WO2020032016A1 - モード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法 - Google Patents

モード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法 Download PDF

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    • H01S3/10023—Controlling the intensity, frequency, phase, polarisation or direction of the emitted radiation, e.g. switching, gating, modulating or demodulating in optical amplifiers by functional association of additional optical elements, e.g. filters, gratings, reflectors

Definitions

  • the present disclosure relates to an inter-mode loss difference compensating fiber for compensating for an inter-mode gain difference of signal light propagating in a transmission line, an optical amplifier, and a transmission line design method.
  • Multi mode fiber $ MMF
  • MMF multi-mode fiber
  • Non-Patent Document 3 In order to perform long-distance transmission in the case of long-distance transmission of mode multiplex transmission, differential loss (DMA) generated in a transmission path and differential gain generated in an optical amplifier (Differential). modal @ gain (DMG) becomes important. Also in Non-Patent Document 3, in order to realize long-distance transmission, adjustment is made so that the loss between modes (Mode M dependent loss: MDL) including DMA and DMG is 0.2 dB or less in one span. . Non-Patent Document 3 contributes to the reduction of MDL by giving a loss about 3 dB larger to the LP01 mode than the LP11 mode by using a spatial filter type inter-mode loss difference compensator.
  • MDL Mode M dependent loss
  • Non-Patent Document 3 uses a lens, a filter for giving a loss to a specific mode, and the like, in addition to the fiber, so that the structure is complicated, and between the propagation modes. There is a problem that precise alignment work is required to suppress crosstalk.
  • the present invention provides a fiber for compensating for loss between modes, an optical amplifier, and a transmission line design method capable of reducing MDL while eliminating the need for precise alignment work with a simple structure in order to solve the above-mentioned problems.
  • the purpose is to:
  • the intermode loss difference compensating fiber according to the present invention provides excess loss to a desired propagation mode by forming a hollow portion or a ring-shaped high refractive index portion in an optical fiber core. I decided that.
  • the fiber for compensating for loss between modes is a fiber for compensating for loss between modes which is inserted into an optical fiber whose number of propagation modes is N (N is an integer of 2 or more), A clad portion, and a core portion having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the clad portion is ⁇ 1,
  • N is an integer of 2 or more
  • a clad portion and a core portion having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the clad portion is ⁇ 1
  • There are a first section and a second section in the light propagation direction In the first section, a cavity having a radius a2 (a2 ⁇ a1) is formed in a part of the region of the core in the cross section, In the second section, no cavity is formed in the cross section in the region of the core, It is characterized in that, among the propagation modes, a particular propagation mode has a larger loss than other propagation modes. Since the intermode loss compensation fiber does not use a
  • the radius a1 of the core portion is defined as an X-axis
  • the relative refractive index difference ⁇ 1 is defined as a Y-axis in an XY plane.
  • a radius a1 of the core portion and a relative refractive index difference ⁇ 1 in a region surrounded by a polygon having a vertex as a vertex, and a radius a2 of the hollow portion satisfying a2 / a1 ⁇ 0.235 is set.
  • This fiber for compensating for loss between modes can transmit the LP01 mode and the LP11 mode at the wavelength of the C band (1530 to 1565 nm), and can give a large loss to the LP01 mode while suppressing the loss of the LP11 mode. .
  • another inter-mode loss difference compensating fiber is an inter-mode loss difference compensating fiber inserted into an optical fiber having the number of propagation modes N (N is an integer of 2 or more), A clad portion, and a core portion having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the clad portion is ⁇ 1,
  • N is an integer of 2 or more
  • a clad portion and a core portion having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the clad portion is ⁇ 1
  • a ring-shaped high refractive index portion is not formed in a region of the core portion in a cross section, It is characterized in that, among the propagation modes, a particular propagation mode has a larger loss than other propagation modes.
  • This mode loss compensating fiber also has a simple structure because no spatial optical element is used. Therefore, the present invention can provide an inter-mode loss difference compensating fiber that can reduce MDL while eliminating the need for precise alignment work with a simple structure.
  • the radius a1 of the core portion is the X axis
  • the relative refractive index difference ⁇ 1 is the Y axis.
  • A2 (6.0, 1.02) B2 (5.9, 0.95) C2 (6.5, 0.80) D2 (7.0, 0.71) E2 (7.75, 0.61) F2 (7.0, 0.75) G2 (6.5, 0.88) Has a radius a1 of the core portion and a relative refractive index difference ⁇ 1 in a region surrounded by a polygon having a vertex, and ⁇ 0.02 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.22 ⁇ a2 / a1 ⁇ 0.19 ( ⁇ 2 - ⁇ 1) +0.41
  • a radius a2 and a relative refractive index difference ⁇ 2 of the ring-shaped high refractive index portion satisfying the following conditions are set.
  • the fiber for compensating for loss between modes can transmit the LP01 mode, the LP11 mode, the LP21 mode, and the LP02 mode at the wavelength of the C band (1530 to 1565 nm), and the loss of the LP01 mode, the LP21 mode, and the LP02 mode. And a large loss can be given to the LP11 mode.
  • the fiber for compensating loss between modes can transmit the LP01 mode, the LP11 mode, the LP21 mode, and the LP02 mode at the wavelength of the C band (1530 to 1565 nm), and the loss of the LP01 mode, the LP11 mode, and the LP02 mode. And a large loss can be given to the LP21 mode.
  • the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention is characterized in that the fiber further comprises a mode converter for converting one of the other propagation modes and the specific mode at a stage preceding the first section.
  • excess loss cannot be given to a desired propagation mode structurally, excess loss can be given to a desired propagation mode by performing conversion from a desired propagation mode to a propagation mode capable of giving excess loss in a previous stage. it can.
  • the optical amplifier according to the present invention An amplification optical fiber for amplifying signal light propagating through an optical fiber whose propagation mode number is N (N is an integer of 2 or more); An excitation light source that transmits excitation light that excites the amplification optical fiber, The loss difference compensating fiber according to any one of claims 1 to 6, wherein the signal light having passed through the amplifying fiber is input, Is provided. Since the present optical amplifier includes the inter-mode loss difference compensating fiber, the inter-mode gain difference can be reduced.
  • the loss compensator i giving excessive loss to one of the other propagation modes (i is N-1 or less natural number) was prepared n i stand respectively for each loss compensator i each propagation mode (LPmn)
  • the present invention can provide a fiber for compensating for an inter-mode loss difference, an optical amplifier, and a transmission line designing method that can reduce MDL while eliminating the need for precise alignment work with a simple structure.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a refractive index profile of the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention. It is a figure explaining the position of the cavity part of the fiber for compensation for loss between modes according to the present invention, and the electric field distribution of each mode. It is a figure explaining the fiber for compensation for loss between modes according to the present invention. It is a figure explaining the relation of the structure and loss of the fiber for compensation for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating a calculation result regarding a region where an allowable excess loss of the LP01 mode is 0.1 dB in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention. It is a figure explaining the fiber for compensation for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating a calculation result regarding a region where an allowable excess loss of the LP01 mode is 0.1 dB in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention. It is a figure explaining the fiber for compensation for loss
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the relationship between loss and the number of cavities in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a refractive index profile of the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a region where a 4LP mode can propagate at a wavelength in the C band in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the relationship between the core radius and the ratio of the inner ring diameter of the ring-shaped high refractive index portion to the loss in each propagation mode in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a parameter range in which excess loss can be given to the LP11 mode in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a parameter range in which excess loss can be given to the LP21 mode in the fiber for compensating loss between modes according to the present invention. It is a figure explaining the fiber for compensation for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating the relationship between the ratio of the core radius to the radius of the cavity and the loss of each propagation mode in the fiber for compensating for loss between modes according to the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating an optical amplifier according to the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a transmission path design method according to the present invention.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating the structure of an inter-mode loss difference compensating fiber 10 according to the present embodiment.
  • the inter-mode loss difference compensating fiber 10 is an inter-mode loss difference compensating fiber inserted into an optical fiber whose propagation mode number is N (N is an integer of 2 or more), A cladding portion 5 and a core portion 1 having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the cladding portion 5 is ⁇ 1, There are a first section and a second section in the light propagation direction, In the first section, a cavity 3 having a radius a2 (a2 ⁇ a1) is formed in a part of the area of the core 1 in the cross section, In the second section, no cavity is formed in the area of the core 1 in the cross section, It is characterized in that, among the propagation modes, a particular propagation mode has a larger loss than other propagation modes.
  • FIG. 1A is a sectional view of a first section of the fiber 10 for compensating for loss between modes.
  • FIG. 1B shows the refractive index distribution in the radial direction of the first section of the fiber 10 for compensating for the loss between modes.
  • the radius of the core is a1
  • the relative refractive index difference of the core 1 with respect to the cladding 5 is ⁇ 1.
  • an example in which a step-shaped optical fiber and a cylindrical optical fiber are used is shown. However, the effect can be similarly considered for other refractive index shapes and waveguide structures.
  • the fundamental mode tends to be more confined and the propagation loss including bending loss tends to be smaller than the higher-order mode. Therefore, in order to reduce the MDL in the mode multiplex transmission system, it is necessary to consider a structure capable of giving a larger excess loss to the fundamental mode than to the higher-order mode.
  • an example having a hollow portion 3 at the center of the core 1 is shown.
  • the cavity 3 is a region of the inner radius a2 (0 ⁇ a2 ⁇ a1) of the core 1.
  • a method of providing a cavity in an optical fiber a method of irradiating a femtosecond laser to an optical waveguide is known. By controlling irradiation conditions, it is possible to change the refractive index and create a cavity region.
  • the cavity 3 is arranged at the center in the fiber 10 for compensating the loss between modes, the cavity can be arranged at a desired position other than the center in order to give an arbitrary excess loss to an arbitrary mode. As shown in FIG. 2, by arranging the cavity 3 at a position where the electric field of each mode becomes strong, excess loss can be given to any mode.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining the entire fiber 10 for compensating for the loss between modes.
  • the intermode loss difference compensating fiber 10 has a structure having one cavity 3 in a part of the longitudinal direction.
  • calculate the connection loss calculate the electric field distribution propagating through the core structure having the cavity (first section) and the core structure not provided (second section) by the finite element method, and obtain the overlap of the electric field distributions. It is calculated by Note that the same calculation can be performed for an optical fiber in which a mode of 2LP mode or more propagates.
  • the width of the cavity 3 (length in the longitudinal direction of the optical fiber) is about several ⁇ m.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining the relationship between the connection loss in the LP01 and LP11 modes and a2 / a1.
  • a1 7 ⁇ m and ⁇ 1 are 0.4%. It can be confirmed that the loss increases as a2 / a1 increases, and that the loss received varies depending on the propagation mode.
  • a2 / a1 needs to be 0.22 or less in order to make the excess loss other than the desired mode 0.1 dB or less.
  • FIG. 5 is a diagram showing the value of a2 / a1 at which the allowable excess loss of the LP11 mode is 0.1 dB on the XY plane where a1 is the X axis and ⁇ 1 is the Y axis.
  • the area (area above the broken line) is shown.
  • 2LP mode transmission is possible in the C band (wavelength 1530 to 1565 nm) in a region between the two regions.
  • the dashed line is a region where the effective area of the LP01 mode is 80 ⁇ m 2 or more (below the dashed line).
  • the value of a2 / a1 at which the excess loss of the LP11 mode is 0.1 dB or less is shown, and the value of a2 / a1 means the maximum value of the size of the cavity 3.
  • ⁇ 1 is desirably 0.65% or less. Therefore, in the range of 5.5 ⁇ m ⁇ a1 ⁇ 7.5 ⁇ m and 0.35% ⁇ 1 ⁇ 0.65%. , A2 / a1 ⁇ 0.235, the loss difference can be compensated while suppressing the loss in the LP11 mode.
  • a radius a1 of the core portion and a relative refractive index difference ⁇ 1 are provided in a region surrounded by a polygon having a vertex as a vertex, and a radius a2 of the hollow portion satisfying a2 / a1 ⁇ 0.235 is set.
  • a2 / a1 is 0.235 or less
  • the excess loss given to the LP01 mode by the cavity 3 is limited. Therefore, as shown in FIG. 6, a plurality of cavities 3 having a2 / a1 (for example, 0.22 or less) having a small excess loss to the LP11 mode are arranged in the longitudinal direction of the optical fiber (that is, the first section and the first section). By repeating the second section a plurality of times), an arbitrary loss is given to the LP01 mode while suppressing excessive loss to the LP11 mode.
  • the radius of the cavity 3 is reduced, and the number of the MDLs arranged in the longitudinal direction is adjusted.
  • the degree of freedom in designing the compensation range is expanded.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating the structure of the inter-mode loss difference compensating fiber 20 of the present embodiment.
  • the inter-mode loss difference compensating fiber 20 is an inter-mode loss difference compensating fiber that is inserted into an optical fiber whose propagation mode number is N (N is an integer of 2 or more), A cladding portion 5 and a core portion 1 having a radius a1 whose relative refractive index difference with respect to the cladding portion 5 is ⁇ 1, There are a first section and a second section in the light propagation direction, In the first section, a high refractive index of a ring shape having an inner ring diameter a2 and an outer ring diameter a3 (a2 ⁇ a3 ⁇ a1) in which the relative refractive index difference with respect to the cladding part 5 is ⁇ 2 in the area of the core part 1 in cross section.
  • the head 7 is formed, In the second section, a ring-shaped high refractive index portion is not formed in a region of the core portion 1 in a cross section, It is characterized in that, among the propagation modes, a particular propagation mode has a larger loss than other propagation modes.
  • FIG. 8A is a cross-sectional view of a first section of the fiber 20 for compensating for loss between modes.
  • FIG. 8B shows the refractive index distribution in the radial direction of the first section of the inter-mode loss difference compensating fiber 20. It is assumed that the core radius is a1, the relative refractive index difference of the core portion 1 with respect to the cladding portion 5 is ⁇ 1, the inner ring diameter of the high refractive index portion 7 with the relative refractive index difference ⁇ 2 with respect to the cladding portion 5 is a2, and the outer ring diameter is a3.
  • the electric field distribution of a specific mode propagating through the present fiber can be controlled, and the high refractive index portion and a region having no high refractive index portion can be controlled. It is possible to give a different loss for each propagation mode at the interface.
  • the core shape of the mode loss difference compensating fiber 20 is obtained by spinning an optical fiber preform having a similar shape, and irradiating the optical fiber or the pure silica fine wire with a femtosecond laser under appropriate conditions as in the first embodiment. It can be realized by.
  • FIG. 9 shows a region where the mode loss difference compensating fiber 20 can propagate the 4LP mode on the XY plane where the core diameter a1 is the X axis and the relative refractive index difference ⁇ 1 of the core is the Y axis.
  • the area area above the broken line) is shown.
  • the dashed line is a region where the effective area of the LP01 mode is 80 ⁇ m 2 or more (below the dashed line).
  • the mode loss difference compensating fiber 20 is designed such that the radius a1 of the core portion 1 and the relative refractive index difference ⁇ 1 are located in a region surrounded by a polygon having a vertex.
  • the loss of the mode for which excess loss is to be provided is higher than that of the other modes, and the loss difference between modes other than the mode for which excess loss is to be provided. It is important that the maximum value ⁇ L LPmn is small.
  • LP mn indicates a mode in which excess loss is to be given.
  • FIG. 11 shows the maximum range of a2 / a1 at 6.0 ⁇ a1 ⁇ 8.0 and 0.6 ⁇ 1 ⁇ 1.1 from the range in which the 4LP mode described in FIG. 9 can propagate. From FIG.
  • Equation 1 ⁇ 0.02 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.22 ⁇ A2 / a1 ⁇ ⁇ 0.19 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.41
  • Equation 2 6.0 ⁇ a1 ⁇ 8.0 and 0.6 ⁇ 1 ⁇ 1.1.
  • FIG. 12 and [Delta] L LP21 is 0.1dB or less, to maximize the loss difference between the LP 21 mode and the other modes are diagrams for explaining the relationship between a2 / a1 and Delta] 2-.DELTA.1.
  • FIG. 12 also shows the maximum range of a2 / a1 at 6.0 ⁇ a1 ⁇ 8.0 and 0.6 ⁇ 1 ⁇ 1.1 from the range in which the 4LP mode described in FIG. 9 can propagate. From FIG. 12, it is possible to configure the mode loss difference compensating fiber 20 that can give an excess loss to the LP21 mode while suppressing ⁇ L LP21 to 0.1 dB or less in a region satisfying the following equation.
  • Equation 2 X ⁇ a2 / a1 ⁇ 0.09 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.56
  • X is the following value.
  • ⁇ 2 ⁇ 1 ⁇ 0.4 X ⁇ 0.04 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.35
  • X 0.35 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.20
  • 0.6 ⁇ 2 ⁇ 1 ⁇ 1.2 0.07 ( ⁇ 2 ⁇ 1) +0.36
  • 6.0 ⁇ a1 ⁇ 8.0 and 0.6 ⁇ 1 ⁇ 1.1 6.0 ⁇ a1 ⁇ 8.0 and 0.6 ⁇ 1 ⁇ 1.1.
  • the parameters (a1, a2, a3, ⁇ 1, ⁇ 2) of the mode loss difference compensating fiber 20 are assumed to have a small excess loss to the LPmn mode, and as shown in FIG.
  • the degree of freedom in designing the MDL compensation range is increased.
  • the structure in which the center of the optical fiber coincides with the center of the high refractive index portion 7 has been described.
  • the present invention can be applied to a multi-core structure having a plurality of optical waveguides in a clad, and the high refractive index portion 7 can be formed for each core such that the center coincides with the center of the core.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating the mode loss difference compensator 30 of the present embodiment.
  • the mode loss difference compensator 30 has a mode converter 25 that converts one of the other propagation modes and the specific mode at a stage preceding the mode loss difference compensating fiber (10 or 20).
  • FIG. 14 is a diagram illustrating the relationship between the loss of the LP01, LP11, LP21, and LP02 modes in the mode loss compensating fiber 10 and a2.
  • a mode switching unit 25 capable of mode conversion is arranged in front of the loss difference compensating fiber 10, and converts the LP01 mode to the LP02 mode and the LP02 mode to the LP01 mode. With the arrangement of the mode switching unit 25, it is possible to give a higher excess loss to the LP01 mode before the mode conversion than to the other modes.
  • ⁇ LP02 can be suppressed to 0.1 dB or less while giving an excess loss of 0.12 dB to the LP02 mode as compared with other modes.
  • the LP02 mode can be returned to the LP01 mode, and the LP01 mode can be returned to the LP02 mode, by inserting another mode switching unit after the loss difference compensating fiber 10.
  • the mode converter 25 for the LP01 and LP02 modes can be realized by using, for example, a long-period fiber grating structure (for example, see Non-Patent Document 4).
  • the mode converter 25 is not limited to the long-period grating, and can be replaced with a device having a mode conversion function described in Non-Patent Document 5.
  • the mode conversion between LP01 and LP02 has been described, but the same effect can be obtained by selecting the mode to be converted according to LPmn of the loss difference compensating fiber.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating a multimode optical amplifier (41, 42) having a loss difference compensating fiber.
  • the optical amplifiers (41, 42) An amplification optical fiber 43 for amplifying signal light propagating through an optical fiber whose propagation mode number is N (N is an integer of 2 or more); An excitation light source 44 for transmitting excitation light for exciting the amplification optical fiber 43; At least one loss compensation fiber (10, 20) to which the signal light passed through the amplification fiber 43 is input; Is provided.
  • a gain difference occurs between the modes depending on the rare earth distribution of the amplification fiber and the conditions of the pump light (for example, see Non-Patent Documents 6 and 7). It is necessary to provide a loss for compensating the gain difference between modes.
  • the loss difference compensating fiber 20 that gives a high excess loss to the LP11 mode described in the first and second embodiments the loss difference compensating fiber 20 that gives a high excess loss to the LP21 mode, and the loss difference that gives a high excess loss to the LP02 mode
  • the inter-mode gain difference is compensated by combining the compensating fiber 10 and the mode converter 25 of LP01 and LP02 described in the third embodiment.
  • the optical amplifier 47 By designing a characteristic having an anti-correlation with the gain characteristic of the optical amplifier 47, it is possible to reduce the gain difference between modes in the 4LP mode optical amplifier. If the excess loss characteristics of the loss difference compensating fiber are inversely correlated with the gain characteristics of the optical amplifier 47, only the loss difference compensating fiber may be connected to the subsequent stage of the optical amplifier 47 (FIG. 15A). ) Optical amplifier 41). However, if the excess loss characteristic of the single loss difference compensating fiber is not the characteristic of the anti-correlation with the gain characteristic of the optical amplifier 47, a plurality of loss difference compensating fibers and a mode converter are combined, and the total of the optical amplifier is combined. A gain characteristic of 47 and an anti-correlation characteristic are created (the optical amplifier 42 in FIG. 15B).
  • FIG. 16 is a flowchart illustrating the present transmission path design method.
  • the transmission line design method includes: a gain acquisition step S01 for acquiring a gain of each propagation mode of an optical amplifying unit that amplifies signal light propagating through an optical fiber whose number of propagation modes is N (N is an integer of 2 or more); A gain difference calculating step S02 for calculating a gain difference ⁇ G LPmn (mn is a mode number) between the propagation mode having the minimum gain and the other propagation modes among the gains obtained in the gain obtaining procedure;
  • the loss compensator i giving excessive loss to one of the other propagation modes (i is N-1 or less natural number) was prepared n i stand respectively for each loss compensator i each propagation mode (LPmn)
  • Loss compensator characteristic acquisition procedure S03 for acquiring the loss ⁇ i_LPmn given to For each of the propagation modes, calculate the sum of the gain of the optical amplifier and the loss given by all the loss compensators i ( ⁇ DMG
  • Gain acquisition procedure S01 First, the value of the gain of each propagation mode generated in an optical amplifier (for example, an optical fiber for amplification) is obtained.
  • the gain may be measured or obtained from the specifications of the optical amplifier.
  • Gain difference calculation procedure S02 When there are two propagation modes, a gain difference between the propagation modes is calculated. If the number of propagation modes is three or more, the gain difference between the gain of each propagation mode and the mode with the smallest gain is calculated.
  • the loss values shown in the first to third embodiments are obtained from the overlap integral of the field distribution, and are the loss values at one connection point.
  • the compensator is connected by a fiber, a mode mismatch occurs at two points of the input part and the output part. Therefore, a doubled loss value is used below.
  • Non-Patent Document 7 An example in which the gain at a wavelength of 1546 nm is compensated from the gain spectrum described in Non-Patent Document 7 will be described.

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Abstract

簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供することを目的とする。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、光ファイバのコアに空洞部もしくはリング状の高屈折率部を形成することで所望の伝搬モードに過剰損失を与えることとした。コアのプロファイルの一部に空洞もしくはリング状の高屈折率部を付与することによって本ファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御することができ、空洞部もしくはリング状の高屈折率部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与えることが可能となる。

Description

モード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法
　本開示は、伝送路を伝搬する信号光のモード間利得差を補償するモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法に関する。
　近年、サービスの多様化によりインターネットトラヒックは未だ増加し続けており、伝送速度の高速化や波長分割多重（Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ：ＷＤＭ）技術による波長多重数の増加により飛躍的に伝送容量を伸ばしてきた。また近年、検討が盛んに行われているデジタルコヒーレント技術によって更なる伝送容量の拡大が予想されている。デジタルコヒーレント伝送システムでは多値位相変調信号を用いることにより周波数利用効率を向上させてきたが、より高い信号雑音比が必要となってくる。しかし従来のシングルモードファイバ（Ｓｉｎｇｌｅ　ｍｏｄｅ　ｆｉｂｅｒ、　ＳＭＦ）を用いた伝送システムでは、理論的な限界に加え非線形効果に起因する入力パワー制限のため伝送容量は１００　Ｔｂｉｔ／ｓｅｃを境に飽和することが予想されており、更なる大容量化は困難となってきている。
　今後さらに伝送容量を増やしていくためには革新的な伝送容量拡大を実現する媒体が必要とされている。そこで、光ファイバ中の複数の伝搬モードをチャネルとして用いることで信号雑音比と空間利用効率の向上が期待できるマルチモードファイバ（Ｍｕｌｔｉ　ｍｏｄｅ　ｆｉｂｅｒ、　ＭＭＦ）を用いたモード多重伝送が注目を集めている。これまでファイバ中を伝搬する高次のモードは信号劣化の要因であったが、デジタル信号処理や合分波技術などの発展で積極的な利用が検討されている（例えば、非特許文献１、２を参照。）。
　伝送容量の拡大に加えモード多重伝送の長距離化に向けた検討も行われており、３モード伝搬可能な非結合型の１２コアファイバを用いた５２７ｋｍ伝送の報告がなされている（例えば、非特許文献３を参照。）。
Ｎ．Ｈａｎｚａｗａ ｅｔ ａｌ．， "Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏｄｅ－Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｏｖｅｒ　１０　ｋｍ　Ｔｗｏ－ｍｏｄｅ　Ｆｉｂｅｒ　ｗｉｔｈ　Ｍｏｄｅ　Ｃｏｕｐｌｅｒ"　ＯＦＣ２０１１，　ｐａｐｅｒ　ＯＷＡ４ Ｔ．Ｓａｋａｍｏｔｏ ｅｔ ａｌ．， "Ｍｏｄａｌ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｌｏｎｇ－ｈａｕｌ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ Ｆｅｗ－ｍｏｄｅ Ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈ ＳＩＭＯ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ" ＥＣＯＣ２０１１， Ｗｅ．１０．Ｐ１．８２ Ｋ．　Ｓｈｉｂａｈａｒａ　ｅｔ　ａｌ．　"Ｄｅｎｓｅ　ＳＤＭ　（１２－Ｃｏｒｅ　×　３－Ｍｏｄｅ）　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｏｖｅｒ　５２７　ｋｍ　Ｗｉｔｈ　３３．２－ｎｓ　Ｍｏｄｅ－Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　Ｌｏｗ－Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　ＭＩＭＯ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－Ｄｏｍａｉｎ　Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，"　Ｊ．　Ｌｉｇｈｔｗ．　Ｔｅｃｈｎｏｌ．，　ｖｏｌ．３４，　ｎｏ．　１　（２０１６）． Ｘ．　Ｚｈａｏ　ｅｔ　ａｌ．　"Ｍｏｄｅ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ－ｐｅｒｉｏｄ　ｆｉｂｅｒ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｗｒｉｔｔｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｘ－ｍｏｄｅ　ｆｉｂｅｒ，"　ＩＣＯＣＮ，　２０１７． Ｔ．　Ｆｕｊｉｓａｗａ　ｅｔ　ａｌ．，"Ｏｎｅ　ｃｈｉｐ，ＰＬＣ　ｔｈｒｅｅ－ｍｏｄｅ　ｅｘｃｈａｎｇｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ａｎｄ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ　ｃｏｕｐｌｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｍｏｄｅ　ｒｏｔａｔｏｒ，"　ＯＦＣ　２０１７，Ｐａｐｅｒ．Ｗ１ｂ．２． Ｍ．　Ｓａｌｓｉ　ｅｔ　ａｌ．，"Ａ　Ｓｉｘ－ｍｏｄｅ　ｅｒｂｉｕｍ－ｄｏｐｅｄ　ｆｉｂｅｒ　ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，"ＥＣＯＣ　２０１２，Ｐａｐｅｒ．　Ｔｈ．３．Ａ．６． Ｙ．　Ｊｕｎｇ　ｅｔ　ａｌ．，"Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ　ｍｏｄａｌ　ｇａｉｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　ｆｅｗ－ｍｏｄｅ　ＥＤＦＡ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｓｉｘ　ｓｐａｔｉａｌ　ｍｏｄｅｓ，"　ＩＥＥＥ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．１１，Ｊｕｎｅ　（２０１４）
　モード多重伝送の長距離化を行う上で、長距離伝送を行うためには伝送路にて発生するモード間損失差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｍｏｄａｌ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ：ＤＭＡ）や光増幅器にて発生するモード間利得差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｍｏｄａｌ　ｇａｉｎ：ＤＭＧ）が重要となってくる。非特許文献３においても長距離伝送を実現するためにＤＭＡ及びＤＭＧを含めたモード間損失差（Ｍｏｄｅ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｌｏｓｓ：ＭＤＬ）を１スパンの中で０．２ｄＢ以下になるように調整を行っている。非特許文献３においては空間フィルタ型のモード間損失差補償器を用いてＬＰ０１モードにＬＰ１１モードに比べ３ｄＢ程度大きい損失を与えることでＭＤＬの低減に寄与している。
　しかし、非特許文献３のような空間型の利得等化器は、ファイバ以外に、レンズや特定のモードに損失を与えるためのフィルタ等を用いるため、構造が複雑である、及び伝搬モード間のクロストーク抑制するために精密なアライメント作業が必要であるという課題があった。
　そこで、本発明は、上記課題を解決するために、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、光ファイバのコアに空洞部もしくはリング状の高屈折率部を形成することで所望の伝搬モードに過剰損失を与えることとした。
　本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
　クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
　前記第１区間では、断面において前記コア部の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部が形成され、
　前記第２区間では、断面において前記コア部の領域には空洞部が形成されておらず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
　本モード間損失差補償用ファイバは、空間光学素子を用いないため、構造が簡易である。従って、本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバを提供することができる。
　このモード間損失差補償用ファイバの具体的なパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ１（５．６，０．６５）
Ｂ１（５．４，０．５５）
Ｃ１（５．３３，０．５３）
Ｄ１（５．５，０．５１）
Ｅ１（６．０，０．４５）
Ｆ１（６．５，０．４１）
Ｇ１（７．０，０．３８）
Ｈ１（７．５５，０．３６）
Ｉ１（７．０，０．４２）
Ｊ１（６．５，０．４８）
Ｋ１（６．０，０．５７５）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されていることを特徴とする。
　このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０～１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードを伝送することができ、ＬＰ１１モードの損失を抑えつつ、ＬＰ０１モードに大きな損失を与えることができる。
　また、本発明に係る他のモード間損失差補償用ファイバは、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
　クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
　前記第１区間では、断面において前記コア部の領域に、前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部が形成され、
　前記第２区間では、断面において前記コア部の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
　本モード間損失差補償用ファイバも、空間光学素子を用いないため、構造が簡易である。従って、本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバを提供することができる。
　このモード間損失差補償用ファイバの具体的なパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
－０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２＜ａ２／ａ１＜－０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする。
　このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０～１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードを伝送することができ、ＬＰ０１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードの損失を抑えつつ、ＬＰ１１モードに大きな損失を与えることができる。
　このモード間損失差補償用ファイバの具体的な他のパラメータとしては、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
Ｘ　＜ａ２／ａ１＜－０．０９（Δ２―Δ１）＋０．５６
を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする。
ただし、Ｘは
Δ２―Δ１＜０．４のとき、Ｘ＝－０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき、Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき、Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
である。
　このモード間損失差補償用ファイバは、Ｃ帯の波長（１５３０～１５６５ｎｍ）においてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード、及びＬＰ０２モードを伝送することができ、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、及びＬＰ０２モードの損失を抑えつつ、ＬＰ２１モードに大きな損失を与えることができる。
　本発明に係るモード間損失差補償用ファイバは、さらに、前記第１区間の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部を有することを特徴とする。構造的に所望の伝搬モードに過剰損失を与えることができないとき、前段において所望の伝搬モードから過剰損失を与えることができる伝搬モードへ変換を行うことで所望の伝搬モードに過剰損失を与えることができる。
　本発明に係る光増幅器は、
　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバと、
　前記増幅用光ファイバを励起する励起光を送信する励起光源と、
　前記増幅用ファイバを通過した信号光が入力される、少なくとも１つの請求項１から６のいずれかに記載の損失差補償用ファイバと、
を備える。
　本光増幅器は、前記モード間損失差補償用ファイバを備えるため、モード間利得差を小さくすることができる。
　本発明に係る伝送路設計方法は、
　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅器の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順と、
　前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順と、
　前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ－１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順と、
　前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
（ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
（ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順と、
を行う。
　本伝送路設計方法は、ＭＤＬを低減した伝送路を設計することができる。
　本発明は、簡易な構造で精密なアライメント作業を不要としながら、ＭＤＬを低減できるモード間損失差補償用ファイバ、光増幅器、および伝送路設計方法を提供することができる。
本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの屈折率プロファイルを説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの空洞部の位置と各モードの電界分布を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの構造と損失の関係を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、許容されるＬＰ０１モードの過剰損失が０．１ｄＢとなる領域に関する計算結果を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて損失と空洞部数の関係を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバの屈折率プロファイルを説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、Ｃ帯の波長において４ＬＰモードが伝搬可能な領域を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、コア半径とリング形状の高屈折率部の内環径の比率と各伝搬モードの損失との関係を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、ＬＰ１１モードに過剰損失を与えられるパラメータ範囲を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、ＬＰ２１モードに過剰損失を与えられるパラメータ範囲を説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバを説明する図である。 本発明に係るモード間損失差補償用ファイバにおいて、コア半径と空洞部の半径の比率と各伝搬モードの損失との関係を説明する図である。 本発明に係る光増幅器を説明する図である。 本発明に係る伝送路設計方法を説明する図である。
　添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
（実施形態１）
　図１は、本実施形態のモード間損失差補償用ファイバ１０の構造を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ１０は、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
　クラッド部５、及びクラッド部５に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部１で構成され、
　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
　前記第１区間では、断面においてコア部１の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部３が形成され、
　前記第２区間では、断面においてコア部１の領域には空洞部が形成されておらず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
　図１（Ａ）は、モード間損失差補償用ファイバ１０の第1区間の断面図である。図１（Ｂ）は、モード間損失差補償用ファイバ１０の第1区間の半径方向における屈折率分布を示したものである。コア半径をａ１、クラッド部５に対するコア部１の比屈折率差をΔ１とする。本実施形態ではステップ形状および円筒状の光ファイバとしたときの例を示すが、効果については他の屈折率形状、および導波路構造についても同様に考えることができる。
　一般的にマルチモード光ファイバにおいては、高次モードに比べ基本モードは閉じ込めが強くなり曲げ損失を含む伝搬損失が小さくなる傾向がある。そこでモード多重伝送システムでＭＤＬを小さくするためには基本モードに対して高次モードより大きな過剰損失を与えられる構造を考える必要がある。本実施形態ではコア１の中心に空洞部３を有する例を示す。
　空洞部３は、コア部１の内半径ａ２（０≦ａ２≦ａ１）の領域とする。このようにコアプロファイルの一部に空洞を付与することによって本ファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御することができ、空洞部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与えることが可能となる。
　光ファイバに空洞を付与する方法としては、フェムト秒レーザを光導波路に照射する手法が知られており、照射条件を制御することによって屈折率変化や空洞部領域の作製を行うことができる。なお、モード間損失差補償用ファイバ１０では空洞部３を中心に配置したが、任意のモードに対し任意の過剰損失を与えるため、空洞部は中心以外に所望の位置に配置できる。図２に示すように、各モードの電界が強くなる位置に空洞部３を配置することで任意のモードに対し過剰損失を与えることができる。
　以下、２ＬＰモード伝搬可能な光ファイバにおけるａ２と伝搬損失の関係について説明する。
　図３は、モード間損失差補償用ファイバ１０の全体を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ１０は長手方向の一部に空洞部３を１箇所有する構造である。接続損失の計算には、空洞部を有するコア構造（第１区間）と付与していないコア構造（第２区間）を伝搬する電界分布を有限要素法により計算し、電界分布の重なりを求めることで算出している。なお、２ＬＰモード以上のモードが伝搬する光ファイバにおいても同様に計算することが可能である。なお、空洞部３の幅（光ファイバ長手方向の長さ）は数μｍ程度である。
　図４は、ＬＰ０１及びＬＰ１１モードの接続損失とａ２／ａ１との関係を説明する図である。ここでａ１＝７μｍおよびΔ１は０．４％としている。ａ２／ａ１の増大に伴い損失が増大すること、及び伝搬モードによって受ける損失が異なることが確認できる。モード間損失差補償用ファイバの特性として所望のモード（ここではＬＰ０１モード）以外の過剰損失をできるだけ小さくすることが求められる。所望のモード以外の過剰損失を０．１ｄＢ以下とするためには、図４よりａ２／ａ１を０．２２以下とする必要があることがわかる。
　図５は、ａ１をＸ軸、Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、許容されるＬＰ１１モードの過剰損失が０．１ｄＢとなるａ２／ａ１の値を示した図である。図５において、点線は波長１５３０ｎｍにおけるＬＰ２１モードの理論カットオフ（点線より下の領域はＬＰ２１が伝搬しない）、破線は波長１５６５ｎｍ，Ｒ＝３０ｍｍにおけるＬＰ１１モードの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎとなる領域（破線より上の領域）を示している。両領域に挟まれる領域においてＣ帯（波長１５３０～１５６５ｎｍ）で２ＬＰモード伝送が可能となる。なお、一点鎖線は、ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上となる領域（一点鎖線より下側）である。
　図５のＸＹ平面においてＬＰ１１モードの過剰損失が０．１ｄＢ以下となるａ２／ａ１の値を示しており、そのａ２／ａ１の値は空洞部３の大きさの最大値を意味する。ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上とするとΔ１は０．６５％以下であることが望ましいため、５．５μｍ＜ａ１＜７．５μｍ、０．３５％＜Δ１＜０．６５％の範囲において、ａ２／ａ１＜０．２３５、とすることでＬＰ１１モードの損失を抑えながら損失差を補償することができる。
　より正確には、前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ１（５．６，０．６５）
Ｂ１（５．４，０．５５）
Ｃ１（５．３３，０．５３）
Ｄ１（５．５，０．５１）
Ｅ１（６．０，０．４５）
Ｆ１（６．５，０．４１）
Ｇ１（７．０，０．３８）
Ｈ１（７．５５，０．３６）
Ｉ１（７．０，０．４２）
Ｊ１（６．５，０．４８）
Ｋ１（６．０，０．５７５）
を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されている。
　しかしながらａ２／ａ１が０．２３５以下の領域では、空洞部３がＬＰ０１モードに与える過剰損失に制限が生じてしまう。そこで図６に示すようにＬＰ１１モードへの過剰損失の小さいａ２／ａ１（例えば、０．２２以下）を有する空洞部３を光ファイバの長手方向に複数個並べる（すなわち、前記第１区間と前記第２区間とを複数回繰り返す）ことでＬＰ１１モードへの過剰損失を抑えながらＬＰ０１モードへ任意の損失を与える。
　図７は、ａ２／ａ１＝０．１４であるときの空洞部３の数と各モードの損失の関係を説明する図である。図７より、空洞部３の数を増加させることでＬＰ１１モードへの損失を０．６ｄＢ以下に抑えながらＬＰ０１モードへ２０ｄＢ以上の損失を与えられることがわかる。
　以上より、図５で示したモード間損失差補償用ファイバ１０と空洞部３の半径との関係において、空洞部３の半径を小さくし、長手方向に配置する個数を調整することで、ＭＤＬの補償範囲の設計の自由度が広がる。
（実施形態２）
　図８は、本実施形態のモード間損失差補償用ファイバ２０の構造を説明する図である。モード間損失差補償用ファイバ２０は、伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
　クラッド部５、及びクラッド部５に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部１で構成され、
　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
　前記第１区間では、断面においてコア部１の領域に、クラッド部５に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部７が形成され、
　前記第２区間では、断面においてコア部１の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とする。
　図８（Ａ）は、モード間損失差補償用ファイバ２０の第1区間の断面図である。図８（Ｂ）は、モード間損失差補償用ファイバ２０の第1区間の半径方向における屈折率分布を示したものである。コア半径をａ１、クラッド部５に対するコア部１の比屈折率差をΔ１、クラッド部５に対する比屈折率差Δ２の高屈折率部７の内環径をａ２、外環径をａ３とする。このようにコアプロファイルの一部にリング状の高屈折率部を付与することによって本ファイバを伝搬する特定のモードの電界分布を制御することができ、高屈折率部とこれを有しない領域との界面で伝搬モード毎に異なる損失を与えることが可能となる。
　モード損失差補償用ファイバ２０のコア形状は相似形の光ファイバ母材を紡糸して得られるほか、実施形態１と同様に適切な条件でフェムト秒レーザを光ファイバもしくは純石英細線に照射することによって実現することができる。
　図９は、コア径ａ１をＸ軸、コアの比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、モード損失差補償用ファイバ２０が４ＬＰモードを伝搬可能な領域を示す。図９において、点線は波長１５３０ｎｍにおけるＬＰ３１モードの理論カットオフ（点線より下の領域はＬＰ３１が伝搬しない）、破線は波長１５６５ｎｍ，Ｒ＝３０ｍｍにおけるＬＰ０２モードの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎとなる領域（破線より上の領域）を示している。両領域に挟まれる領域においてＣ帯（波長１５３０～１５６５ｎｍ）で４ＬＰモード伝送が可能となる。なお、一点鎖線は、ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上となる領域（一点鎖線より下側）である。
　４ＬＰモード伝送が可能となる範囲をより正確に記載すると、
　コア部１の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
Ａ２（６．０，１．０２）
Ｂ２（５．９，０．９５）
Ｃ２（６．５，０．８０）
Ｄ２（７．０，０．７１）
Ｅ２（７．７５，０．６１）
Ｆ２（７．０，０．７５）
Ｇ２（６．５，０．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にコア部１の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があるようにモード損失差補償用ファイバ２０を設計する。
　図１０は、モード損失差補償用ファイバ２０の構造をａ１＝７．２μｍ、ａ２－ａ３＝２μｍ、Δ１＝０．７％、Δ２＝１．２％としたときの各モードの損失とａ２／ａ１の関係を説明する図である。ａ２／ａ１の変化に伴い各モードの損失が正弦波状に変動していることが確認できる。モード損失差補償用ファイバ２０をモード補償器として利用するためには、過剰損失を与えたいモードの損失が他のモードと比べて高いこと、及び過剰損失を与えたいモード以外のモード間損失差の最大値ΔＬＬＰｍｎが小さいことが重要である。ここでＬＰｍｎは過剰損失を与えたいモードを示す。図６に示すように、長手方向に高屈折率部７を複数個並べる（すなわち、前記第１区間と前記第２区間とを複数回繰り返す）ことを想定すると、ΔＬＬＰｍｎは０．１ｄＢ以下に抑えることが望ましい。図１０より、例えば、ａ２／ａ１＝０．２７とすればΔＬＬＰ１１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ１１モードと他のモードとの損失差を最大とすることができる。また、ａ２／ａ１＝０．４６とすればΔＬＬＰ２１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ２１モードの損失と他のモードとの損失差を最大とすることができる。
　モード損失差補償用ファイバ２０の構造ａ１、Δ１及びΔ２を変化させても同様の効果が得られることを説明する。図１１は、ΔＬＬＰ１１が０．１ｄＢ以下かつ、ＬＰ１１モードと他のモードとの損失差を最大とする、ａ２／ａ１とΔ２－Δ１との関係を説明する図である。図１１では、図９で説明した４ＬＰモードが伝搬可能である範囲より、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１でａ２／ａ１の最大範囲を示している。図１１より、次式を満たす領域でΔＬＬＰ１１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ１１モードに過剰損失を与えることができるモード損失差補償用ファイバ２０を構成できる。
（式１）
　－０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２
　　　　　　　　　　　　　　＜ａ２／ａ１＜
　　　　　　　　　　　　　　　　　－０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
ただし、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１である。
　同様に、図１２は、ΔＬＬＰ２１が０．１ｄＢ以下かつ、ＬＰ２１モードと他のモードとの損失差を最大とする、ａ２／ａ１とΔ２－Δ１との関係を説明する図である。図１２でも、図９で説明した４ＬＰモードが伝搬可能である範囲より、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１でａ２／ａ１の最大範囲を示している。図１２より、次式を満たす領域でΔＬＬＰ２１を０．１ｄＢ以下に抑えつつ、ＬＰ２１モードに過剰損失を与えることができるモード損失差補償用ファイバ２０を構成できる。
（式２）
　Ｘ　＜ａ２／ａ１　＜－０．０９（Δ２―Δ１）＋０．５６
ここで、Ｘは以下の値である。
　Δ２―Δ１＜０．４のとき　　　　　　Ｘ＝－０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
　０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき　　Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
　０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき　　Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
ただし、６．０＜ａ１＜８．０、０．６＜Δ１＜１．１である。
　なお、実施形態１での同様に、モード損失差補償用ファイバ２０のパラメータ（ａ１，ａ２，ａ３，Δ１、Δ２）をＬＰｍｎモードへの過剰損失が小さいものとして、図６のように高屈折率部７を光ファイバの長手方向に配置する個数を調整することで、ＭＤＬの補償範囲の設計の自由度が広がる。
　また本実施形態例では光ファイバの中心と高屈折率部７の中心とが一致する構造で説明したが、中心が光ファイバの中心と一致しない高屈折率部７を形成することも可能である。例えば、クラッドに複数の光導波路を有するマルチコア構造にも適用することができ、中心がコアの中心と一致するように高屈折率部７をコア毎に形成することができる。
（実施形態３）
　前述のように、ＭＤＭ伝送では一般に高次モードのほうが損失を受けやすいため、低次モードに高次モードと比べて過剰損失を大きく与えることでＭＤＬを補償することができる。しかし、図９に示す領域ではＬＰ０１モードに一番大きな損失を与えることは難しい。そこで、モード損失差補償用ファイバ２０の前段でＬＰ０１モードを他の高次モードへと変換した後、変換した高次モードに対して過剰損失を与えれば、モード変換前のＬＰ０１モードに対して過剰損失を与えることができる。
　図１３は、本実施形態のモード損失差補償器３０を説明する図である。モード損失差補償器３０は、モード損失差補償用ファイバ（１０又は２０）の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部２５を有する。
　例えば、モード損失補償用ファイバ１０を用いた例を示す。本実施形態のモード損失補償用ファイバ１０は４ＬＰモードを伝搬できるように設計されている。図１４は、モード損失補償用ファイバ１０におけるＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの損失とａ２の関係を説明する図である。ここでａ１＝１０μｍおよびΔ１＝０．４％としている。
　図１４が示すように、ＬＰ０２モードの損失が一番高くなっていることが確認できる。そこで、損失差補償用ファイバ１０の前段にモードを変換可能なモード交換部２５を配置し、ＬＰ０１モードをＬＰ０２モードへ、ＬＰ０２モードをＬＰ０１モードへ変換する。モード交換部２５の配置によって、モード変換前のＬＰ０１モードに対して他のモードより高い過剰損失を与えることができる。
　例えば、ａ２／ａ１＝０．０２の構造を用いるとＬＰ０２モードに他のモードと比較して０．１２ｄＢの過剰損失を与えつつΔＬＬＰ０２を０．１ｄＢ以下に抑えることができる。なお、他のモード交換部を損失差補償用ファイバ１０の後段に挿入することで、ＬＰ０２モードをＬＰ０１モードへ、ＬＰ０１モードをＬＰ０２モードへ戻すことができる。
　ＬＰ０１とＬＰ０２モードのモード変換部２５は、例えば、長周期ファイバグレーティグ構造などを用いることによって実現できる（例えば、非特許文献４を参照。）。モード変換部２５は長周期グレーティングに限らず非特許文献５に記載のモード変換機能を有するデバイスで代用することができる。
　本実施形態ではＬＰ０１とＬＰ０２の間でモード変換することを説明したが、損失差補償用ファイバのＬＰｍｎに応じて変換するモードを選択することで、同様の効果を得ることができる。
（実施形態４）
　図１５は、損失差補償用ファイバを有するマルチモード光増幅器（４１、４２）を説明する図である。光増幅器（４１、４２）は、
　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバ４３と、
　増幅用光ファイバ４３を励起する励起光を送信する励起光源４４と、
　増幅用ファイバ４３を通過した信号光が入力される、少なくとも１つの損失差補償用ファイバ（１０、２０）と、
を備える。
　マルチモード伝送用の光増幅部４７は、増幅用ファイバの希土類分布や励起光の条件によってモード間に利得差が生じるため（例えば、非特許文献６および７を参照。）、光増幅部４７のモード間利得差を補償するための損失を付与する必要がある。例えば、実施形態１と２で説明したＬＰ１１モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ２０、ＬＰ２１モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ２０、ＬＰ０２モードに高い過剰損失を与える損失差補償用ファイバ１０、及び実施形態３で説明したＬＰ０１とＬＰ０２とのモード変換器２５を組み合わせて当該モード間利得差を補償する。
　光増幅部４７の利得特性と反相関を持つ特性を設計することによって４ＬＰモード光増幅器におけるモード間利得差の低減が可能となる。損失差補償用ファイバの過剰損失特性が光増幅部４７の利得特性と反相関の特性であれば、光増幅部４７の後段に当該損失差補償用ファイバのみを接続すればよい（図１５（Ａ）の光増幅器４１）。しかし、単独の損失差補償用ファイバの過剰損失特性が光増幅部４７の利得特性と反相関の特性でない場合、複数の損失差補償用ファイバ及びモード変換器を組み合わせ、組み合わせのトータルとして光増幅部４７の利得特性と反相関の特性を作り出す（図１５（Ｂ）の光増幅器４２）。
（実施形態５）
　本実施形態では、光増幅器（４１、４２）やマルチモード伝送を行う光増幅部を有する光伝送路において、ＭＤＬを改善するために必要な損失差補償用ファイバの種類とその数を見積もる伝送路設計方法について説明する。
　図１６は、本伝送路設計方法を説明するフローチャートである。本伝送路設計方法は、　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅部の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順Ｓ０１と、
　前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順Ｓ０２と、
　前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ－１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順Ｓ０３と、
　前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
（ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
（ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順Ｓ０４と、
を行う。
（１）利得取得手順Ｓ０１
　はじめに、光増幅部（例えば、増幅用光ファイバ）にて発生する各伝搬モードの利得の値を求める。利得を実測してもよいし、光増幅部の仕様から取得してもよい。
（２）利得差算出手順Ｓ０２
　伝搬モードが２モードの場合、伝搬モード間の利得差を算出する。伝搬モードが３モード以上の場合、各伝搬モードの利得と利得が最も小さいモードとの利得差を算出する。
（３）損失補償器特性取得手順Ｓ０３
　伝搬モードが２モードの場合、算出した利得差を補償器の損失差で割り、補償器の数を決定する。
　伝搬モードが３モード以上の場合、利得が最小の伝搬モード以外の伝搬モードに過剰損失を与えられる補償器をそれぞれ用意し、ＭＤＬが最小となる補償器の数の組み合わせｎｉを求める。
　本伝送路設計方法を具体的に説明する。
　なお、実施形態１～３で示した損失値は界分布の重なり積分から求めたものであり、接続点一箇所の損失値である。補償器をファイバで接続する際には、入射部と出射部の２箇所でモード不整合が生じるため、以下では２倍にした損失値を用いる。
　非特許文献７に記載の利得スペクトルから波長１５４６ｎｍの利得を補償する例を示す。
（利得取得手順及び利得差算出手順）
光増幅器での利得は、ＬＰ０１＞ＬＰ１１＞ＬＰ２１＞ＬＰ０２モードの順で高くなっており、利得が最小となるＬＰ０２との利得差は、それぞれΔＧＬＰ０１＝４．１ｄＢ、ΔＧＬＰ１１＝２．０ｄＢ、ΔＧＬＰ２１＝０．４ｄＢとなる。
（損失補償器特性取得手順）
　補償器１として、ＬＰ０１モードの補償器である、図１４中のａ２／ａ１＝０．０２の構造、およびその前後にＬＰ０１ＬＰ０２モード交換部、を用いるとすると、各モードの損失は、
（α１　ＬＰ０１，　α１　ＬＰ１１，α１　ＬＰ２１，α１　ＬＰ０２）
＝（０．１９５，　１．８×１０－６，　２．６×１０－６，　０．０７６）
となる。
　補償器２および３として、実施形態２で示したＬＰ１１、２１モードの補償器を用いる。ａ１＝７．２μｍ、ａ２－ａ３＝２μｍ、Δ１＝０．７％、Δ２＝１．２％とし、それぞれ図９中のａ２／ａ１＝０．２７、ａ２／ａ１＝０．４６の構造を用いるとすると、各モードの損失は
（α２　ＬＰ０１、α２　ＬＰ１１、α２　ＬＰ２１、α２　ＬＰ０２）＝（０．３７６、０．７００、０．３５９、０．３３１）、
（α３　ＬＰ０１、α３　ＬＰ１１、α３　ＬＰ２１、α３　ＬＰ０２）＝（０．２７２、０．２２３、０．４７３、０．１４４）
となる。
（探索手順）
　伝搬モード毎に、増幅器の利得と補償器で与えられる過剰損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出する（数３）。そして、それらの過剰損失の最大値と最小値の差ＭＤＬが、少なくとも各モードの損失の合計が１０ｄＢ以下の領域内で最小となるような各補償器の数（ｎｉ）を算出する（数４）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　例えば、ｎ１＝２４、ｎ２＝９、ｎ３＝６とすると、ＭＤＬを最小とすることができ、非特許文献７に記載のモード間利得差を０．０７５ｄＢに抑制できる。
１：コア
３：空洞部
５：クラッド
７：高屈折率部
１０、２０：モード間損失差補償用ファイバ
２５、２５’：モード変換器
３０：モード損失差補償器
４１、４２：光増幅器
４３：増幅用光ファイバ
４４：励起光源
４７：光増幅部

Claims (8)

  1. 　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
    　クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
    　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
    　前記第１区間では、断面において前記コア部の領域の一部に半径ａ２（ａ２＜ａ１）の空洞部が形成され、
    　前記第２区間では、断面において前記コア部の領域には空洞部が形成されておらず、
    前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とするモード間損失差補償用ファイバ。
  2. 　前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
    Ａ１（５．６，０．６５）
    Ｂ１（５．４，０．５５）
    Ｃ１（５．３３，０．５３）
    Ｄ１（５．５，０．５１）
    Ｅ１（６．０，０．４５）
    Ｆ１（６．５，０．４１）
    Ｇ１（７．０，０．３８）
    Ｈ１（７．５５，０．３６）
    Ｉ１（７．０，０．４２）
    Ｊ１（６．５，０．４８）
    Ｋ１（６．０，０．５７５）
    を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つａ２／ａ１＜０．２３５を満たす前記空洞部の半径ａ２が設定されていることを特徴とする請求項１に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
  3. 　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバに挿入されるモード間損失差補償用ファイバであって、
    　クラッド部、及び前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ１である半径ａ１のコア部で構成され、
    　光の伝搬方向に第１区間と第２区間があり、
    　前記第１区間では、断面において前記コア部の領域に、前記クラッド部に対する比屈折率差がΔ２である、内環径ａ２且つ外環径ａ３（ａ２＜ａ３＜ａ１）のリング形状の高屈折率部が形成され、
    　前記第２区間では、断面において前記コア部の領域にはリング形状の高屈折率部が形成されず、
    前記伝搬モードの内、特定の伝搬モードに他の伝搬モードより大きい損失を与えることを特徴とするモード間損失差補償用ファイバ。
  4. 　前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
    Ａ２（６．０，１．０２）
    Ｂ２（５．９，０．９５）
    Ｃ２（６．５，０．８０）
    Ｄ２（７．０，０．７１）
    Ｅ２（７．７５，０．６１）
    Ｆ２（７．０，０．７５）
    Ｇ２（６．５，０．８８）
    を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
    －０．０２（Δ２―Δ１）＋０．２２＜ａ２／ａ１＜－０．１９（Δ２―Δ１）＋０．４１
    を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
  5. 　前記コア部の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
    Ａ２（６．０，１．０２）
    Ｂ２（５．９，０．９５）
    Ｃ２（６．５，０．８０）
    Ｄ２（７．０，０．７１）
    Ｅ２（７．７５，０．６１）
    Ｆ２（７．０，０．７５）
    Ｇ２（６．５，０．８８）
    を頂点とする多角形で囲まれる領域に前記コア部の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があり、且つ
    Ｘ　＜ａ２／ａ１＜－０．０９（Δ２－Δ１）＋０．５６
    を満たす前記リング形状の高屈折率部の半径ａ２及び比屈折率差Δ２が設定されていることを特徴とする請求項３に記載のモード間損失差補償用ファイバ。
    ただし、Ｘは
    Δ２―Δ１＜０．４のとき、Ｘ＝－０．０４（Δ２―Δ１）＋０．３５
    ０．４＜Δ２―Δ１＜０．６のとき、Ｘ＝０．３５（Δ２―Δ１）＋０．２０
    ０．６＜Δ２―Δ１＜１．２のとき、Ｘ＝０．０７（Δ２―Δ１）＋０．３６
    である。
  6. 　前記第１区間の前段に前記他の伝搬モードのひとつと前記特定のモードとを変換するモード変換部を有することを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載のモード間損失差補償用ファイバ。
  7. 　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する増幅用光ファイバと、
    　前記増幅用光ファイバを励起する励起光を送信する励起光源と、
    　前記増幅用光ファイバを通過した信号光が入力される、少なくとも１つの請求項１から６のいずれかに記載のモード間損失差補償用ファイバと、
    を備える光増幅器。
  8. 　伝搬モード数がＮ（Ｎは２以上の整数）である光ファイバを伝搬する信号光を増幅する光増幅器の各伝搬モードの利得を取得する利得取得手順と、
    　前記利得取得手順で取得した利得のうち最小利得の伝搬モードと他の伝搬モードとの利得差ΔＧＬＰｍｎ（ｍｎはモード番号）を算出する利得差算出手順と、
    　前記他の伝搬モードのうちのひとつに対して過剰損失を与える損失補償器ｉ（ｉはＮ－１以下の自然数）をそれぞれｎｉ台用意し、損失補償器ｉ毎に各伝搬モード（ＬＰｍｎ）に与える損失αｉ＿ＬＰｍｎを取得する損失補償器特性取得手順と、
    　前記伝搬モード毎に、前記光増幅器の利得と全ての前記損失補償器ｉで与えられる損失の合計（ΔＤＭＧＬＰｍｎ）を算出し、
    （ａ）いずれのΔＤＭＧＬＰｍｎも１０ｄＢ以下、且つ
    （ｂ）ΔＤＭＧＬＰｍｎの最大値と最小値の差ＭＤＬが最小
    となる、それぞれの前記損失補償器ｉの数ｎｉを見出す探索手順と、
    を行う伝送路設計方法。
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