筒周面SS。當除去於厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR時，內周面SN對應圓筒周面SS。當除去於厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR時，外周面ST對應圓筒周面SS。圓筒周面SS的中心軸線，與厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1一致。亦即，圓筒周面SS的中心軸線所延伸的方向為第1方向，為Y軸方向。

於圖8，顯示出與厚壁圓筒CP的圓筒周面SS交叉的上述假想的圓柱CS。該圓柱CS，插通貫通孔HE。貫通孔HE的稜線RL，顯示為厚壁圓筒CP的圓筒周面SS與圓柱CS交叉所得到的交線。如上所述的，圓柱CS的第2中心軸線A2所延伸的方向為第2方向，為Z軸方向。第2中心軸線A2所延伸的第2方向，相對於第1中心軸線A1所延伸的第1方向垂直。

於圖8，顯示出工具CI所切削的稜線RL上的加工對象點P上的貫通孔HE的稜線RL的切線TL。工具CI具有鑽頭形狀的切削面。若將切削面的前端與加工對象點P連結的線段相對於切線TL垂直，則在工具CI對稜線RL切削時便不會發生過度切入。將此時的鑽頭形狀的切削面的前端位置設為工具CI的第1位置C。亦即，工具CI的第1位置C，位於相對於稜線RL的切線TL垂直且包含加工對象點P在內的垂直平面VP上。

圖9，係用以說明相對於貫通孔HE的稜線RL的切線TL垂直的垂直平面VP與在該垂直平面VP上所形成的第1橢圓E1以及第2橢圓E2的圖式。上述垂直平面VP，係根據稜線RL上的加工對象點P的位置與演算裝置110的取得部210所取得的加工對象資料所定。將稜線RL上的加工對象點P的位置在以下稱為第4位置。垂直平面VP，與圓筒周面SS以及圓柱CS交叉，藉此，獲得交叉曲線IL。

交叉曲線IL，包含在垂直平面VP上所形成的第1橢圓E1以及第2橢圓E2的輪廓線的一部分。第1橢圓E1，形成為垂直平面VP與圓筒周面SS的交線。第2橢圓E2，形成為垂直平面VP與圓柱CS的交線。在垂直平面VP上，加工對象點P的第4位置，在第1橢圓E1的輪廓線上，且在第2橢圓E2的輪廓線上。

將厚壁圓筒CP的外周面ST與內周面SN之間的實體部在以下稱為厚壁圓筒CP的圓筒殼。第1橢圓E1的外側區域，對應圓筒周面SS的外側區域。當圓筒周面SS對應厚壁圓筒CP的內周面SN時，在稜線RL上的加工對象點P的第4位置以及其附近，厚壁圓筒CP的圓筒殼為第1橢圓E1的外側區域所包含。第1橢圓E1的內側區域，對應圓筒周面SS的內側區域。當圓筒周面SS對應厚壁圓筒CP的外周面ST時，在稜線RL上的加工對象點P的第4位置以及其附近，厚壁圓筒CP的圓筒殼為第1橢圓E1的內側區域所包含。

第2橢圓E2的內側區域，對應圓柱CS的內側區域。在稜線RL上的加工對象點P的第4位置以及其附近，貫通孔HE為第2橢圓E2的內側區域所包含。從稜線RL上的加工對象點P到沿著第2橢圓E2的輪廓線前進既定距離的位置的區間，係由形成貫通孔HE的周壁面SW所形成。

將形成貫通孔HE的形狀的假想的圓柱CS的第2中心軸線A2相對於垂直平面VP所形成的角度在以下稱為第3角度。在圖9中，第3角度ε，顯示為「第2中心軸線A2」相對於「將第2中心軸線A2投影於垂直平面VP所得到的直線VL」所形成的角度。第3角度ε，對應加工對象點P決定之。直線VL，在垂直平面VP上的第2橢圓E2的中心與第2中心軸線A2交叉，並與第2橢圓E2的長軸在同一方向上延伸。第2中心軸線A2與Z軸平行。因此，可算出第3角度ε的值。關於第3角度ε的算出，容後詳述。

圖10A，係表示從貫通孔HE的稜線RL上的加工對象點P到厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1的垂線相對於X軸所形成的角度γ的圖式。於圖10A，顯示出從Y軸負方向觀察圖3B、圖8以及圖9所示的厚壁圓筒CP的圓筒周面SS與形成貫通孔HE的形狀的假想的圓柱CS時的圖式。

於圖10A，顯示出第2中心軸線A2上的與第1中心軸線A1的距離等於偏心距離f的點O（0，0，0）。在本實施態樣中，加工對象資料所包含的位置資料，由以該點O為原點的XYZ空間中的3維座標值表示之。於圖10A，顯示出表示加工對象點P的第4位置的XYZ空間中的3維座標值（Xp，Yp，Zp）。加工對象點P的第4位置，位於根據加工對象資料所定的稜線RL上。

在圖10A所示的圓筒周面SS之中，圓柱CS的內部所包含的區域對應貫通孔HE。由於加工對象點P位在貫通孔HE的稜線RL上，故加工對象點P位在上述區域內。從加工對象點P到第1中心軸線A1的垂線的長度，等於圓筒周面SS的第1半徑R1的長度。加工對象點P的第4位置，以其垂線相對於X軸所形成的角度γ此等參數表示之。

表示加工對象點P的第4位置的上述3維座標值的X分量Xp，若考慮偏心距離f，可用加工對象資料表示於式（2）。表示加工對象點P的第4位置的3維座標值的Z分量Zp，可用加工對象資料表示於式（3）。由於加工對象點P位在圓筒周面SS上，故可根據式（2）以及式（3）得到式（4）。 Xp＝R1・cosγ－f・・・（2） Zp＝R1・sinγ・・・（3） （Xp＋f） ²＋Zp ²＝R1 ²・・・（4）

圖10B，係表示從貫通孔HE的稜線RL上的加工對象點P到形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的第2中心軸線A2的垂線相對於X軸所形成的角度φ與第1基底向量e1的圖式。將從貫通孔HE的稜線RL上的加工對象點P到貫通孔HE的第2中心軸線A2的垂線相對於X軸所形成的角度φ在以下稱為第2角度φ。

於圖10B，顯示出從Z軸正方向回頭觀察圖3B、圖8以及圖9所示的假想的圓柱CS時的圖式。由於加工對象點P位在貫通孔HE的稜線RL上，故第2角度φ，取比0°更大的值且在360°以下的值（0°＜φ≦360°）。其中，第2角度φ的上限值，亦可比360°更小。

從加工對象點P到第2中心軸線A2的垂線的長度，等於圓柱CS的第2半徑R2的長度。加工對象點P的第4位置，以其垂線相對於X軸所形成的第2角度φ此等參數表示之。表示加工對象點P的第4位置的上述3維座標值的X分量Xp，可用加工對象資料表示於式（5）。根據式（2）以及式（5）可得到式（6）。表示加工對象點P的第4位置的3維座標值的Y分量Yp，可用加工對象資料表示於式（7）。亦即，表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），可用加工對象資料獲得。 Xp＝R2・cosφ・・・（5） R1・cosγ－f＝R2・cosφ・・・（6） Yp＝R2・sinφ・・・（7）

於圖10B，圖示出加工對象點P上的稜線RL的切線TL。與該切線TL垂直且通過加工對象點P的向量，為上述垂直平面VP所包含。將「以加工對象點P為始點，與第2中心軸線A2垂直，且相對於X軸形成第2角度φ」的向量，設為垂直平面VP的第1基底向量e1。當將第1基底向量e1的大小設為1時，XYZ空間中的第1基底向量e1的3維座標值，以第2角度φ為參數，表示於式（8）。

在垂直平面VP上以加工對象點P為始點與第1基底向量e1垂直的第2基底向量e2的3維座標值，根據式（6）以及式（8），作為大小為1的向量表示於式（9）。演算裝置110的第1演算部230，分別對複數個加工對象點P，以使用了加工對象資料的式（8）以及式（9），算出第1基底向量e1以及第2基底向量e2。

垂直平面VP的第2基底向量e2，與圖9所示的垂直平面VP上的直線VL平行。圓柱CS的第2中心軸線A2與Z軸平行。因此，第2中心軸線A2相對於垂直平面VP所形成的上述第3角度ε，滿足式（10）。亦即，第3角度ε，可由基於加工對象資料的式（9）以及式（10）算出。

圖11，係表示將在厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR除去的工具CI的第1位置C與第1基底向量e1以及第2基底向量e2的圖式。第1橢圓的中心K1以及第2橢圓的中心K2顯示於圖11。以通過中心K2的第2橢圓E2的長軸所延伸的方向為T軸的方向，以與T軸垂直的方向（通過中心K2的第2橢圓E2的短軸所延伸的方向）為S軸的方向。垂直平面VP係由彼此正交的S軸（橫軸）與T軸（縱軸）所形成的平面。垂直平面VP的原點，為稜線RL上的加工對象點P（0，0）。

第1基底向量e1與S軸平行，第2基底向量e2與T軸平行。S軸的正方向，為從原點向第2橢圓E2的外側的方向。S軸相對於X軸所形成的角度等於上述第2角度φ。T軸的正方向，為從原點向第1橢圓E1的外側的方向。

可藉由垂直平面VP上的中心K2的2維座標值，與基於使用了長徑以及短徑的偏近點角的參數表示，將第2橢圓E2公式化。T軸相對於Z軸所形成的角度等於上述第3角度ε。因此，S軸（變數S）以及T軸（變數T）所限定的垂直平面VP上的第2橢圓E2，可由式（11）表示之。

在稜線RL上，在加工對象點P處，具有貫通孔HE的厚壁圓筒CP的圓筒殼，為第1橢圓E1的內側且第2橢圓E2的外側的區域所包含。從加工對象點P延伸的第1橢圓E1的輪廓線，對應厚壁圓筒CP的外周面ST。從加工對象點P延伸的第2橢圓E2的輪廓線，對應形成貫通孔HE的周壁面SW。

若工具CI在與稜線RL上的加工對象點P對應的第1位置C切削稜線RL，便會在厚壁圓筒CP的外周面ST與貫通孔HE的周壁面SW之間形成既定的加工寬度W的加工面。與該加工面的加工寬度方向上的兩端對應的垂直平面VP上的第1端點G1以及第2端點G2顯示於圖11。第1端點G1位在厚壁圓筒CP的外周面ST（圓筒周面SS）上。第2端點G2位在貫通孔HE的周壁面SW（假想的圓柱CS的圓形周面的其中一部分的區域）上。第1端點G1與第2端點G2之間的直線距離，等於既定的加工寬度W。

XYZ空間中的第1端點G1的3維座標值（X1，Y1，Z1），可用表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp）、垂直平面VP上的第1端點G1的2維座標值（S1，T1），還有，第1基底向量e1以及第2基底向量e2，以式（12）表示之。

第1橢圓E1的輪廓線，係厚壁圓筒CP的內周面SN（圓筒周面SS）與垂直平面VP的交線，故第1端點G1，與加工對象點P同樣位在圓筒周面SS上。因此，XYZ空間中的第1端點G1的3維座標值（X1，Y1，Z1）之中的X分量X1以及Z分量Z1，與滿足式（4）的加工對象點P同樣，滿足式（13）。 （X1＋f） ²＋Z1 ²＝R1 ²・・・（13）

第2端點G2，位在第2橢圓E2的輪廓線上。第2端點G2的2維座標值（S2，T2），滿足表示第2橢圓E2的式（11），故式（14）成立。

如上所述的，當欲除去在厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR時，工具CI，係從厚壁圓筒CP的外側接近。將通過切削面的前端位置的工具CI的中心軸線在以下稱為第3中心軸線A3。另外，如上所述的，工具CI在切削稜線RL時有時會傾斜。在本實施態樣中，工具CI的第3中心軸線A3相對於Z軸所傾斜的角度，等於上述第3角度ε。此時，較可抑制工具CI切削稜線RL所導致的返向毛邊產生。

當工具CI移動到第1位置C時，工具CI的第3中心軸線A3，包含第1位置C，為垂直平面VP所包含，且與T軸以及第2基底向量e2平行。如圖11所示的，工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS，通過與上述加工面的加工寬度方向上的兩端對應的第1端點G1以及第2端點G2。

圖12，係用以說明根據既定的加工寬度W算出與貫通孔HE的稜線RL上的加工對象點P對應的工具CI的第1位置C的圖式。如上所述的，第1端點G1以及第2端點G2，與加工面的加工寬度方向上的兩端對應，該加工面係工具CI在與加工對象點P對應的第1位置C切削稜線RL所形成。

在工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS的端點之中，將最接近第1端點G1的端點在以下稱為第3端點SO。如圖11所示的，從工具CI的第3中心軸線A3到第3端點SO的距離，等於工具CI的第3半徑D。第1端點G1，比第3端點SO，更接近第3中心軸線A3，且更接近了既定長度H。亦即，從第1端點G1到工具CI的第3中心軸線A3的距離為D－H。

如上所述的，第1端點G1（S1，T1）與第2端點G2（S2，T2）之間的距離，等於既定的加工寬度W。若根據式（1），既定的加工寬度W可置換成切入量Q表示之。因此，可得到式（15）。 （S1－S2） ²＋（T1－T2） ²＝2Q ²・・・（15）

由於將第1端點G1與第2端點G2連結的線段SL的長度，等於第1端點G1與第2端點G2之間的距離，故等於既定的加工寬度W。線段SL，為工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS所包含。在線段SL的延長線上，存在工具CI的第1位置C。工具CI的第1位置C，位於交線MS的端點之中的最接近第2端點G2的端點。

在圖12中，線段SL（交線MS）相對於與T軸平行的第2基底向量e2所形成的角度，用通過第2端點G2且與第2基底向量e2平行的輔助線LL表示之。線段SL相對於第2基底向量e2所形成的角度，為上述工具CI的第1角度ψ的一半。線段SL相對於第2基底向量e2所形成的角度，取比0°更大的值且在90°以下的值（0°＜ψ／2≦90°）。因此，若考慮以將第1端點G1（S1，T1）與第2端點G2（S2，T2）連結的線段SL為斜邊的直角三角形，便可得到式（16）。

交線MS相對於與T軸平行的工具CI的第3中心軸線A3所形成的角度，為上述工具CI的第1角度ψ的一半。因此，垂直平面VP上的表示工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc），可用上述第2端點G2的2維座標值（S2，T2）表示於式（17）以及式（18）。

演算裝置110的第2演算部240，用式（12）～式（18），算出垂直平面VP上的工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc）。根據該算出結果，可算出由X軸、Y軸以及Z軸所定義的座標空間中的工具CI的第1位置C。

第2演算部240，分別對複數個加工對象點P，用式（19）算出工具CI的第1位置C的3維座標值（Xc，Yc，Zc）。

於式（19），包含加工對象點P的3維座標值（Xp，Yp，Zp）。加工對象點P的3維座標值（Xp，Yp，Zp），如上所述的可用加工對象資料獲得。

於式（19），包含垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2。垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2，可根據式（8）以及式（9）由第1演算部230算出。

於式（19），包含垂直平面VP上的工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc）。垂直平面VP上的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc），可根據式（12）～式（18）由第2演算部240算出。

亦即，第2演算部240，根據取得部210所取得的加工對象資料、基於加工對象資料用上述第3角度ε公式化的第2橢圓E2、既定的加工寬度W、工具CI的第3半徑D、垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2、表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），算出工具CI的第1位置C的3維座標值（Xc，Yc，Zc）。另外，在本實施態樣的加工對象資料中，包含既定長度H，以及工具CI的第1角度ψ。

圖13，係表示將在厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR除去的工具CI的第1位置C與第1基底向量e1以及第2基底向量e2的圖式。在圖13中，亦與圖11同樣，垂直平面VP的原點，為稜線RL上的加工對象點P（0，0）。垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2，分別與S軸以及T軸平行。可將垂直平面VP上的第1橢圓E1以及第2橢圓E2公式化。尤其是其中的第2橢圓E2，可用上述式（11）表示之。

在稜線RL上，在加工對象點P處，厚壁圓筒CP的圓筒殼，為第1橢圓E1的外側且第2橢圓E2的外側的區域所包含。從加工對象點P延伸的第1橢圓E1的輪廓線，對應厚壁圓筒CP的內周面SN。從加工對象點P延伸的第2橢圓E2的輪廓線，對應形成貫通孔HE的周壁面SW。

工具CI，若在與稜線RL上的加工對象點P對應的第1位置C切削稜線RL，便會在厚壁圓筒CP的內周面SN與貫通孔HE的周壁面SW之間形成既定的加工寬度W的加工面。與該加工面的加工寬度方向上的兩端對應的第1端點G1以及第2端點G2顯示於圖13。第1端點G1位在厚壁圓筒CP的內周面SN（圓筒周面SS）上。第2端點G2位在貫通孔HE的周壁面SW（假想的圓柱CS的圓形周面的其中一部分的區域）上。第1端點G1與第2端點G2之間的直線距離，等於既定的加工寬度W。

XYZ空間中的第1端點G1的3維座標值（X1，Y1，Z1），由上述式（12）表示之。第1端點G1，位在第1橢圓E1的輪廓線上，故位在圓筒周面SS上。因此，XYZ空間中的第1端點G1的3維座標值（X1，Y1，Z1）之中的X分量X1以及Z分量Z1，滿足式（13）。

第2端點G2，位在第2橢圓E2的輪廓線上。第2端點G2的2維座標值（S2，T2），滿足表示第2橢圓E2的式（11），故上述式（14）成立。第1端點G1的2維座標值（S1，T1），與第2端點G2的2維座標值（S2，T2），滿足上述式（15）。

如上所述的，當欲除去在厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR時，工具CI，係從厚壁圓筒CP的內側接近。另外，如上所述的，工具CI在切削稜線RL時有時會傾斜。在本實施態樣中，工具CI的第3中心軸線A3相對於Z軸所傾斜的角度，等於上述第3角度ε。此時，較可抑制工具CI切削稜線RL所導致的返向毛邊產生。

當工具CI移動到第1位置C時，通過切削面的前端位置的工具CI的第3中心軸線A3，包含第1位置C，且在垂直平面VP上與T軸以及第2基底向量e2平行。如圖13所示的，工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS，通過與上述加工面的加工寬度方向上的兩端對應的第1端點G1以及第2端點G2。

圖14，係用以說明根據既定的加工寬度W算出與貫通孔HE的稜線RL上的加工對象點P對應的工具CI的第1位置C的圖式。如上所述的，第1端點G1以及第2端點G2，與加工面的加工寬度方向上的兩端對應，該加工面係工具CI在與加工對象點P對應的第1位置C切削稜線RL所形成。

於圖14，顯示出在工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS的端點之中最接近第1端點G1的第3端點SO。從工具CI的第3中心軸線A3到第3端點SO的距離，等於工具CI的第3半徑D。第1端點G1，比第3端點SO，更接近第3中心軸線A3，且更接近了既定長度H。亦即，從第1端點G1到工具CI的第3中心軸線A3的距離為D－H。

將第1端點G1（S1，T1）與第2端點G2（S2，T2）連結的線段SL的長度，等於既定的加工寬度W。若根據式（1），既定的加工寬度W可置換成切入量Q表示之。因此，可得到上述式（15）。線段SL，為工具CI的切削面與垂直平面VP的交線MS所包含。在線段SL的延長線上，存在工具CI的第1位置C。工具CI的第1位置C，位於交線MS的端點之中的最接近第2端點G2的端點。

線段SL（交線MS）相對於與T軸平行的第2基底向量e2所形成的角度，為上述工具CI的第1角度ψ的一半。線段SL相對於第2基底向量e2所形成的角度，取比0°更大的值且在90°以下的值（0°＜ψ／2≦90°）。因此，若考慮以將第1端點G1（S1，T1）與第2端點G2（S2，T2）連結的線段SL為斜邊的直角三角形，便可得到式（20）。

交線MS相對於與T軸平行的工具CI的第3中心軸線A3所形成的角度，為上述工具CI的第1角度ψ的一半。因此，垂直平面VP上的表示工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc），可用上述第2端點G2的2維座標值（S2，T2）表示於式（17）以及式（21）。

演算裝置110的第2演算部240，用式（12）～式（15），式（17）以及式（21），算出垂直平面VP上的工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc）。根據該算出結果，可算出由X軸、Y軸以及Z軸所定義的座標空間中的工具CI的第1位置C。

第2演算部240，分別對複數個加工對象點P，用式（19）算出工具CI的第1位置C的3維座標值（Xc，Yc，Zc）。亦即，第2演算部240，根據取得部210所取得的加工對象資料、基於加工對象資料用上述第3角度ε公式化的第2橢圓E2、既定的加工寬度W、工具CI的第3半徑D、垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2、表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），算出工具CI的第1位置C的3維座標值（Xc，Yc，Zc）。另外，在本實施態樣的加工對象資料中，包含既定長度H，以及工具CI的第1角度ψ。

圖15，係表示工作機10的控制裝置30所實行的處理工序的流程圖。本處理工序，例如係由控制裝置30的演算裝置110執行演算程式所實行。本處理工序開始時，在步驟S102中，演算裝置110的取得部210，從使用者或記憶裝置120取得加工對象資料。

加工對象資料，包含：工具CI的第1角度ψ、並未使用於切削的區域的既定長度H、厚壁圓筒CP的第2位置、貫通孔HE的第3位置、厚壁圓筒CP的圓筒周面SS的第1半徑R1、形成貫通孔HE的形狀的假想的圓柱CS的第2半徑R2、厚壁圓筒CP的配置角度、貫通孔HE的貫通角度，以及上述偏心距離f。厚壁圓筒CP的配置角度，對應厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的第1方向。貫通孔HE的貫通角度的值為0°。

在步驟S104中，取得部210，取得工具資料。亦即，取得部210，根據使用者所指定的工具CI的編號，從記憶裝置120取得工具CI的第3半徑D。

在步驟S106中，取得部210，取得選項資料。選項資料，包含切入量Q與公差量TA。若指定切入量Q，便定出既定的加工寬度W。若指定公差量TA，在步驟S108中，演算裝置110的決定部220，便決定稜線RL上的複數個加工對象點P。表示各加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），可用加工對象資料以及公差量TA決定之。

在步驟S110中，演算裝置110的第1演算部230，根據加工對象資料，算出第1基底向量e1以及第2基底向量e2。

在步驟S112中，演算裝置110的第2演算部240，算出各加工對象點P上的稜線RL的切線TL。在步驟S114中，第2演算部240，算出假想的圓柱CS的第2中心軸線A2相對於與切線TL垂直的垂直平面VP所形成的第3角度ε。

在步驟S116中，第2演算部240，算出與各加工對象點P對應的工具CI的垂直平面VP上的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc）。工具CI的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc），可根據加工對象資料、上述第3角度ε、表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp）、既定的加工寬度W、工具CI的第3半徑D、第1基底向量e1以及第2基底向量e2算出。

在步驟S118中，第2演算部240，算出與各加工對象點P對應的工具CI的第1位置C以及傾斜角度。工具CI的第1位置C的3維座標值（Xc，Yc，Zc），可根據工具CI的垂直平面VP上的第1位置C的2維座標值（Sc，Tc）、表示加工對象點P的第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp）、垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2算出。如上所述的，工具CI的第3中心軸線A3自Z軸傾斜的角度，等於第3角度ε。工具CI的傾斜角度，作為等於第3角度ε的角度算出。

在步驟S120中，第2演算部240，判定是否已算出與步驟S108所決定的複數個加工對象點P的全部對應的工具CI的第1位置C。在步驟S120中，若為NO，本處理工序便回到步驟S110。在步驟S120中，若為YES，本處理工序便前進到步驟S122。在步驟S122中，演算裝置110的加工控制部250，在各加工對象點P，令工具CI切削稜線RL。在步驟S122的處理完成後，本處理工序便結束。

圖16，係例示出用以令控制裝置30的演算裝置110實行圖15所示的處理工序的演算程式的電腦程式產品的圖式。上述演算程式，記錄於CD－ROM或者USB記憶體等的記錄媒體310，並提供到控制裝置30。

演算程式，亦可記錄於網際網路等的通信網路320所流通的資料信號330，並由伺服器340提供到控制裝置30。伺服器340，將圖中未顯示的記憶裝置所保存的演算程式作為資料信號330載錄於搬運波。伺服器340，透過通信網路320將資料信號330發送到控制裝置30，以提供演算程式。像這樣，演算程式，作為記錄媒體310或資料信號330等電腦可讀取的電腦程式產品提供之。

［變化實施例］ 上述實施態樣，亦可以如下方式變化實施之。

（變化實施例1） 在上述實施態樣中，加工對象物係厚壁圓筒CP，惟加工對象物不限於厚壁圓筒CP。加工對象物，亦可具有長方體形狀的外周面與圓筒狀的中空部分。關於具備該等形狀的加工對象物，可使用例如回路板。圖17，係例示出用以作為加工對象物的回路板MB的圖式。在圖17中，回路板MB配置在XY平面上。

回路板MB的中空部分為圓筒狀，因此，回路板MB的內周面SN形成圓筒周面SS。貫通圓筒周面SS的中心的中心軸線，係回路板MB的第1中心軸線A1。在本變化實施例中，回路板MB的第1中心軸線A1所延伸的第1方向，為Y軸方向。

從回路板MB的外周面往內周面SN以圓柱CS的形狀貫通回路板MB的貫通孔HE，由周壁面SW所形成。形成貫通孔HE的形狀的圓柱CS的第2中心軸線A2所延伸的第2方向，為Z軸方向。在本變化實施例中，工具CI，係將在回路板MB的內周面SN所形成的毛邊BR除去。當除去在內周面SN所生成的毛邊BR時，工具CI，係從回路板MB的內側向第1位置C接近。

貫通孔HE的形成緣部的稜線RL，為稜線RLN。稜線RLN，係由貫通孔HE的周壁面SW與回路板MB的內周面SN所形成。第2演算部240，與加工對象物為厚壁圓筒CP時同樣，算出將回路板MB的稜線RLN以既定的加工寬度W切削的工具CI的第1位置C。

（變化實施例2） 在上述實施態樣中，從貫通厚壁圓筒CP的貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為圓形。然而，亦可取代圓形的貫通孔HE，而將長孔形狀的貫通孔HE設置於厚壁圓筒CP。圖18，係用以說明厚壁圓筒CP與貫通厚壁圓筒CP的長孔形狀的貫通孔HE的圖式。在圖18中，取代圖3A所示的圓形的貫通孔HE，而係長孔形狀的貫通孔HE形成於厚壁圓筒CP。

貫通孔HE的稜線RL，從貫通孔HE的正上方觀察時，包含形成圓弧狀的2個圓弧狀的區間以及與第1方向（Y軸方向）平行的2個直線狀的區間。如上所述的，第1方向為厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的方向。2個圓弧狀的區間，構成稜線RL之中的長孔形狀的貫通孔HE的兩個角落（兩端）的部分。該2個圓弧狀的區間，透過上述2個直線狀的區間，以形成稜線RL的方式連接。

長孔形狀的貫通孔HE，從厚壁圓筒CP的外周面ST往內周面SN，以圖18所示的假想的柱體CB1的形狀，貫通厚壁圓筒CP。柱體CB1，於柱體CB1的兩個角落（兩端），分別包含平行的2個假想的圓柱CS1以及CS2。圓柱CS1的中心軸線A21以及圓柱CS2的中心軸線A22各自延伸的第2方向，為Z軸方向。因此，中心軸線A21以及A22，互相平行。沿著Z軸從貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為對應柱體CB1的長孔形狀。貫通孔HE，係由周壁面SW所形成。

圖19，係以示意方式表示長孔形狀的貫通孔HE的圖式。於圖19，顯示出在厚壁圓筒CP的外側從Z軸正方向觀察具有長孔形狀的貫通孔HE的厚壁圓筒CP時的圖式。在圖19中，於長孔形狀的貫通孔HE，顯示出2個假想的圓柱CS1以及CS2其均為圓形的底面。圓柱CS1的半徑與圓柱CS2的半徑相等。圓柱CS1以及CS2的半徑均為第2半徑R2。

長孔形狀的貫通孔HE的稜線RL，包含：圓弧狀的區間RL1、直線狀的區間RL2、圓弧狀的區間RL3，以及直線狀的區間RL4。直線狀的區間RL2以及RL4，與Y軸平行。圓弧狀的區間RL1，與圓柱CS1的形成側面的圓周的一半對應。圓弧狀的區間RL3，與圓柱CS2的形成側面的圓周的一半對應。2個圓柱CS1以及CS2各自插通貫通孔HE的區域，為貫通孔HE的兩個角落（兩端）所包含。

在圖19中，加工對象點P1，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL4與圓弧狀的區間RL1互相連接的位置。在圖19中，加工對象點P2，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL1與直線狀的區間RL2互相連接的位置。

在圖19中，加工對象點P3，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL2與圓弧狀的區間RL3互相連接的位置。在圖19中，加工對象點P4，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL3與直線狀的區間RL4互相連接的位置。

如上所述的，從加工對象點P1到加工對象點P2的圓弧狀的區間RL1，與假想的圓柱CS1對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出對稜線RL的圓弧狀的區間RL1以既定的加工寬度W進行切削的工具CI的第1位置C。

如上所述的，從加工對象點P3到加工對象點P4的圓弧狀的區間RL3，與假想的圓柱CS2對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出對稜線RL的圓弧狀的區間RL3以既定的加工寬度W進行切削的工具CI的第1位置C。

亦即，第2演算部240，根據加工對象資料、基於加工對象資料所定的第2橢圓E2、既定的加工寬度W、工具CI的第3半徑D、垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2，算出稜線RL的圓弧狀的區間RL1以及RL3中的工具CI的第1位置C。另外，於加工對象資料，包含：工具CI的前端角的第1角度ψ，以及並未使用於工具CI的切削的區域的既定長度H。配置於圓弧狀的區間RL1以及RL3中的與加工對象點P對應的第1位置C的工具CI，以既定的加工寬度W切削稜線RL。

在由X軸、Y軸以及Z軸所定義的3維座標空間中，將在加工對象點P2以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc2，Yc2，Zc2）。加工對象點P2，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL1所包含。將在加工對象點P3以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc3，Yc3，Zc3）。加工對象點P3，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL3所包含。

如圖19所示的，稜線RL的直線狀的區間RL2，在Y軸方向上延伸，將加工對象點P2與P3之間連結。亦即，加工對象點P2，位於將加工對象點P3往Y軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL2的長度分量的位置。與加工對象點P2對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P3對應的工具CI的第1位置C往Y軸方向移動直線狀的區間RL2的長度分量的位置。

因此，「表示與加工對象點P2對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc2」和「表示與加工對象點P3對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc3」的差，與稜線RL的直線狀的區間RL2的長度對應。如是，Y分量Yc2以及Yc3便決定。

另外，表示與加工對象點P2對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc2以及Z分量Zc2，各自等於表示與加工對象點P3對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc3以及Z分量Zc3。相對於稜線RL的直線狀的區間RL2上的任意的加工對象點P，表示工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量以及Z分量均為一定值，而Y分量線形變化。

在由X軸、Y軸以及Z軸所定義的3維座標空間中，將在加工對象點P4以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc4，Yc4，Zc4）。加工對象點P4，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL3所包含。將在加工對象點P1以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc1，Yc1，Zc1）。加工對象點P1，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL1所包含。

如圖19所示的，稜線RL的直線狀的區間RL4，在Y軸方向上延伸，將加工對象點P4與P1之間連結。亦即，加工對象點P1，位於將加工對象點P4往Y軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL4的長度分量的位置。與加工對象點P1對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P4對應的工具CI的第1位置C往Y軸方向移動直線狀的區間RL4的長度分量的位置。

因此，「表示與加工對象點P1對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc1」和「表示與加工對象點P4對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc4」的差，與稜線RL的直線狀的區間RL4的長度對應。如是，Y分量Yc1以及Yc4便決定。

另外，表示與加工對象點P1對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc1以及Z分量Zc1，各自等於表示與加工對象點P4對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc4以及Z分量Zc4。相對於稜線RL的直線狀的區間RL4上的任意的加工對象點P，表示工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量以及Z分量均為一定值，而Y分量線形變化。

圓弧狀的區間RL1中的與加工對象點P1以及P2對應的工具CI的第1位置C，以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL3中的與加工對象點P3以及P4對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。第2演算部240，根據「分別與加工對象點P1、P2、P3以及P4對應的工具CI的第1位置C」還有「加工對象資料」，算出稜線RL的直線狀的區間RL2以及RL4中的工具CI的第1位置C。如上所述的，加工對象資料，由取得部210取得之。配置於直線狀的區間RL2以及RL4中的與加工對象點P對應的第1位置C的工具CI，以既定的加工寬度W切削稜線RL。

（變化實施例3） 在上述變化實施例2中，從貫通厚壁圓筒CP的貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為長孔形狀。然而，貫通孔HE亦可為圓角四角形的形狀。圖20，係用以說明厚壁圓筒CP與貫通厚壁圓筒CP的圓角四角形的形狀的貫通孔HE的圖式。貫通孔HE的稜線RL，從貫通孔HE的正上方觀察時，包含：形成圓弧狀的4個圓弧狀的區間、與第1方向（Y軸方向）平行的2個直線狀的區間，以及與X軸方向平行的2個直線狀的區間。

如上所述的，第1方向為厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1所延伸的方向。X軸方向，相對於Y軸方向（第1方向）以及Z軸方向（第2方向）垂直。4個圓弧狀的區間，在稜線RL之中，構成圓角四角形的形狀的貫通孔HE的四個角落的部分。該等4個圓弧狀的區間，透過上述4個直線狀的區間，以形成稜線RL的方式連接。

圓角四角形的形狀的貫通孔HE，從厚壁圓筒CP的外周面ST往內周面SN，以圖20所示的假想的柱體CB2的形狀，貫通厚壁圓筒CP。柱體CB2，於柱體CB2的四個角落，分別包含平行的4個假想的圓柱CS10、CS20、CS30以及CS40。

圓柱CS10的中心軸線A210、圓柱CS20的中心軸線A220、圓柱CS30的中心軸線A230以及圓柱CS40的中心軸線A240各自延伸的第2方向，為Z軸方向。因此，中心軸線A210、A220、A230以及A240，互相平行。沿著Z軸從貫通孔HE的正上方觀察貫通孔HE時，貫通孔HE為對應柱體CB2的圓角四角形的形狀。貫通孔HE，係由周壁面SW所形成。

圖21，係以示意方式表示圓角四角形的形狀的貫通孔HE的圖式。於圖21，顯示出在厚壁圓筒CP的外側從Z軸正方向觀察具有圓角四角形的形狀的貫通孔HE的厚壁圓筒CP時的圖式。在圖21中，於圓角四角形的形狀的貫通孔HE，顯示出4個假想的圓柱CS10、CS20、CS30以及CS40的均為圓形的底面。圓柱CS10的半徑、圓柱CS20的半徑、圓柱CS30的半徑以及圓柱CS40的半徑相等。圓柱CS10、CS20、CS30以及CS40的半徑，均為第2半徑R2。

圓角四角形的形狀的貫通孔HE的稜線RL，包含：圓弧狀的區間RL10、直線狀的區間RL20、圓弧狀的區間RL30、直線狀的區間RL40、圓弧狀的區間RL50、直線狀的區間RL60、圓弧狀的區間RL70，以及直線狀的區間RL80。直線狀的區間RL20以及RL60，與X軸平行。直線狀的區間RL40以及RL80，與Y軸平行。

圓弧狀的區間RL10，與圓柱CS10的形成側面的圓周的1／4對應。圓弧狀的區間RL30，與圓柱CS20的形成側面的圓周的1／4對應。圓弧狀的區間RL50，與圓柱CS30的形成側面的圓周的1／4對應。圓弧狀的區間RL70，與圓柱CS40的形成側面的圓周的1／4對應。4個圓柱CS10、CS20、CS30以及CS40各自插通貫通孔HE的區域，為貫通孔HE的四個角落所包含。

在圖21中，加工對象點P10，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL80與圓弧狀的區間RL10互相連接的位置。在圖21中，加工對象點P20，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL10與直線狀的區間RL20互相連接的位置。

在圖21中，加工對象點P30，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL20與圓弧狀的區間RL30互相連接的位置。在圖21中，加工對象點P40，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL30與直線狀的區間RL40互相連接的位置。

在圖21中，加工對象點P50，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL40與圓弧狀的區間RL50互相連接的位置。在圖21中，加工對象點P60，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL50與直線狀的區間RL60互相連接的位置。

在圖21中，加工對象點P70，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的直線狀的區間RL60與圓弧狀的區間RL70互相連接的位置。在圖21中，加工對象點P80，顯示於貫通孔HE的稜線RL之中的圓弧狀的區間RL70與直線狀的區間RL80互相連接的位置。

如上所述的，從加工對象點P10到加工對象點P20的圓弧狀的區間RL10，與假想的圓柱CS10對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的圓弧狀的區間RL10的工具CI的第1位置C。

如上所述的，從加工對象點P30到加工對象點P40的圓弧狀的區間RL30，與假想的圓柱CS20對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的圓弧狀的區間RL30的工具CI的第1位置C。

如上所述的，從加工對象點P50到加工對象點P60的圓弧狀的區間RL50，與假想的圓柱CS30對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的圓弧狀的區間RL50的工具CI的第1位置C。

如上所述的，從加工對象點P70到加工對象點P80的圓弧狀的區間RL70，與假想的圓柱CS40對應。因此，第2演算部240，與圖5A以及圖5B所示的貫通厚壁圓筒CP的圓形的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的圓弧狀的區間RL70的工具CI的第1位置C。

亦即，第2演算部240，根據加工對象資料、基於加工對象資料所定的第2橢圓E2、既定的加工寬度W、工具CI的第3半徑D、垂直平面VP的第1基底向量e1以及第2基底向量e2，算出稜線RL的圓弧狀的區間RL10、RL30、RL50以及RL70中的工具CI的第1位置C。另外，於加工對象資料，包含：工具CI的前端角的第1角度ψ，以及並未使用於工具CI的切削的區域的既定長度H。配置於圓弧狀的區間RL10、RL30、RL50以及RL70中的與加工對象點P對應的第1位置C的工具CI，以既定的加工寬度W切削稜線RL。

如圖21所示的，稜線RL的直線狀的區間RL40，在Y軸方向上延伸，將加工對象點P40與P50之間連結。亦即，加工對象點P40，位於將加工對象點P50往Y軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL40的長度分量的位置。與加工對象點P40對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P50對應的工具CI的第1位置C往Y軸方向移動直線狀的區間RL40的長度分量的位置。因此，第2演算部240，與圖18以及圖19所示的貫通厚壁圓筒CP的長孔形狀的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的直線狀的區間RL40的工具CI的第1位置C。

如圖21所示的，稜線RL的直線狀的區間RL80，在Y軸方向上延伸，將加工對象點P80與P10之間連結。亦即，加工對象點P10，位於將加工對象點P80往Y軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL80的長度分量的位置。與加工對象點P10對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P80對應的工具CI的第1位置C往Y軸方向移動直線狀的區間RL80的長度分量的位置。因此，第2演算部240，與圖18以及圖19所示的貫通厚壁圓筒CP的長孔形狀的貫通孔HE的態樣同樣，算出以既定的加工寬度W切削稜線RL的直線狀的區間RL80的工具CI的第1位置C。

圓弧狀的區間RL10中的與加工對象點P10對應的工具CI的第1位置C，以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL30中的與加工對象點P40對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL50中的與加工對象點P50對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL70中的與加工對象點P80對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。

第2演算部240，根據「分別與加工對象點P10、P40、P50以及P80對應的工具CI的第1位置C」還有「加工對象資料」，算出稜線RL的直線狀的區間RL40以及RL80中的工具CI的第1位置C。如上所述的，加工對象資料，由取得部210取得之。配置於直線狀的區間RL40以及RL80中的與加工對象點P對應的第1位置C的工具CI，以既定的加工寬度W切削稜線RL。

在由X軸、Y軸以及Z軸所定義的3維座標空間中，將在加工對象點P20以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc20，Yc20，Zc20）。加工對象點P20，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL10所包含。將在加工對象點P30以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc30，Yc30，Zc30）。加工對象點P30，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL30所包含。

如圖21所示的，稜線RL的直線狀的區間RL20，在X軸方向上延伸，將加工對象點P20與P30之間連結。亦即，加工對象點P30，位於將加工對象點P20往X軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL20的長度分量的位置。與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C往X軸方向移動直線狀的區間RL20的長度分量的位置。

因此，「表示與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc30」和「表示與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc20」的差，與稜線RL的直線狀的區間RL20的長度對應。如是，X分量Xc20以及Xc30便決定。

另外，表示與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc20，等於表示與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc30。

加工對象點P20以及P30，位在厚壁圓筒CP的圓筒周面SS上。如圖10A所示的，從Y軸觀察時，圓筒周面SS，由以厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1的XZ平面上的位置為中心的第1半徑R1的圓表示之。從Z軸的正方向觀察時為直線狀的區間RL20，從Y軸負方向觀察為該圓的圓弧的一部分。在圖10A中，若將第2中心軸線A2與X軸的交點（亦即點O）的2維座標值設為（0，0），則表示圓筒周面SS的圓的中心位置的座標值為（－f，0）。

圖22，係用以說明工具CI的第1位置C與厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1的位置關係的圖式。於圖22，顯示出被與Y軸垂直的平面（與XZ平面平行的平面）切斷的厚壁圓筒CP的從Y軸負方向觀察切斷面前端部分時的圖式。工具CI，以既定的加工寬度切削包含加工對象點P在內的稜線RL，藉此，將毛邊BR除去。在被切削的稜線RL之中，從加工對象點P20到加工對象點P30的區間RL20，為上述表示圓筒周面SS的圓所包含。

因此，在從加工對象點P20到加工對象點P30的區間RL20切削稜線RL的工具CI的第1位置C，位在以等同上述表示圓筒周面SS的圓的中心位置（－f，0）的位置為中心的半徑R3的圓CC的圓弧上。圓CC的中心位置（－f，0），為厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1的XZ平面上的位置。圓CC，在XZ平面上，以式（22）表示之。表示在從加工對象點P20到加工對象點P30的區間RL20切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量以及Z分量，滿足式（22）。 （X＋f） ²＋Z ²＝R3 ²・・・（22）

表示與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C20的3維座標值的X分量Xc20以及Z分量Zc20，亦滿足式（22）。表示與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C30的3維座標值的X分量Xc30以及Z分量Zc30，亦滿足式（22）。因此，上述圓CC的半徑R3，可由式（23）得之。圓CC的半徑R3，等於「與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C20」和「厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1」的距離。圓CC的半徑R3，亦等於「與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C30」和「厚壁圓筒CP的第1中心軸線A1」的距離。

將表示與加工對象點P20以及P30對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的上述X分量Xc20以及Xc30分別代入式（22）的變數X，藉此，分別求出Z分量Zc20以及Zc30。

在稜線RL的區間RL20中的任意加工對象點P上，當表示工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量變化時，Y分量為一定值，Z分量根據式（22）會隨著X分量變化。另外，於圖22，係例示出「為了將在厚壁圓筒CP的外周面ST所生成的毛邊BR除去，而以工具CI切削貫通孔HE的形成緣部的稜線RL（RLT）」的態樣。惟「為了將在厚壁圓筒CP的內周面SN所生成的毛邊BR除去，而以工具CI切削貫通孔HE的形成緣部的稜線RL」的態樣亦相同。

在由X軸、Y軸以及Z軸所定義的3維座標空間中，將在加工對象點P60以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc60，Yc60，Zc60）。加工對象點P60，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL50所包含。將在加工對象點P70以既定的加工寬度W切削稜線RL的工具CI的第1位置C的3維座標值設為（Xc70，Yc70，Zc70）。加工對象點P70，為稜線RL之中的上述圓弧狀的區間RL70所包含。

如圖21所示的，稜線RL的直線狀的區間RL60，在X軸方向上延伸，將加工對象點P60與P70之間連結。亦即，加工對象點P60，位於將加工對象點P70往X軸方向移動稜線RL的直線狀的區間RL60的長度分量的位置。與加工對象點P60對應的工具CI的第1位置C，亦位於將與加工對象點P70對應的工具CI的第1位置C往X軸方向移動直線狀的區間RL60的長度分量的位置。

因此，「表示與加工對象點P60對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc60」和「表示與加工對象點P70對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量Xc70」的差，與稜線RL的直線狀的區間RL60的長度對應。如是，X分量Xc60以及Xc70便決定。

另外，表示與加工對象點P60對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc60，等於表示與加工對象點P70對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Y分量Yc70。

加工對象點P60以及P70，位在厚壁圓筒CP的圓筒周面SS上。因此，以表示與加工對象點P60以及P70對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的Z分量Zc60以及Zc70為變數Z的式（22）成立。將表示與加工對象點P60以及P70對應的工具CI的第1位置C的3維座標值的上述X分量Xc60以及Xc70分別代入式（22）的變數X，藉此，分別求出Z分量Zc60以及Zc70。

在稜線RL的區間RL60上的任意的加工對象點P上，當表示工具CI的第1位置C的3維座標值的X分量變化時，Y分量為一定值，Z分量根據式（22）會隨著X分量變化。

圓弧狀的區間RL20中的與加工對象點P20對應的工具CI的第1位置C，以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL30中的與加工對象點P30對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL50中的與加工對象點P60對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。圓弧狀的區間RL70中的與加工對象點P70對應的工具CI的第1位置C，亦以如上所述的方式算出。

第2演算部240，根據「分別與加工對象點P20、P30、P60以及P70對應的工具CI的第1位置C」還有「加工對象資料」，算出稜線RL的直線狀的區間RL20以及RL60中的工具CI的第1位置C。如上所述的，加工對象資料，由取得部210取得之。配置於直線狀的區間RL20以及RL60中的與加工對象點P對應的第1位置C的工具CI，以既定的加工寬度W切削稜線RL。

（變化實施例4） 上述實施態樣以及變化實施例，亦可任意組合之。

［從實施態樣所得到的發明］ 針對從上述實施態樣以及變化實施例所掌握的發明，記載如下。

（1）一種演算裝置（110），其演算以既定的加工寬度（W）切削加工對象物（CP，MB）的稜線（RL）的工具（CI）的第1位置（C）；該加工對象物的外周面（ST）以及內周面（SN）的至少其中一方形成為圓筒周面（SS）；該稜線係由周壁面（SW）與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔（HE）；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱（CS、CS1、CS2、CS10、CS20、CS30、CS40）或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體（CB1、CB2）的形狀，貫通該加工對象物；該演算裝置的特徵為包含：取得部（210），其取得加工對象資料、該工具的第3半徑（D），以及該工具的切削面所形成的前端角的第1角度（ψ）；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑（R1）、該圓柱的第2半徑（R2）、該加工對象物的第1中心軸線（A1）所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線（A2、A21、A22、A210、A220、A230、A240）的從該第1中心軸線算起的偏心距離（f）；第1演算部（230），其根據該加工對象資料，算出第1基底向量（e1）以及第2基底向量（e2）；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點（P）上的該稜線的切線（TL）垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面（VP）上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直；以及第2演算部（240），其根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓（E2）、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。藉此，便可正確地算出實現用以除去毛邊的穩定切削加工的工具的位置。

（2）亦可：該演算裝置更包含決定部（220），其在由使用者指定了該工具一邊沿著對應該稜線的加工路徑（RP）移動一邊切削該稜線時的與該加工路徑相關的公差量（TA）之後，便根據該公差量決定該稜線上的複數個該加工對象點；該第1演算部，算出分別與複數個該加工對象點對應的該第1基底向量以及該第2基底向量；該第2演算部，算出分別與複數個該加工對象點對應的該工具的該第1位置。藉此，便可實現考慮到「切削加工所要求的精度」與「演算裝置的演算效能」的平衡的切削加工。

（3）亦可：當該工具移動到該第1位置時，包含該第1位置在內的該工具的第3中心軸線（A3），在該平面上相對於該第2基底向量平行；將該平面上且該圓筒周面上的第1端點（G1）與該橢圓的輪廓線上的第2端點（G2）連結且該第1端點與該第2端點的距離等於該既定的加工寬度的線段（SL），為該切削面與該平面的交線（MS）所包含；該第1端點，比與該第3中心軸線的距離等於該工具的該第3半徑的該交線的第3端點（SO）更靠近該第3中心軸線，且更靠近了既定長度（H）；該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定長度、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出該工具的該第1位置。藉此，便可正確地算出與從工具的切削面的外周圍沿著半徑方向的並未使用於切削的區域對應的工具的位置。

（4）亦可：包含該第1位置在內的該工具的第3中心軸線（A3），為該平面所包含，且相對於該第2基底向量平行；當以該第1方向為Y軸方向，以該第2方向為與該Y軸方向垂直的Z軸方向，並以與該Y軸以及該Z軸均垂直的第3方向為X軸方向時，該第1演算部，用在由該X軸、該Y軸以及該Z軸所定義的座標空間中從該加工對象點到該第2中心軸線的垂線相對於該X軸所形成的第2角度φ、該加工對象物的該第1半徑R1、該圓柱的該第2半徑R2以及該偏心距離f，利用式（8）以及式（9），算出該第1基底向量e1以及該第2基底向量e2；該第2演算部，基於「該工具的該第3中心軸線在該平面上與該第2基底向量e2平行」此點、「將該平面上且該圓筒周面上的第1端點（G1）（S1，T1）與該平面上的該橢圓的輪廓線上的第2端點（G2）（S2，T2）連結且該第1端點（S1，T1）與該第2端點（S2，T2）之間的距離等於該既定的加工寬度 ・Q的線段（SL），為該切削面與該平面的交線（MS）所包含」此點，以及「該第1端點（S1，T1），比與該第3中心軸線的距離等於該工具的該第3半徑D的該交線的第3端點（SO），在該第1基底向量e1的方向上更靠近該第3中心軸線，且更靠近了既定長度H」此點，用該第2中心軸線相對於該平面所形成的第3角度ε、該工具的該第1角度ψ、該加工對象物的該第1半徑R1、該圓柱的該第2半徑R2、該偏心距離f、該既定的加工寬度 ・Q、該工具的該第3半徑D、該第1基底向量e1、該第2基底向量e2以及該第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），利用式（12）～（18）、式（20）以及式（21），算出該平面上的該工具的該第1位置的2維座標值（Sc，Tc）；並根據該工具的該第1位置的該2維座標值（Sc，Tc）、該第1基底向量e1、該第2基底向量e2以及用該加工對象資料所得到的該加工對象點的該第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），利用式（19），算出與該加工對象點對應的該工具的該第1位置的3維座標值（Xc，Yc，Zc）。藉此，便可正確地算出實現用以除去毛邊的穩定切削加工的工具的位置。

（5）亦可：該貫通孔，以該圓柱的形狀，貫通該加工對象物；當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該圓柱的圓形。藉此，便可正確地算出對圓形的貫通孔的稜線進行切削的工具的位置。

（6）亦可：該貫通孔，以平行的2個該圓柱分別為兩個角落所包含的該柱體的形狀，貫通該加工對象物；當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該柱體的長孔形狀；當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔的該稜線，包含分別對應2個該圓柱的2個圓弧狀的區間（RL1、RL3），以及與該第1方向平行的2個直線狀的區間（RL2、RL4）；該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出該稜線之中的該2個圓弧狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置；該第2演算部，根據該2個圓弧狀的區間中的該工具的該第1位置以及該加工對象資料，算出該稜線之中的該2個直線狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置。藉此，便可正確地算出對長孔形狀的貫通孔的稜線進行切削的工具的位置。

（7）亦可：該貫通孔，以平行的4個該圓柱分別為四個角落所包含的該柱體的形狀，貫通該加工對象物；當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該柱體的圓角四角形的形狀；當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔的該稜線，包含分別對應4個該圓柱的4個圓弧狀的區間（RL10、RL30、RL50、RL70）、與該第1方向平行的2個直線狀的區間（RL40、RL80），以及與垂直於該第1方向以及該第2方向的方向平行的另2個直線狀的區間（RL20、RL60）；該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出該稜線之中的該4個圓弧狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置；該第2演算部，根據該4個圓弧狀的區間中的該工具的該第1位置以及該加工對象資料，算出該稜線之中的與該第1方向平行的該2個直線狀的區間以及該另2個直線狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置。藉此，便可正確地算出對圓角四角形的形狀的貫通孔的稜線進行切削的工具的位置。

（8）該取得部，亦可根據使用者輸入，取得該既定的加工寬度。藉此，使用者，便可將形成於稜線的加工面的加工寬度，設定成除去毛邊所必要的值。

（9）亦可：該取得部，根據表示用以將巨集程式（MP）從記憶裝置（120）叫出的命令且以該既定的加工寬度、該加工對象資料以及與該工具互相對應的編號的其中至少1項為引數的G代碼，取得該加工對象資料、該既定的加工寬度以及該工具的該第3半徑；該第2演算部，根據該G代碼從該記憶裝置讀取該巨集程式；該第2演算部，藉由執行該巨集程式，算出該工具的該第1位置。藉此，對於習慣使用G代碼實行加工對象物的切削的使用者而言，較為便利。

（10）工作機（10），包含：該演算裝置；該工具；以及加工控制部（250），其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。藉此，便可實現用以除去毛邊的穩定切削加工。

（11）工作機（10）的控制裝置（30），包含：該演算裝置；以及加工控制部（250），其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。藉此，便可實現用以除去毛邊的穩定切削加工。

（12）一種演算程式，其令演算裝置（110）所具有的處理電路實行取得工序、第1演算工序，以及第2演算工序；該演算裝置，演算以既定的加工寬度（W）切削加工對象物（CP，MB）的稜線（RL）的工具（CI）的第1位置（C）；該加工對象物的外周面（ST）以及內周面（SN）的至少其中一方形成為圓筒周面（SS）；該稜線係由周壁面（SW）與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔（HE）；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱（CS、CS1、CS2、CS10、CS20、CS30、CS40）或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體（CB1、CB2）的形狀，貫通該加工對象物；該取得工序，取得加工對象資料、該工具的第3半徑（D），以及該工具的切削面所形成的前端角的角度（ψ）；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑（R1）、該圓柱的第2半徑（R2）、該加工對象物的第1中心軸線（A1）所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線（A2、A21、A22、A210、A220、A230、A240）的從該第1中心軸線算起的偏心距離（f）；該第1演算工序，根據該加工對象資料，算出第1基底向量（e1）以及第2基底向量（e2）；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點（P）上的該稜線的切線（TL）垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面（VP）上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直；該第2演算工序，根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓（E2）、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該角度、該第1基底向量以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。藉此，便可正確地算出實現用以除去毛邊的穩定切削加工的工具的位置。

10:工作機 20:本體 30:控制裝置 52:床座 54:支座 56:平台 74,76,78,80:可動部 110:演算裝置 120:記憶裝置 130:輸入/輸出裝置 210:取得部 220:決定部 230:第1演算部 240:第2演算部 250:加工控制部 310:記錄媒體 320:通信網路 330:資料信號 340:伺服器 (S1,T1),(S2,T2),(Sc,Tc):2維座標值 (Xc,Yc,Zc),(Xc20,Yc20,Zc20),(Xc30,Yc30,Zc30),(Xp,Yp,Zp):3維座標值 A,B:軸 A1,A2,A3,A21,A22,A210~A240:中心軸線 BR:毛邊 C:第1位置 CB1,CB2:柱體 CC:圓 CI:工具 CP:厚壁圓筒 CS,CS1,CS2,CS10~CS40:圓柱 D:半徑 DT:資料 DA,DB,DX,DY,DZ:方向 e1,e2:基底向量 E1,E2:橢圓 f:偏心距離 G1,G2:端點 H:既定長度 HE:貫通孔 LL:輔助線 IL:交叉曲線 K1,K2:中心 MB:回路板 MP:巨集程式 MS:交線 O:點 P,P1~P4,P10~P80,P101~P104,P201~P208:加工對象點 PG:加工程式 Q:切入量 R1~R3:半徑 RG:誤差 RL,RLN,RLT:稜線 RL1~RL4,RL10~RL80:區間 RN,RT:半徑 RP:加工路徑 S,T:軸 S102,S104,S106,S108,S110,S112,S114,S116,S118,S120,S122:步驟 SL:線段 SN:內周面 SO:端點 SS:圓筒周面 ST:外周面 SW:周壁面 TA1,TA2:數值 TA:公差量 TL:切線 TR:軌跡 VL:直線 VP:垂直平面 W:加工寬度 X,Y,Z:軸 γ,ε,φ,ψ:角度

圖1，係表示工作機的一例的圖式。

圖2A，係例示出工作機的控制裝置的構成的圖式。圖2B，係用以說明基於G代碼所實行的處理的圖式。

圖3A以及圖3B，係用以說明厚壁圓筒與形成於厚壁圓筒的貫通孔的圖式。

圖4A，係表示於厚壁圓筒的外周面所生成的毛邊以及將該毛邊除去的工具的圖式。圖4B，係表示於厚壁圓筒的內周面所生成的毛邊以及將該毛邊除去的工具的圖式。

圖5A，係表示當偏心距離為零時厚壁圓筒的第1中心軸線與形成貫通孔的形狀的圓柱的第2中心軸線的位置關係的圖式。圖5B，係表示當偏心距離並非為零時厚壁圓筒的第1中心軸線與形成貫通孔的形狀的圓柱的第2中心軸線的位置關係的圖式。

圖6，係表示演算裝置的取得部所取得的資料的圖式。

圖7A，係用以說明切入量與既定的加工寬度的關係的圖式。圖7B以及圖7C，係用以說明公差量的圖式。

圖8，係用以說明將厚壁圓筒以圓柱的形狀貫通的貫通孔以及貫通孔的稜線的切線的圖式。

圖9，係用以說明相對於貫通孔的稜線的切線垂直的垂直平面與在該垂直平面上所形成的第1橢圓以及第2橢圓的圖式。

圖10A，係表示從貫通孔的稜線上的加工對象點到厚壁圓筒的第1中心軸線的垂線相對於X軸所形成的角度的圖式。圖10B，係表示從貫通孔的稜線上的加工對象點到形成貫通孔的形狀的圓柱的第2中心軸線的垂線相對於X軸所形成的角度與第1基底向量的圖式。

圖11，係表示將在厚壁圓筒的外周面所生成的毛邊除去的工具的第1位置與第1基底向量以及第2基底向量的圖式。

圖12，係用以說明根據既定的加工寬度算出與貫通孔的稜線上的加工對象點對應的工具的第1位置的圖式。

圖13，係表示將在厚壁圓筒的內周面所生成的毛邊除去的工具的第1位置與第1基底向量以及第2基底向量的圖式。

圖14，係用以說明根據既定的加工寬度算出與貫通孔的稜線上的加工對象點對應的工具的第1位置的圖式。

圖15，係表示工作機的控制裝置所實行的處理工序的流程圖。

圖16，係例示出用以令控制裝置的演算裝置實行圖15所示的處理工序的演算程式的電腦程式產品的圖式。

圖17，係例示出用以作為加工對象物的回路板的圖式。

圖18，係用以說明厚壁圓筒與貫通厚壁圓筒的長孔形狀的貫通孔的圖式。

圖19，係以示意方式表示長孔形狀的貫通孔的圖式。

圖20，係用以說明厚壁圓筒與貫通厚壁圓筒的圓角四角形的形狀的貫通孔的圖式。

圖21，係以示意方式表示圓角四角形的形狀的貫通孔的圖式。

圖22，係用以說明工具的第1位置與厚壁圓筒的第1中心軸線的位置關係的圖式。

(Xc,Yc,Zc),(Xp,Yp,Zp):3維座標值

A1:中心軸線

BR:毛邊

C:第1位置

CI:工具

CP:厚壁圓筒

HE:貫通孔

P:加工對象點

R1:半徑

RL,RLN,RLT:稜線

RN,RT:半徑

SN:內周面

SS:圓筒周面

ST:外周面

SW:周壁面

X,Y,Z:軸

Claims (12)

1. 一種演算裝置（110），其演算以既定的加工寬度（W）切削加工對象物（CP，MB）的稜線（RL）的工具（CI）的第1位置（C）；該加工對象物的外周面（ST）以及內周面（SN）的至少其中一方形成為圓筒周面（SS）；該稜線係由周壁面（SW）與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔（HE）；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱（CS、CS1、CS2、CS10、CS20、CS30、CS40）或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體（CB1、CB2）的形狀，貫通該加工對象物；該演算裝置的特徵為包含： 取得部（210），其取得加工對象資料、該工具的第3半徑（D），以及該工具的切削面所形成的前端角的第1角度（ψ）；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑（R1）、該圓柱的第2半徑（R2）、該加工對象物的第1中心軸線（A1）所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線（A2、A21、A22、A210、A220、A230、A240）的從該第1中心軸線算起的偏心距離（f）； 第1演算部（230），其根據該加工對象資料，算出第1基底向量（e1）以及第2基底向量（e2）；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點（P）上的該稜線的切線（TL）垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面（VP）上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直；以及 第2演算部（240），其根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓（E2）、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量，以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。
2. 如請求項1之演算裝置，其中， 更包含決定部（220），其在由使用者指定了該工具一邊沿著對應該稜線的加工路徑（RP）移動一邊切削該稜線時的與該加工路徑相關的公差量（TA）之後，便根據該公差量決定該稜線上的複數個該加工對象點； 該第1演算部，算出分別與複數個該加工對象點對應的該第1基底向量以及該第2基底向量； 該第2演算部，算出分別與複數個該加工對象點對應的該工具的該第1位置。
3. 如請求項1之演算裝置，其中， 當該工具移動到該第1位置時，包含該第1位置在內的該工具的第3中心軸線（A3），在該平面上相對於該第2基底向量平行； 將該平面上且該圓筒周面上的第1端點（G1）與該橢圓的輪廓線上的第2端點（G2）連結且該第1端點與該第2端點的距離等於該既定的加工寬度的線段（SL），為該切削面與該平面的交線（MS）所包含； 該第1端點，比與該第3中心軸線的距離等於該工具的該第3半徑的該交線的第3端點（SO）更靠近該第3中心軸線，且更靠近了既定長度（H）； 該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定長度、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量，以及該第2基底向量，算出該工具的該第1位置。
4. 如請求項1之演算裝置，其中， 包含該第1位置在內的該工具的第3中心軸線（A3），為該平面所包含，且相對於該第2基底向量平行； 當以該第1方向為Y軸方向，以該第2方向為與該Y軸方向垂直的Z軸方向，並以與該Y軸以及該Z軸均垂直的第3方向為X軸方向時， 該第1演算部，用在由該X軸、該Y軸以及該Z軸所定義的座標空間中從該加工對象點到該第2中心軸線的垂線相對於該X軸所形成的第2角度φ、該加工對象物的該第1半徑R1、該圓柱的該第2半徑R2，以及該偏心距離f，利用下式（1）以及下式（2），算出該第1基底向量e1以及該第2基底向量e2； 該第2演算部，基於： 該工具的該第3中心軸線在該平面上與該第2基底向量e2平行； 將該平面上且該圓筒周面上的第1端點（G1）（S1，T1）與該平面上的該橢圓的輪廓線上的第2端點（G2）（S2，T2）連結且該第1端點（S1，T1）與該第2端點（S2，T2）之間的距離等於該既定的加工寬度 ・Q的線段（SL），為該切削面與該平面的交線（MS）所包含；以及 該第1端點（S1，T1），比與該第3中心軸線的距離等於該工具的該第3半徑D的該交線的第3端點（SO），在該第1基底向量e1的方向上更靠近該第3中心軸線，且更靠近了既定長度H； 用該第2中心軸線相對於該平面所形成的第3角度ε、該工具的該第1角度ψ、該加工對象物的該第1半徑R1、該圓柱的該第2半徑R2、該偏心距離f、該既定的加工寬度 ・Q、該工具的該第3半徑D、該第1基底向量e1、該第2基底向量e2，以及該第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），利用下式（3）～（9），算出該平面上的該工具的該第1位置的2維座標值（Sc，Tc）； 並根據該工具的該第1位置的該2維座標值（Sc，Tc）、該第1基底向量e1、該第2基底向量e2，以及用該加工對象資料所得到的該加工對象點的該第4位置的3維座標值（Xp，Yp，Zp），利用下式（10），算出與該加工對象點對應的該工具的該第1位置的3維座標值（Xc，Yc，Zc）； 。
5. 如請求項1至4中任一項之演算裝置，其中， 該貫通孔，以該圓柱的形狀，貫通該加工對象物； 當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該圓柱的圓形。
6. 如請求項1至4中任一項之演算裝置，其中， 該貫通孔，以平行的2個該圓柱分別為兩個角落所包含的該柱體的形狀，貫通該加工對象物； 當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該柱體的長孔形狀； 當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔的該稜線，包含分別對應2個該圓柱的2個圓弧狀的區間（RL1、RL3），以及與該第1方向平行的2個直線狀的區間（RL2、RL4）； 該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量，以及該第2基底向量，算出該稜線之中的該2個圓弧狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置； 該第2演算部，根據該2個圓弧狀的區間中的該工具的該第1位置以及該加工對象資料，算出該稜線之中的該2個直線狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置。
7. 如請求項1至4中任一項之演算裝置，其中， 該貫通孔，以平行的4個該圓柱分別為四個角落所包含的該柱體的形狀，貫通該加工對象物； 當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔為對應該柱體的圓角四角形的形狀； 當從該貫通孔的正上方觀察該貫通孔時，該貫通孔的該稜線，包含分別對應4個該圓柱的4個圓弧狀的區間（RL10、RL30、RL50、RL70）、與該第1方向平行的2個直線狀的區間（RL40、RL80），以及與垂直於該第1方向以及該第2方向的方向平行的另2個直線狀的區間（RL20、RL60）； 該第2演算部，根據該加工對象資料、該橢圓、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該第1角度、該第1基底向量，以及該第2基底向量，算出該稜線之中的該4個圓弧狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置； 該第2演算部，根據該4個圓弧狀的區間中的該工具的該第1位置以及該加工對象資料，算出該稜線之中的與該第1方向平行的該2個直線狀的區間以及該另2個直線狀的區間中的與該加工對象點對應的該工具的該第1位置。
8. 如請求項1之演算裝置，其中， 該取得部，根據使用者輸入，取得該既定的加工寬度。
9. 如請求項1之演算裝置，其中， 該取得部，根據表示用以將巨集程式（MP）從記憶裝置（120）叫出的命令且以該既定的加工寬度、該加工對象資料以及與該工具互相對應的編號的其中至少1項為引數的G代碼，取得該加工對象資料、該既定的加工寬度，以及該工具的該第3半徑； 該第2演算部，根據該G代碼，從該記憶裝置讀取該巨集程式； 該第2演算部，藉由執行該巨集程式，算出該工具的該第1位置。
10. 一種工作機（10），包含： 請求項1所記載的演算裝置； 該工具；以及 加工控制部（250），其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。
11. 一種工作機（10）的控制裝置（30），包含： 請求項1所記載的演算裝置；以及 加工控制部（250），其令該工具移動到該第1位置，以令該工具切削該稜線。
12. 一種演算程式，其特徵為： 用以令演算裝置（110）所具有的處理電路，實行取得工序、第1演算工序，以及第2演算工序； 該演算裝置，演算以既定的加工寬度（W）切削加工對象物（CP，MB）的稜線（RL）的工具（CI）的第1位置（C）；該加工對象物的外周面（ST）以及內周面（SN）的至少其中一方形成為圓筒周面（SS）；該稜線係由周壁面（SW）與該圓筒周面所形成；該周壁面形成貫通孔（HE）；該貫通孔，從該外周面以及該內周面的其中一方往另一方，以圓柱（CS、CS1、CS2、CS10、CS20、CS30、CS40）或於角落分別包含平行的複數個該圓柱的柱體（CB1、CB2）的形狀，貫通該加工對象物； 該取得工序，取得加工對象資料、該工具的第3半徑（D），以及該工具的切削面所形成的前端角的角度（ψ）；該加工對象資料包含：該加工對象物的第2位置、該貫通孔的第3位置、該加工對象物的該圓筒周面的第1半徑（R1）、該圓柱的第2半徑（R2）、該加工對象物的第1中心軸線（A1）所延伸的第1方向，以及在與該第1方向垂直的第2方向上延伸的該圓柱的第2中心軸線（A2、A21、A22、A210、A220、A230、A240）的從該第1中心軸線算起的偏心距離（f）； 該第1演算工序，根據該加工對象資料，算出第1基底向量（e1）以及第2基底向量（e2）；該第1基底向量，在與該稜線上的加工對象點（P）上的該稜線的切線（TL）垂直且包含該加工對象點在內且係基於該加工對象點的第4位置以及該加工對象資料所定的平面（VP）上，以該加工對象點為始點，與該第2中心軸線垂直；該第2基底向量，在該平面上，以該加工對象點為始點，與該第1基底向量垂直； 該第2演算工序，根據該加工對象資料、由該平面與該圓柱所形成且基於該加工對象資料所定的橢圓（E2）、該既定的加工寬度、該工具的該第3半徑、該工具的該角度、該第1基底向量，以及該第2基底向量，算出對包含該加工對象點在內的該稜線進行切削的該工具的該第1位置。

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