WO2020085426A1 - 膜分離装置および膜分離方法 - Google Patents

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chamber
membrane
hollow fiber
semipermeable membrane
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PCT/JP2019/041688
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Inventor
崇人 中尾
昌平 合田
櫻井　秀彦
Original Assignee
東洋紡株式会社
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B01—PHYSICAL OR CHEMICAL PROCESSES OR APPARATUS IN GENERAL
    • B01D—SEPARATION
    • B01D63/00—Apparatus in general for separation processes using semi-permeable membranes
    • B01D63/02—Hollow fibre modules
    • B01D63/031—Two or more types of hollow fibres within one bundle or within one potting or tube-sheet
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B01—PHYSICAL OR CHEMICAL PROCESSES OR APPARATUS IN GENERAL
    • B01D—SEPARATION
    • B01D61/00—Processes of separation using semi-permeable membranes, e.g. dialysis, osmosis or ultrafiltration; Apparatus, accessories or auxiliary operations specially adapted therefor
    • B01D61/02—Reverse osmosis; Hyperfiltration ; Nanofiltration
    • B01D61/12—Controlling or regulating
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B01—PHYSICAL OR CHEMICAL PROCESSES OR APPARATUS IN GENERAL
    • B01D—SEPARATION
    • B01D69/00—Semi-permeable membranes for separation processes or apparatus characterised by their form, structure or properties; Manufacturing processes specially adapted therefor
    • B01D69/08—Hollow fibre membranes
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A20/00—Water conservation; Efficient water supply; Efficient water use
    • Y02A20/124—Water desalination
    • Y02A20/131—Reverse-osmosis

Definitions

  • the present invention relates to a membrane separation device and a membrane separation method.
  • a desalination system that produces fresh water from seawater supplies seawater whose pressure has been raised to a predetermined pressure higher than the osmotic pressure by a high-pressure pump to a reverse osmosis (RO) module and allows it to pass through an RO membrane to produce seawater.
  • RO reverse osmosis
  • This is a system for removing fresh water by removing salt etc.
  • the remaining seawater is discharged from the RO module as concentrated brine (brine).
  • a part of the target liquid is caused to flow into the first chamber 11 of the semipermeable membrane module 1 and the second chamber
  • the water contained in the target liquid in the first chamber 11 is transferred to the target in the second chamber 12 through the semipermeable membrane 10.
  • a membrane separation method (brine concentration, BC) in which the target liquid (diluted liquid) diluted with the liquid is discharged from the second chamber 12 is being studied (see JP-A-2018-1111). ).
  • the salt (NaCl) removal rate of a new RO membrane is, for example, 99.5% or more.
  • the salt removal rate of the RO membrane decreases to, for example, about 90 to 98%.
  • the RO membrane whose salt removal rate has decreased in this way is discarded as a used RO membrane and is replaced with a new RO membrane because the salt concentration of the permeated water becomes higher than the specified value.
  • the RO membrane's water permeability retention rate may drop, for example, to about 40%.
  • the water permeability retention rate is the ratio of the water permeability after the lapse of a predetermined operating time to the initial value of the water permeability. The RO membrane whose water permeability has deteriorated in this way cannot achieve the desired fresh water production amount, is discarded as a used RO membrane, and is replaced with a new RO membrane.
  • BC is not intended to directly obtain fresh water unlike the RO method, and since the difference in concentration between the two liquids on both sides of the semipermeable membrane is small, it is an RO membrane with a reduced salt removal rate after use. Even if there is, there is a possibility that it can be used as a semipermeable membrane for BC. Further, in BC in which the two liquids are flown on both sides of the semipermeable membrane, the influence of concentration polarization on both sides of the membrane is large, and therefore the influence on the water permeability performance during BC operation is extremely greater than the decrease in water permeability performance during RO operation. Even small RO membranes that have been used and have deteriorated water permeability may be usable in BC.
  • RO membrane module In this way, it is possible to reduce the facility cost of BC by reusing the used RO membrane for BC.
  • the commonly used spiral-type reverse osmosis (RO) membrane module cannot be reused for BC. The reason will be described below.
  • a plurality of envelope-shaped flat membranes 15 are fixed in the axial direction of the outer peripheral surface of the core tube, and the plurality of flat membranes 15 are wound around the core tube 2. And is stored in the pressure vessel 7.
  • the core tube 2 has a large number of holes 21, which are communicated with the inside of the envelope-shaped flat membrane 15 (the space secured by the spacer 51) and the outside of the envelope-shaped flat membrane ( It does not communicate with the space secured by the spacer 52).
  • the permeated water discharge port is only one of the core tubes 2, and the total number of ports (supply port and discharge port) of the entire module is a spiral type RO membrane. BC cannot be performed using modules.
  • a semi-permeable membrane for forward osmosis (FO) is not supposed to pressurize the target liquid, so the brine concentration (hereinafter, “ When used for "BC", it may cause a problem in terms of pressure resistance.
  • an object of the present invention is to provide a membrane separation device and a membrane separation method capable of performing brine concentration using a used membrane module.
  • a membrane separation device for obtaining a concentrated liquid which is the first liquid concentrated from a first liquid and a diluted liquid which is the second liquid diluted from a second liquid, A semipermeable membrane and a first chamber and a second chamber that are partitioned by the semipermeable membrane.
  • the first liquid is caused to flow into the first chamber at a predetermined pressure, and the second liquid is supplied to the predetermined chamber.
  • [Osmotic pressure difference] [osmotic pressure of first liquid]-[osmotic pressure of second liquid] (2)
  • a membrane separation method for obtaining a concentrated liquid which is the first liquid concentrated from a first liquid and a diluted liquid which is the second liquid diluted from a second liquid By using a semipermeable membrane module having a semipermeable membrane and a first chamber and a second chamber partitioned by the semipermeable membrane, the first liquid is caused to flow into the first chamber at a predetermined pressure, By flowing the two liquids into the second chamber at a pressure lower than the predetermined pressure, the water contained in the first liquid in the first chamber is passed through the semipermeable membrane to the second chamber in the second chamber.
  • a membrane separation step in which the concentrated liquid is discharged from the first chamber and the diluted liquid is discharged from the second chamber.
  • the osmotic pressure difference between the first liquid and the second liquid represented by the following formula is 3 MPa or less,
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing a membrane separation device of Embodiment 1.
  • FIG. It is a schematic diagram which shows a hollow fiber type reverse osmosis membrane module. It is a schematic sectional drawing which shows a hollow fiber type reverse osmosis membrane module. It is a graph comparing the membrane permeation flow rates of a used hollow fiber type reverse osmosis membrane module and a new module. It is a schematic diagram which shows a spiral type reverse osmosis membrane module.
  • the membrane separation device of this embodiment includes a semipermeable membrane module 1.
  • the semipermeable membrane module 1 has a semipermeable membrane 10 and a first chamber 11 and a second chamber 12 partitioned by the semipermeable membrane 10.
  • the semipermeable membrane 10 is simplified and drawn like a flat membrane, but the semipermeable membrane used in this embodiment is a hollow fiber type semipermeable membrane as shown in FIGS. 2 and 3 described later. Is. It should be noted that the hollow fiber type semipermeable membrane (hollow fiber membrane) can increase the membrane area per volume of the membrane module as compared with the spiral type semipermeable membrane, and thus the membrane permeation flow rate per volume of the membrane module can be increased. It is advantageous in that it can be increased.
  • a used hollow fiber type reverse osmosis membrane module is used as the semipermeable membrane module.
  • the brine concentration can be performed using the used membrane module, and the facility cost can be reduced.
  • the first liquid is caused to flow into the first chamber 11 at a predetermined pressure
  • the second liquid is caused to flow to the second chamber 12 at a pressure lower than the predetermined pressure.
  • the water contained in the first liquid is transferred to the second liquid in the second chamber 12 through the semipermeable membrane, the concentrated liquid is discharged from the first chamber 11 and the diluting liquid is discharged from the second chamber 12.
  • the osmotic pressure difference between the first liquid and the second liquid represented by the following formula is 3 MPa or less.
  • [Osmotic pressure difference] [osmotic pressure of first liquid]-[osmotic pressure of second liquid]
  • the “osmotic pressure of the first liquid” is the osmotic pressure of the first liquid immediately before being supplied to the first chamber 11 of the semipermeable membrane module 1
  • the “osmotic pressure of the second liquid” is , The osmotic pressure of the second liquid immediately before being supplied to the second chamber 12 of the semipermeable membrane module 1.
  • the osmotic pressure difference is 3 MPa or less is meant to include the case where the osmotic pressure difference is a negative value.
  • the osmotic pressure difference is preferably 2.5 MPa or less.
  • the “predetermined pressure” (first pressure) of the first liquid flown in the first chamber 11 is not particularly limited, but is preferably 3 to 8 MPa, and more preferably 5 to 8 MPa.
  • the ratio of the “osmotic pressure difference” to the “pressure difference between the first liquid and the second liquid” is preferably 50% or less, more preferably 30% or less.
  • the provisions of "50% or less” and “30% or less” include the case where the ratio of the osmotic pressure difference is a negative value.
  • the osmotic pressure difference may be 0 Pa.
  • the first liquid and the second liquid may be the same liquid or different liquids.
  • the membrane separation device is a pressure reducing device, for example, a shunt that can separately flow the target liquid whose pressure has been raised to a predetermined pressure by the high-pressure pump 31 into the first chamber 11 and the second chamber 12 of the semipermeable membrane module 1.
  • a valve 4 or the like may be provided (FIG. 1).
  • the diversion valve 4 pressure lowering device
  • a part of the target liquid supplied from the same flow path is determined as the first liquid. It is possible to supply the other part of the target liquid as the second liquid to the second chamber 12 at a pressure lower than a predetermined pressure while supplying the first liquid to the first chamber 11 at the pressure.
  • the advantage is that only one flow path for the target liquid on the upstream side of the pressure lowering device is required.
  • the first liquid and the second liquid are not particularly limited as long as they are liquids containing water, and may be a solution or a suspension.
  • Examples of the first liquid and the second liquid include seawater, river water, brackish water, drainage, and the like.
  • Examples of the wastewater include industrial wastewater, domestic wastewater, wastewater from oil fields or gas fields (associated water), and the like.
  • the first liquid and the second liquid supplied to the membrane separation device may be concentrated concentrated liquid discharged in the reverse osmosis step.
  • the first liquid and the second liquid may be pretreated to remove fine particles, microorganisms, etc. contained in the liquid.
  • pretreatment various known pretreatments used in seawater desalination technology can be carried out, for example, filtration using NF membrane, UF membrane, MF membrane, addition of sodium hypochlorite, coagulant Addition etc. are mentioned.
  • the membrane separation device may be a one-stage device using one semipermeable membrane module 1 as shown in FIG. 1 or a multi-stage device using a plurality of semipermeable membrane modules. Good.
  • a pretreatment device (not shown) may be provided on the upstream side of the high pressure pump 31.
  • the pretreatment device is a device for treating the stock solution (target solution) taken by the pump 30 with sand filtration, UF membrane (Ultrafiltration: ultrafiltration membrane), MF membrane (Microfiltration: microfiltration membrane), cartridge filter, or the like.
  • the pretreatment device can remove turbidity from the stock solution to obtain a water-quality stock solution suitable for the membrane separation device including the semipermeable membrane module 1 and the like. If necessary, it is possible to add a pH adjusting means, a chlorine adding device, or the like.
  • a hollow fiber type reverse osmosis membrane module (semipermeable membrane module) 1 includes a core tube (a porous pipe) 2 having a plurality of holes 21 arranged at the center, and a core tube 2 around the core tube 2. It is provided with a plurality of arranged hollow fiber membranes 10 and two resin walls 61 for fixing the core tube 2 and the plurality of hollow fiber membranes 10 at their both ends. The plurality of hollow fiber membranes 10 have openings at both ends. A hollow fiber membrane element including these members is held in a liquid-tight state in which an O-ring 62a is interposed between two holding members 62 and is housed in the pressure vessel 7.
  • the hollow fiber RO membrane module 1 has four ports (first liquid supply port 100a, first liquid discharge port 100b, second liquid supply port 101a, and second liquid discharge port 101b).
  • the first liquid supply port 100a communicates with the inside of the core tube 2 and further communicates with the outside 100 of the hollow fiber membrane 10 through the hole 21 of the core tube 2.
  • the first liquid discharge port 100b communicates with the outer side 100 of the hollow fiber membrane 10.
  • the second liquid supply port 101a and the second liquid discharge port 101b communicate with the insides of the plurality of hollow fiber membranes 10 through the openings (first opening 10a and second opening 10b) of the hollow fiber membrane 10. There is.
  • the first liquid is supplied into the core tube 2 through the first liquid supply port 100a, and is flown to the outside 100 of the hollow fiber membrane 10 through the hole 21.
  • the first liquid that has passed through the outer side 100 of the hollow fiber membrane 10 is taken out from the first liquid discharge port 100b.
  • the second liquid is supplied to the inside (hollow part) of the hollow fiber membrane 10 from the first opening 10a of the hollow fiber membrane 10 via the second liquid supply port 101a.
  • the second liquid that has flowed and passed through the hollow fiber membrane 10 is taken out from the second liquid discharge port 101b via the second opening 10b of the hollow fiber membrane 10.
  • the case where the first liquid is flown to the outer side 100 of the hollow fiber membrane 10 and the second liquid is flown into the hollow portion of the hollow fiber membrane 10 has been described.
  • the pressure loss is large and it is difficult to pressurize the first liquid sufficiently. It is preferable to flow the water to the outside 100 of the hollow fiber membrane 10.
  • the water contained in the first liquid may pass through the hollow fiber membrane 10 and move into the second liquid. That is, the first liquid may flow to the outer side 100 of the hollow fiber membrane 10 and the second liquid may flow into the hollow portion of the hollow fiber membrane 10, or the second liquid may flow to the outer side 100 of the hollow fiber membrane and The liquid may be caused to flow into the hollow portion of the hollow fiber membrane 10.
  • the inside of the semipermeable membrane 10 may be the first chamber and the outside of the semipermeable membrane 10 may be the second chamber, and the outside of the semipermeable membrane 10 may be the first chamber. Therefore, the inside of the semipermeable membrane 10 may be the second chamber.
  • the core tube 2 is not particularly limited as long as it is a tubular body having a plurality of holes 21.
  • the holes 21 are preferably provided radially in each direction.
  • the core tube 2 is preferably arranged substantially at the center of the hollow fiber RO membrane module 1.
  • the ratio of the cross-sectional area of the core tube to the cross-sectional area of the pressure vessel 7 of the hollow fiber RO membrane module 1 is not particularly limited, but is preferably 4 to 20%. If the diameter of the core tube 2 is too large, the area occupied by the hollow fiber membrane 10 in the hollow fiber RO membrane module 1 is reduced, and the area of the semipermeable membrane is reduced, so that the amount of water permeation per volume is reduced. is there. If the diameter of the core tube 2 is too small, the pressure loss when the fluid supplied into the core tube 2 flows in the core tube becomes large, and the effective pressure difference between the inside and the outside 100 of the hollow fiber membrane 10 becomes large. It may become small and the processing efficiency may decrease. In addition, the strength may decrease, and the core tube 2 may be damaged by the tension of the hollow fiber membrane 10 that is received when the fluid flows through the hollow fiber membrane 10.
  • the first liquid supply port 100a, the first liquid discharge port 100b, the second liquid supply port 101a, and the second liquid discharge port 101b are provided in the wall members 13 and 14, but in such a form It is not limited and can be changed as appropriate.
  • at least one of the first liquid supply port 100a, the first liquid discharge port 100b, the second liquid supply port 101a, and the second liquid discharge port 101b may be provided on the outer peripheral portion of the pressure container 7.
  • the form of the semipermeable membrane module is not particularly limited, but a module in which the hollow fiber membranes are straightly arranged as shown in FIGS. 2 and 3 or the hollow fiber membrane is used as a core tube.
  • An example is a wrapped crosswind type module.
  • the semipermeable membrane 10 is a hollow fiber membrane and an RO membrane.
  • the pore diameter of the hollow fiber membrane (RO membrane) is preferably 2 nm or less. Since the hollow fiber type RO membrane module used in the present embodiment has already been used, the salt removal rate of the hollow fiber membrane (RO membrane) may be 90% or more, for example.
  • the water permeability of the hollow fiber membrane (RO membrane) may be, for example, about 40% or more of that of a new RO membrane.
  • the material constituting the hollow fiber membrane is not particularly limited, but a material containing at least one of a cellulose resin, a polysulfone resin and a polyamide resin is preferable, and at least one of a cellulose resin and a polysulfone resin. It is more preferable that the material includes
  • the cellulose resin is preferably a cellulose acetate resin.
  • Cellulose acetate-based resin is resistant to chlorine, which is a bactericide, and is characterized by being able to suppress the growth of microorganisms.
  • the cellulose acetate resin is preferably cellulose acetate, and more preferably cellulose triacetate from the viewpoint of durability.
  • the polysulfone resin is preferably a polyether sulfone resin.
  • the polyether sulfone resin is preferably sulfonated polyether sulfone.
  • a specific example of a hollow fiber membrane is a membrane having a single layer structure that is entirely composed of a cellulosic resin.
  • the single layer structure referred to here does not need to be a uniform film as a whole, and for example, as disclosed in Japanese Patent No. 5370871, a dense layer is provided in the vicinity of the outer peripheral surface. Is preferably a separation active layer that substantially defines the pore size of the hollow fiber membrane.
  • the hollow fiber membrane is a two-layer structure having a dense layer made of polyphenylene resin (eg, sulfonated polyethersulfone) on the outer peripheral surface of a support layer (eg, a layer made of polyphenylene oxide).
  • a support layer eg, a layer made of polyphenylene oxide
  • membranes e.g., a film having a two-layer structure having a dense layer made of a polyamide resin on the outer peripheral surface of a support layer (for example, a layer made of polysulfone or polyethersulfone).
  • the inner diameter of the hollow fiber membrane is preferably 10 to 700 ⁇ m, more preferably 50 to 300 ⁇ m.
  • the thickness of the hollow fiber membrane (whole membrane) is preferably 40 to 200 ⁇ m, more preferably 50 to 170 ⁇ m.
  • the film thickness can be calculated by (outer diameter-inner diameter) / 2.
  • the hollow ratio [(inner diameter / outer diameter) 2 ⁇ 100 (%)] of the hollow fiber membrane is preferably 10 to 50%, more preferably 12 to 30%.
  • the hollow ratio is the ratio of the area of the hollow portion in the cross section of the hollow fiber membrane.
  • the length of the hollow fiber membrane is not particularly limited, but is preferably 15 to 400 cm, more preferably 20 to 350 cm.
  • FIG. 4 is a graph comparing the membrane permeation flow rates of a used hollow fiber type reverse osmosis membrane module and a new BC semipermeable membrane module.
  • the membrane permeation flow rate is the performance in BC, and the pressure applied to the first liquid was constant at 6.5 MPa. Since the inner diameter of the RO used membrane was smaller than that of the new BC membrane, the pressure applied to the second liquid was 3.5 MPa for the RO used membrane and 0.5 MPa for the new BC membrane.
  • the membrane permeation flow rate decreases with time for a while from the start of operation. It is considered that this is because the compaction of the hollow fiber membrane progresses over time due to the pressurization in BC.
  • the hollow fiber membrane (RO second-hand membrane) of the used hollow fiber RO membrane module is already compacted, the membrane permeation flow rate does not decrease with time even at the start of operation.
  • the used hollow fiber RO membrane module has the advantage that the deterioration of water permeability does not occur over time.
  • adjustment such as increasing the pressure applied to the first liquid is necessary in order to maintain the processing capacity of BC at a predetermined value.
  • BC may be used as a system in which other membrane separation treatments are combined in the front stage and / or the rear stage, and the pressure adjustment as described above is very complicated and difficult. It is an important advantage that the deterioration of the general water permeability does not occur.
  • the present invention also relates to a membrane separation method for obtaining a concentrated liquid which is a concentrated first liquid from a first liquid and a diluted liquid which is a second liquid diluted from a second liquid.
  • the membrane separation method of this embodiment includes at least a membrane separation step.
  • the semipermeable membrane module 1 having the semipermeable membrane 10 and the first chamber 11 and the second chamber 12 partitioned by the semipermeable membrane 10 is used.
  • the first liquid is caused to flow into the first chamber 11 at a predetermined pressure
  • the second liquid is caused to flow into the second chamber 12 at a pressure lower than the predetermined pressure, whereby The water contained in the first liquid is transferred to the second liquid in the second chamber 12 through the semipermeable membrane, the concentrated liquid is discharged from the first chamber 11, and the diluting liquid is discharged from the second chamber 12.
  • the osmotic pressure difference between the first liquid and the second liquid represented by the following formula is 3 MPa or less (including the case where it is a negative value).
  • [Osmotic pressure difference] [osmotic pressure of first liquid]-[osmotic pressure of second liquid]
  • the used hollow fiber type reverse osmosis membrane module as described above is used as the semipermeable membrane module.
  • 1 hollow fiber type reverse osmosis membrane module (semipermeable membrane module), 10 hollow fiber membrane (semipermeable membrane), 10a first opening, 10b second opening, 11 first chamber, 12 second chamber, 13, 14 Wall member, 15 flat membrane, 100 outside of hollow fiber membrane, 100a first liquid supply port, 100b first liquid discharge port, 101a second liquid supply port, 101b second liquid discharge port, 2 core tube, 21 hole, 30 Pump, 31 high pressure pump, 4 shunt valve, 51, 52 spacer, 62 holding member, 62a O-ring, 61 resin wall, 7 pressure vessel.

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Abstract

第１液から濃縮された第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された第２液である希釈液を得る、膜分離装置であって、半透膜と、半透膜で仕切られた第１室および第２室と、を有し、第１液を所定の圧力で第１室に流し、第２液を所定の圧力よりも低い圧力で第２室に流すことで、第１室内の第１液に含まれる水を半透膜を介して第２室内の第２液に移行させ、第１室から濃縮液を排出し、第２室から希釈液を排出する、半透膜モジュールを備え、式：［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］で示される第１液と第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下であり、半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される、膜分離装置。

Description

膜分離装置および膜分離方法
　本発明は、膜分離装置および膜分離方法に関する。
　海水から淡水を生産する造水システムは、高圧ポンプによって浸透圧より高い所定の圧力に昇圧された海水を逆浸透（ＲＯ：Reverse　Osmosis）モジュールに供給し、ＲＯ膜を通過させることで、海水中の塩分等を除去して淡水を取り出すシステムである。残りの海水は、濃縮塩水（ブライン）としてＲＯモジュールから排出される。
　図１を参照して、ＲＯ法を用いた淡水化処理に必要なエネルギーを低下させること等を目的として、半透膜モジュール１の第１室１１に対象液の一部を流し、第２室１２に対象液の他の一部を流して、第１室１１を加圧することで、第１室１１内の対象液に含まれる水を半透膜１０を介して第２室１２内の対象液に移行させ、第２室１２から希釈された対象液（希釈液）を排出する膜分離方法（ブラインコンセントレーション、ＢＣ）が検討されている（特許文献１：特開２０１８－１１１１号公報参照）。
特開２０１８－１１１１号公報
　ＲＯ法により塩水（ＮａＣｌ水溶液）から淡水を生産する場合、新品のＲＯ膜の塩（ＮａＣｌ）除去率は、例えば９９．５％以上である。しかし、４～５年程度の使用後には、ＲＯ膜の塩除去率は、例えば９０～９８％程度まで低下する。このように塩除去率が低下したＲＯ膜は、透過水の塩濃度が規定よりも高い値となるために、使用済みのＲＯ膜として廃棄され、新品のＲＯ膜に交換される。
　また、４～５年程度の使用後には、ＲＯ膜の透水性能保持率は、例えば４０％程度まで低下する場合がある。なお、透水性能保持率は、透水性能の初期値に対する所定の運転時間経過後の透水性能の比率である。このように透水性能が低下したＲＯ膜は、所望の淡水生産量を達成することができなくなり、使用済みのＲＯ膜として廃棄され、新品のＲＯ膜に交換される。
　ここで、ＢＣでは、ＲＯ法のように直接淡水を得ることを目的としておらず、また半透膜の両側の２液の濃度差が小さいため、使用済みの塩除去率が低下したＲＯ膜であってもＢＣ用の半透膜として使用できる可能性がある。また、半透膜の両側に２液を流すＢＣでは、膜両面での濃度分極の影響が大きいため、ＲＯ運転時の透水性能の低下に比較してＢＣ運転時の透水性能に与える影響は極めて小さく、使用済みの透水性能が低下したＲＯ膜であってもＢＣで使用できる可能性がある。
　このように、使用済みのＲＯ膜をＢＣに再利用することで、ＢＣの設備コスト等を削減することが考えられる。しかし、一般的に用いられているスパイラル型の逆浸透（ＲＯ）膜モジュールは、ＢＣに再利用することができない。以下、その理由について説明する。
　図５に示されるスパイラル型の逆浸透膜モジュールにおいては、複数の封筒状の平膜１５が芯管の外周面の軸方向に固着され、その複数の平膜１５が芯管２に巻きつけられて、圧力容器７内に収納されている。芯管２は多数の孔２１を有しており、多数の孔２１は封筒状の平膜１５の内部（スペーサー５１によって確保される空間）に連通しており、封筒状の平膜の外部（スペーサー５２によって確保される空間）には連通していない。このようなスパイラル型のＲＯ膜モジュールを用いてＲＯ処理を実施する場合、封筒状の平膜の外部に対象液を供給して加圧することで、対象液中の水が平膜を透過して封筒状の平膜の内部に移動し、内部に移動した水（透過水）は多数の孔２１を介して芯管２によって回収される。
　ここで、半透膜の両側に液を流すＢＣでは、半透膜の両側に流される２つの液各々について供給口と排出口が必要であるため、少なくとも４つのポートが必要である。このため、図５に示されるように、透過水の排出口が芯管２の一方のみであり、モジュール全体のポート（供給口および排出口）の合計数が３つであるスパイラル型のＲＯ膜モジュールを用いて、ＢＣを実施することはできない。
　また、透過水の排出口が芯管２の両方の端部に設けられている（あるいは加工により事後的に設けられた）スパイラル型のＲＯ膜モジュールにおいても、芯管２の一方の端部から他方の端部へ液を流すと、液は圧力損失の大きい封筒状の平膜１５の内部には行き渡らず、液の大部分が芯管２の内部のみを通過することになる。このため、強制的に芯管２内の液を平膜１５の内部に送り込むための加工等を行わない限り、やはりスパイラル型のＲＯ膜モジュールを用いて、ＢＣを実施することはできない。以上の理由から、スパイラル型のＲＯ膜モジュールは、ＢＣに再利用することができない。
　一方、正浸透（ＦＯ：Forward　Osmosis）用の半透膜は、対象液を加圧することが想定されていないため、膜の一方側に流される対象液を加圧する上記ブラインコンセントレーション（以下、「ＢＣ」と略す場合がある）に使用する場合、耐圧性の面で問題が生じる可能性がある。
　したがって、本発明は、使用済みの膜モジュールを用いてブラインコンセントレーションを行うことのできる、膜分離装置および膜分離方法を提供することを目的とする。
　（１）　第１液から濃縮された前記第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された前記第２液である希釈液を得る、膜分離装置であって、
　半透膜と、前記半透膜で仕切られた第１室および第２室と、を有し、前記第１液を所定の圧力で前記第１室に流し、前記第２液を前記所定の圧力よりも低い圧力で前記第２室に流すことで、前記第１室内の前記第１液に含まれる水を前記半透膜を介して前記第２室内の前記第２液に移行させ、前記第１室から前記濃縮液を排出し、前記第２室から前記希釈液を排出する、半透膜モジュールを備え、
　下記式で示される前記第１液と前記第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下であり、
　前記半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される、膜分離装置。
　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
　（２）　前記中空糸型逆浸透膜モジュールは、複数の中空糸膜を含み、前記複数の中空糸膜の各々は両端に開口部を有する、（１）に記載の膜分離装置。
　（３）　第１液から濃縮された前記第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された前記第２液である希釈液を得る、膜分離方法であって、
　半透膜と、前記半透膜で仕切られた第１室および第２室と、を有する半透膜モジュールを用いて、前記第１液を所定の圧力で前記第１室に流し、前記第２液を前記所定の圧力よりも低い圧力で前記第２室に流すことで、前記第１室内の前記第１液に含まれる水を前記半透膜を介して前記第２室内の前記第２液に移行させ、前記第１室から前記濃縮液を排出し、前記第２室から前記希釈液を排出する、膜分離工程と、を備え、
　下記式で示される前記第１液と前記第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下であり、
　前記半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される、膜分離方法。
　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
　本発明によれば、使用済みの膜モジュールを用いてブラインコンセントレーションを行うことのできる、膜分離装置および膜分離方法を提供することができる。
実施形態１の膜分離装置を示す模式図である。 中空糸型逆浸透膜モジュールを示す模式図である。 中空糸型逆浸透膜モジュールを示す概略断面図である。 使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールと新品のモジュールとの膜透過流量を比較したグラフである。 スパイラル型の逆浸透膜モジュールを示す模式図である。
　以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、図面において、同一の参照符号は、同一部分または相当部分を表すものである。また、長さ、幅、厚さ、深さなどの寸法関係は図面の明瞭化と簡略化のために適宜変更されており、実際の寸法関係を表すものではない。
　＜膜分離装置＞
　以下、本発明の膜分離装置の実施形態について説明する。
　〔実施形態１〕
　本実施形態の膜分離装置では、第１液から濃縮された第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された第２液である希釈液を得ることができる。
　図１を参照して、本実施形態の膜分離装置は、半透膜モジュール１を備える。半透膜モジュール１は、半透膜１０と、半透膜１０で仕切られた第１室１１および第２室１２と、を有する。
　図１では半透膜１０を簡略化して平膜のように描いているが、本実施形態で用いられる半透膜は、後述する図２および図３に示されるような中空糸型半透膜である。なお、中空糸型半透膜（中空糸膜）は、スパイラル型半透膜などに比べて、膜モジュールの容積当たりの膜面積を大きくすることができ、膜モジュールの容積当たりの膜透過流量を高めることができる点で有利である。
　そして、本実施形態においては、半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される。これにより、使用済みの膜モジュールを用いてブラインコンセントレーションを行うことができ、設備コストを低減することができる。
　半透膜モジュール１においては、第１液を所定の圧力で第１室１１に流し、第２液を所定の圧力よりも低い圧力で第２室１２に流すことで、第１室１１内の第１液に含まれる水を半透膜を介して第２室１２内の第２液に移行させ、第１室１１から濃縮液が排出され、第２室１２から希釈液が排出される。
　ここで、下記式で示される第１液と第２液の浸透圧差は、３ＭＰａ以下である。
　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
　上記式において、「第１液の浸透圧」とは、半透膜モジュール１の第１室１１に供給される直前の第１液の浸透圧であり、「第２液の浸透圧」とは、半透膜モジュール１の第２室１２に供給される直前の第２液の浸透圧である。
　上記浸透圧差が３ＭＰａ以下であるとの規定は、浸透圧差が負（マイナス）の値である場合を含むことを意味する。浸透圧差は、好ましくは２．５ＭＰａ以下である。
　第１室１１に流される第１液の「所定の圧力」（第１圧力）は、特に制限されないが、好ましくは３～８ＭＰａであり、より好ましくは５～８ＭＰａである。
　なお、上記「浸透圧差」が下記式で示される「第１液と第２液の圧力差」よりも小さければ、理論上、ＢＣ（の膜分離工程）は実施可能である。「第１液と第２液の圧力差」に対する「浸透圧差」の比率は、好ましくは５０％以下であり、より好ましくは３０％以下である。なお、「５０％以下」および「３０％以下」との規定は、浸透圧差の比率が負（マイナス）の値である場合を含む。
　　［第１液と第２液の圧力差］＝［第１液の圧力］－［第２液の圧力］
　このように、ブラインコンセントレーション（ＢＣ）においては、ＲＯ法のように対象液（高浸透圧液）と淡水との間の高い浸透圧差に逆らって逆浸透を起こさせるための高い圧力が必要なく、比較的低圧の加圧によって、対象液の膜分離を実施することができる（第１液を濃縮し、第２液を希釈することができる）。また、ＢＣを用いることで、ＲＯ法よりも高濃度の対象液をさらに濃縮すること等が可能となる。
　なお、浸透圧差は０Ｐａであってもよい。また、第１液と第２液は同じ液であってもよく、異なる液であってもよい。
　膜分離装置は、圧力低下装置として、例えば、高圧ポンプ３１によって所定の圧力に昇圧された対象液を半透膜モジュール１の第１室１１と第２室１２とに分けて流すことのできる分流弁４などを備えていてもよい（図１）。なお、分流弁４（圧力低下装置）は、第２室１２に流される対象液を所定の圧力より低い圧力に減圧する機能を有している。
　このような圧力低下装置を用いることで、例えば、第１液と第２液が同じ液（対象液）である場合に、同じ流路から供給される対象液の一部を第１液として所定の圧力で第１室１１に供給しつつ、対象液の他の一部を第２液として、圧力低下装置を通過させることによって、所定の圧力より低い圧力で第２室１２に流すことができ、該圧力低下装置の上流側の対象液の流路が１本で済むという利点がある。
　第１液および第２液は、水を含む液体であれば特に限定されず、溶液および懸濁液のいずれであってもよい。第１液および第２液としては、例えば、海水、河川水、汽水、排水などが挙げられる。排水としては、例えば、工業排水、生活排水、油田またはガス田の排水（随伴水）などが挙げられる。
　また、本実施形態の膜分離装置が造水量向上システムに用いられる場合、膜分離装置に供給される第１液および第２液は、逆浸透工程で排出される濃縮原液であってもよい。
　なお、第１液および第２液は、液中に含まれる微粒子、微生物等を除去するための前処理が施されたものであってもよい。前処理としては、海水淡水化技術に用いられる種々公知の前処理を実施することができ、例えば、ＮＦ膜、ＵＦ膜、ＭＦ膜等を用いたろ過、次亜塩素酸ナトリウムの添加、凝集剤添加などが挙げられる。
　なお、膜分離装置は、図１に示されるように１つの半透膜モジュール１を用いた１段の装置であってもよく、複数の半透膜モジュールを用いた多段の装置であってもよい。
　なお、図１に示される膜分離装置において、高圧ポンプ３１の上流側には、図示しない前処理装置を備えていてもよい。前処理装置は、ポンプ３０で取水した原液（対象液）を砂濾過やＵＦ膜（Ultrafiltration：限外ろ過膜）、ＭＦ膜（Microfiltration：精密ろ過膜）、カートリッジフィルターなどによって処理する装置である。前処理装置により、原液から濁質を除去し、半透膜モジュール１等を含む膜分離装置に適合する水質の原液を得ることができる。必要により、ｐＨの調整手段や塩素添加装置などを付け加えることも可能である。
　（中空糸型逆浸透膜モジュール）
　以下、本実施形態において半透膜モジュールとして用いられる使用済みの中空糸型逆浸透（ＲＯ）膜モジュールの一例について説明する。
　図２および図３を参照して、中空糸型逆浸透膜モジュール（半透膜モジュール）１は、中心に配置された複数の孔２１を有する芯管（多孔分配管）２と、その周囲に配置された複数の中空糸膜１０と、芯管２および複数の中空糸膜１０をそれらの両端で固定する２つの樹脂壁６１とを備える。なお、複数の中空糸膜１０はその両端に開口部を有している。これらの部材を含む中空糸膜エレメントは、２つの保持部材６２にＯ－リング６２ａが介在した液密状態で保持され、圧力容器７内に収容されている。
　また、中空糸型ＲＯ膜モジュール１は、４つのポート（第１液供給口１００ａ、第１液排出口１００ｂ、第２液供給口１０１ａおよび第２液排出口１０１ｂ）を有している。第１液供給口１００ａは、芯管２の内部に連通し、さらに芯管２の孔２１を介して中空糸膜１０の外側１００に連通している。第１液排出口１００ｂは、中空糸膜１０の外側１００に連通している。第２液供給口１０１ａおよび第２液排出口１０１ｂは、中空糸膜１０の開口部（第１開口部１０ａおよび第２開口部１０ｂ）を介して複数の中空糸膜１０の内部に連通している。
　第１液は、第１液供給口１００ａを介して、芯管２内に供給され、孔２１を介して中空糸膜１０の外側１００に流される。中空糸膜１０の外側１００を通過した第１液は、第１液排出口１００ｂから取り出される。
　第２液は、第２液供給口１０１ａを介して、中空糸膜１０の第１開口部１０ａより中空糸膜１０の内部（中空部）に供給される。中空糸膜１０の内部を流れて通過した第２液は、中空糸膜１０の第２開口部１０ｂを介して、第２液排出口１０１ｂから取り出される。
　なお、本実施形態では、第１液を中空糸膜１０の外側１００に流すと共に第２液を中空糸膜１０の中空部内に流す場合について説明した。中空糸膜の内側（中空部）を流れる流体（第１液）を加圧する場合、圧力損失が大きく、第１液を十分に加圧することが難しいため、通常は、上記のように第１液を中空糸膜１０の外側１００に流すことが好ましい。
　ただし、第１液中に含まれる水は、中空糸膜１０を透過して第２液中に移動すればよい。すなわち、第１液を中空糸膜１０の外側１００に流すと共に第２液を中空糸膜１０の中空部内に流してもよく、または、第２液を中空糸膜の外側１００に流すと共に第１液を中空糸膜１０の中空部内に流してもよい。言い換えれば、中空糸型ＲＯ膜モジュール１において、半透膜１０の内部が第１室であり半透膜１０の外部が第２室であってもよく、半透膜１０の外部が第１室であり半透膜１０の内部が第２室であってもよい。
　芯管２は、複数の孔２１を有する管状体であれば特に限定されない。孔２１は、放射状に各方向に設けられていることが好ましい。また、芯管２は、中空糸型ＲＯ膜モジュール１の略中心部に配置されていることが好ましい。
　中空糸型ＲＯ膜モジュール１の圧力容器７の内部の断面積に対して、芯管の断面積の割合は、特に限定されないが、好ましくは４～２０％である。芯管２の径は大きすぎると、中空糸型ＲＯ膜モジュール１内で中空糸膜１０が占める領域が減少し、半透膜の面積が減少するため、容積あたりの透水量が低下することがある。また、芯管２の径が小さすぎると、芯管２内に供給される流体が芯管内を流動する際の圧力損失が大きくなり、中空糸膜１０の内部と外側１００にかかる有効圧力差が小さくなり、処理効率が低下することがある。また、強度が低下して、流体が中空糸膜１０内を流れる際に受ける中空糸膜１０の張力により芯管２が破損する場合がある。
　図３において、第１液供給口１００ａ、第１液排出口１００ｂ、第２液供給口１０１ａおよび第２液排出口１０１ｂは、壁部材１３，１４に設けられているが、このような形態に限定されず適宜変更することができる。例えば、第１液供給口１００ａ、第１液排出口１００ｂ、第２液供給口１０１ａおよび第２液排出口１０１ｂの少なくともいずれかが、圧力容器７の外周部に設けられていてもよい。
　半透膜モジュール（中空糸型ＲＯ膜モジュール）の形態としては、特に限定されないが、図２および図３に示されるような中空糸膜をストレートに配置したモジュールや、中空糸膜を芯管に巻きつけたクロスワインド型モジュールなどが挙げられる。
　半透膜１０は中空糸膜であり、ＲＯ膜である。中空糸膜（ＲＯ膜）の孔径は、２ｎｍ以下であることが好ましい。本実施形態において用いられる中空糸型ＲＯ膜モジュールは使用済みのものであるため、中空糸膜（ＲＯ膜）の塩除去率は、例えば、９０％以上であればよい。また、中空糸膜（ＲＯ膜）の透水性能は、例えば、新品のＲＯ膜の４０％程度以上であればよい。
　中空糸膜を構成する材料としては、特に限定されないが、セルロース系樹脂、ポリスルホン系樹脂およびポリアミド系樹脂の少なくともいずれかを含む材料であることが好ましく、セルロース系樹脂およびポリスルホン系樹脂の少なくともいずれかを含む材料であることがより好ましい。
　セルロース系樹脂は、好ましくは酢酸セルロース系樹脂である。酢酸セルロース系樹脂は、殺菌剤である塩素に対する耐性があり、微生物の増殖を抑制できる特徴を有している。酢酸セルロース系樹脂は、好ましくは酢酸セルロースであり、耐久性の点から、より好ましくは三酢酸セルロースである。
　ポリスルホン系樹脂は、好ましくはポリエーテルスルホン系樹脂である。ポリエーテルスルホン系樹脂は、好ましくはスルホン化ポリエーテルスルホンである。
　具体的な中空糸膜の一例としては、全体がセルロース系樹脂から構成されている単層構造の膜が挙げられる。ただし、ここでいう単層構造とは、層全体が均一な膜である必要はなく、例えば、特許第５３７０８７１号公報に開示されるように、外周表面近傍に緻密層を有し、この緻密層が実質的に中空糸膜の孔径を規定する分離活性層となっていることが好ましい。
　具体的な中空糸膜の別の例としては、支持層（例えば、ポリフェニレンオキサイドからなる層）の外周表面にポリフェニレン系樹脂（例えば、スルホン化ポリエーテルスルホン）からなる緻密層を有する２層構造の膜が挙げられる。また、他の例として、支持層（例えば、ポリスルホンまたはポリエーテルスルホンからなる層）の外周表面にポリアミド系樹脂からなる緻密層を有する２層構造の膜が挙げられる。
　中空糸膜の内径は、好ましくは１０～７００μｍであり、より好ましくは５０～３００μｍである。
　中空糸膜（膜全体）の厚みは、好ましくは４０～２００μｍであり、より好ましくは５０～１７０μｍである。なお、膜厚は（外径－内径）／２で算出できる。また、中空糸膜の中空率〔（内径／外径）２×１００（％）〕は、好ましくは１０～５０％であり、より好ましくは１２～３０％である。なお、中空率は、中空糸膜の横断面における中空部の面積の割合である。
　中空糸膜の長さは、特に限定されないが、好ましくは１５～４００ｃｍ、より好ましくは２０～３５０ｃｍである。
　図４は、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールと新品のＢＣ用半透膜モジュールとの膜透過流量を比較したグラフである。膜透過流量はＢＣにおける性能であり、第１液への加圧の圧力は６．５ＭＰａで一定とした。なお、ＲＯ中古膜の内径は新品ＢＣ膜の内径より小さかったため、第２液への加圧の圧力は、ＲＯ中古膜で３．５ＭＰａとし、新品ＢＣ膜で０．５ＭＰａとした。
　図４に示されるように、新品のＢＣ用半透膜モジュールの中空糸膜（新品ＢＣ膜）は、運転開始から暫くの間は膜透過流量が経時的に低下する。これは、ＢＣにおける加圧により中空糸膜の圧密化が経時的に進行するためであると考えられる。一方、使用済みの中空糸型ＲＯ膜モジュールの中空糸膜（ＲＯ中古膜）は、既に圧密化されているため、運転開始時であっても経時的な膜透過流量の低下は起こらない。
　このように、使用済みの中空糸型ＲＯ膜モジュールは、経時的な透水性能の低下が起こらないという利点がある。経時的な透水性能の低下が起きる場合、ＢＣの処理能力を所定の値に保つためには、第１液への加圧の圧力を増加する等の調整（制御）が必要になってしまう。特にＢＣは、前段および／または後段に他の膜分離処理が組み合わせられたシステムとして利用される場合があり、上記のような圧力調整は非常に複雑かつ困難であるため、ＢＣにおいて膜モジュールの経時的な透水性能の低下が起こらないことは、重要な利点である。
　＜膜分離方法＞
　本発明は、第１液から濃縮された第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された第２液である希釈液を得る、膜分離方法にも関する。
　本実施形態の膜分離方法は、少なくとも膜分離工程を備える。
　膜分離工程では、半透膜１０と、半透膜１０で仕切られた第１室１１および第２室１２と、を有する半透膜モジュール１が用いられる。半透膜モジュール１に対して、第１液を所定の圧力で第１室１１に流し、第２液を所定の圧力よりも低い圧力で第２室１２に流すことで、第１室１１内の第１液に含まれる水を半透膜を介して第２室１２内の第２液に移行させ、第１室１１から濃縮液を排出し、第２室１２から希釈液を排出する。
　ここで、下記式で示される第１液と第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下（負の値である場合を含む）である。
　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
　そして、本実施形態の膜分離方法においては、半透膜モジュールとして、上述したような使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される。
　今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
　１　中空糸型逆浸透膜モジュール（半透膜モジュール）、１０　中空糸膜（半透膜）、１０ａ　第１開口部、１０ｂ　第２開口部、１１　第１室、１２　第２室、１３，１４　壁部材、１５　平膜、１００　中空糸膜の外側、１００ａ　第１液供給口、１００ｂ　第１液排出口、１０１ａ　第２液供給口、１０１ｂ　第２液排出口、２　芯管、２１　孔、３０　ポンプ、３１　高圧ポンプ、４　分流弁、５１，５２　スペーサー、６２　保持部材、６２ａ　Ｏ－リング、６１　樹脂壁、７　圧力容器。

Claims (3)

  1. 　第１液から濃縮された前記第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された前記第２液である希釈液を得る、膜分離装置であって、
    　半透膜と、前記半透膜で仕切られた第１室および第２室と、を有し、前記第１液を所定の圧力で前記第１室に流し、前記第２液を前記所定の圧力よりも低い圧力で前記第２室に流すことで、前記第１室内の前記第１液に含まれる水を前記半透膜を介して前記第２室内の前記第２液に移行させ、前記第１室から前記濃縮液を排出し、前記第２室から前記希釈液を排出する、半透膜モジュールを備え、
    　下記式で示される前記第１液と前記第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下であり、
    　前記半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される、膜分離装置。
    　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
  2. 　前記中空糸型逆浸透膜モジュールは、複数の中空糸膜を含み、前記複数の中空糸膜の各々は両端に開口部を有する、請求項１に記載の膜分離装置。
  3. 　第１液から濃縮された前記第１液である濃縮液を得ると共に、第２液から希釈された前記第２液である希釈液を得る、膜分離方法であって、
    　半透膜と、前記半透膜で仕切られた第１室および第２室と、を有する半透膜モジュールを用いて、前記第１液を所定の圧力で前記第１室に流し、前記第２液を前記所定の圧力よりも低い圧力で前記第２室に流すことで、前記第１室内の前記第１液に含まれる水を前記半透膜を介して前記第２室内の前記第２液に移行させ、前記第１室から前記濃縮液を排出し、前記第２室から前記希釈液を排出する、膜分離工程と、を備え、
    　下記式で示される前記第１液と前記第２液の浸透圧差が３ＭＰａ以下であり、
    　前記半透膜モジュールとして、使用済みの中空糸型逆浸透膜モジュールが使用される、膜分離方法。
    　　［浸透圧差］＝［第１液の浸透圧］－［第２液の浸透圧］
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