WO2021214976A1 - モード間損失差補償器 - Google Patents

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山下　陽子
松井　隆
中島　和秀
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日本電信電話株式会社
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Definitions

  • the present disclosure relates to an inter-mode loss difference compensator that compensates for an inter-mode loss difference of signal light propagating in a transmission line.
  • the difference in loss between modes (Differential modal attenuation: DMA) generated in the transmission line and the difference in gain between modes (Differential modal gain: DMG) generated in the optical amplifier can be reduced or Compensation is important.
  • DMA differential modal attenuation
  • DMG difference in gain between modes
  • a mode-to-mode loss difference compensator for 2LP mode which imparts a loss to the basic mode by providing a hollow region in the core, has been proposed (see, for example, Patent Document 1).
  • Patent Document 1 can handle up to about 2 modes, but as the number of modes increases, it becomes difficult to impart an arbitrary loss only to a specific propagation mode. In the future, a new inter-mode loss difference compensator has been required for mode multiplex transmission using a large number of propagation modes.
  • An object of the present disclosure is to provide an intermode loss difference compensator for mode multiplex transmission utilizing a large number of propagation modes.
  • the mode-to-mode loss difference compensator separates the modes propagating in the waveguide, imparts a loss to each mode, and then recombines the modes to compensate for the loss difference between the modes.
  • the mode-to-mode loss difference compensator is: A leading waveguide capable of propagating a number of modes of N (N is an integer of 3 or more) LP0n (n is an integer of 2 or more) mode propagating in the leading waveguide and LP0n (n is an integer of 2 or more) propagating in the leading waveguide in the first sub-guided path whose basic mode is phase-matched. ) Mode is converted to the basic mode of the first sub-waveguide, and has a first coupling portion for transitioning from the leading waveguide to the first sub-guideway, and the first sub-guide at the other end.
  • a second sub-waveguide having a terminal portion at the other end that extinguishes the basic mode propagating through the second sub-guide from the second sub-guide.
  • the driven waveguide includes a loss-imparting portion that imparts a loss to the basic mode propagating through the driven waveguide between the first coupling portion and the second coupling portion.
  • the mode-to-mode loss difference compensator is: A leading waveguide capable of propagating a number of modes of N (N is an integer of 3 or more) LP0n (n is an integer of 2 or more) mode propagating in the leading waveguide and LP0n (n is an integer of 2 or more) propagating in the leading waveguide in the first sub-guided path whose basic mode is phase-matched. ) Mode is converted to the basic mode of the first sub-waveguide, and has a first coupling portion for transitioning from the leading waveguide to the first sub-guideway, and the first sub-guide at the other end.
  • Sub-waveguide and LP0n (n) which is a second secondary waveguide whose basic mode is phase-matched with a higher-order mode other than the LP0n (n is an integer of 2 or more) mode propagating the leading waveguide, and which propagates the leading waveguide at one end.
  • the basic mode propagating the second sub-waveguide to the other end is converted into a higher-order mode other than the LP0n (n is an integer of 2 or more) mode of the leading waveguide, and the mode is converted from the second sub-guide.
  • the driven waveguide includes a loss-imparting portion that imparts a loss to the basic mode propagating through the driven waveguide between the first coupling portion and the second coupling portion, and the first coupling portion and the first coupling portion.
  • a first long-period grating having a predetermined loss-wavelength spectrum is provided between the two coupling portions.
  • the first sub-waveguide comprises a second long-period grating having a predetermined loss-wavelength spectrum between the first coupling and the second coupling.
  • the second sub-waveguide comprises a third long-period grating having a predetermined loss-wavelength spectrum between the third coupling and the fourth coupling.
  • Embodiment 1 The matching of the effective refractive indexes between the specific modes of two adjacent optical waveguides causes phase matching, and when the two optical waveguides are sufficiently close to each other, light coupling occurs.
  • a waveguide having such a function is called a directional coupler (see Non-Patent Document 1).
  • the effective refractive index of an arbitrary higher-order mode propagating in the leading waveguide of the directional coupler and the basic mode propagating in the sub-guideway using the directional coupler see, for example, Non-Patent Document 4.
  • the amount of coupling that transitions from the leading waveguide to the secondary waveguide or the amount of coupling that transitions from the secondary waveguide to the leading waveguide is arbitrary by changing the interaction length Lc_m (m is a natural number), which is the length of the coupling region. Can take the value of.
  • the effective refractive index is adjusted by the refractive index of the secondary waveguide and the waveguide diameter. By adjusting the effective refractive index of the leading or sub-guided waveguide, the mode can be selectively extracted from the leading waveguide to the sub-waveguide. All LP0n (n is an integer of 2 or more, the same applies hereinafter) mode of the leading waveguide is taken out to the secondary waveguide, and a part is returned to the leading waveguide. In the higher-order modes other than the LP0n mode of the leading waveguide, a part of the leading waveguide is taken out to the sub-guided and radiated.
  • the waveguide diameter of the sub-guided waveguide equal to the waveguide diameter of the leading waveguide.
  • the effective refractive index of the other higher-order modes matches between the leading and sub-guideways, and the other higher-order modes are also extracted at the same time. Difficult to inflict loss. Therefore, for the basic mode of the leading waveguide, a change in the refractive index is caused inside the leading waveguide to give a loss.
  • FIG. 1 shows the configuration of the loss difference compensator between modes of the present embodiment.
  • 10 is an inter-mode loss difference compensator
  • 11 is a leading waveguide
  • 111 is a loss imparting section
  • 12 is a first sub-waveguide
  • 121 is a first coupling section
  • 122 is a second coupling section
  • 125 is a radiation part
  • 13 is a second subwaveguide
  • 131 is a third coupling part
  • 132 is a terminal part.
  • the LP0n mode of the leading waveguide 11 has a large overlap of the electric field distribution with the LP01 mode which is the basic mode of the leading waveguide 11, when trying to add a loss to the basic mode, the LP0n mode may also suffer a loss at the same time. Therefore, in the present invention, once all the LP0n modes are taken out from the driven waveguide 11 by using the directional coupler, a loss is given to the basic mode, and then the taken out LP0n mode is led again by using the directional coupler. Return to the waveguide 11.
  • a first coupling portion 121 for transitioning a propagation mode from a leading waveguide 11 to a first sub-waveguide 12 is arranged in a first section.
  • a loss imparting unit 111 that imparts a loss to the basic mode is arranged on the led waveguide 11 in the second section.
  • a third coupling portion 131 for transitioning the propagation mode from the leading waveguide 11 to the second auxiliary waveguide 13 is arranged in the third section.
  • the number of the third coupling portion 131 and the second sub-waveguide may be one or more.
  • a second coupling portion 122 for transitioning the propagation mode from the first sub-waveguide 12 to the leading waveguide 11 is arranged in the fourth section.
  • the first coupling portion 121, the first sub-waveguide 12 and the second coupling portion 122 of the first section are arranged as needed.
  • the first section, the second section, and the fourth section need to be arranged in this order according to the traveling direction of the light wave.
  • the third joint 131 of the third section may be arranged anywhere.
  • the first coupling portion 121 is a directional coupler composed of a leading waveguide 11 and a first sub-waveguide 12.
  • the first coupling portions 121 are arranged in the number of LP0n modes excluding the basic mode propagating in the leading waveguide 11, and each of them corresponds to the LP0n mode propagating in the leading waveguide 11 in the basic mode of the first subwaveguide 12. Mode conversion is performed to transition from the leading waveguide 11 to the first secondary waveguide 12.
  • the first sub-waveguide 12 propagates the light in the transitioned mode to the fourth section, and again constitutes the second coupling portion 122 in the fourth section.
  • first sub-waveguides 12 whose basic modes are phase-matched are arranged with respect to the propagation modes of LP02, LP03, LP04, and LP05 excluding the basic mode that propagates through the lead waveguide 11.
  • the four first sub-waveguides 12 together with the lead waveguide 11 form a first coupling portion 121 and a second coupling portion 122, which are directional couplers, respectively.
  • the loss giving unit 111 is arranged in the second section.
  • the loss imparting unit 111 imparts a loss to the basic mode by causing a change in the refractive index of the leading waveguide 11. Specifically, by providing the cavity portion described in Non-Patent Document 2 in the central portion of the lead waveguide 11, the loss can be imparted only to the basic mode. In addition to the hollow portion, the same effect can be obtained with a grating structure as described in Non-Patent Document 3.
  • the second sub-guideways 13 are arranged as many as the number of higher-order modes other than the LP0n mode.
  • a third coupling portion 131 is formed at one end of the second secondary waveguide 13.
  • the third coupling portion 131 is a directional coupler composed of a second sub-waveguide 13 and a leading waveguide 11.
  • the second sub-waveguide 13 is, for example, four LP11a, LP11b, LP21a, and LP21b excluding the LP01 mode and the LP02 mode in the case of a waveguide in which the 4LP mode propagates.
  • the effective refractive index of each of the second sub-waveguides 13 matches the effective refractive index of the higher-order mode propagating through the leading waveguide 11.
  • the third coupling portion 131 converts the higher-order mode propagating in the leading waveguide 11 into the basic mode of the second sub-guided waveguide 13 and transitions from the leading waveguide 11 to the second sub-guided waveguide 13.
  • a terminal 132 for extinguishing the basic mode propagating through the second sub-guide is arranged.
  • an arbitrary loss amount is given to each mode by changing the interaction length of the directional coupler according to each mode and adjusting the coupling amount from the leading waveguide 11 to the second auxiliary waveguide 13. can do.
  • the second coupling portion 122 is formed by bringing the first sub-waveguide 12 closer to the leading waveguide 11 again.
  • the second coupling portion 122 is a directional coupler composed of a leading waveguide 11 and a first secondary waveguide 12.
  • the second coupling portion 122 converts the basic mode propagating in the first sub-waveguide 12 into LP0n of the lead waveguide, and transitions from the first sub-guide path 12 to the leading waveguide 11.
  • an arbitrary loss is imparted to the LP0n mode.
  • the first sub-waveguide 12 is separated from the lead waveguide 11 again, and the light remaining in the first sub-waveguide 12 is radiated from the radiation unit 125 to the clad.
  • the loss can be compensated individually for each propagation mode.
  • the degeneracy mode dependence is achieved by arranging the two second sub-waveguides 13 in the same section at an angle according to the slope of the electric field. It is possible to give a loss without.
  • the electric fields of the two degenerate modes are tilted by 90 degrees.
  • the directional coupler as described in Patent Document 1, it is necessary that the number of peaks of the electric field distribution is the same in the coupling direction. Therefore, if one directional coupler is arranged from one direction, only one of the LP11 modes, which is degenerate, can be transitioned.
  • FIG. 2A shows the structure of a directional coupler composed of an optical fiber for transitioning between two degenerate modes.
  • the cross section of the optical fiber in the direction perpendicular to the long axis direction is shown in FIGS. 2B and 2C.
  • 11 is a leading waveguide
  • 13 is a second subwaveguide
  • 131 is a third coupling
  • 14 is a cladding.
  • the leading waveguide 11 and the second sub-waveguide 13 serve as cores with respect to the cladding 14.
  • the second sub-waveguide 13 and the leading waveguide 11 are brought close to each other to form the third coupling portion 131.
  • two degenerate LP11 modes can be transitioned by configuring two directional couplers that are 90 degrees open with respect to the lead waveguide 11.
  • the LP21 mode is also a mixture of two degenerate modes, and the electric field is tilted by 45 degrees. Therefore, as shown in FIG. 2C, two degenerate LP21 modes can be transitioned by configuring two directional couplers that are opened 45 degrees with respect to the lead waveguide 11.
  • the structures of FIGS. 2A, 2B and 2C not only shift the degenerate mode of the leading waveguide 11 to the second sub-waveguide 13, but also shift the degenerate mode from the second sub-waveguide 13 to the leading waveguide 11 as a degenerate mode. be able to.
  • a long-period grating structure, a tapered structure, or a radiation structure to the clad interface can be used as the structure of the terminal portion 132 of the second sub-waveguide 13 in the third section.
  • a long-period grating structure, a tapered structure, or a radiation structure to the clad interface can be used as the structure of the terminal portion 132 of the second sub-waveguide 13 in the third section.
  • FIG. 3 shows a structure in which a grating is used for the terminal portion 132.
  • the grating as the terminal portion 132 converts the basic mode propagating in the second sub-waveguide 13 into a clad mode and radiates it to the clad. Since the transmission characteristics of the long-period grating depend on the wavelength of the signal light, the grating period is chirped in the longitudinal direction to widen the bandwidth of the coupling wavelength to the clad mode.
  • FIG. 4 shows a structure using a taper at the end portion 132.
  • the light propagating in the second sub-guide 13 is gradually exuded into the cladding and radiated.
  • FIG. 5 shows an example of using a radial structure for the terminal portion 132.
  • the light propagating in the second sub-guideway 13 is radiated to the outside of the clad.
  • the first sub-waveguide and the second sub-waveguide may be collectively referred to as a sub-guide.
  • the waveguide diameter of the leading waveguide 11 is 6.2 ⁇ m
  • the waveguide diameter of the second sub-waveguide 13 that takes out the LP11 mode is 3.4 ⁇ m
  • the guidance of the second sub-waveguide 13 that takes out the LP21 mode is The waveguide diameter is 2.0 ⁇ m
  • the waveguide diameter of the first sub-waveguide 12 from which the LP02 mode is taken out is 1.8 ⁇ m.
  • FIG. 7 shows the relationship between the amount of loss given in the LP11, LP21, and LP02 modes and the interaction length Z when the leading waveguide diameter is 6.2 ⁇ m and the sub-guided waveguide diameters are 3.4 ⁇ m, 2.0 ⁇ m, and 1.8 ⁇ m, respectively. show.
  • the waveguide distance G between the leading waveguide and the sub-guided path is set to 3 ⁇ m.
  • the amount of coupling in each mode changes in a sinusoidal shape as the interaction length increases.
  • An arbitrary amount of loss can be imparted by appropriately setting the interaction length Lc_m in each mode for each mode. For example, when a loss of 1 dB is imparted to each mode, the interaction length Lc_m may be set to 1055 ⁇ m in the LP11 mode, 450 ⁇ m in the LP21 mode, and 397 ⁇ m in the LP02 mode, respectively.
  • Non-Patent Document 1 the larger the waveguide interval G, the longer the interaction length. Therefore, when trying to give the same amount of loss, it is necessary to take a longer interaction length Lc_m when the waveguide interval G is large.
  • a method of irradiating glass with a femtosecond laser is known.
  • an existing optical fiber core is used as a leading waveguide, and a femtosecond laser is used inside the core. It is possible to fabricate a sub-waveguide in a grating, a cavity, or a cladding.
  • FIG. 8 shows an example of a loss difference compensator between modes using a transparent glass substrate.
  • 10 is an inter-mode loss difference compensator
  • 11 is a leading waveguide
  • 111 is a loss imparting section
  • 12 is a first sub-waveguide
  • 121 is a first coupling section
  • 122 is a second coupling section
  • 125 is a radiation part
  • 13 is a second subwaveguide
  • 131 is a third coupling part
  • 132 is a terminal part.
  • the lead waveguide 11, the first sub-waveguide 12, the second sub-guideway 13, the loss imparting portion 111, and the termination such as the grating is also possible to manufacture all of the parts 132 and the like.
  • the effective refractive index of LP21 mode and LP02 mode are very close to each other.
  • the effective refractive index difference is 1.1 ⁇ 10 -3 .
  • This difference in effective refractive index corresponds to a difference of 0.2 ⁇ m when converted to the waveguide diameter of the secondary waveguide of ⁇ 0.9%. If the waveguide diameter deviates by 0.2 ⁇ m or more when the secondary waveguide is manufactured, even if only one mode (for example, LP21 mode) is to be taken out, the other mode (for example, LP02 mode) is also used. It becomes difficult to selectively give a loss.
  • the design conditions are set to "the loss of the four modes propagating is 0.1 dB or less" and "the ring width is 0.5 ⁇ m or more", and the design area of the ring is obtained.
  • FIG. 9 shows a circular waveguide having a ring-shaped high refraction region.
  • FIG. 9A shows the cross-sectional structure of the circular waveguide
  • FIG. 9B shows the refractive index distribution of the circular waveguide in the radial direction.
  • the waveguide diameter (core radius) of the leading waveguide is a1
  • the ring inner diameter is a2
  • the ring outer diameter is a3
  • the specific refractive index difference of the high refractive index portion are ⁇ 1 and ⁇ 2, respectively.
  • FIG. 10 shows a region in which the leading waveguide can propagate in the 4LP mode in the XY plane with the waveguide diameter a1 of the leading waveguide as the X-axis and the specific refractive index difference ⁇ 1 as the Y-axis.
  • the following regions regions above the broken line are shown.
  • the alternate long and short dash line indicates a region (below the alternate long and short dash line) where the effective cross-sectional area in the LP01 mode is 80 ⁇ m 2 or more.
  • the loss in each mode changes in a sinusoidal shape, and it can be seen from FIG. 12 that the loss in all modes can be reduced to 0.1 dB or less in the range of 0.29 ⁇ (a3-a2) ⁇ 0.52.
  • the upper curve shows the upper limit value of a2 / a1
  • the lower curve shows the lower limit value
  • the loss in all modes is 0.1 dB or less in the range of a2 / a1 surrounded by.
  • the change is relatively small with respect to the change in the V value.
  • x (a3-a2) / a1 as)
  • the coefficients of the approximate curve are defined as a, b, c, d, e, and f as follows.
  • x (a3-a2) / a1 (3)
  • the effective refractive index difference given by the high refractive index portion is small, and when converted to the sub-guided path diameter, it is 1 ⁇ m or less, and the effect is small.
  • (a3-a2) / a1 takes an arbitrary value in the region where the above-mentioned a2 / a1 exists and a3 ⁇ a1 is satisfied.
  • a, b, c, d, e, and f are as follows.
  • y ⁇ 2 / ⁇ 1 is shown.
  • a -1374.7y 3 + 6293.4y 2 -9394.7y + 4597.3
  • b 337.4y 3 -14900.9y 2 + 215.6y-1000.1
  • c -15.5y 3 + 63.8y 2 -83.3y + 36.0
  • d 1557.4y 3 -7065y 2 + 10515y -5150.8
  • the sub-guideline diameter for extracting the LP21 mode is 3.0 ⁇ m
  • the sub-guideline diameter for extracting the LP02 mode is 2.0 ⁇ m.
  • the difference in the optimum subwaveguide diameter can be widened to 1.0 ⁇ m.
  • the effective refractive index difference between the LP21 mode and the LP02 mode can be widened, and the manufacturing tolerance of the secondary waveguide diameter can be improved.
  • the intermode loss difference compensator of the present disclosure can be used as a gain-wavelength equalizer of an optical amplifier by arranging it after the optical amplifier for multimode transmission.
  • FIG. 17 shows an example of an inter-mode loss difference compensator used as a gain-wavelength equalizer.
  • 20 is an inter-mode loss difference compensator
  • 11 is a leading waveguide
  • 111 is a loss imparting portion
  • 113 is a first long-period grating
  • 12 is a first sub-waveguide
  • 121 is a first coupling portion.
  • 122 is the second coupling part
  • 123 is the second long-period grating
  • 125 is the radiation part
  • 13 is the second subwaveguide
  • 131 is the third coupling part
  • 133 is the third long-period grating
  • 134 is. This is the fourth joint.
  • the leading waveguide 11 is provided with the first long-period grating 113
  • the first sub-waveguide 12 is provided with the first long-period grating 113.
  • a second long-period grating 123 is provided to compensate for the gain-waveguide spectrum. Further, after the higher-order mode of the lead waveguide 11 is mode-converted to the second sub-waveguide 13 and the gain-wavelength spectrum is compensated by the third long-period grating 133 of the second sub-waveguide 13. This is the point of returning to the leading waveguide 11 again.
  • all higher-order modes propagating in the leading waveguide are once transitioned to the corresponding first sub-waveguide 12 and second sub-waveguide 13.
  • the first long-period grating 113 provided in the leading waveguide 11 the second long-period grating 123 provided in the first sub-wavelength path 12, and the third long-period grating 133 provided in the second sub-wavelength path 13.
  • a loss is added by the gain-loss opposite to the wavelength spectrum of the optical amplifier in each mode-wavelength spectrum.
  • the mode of propagating the first sub-waveguide 12 and the second sub-waveguide 13 is converted to the corresponding propagation mode of the leading waveguide 11 and transitioned to the leading waveguide, so that not only the loss difference between modes but also the loss difference between modes can be obtained.
  • the gain-waveguide spectrum of the optical amplifier can be compensated.
  • the amount of coupling that transitions from the first sub-waveguide 12 and the second sub-waveguide 13 to the leading waveguide 11 can be adjusted by the interaction length of the second coupling portion 122 or the fourth coupling portion 134, respectively. can.
  • the inter-mode loss difference compensator of the present disclosure described in the first to third embodiments can be manufactured directly in the optical waveguide or the optical fiber, and can easily compensate for the inter-mode loss difference with low loss. Can be done. Compensating for the loss difference between modes in this way can contribute to extending the transmission distance in mode multiplex transmission.
  • This disclosure can be applied to the information and communication industry.
  • Inter-mode loss difference compensator 11 Leading waveguide 111: Loss imparting portion 113: First long-period grating 12: First sub-waveguide 121: First coupling portion 122: Second coupling portion 123: Second 2 long-period grating 125: Radiation part 13: Second sub-waveguide 131: Third coupling part 132: Termination part 133: Third long-period grating 134: Fourth coupling part 14: Clad 20: Between modes Loss difference compensator

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Abstract

本開示のモード間損失差補償器は、Ｎ（Ｎ≧３）以上のモード数を伝搬可能な主導波路と、一端に主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎ≧２）モードを第１の副導波路の基本モードにモード変換して、主導波路から第１の副導波路へ遷移させる第１の結合部を有し、他端に第１の副導波路を伝搬する基本モードを主導波路のＬＰ０ｎ（ｎ≧２）モードにモード変換して、第１の副導波路から主導波路に遷移させる第２の結合部を有する第１の副導波路と、一端に主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎ≧２）モード以外の高次モードを第２の副導波路の基本モードに変換して、主導波路から第２の副導波路へ遷移させる第３の結合部を有し、他端に第２の副導波路を伝搬する基本モードを第２の副導波路から消滅させる終端部を有する第２の副導波路と、を備え、主導波路は、第１の結合部と第２の結合部との間に、主導波路を伝搬する基本モードに損失を付与する損失付与部を備える。

Description

モード間損失差補償器
　本開示は、伝送路を伝搬する信号光のモード間損失差を補償するモード間損失差補償器に関する。
　通信サービスの多様化により伝送トラフィックは増加し続けており、伝送速度の高速化や波長分割多重で伝送容量を増大させる試みがなされている。今後、さらに伝送容量を増大させる試みとして、マルチモード光ファイバを用いたモード多重伝送が注目を集めている。
　モード多重伝送の長距離化を行う上では、伝送路にて発生するモード間損失差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｍｏｄａｌ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ：ＤＭＡ）や光増幅器にて発生するモード間利得差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｍｏｄａｌ ｇａｉｎ：ＤＭＧ）の低減または補償が重要となる。一例として、コアに空洞領域を設けることで基本モードに損失を付与する、２ＬＰモード用モード間損失差補償器が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特開２０２０－０２４２７１号公報
Ｋ．　Ｓａｉｔｏｈ　ｅｔ　ａｌ．，　"ＰＬＣ－ｂａｓｅｄ　ｍｏｄｅ　ｍｕｌｔｉ／ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒｓ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，　"Ｏｐｔ．　Ｆｉｂｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌ．，　ｖｏｌ．３５, ｐｐ．８０－９２，　Ｆｅｂ．　２０１７． Ｙ．　Ｙａｍａｓｈｉｔａ　ｅｔ　ａｌ．，　"Ｆｉｂｅｒ－ｂａｓｅｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｍｏｄｅ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，"　ＥＸＡＴ２０１９，　Ｐ－１１，　２０１９ Ｔ．　Ｆｕｊｉｉ　ｅｔ　ａｌ，　"Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌｏｎｇ－ｐｅｒｉｏｄ　ｆｉｂｅｒ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｆａｂｒｉｃａｔｅｄ　ｂｙ　ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ　ｌａｓｅｒ　ｐｕｌｓｅｓ ｕｓｉｎｇ ｎｏｖｅｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，"　ＯＦＣ２００４，　ＴｈＣ６． 小柴正則、「光導波路の解析法」、応用物理　第６１巻、第１号、１９９２
　特許文献１に記載の手法は、モード数が２程度までは対応することは可能であるが、モード数が増加すると、特定の伝搬モードのみに任意の損失を付与することが困難となる。今後、多数の伝搬モードを利用するモード多重伝送のためには、新たなモード間損失差補償器が要求されてきた。
　本開示は、多数の伝搬モードを利用するモード多重伝送のためのモード間損失差補償器を提供することを目的とする。
　本開示に係るモード間損失差補償器は、導波路を伝搬するモードを分離し、各モードに損失を付与したのち、再び結合させて、モード間の損失差を補償する。
　具体的には、本開示に係るモード間損失差補償器は、
　Ｎ（Ｎは３以上の整数）以上のモード数を伝搬可能な主導波路と、
　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードと、基本モードが位相整合する第１の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードを前記第１の副導波路の基本モードにモード変換して、前記主導波路から第１の副導波路へ遷移させる第１の結合部を有し、他端に前記第１の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードにモード変換して、前記第１の副導波路から前記主導波路に遷移させる第２の結合部を有する第１の副導波路と、
　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードと、基本モードが位相整合する第２の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードを前記第２の副導波路の基本モードに変換して、前記主導波路から前記第２の副導波路へ遷移させる第３の結合部を有し、他端に前記第２の副導波路を伝搬する基本モードを前記第２の副導波路から消滅させる終端部を有する第２の副導波路と、を備え、
　前記主導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、前記主導波路を伝搬する基本モードに損失を付与する損失付与部を備える。
　具体的には、本開示に係るモード間損失差補償器は、
　Ｎ（Ｎは３以上の整数）以上のモード数を伝搬可能な主導波路と、
　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードと、基本モードが位相整合する第１の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードを前記第１の副導波路の基本モードにモード変換して、前記主導波路から第１の副導波路へ遷移させる第１の結合部を有し、他端に前記第１の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードにモード変換して、前記第１の副導波路から前記主導波路に遷移させる第２の結合部を有する第１の副導波路と、
　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードと、基本モードが位相整合する第２の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードを前記第２の副導波路の基本モードに変換して、前記主導波路から前記第２の副導波路へ遷移させる第３の結合部を有し、他端に前記第２の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードにモード変換して、前記第２の副導波路から前記主導波路に遷移させる第４の結合部を有する第２の副導波路と、を備え、
　前記主導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、前記主導波路を伝搬する基本モードに損失を付与する損失付与部、及び前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第１の長周期グレーティングを備え、
　前記第１の副導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第２の長周期グレーティングを備え、
　前記第２の副導波路は、前記第３の結合部と前記第４の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第３の長周期グレーティングを備える。
　本開示によれば、多数の伝搬モードを利用するモード多重伝送のためのモード間損失差補償器を提供することができる。
モード間損失差補償器の構成を説明する図である。 光ファイバで構成した方向性結合器の構造を説明する図である。 光ファイバで構成した方向性結合器の構造を説明する図である。 光ファイバで構成した方向性結合器の構造を説明する図である。 終端部にグレーティングを用いた構造を説明する図である。 終端部にテーパを用いた構造を説明する図である。 終端部に放射構造利用する例を説明する図である。 各モードの実効屈折率の関係を説明する図である。 各モードの損失付与量と相互作用長Ｚの関係を説明する図である。 透明ガラス基板を用いたモード間損失差補償器の例を説明する図である。 リング状高屈折領域を有する円形導波路の断面構造を説明する図である。 主導波路が４ＬＰモードを伝搬可能な領域を説明する図である。 各ＬＰモードの損失とａ２／ａ１の関係を説明する図である。 各ＬＰモードの損失とａ２／ａ１の関係を説明する図である。 Ｖ値とａ２／ａ１の上限値及び下限値の関係を説明する図である。 (ａ３－ａ２)／ａ１とａ２／ａ１の範囲の関係を説明する図である。 Δ２／Δ１とａ、ｂ、ｃの関係を説明する図である。 Δ２／Δ１とｄ、ｅ、ｆの関係を説明する図である。 他のモード間損失差補償器の構成を説明する図である。
　以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
（実施形態１）
　２本の隣接した光導波路の特定のモード間の実効屈折率が一致することで位相整合し、十分に２本の光導波路が接近すると光の結合が生じる。こういった機能をもつ導波路を方向性結合器と呼ぶ（非特許文献１参照）。本実施形態では、方向性結合器を用いて、方向性結合器の主導波路を伝搬する任意の高次モードと副導波路を伝搬する基本モードの実効屈折率（例えば、非特許文献４参照）を揃えることで、主導波路を伝搬する特定のモードを副導波路へと遷移させ、損失を付与して各モードの強度を調整する。
　なお、主導波路から副導波路へ遷移する結合量又は副導波路から主導波路へ遷移する結合量は、結合領域の長さである相互作用長Ｌｃ＿ｍ（ｍは自然数）を変化させることで、任意の値をとることができる。実効屈折率は、副導波路の屈折率、導波路径によって調節する。主導波路又は副導波路の実効屈折率を調節することで、主導波路から副導波路へモードを選択的に取り出すことができる。主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数、以下同じ）モードは全て副導波路に取り出し、一部を主導波路に戻す。主導波路のＬＰ０ｎモード以外の高次モードは一部を副導波路に取り出し、放射させる。
　方向性結合器を用いて主導波路から基本モードを取り出す際には、副導波路の導波路径を主導波路の導波路径と等しくする必要がある。その場合、主導波路と副導波路間で他の高次モードの実効屈折率も一致し、他の高次モードも同時に取り出されてしまうため、方向性結合器を用いて基本モードにのみ任意の損失を付与することが難しい。そこで、主導波路の基本モードに対しては、主導波路の内部に屈折率変化を生じさせて損失を付与する。
　本実施形態のモード間損失差補償器の構成を図１に示す。図１において、１０はモード間損失差補償器、１１は主導波路、１１１は損失付与部、１２は第１の副導波路、１２１は第１の結合部、１２２は第２の結合部、１２５は放射部、１３は第２の副導波路、１３１は第３の結合部、１３２は終端部を表す。
　主導波路１１のＬＰ０ｎモードは、主導波路１１の基本モードであるＬＰ０１モードと電界分布の重なりが大きいため、基本モードに損失を付与しようとすると、ＬＰ０ｎモードも同時に損失を受けてしまうことがある。そこで本発明では、方向性結合器を用いて、一度、ＬＰ０ｎモードを全て主導波路１１から取り出し、基本モードに損失を付与した後に、再度、方向性結合器を用いて、取り出したＬＰ０ｎモードを主導波路１１へ戻す。
　図１において、第１区間に主導波路１１から第１の副導波路１２へ伝搬モードを遷移させる第１の結合部１２１が配置されている。第２区間の主導波路１１に、基本モードに損失を付与する損失付与部１１１が配置されている。第３区間に主導波路１１から第２の副導波路１３へ伝搬モードを遷移させる第３の結合部１３１が配置されている。第３の結合部１３１及び第２の副導波路は１以上あればよい。第４区間に第１の副導波路１２から主導波路１１へ伝搬モードを遷移させる第２の結合部１２２が配置されている。第１区間の第１の結合部１２１、第１の副導波路１２及び第２の結合部１２２のセットは必要に応じた数だけ配置される。第１区間、第２区間、第４区間は光波の進行方向に合わせて、この順番に配置される必要がある。第３区間の第３の結合部１３１は、どこに配置されてもよい。
　第１区間において、第１の結合部１２１は、主導波路１１と第１の副導波路１２とで構成される方向性結合器である。第１の結合部１２１は、主導波路１１を伝搬する基本モードを除くＬＰ０ｎモードの数だけ配置され、それぞれが、主導波路１１を伝搬するＬＰ０ｎモードを対応する第１の副導波路１２の基本モードへモード変換して、主導波路１１から第１の副導波路１２へ遷移させる。この第１の副導波路１２は、遷移したモードの光を第４区間まで伝搬させ、第４区間で再度、第２の結合部１２２を構成する。
　例えば、主導波路１１を伝搬する基本モードを除くＬＰ０２、ＬＰ０３、ＬＰ０４、ＬＰ０５の伝搬モードに対して、それぞれの基本モードが位相整合する４本の第１の副導波路１２が配置される。４本の第１の副導波路１２は、それぞれ主導波路１１とで方向性結合器である第１の結合部１２１及び第２の結合部１２２を構成する。
　第２区間では、損失付与部１１１が配置されている。損失付与部１１１は、主導波路１１に屈折率変化を生じさせることで、基本モードへ損失を付与する。具体的には、非特許文献２に記載されている空洞部を主導波路１１の中心部に設けることで、基本モードにのみ損失を付与することができる。空洞部の他にも、非特許文献３に記載されているようなグレーティング構造でも同様の効果が得られる。
　第３区間では、主導波路１１からＬＰ０ｎモード以外の高次モードを取り出すために、ＬＰ０ｎモード以外の高次モードの数だけ、第２の副導波路１３が配置されている。第２の副導波路１３の一端には、第３の結合部１３１が形成されている。第３の結合部１３１は、第２の副導波路１３と主導波路１１とで構成される方向性結合器である。第２の副導波路１３は、例えば、４ＬＰモードが伝搬する導波路であれば、ＬＰ０１モード及びＬＰ０２モードを除いたＬＰ１１ａ、ＬＰ１１ｂ、ＬＰ２１ａ、ＬＰ２１ｂの４本となる。第２の副導波路１３は、それぞれの実効屈折率が、主導波路１１を伝搬する高次モードの実効屈折率と一致している。
　第３の結合部１３１は、主導波路１１を伝搬する高次モードを第２の副導波路１３の基本モードに変換して、主導波路１１から第２の副導波路１３へ遷移させる。第２の副導波路１３の他端には、第２の副導波路を伝搬してきた基本モードを消滅させる終端部１３２が配置されている。ここで、各モードに応じて方向性結合器の相互作用長を変化させ、主導波路１１から第２の副導波路１３への結合量を調整することで、各モードに任意の損失量を付与することができる。
　第４区間では、第１の副導波路１２を再び主導波路１１に近づけることで、第２の結合部１２２が形成されている。第２の結合部１２２は主導波路１１と第１の副導波路１２とで構成される方向性結合器である。第２の結合部１２２は、第１の副導波路１２を伝搬する基本モードを主導波路のＬＰ０ｎにモード変換して、第１の副導波路１２から主導波路１１に遷移させる。このとき方向性結合器の相互作用長を変化させて結合量を調節することで、ＬＰ０ｎモードに対して任意の損失が付与される。第１の副導波路１２は、再度、主導波路１１から離され、第１の副導波路１２に残った光を放射部１２５からクラッドへ放射する。
　図１に示すようなモード間損失差補償器であれば、多数の伝搬モードを利用するモード多重伝送において、各伝搬モードに対して、それぞれ個別に損失を補償することができる。
　ＬＰ１１モードやＬＰ２１モードのように、縮退モードが存在する場合は、２つの第２の副導波路１３を同一区間に、電界の傾きに合わせた角度をつけて配置することで、縮退モード依存性なく損失を付与することができる。例えば、ＬＰ１１モードは２つの縮退モードの電界が９０度傾いている。方向性結合器では特許文献1にあるように、結合する方向に電界分布のピークの数が一致していることが必要である。このため、一方向からの１つの方向性結合器を配置すると、ＬＰ１１モードのうち縮退する片方のモードにしか遷移させることができない。
　２つの縮退モードを遷移させるための、光ファイバで構成した方向性結合器の構造を図２Ａに示す。光ファイバの長軸方向に垂直な方向の断面を図２Ｂ及び図２Ｃに示す。図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃにおいて、１１は主導波路、１３は第２の副導波路、１３１は第３の結合部、１４はクラッドである。クラッド１４に対して、主導波路１１及び第２の副導波路１３はコアとなる。第２の副導波路１３と主導波路１１とを接近させて、第３の結合部１３１を形成する。
　図２Ｂに示すように、主導波路１１に対して９０度開いた２つの方向性結合器を構成することで、２つの縮退するＬＰ１１モードを遷移させることができる。ＬＰ２１モードも同様に縮退する２つのモードが混ざり合っており、電界が４５度傾いている。よって、図２Ｃに示すように、主導波路１１に対して４５度開いた２つの方向性結合器を構成することで、２つの縮退するＬＰ２１モードを遷移させることができる。図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃの構造は、主導波路１１の縮退モードを第２の副導波路１３に遷移させるだけでなく、第２の副導波路１３から主導波路１１に縮退モードとして遷移させることができる。
　このように、９０度をＬＰモードの周方向次数で割った角度で複数の副導波路を配置することで、縮退モードを有する高次モードに対しても損失差を補償することができる。
　図１で第３区間内の第２の副導波路１３の終端部１３２の構造として、長周期グレーティング構造、テーパ構造又はクラッド界面への放射構造を用いることができる。このとき、終端部１３２から放射した光が、主導波路１１へ再結合することを防ぐため、第２の副導波路１３の終端部１３２と主導波路１１を十分離すことが必要である。
　終端部１３２にグレーティングを用いた構造を図３に示す。図３において、終端部１３２としてのグレーティングは、第２の副導波路１３を伝搬する基本モードをクラッドモードに変換してクラッドへ放射する。なお、長周期グレーティングによる透過特性は信号光の波長に依存するため、グレーティング周期を長手方向にチャープさせるなどして、クラッドモードへの結合波長の広帯域化を図る。
　終端部１３２にテーパを用いた構造を図４に示す。図４において、第２の副導波路１３の導波路径を縮小していくことで、第２の副導波路１３内を伝搬する光を徐々にクラッドへ染み出させ、放射する。
　終端部１３２に放射構造を利用する例を図５に示す。図５において、第２の副導波路１３の他端をクラッド界面に配置することで、第２の副導波路１３内を伝搬する光をクラッド外へ放射する。
　比屈折率差Δ＝０．９％とした場合の円形導波路の導波路径（コア半径）と、各モードの実効屈折率の関係を図６に示す。本開示では、第１の副導波路と第２の副導波路を総称して、単に副導波路と称することがある。主導波路を伝搬する各モードの実効屈折率と副導波路の基本モードの実効屈折率が一致する導波路径を有する副導波路を配置することで、主導波路を伝搬する各モードを副導波路へ遷移させることができる。例えば、主導波路１１の導波路径を６．２μｍとした場合、ＬＰ１１モードを取り出す第２の副導波路１３の導波路径は３．４μｍ、ＬＰ２１モードを取り出す第２の副導波路１３の導波路径は２．０μｍ、ＬＰ０２モードを取り出す第１の副導波路１２の導波路径は１．８μｍとなる。
　主導波路径を６．２μｍ、副導波路径をそれぞれ３．４μｍ、２．０μｍ、１．８μｍとしたときのＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードの損失付与量と相互作用長Ｚの関係を図７に示す。なお、ここでは主導波路と副導波路の導波路間隔Ｇは３μｍとした。
　相互作用長が長くなるにつれて各モードの結合量が正弦波状に変化している。モードごとに、各モードでの相互作用長Ｌｃ＿ｍを適切に設定することで任意の損失量を付与することができる。例えば、各モードにそれぞれ１ｄＢの損失付与を行う場合、相互作用長Ｌｃ＿ｍを、それぞれＬＰ１１モードには１０５５μｍ、ＬＰ２１モードには４５０μｍ、ＬＰ０２モードには３９７μｍと設定すればよい。
　また、非特許文献１にあるように、導波路間隔Ｇが大きくなると、相互作用長も長くなる。従って、同じ損失量を付与しようとする場合、導波路間隔Ｇが大きいと、相互作用長Ｌｃ＿ｍをより長くとる必要がある。
　光ファイバへの加工は、例えばフェムト秒レーザをガラスに照射する手法が知られており、図１に示すように、既存の光ファイバのコアを主導波路とし、フェムト秒レーザを用いて、コア内部にグレーティングや空洞部、クラッド内に副導波路を作製することができる。
　また、光ファイバではなく、透明ガラス基板を用いてもよい。透明ガラス基板を用いたモード間損失差補償器の例を図８に示す。図８において、１０はモード間損失差補償器、１１は主導波路、１１１は損失付与部、１２は第１の副導波路、１２１は第１の結合部、１２２は第２の結合部、１２５は放射部、１３は第２の副導波路、１３１は第３の結合部、１３２は終端部を表す。図８に示すように、透明ガラス基板にフェムト秒レーザを照射することで、主導波路１１、第１の副導波路１２、第２の副導波路１３、損失付与部１１１、グレーティングのような終端部１３２等のすべてを作製することもできる。
（実施形態２）
　ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードは、実効屈折率が非常に近く、例えば、比屈折率差Δ０．９％、導波路径６．２μｍの主導波路では、実効屈折率差は１．１×１０－３となる。この実効屈折率差は、Δ０．９％の副導波路の導波路径に換算すると、０．２μｍの差に相当する。副導波路を作製する際に、導波路径が０．２μｍ以上ずれてしまうと、片方のモード（例えば、ＬＰ２１モード）だけを取り出そうとしても、もう片方のモード（例えば、ＬＰ０２モード）も一緒に遷移してしまい、選択的に損失を付与することが困難となる。
　主導波路内部にリング状の高屈折率領域を設けることで、２つのモードの実効屈折率差を広げ、選択的な伝搬モードの取り出しを容易にする。しかし、リング状高屈折率領域を設けることで、リングがない領域との接続点においてモード不整合により損失が発生してしまう。また、リング幅が０．５μｍ未満の領域ではフェムト秒レーザによる加工が困難となる。そこで、設計条件を「伝搬する４モードの損失が０．１ｄＢ以下となる」及び「リング幅が０．５μｍ以上」とし、リングの設計領域を求める。
　リング状高屈折領域を有する円形導波路を図９に示す。図９(Ａ)は円形導波路の断面構造、図９(Ｂ)は円形導波路の半径方向における屈折率分布である。主導波路の導波路径（コア半径）をａ１、リング内径をａ２、リング外径をａ３、クラッド部に対する主導波路、高屈折率部の比屈折率差をそれぞれΔ１、Δ２とする。
　主導波路の導波路径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、主導波路が４ＬＰモードを伝搬可能な領域を図１０に示す。図１０において、点線は波長１５３０ｎｍにおけるＬＰ３１モードの理論カットオフ（点線より下の領域はＬＰ３１が伝搬しない）、破線は波長１５６５ｎｍ、曲げ半径Ｒ＝３０ｍｍにおけるＬＰ０２モードの曲げ損失が０．５ｄＢ／１００ｔｕｒｎ以下となる領域（破線より上の領域）を示している。点線と破線とに挟まれる領域において、Ｃ帯（波長１５３０～１５６５ｎｍ）で４ＬＰモード伝送が可能となる。なお、一点鎖線は、ＬＰ０１モードの実効断面積が８０μｍ２以上となる領域（一点鎖線より下側）を示している。
　４ＬＰモード伝送が可能となる範囲をより正確に記載すると、主導波路の半径ａ１をＸ軸、比屈折率差Δ１をＹ軸としたＸＹ平面において、
　Ａ２(６．０，１．０２)
　Ｂ２(５．９，０．９１)
　Ｃ２(６．５，０．８０)
　Ｄ２(７．０，０．７１)
　Ｅ２(７．７５，０．６１)
　Ｆ２(７．０，０．７５)
　Ｇ２(６．５，０．８８)
を頂点とする多角形で囲まれる領域で、主導波路の半径ａ１及び比屈折率差Δ１があるように、前記モード損失差補償用光ファイバを設計する。また、図１０の上記範囲内において取り得るＶ値
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 は、４．８＜Ｖ＜５．１となる。但し、λ：波長、ｎ１：コアの屈折率である。
　Ｖ値を５．１と一定にし、Δ１とａ１を変化させた場合の４ＬＰモードの損失とａ２／ａ１の関係を図１１に示す。なお、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３とした。Ｖ値が一定であれば、ａ１、Δ１の変化に対する各モードの損失の変化は非常に小さいことがわかる。そのため、これ以降はＶ値を用いて設計を行う。
　Ｖ＝５．１、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３５とした場合の、各ＬＰモードの損失とａ２／ａ１の関係を図１２に示す。一例として、Δ１＝０．９％、ａ１＝６．４μｍのときの損失を示している。各モードの損失は正弦波状に変化しており、図１２より、０．２９＜(ａ３－ａ２)＜０．５２の範囲で全モードの損失を０．１ｄＢ以下にできることが分かる。
　図１２では、Ｖ＝５．１、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３５とした場合の全モードの損失を０．１ｄＢ以下にできるａ２／ａ１の上限値０．２９、下限値０．５２が求まった。Ｖ値を４．８から５．１の範囲で変化させて、ａ２／ａ１の上限値、下限値を図１２と同様に求め、Ｖ値とａ２／ａ１の上限値及び下限値の関係を図１３に示す。図１３上側の曲線がａ２／ａ１の上限値、下側の曲線が下限値を示しており、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３５のとき、２つの曲線に囲まれているａ２／ａ１の範囲で全モードの損失が０．１ｄＢ以下となる。
　各モードの損失が０．１ｄＢ以下となるａ２／ａ１の範囲は、Ｖ値の変化に対して、変化が比較的小さい。例えば、図１３では、上限の最小値、および下限の最大値である０．３～０．５２の範囲において、どのＶ値でも損失の条件を満たすことがわかる。これより、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３５とした場合、０．３＜ａ２／ａ１＜０．５２の範囲にリング状高屈折率部を設けることで、Ｖ値に依存せず全モード０．１ｄＢ以下の損失とすることができる。
　図１３より、(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．３５、Δ２／Δ１＝１．３５とした場合のａ２／ａ１の上限値、下限値を求めることができた。続いて、Δ２／Δ１＝１．３５で固定し、(ａ３－ａ２)／ａ１を変化させて同様の計算を行う。(ａ３－ａ２)／ａ１とａ２／ａ１の上限値及び下限値の関係を求め、Δ２／Δ１＝１．３５とした場合の設計条件を満たす(ａ３－ａ２)／ａ１とａ２／ａ１の範囲の関係を図１４に示す。なお、図１４において、右上のハッチング領域は、高屈折率部がコアの外側に配置されるため、幾何学的に設計不可能領域となる。
　四角印及び菱形印は、それぞれ、ある(ａ３－ａ２)／ａ１におけるａ２/ａ１の上限および下限を示している。これらの近似曲線で挟まれる領域、すなわち、ｘ＝(ａ３－ａ２)／ａ１）として、－２．５ｘ２＋２．４ｘ－０．２＜ａ２／ａ１＜１．７ｘ２－２．３ｘ＋１．１を満たすようにΔ２／Δ１＝１．３５の高屈折率領域を設けることで、伝搬する４モードの損失を０．１ｄＢ以下に抑える。これによって、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの実効屈折率差を拡大することができる。ここで、上記近似曲線の係数をａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆと以下のように定める。
　ｄｘ２＋ｅｘ＋ｆ＜ａ２／ａ１＜ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ　　　（２）
　但し、ｘ＝(ａ３－ａ２)／ａ１　　　　　　　　（３）
図１４においては、ａ＝１．７、ｂ＝－２．３、ｃ＝１．１、ｄ＝－２．５、ｅ＝２．４、ｆ＝－０．２となる。
　図１４では、Δ２／Δ１＝１．３５において、全モードの損失が０．１ｄＢ以下となる(ａ３－ａ２)／ａ１とａ２／ａ１の関係を求めた。続いて、Δ２／Δ１を変化させて、同様に４ＬＰモードの接続損失が０．１ｄＢ以下となる(ａ３－ａ２)／ａ１とａ２／ａ１の範囲の関係からａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆを求めた。ここで、Δ２／Δ１＜１．２５では、高屈折率部によって与えられる実効屈折率差が小さく、副導波路径に換算すると１μｍ以下となり効果が小さい。また、Δ２／Δ１＞１．９では挿入損失が０．１ｄＢ以下となるａ３－ａ２＝０．５μｍ以下でしか存在せず、作製が難しいことから、１．２５＜Δ２／Δ１＜１．９とした。
　Δ２／Δ１とａ、ｂ、ｃの関係を図１５に、Δ２／Δ１とｄ、ｅ、ｆの関係を図１６にそれぞれ示す。これより、以下を満たすように光ファイバに高屈折率領域を設けることで、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの実効屈折率差を拡大し、かつ、４ＬＰモードの損失を０．１ｄＢ以下に抑えることができる。
　４．８＜Ｖ＜５．１　　　　（４）
　ｄｘ２＋ｅｘ＋ｆ＜ａ２／ａ１＜ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ　　　（５）
を満たすａ２／ａ１　　
　但し、ｙ＝Δ２/Δ１、ｘ＝(ａ３－ａ２)／ａ１　　（６）
　なお、(ａ３－ａ２)／ａ１は上記ａ２／ａ１が存在し、ａ３＜ａ１を満たす領域内で任意の値をとる。このとき、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆはそれぞれ以下となる。但し、ｙ＝Δ２／Δ１を示す。
　ａ＝－１３７４．７ｙ３＋６２９３．４ｙ２－９３９４．７ｙ＋４５９７．３
　ｂ＝３３７．４ｙ３－１４９０．９ｙ２＋２１３５．６ｙ－１０００．１
　ｃ＝－１５．５ｙ３＋６３．８ｙ２－８３．３ｙ＋３６．０
　ｄ＝１５５７．４ｙ３－７０６５ｙ２＋１０５１５ｙ－５１５０．８
　ｅ＝－３１４．１２ｙ３＋１４０１．６ｙ２－２０３４．３ｙ＋９６７．８
　ｆ＝７．７ｙ３－２９．４ｙ２＋３４．４ｙ－１２．２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）
　従来のステップインデックスの構造及び屈折率差Δ＝Δ１＝０．９％、コア径６．２μｍの光ファイバに、上記設計条件を満たすよう(ａ３－ａ２)／ａ１＝０．２５、ａ２／ａ１＝０．５７、Δ２／Δ１＝１．５となるリング形状の高屈折率部を設けた構造において、ＬＰ２１モードとＬＰ０２モードをそれぞれ取り出すための副導波路径の計算結果を説明する。従来のステップインデックス構造においてはＬＰ２１モードを取り出すための副導波路径が２．０μｍ、ＬＰ０２モードを取り出すための副導波路径が１．８μｍである。このため、片方のモード（例えばＬＰ２１モード）だけを取り出す場合、副導波路径が０．２μｍ以上ずれてしまうと、もう片方のモード（例えばＬＰ０２モード）も一緒に遷移してしまい、選択的に損失を付与することが困難となる。一方で、上記リング形状の高屈折率部を設けた構造の場合、ＬＰ２１モードを取り出すための副導波路径が３．０μｍ、ＬＰ０２モードを取り出すための副導波路径が２．０μｍであり、最適な副導波路径の差を１．０μｍまで広げることができる。
　以上説明したように、リング形状の高屈折率部を設けることでＬＰ２１モードとＬＰ０２モードの実効屈折率差を広げることができ、副導波路径の製造トレランスを改善することができる。
（実施形態３）
　マルチモード伝送用の光増幅器においては、光増幅用光ファイバの希土類イオンの吸収係数又は放出係数によって、モードだけでなく波長にも依存して利得差が生じるため、モードに応じて光増幅器の利得－波長スペクトルを補償する必要がある。本開示のモード間損失差補償器は、マルチモード伝送用の光増幅器の後段に配置することで、光増幅器の利得－波長等化器として用いることができる。
　利得－波長等化器として用いるモード間損失差補償器の例を図１７に示す。図１７において、２０はモード間損失差補償器、１１は主導波路、１１１は損失付与部、１１３は第１の長周期グレーティング、１２は第１の副導波路、１２１は第１の結合部、１２２は第２の結合部、１２３は第２の長周期グレーティング、１２５は放射部、１３は第２の副導波路、１３１は第３の結合部、１３３は第３の長周期グレーティング、１３４は第４の結合部である。図１に示すモード間損失差補償器１０との違いは、図１７のモード間損失差補償器２０では、主導波路１１に第１の長周期グレーティング１１３を設け、第１の副導波路１２に第２の長周期グレーティング１２３を設けて、利得－波長スペクトルを補償している点である。さらに、主導波路１１の高次モードをモード変換して第２の副導波路１３に遷移させて、第２の副導波路１３の第３の長周期グレーティング１３３で利得－波長スペクトルを補償した後、再度、主導波路１１に戻している点である。
　図１７に示すように、主導波路を伝搬するすべての高次モードを一度、対応する第１の副導波路１２、第２の副導波路１３へ遷移させる。主導波路１１設けた第１の長周期グレーティング１１３、第１の副導波路１２に設けた第２の長周期グレーティング１２３及び第２の副導波路１３に設けた第３の長周期グレーティング１３３では、それぞれ、各モードにおける光増幅器の利得－波長スペクトルと逆の損失－波長スペクトルで損失を付与する。再度、第１の副導波路１２及び第２の副導波路１３を伝搬するモードを主導波路１１の対応する伝搬モードに変換して、主導波路へ遷移させることでモード間損失差のみならず、光増幅器の利得－波長スペクトルを補償することができる。第１の副導波路１２及び第２の副導波路１３から主導波路１１に遷移させる結合量は、それぞれ、第２の結合部１２２又は第４の結合部１３４の相互作用長で調整することができる。
（本開示によって生じる効果）
　以上、実施形態１～３で説明した本開示のモード間損失差補償器は、光導波路内や光ファイバ内に直接、作製することができ、低損失かつ簡易にモード間損失差を補償することができる。このようにモード間損失差の補償することで、モード多重伝送における伝送距離の長延化に寄与することができる。
　本開示は情報通信産業に適用することができる。
１０：モード間損失差補償器
１１： 主導波路
１１１：損失付与部
１１３：第１の長周期グレーティング
１２： 第１の副導波路
１２１：第１の結合部
１２２：第２の結合部
１２３：第２の長周期グレーティング
１２５：放射部
１３： 第２の副導波路
１３１：第３の結合部
１３２：終端部
１３３：第３の長周期グレーティング
１３４：第４の結合部
１４： クラッド
２０：モード間損失差補償器

Claims (9)

  1. 　Ｎ（Ｎは３以上の整数）以上のモード数を伝搬可能な主導波路と、
    　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードと、基本モードが位相整合する第１の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードを前記第１の副導波路の基本モードにモード変換して、前記主導波路から第１の副導波路へ遷移させる第１の結合部を有し、他端に前記第１の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードにモード変換して、前記第１の副導波路から前記主導波路に遷移させる第２の結合部を有する第１の副導波路と、
    　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードと、基本モードが位相整合する第２の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードを前記第２の副導波路の基本モードに変換して、前記主導波路から前記第２の副導波路へ遷移させる第３の結合部を有し、他端に前記第２の副導波路を伝搬する基本モードを前記第２の副導波路から消滅させる終端部を有する第２の副導波路と、を備え、
    　前記主導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、前記主導波路を伝搬する基本モードに損失を付与する損失付与部を備えるモード間損失差補償器。
  2. 　前記第３の結合部は、第２の副導波路を伝搬するＬＰモードの周方向の次数で９０度を割った角度だけ開いて、複数の第２の副導波路が配置されることを特徴とする請求項１に記載のモード間損失差補償器。
  3. 　前記終端部は、第２の副導波路を伝搬する基本モードをクラッドモードに変換してクラッドへ放射するグレーティング構造であることを特徴とする請求項１又は２に記載のモード間損失差補償器。
  4. 　前記終端部は、第２の副導波路の導波路径を縮小していくテーパ状であることを特徴とする請求項１又は２に記載のモード間損失差補償器。
  5. 　前記終端部は、第２の副導波路の他端をクラッド界面に配置した放射構造であることを特徴とする請求項１又は２に記載のモード間損失差補償器。
  6. 　Ｎ（Ｎは３以上の整数）以上のモード数を伝搬可能な主導波路と、
    　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードと、基本モードが位相整合する第１の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードを前記第１の副導波路の基本モードにモード変換して、前記主導波路から第１の副導波路へ遷移させる第１の結合部を有し、他端に前記第１の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モードにモード変換して、前記第１の副導波路から前記主導波路に遷移させる第２の結合部を有する第１の副導波路と、
    　前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードと、基本モードが位相整合する第２の副導波路であって、一端に前記主導波路を伝搬するＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードを前記第２の副導波路の基本モードに変換して、前記主導波路から前記第２の副導波路へ遷移させる第３の結合部を有し、他端に前記第２の副導波路を伝搬する基本モードを前記主導波路のＬＰ０ｎ（ｎは２以上の整数）モード以外の高次モードにモード変換して、前記第２の副導波路から前記主導波路に遷移させる第４の結合部を有する第２の副導波路と、を備え、
    　前記主導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、前記主導波路を伝搬する基本モードに損失を付与する損失付与部、及び前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第１の長周期グレーティングを備え、
    　前記第１の副導波路は、前記第１の結合部と前記第２の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第２の長周期グレーティングを備え、
    　前記第２の副導波路は、前記第３の結合部と前記第４の結合部との間に、所定の損失－波長スペクトルを有する第３の長周期グレーティングを備える
    ことを特徴とするモード間損失差補償器。
  7. 　前記第３の結合部及び前記第４の結合部は、第２の副導波路を伝搬するＬＰモードの周方向の次数で９０度を割った角度だけ開いて、複数の第２の副導波路が配置されることを特徴とする請求項６に記載のモード間損失差補償器。
  8. 　前記主導波路がコア半径ａ１、比屈折率差Δ１のステップ型の円形導波路であり、
    　コア中心からの距離がａ２以上ａ３以下（ａ２＜ａ３＜ａ１）の領域にクラッドとの比屈折率差Δ２（Δ２＞Δ１）であるリング形状の高屈折率領域を有していることを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載のモード間損失差補償器。
  9. 前記コア半径ａ１、前記比屈折率差Δ１から定められるＶ値
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     但し、λ：波長、ｎ１：コアの屈折率
    が４ＬＰモードを伝搬可能な４．８＜Ｖ＜５．１であり、
    ｙ＝Δ２/Δ１、ｘ＝(ａ３－ａ２)／ａ１　　（６）
    とした際に
    　ａ＝－１３７４．７ｙ３＋６２９３．４ｙ２－９３９４．７ｙ＋４５９７．３
    　ｂ＝３３７．４ｙ３－１４９０．９ｙ２＋２１３５．６ｙ－１０００．１
    　ｃ＝－１５．５ｙ３＋６３．８ｙ２－８３．３ｙ＋３６．０
    　ｄ＝１５５７．４ｙ３－７０６５ｙ２＋１０５１５ｙ－５１５０．８
    　ｅ＝－３１４．１２ｙ３＋１４０１．６ｙ２－２０３４．３ｙ＋９６７．８
    　ｆ＝７．７ｙ３－２９．４ｙ２＋３４．４ｙ－１２．２
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）
    と定義し、
    　ｄｘ２＋ｅｘ＋ｆ＜ａ２／ａ１＜ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ　　　　　（５）
    を満たすことを特徴とする請求項８に記載のモード間損失差補償器。
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